INOVOVANÉ UČEBNÉ OSNOVY PRE PREDMET MATEMATIKA PRIMÁRNE VZDELÁVANIE ISCED 2 VZDELÁVACIA OBLASŤ MATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI SKRATKA PREDMETU

Transkript

1 INOVOVANÉ UČEBNÉ OSNOVY PRE PREDMET MATEMATIKA PRIMÁRNE VZDELÁVANIE ISCED 2 VYUČOVACÍ JAZYK SLOVENSKÝ JAZYK VZDELÁVACIA OBLASŤ MATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI PREDMET MATEMATIKA SKRATKA PREDMETU MAT ROČNÍK PIATY ČASOVÁ DOTÁCIA HODINY TÝŽDENNE 165 HODÍN ROČNE MIESTO REALIZÁCIE TRIEDA Úvod Vzdela vaci s tandard pre uc ebny predmet matematika nepredstavuje iba su hrn katalo gov, ktore stanovuju vy kony a obsah vyuc ovacieho predmetu, ale je to predovs etky m program ro znych c innosti a otvoreny ch pri lez itosti na rozvi janie individua lnych uc ebny ch moz nosti z iakov. Vzdela vaci s tandard pozosta va z charakteristiky predmetu a za kladny ch uc ebny ch ciel ov, ktore sa konkretizuju vo vy konovom s tandarde. Je to uceleny syste m vy konov, ktore su vyjadrene kogniti vne odstupn ovany mi konkretizovany mi ciel mi uc ebny mi poz iadavkami. Tieto za kladne poz iadavky mo z u uc itelia es te viac s pecifikovat, konkretizovat a rozvi jat v podobe d als i ch bli zkych uc ebny ch ciel ov, uc ebny ch u loh, ota zok, c i testovy ch poloz iek. K vymedzeny m vy konom sa prirad uje obsahovy s tandard, v ktorom sa zdo razn uju pojmy ako kl u c ovy prvok vnu tornej s truktu ry uc ebne ho obsahu. Uc ivo je v n om s truktu rovane podl a jednotlivy ch tematicky ch celkov. Je to za klad vymedzene ho uc ebne ho obsahu. To vs ak nevyluc uje moz nost uc itel ov tvorivo modifikovat stanoveny uc ebny obsah v ra mci s kolske ho vzdela vacieho programu podl a jednotlivy ch roc ni kov.

2 Vzdela vaci s tandard uc ebne ho predmetu matematika ako program aktivity z iakov je koncipovany tak, aby vytva ral moz nosti na tie kogniti vne c innosti z iakov, ktore operuju s pojmami, aky mi su hl adanie, pa tranie, sku manie, objavovanie, lebo v nich spoc i va za kladny predpoklad pozna vania a porozumenia. V tomto zmysle nemaju byt z iaci len pasi vnymi akte rmi vy uc by a konzumentmi hotovy ch poznatkov, ktore si maju len zapama tat a na sledne zreprodukovat. Charakteristika predmetu Predmet matematika v niz s om strednom vzdela vani je prioritne zamerany na budovanie za kladov matematickej gramotnosti a na rozvi janie kogniti vnych oblasti vedomosti (ovla danie faktov, postupov), aplika cie (pouz i vanie zi skany ch vedomosti na ries enie proble mov rea lneho z ivota), zdo vodn ovanie (ries enie zloz itejs i ch proble mov, ktore vyz aduju s irs ie cha panie su vislosti a vzt ahov). Vyuc ovanie matematiky musi byt vedene snahou umoz nit z iakom, aby zi skavali nove vedomosti s pira lovite, vra tane opakovania uc iva na zac iatku s kolske ho roku, s výrazným zastúpením propedeutiky, prostredni ctvom ries enia u loh s ro znorody m kontextom, aby tvorili jednoduche hypote zy a sku mali ich pravdivost, vedeli pouz i vat ro zne spo soby reprezenta cie matematicke ho obsahu (text, tabul ky, grafy, diagramy), rozvi jali svoju schopnost orienta cie v rovine a priestore. Ma napomo ct rozvoju ich algoritmicke ho myslenia, schopnosti pracovat s na vodmi a tvorit ich. Vyuc ovanie by malo viest k budovaniu vzt ahu medzi matematikou a realitou, k zi skavaniu sku senosti s matematiza ciou rea lnej situa cie a tvorbou matematicky ch modelov. Matematika na 2. stupni ZŠ sa podiel a na rozvi jani schopnosti z iakov pouz i vat prostriedky IKT na vyhl ada vanie, spracovanie, uloz enie a prezenta ciu informa cii. Pouz itie vhodne ho softve ru by malo ul ahc it niektore nama have vy poc ty alebo postupy a umoz nit tak su stredenie sa na podstatu ries ene ho proble mu. Obsah vzdela vania je spracovany na kompetenc nom za klade. Pri objavovani a prezenta cii novy ch matematicky ch poznatkov sa vycha dza z predcha dzaju ceho matematicke ho vzdelania z iakov, z ich sku senosti s aplika ciou uz osvojeny ch poznatkov. Vy uc ba sa prioritne zameriava na rozvoj z iackych schopnosti, predovs etky m va c s ou aktiviza ciou z iakov.

3 Ciele predmetu Žiaci - zi skaju schopnost pouz i vat matematiku v svojom budu com z ivote, - rozvi jaju svoje logicke a kriticke myslenie, - argumentuju, komunikuju a spolupracuju v skupine pri ries eni proble mu, - spoznaju matematiku ako su c ast l udskej kultu ry a do lez ity na stroj pre spoloc ensky pokrok, - c i taju s porozumeni m primerane su visle texty obsahuju ce c i sla, za vislosti a vzt ahy a nesu visle texty obsahuju ce tabul ky, grafy a diagramy, - vyuz i vaju pochopene a osvojene postupy a algoritmy pri ries eni u loh, vedia matematizovat rea lnu situa ciu a interpretovat vy sledok, - vyhl ada vaju, zi skavaju a spracu vaju informa cie z primerane na roc ne spracovany ch zdrojov vra tane samostatnej pra ce s uc ebnicou a d als i mi textami, - osvoja si za kladne primerane matematicke pojmy, poznatky, znalosti a postupy uvedene vo vzdela vacom s tandarde, - rozvi jaju zruc nosti, ktore su visia s procesom uc enia sa, s aktivitou na vyuc ovani a s raciona lnym a samostatny m uc eni m sa. Kompetencie Kompetencia k celoživotnému učeniu sa - pla novat a organizovat si uc enie a pracovnu c innost - hl adat a rozvi jat u c inne postupy vo svojom uc eni - vyuz i vat ro zne strate gie uc enia - kriticky pristupovat ku zdrojom informa cii, informa cie tvorivo spracova vat a vyuz i vat pri svojom s tu diu a praxi Sociálne komunikačné kompetencie - vecne, spra vne sa vyjadrovat verba lne, pi somne a graficky k danej uc ebnej te me - vediet vyuz it informac ne a komunikac ne zdroje - vyhl ada vat, triedit a spracova vat informa cie a da ta z ro znych zdrojov (IKT, kniz ne zdroje) - zrozumitel ne prezentovat svoje poznatky, sku senosti a zruc nosti,

4 Kompetencia uplatňovať základ matematického myslenia a základné schopnosti poznávať v oblasti vedy a techniky - pouz i vat matematicke myslenie na ries enie prakticky ch proble mov v kaz dodenny ch situa cia ch - pouz i vat matematicke modely logicke ho a priestorove ho myslenia a prezenta cie (vzorce, modely, s tatistika, diagramy, grafy, tabul ky), Kompetencia riešiť problémy - analyzovat vybrane proble my - navrhovat ro zne ries enia u loh, postupov a pri stupov - aplikovat poznatky pri ries eni konkre tnych proble movy ch u loh - vyuz i vat informac ne a komunikac ne technolo gie pri ries eni proble movy ch u loh - pouz i vat za kladne mys lienkove opera cie a meto dy vedecke ho pozna vania pri ries eni proble movy ch u loh - vyuz i vat tvorivost a na paditost, samostatne tvorit za very na za klade zisteni, sku mani alebo ries eni u loh - zhodnotit u spes nost ries enia proble movej u lohy - logicky spa jat poznatky z ro znych predmetov a vyuz it ich pri ries eni proble movy ch u loh - priji mat svoju zodpovednost za ries enie proble mov - doka zat sa pouc it z vlastny ch chy b a chy b iny ch Vzdelávací štandard Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión Výkonový štandard Obsahový štandard Žiak na konci 5. ročníka základnej - prirodzene c i slo, cifra, c i slica školy vie/dokáže: - ra d c i slice, za pis prirodzene ho c i sla, - prec i tat a zapi sat prirodzene c i sla stovky, tisi ce, desat tisi ce,...

5 - rozloz it prirodzene c i slo na jednotky ro zneho ra du - zloz it prirodzene c i slo z jednotiek ro zneho ra du - rozli s it pa rne a nepa rne c i sla - porovnat a usporiadat prirodzene c i sla aj nad milio n - zaokru hlit prirodzene c i sla aj nad milio n nadol, nahor, na desiatky, stovky,..., - zobrazit prirodzene c i slo na c i selnej osi k dane mu c i slu priradit jeho obraz a opac ne - doplnit c i sla do danej neu plne oznac enej c i selnej osi - vysvetlit vlastny mi slovami, z e vzdialenost obrazov za sebou idu cich c i sel na c i selnej osi je rovnaka - poznat za kladne ri mske c i slice a c i sla - prec i tat letopoc et zapi sany ri mskymi c i slicami - vyries it jednoduche slovne u lohy, v ktory ch sa vyskytuju ako podnet da ta (tabul ky, diagramy, mapy, sche my) - susedne c i sla, pa rne, nepa rne c i sla - c i selna os, vzdialenost na c i selnej osi - znaky <, >, =, usporiadanie vzostupne a zostupne, - zaokru hl ovanie nadol, nahor a zaokru hl ovanie na jednotky, desiatky,... - ri mske c i slice I, V, X, L, C, D, M - tabul ka, diagram, graf - propedeutika desatinny ch c i sel (napr. model eura a centy): - porovna vanie a usporiadanie desatinny ch c i sel, zaokru hl ovanie - sc i tanie a odc i tanie desatinny ch c i sel (ako navza jom opac ne opera cie) - na sobenie desatinne ho c i sla c i slom 10, 100, 1000, - propedeutika zlomkov (zlomok ako c ast celku) Počtové výkony s prirodzenými číslami I Výkonový štandard Žiak na konci 5. ročníka základnej školy vie/dokáže: - spama ti a pi somne sc i tat a odc i tat primerane vel ke prirodzene c i sla Obsahový štandard - poc tove vy kony (opera cie) sc i tanie, odc i tanie, na sobenie, delenie - sc i tanec, su c et, mens enec, mens itel, rozdiel, c initel, su c in, delenec, delitel,

6 - zmens it alebo zva c s it o dany poc et prirodzene c i slo - porovnat c i sla rozdielom - pohotovo pouz it kalkulac ku pri sc i tani a odc i tani, z e c i sla sa daju sc i tat v l ubovol nom poradi - spama ti vyna sobit a vydelit primerane prirodzene c i sla mocninou c i sla 10, v obore malej na sobilky c i slami ukonc eny mi nulami (napr , : 9 a pod.) - pi somne vyna sobit a vydelit prirodzene c i sla jednociferny m c i slom (aj so zvys kom) - pi somne vyna sobit prirodzene c i slo dvojciferny m alebo trojciferny m c i slom - pi somne vydelit dvojciferny m c i slom - porovnat c i sla podielom - pohotovo pouz it kalkulac ku pri na sobeni a deleni prirodzeny ch c i sel (aj so zvys kom) - vyna sobit pomocou sc i tania a vydelit pomocou postupne ho odc i tania a rozdel ovani m na rovnake c asti - spra vne urc it poradie poc tovy ch vy konov v u loha ch s prirodzeny mi c i slami - poc i tat spra vne so za tvorkami - pouz it prirodzene c i sla pri opise rea lnej situa cie - vyries it jednoduche slovne u lohy s prirodzeny mi c i slami podiel, - zvys ok pri deleni - viac, menej, rovnako, polovica, tretina, s tvrtina,... - poradie poc tovy ch vy konov - u loha za tvoriek - propedeutika za porny ch c i sel (napr. model farebne c i sla) - propedeutika pomeru, priamej a nepriamej u mernosti (slovne u lohy) propedeutika distributi vnosti

7 - vyries it aplikac ne u lohy a u lohy rozvi jaju ce s pecificke myslenie s vyuz iti m poc tovy ch opera cii (aj ako propedeutika zlomkov, pomeru a priamej a nepriamej u mernosti Geometria a meranie Výkonový štandard Žiak na konci 5. ročníka základnej školy vie/dokáže: - rozli s it a nac rtnu t rovinne u tvary bod, u sec ka, priamka, kruz nica, trojuholni k, s tvoruholni k - narysovat u sec ku danej dĺz ky a trojuholni k, s tvorec, obdĺz nik, ak poznaju dĺz ky ich stra n - zostrojit kruz nicu s dany m polomerom - rozli s it priestorove u tvary kocka, kva der, valec, kuz el, ihlan, gul a - poznat niektore za kladne vlastnosti trojuholni ka, s tvoruholni ka, s tvorca, obdĺz nika, kruz nice a kruhu - narysovat pomocou dvojice pravi tok alebo pravi tka s ryskou rovnobez ne a kolme priamky (u sec ky) - narysovat trojuholni k, s tvoruholni k, s tvorec, obdĺz nik vo s tvorcovej sieti, - odmerat dĺz ku u sec ky s presnost ou na milimetre a odhadnu t vzdialenost na metre Obsahový štandard - priamka, bod, u sec ka - trojuholni k a jeho vrcholy a strany - s tvoruholni k a jeho vrcholy, strany a uhlopriec ky - s tvorec, obdĺz nik - kruz nica (kruh) stred, polomer a priemer - kocka, kva der, valec, kuz el, ihlan, gul a - pravi tko, kruz idlo - rovnobez ky, kolmica, pa ta kolmice, - rovnobez ni k, susedne strany, protil ahle strany - vodova ha, olovnica - jednotky dĺz ky m, dm, cm, mm, km - dĺz ka u sec ky - dĺz ka strany trojuholni ka, s tvorca, obdĺz nika, obvod - kocka, kva der, stena, vrchol a hrana kocky a kva dra - na c rt, na kres, pla n, ko dovanie - s tvorcova siet, obsah, propedeutika jednotiek obsahu cm 2, mm 2 v

8 - premenit jednotky dĺz ky v obore prirodzeny ch c i sel - vyries it slovne u lohy s premenou jednotiek dĺz ky a u lohy vyz aduju ce za kladne poznatky o trojuholni ku, s tvorci a obdĺz niku - vypoc i tat obvod trojuholni ka, s tvorca, obdĺz nika - vypoc i tat obsah s tvorca a obdĺz nika s celoc i selny mi rozmermi ako poc et s tvorcov, z ktory ch sa sklada, - zva c s it a zmens it u tvary vo s tvorcovej sieti podl a na vodu alebo pomocou inej siete - postavit jednoduchu stavbu z kociek podl a na vodu (na c rtu, na kresu, ko dovania) a naopak, - urc it poc et jednotkovy ch (rovnaky ch) kociek, z ktory ch sa sklada kocka a kva der (propedeutika objemu) s tvorcovej sieti Súmernosti v rovine (osová a stredová súmernosť) Výkonový štandard Žiak na konci 5. ročníka základnej školy vie/dokáže: - identifikovat rovinne geometricke u tvary su merne podl a osi, - na jst pre dany bod (nakreslit /zostrojit ) bod, s ktory m je osovo su merny podl a danej osi, - na jst (nakreslit /zostrojit ) os Obsahový štandard - su mernost a zhodnost geometricky ch u tvarov - stred su mernosti, stredova su mernost, - os su mernosti, osova su mernost, - u tvary osovo a stredovo su merne, vzor, obraz - kons trukcia rovinne ho

9 su mernosti dvojice bodov, u sec ky, - identifikovat rovinne geometricke u tvary su merne podl a stredu, - na jst pre dany bod (nakreslit /zostrojit ) bod, s ktory m je stredovo su merny podl a dane ho stredu, - na jst stred su mernosti stredovo su merny ch rovinny ch u tvarov, - zostrojit obraz bodu, u sec ky, priamky, kruz nice alebo jednoduche ho u tvaru (obrazca) zloz ene ho z u sec iek a c asti kruz nice v osovej a v stredovej su mernosti, - pracovat s osovo a stredovo su merny mi u tvarmi vo s tvorcovej sieti, dokreslit, opravit ich. geometricke ho u tvaru v osovej a stredovej su mernosti Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúce špecifické matematické myslenie Výkonový štandard Obsahový štandard Žiak na konci 5. ročníka základnej - da ta, u daje školy vie/dokáže: - triedenie, usporiadanie, syste m, - prec i tat u daje z jednoduchej tabul ky tabul ka - zhromaz dit, roztriedit, usporiadat - jednoduchy diagram, s tatistika da ta (u daje) - moz nost, poc et moz nosti, zist ovanie - zna zornit da ta (u daje) jednoduchy m poc tu moz nosti diagramom - zhromaz d ovanie, usporiadanie a - rozli s it va c s iu a mens iu graficke zna zornenie u dajov pravdepodobnost - hry, pokusy a pozorovania, strate gia - zvolit strate giu ries enia u loh z ries enia

10 bez ne ho z ivota - zistit poc et vypisovani m vs etky ch moz nosti - pracovat podl a zvolene ho (vlastne ho, vypracovane ho) na vodu alebo postupu - analyzovat jednoduche u lohy na propedeutiku desatinny ch c i sel, zlomkov a priamej u mernosti - zi skavanie sku senosti s pra cou a organiza ciou su borov predmetov Metódy a formy práce Metódy - motivac ne meto dy (motivac ne rozpra vanie, motivac ny rozhovor, motivac ny proble m, motivac na demons tra cia) - aktivizuju ce meto dy (situac na meto da, inscenac na meto da, didakticke hry, kooperati vne vyuc ovanie) - expozic ne meto dy (rozpra vanie, vysvetl ovanie, rozhovor, demons trac na meto da, pozorovanie, manipula cia s predmetmi, ins trukta z ) - proble move meto dy (heuristicka meto da, projektova meto da, brainstorming) - fixac ne meto dy (meto dy opakovania a precvic ovania - pi somne ho aj u stneho) - diagnosticke meto dy (pozorovanie, u stne sku s anie, pi somne sku s anie) Postupy - analy za (od celku k c astiam) - synte za (od c asti k celku, pochopenie vzt ahov a su vislosti ) - indukcia (od jednotlivy ch faktov k vs eobecny m pojmom, k pravidla m, k defini cia m) - dedukcia (od za konov, pouc iek, pravidiel, defini cii, pojmov k ich aplika cii na konkre tne pri klady) - geneticky (vy vinovy ) postup (rozvi janie vedomosti postupnost ou) - dogmaticky postup (uc enie bez zdo vodn ovania a vysvetl ovania pravidla, pouc ky,

11 defini cie a pod.) - porovna vanie, t.j. synkriticky postup (zist ovanie zhody alebo rozdielu dvoch a viacery ch predmetov a javov podl a urc ity ch znakov) - podobnost, t.j. analo gia (z podoby isty ch znakov predmetov a javov usudzujeme na d als ie podrobnosti) Formy - vyuc ovacia hodina - prakticke aktivity - samostatna pra ca z iakov - pra ca z iakov vo dvojiciach - skupinova pra ca - kooperati vne vyuc ovanie (forma skupinove ho vyuc ovania zaloz ena na vza jomnej za vislosti c lenov heteroge nnej skupiny) - pra ca s knihou a textom (c i tanie s porozumeni m, spracovanie textovy ch informa cii, uc enie sa z textu, orienta cia v s truktu re textu, vyhl ada vanie, triedenie, vyuz i vanie podstatny ch informa cii ) - samostatne uc enie prostredni ctvom informac nej a komunikac nej techniky - experimentovanie (samostatne hl adanie, sku s anie, objavovanie) - projektove vyuc ovanie Hodnotenie predmetu Ciel om hodnotenia vzdela vaci ch vy sledkov z iakov v s kole je poskytnu t z iakovi a jeho rodic om spa tnu va zbu o tom, ako z iak zvla dol danu problematiku, v c om ma nedostatky, kde ma rezervy, ake su jeho pokroky. Su c ast ou je tiez povzbudenie do d als ej pra ce, na vod, ako postupovat pri odstran ovani nedostatkov. Ciel om je zhodnotit prepojenie vedomosti so zruc nost ami a spo sobilost ami. Budeme dbat na to, aby sme prostredni ctvom hodnotenia nerozdel ovali z iakov na u spes ny ch a neu spes ny ch. Hodnotenie budeme robit na za klade urc ity ch krite rii, prostredni ctvom ktory ch budeme sledovat vy voj z iaka. Za kladny m dokumentom, ktory m sa budeme riadit, su Metodicke pokyny na hodnotenie z iakov ZŠ c. 22/2011. V triedach, v ktory ch je va c s i poc et

12 z iakov zo SZP uc itel prihliada na tu to skutoc nost. Mo z e zni z it obsah uc iva (maxima lne 10 %), na roc nost pi somny ch, kontrolny ch pra c. Musi byt vs ak zachovany predpi sany tematicky obsah. V 5. roc ni ku je predmet klasifikovany. Hodnotenie z iakov bude vycha dzat z hodnotenia: - vstupne a vy stupne testy - pi somne pra ce - doma ce u lohy - u stne odpovede - kontrolne pra ce Na kontrolu a hodnotenie z iakov sa budu uplatn ovat nasledovne formy: Verbálna forma - zist ovat a hodnotit sa bude osvojenie za kladny ch poznatkov stanoveny ch vy konovy m s tandardom - pri prezentovani vedomosti sa budu uprednostn ovat z iaci na za klade dobrovol nosti Písomná forma - kontrolovat a hodnotit sa bude osvojenie za kladny ch poznatkov prostredni ctvom pi somny ch a kontrolny ch pra c - krite ria hodnotenia: 100% - 90% vy borny (1) 89 % - 75% chva litebny (2) 74 % - 55% dobry (3) 54 % - 35% dostatoc ny (4) 34 % - 0% nedostatoc ny (5) Učebné zdroje

13 Na podporu a aktiva ciu vyuc ovania a uc enia z iakov sa vyuz iju nasledovne uc ebne zdroje: autor/ka ČERNEK P., ŽABKA J ČERNEK P., ŽABKA J. ČERNEK P., ŽABKA J. učebnica Matematika pre 5. roc ni k ZŠ, 1. a 2. c ast, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava, 2017 Matematika pre 5. roc ni k ZŠ, 1.c ast, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava, 2009 Matematika pre 5. roc ni k ZŠ, 2.c ast, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava, 2010 Hrava matematika pre 5. roc ni k ZŠ, Taktik Zmeny kvality výkonu v predmete matematika Posilnenie c asovej dota cie o 1 vyuc ovaciu hodinu vo vyuc ovacom predmete matematika v 5. roc ni ku bude menit kvalitu vy konu v ty chto oblastiach: Poc tove opera cie Slovne u lohy zamerane na matematicku a c itatel sku gramotnost Pra ca s diagramami a tabul kami Pra ca s desatinny mi c i slami

14

15