akustických signálů sin

Transkript

1 Oerace s několika n akustickými signály Pokud je zvuk tvořen ouze jediným harmonickým signálem, nazýváme tento zvuk tónem. Složitější zvuky vznikají kombinací těchto tónů, které ve většině říadů nedokáže lidské ucho searovat a vyhodnotit nezávisle. Takováto kombinace (suerozice) několika tónů, je ak vnímána jako nový (ojedinělý) zvuk t [s] -3-5

2 Postu ři sčítání dvou závisí na tom, v jakém jsou vůči sobě vztahu. Dva signály mohou být vůči sobě buďto koherentní nebo nekoherentní. Koherentní signály Jsou takové signály, které mají shodný kmitočet. Tyto signály se mohou (ale nemusí) ) lišit it svou amlitudou a fází. f Jsou-li dva signály, vyzařovan ované nař.. různými r zdroji koherentní,, můžm ůžeme celkovou hladinu akustického tlaku v určit itém m místm stě stanovit ze součtu akustických tlaků,, které jednotlivé zdroje vyzařuj ují. ϕ X Y cos sin ϕ ϕ + + cos sin ϕ ϕ ϕ + X Y cos ϕ + cos ϕ cos ϕ + cos ϕ + sin ϕ + sin ϕ sin ϕ + sin ϕ + + cos( ϕ ϕ )

3 + + cos( ϕ ϕ )...() Součtem dvou koherentních signálů vzniká nový harmonický signál. Jeho amlituda a fáze f je závislz vislá na amlitudách a fázích f sčítaných s signálů. Dále existuje několik n zvláš áštních říad adů,, které mohou ři i sčítánís koherentních signálů nastat. Úlná eliminace Nastane v říad adě,, kdy sčítáme s dva signály se stejnou amlitudou a oačnou fází f (signály se navzájem vyruší ší). Maximální zesílení Nastane v říad adě,, kdy sčítáme s dva signály se stejnou fází. f Pokud budou mít m t signály i stejnou amlitudu, můžm ůže e hodnota amlitudy nového signálu dosáhnout aža dvojnásobku amlitudy signálu ůvodn vodního. To znamená vzestu hladiny akustického tlaku o 6 db. Dosadíme me-li do (): z a za rozdíl l fázíf 0, dostaneme ro výsledný akustický tlak následujn sledující výraz. + + cos( 0) Z Z Z Z Z

4 Nekoherentní signály Za nekoherentní lze ovažovat ovat všechny v signály, které nemají shodný kmitočet. Při i sčítánís nekoherentních signálů již není možné sueronovat akustické tlaky, ale je nutné volit energetický (intenzitní) ) řístu. Pro intenzitu nového signálu I N musí latit následujn sledující vztah: n I N I i i I n n i LI N 0 log LP i I N 0 log O i i O L n 0, L 0 log 0 0 log i ( 0, L 0, L 0, ) i L n Použijeme ijeme-li odvozenou rovnici ro součet dvou signálů se stejnou efektivní hodnotou akustického tlaku, zjistíme, že e celková hladina akustického tlaku vzroste o 3dB.

5 Při i sčítánís dvou harmonických signálů může e nastat zvláš áštní situace, a to v říadě, že e frekvence obou signálu jsou velmi blízk zké a jejich amlitudy alesoň řádově srovnatelné. 0, t [s] -0,5 -

6 Při i sčítánís takovýchto signálů se rojevují tzv. zázněje,, které vznikají v důsledku vektorového sčítánís mateřských signálů v každém m okamžiku. Výchylka ak.. tlaku: ( ω t) + ( ω + ϕ ) A sin A sin t f Z ω ω π A A + A t [s] - -

7 Akustické vlnění,, stejně jako všechna v ostatní,, umožň žňuje jevy jako naříklad ohyb, lom a odraz. Ohyb a lom akustického vlnění jsou oměrn rně vzácnou zález ležitostí,, a roto se jimi zravidla nezabýváme. Naoak odraz vlnění,, je v akustice velice důled ležitým ojmem. K odrazu dochází vždy, když akustická vlna narazí na řek ekážku ku (odrazivou). Přitom P se řídí základními ravidly ro úhel odrazu. Odražen ená akustická vlna, jejíž energie je zravidla snížena v důsledku d odrazu, ak interferuje s římou vlnou, která míří od zdroje k řek ekážce. V důsledku d tohoto chování je hladina akustického tlaku v blízkosti řekážky ky jiná (zravidla vyšší šší), než by tomu bylo v říad adě bez řek ekážky. ky. Odraz akustické vlny je často dorovázen vznikem velmi neřízniv znivého jevu, kterému říkáme stojaté vlnění.

8 Stojaté vlnění je zvláš áštním m říadem adem vlnění,, jehož vlny se vyznačuj ují evným rostorovým rozložen ením. Je důsledkem d interference ostuných vln téhot hož kmitočtu tu a druhu. Kmitna je místo m v rostoru, kde naříklad amlituda akustického tlaku stojaté vlny dosahuje maximáln lní hodnoty. Uzel je místo m v rostoru, kde naříklad amlituda akustického tlaku stojaté vlny dosahuje v odstatě nulové hodnoty.

9 Frekvenční ásma v akustice /n - Oktávov vová frekvenční ásma Používáme k oisu frekvenčního rozložen ení vybraných akustických veličin. in. K dělend lení frekvenční osy na ne-stejn stejně široká oktávov vová ásma či i jejich zlomky, nás n s oět t vedou základnz kladní oznatky o lidském m sluchovém m vnímání. Celé ásmo slyšitelnosti dělíme d do -ti oktáv, kde každá z nich je vymezena horní a dolní frekvencí a charakterizována středn ední frekvencí ásma. Pro oměry horních a dolních frekvencí latí: f f f f Pro středn ední charakteristickou frekvenci ásma latí: Pro horní frekvenci latí: f f STŘ Pro horní frekvenci latí: f f STŘ f STŘ

10 Frekvenční ásma v akustice Oktávová frekvenční ásma Norma ředeisuje základní střední frekvence [Hz] ro oktávová ásma takto: 6 3, Vyžaduje-li situace na frekvenční ose odrobnější rozlišení, můžeme řistouit k dělení oktáv na třetiny, šestiny, dvanáctiny a dokonce i dvacetičtvrtiny šířky základních ásem. Nař. ro /3 Oktávová ásma latí: f4 f3 f3 f f f 3 3,5 [Hz] 0 3,5 63 [Hz]

11 Váhové filtry v akustice Snahou mnoha odborníků bylo vytvořit jakýsi univerzální filtr, jehož alikací na změř ěřené frekvenční sektrum bychom skutečné hladiny měřených veličin in řevedli na úroveň,, jakou jim řid idělí lidský sluchový aarát. Jednalo by se v odstatě o zohlednění křivek konstantní hlasitosti, a tedy vyhodnocení hluku v odobě,, v jaké jej člověk k vnímá. Do dnešní doby se neodařilo najít t zcela univerzáln lní nástroj, který by byl vhodný ro všechny v říady. ady. V současnosti se ro běžb ěžná měření nejčast astěji oužívaj vají čtyři i základnz kladní váhové filtry, které značíme A, B, C, D. Můžeme říci, že e váhovv hové filtry jsou značně zjednodušen ené inverzní funkce ke křivkk ivkám m konstantní hlasitosti ro různr zné úrovně hlasitosti.

12 Váhové filtry v akustice Váhové filtry jsou ro oktávov vové a /3 oktávov vové analýzy ředes edesány tabulkami hodnot (oklesy), které musíme me v jednotlivých ásmech odečíst. V běžb ěžné technické raxi nejčast astěji oužíváme váženv ení akustickým váhovým filtrem A.

13 Váhové filtry v akustice Pro váhovv hové filtry byly odvozeny i funkční ředisy, které umožň žňují vyočítat okles filtru ro libovolnou frekvenci. Pokud rovedeme váženv ení jakýmkoliv filtrem, musíme me tuto skutečnost uvést ve výsledném m grafu, nebo v označen ení číselného výsledku!!! Nař: L P(A) 84 db, nebo L 84 db(a)