Matice a vektory. Definice pomocí slo ených závorek. Definice pomocí menu "Insert->Table/Matrix" Definice pomocí palety.

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Matice a vektory. Definice pomocí slo ených závorek. Definice pomocí menu "Insert->Table/Matrix" Definice pomocí palety."

Mária Dušková
před 6 lety
Počet zobrazení:

1 Matice a vektory Definice pomocí slo ených závorek v = 81,, 3< 81,, 3< A = 881, <, 83, 4<< 881, <, 83, 4<< Definice pomocí menu "Insert->Table/Matrix" w = H 1 3 L 881,, 3<< Definice pomocí palety Pozn. : Ctrl + Enter - nový ádek, Ctrl +, - nový sloupec B = ,, 3<, 84, 5, 6<, 87, 8, 9<< Zobrazení matice MatrixForm[], // MatrixForm - zobrazení v maticovém formátu B êê MatrixForm P ístup k jednotlivým prvk m matice v[[n]] nebo Part[v, n]... vypí e n - tý len vektoru v ( íslováno od 1) v@@dd m[[i, j]] nebo Part[m, i, j]... vypí e prvek na i - tém ádku a j - tém sloupci matice m B@@, DD 5

2 cviceni matice.nb 1, D Tr[m, list]... výpis diagonály matice Tr@B, ListD 81, 5, 9< Take[m, {i0, j0}, {i1, j1}]... submatice tvo ená ádky i0 a j0 a sloupci i1 a j1 Take@B, 81, <, 81, <D 881, <, 84, 5<< Operace s vektory Range[n]... vytvo í vektor 1 a N Range@4D 81,, 3, 4< Range[m, n]... vytvo í vektor M a N Range@3, 6D 83, 4, 5, 6< Range[m, n,krok]... vytvo í vektor M a N s daným krokem Range@, 10, D 8, 4, 6, 8, 10< Length[v]... ur í po et prvk vektoru v Length@vD 3 ColumnForm[v] nebo // ColumnForm... sloupcový vektor ColumnForm@vD 1 3

3 cviceni matice.nb 3 Vektorové operace : *... násobení skalárem.... skalární sou in Cross... vektorový sou in q = 81,, 3< 81,, 3< w = 81,, 3< 81,, 3< w 5 85, 10, 15< w.q 14 Cross@w, qd 80, 0, 0< Operace s maticemi DiagonalMatrix[{a, b, c}]... Diagonální matice DiagonalMatrix@81,, 3<D êê MatrixForm IdentityMatrix[n]... Jednotková matice IdentityMatrix@5D êê MatrixForm Dimensions[M]... Rozm ry matice Dimensions@BD 83, 3<

4 4 cviceni matice.nb Det[M]... Determinant matice 0 Transpose[M]... Transpozice matice 881, 4, 7<, 8, 5, 8<, 83, 6, 9<< Tr[M]... stopa matice (sou et diagonálních prvk ) Tr@BD 15 Inverse[M]... Inverzní matice k = 881, <, 8, 3<< 881, <, 8, 3<< Inverse@kD :: 3 7, 7 >, : 7, 1 7 >> Eigenvalues[k]... vlastní íslo matice k http : // cs.wikipedia.org/wiki/vlastní_ íslo Eigenvalues@kD : + 3, 3 > Eigenvectors[k]... vlastní vektor matice k Eigenvectors@kD :: J + 3 N, 1>, : J 3 N, 1>> Dal í maticové operace (*... násobení skalárem,.... maticový sou in) r = 881, <, 83, 4<< 881, <, 83, 4<< s = 88, <, 83, 3<< 88, <, 83, 3<<

5 cviceni matice.nb 5 r 88, 4<, 86, 8<< r.s 888, 8<, 818, 18<< Funkce Table Vytvo ení vektoru nebo matice s mo ností dal ího nastavení Table[výraz, {po et}] Table@5, 85<D 85, 5, 5, 5, 5< Table[funkce, {i, max}]... vyhodnocení funkce pro i od 1 do max Table@ i + 5, 8i, 5<D 87, 9, 11, 13, 15< Table[funkce, {i, min, max}]... vyhodnocení funkce pro i od min do max Table@ i + 5, 8i,, 5<D 89, 11, 13, 15< Table[funkce, {i, min, max,d}]... vyhodnocení funkce pro i od min do max s krokem d Table@ i + 5, 8i,, 10, <D 89, 13, 17, 1, 5< Table[funkce, {i, min, max}, {i, min, max}]... vyhodnocení funkce pro i a j od min do max Table@i j, 8i, 5<, 8j, 5<D 881,, 3, 4, 5<, 8, 4, 6, 8, 10<, 83, 6, 9, 1, 15<, 84, 8, 1, 16, 0<, 85, 10, 15, 0, 5<< Table@i j, 8i, 1, 5<, 8j, 1, 5<D 881,, 3, 4, 5<, 8, 4, 6, 8, 10<, 83, 6, 9, 1, 15<, 84, 8, 1, 16, 0<, 85, 10, 15, 0, 5<< % êê MatrixForm

6 6 cviceni matice.nb + j, i j<, 8i, 1, 5<, 8j, 1, 5<D 888, 1<, 83, <, 84, 3<, 85, 4<, 86, 5<<, 883, <, 84, 4<, 85, 6<, 86, 8<, 87, 10<<, 884, 3<, 85, 6<, 86, 9<, 87, 1<, 88, 15<<, 885, 4<, 86, 8<, 87, 1<, 88, 16<, 89, 0<<, 886, 5<, 87, 10<, 88, 15<, 89, 0<, 810, 5<<< TableForm[T] nebo // TableForm... Zobrazení ve formátu tabulky T = Table@i^j, 8i, 1, 5<, 8j, 1, 3<D 881, 1, 1<, 8, 4, 8<, 83, 9, 7<, 84, 16, 64<, 85, 5, 15<< T êê TableForm Options@TableFormD 8TableAlignments Automatic, TableDepth, TableDirections Column, TableHeadings None, TableSpacing Automatic< TableFormAT, TableAlignments Center, TableHeadings 9Automatic, 9"x", "x ", "x 3 "==, TableSpacing 8, <E x x x GridBox@TD êê DisplayForm Options@GridBoxD 8AllowScriptLevelChange True, AutoDelete True, BaselinePosition Automatic, BaseStyle 8<, ColumnAlignments Center, ColumnBackgrounds None, ColumnLines False, ColumnsEqual False, ColumnSpacings 0.8, ColumnWidths All, DefaultBaseStyle Grid, DefaultFrameStyle 8<, FrameStyle 8<, GridBoxAlignment 8<, GridBoxBackground 8<, GridBoxDividers 8<, GridBoxFrame 8<, GridBoxItemSize 8<, GridBoxItemStyle 8<, GridBoxSpacings 8<, GridDefaultElement, GridFrame False, GridFrameMargins 880.4, 0.4<, 80.5, 0.5<<, MultilineFunction None, RowAlignments Baseline, RowBackgrounds None, RowHeights Automatic, RowLines False, RowMinHeight 1., RowsEqual False, RowSpacings 1.<

7 cviceni matice.nb 7 GridBox@T, RowLines True, ColumnLines TrueD êê DisplayForm GridBox@T, RowLines True, ColumnLines True, ColumnAlignments 8Left, Center, Right<, RowAlignments 8Bottom, Center, Top<, RowMinHeight 8, 7, 4<, ColumnWidths 4D êê DisplayForm FrameBox@%D êê DisplayForm GridBox@T, GridFrame TrueD êê DisplayForm Vytvo ení tabulky, kde se pravideln st ídají velikosti ádk Nutnost vygenerovat vektor se st ídajícími se hodnotami

8 8 cviceni matice.nb D + 4 Mod@i + 1, D, 8i, 1, Dimensions@TD@@1DD<D 8, 4,, 4, < Aplikace v GridBoxu GridBox@T, RowLines True, ColumnLines True, ColumnAlignments 8Left, Center, Right<, RowAlignments 8Bottom, Center, Top<, RowMinHeight Table@ Mod@i, D + 4 Mod@i + 1, D, 8i, 1, Dimensions@TD@@1DD<D, ColumnWidths 4D êê DisplayForm Stejným zp sobem lze definovat i barvy ádk : -) Table@White Mod@i, D + Gray Mod@i + 1, D, 8i, 1, Dimensions@TD@@1DD<D 8GrayLevel@1D, GrayLevel@0.5D, GrayLevel@1D, GrayLevel@0.5D, GrayLevel@1D< GridBox@T, RowLines True, ColumnLines True, ColumnAlignments 8Left, Center, Right<, RowAlignments 8Bottom, Center, Top<, RowBackgrounds Table@White Mod@i, D + Gray Mod@i + 1, D, 8i, 1, Dimensions@TD@@1DD<D, ColumnWidths 4D êê DisplayForm Dal í mo nosti vytvo ení tabulky : Pomocí menu Insert, Pomocí palety Calculator -> Advanced GridBoxB x 1 3 y 4 6, RowLines True, ColumnLines TrueF êê DisplayForm x 1 3 y 4 6

9 cviceni matice.nb 9 GridBoxB "x" GridBox@Table@8i<, 8i, 5<DD êê DisplayForm GridBoxA9TableAx i, 8i,, 5<E=, ColumnWi GridBox@Table@i^j, 8i, 5<, 8j,, 5<D, Colum, GridFrame True, RowLines True, ColumnLines True, RowMinHeight 3F êê DisplayForm x x x 3 x 4 x

Podobné dokumenty

Množinu všech matic typu m n nad tělesem T budeme označovat M m n (T ), množinu všech čtvercových matic stupně n nad T pak M n (T ).

Množinu všech matic typu m n nad tělesem T budeme označovat M m n (T ), množinu všech čtvercových matic stupně n nad T pak M n (T ). Matice Definice 4.1 Necht (T ; +, je číselné těleso, m, n N a dále necht a ij T pro všechny indexy i = 1, 2,..., m a j = 1, 2,..., n. Potom schéma a 11 a 12... a 1n a 21 a 22... a 2n... = (a ij m n a m1