FVL UO, Brno 2017 str. 1

Transkript

1 Příklad 1. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Nevstřelí-li branku, nevyhrají. A: Jestliže vyhrají, nevstřelí branku. B: Jestliže nevyhrají, nevstřelí branku. C: Vstřelí branku nebo nevyhrají. D: Nevstřelí branku a nevyhrají. E: Nevstřelí branku nebo nevyhrají. Příklad 2. Vyberte správnou formulaci negace (opačného tvrzení) uvedené věty: Splním-li podmínky, dostanu úvěr. A: Splním podmínky a dostanu úvěr. B: Splním podmínky a nedostanu úvěr. C: Jestliže nesplním podmínky, nedostanu úvěr. D: Nesplním podmínky nebo nedostanu úvěr. E: Nesplním podmínky a nedostanu úvěr. Příklad 3. Jsou dána 2 tvrzení: Všichni tygři jsou v kleci. Některá zvířata nejsou v kleci. K výše uvedeným tvrzením určete tvrzení opačná a vyberte, který z následujících výroků z těchto opačných tvrzení vyplývá (neberte ohled na jeho skutečnou pravdivost či nepravdivost): A: Každé zvíře je tygr. B: Každý tygr je zvíře. C: Žádný tygr není zvíře. D: Někteří tygři nejsou zvířata. E: Žádné zvíře není tygr. Příklad 4. Turnaje v hodu šipkami se zúčastnili Adéla, Bruno, Cyril, Dana a Ema. V celkovém počtu získaných bodů Adéla prohrála s Danou ale porazila Cyrila. Ema prohrála s Cyrilem i Brunem. Na základě výše uvedených informací vyberte situaci, která nemůže nikdy nastat: A: Dana byla druhá. B: Cyril nezvítězil. C: Bruno zvítězil. D: Adéla byla třetí. E: Ema nebyla poslední. Příklad 5. Na společnou dovolenou odletěli manželé Novákovi, Procházkovi a Němcovi. Jejich jména jsou Dana, Ivana, Jitka, Mirek, Alois a Jaroslav. Dále víme: Dana Nováková není manželkou Mirka. Alois Němec není manželem Jitky. Vyberte tvrzení, jehož pravdivost vyplývá z uvedených informací: A: Jaroslav je manželem Dany. B: Příjmení Jitky je Němcová. C: Mirek je manželem Ivany. D: Alois je manželem Dany. E: Příjmení Ivany je Procházková. FVL UO, Brno 2017 str. 1

2 Příklad 6. Která z následujících tvrzení nejsou pravdivá (i) Číslo 3516 je beze zbytku dělitelné 4. (ii) 35 % ze 120 je 42. (iii) 5/7 je menší než 6/8. (iv) = A: Všechna kromě (ii). B: Pouze (iii). C: Pouze (iii) a (iv). D: Žádné. E: Všechna. Příklad 7. Doplňte číslo místo otazníku A: 14 B: 24 C: 31 D: 36 E: 19 Příklad 8. Doplňte čísla na místa otazníků. 1, A: 3, 3 B: 3, 18 C: 3, 18 D: 2, 18 E: 2, 3 Příklad 9. Které číslo patří místo otazníku A: 8 B: 9 C: 12 D: 13 E: 14 Příklad 10. Voják zkontroloval během tří dnů 2870 dýmovnic. Druhý den zkontroloval o 15 % dýmovnic více než první den. Třetí den o 25 % dýmovnic více než druhý den. Kolik dýmovnic voják zkontroloval v jednotlivých dnech A: 780, 900, 1190 B: 750, 860, 1260 C: 800, 920, 1150 D: 850, 1000, 1020 E: 720, 950, 1200 FVL UO, Brno 2017 str. 2

3 Příklad 11. Určete chybějící čtverec. + = + = + = Příklad 12. V zoo přidělili jednotlivým rybám čísla takto kapr = 5, pstruh = 7, perlovka = 11. Jaké číslo dostal siven A: 5 B: 6 C: 7 D: 8 E: 10 Příklad 13. Necht platí následující definice TVR = tvar se změní z trojúhelníku na čtverec nebo naopak, BRV = barva se změní z bílé na černou nebo naopak, VLK = velikost se změní z malé na velkou nebo naopak, TCN = obrazec se otočí o 180 stupňů. BRV TVR TCN TVR BRV TCN TVR Které instrukce je potřeba zadat, aby byla transformace správně dokončena A: VLK, TCN B: TVR, BRV C: VLK, TVR D: BRV, VLK E: TCN, BRV Příklad 14. Složíme-li z dané sítě krychli, můžeme dostat pouze dvě z uvedených kostek. Určete které. a b c d e A: b, d B: b, c C: d, e D: a, d E: b, e Příklad 15. Který obrázek doplníte místo otazníku A: B: C: D: E: FVL UO, Brno 2017 str. 3

4 Příklad 16. Do kterého čtverce můžete dokreslit tečku tak, aby obě tečky splňovaly stejné podmínky jako v zadaném obrázku Příklad 17. Určete, jak vypadá pohled na budovu ze směru šipky. Příklad 18. Vyberte obrázek, který mezi ostatní nepatří. Příklad 19. Doplňte řadu. Příklad 20. Semafor se čtyřmi světly (označena 1, 2, 3 a 4) je ovládán systémem čtyř přepínačů (A, B, C a D). Pokud světlo svítí, přepínač jej zhasne, pokud je světlo zhasnuté, přepínač jej rozsvítí. Každý přepínač pracuje nezávisle na ostatních a zapojení je následující: Přepínač A ovládá světla 1 a 2, přepínač B ovládá světla 2 a 4, přepínač C světla 1 a 3, přepínač D světla 3 a 4. Semafor v původním stavu je znázorněn na obr. α. Použitím přepínačů v pořadí D, A, B, C, bude semafor ve stavu znázorněném na obr. β. Jeden z přepínačů nepracuje správně a nepřepne ani jedno z ovládaných světel. Určete, který to je. α β A: A B: B C: C D: D E: ani jeden FVL UO, Brno 2017 str. 4

5 Příklad 21. Kolik sudých přirozených čísel lze vytvořit z číslic 0, 1, 2, 3, jestliže se žádná číslice neopakuje A: 24 B: 26 C: 28 D: 30 E: 32 Příklad 22. Definičním oborem funkce y = A: x ( 2; 2 B: x ( 2; 2) C: x ( ; 2) 2; ) 4 x 2 x + 2 jsou všechna reálná čísla, pro která platí: D: x 2; ) E: x (2; ) Příklad 23. Výraz a+b 2a + a b 2a + a+b 2b + a b 2b je pro přípustné hodnoty a, b roven: A: a+b a B: a+b b C: a b b D: a b a E: 1 Příklad 24. Nerovnici x 2 + 2x+1 3 3x vyhovují všechna x R, pro která platí: A: x 2 B: x 2 C: x 2 D: x 2 E: x 0 Příklad 25. Výraz a b a 2 6 b : 5 je pro přípustné hodnoty a, b roven: a b a 3 b A: a 1 b B: a 2 b C: a 1 b 1 D: a 2 b 1 E: ab Příklad 26. Ve sklenici je 0, 96 kg jablečného kompotu. Kolik váží celá sklenice i s kompotem, jestliže hmotnost obalu činí 4 procenta celkové hmotnosti sklenice A: 1, 05 kg B: 1, 2 kg C: 1, 1 kg D: 0, 95 kg E: 1 kg Příklad 27. Cyklista vyjel z Brna rychlostí 30 km/h. Deset minut po něm vyjel automobil rychlostí 60 km/h. Jak daleko od Brna dojel automobil cyklistu A: 15 km B: 10 km C: 8 km D: 20 km E: 12 km Příklad 28. Průsečíky funkcí y = x 2 4x 8 a y = x 4 jsou: A: P 1 = [4; 8] a P 2 = [ 1; 3] B: P 1 = [ 1; 4] a P 2 = [ 8; 3] C: P 1 = [ 8; 4] a P 2 = [ 3; 1] D: P 1 = [4; 0] a P 2 = [ 1; 0] E: P 1 = [4; 3] a P 2 = [ 1; 8] Příklad 29. Určete parametr c tak, aby bod M = [ 2; 3] ležel na přímce 3x + 2y + c = 0. A: 0 B: 12 C: 5 D: 5 E: 1 Příklad 30. Chlapec házel do pokladničky pouze dvacetikoruny a padesátikoruny. Každý týden vhodil do pokladničky jednu minci po dobu dvaceti týdnů. Když pokladničku vysypal, zjistil, že má naspořeno 640 Kč. Kolik měl v pokladničce padesátikorun A: 6 B: 10 C: 12 D: 8 E: 15 FVL UO, Brno 2017 str. 5

6 Správné odpovědi: 1 C 2 B 3 D 4 E 5 A 6 C 7 D 8 C 9 A 10 C 11 C 12 C 13 D 14 B 15 B 16 A 17 C 18 D 19 E 20 C 21 B 22 A 23 B 24 A 25 C 26 E 27 B 28 A 29 A 30 D FVL UO, Brno 2017 str. 6