Přijímací test studijních předpokladů

Transkript

1 Univerzita obran Přijímací test studijních předpokladů Test ze dne (02) Fakulta vojenských technologií V každém příkladě je právě jedna z nabízených variant řešení správná. Za správně zakroužkovanou variantu jsou 2 bod, za označený chbný výsledek nebo neřešený příklad je 0 bodů. ( a 2 3 ) 4 ( a 5 1. Zjednodušte a 3 2 ) a) a2 2 b) a c) a a2 d) e) a 2. Po úpravě výrazu dostaneme a) b) 7 4 c) 4 +3 d) 11 e) 4 3. Po úpravě výrazu a3 b 3 a 2 b 2 dostaneme a) a b b) a2 + b 2 c) a2 + ab + b 2 d) a + b e) a2 ab + b 2 a + b a + b a b 4. Řešením rovnice α + γ α γ = β 2t a) t = β(α + γ) 2(α γ) b) t = vzhledem k t dostaneme β(α γ) 2(α + γ) 2(α γ) β(α + γ) c) t = d) t = α + β 2γ e) t = 2α + γ β + γ 5. Diskriminant D kvadratické rovnice (a b) 2 2a + (a + b) = 0 s parametr a, b R je výraz a) D = 4a 2 b) D = 4b 2 c) D = 4 d) D = 4(a 2 b 2 ) e) D = 4(a 2 + b 2 ) 6. Řešením kvadratické rovnice = 0 v množině kompleních čísel C jsou čísla a) 1,2 = 1 ± 2i b) 1,2 = 2 ± 2i c) 1,2 = 2 ± 2i d) 1,2 = 4 ± 5i e) 1,2 = 2 ± i 7. Řešením nerovnice 1 0 jsou všechna reálná čísla, pro která platí a) 1 b) < 1 c) je libovolné reálné číslo d) 1 e) = 1 8. Definičním oborem funkce f : = e + 1 je množina a) ( 1, + ) b) (1, + ) c) (0, + ) d) ( 1, 0) (0, + ) e) ( 1, 0) 9. Řešením rovnice ln 2 1 = 1 jsou ta reálná čísla, pro která platí ln + 1 a) = e 1 b) = 10 c) = ±10 d) = e e) = e 2

2 10. Na kterém obrázku je zobrazen graf funkce = cos 2? a) b) d) e) c) Řešením rovnice cos = 2 jsou právě všechna R, pro něž platí (k je celé číslo) a) = 1 4 π + 2kπ a = 7 4 π + 2kπ b) = 1 3 π + 2kπ a = 5 3 π + 2kπ c) = 1 3 π + kπ d) = 1 2 π + 2kπ e) = 1 6 π + 2kπ 12. Vpočtěte součin kompleních čísel (1 + i)(2 + 3i). a) 1 + 5i b) 2 + 3i c) 5 + 5i d) 2 3i e) 1 5i 13. Zvětšíme-li poloměr podstav i výšku rotačního válce dvakrát, zvětší se jeho objem a) dvakrát b) čtřikrát c) šestkrát d) osmkrát e) dvanáctkrát 14. Průsečíkem přímek p: = 0, q : = 0 je bod a) A[ 2, 3] b) B[1, 3] c) C[0, 1] d) D[ 3, 5] e) E[ 1, 3] ( ) ( ) = 7 8 a) 120 b) 9 c) 15 7 d) ( ) e) ( ) Přímk o rovnicích = 0, = 0 jsou a) rovnoběžné různé b) různoběžné, svírající ostrý úhel c) kolmé d) totožné e) mimoběžné (nerovnoběžné) = 0 je rovnicí a) kružnice b) parabol c) elips d) hperbol e) různoběžek 18. Vodojem je naplněn prvním přítokem za 5 hodin a druhým za 20 hodin. Za kolik hodin je naplněn oběma přítok současně? a) 2,5 b) 3 c) 3,5 d) 4 e) 4,5 19. Doplňte vhodná čísla místo otazníků: ? ? a) 6 a 22 b) 5 a 22 c) 5 a 25 d) 6 a 25 e) 5 a 18

3 20. Běžec vběhl z místa A průměrnou rchlostí 10 kmh 1. Za 1 hodinu za ním po stejné trase vjel automobil průměrnou rchlostí 50 kmh 1. Kdž automobil dostihl běžce, běžec do něj nastoupil. Porovnejte: doba jízd automobilu 15 minut a) Oba údaje jsou stejné. b) Vlevo je menší hodnota. c) Vpravo je menší hodnota. d) Ze zadaných údajů nelze určit. e) Odpovědi a) až d) jsou chbné. 21. Hokejového turnaje se zúčastnilo pět týmu. Hrál spolu každý s každým. Vzájemné výsledk týmů jsou uveden v tabulce. Za výhru v normální hrací době se počítají tři bod, za výhru po prodloužení (pp) nebo na samostatné nájezd (sn) 2 bod, za prohru po prodloužení nebo na samostatné nájezd 1 bod, za prohru v normální hrací době 0 bodů. Za nejlepší (celkové) skóre se považuje největší rozdíl mezi počtem vstřelených a obdržených branek ze všech zápasů týmu v turnaji. Kolik bodů má poslední tým? a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 Česká republika 2 : 1 pp 2 : 4 1 : 0 2 : 3 sn USA 1 : 2 pp 3 : 5 1 : 2 sn 4 : 2 Kanada 4 : 2 5 : 3 4 : 5 pp 0 : 1 Rusko 0 : 1 2 : 1 sn 5 : 4 pp 3 : 2 pp Švédsko 3 : 2 sn 2 : 4 1 : 0 2 : 3 pp 22. V hotelu se ubtovali hosté z 5 různých zemí. Belgičanů blo o jednoho více než Norů, Číňanů blo o šest méně než dvojnásobek Belgičanů. Kdb blo Norů dvakrát více než ve skutečnosti, blo b jich o čtři více než Číňanů, ale ve skutečnosti jich blo jen 17. Egpťanů blo o 2 méně než Norů. Kdb Egpťanů blo třikrát více než ve skutečnosti, blo b jich o 23 více než Alžířanů. Který stát bl zastoupen nejvíce host? a) Alžírsko b) Belgie c) Čína d) Norsko e) Egpt 23. Kdž Petr a František dají dohromad své úspor, mají dohromad 1900 korun. Kolik ušetřil Petr, kdž ušetřil o 300 korun více než František? a) 500 Kč b) 600 Kč c) 700 Kč d) Kč e) 900 Kč 24. Prší právě tehd, kdž fouká vítr. Jestliže fouká vítr a jsou blesk, současně nastává i krupobití. Která z následujících možností může nastat? a) Pouze déšť a krupobití. b) Pouze krupobití. c) Pouze fouká vítr. d) Pouze foukání větru, blesk a krupobití. e) Pouze foukání větru, blesk a déšť. 25. Vpočítejte povrch tělesa, jestliže hrana jedné krchle je 1 cm. a) 26 cm 2 b) 28 cm 2 c) 24 cm 2 d) 18 cm 2 e) 30 cm 2

4 26. Který z obrazců odpovídá otočení původního obrazce o 135 ve směru šipk? a) b) 27. Máme dán následující sítě: c) d) e) A) B) C) Stejné kostk mají nejen stejné smbol na stěnách, ale také stejně vůči sobě natočené. Potom: a) Sítě A), B), C) vznikl rozložením rozdílných kostek. b) Sítě A), B), C) vznikl rozložením stejných kostek. c) Pouze sítě A), B) vznikl rozložením stejných kostek. d) Pouze sítě A), C) vznikl rozložením stejných kostek. e) Pouze sítě B), C) vznikl rozložením stejných kostek. 28. Určete nejkratší cestu. a) První cesta. b) Druhá cesta. c) Třetí cesta. d) Čtvrtá cesta. e) Pátá cesta. 29. Vberte z následujících obrazců ten, který po otočení přesně zapadne do uvedeného tmavého obrazce a vtvoří tím souvislý čtverec. a) b) c) d) e)

5 30. Čísla vedle každého řádku resp. pod každým sloupcem znamenají součet hodnot smbolů v daném řádku resp. sloupci. Určete, jaké číslo patří místo otazníku. a) 21 b) 19 c) 14 d) 17 e) ? Výsledk: 1c, 2d, 3c, 4c, 5b, 6e, 7e, 8a, 9e, 10a, 11a, 12a, 13d, 14b, 15b, 16c, 17c, 18d, 19c, 20a, 21b, 22c, 23d, 24b, 25a, 26c, 27c, 28e, 29b, 30d.