jsou všechna reálná čísla, pro která platí: E: x ( ; 2) (2; )

Transkript

1 Příklad 1. Kolik sudých přirozených čísel lze vytvořit z číslic 0, 3, 6, 9, jestliže se žádná číslice neopakuje? A: 14 B: 18 C: 26 D: 30 E: 22 Příklad 2. Definičním oborem funkce y = 1 x x 2 4 jsou všechna reálná čísla, pro která platí: A: x ( ; 2) 1; 2) B: x ( 2; 2) C: x ( 2; 1 (2; ) D: x ( ; 2) ( 2; 1 (2; ) E: x ( ; 2) (2; ) Příklad 3. Výraz ( a b b a) 2 + ( a b b a) ( a b + b a) je pro přípustné hodnoty a, b roven: 2a A: 2 2a b 2 B: 2 2 b 2a 2 b 2 C: 2 D: 4a 2 2a b E: 2 2 b 2 Příklad 4. Nerovnici x x x vyhovují všechna x R, pro která platí: A: x 2 B: x 2 C: x 1 2 D: x 1 2 E: x 1 Příklad 5. Výraz 3 a2 b 6 a : 3 a b 3 b 4 je pro přípustné hodnoty a, b roven: A: b 11 6 B: b 11 6 C: a 1 3 b 1 6 D: a 1 3 b a E: b Příklad 6. Původní oplatky měly hmotnost 120 g a jejich cena byla 25 Kč. Poté byly zdraženy o 5 Kč. V dalším období se výrobce rozhodl zvětšit balení v rámci akce 20 % zdarma navíc. Jaká je relativní cena nových oplatků oproti původním po přepočtení na jednotkovou hmotnost? A: 105 % B: 100 % C: 96 % D: 92 % E: 101 % Příklad 7. Po dvou přímých navzájem kolmých silnicích směřují ke křižovatce dvě auta. Osobní auto jede po první silnici průměrnou rychlostí 90 km/h a je vzdáleno 30 km od křižovatky. Nákladní auto jede po druhé silnici průměrnou rychlostí 60 km/h a je vzdáleno 25 km od křižovatky. Určete vzdušnou vzdálenost aut v okamžiku, kdy se do křižovatky dostane první z nich. A: 10 km B: 7,5 km C: 6 km D: 8 km E: 5 km Příklad 8. Průsečíky funkcí y = x 2 + 3x 3 a y = 3x + 4 jsou: A: P 1 = [0; 4] a P 2 = [ 6; 22] B: P 1 = [0; 4] a P 2 = [ 5; 19] C: P 1 = [1; 1] a P 2 = [ 7; 25] D: P 1 = [ 1; 7] a P 2 = [ 7; 25] E: P 1 = [ 1; 7] a P 2 = [ 6; 22] Příklad 9. Určete parametr c tak, aby bod M = [3; 6] ležel na přímce y = cx 12. A: 0 B: 1 C: 2 D: 2 E: 1 Příklad 10. Celková hodnota dvoukorunových a pětikorunových mincí je 145 Kč. Počet mincí je 50 ks. Kolik je dvoukorunových mincí? A: 25 B: 35 C: 40 D: 30 E: 45 FVL UO, Brno 2016 str. 1

2 Příklad 11. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Jestliže necvičím, bolí mě záda. A: Necvičím nebo mě bolí záda. B: Nebolí mě záda nebo necvičím. C: Necvičím a bolí mě záda. D: Jestliže mě nebolí záda, cvičím. E: Jestliže cvičím, nebolí mě záda. Příklad 12. Soutěže v pojídání ovocných knedlíků se zúčastnili Andrej, Boris, Čenda, Dušan a Erik. Čenda snědl více knedlíků než Andrej ale méně než Erik. Dušan snědl více knedlíků než Čenda ale méně než Boris. Na základě výše uvedených informací vyberte situaci, která nemůže nikdy nastat: A: Dušan byl druhý. B: Čenda byl třetí. C: Boris zvítězil. D: Andrej nezvítězil. E: Erik nebyl poslední. Příklad 13. Vyberte správnou formulaci negace (opačného tvrzení) uvedené věty: Budu-li ve formě, zvítězím. A: Jestliže nebudu ve formě, nezvítězím. B: Budu ve formě a nezvítězím. C: Nebudu ve formě a zvítězím. D: Nebudu ve formě nebo nezvítězím. E: Nebudu ve formě a nezvítězím. Příklad 14. Je dána věta: Není pravda, že všichni turisté jsou lidé. Vyberte tvrzení, které z výše uvedené věty logicky vyplývá: A: Někteří turisté jsou lidé. B: Někteří turisté nejsou lidé. C: Všichni turisté jsou lidé. D: Žádní turisté nejsou lidé. E: Turisté jsou lidé jen o prázdninách. Příklad 15. Do vědomostní soutěže se přihlásily tři manželské páry. Jedná se o manžele Martincovy, Bednářovy a Strakovy. Jména jednotlivých účastníků jsou Denisa, Lenka, Radka, Emil, Karel, Petr. Dále víme: Denisa Martincová nemá za manžela Petra. Manželé Karel a Lenka nejsou Strakovi. Vyberte tvrzení, jehož pravdivost vyplývá z uvedených informací: A: Příjmení Lenky je Martincová. B: Příjmení Petra je Bednář. C: Příjmení Emila je Straka. D: Petr má za manželku Radku. E: Lenka má za manžela Emila. FVL UO, Brno 2016 str. 2

3 Příklad 16. Šestina z devadesáti procent čísla X se rovná pětině čísla Y. Určete poměr X:Y. A: 1:75 B: 1:3 C: 4:3 D: 6:5 E: 9:5 Příklad 17. Jirka obrdžel od rodičů určitý obnos peněz na třídenní výlet. První den utratil jednu polovinu. Druhý den utratil třetinu ze zbytku a ještě 10 korun. Třetí den utratil 50 korun. Po návratu z výletu mu zbylo 20 korun. Kolik korun Jirka obdržel od rodičů? A: 480 B: 600 C: 240 D: 230 E: 80 Příklad 18. Operace je definována takto: a = 1 3 (3 + a) 1. Určete, čemu se rovná A: 9 B: 9 C: 3 D: 9 E: 3 Příklad 19. Z uvedených součinů jsou právě dva výpočty provedeny špatně. Chyby lze odhalit i bez provádění výpočtu. Vyberte platné tvrzení. A: Chybně je ii. a iii. výpočet. B: Chybně je ii. a iv. výpočet. C: Chybně je i. a iii. výpočet. D: Chybně je i. a ii. výpočet. E: Chybně je i. a iv. výpočet. i ( ) = ii ( ) = iii ( ) = iv ( ) = Příklad 20. Která dvě čísla patří na místa písmen a, b (v tomto pořadí)? a b A: 7, 16 B: 3, 9 C: 3, 0 D: 4, 2 E: 5, 12 FVL UO, Brno 2016 str. 3

4 Příklad 21. Který čtyřstěn neodpovídá rozvinutému plášti? Příklad 22. Vyberte obrázek, který se mezi ostatní nehodí: Příklad 23. V uvedené šifře se skrývá číselný kód samohlásky zastupují liché číslice a souhlásky sudé číslice. Určete, kolik sudých číslic následuje bezprostředně po lichých číslicích. ZALESEMVEDECESTA A: 5 B: 6 C: 7 D: 8 E: 9 Příklad 24. Kolik uzlů je přístupných ze startovního uzlu S? (Počítáno včetně S.) S A: 16 B: 10 C: 19 D: 13 E: 11 Příklad 25. Z nabízených odpovědí vyberte obrázek, který doplňuje řadu. FVL UO, Brno 2016 str. 4

5 Příklad 26. Kolik procent z celé plochy tvoří vybarvená část? A: 5 % B: 15 % C: 20 % D: 22,5 % E: 50 % Příklad 27. Doplňte kostku místo otazníku, víte-li, že se kostka otáčí pořád stejným směrem kolem své osy. Příklad 28. Necht platí následující definice A B představuje A a B A B představuje A nebo B A B představuje Jestliže A, pak B Které z pěti uvedených tvrzení vyjadřuje větu Jestliže (C a S), pak (C nebo S)? A: (C S) (C S) B: (C S) (C S) C: (C S) (C S) D: (C S) (C S) E: (C S) (C S) Příklad 29. Doplňte symbol patřící do řady. R 2 ST RST 4 R 5 ST RS 6 T A: RS 3 T B: R 2 S 2 T C: RTS 2 D: RST 7 E: R 2 S 3 T Příklad 30. Doplňte uspořádanou trojici čísel, která odpovídá poslednímu obrázku. (8, 5, 11) (6, 4, 8)? A: (7, 6, 9) B: (7, 3, 9) C: (7, 4, 9) D: (7, 4, 8) E: (8, 4, 9) FVL UO, Brno 2016 str. 5

6 Správné odpovědi: 1 C 2 A 3 A 4 B 5 A 6 B 7 E 8 C 9 C 10 B 11 D 12 B 13 B 14 B 15 D 16 C 17 C 18 D 19 C 20 A 21 A 22 E 23 B 24 D 25 B 26 C 27 E 28 A 29 A 30 C FVL UO, Brno 2016 str. 6