Optimalizace průtokových poměrů v mazacích obvodech s progresivními rozdělovači pomocí genetických algoritmů

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta stojního inženýství Ústav konstuování Pojednání ke státní doktoské zkoušce Optializace půtokových poěů v azacích obvodech s pogesivníi ozdělovači poocí genetických algoitů září 6, Bno Doktoand: Ing Jiří Vepřek Školitelé: Doc RND Ing Josef Nevlý, CSc Doc Ing Pavel Ošea, CSc

2 Obsah Sezna použitých veličin 3 Úvod 4 Mazací systéy s pogesivníi ozdělovači 5 Úvod 5 Pvky pogesivních systéů 5 Pogesivní ozdělovače 6 Mazací přístoje 7 4 Pojektování pogesivních systéů 8 4 Požadavky na nožství aziva 8 4 Stanovení azacích dávek 8 43 Tlakové ztáty v pogesivní systéu 9 3 Lainání tok plastických aziv 3 Vlastnosti plastických aziv 3 Reologické odely 33 Rovnice laináního toku 4 33 Binghaův odel 4 33 Heschel-Bulkleyův odel 5 34 Modelování toku plastických aziv 6 4 Optializace pogesivních systéů 9 4 Cíl optializace 9 4 Optializace poocí genetických algoitů 9 5 Genetické algoity 5 Úvod 5 Pincip genetických algoitů 5 Obecný tva genetického algoitu 5 Ohodnocení jedinců a selekce 53 Zěnové (ekobinační) opeátoy 3 53 Vaianty genetických algoitů 4 6 Dílčí výsledky 5 6 Poga GenetikaRozdělovač_II 5 6 Zakódování a ohodnocení vaianty ozdělovače ZP-A 5 6 Algoitus pogau GenetikaRozdělovač_II 7 63 Výsledky optializace ozdělovače ZP-A 8 6 Tok plastických aziv 3 6 Reogay ekologických plastických aziv 3 6 Tlakové ztáty ve vedení 3 63 Siulace toku plastických aziv 34 7 Cíl disetační páce 38 Příloha 39 Liteatua 4 Publikace a spoluautoství 43

3 3 Sezna použitých veličin veličina jednotka význa a [ s - ] skutečná ychlost zvuku v potubí C [kg - 4 s ] hydaulická kapacita D [kg -4 s - ] odpo poti defoaci E [Pa] objeový odul pužnosti plastického aziva f [s - ] fekvence tlakových (půtokových) zěn K [Pa s n ] koeficient konzistence l [] délka potubí L [-] délka choozóu (počet bitů v řetězci) n [-] index toku N [-] počet jedinců v populaci p [Pa] tlak p z [Pa] tlakový spád v potubí p i [-] pavděpodobnost výběu i-tého jedince p uc [-] pavděpodobnost výěny genů při jednotné křížení p d [-] ztáta vaiability P [-] pavděpodobnost utace P x [-] pavděpodobnost křížení Q [ 3 s - ] celkový objeový půtok Q [ 3 s - ] půtok vnitřní části tubice Q [ 3 s - ] půtok okajovou části tubice Q C [ 3 s - ] půtok přes odpo poti defoaci Q R [ 3 s - ] půtok přes odpo poti pohybu [] poloě eleentu kapaliny [] poloě pístové části toku R [] vnitřní poloě potubí t [ C] teplota t T [-] počet jedinců v tunajové selekci u [ s - ] ychlost kapaliny v potubí u [ s - ] ychlost pístové části toku (axiální ychlost) v s [ s - ] střední ychlost poudění γ [-] úhel zkosení γ [s - ] gadient ychlosti p C [Pa] tlakový spád na odpou poti defoaci p R [Pa] tlakový spád na odpou poti pohybu η [Pa s] dynaická viskozita η Β [kg - s - ] Binghaova viskozita λ v [] vlnová délka oscilační zěny τ [Pa] sykové napětí τ f [Pa] počáteční sykové napětí

4 Úvod Mazání snižuje ychlost opotřebení kontaktních povchů a tí výazně ovlivňuje pouchovost a životnost stojů a zařízení U větších stojních zařízení není z důvodu většího počtu kontaktních íst snadné, aby bylo azání pováděno učně Ruční azání zvyšuje pavděpodobnost pouch stojního zařízení a nezaučuje optiální dodávku aziva ke vše třecí ístů, tzn, že dochází buď k nedostatečné nebo naopak k přebytečné dodávce aziva K azání větších stojních zařízení se poto používají centální azací systéy, kteé dávkují azivo čistě, bezpečně a pavidelně S jejich poocí lze docílit snížení opotřebení kontaktních povchů, zenšení pouchovosti stojního zařízení a naopak lze zvýšit jeho povozní spolehlivost Při alé počtu azaných íst se ovše centální azací systé stává ekonoicky éně výhodný Centální azací systéy se požívají k azání obilních, stacionáních stojů nebo i celé skupiny stacionáních stojů, jako jsou např výobní linky Z hlediska stavby jsou azací systéy tvořeny zdoje tlakového aziva, ozvody aziva, zařízení po dávkování a ozdělování aziva, zařízení po úpavu aziva, kontolní a řídicí systée Mazive ůže být olej nebo plastické azivo ůzné konzistence Centální azací systé ůže pacovat peiodicky nebo kontinuálně a to v autoatické nebo uční ežiu při činnosti stoje Z hlediska vnitřního uspořádání centálních azacích systéů ozlišujee obvody jednopotubní, dvoupotubní, vícepotubní a pogesivní Podobný popis lze nalézt v ůzných fieních ateiálech, jako např [Špond], [Tibotec] apod Centální azací systéy s pogesivníi ozdělovači usí zajistit naazání stanovených íst dané stojní soustavy Návh azacího systéu usí zabezpečit splnění tohoto požadavku [Nevlý a Pavlok, ] jak co do přivedeného nožství, tak co do časového ežiu azacích cyklů Na základě těchto vstupních infoací se stanoví počet pogesivních ozdělovačů v systéu, jejich vzájené popojení, konstukční povedení a pacovní cyklus azacího obvodu Požadavky na vyšší úspou aziva, spolehlivost dodávky aziva a nízké pořizovací náklady azacího obvodu vedou k tou, zda by nebylo ožné používanou etodiku pojektování učitý způsobe zdokonalit K touto účelu se zdají být vhodné genetické algoity [Ošea, ], [Mařík et al, ] a [Zelinka, ], s jejichž poocí je ožné optializovat konstukční povedení a popojení všech pogesivních ozdělovačů v azací systéu a dosáhnout splnění výše uvedených požadavků Nezanedbatelný vliv na přesnost dodávky ají také vlastnosti dopavovaného aziva, zejéna odul objeové pužnosti, kteý je zvláště u plastických aziv ovlivněn vyšší obsahe neozpuštěného vzduchu a eologické vlastnosti aziva [Czany, 4], [Nevlý a Pavlok, ], [Czany, 99], [Giesekus, 994] 4

5 5 Mazací systéy s pogesivníi ozdělovači Úvod Centální azací systéy s pogesivníi ozdělovači [Špond], [Tibotec] se používají k azání alých a středně velkých stojů, např obáběcích stojů, lisů, děovacích lisů, stříhacích stojů, dřevoobáběcích stojů apod Tento typ systéu je vhodný k dopavě plastického aziva a oleje K výhodá tohoto typu azacího systéu patří: - elativně nízké investiční náklady, - pouze jediné hlavní zásobovací potubí, - elativně nízký tlak v potubí, - jednoduché sledování činnosti poocí indikátou pohybu na ozdělovačích, - alé ozěy ozdělovačů Nevýhodou těchto systéů je to, že nožství aziva dopavené k azaný ístů a počet azaných íst spojených k systéu se elativně těžce ění Mazací systéy s pogesivníi ozdělovači ohou ít nejůznější podobu od pouhých ozdělovačů, na kteé je našoubovaná uční aznice až po složitější systéy, např s dvěa a více paalelně spojenýi tubkai, kteé je ožno poocí ozváděčů odpojit Tí je uožněno, že skupiny ozdělovačů, kteé jsou k těto tubká napojeny ohou pacovat nezávisle na sobě Příklad azacího systéu s pogesivníi ozdělovači je na ob vedlejší ozdělovač A 3 4 vedlejší ozdělovač B vedlejší ozdělovač C hlavní ozdělovač Ob Schéa azacího systéu s pogesivníi ozdělovači s jední hlavní a třei vedlejšíi ozdělovači Hlavní ozdělovač distibuuje azivo do vedlejších ozdělovačů, kteé jej dávkují přío ke třecí dvojicí Výstupy aziva do azaných íst jsou označeny čísly od do 6 Ostatní vývody jsou uzavřeny Rozsah použitelnosti azacích systéů s pogesivníi ozdělovači (dále jen pogesivní systéy) je přibližně oezen následujícíi paaety: - počet azaných íst (až ), - délka potubí (až 5 ), - tlak v hydogeneátou (až 4 MPa) Pvky pogesivních systéů K pvků pogesivních systéů patří pogesivní ozdělovače, azací přístoje, zařízení po sledování, řízení činnosti systéu a oezování tlaku v systéu

6 Pogesivní ozdělovače Pogesivní ozdělovače [Tibotec] jsou hlavníi stavebnicovýi pvky pogesivních azacích systéů skládajících se z až libovolných pacovních sekcí, sekce přívodní (vstupní) a závěné (koncové) Jejich úkole je postupné ozdělování vstupujícího aziva v poěu, kteý lze dosáhnout vhodný způsobe popojení jejich vývodů a volbou sekcí učité velikostní řady apod, více v kap 4 Počet vývodů ozdělovače lze ovlivnit počte jejich sekcí Existuje celá řada ůzných typů ozdělovačů od řady výobců, kteé se liší vnitřní stavbou, velikostí pacovních koo sekcí a způsobe, jaký lze popojit jejich vývody Podobnou ešeši k ozdělovačů lze nalézt v [Ryšavý, 3] Pincip činnosti jednoho z typů pogesivních ozdělovačů je patný z ob, na kteé je znázoněn pacovní cyklus ozdělovače ZP-A [Delion] I fáze II fáze III fáze 6 IV fáze V fáze VI fáze Ob Zjednodušený řez třísekční pogesivní ozdělovače ZP-A (Delion) a zobazení jeho funkce Celý pacovní cyklus třísekčního ozdělovače ZP-A lze znázonit v šesti fázích Na levé honí obázku, I fáze, jsou všechny písty v levé úvati Vstupující azivo á jedinou otevřenou cestu skz pavé zápichy pístů duhé (pacovní) a třetí (závěné) sekce do levé kooy pvní (vstupní) sekce Títo se píst vstupní sekce posouvá z levé úvati do pavé a z pavé kooy vstupní sekce se vytlačuje azivo ven z ozdělovače levý vývode závěné sekce Jakile se píst vstupní sekce přeístí do pavé úvati, II fáze, azivu se otevře cesta přes levý zápich vstupní sekce do levé kooy pacovní sekce Píst pacovní sekce se poté přesouvá z levé úvatě do pavé a z pavé kooy pacovní sekce se vytlačuje azivo ven z ozdělovače pavý vývode vstupní sekce Celý cyklus analogicky pokačuje a uzavíá se, jakile se všechny písty navátí do výchozích poloh Na obdobné pincipu fungují i pogesivní ozdělovače jiných výobců Pogesivní ozdělovače jiných výobců lze např najít v elektonických katalozích [Vogel], [Lincoln], [Lube] apod

7 Po kontolu činnosti pogesivních ozdělovačů se používají indikátoy pohybu, kteé se upevňují na pvní (poslední) sekci ozdělovače Vykoná-li sledovaný píst dvojzdvih, znaená to, že poběhl celý pacovní cyklus ozdělovače K indikaci pohybu se používají optická, např signalizační kolík, nebo elektická signalizační zařízení, tj žikový nebo bezkontaktní sníač apod Mazací přístoje K distibuci plastických aziv v systéech s pogesivníi ozdělovači se obvykle používají azací přístoje na pincipu pístového čepadla, ob 3 [Tibotec], kteé slouží po tvalé, pavidelné azání ůzných stojů a zařízení Předevší se jedná o azání podvozků nákladních autoobilů, autobusů, tolejbusů, zeědělské a lesnické techniky apod Jsou dopoučeny po užití v azacích obvodech s enší a střední ozsahe azaných íst, axiálně do íst 7 víko nádže svoník zásobník aziva stíač aziva pacovní jednotka vývodní šoubení těleso čepadla plnicí otvo víko elektootou Ob 3 Mazací přístoj ACF (Tibotec) Mazací přístoje tohoto duhu ohou ít několik pacovních jednotek, tzn, že ohou být použity i ve vícepotubních systéech Jsou opatřeny zásobníke aziva ůzných objeů a po zlepšení čepání plastického aziva jsou vybaveny stíací nože a síte V katalozích se uvádějí následující technické paaety: axiální tlak [ba], pacovní tlak [ba], jenovité dodávané nožství [c 3 /in/vývod], obje zásobníku aziva [d 3 ], počet vývodů [-], údaje o azivu, tj ax třída NLGI u plastických aziv a in viskozita u oleje [ s - ], atd Technickou dokuentaci obdobných azacích přístojů jiných výobců lze např nalézt v [Delion], [Vogel] apod Koě elekticky poháněných přístojů se používají také uční azací přístoje [Tibotec], [Delion]

8 8 4 Pojektování pogesivních systéů 4 Požadavky na nožství aziva Množství aziva, přiváděného do azacích íst, se stanoví na základě epiických vztahů z analogických konstukcí a z obdobných případů [Nevlý a Pavlok, ], [Boháček, 983] apod 4 Stanovení azacích dávek Mazací dávkou se ozuí nožství aziva vytlačené z libovolného vývodu ozdělovače za jeden pacovní cyklus, tzn [c 3 /cyklus] Jak bylo v kap řečeno, ozdělovače se ohou skládat ze sekcí ůzné velikostní řady Velikostní řada sekce představuje obje, kteý je ožné píste sekce vytlačit na jeden zdvih, tj [c 3 /zdvih] Počet sekcí v ozdělovači, jejich velikostní řada a vzájené popojení učuje poě dělení vstupujícího aziva Na poě dělení á také vliv, kolik ze všech vývodů ozdělovače je otevřeno a kteé z nich to jsou Velikost azacích dávek a poě dělení aziva v ozdělovači lze snadno stanovit poocí jeho schéatu, kteé se po ůzné výobce liší Na ob 4 je schéa ozdělovače ZP-A [Delion] se šesti sekcei (čtyři pacovní, jedna vstupní a koncová) vstup aziva (Q) otevřený vývod,4 vstupní sekce uzavřený vývod,6 jednosěný ventil pacovní sekce,9,3 popojení sekcí 3, popojení vývodů sekce (ůstek) koncová sekce Ob 4 Schéatické značení pogesivního ozdělovače ZP-A (Delion)

9 Číselné označení na sekcích, tj, a 3, učuje jejich velikostní řadu Čísla zobazena u vývodů (čeveně) představují velikost jedné azací dávky, tj [c 3 /cyklus] Můstek slouží k popojení levého a pavého vývodu sekce Sekce ozdělovače je ožné popojit, odstaní-li se z jejich spodních stan těsnění Postup učení hodnoty azacích dávek a tí i poěu dělení aziva v ozdělovači ZP-A ze schéatu na ob 4 je následující: - za předpokladu, že jsou všechny písty v levých úvatích, viz ob, je ze vstupní sekce ozdělovače vytlačováno azivo kanálke (čákovaně) do koncové sekce (odé šipky), - potože jsou levé vývody koncové a poslední pacovní sekce uzavřeny, je azivo vytlačováno až do následující pacovní sekce, ze kteé levý vývode vystupuje, - títo bylo při pohybu pístu vstupní sekce z levé úvatě do pavé vytlačeno nožství, c 3, - k touto objeu se usí dále započítat nožství aziva ze vstupní sekce při opačné pohybu pístu a dále z koncové sekce při pohybu pístu z pavé úvatě do levé, tj opět, c 3 a z následující pacovní sekce také při pohybu z pavé úvatě do levé, tj,3 c 3, - velikost azací dávky u zkouaného vývodu je dána součte uvedených objeů, tj,,,,3 =,9 c 3, Títo způsobe je ožné stanovit hodnoty azacích dávek u všech ostatních vývodů ozdělovače 9 koncová sekce pacovní sekce vstupní sekce vstup aziva (a) ůstek Ob 5 Čelní (a) a (b) boční pohled na třísekční pogesivní ozdělovač ZP-A (Delion) 43 Tlakové ztáty v pogesivní systéu Zjišťování tlakových ztát v pogesivní systéu se povádí za účele kontoly axiální hodnoty tlaku, kteý by ohl být zatížen zejéna azací přístoj, ale také vedení a pogesivní ozdělovače Např po hydogeneáto ACF (Tibotec), ob 3, sí být hodnota axiálního tlaku na výstupu nanejvýš 8 MPa Z důvodu vyšší stlačitelnosti plastického aziva by bylo také zapotřebí stanovit půtokové a tlakové poěy při ozběhu nebo doběhu sloupce aziva ve vedení Obje plastického aziva, kteý je z pogesivních ozdělovačů vtlačován do výstupních vedení neusí být ihned a ve stejné nožství vytlačen ke třecí dvojící Existující odpo poti pohybu při toku plastického aziva á za následek, že nejpve dochází ke stlačování aziva a tepve poto k dodávce aziva do postou třecí dvojice Zvláště je to důležité, pokud azací systé pacuje peiodicky Pobleatika stanovení půtokových poěů při ozběhu a doběhu plastického aziva ve vedení je jední z cílů disetační páce, viz kap 7 Tlakové ztáty ve vedení pogesivního systéu lze přibližně stanovit poocí noogau od fiy VOGEL [Nevlý a Pavlok, ], kde je ztáta tlaku uváděna v p [ba/] a půtok Q [c 3 /s] Tento nooga platí po plastické azivo NLGI třídy, kap 3 Po plastická (b) otevřený vývod uzavřený vývod zátka pístu

10 aziva jiné penetace se hodnota tlakové ztáty usí násobit příslušný součinitele, např po NLGI třídu je hodnota součinitele,6 a po NLGI třídu je součinitel oven,6 Metoda učení tlakových ztát poocí noogau fy VOGEL byla poovnána s expeientálníi výsledky a ezi těito hodnotai byly zjištěny velké ozdíly [Nevlý a Pavlok, ] Např při toku aziva MOGUL LA tubicí (φ4-544, t = 9, C a Q =,3 c 3 s - ) bylo z diagau fy VOGEL odečteno: p =, ba -, tzn, že na celé délce tubice s opavný součinitele,6 po třídu NLGI je tlakový spád p =, 5,44,6 = 9,6 ba Naěřená hodnota byla nohe vyšší p = 33,9 ba Žádná jiná přesnější etodika k učování tlakových ztát z gafů nebyla ve fiení liteatuře nalezena V [Savić a Knežević, 999] je po výpočet tlakové ztáty v azací systéu uváděna Poisseuilleova ovnice, kteá je násobena dvěa opavnýi koeficienty, jejichž hodnoty jsou závislé na tlaku a půěu potubí Další ožný způsob stanovení tlakové ztáty ve vedení při ustálené půtoku plastického aziva je ožný postřednictví výpočtových vztahů (4) a (34), viz kap 3 Tyto vztahy avšak představují závislost střední ychlosti na tlakové spádu, tj v s = f( p) Tzn, že lze na základě znáého tlakového spádu, eologických konstant plastického aziva a ozěů vedení stanovit velikost střední ychlosti [Špaček a Pavlok, 3] Vypočítané hodnoty středních ychlosti je ožné zobazit jako funkci p = f(v s ) a apoxiovat vhodnýi ateatický vztahe Po plastické azivo učitých eologických konstant (při konstantní teplotě a stupni pohnětení), vznikne po vedení učitých odstupňovaných ozěů (po ůzné půěy φd při konstantní délce l vedení) soubo křivek, viz ob 6,8,5 p [MPa],,9,6 Φ6-4 Φ8-4 Φ-4 Φ-4 Φ4-4,3,,,4,8,,6 v s [s - ] Ob 6 Výsledky expeientálního ěření tlakových ztát na příých tubicích, ekologické plastické azivo Plantogel S, t = 7,5-9,8 C Rozsah ěření, viz ob 6, odpovídá ožnoste expeientálního zařízení Více je uvedeno v kap 6 Vztahy (4) a (34) nelze analyticky upavit tak, aby byl tlakový spád funkcí pouze střední ychlosti [Janalík, ], lze je jen převést na tva p = f(v s, p) K výpočtu tlakové ztáty z takovýchto vztahů by bylo tedy zapotřebí zvolit vhodné nueické postupy Ke stanovení tlakových ztát na pogesivních ozdělovačích nebyly v liteatuře nalezeny žádné výpočtové vztahy V [Fiala, 6] lze najít výsledky expeientálních ěření tlakových ztát na pogesivní ozdělovači ZP-A

11 3 Lainání tok plastických aziv Plastická aziva patří ezi nenewtonské kapaliny [Nevlý a Pavlok, ], kteé se neřídí Newtonový zákone, podle něhož je sykové napětí lineání funkcí gadientu ychlosti dγ τ = η = η γ, () dt ale obecně ovnicí ve tvau: τ = τ(γ), () kde: η dynaická viskozita [Pa s], γ úhel zkosení, kteý chaakteizuje sykovou defoaci [-], γ - gadient ychlosti [s - ] Viskozita plastických aziv závisí předevší na fyzikálně-cheické složení, na teplotě, tlaku, na čase (tento paaet znaená, že viskozita závisí na to, zda byla kapalina v klidu nebo pohybu, jak dlouho a jak intenzivně byla hnětena) apod Závislosti ezi sykový napětí a ychlostní gadiente se zobazují, jako tzv tokové křivky (eogay) Příklady eogaů ůzných typů kapalin jsou na ob 7 τ η γ Ob 7 Různé typy eogaů, () newtonská kapalina, (), (3), (4), (5) nenewtonské kapaliny; () pseudoplastická kapalina, (3) skutečná vazkoplastická kapalina, (4) ideálně vazkoplastická (binghaská) kapalina, (5) dilatantní kapalina Plastická aziva patří ezi skutečné vazkoplastické kapaliny, u kteých je půběh sykového napětí dle ob 7, křivka 3 K ateatickéu popisu této závislosti lze použít Heschel-Bulkleyův eologický odel, viz kap 3 K popisu půběhu sykového napětí v plastické azivu lze také za učitých podínek s výhodou použít tzv Binghaův eologický odel, ob 7, křivka 4 3 Vlastnosti plastických aziv Plastická aziva [Nevlý a Pavlok, ], [Czany, 4] jsou koloidní soustavy Spojitou fázi tvoří azací olej, ozptýlenou fázi zpevňovadlo Mazací olej je převážně opného původu, u tzv ekologických aziv ostlinného nebo syntetického původu Kapalná složka bývá zastoupena 7-9% a zpevňovadlo 5-3% Nejčastěji používanýi zpevňovadly jsou ýdla někteých kovů: lithia, sodíku, vápníku, hliníku Zpevňovadlo tvoří stuktuní řížku, v níž je vázána olejová složka Při zatížení se řížka defouje a kapalná složka je z ní vytlačována Zušlechťující přísady jsou zastoupeny,5-5% Jsou to zejéna antioxidanty, antikoodanty, vysokotlaké přísady apod γ

12 Podle typu a nožství zpevňovadla ohou ít aziva ůznou konzistenci: od veli ěkké až po veli tuhou Chaakteistika aziv podle duhu zpevňovadla je uvedena v [Nevlý a Pavlok, ] Konzistence plastického aziva je klasifikována podle stupnice zavedené oganizací NLGI (National Lubicating Gease Institut) Hodnotí se velikostí penetace (vniknutí) noalizovaného kužele za daných podínek do plastického aziva Číslo udává hloubku vniknutí v desetinách ilietu Penetace se ěří v pohnětené stavu při t = 5 C Pohnětení se povádí v noalizované hnětadle šedesáti dvojzdvihy děované destičky za dobu 6 s Stupně konzistence dle NLGI jsou v [Nevlý a Pavlok, ] (a) Ob 8 Vnitřní stuktua plastických aziv pod ikoskope, (a) tva vláken lithného aziva ve zvětšení 3 x pod skenovací ikoskope SEM, (b) bentonitová hlinka ve zvětšení x pod skenovací ikoskope SEM Bod skápnutí je teplota, při níž se za podínek zkoušky v noované přístoji oddělí z plastického aziva pvní kapka Vlive hnětení, tj působení sykového napětí, se ění eologické vlastnosti plastického aziva, stává se tekutější Takovéto chování látky se nazývá tixotopie, kteá se na eogau pojeví hysteezní křivkou, ob -3 Tixotopie se vysvětluje ozpade stuktuy založené na slabých vazbách, tj iontové, vodíkové apod Současně se předpokládá, že se po učité době stuktua saovolně opět obnoví U plastických aziv nedochází zcela k obnově původních vlastností [Czany, 4], potože se hnětení navíc tvale ozpadá vnitřní stuktua zpevňovadla Makoskopicky jsou plastická aziva áslovitá, vláknitá, houbovitá nebo znitá, viz ob 8 Kystality zpevňovadla ají ůznou délku vlákna a půě vlákna, podle duhu kationtu a složení zpevňovadla Mezi kystality zpevňovadla a olejovou fází působí síly vzájené přitažlivosti (fyzikální absobce, případně i cheické absobce) Čí je poě povchu kystalitů k jejich objeu větší, tí je soustava stálejší 3 Reologické odely Po chaakteizování tokových vlastností plastických aziv a ostatních nenewtonských kapalin haje důležitou oli ěření sykového napětí v závislosti na sykové ychlosti K popisu takových expeientálně zěřených tokových křivek (eogaů) byla navžena řada epiických vztahů - eologických odelů [Giesekus, 994] Nejjednodušší odel po pseudoplastické kapaliny byl navžen Ostwalde a de Waelee τ = K γ n γ, po K >, n >, (3) kde se n označuje jako index toku a K jako koeficient konzistence V případě, že je n =, nastává speciální případ newtonská kapalina Přičež K á poté význa dynaické viskozity η Viskózní funkce podle Ostwalde-de Waelova odelu (b)

13 3 τ n η(γ) = = K γ (4) γ á po n < onotónně klesající a po n > je onotónně ostoucí půběh Je zřejé, že jen v oezené syslu lze tento vztah chápat, jako tokový zákon, potože po γ a γ předpokládá neealistické chování poudící kapaliny: li η(γ) = γ li η(γ) = γ po po po po n <, n >, n <, n > K nejjednodušší vazkoplastický odelů patří Binghaův eologický odel, jehož tva je následující: τ f η τ(γ) = τ η f B B γ γ po po γ >, γ < Tento vztah platí pouze po γ > a γ < Po γ = zůstává sykové napětí neučeno Uvedený stav je ožné souhně vyjádřit následující způsobe: η B γ = η B (τ τ ) f (τ τ ) f po po po τ τ τ f τ f f τ τ τ f Konstanta η B se v Binghaově odelu označuje jako Binghaova viskozita a τ f jako počáteční sykové napětí Po viskozitu závislou na sykové ychlosti a napětí platí τ f η(γ) = ηb po γ >, (8) γ ηb η(τ) = po τ > τ f (9) τ / τ f K přesnější náhadě tokové závislosti u vazkoplastické kapaliny slouží Heschel-Bulkleův odel, podle kteého je sykové napětí definováno následující způsobe: (5) (6) (7) τ( γ) = τ f τ f n K γ K γ n γ po po γ >, γ < () Viskózní funkce jsou podle Heschel-Bulkleyova odelu poto definovány následujícíi vztahy: n η(γ) = (K τ f γ ) po γ >, () γ

14 4 n K τ η(τ) = po τ > τ n f () ( τ τ ) f Reologické odely dále vstupují, jako stavové ovnice do vztahů popisujících poudění pseudoplastických nebo vazkoplastických kapalin 33 Rovnice laináního toku K popisu ustáleného laináního toku plastických aziv ají význa odely typu Bingha a Heschel-Bulkley [Janalík, ], [Spuk a Aksel, 5] Z ovnováhy tlakových a třecích sil na eleent kapaliny jsou stanoveny vztahy po ychlost a půtok v tubicích kuhového půřezu, ob 9 33 Binghaův odel Velikost sykového napětí je u binghaské kapaliny dána ovnicí (6), kteá á po úpavě následující podobu du τ = τ f ηb (3) d Z ovnováhy tlakových a třecích sil, ob 9, na eleent kapaliny (eleentání obje kapaliny ve tvau souosého válce) vyplývá následující vztah: p π (p dp) π π dx τ() =, (4) ze kteého se stanoví velikost sykového napětí dp p z τ() = = (5) dx l Z ovnice ovnováhy sil na eleent kapaliny dále vyplývá vztah po počáteční sykové napětí: τ p z f = (6) l Ob 9 Rovnováha tlakových a vazkých sil na eleent kapaliny při lainání poudění v potubí kuhového půřezu Rychlostní pofil v potubí kuhového půřezu se stanoví z ovnice (3) a z ovnice ovnováhy sil (5) Po dosazení á vztah následující podobu: p z = τ l Odtud vyplývá f η B du, (7) d

15 5 = f z B τ l p η d du po f τ τ > (8) Po integaci a po počáteční podínky = R, u = obdžíe vztah po ychlost: ) (R η τ ) (R η l 4 p u B f B z = (9) Tva ychlostního pofilu, gadient ychlosti a půběh sykového napětí je u binghaské kapaliny zobazen na ob Ob Rychlostní pofil, gadient ychlosti a sykového napětí u binghaské kapaliny Po = je ychlost pístové části toku B z ) (R η l 4 p u = () Vztah po objeový půtok v okajové části potubí á následující tva = = 4 3 B 4 z R R 3 5 R 4 R R 3 4 η l 8 R p π d u π Q () a objeový půtok v pístové části toku je = = 4 3 B 4 z R R 4 R η l 8 R p π u π Q () Celkový objeový půtok je poto součte půtoků Q a Q : Q Q Q = (3) Z celkového půtoku lze dále odvodit vztah po střední ychlost v potubí = = 4 B z s R 3 R 3 4 η l 8 R p R π Q v (4) 33 Heschel-Bulkleyův odel Velikost sykového napětí je u Heschel-Bulkleyova odelu definovaná ovnicí () a úpavou tohoto vztahu lze získat následující tva: n f d du K τ τ = (5) Po dosazení z podínky ovnováhy sil (5) do ovnice (5) obdžíe: n f z d du K τ l p = (6)

16 6 Odtud vyplývá ( ) z n f z n l p η τ l p K d du = =, (7) kde n =, K η = (8) Po integaci a učení integační konstanty z okajových podínek = R, u = je ychlost v okajové části potubí: ] ) ( ) [(R l p η u z = (9) a ychlost v pístové části je: z ) (R l p η u = (3) Půtok v okajové části tubice je poté dán následující vztahe: = 3) ( ) ( ) (R R ) (R ) (R ) (R l p η π Q 3 z (3) Půtok v pístové části tubice je: z ) (R l p η π u π Q = = (3) Celkový půtok v tubici je dán součte půtoků v okajové a vnitřní části tubice: Q Q Q = (33) Z celkového půtoku Q je následně stanovena střední ychlost poudění ϕ = π = R l R p η R Q v z s, (34) kde ϕ = 3) ( ) ( ) ( α) ( ) ( ) ( α) ( α) ( 3 (35) a R α = (36) 34 Modelování toku plastických aziv Dynaické pocesy v hydaulické vedení je ožno siulovat dvěa odely [Noskievič, 995] Pvní odel espektuje spojité ozložení paaetů (tlak, ychlost poudění, hotnost kapaliny) podél vedení a představuje systé paciálních difeenciálních ovnic (vlnové ovnice) Duhý odel představuje vedení, jako pvek se soustředěnýi paaety Po posouzení vhodnosti ateatického odelu vedení je třeba poovnat vlnovou délku oscilačních zěn s ozěy potubí, tj s půěe d a délkou l Pokud je vlnová délka oscilační zěny ve vedení značně enší než půě potubí d a jeho délka l, tj λ v «d, λ v «l,

17 pak je zapotřebí ateatický odel s objeově spojitě ozloženýi paaety Mezní kitéie je např vztah λ v > 4 l (37) Jiná vyjádření tohoto ezního kitéia lze např najít v [Zyák, 994] Tok plastických aziv v pogesivních ozdělovačích lze odelovat na základě elektohydaulické analogie [Dvořák, 3], [Vepřek, 5a], [Vepřek, 5b], potože jsou ozěy a vnitřní objey těchto pvků alé p RH = p z 7 Q Q R R H Q D p = p D D Ob Seiově-paalelní řazení odpoů poti pohybu R H a defoaci D (L-článek) V hydaulické vedení azacího obvodu je situace obtížnější Za předpokladu, že je fekvence tlakových (půtokových) zěn alá a jsou splněny výše uvedené podínky, lze použít odely se soustředěnýi paaety Rozhodnutí závisí i na ateiálu potubí Např v ocelové bezešvé tubce s ozěy φ6-4 byla při poudění ekologického plastického aziva Plantogel S vypočítána ychlost zvuku a = 56,9 s - (střední hodnota tlaku na vstupu do tubice p = 5,65 MPa, na výstupu p = 4, MPa; teplota t =, C), kap 6 Tzn, že při fekvenci půtokových zěn hydogeneátou (ACF ) f =,34 s - lze použít odely se soustředěnýi paaety dle uvedeného kitéia (37) do délky vedení l = 4,57 U plastických aziv s nižší konzistencí bude ozsah použití odelů se soustředěnýi paaety větší Tok stlačitelného aziva v dokonale pužné vedení lze odelovat např poocí L-článku [Noskievič, 999] Toto seiově-paalelní řazení odpoů poti pohybu a defoaci je zobazeno na ob Z důvodu poalého pohybu plastického aziva ve vedení lze zanedbat odpo poti zychlení Z Kichhoffova zákonu o okuzích vyplývá vztah p = p D = p R H, (38) ve kteé p představuje celkový tlakový spád na vedení, p D je spád na odpou poti defoaci a p z tlakový spád na odpou poti pohybu Z Kichhoffova zákonu o uzlech vyplývá ovnice po půtok Q = Q D Q R H (39) Půtok přes odpo poti defoaci je učen vztahe d( p) Q D = C, (4) dt kde C představuje hydaulickou kapacitu, kteá je ecipokou hodnotou odpou poti defoaci Odpo poti defoaci je dán následující vztahe p d( p) D = = (4) V d( V)

18 Půtok přes odpo poti pohybu je např po binghaskou kapalinu dán úpavou vztahu (4) a jeho podoba je následující 4 4 π p z R 4 Q R H =, platí po (p z R)/( l τ f ) (4) 8 l ηb 3 R 3 R Uvedené ovnice (38) až (4) tvoří soustavu ovnic, kteé představují nejjednodušší ateatický odel vedení azacího obvodu Systé ovnic lze řešit v siulační softwae DYNAST [Dynast] Tento softwae uožňuje řešit soustavy lineáních i nelineáních algebaických, difeenciálních a integálních ovnic Poblé lze v pogau DYNAST foulovat také poocí banových schéat [DYNLAB], viz kap 63 Další přehled způsobu řešení toku nenewtonských kapalin a plastických aziv lze najít v následující liteatuře V [Nevlý a Pavlok, ] je uveden nástin ateatického odelování toku plastického aziva poocí apaátu echaniky kontinua Dále jsou zde uvedeny způsoby odelování bipolání baotopní nenewtonské tekutiny, asyptotické ežiy poudění při pulzační toku binghaských kapalin, popis poudění nelineáně viskózních kapalin poocí speciálních funkcí a odelování dynaiky plastického aziva poocí expeientálního zařízení etodou soustředěných paaetů, kteý lze také nalézt v [Nevlý at al, 4d] a [Nováková, 999] V liteatuře [Wein at al, 989] je uvedena pobleatika peiodických toků nenewtonských kapalin, v [Giesekus, 994] lze najít řadu příkladů poudění nenewtonských kapalin, kteé se týkají pobleatiky eoetického ěření 8

19 9 4 Optializace pogesivních systéů 4 Cíl optializace Cíle optializace azacích systéů s pogesivníi ozdělovači je splnění následujících požadavků: - zajištění optiální dodávky aziva ke vše třecí ístů v předepsaných intevalech nebo kontinuálně, - iniální počet pogesivních ozdělovačů v obvodu, kteé by ěly ít co nejenší počet sekcí tak, aby náklady na pořízení pogesivního systéu byly co nejenší Optiální dodávku aziva lze docílit vhodný počte ozdělovačů v obvodu s učitou hieachii uspořádání, tj hlavní ozdělovač, vedlejší ozdělovače, viz kap a vhodnou konstukční úpavou, viz kap 4 Konstukční úpava ozdělovače je dána počte sekcí učité velikostní řady, způsobe popojení vývodů sekcí a tí, kolik vývodů ozdělovače je otevřeno a kteé z nich to jsou 4 Optializace poocí genetických algoitů K optializaci pogesivních systéů jsou vhodné genetické algoity, kteé patří do skupiny síšených optializačních algoitů [Zelinka, ] Tato třída algoitů představuje afinovanou sěs etod deteinistických a stochastických, kteé ve vzájené spolupáci dosahují překvapivě dobých výsledků Algoity síšeného chaakteu jsou: - obusní, tzn, že nezávisle na počátečních podínkách veli často naleznou kvalitní řešení, jež je epezentováno obvykle jední či více globálníi extéy, - efektivní a výkonné, tzn, že jsou schopny nalézat kvalitní řešení běhe elativně alého počtu ohodnocení účelové funkce viz kap 5, - jsou odlišné od čistě stochastických etod (díky přítonosti deteinistických etod), - ají iniální nebo žádné požadavky na předběžné infoace, - jsou schopné pacovat s pobléy typu čená skříňka, tzn, že nepotřebují ke své činnosti analytický popis pobléu, - jsou schopny nalézt více řešení běhe jednoho spuštění výpočtu Zěnou účelové funkce lze zěnit předět optializace Např ůže být kitéie spotřeba aziva, anebo jsou hlediske náklady na pořízení azacího obvodu, případně kobinace obou uvedených kitéií Do účelové funkce lze tedy zahnou více faktoů Genetické algoity byly úspěšně aplikovány k řešení řady pobléů technického i netechnického ázu Šíři škály aplikačních ožností, zejéna v technických oboech, ilustuje sboník [Dasgupta a Michalewicz, 997] popisující na více než 5 stanách aplikace ze čtyř inženýských oboů Ve stojíenství vedle stuktuálního návhu stojních sestav a optializace jejich paaetů se v toto obou objevují i aplikace ekonoicky oientované Mezi ně patří vedle logistických pobléů a úloh tvoby ozvhu výoby i úloha optializace nářezového plánu Tato úloha á dvě vaianty: jednoozěná, kdy jde o řezání tyčí a dvouozěná, kdy jsou vyřezávány tvay z pásu či tabule plechu V předchozích kap -3 byla nastíněná pobleatika pogesivních azacích obvodů, byly popsány chaakteistické vlastnosti plastických aziv a eologické odely, kteé je ožné využít k ateatickéu popisu jejich vlastností za toku Na základě uvedených eologických odelů, tj Bingha a Heschel-Bulkley, byl odvozen ateatický apaát, se kteý je ožné odelovat lainání tok plastických aziv V kapitole 5 je uveden popis genetických algoitů, tj pincip, stuktua, popis částí algoitů a jejich další vaianty V úvodní části kap 6 je uveden popis pogau GenetikaRozdělovač_II, kteý byl vytvořen k optializaci ozdělovačů ZP-A Dále jsou zde uvedeny výsledky optializace po zadané vstupní požadavky V pogau je ipleentován genetický algoitus

20 5 Genetické algoity 5 Úvod Genetické algoity [Ošea, ], [Mařík et al, ] a [Zelinka, ] (GA) patří do skupiny evolučních algoitů, kteé pokývají šiší třídu netadičních výpočetních postupů Svou inspiaci nacházejí v příodních vývojových pocesech Jsou založeny na echanisu Dawinova přiozeného vývoje a Mendelovy dědičnosti, tzn, že kobinují adaptivní a evoluční vývoj oganisu s funkční optializací Silná náhodná složka algoitu ovlivňuje nezanedbatelný způsobe jeho vlastnosti a celkové chování GA lze z hlediska použitých etod, stochastických a deteinistických, zařadit do skupiny síšených algoitů Evoluční algoity a tedy GA se obvykle používají ta, kde je řešení daného pobléu analytickou cestou nevhodné či neeálné Tyto algoity uožňují řešit veli složité pobléy efektivní způsobe, takže se staly veli oblíbené a používané v noha inženýských oboech 5 Pincip genetických algoitů Tadiční optializační postupy vycházejí z vhodného (nebo i náhodně zvoleného) počátečního odhadu řešení, kteé iteativně vylepšují Napoti tou GA nepacují s jední kandidáte řešení daného pobléu, nýbž s jejich nožinai, tj s populacei jedinců kandidátů x tv,i ve tvau { x,x,,x } G(t) =, (43) t v, t v, t v,n kde t V je vývojový čas a N označuje ozsah populace (tento paaet se nohdy označuje jako PopSize) Vývojový čas zpavidla běží v diskétních kocích a v toto časové pohledu se o posloupnosti populací často hovoří jako o geneacích Všechna individua v populaci jsou ipleentovaná poocí týchž datových stuktu S ve tvau řetězců (s, s,, s L ) konečné délky L, v analogii s obecnou genetikou nazývaných choozóy Při popisu lze použít i počítačovou teinologii (bitový řetězec) Choozóy jsou tvořeny posloupnosti sybolů s i a každá pozice v řetězci se ve shodě s teinologií obecné genetiky nazývá alela Každý sybol s i je vybán z učité, zpavidla konečné, abecedy A i, tj s i A i Zpavidla A i = A po všechna i, tedy všechny syboly pocházející z téže abecedy Konkétní sybol v choozou se nazývá gen Každé individuu x tv,i je ohodnoceno svojí íou kvality Touto kvalitou ůže být po technické použití téěř libovolné ohodnocení jedince Většinou stačí, aby bylo ožné vzájeně poovnat jedince ezi sebou s ohlede na jejich kvalitu V převážné většině případů á ohodnocení fou eálné funkce definované po každého jedince epezentovaného stuktuou S (tedy zobazení ve tvau f: S R ) Mechanisus standadního GA je tedy překvapivě jednoduchý, zahnuje kopíování bitových řetězců a výěnu jejich úseku Vysvětlení, poč tento na pvní pohled jednoduchý algoitus funguje, je avšak nohe složitější K objasnění jeho chování přispěla teoie o schéatech [Holland, 975] Existuje celá řada vaiant GA, po něž byl vybudován i apaát snažící se vysvětlit jejich činnost 5 Obecný tva genetického algoitu Obecný tva evolučního algoitu a tí tedy i GA lze v pseudokódu zapsat tak, jak je patné z ob Tento algoitus běží v cyklu, kteý siuluje vývojový čas Na počátku je vývojový čas nastaven na nulu a v koku inicializace G(t v ) je vhodný způsobe vytvořena počáteční populace jedinců Nejobvyklejší způsobe inicializace je vytvoření nožiny náhodných jedinců

21 begin end tv := ; inicializace G(tv) vyhodnocení G(tv); while (not zastavovací_pavidlo) do begin tv := tv; selekce G(tv) z G(tv-); zěna G(tv); vyhodnocení G(tv); end Ob Základní tva evolučního (genetického) algoitu Opeace vyhodnocení G(t v ) skývá v sobě výpočet kvality všech jedinců v populaci Navíc se obvykle vyhledá nejlepší jedinec a vypočtou se i statistické vlastnosti populace, jako její půě, ozptyl apod Selekce siuluje v GA poces přiozeného výběu zápasu o přežití a vybíá jedince z předchozí populace do nové, obvykle na základě jejich ohodnocení Jedinci jsou v áci selekce vybíáni zpavidla pavděpodobnostní echanise, přičež lepší jedinci ají vyšší šanci být vybáni za pvky následující geneace Půění jedinci se v nové populaci objeví přibližně ve stejné počtu jako v populaci původní, nadpůění v počtu vyšší a podpůění v počtu nižší Inovující pvke v celé vývojové pocesu je zěna, ealizovaná poocí tzv ekobinačních opeátoů Tyto opeátoy jsou obvykle dvou typů: - utace vytvářející nové individuu alou zěnou původního jedince, tj (: S S) - křížení x geneují jednoho či více jedinců z několika (dvou a více) jedinců odičů (x: S S S) Jednotlivé typy evolučních algoitů se navzáje liší zejéna způsobe epezentace jedinců ipleentačníi stuktuai S Po povedení zěny se hovoří o tzv ezigeneaci, kteá označuje nožinu tvořenou jak jedinci, kteří byli předěte zěnových opeací, tak i jedinci vytvoření zěnai Náhada geneací pak představuje postup (vývojovou stategii), jak z této síšené nožiny odičů a potoků vybat nožinu, kteá bude v další vývoji považována za novou populaci V této náhadě je zpavidla zajištěn konstantní ozsah populace Zpavidla se hovoří o dvou typech vývojových stategií: - geneační (geneational evolution), kdy jde o úplnou náhadu jedné populace populací následující představující analogii životního cyklu jednoletých ostlin - postupné (steady state evolution), při níž zěny podstupuje jen alá část populace a odiče koexistují se svýi potoky (odel vývoje déle žijících živočichů a či víceletých ostlin) Obecně se předpokládá, že čí déle evoluční algoitus běží, tí lepší výsledek bude epezentován nejlepší jedince v populaci Tento předpoklad zdaleka neusí být pavdivý O ukončení algoitu ozhoduje zastavovací pavidlo 5 Ohodnocení jedinců a selekce Každéu jedinci je přiřazeno jeho ohodnocení, neboli kvalita (fitness) Učení kvality je pochopitelně závislé na řešené úloze V případě, že bude zapotřebí nalézt axiu eálné funkce f(x) bude přiozené považovat za ohodnocení funkční hodnotu této účelové funkce Úkole selekce je upřednostňovat kvalitnější jedince před hošíi Opeáto selekce vytváří novou populaci G(t v ) výběe jednotlivců s ožný opakování ze staé populace G(t v ) Výbě ůže být poveden několika způsoby Nejběžnější je náhodný výbě poocí ulety (oulette wheel selection) Selekce jedinců představuje význanou část genetických

22 algoitů Výbě jedinců do epodukčního pocesu usí na jednu stanu dostatečně upřednostňovat jedince s vyšší hodnotou fitness, na duhou stanu usí novou populaci vybat dostatečně ůznoodou Jestliže selekční algoitus nesplňuje jeden z těchto požadavků, vede to v pvní případě k poalé konvegenci algoitu, ve duhé k tzv předčasné konvegenci do lokálního optia funkce Selekční intenzita nebo též selekční tlak je vyjádřen následující vztahe: * M M I =, (44) σ * kde M označuje půěnou hodnotu fitness v populaci před selekcí, M půěnou hodnotu fitness po selekci a σ je ozptyl fitness hodnot před selekcí Čí vyšší je selekční tlak, tí ychleji algoitus konveguje, současně však vzůstá nebezpečí předčasné konvegence Po tuto situaci byl zaveden teín takeove tie, kteý označuje počet geneací, kteé jsou zapotřebí, aby selekce zaplnila celou populaci N jedinců nejlepší choozóe při neúčasti ekobinačních opeátoů Ztáta vaiability je (lost of divesity) je ěřítke ztáty genetického ateiálu Běhe selekce není část choozóů z populace vybána Tyto choozóy však také obsahují infoaci Pávě jejich ztáta zvyšuje iziko předčasné konvegence genetického algoitu Ztáta vaiability p d je poě choozóů, kteé nebyly vybány k celkovéu počtu choozóů v populaci Selekčních algoitů a jejich odifikací je celá řada Nejčastěji používané algoity, kteé poskytují použitelné výsledky jsou následující: - popocionální selekce (oulette wheel selection), - tuncation selekce, - lineání anking, - exponenciální anking, - tounaent selekce Popocionální selekce Byla pvní algoite po selekci jedinců Pavděpodobnost výběu i-tého jedince je dána následující pavděpodobnosti: f p (45) i i = N j= f j Závislost pavděpodobnosti výběu na velikosti fitness f i ůže působit i negativně Vyskytneli se v populaci jedinec s elativně vysoký ohodnocení (ve sovnání s ostatníi), je populace postupně nahazena títo jediný choozóe Tounaent selekce Tento algoitus dosahuje veli dobých výsledků Jeho největší přínose je absence požadavků na setřídění populace a jednoduchost vlastní selekce Z tohoto důvodu je tounaent selekce často používaná Překlad anglického názvu tounaent je soutěž nebo tunaj Přesně v toto duchu selekce pobíhá z N jedinců populace je vybáno t soutěžících Do další geneace postupuje nejlepší z těchto t jedinců Celý postup se opakuje N-kát, kde N je počet jedinců v nové populaci Časová náočnost algoitu je O(N) Pokud by populace byla seřazena podle hodnoty fitness tak, aby nejhoší jedinec ěl index (tj f(j ) f(j ) f(j N )), poto pavděpodobnost p j, že jedinec s indexe j bude vybán je učena: p j = N t T (j t T (j ) t T ), kde j N (46)

23 Ztáta vaiability p d závisí pouze na paaetu t T (tj počtu ezi sebou soupeřících jedinců) p d t T tt t T T T = t t (47) Při velikosti t T = 5 je běhe jedné geneace ztacena přibližně polovina populace Nejčastěji bývá používan tounaent s t T = (binay tounaent) Popis ostatních selekčních algoitů, tj tuncation selekce, lineání anking a exponenciální anking lze najít v [Ošea, ] Elitisus Předešlé techniky obecně nezaučují postup nejlepšího jedince do nové geneace Zvláště v alých populacích je tato ztáta vníána veli negativně Expeienty pokázaly, že ztáta nejlepších jedinců ůže být opakována a znovuvytvoření jedince není autoatické Elitisus je jednoduchá technika, kteou je vybán učitý (např je vybán pouze jeden) počet nejlepších jedinců a ti se nepodobují selekčníu tlaku, ale postupují do nové geneace přío 53 Zěnové (ekobinační) opeátoy Selekce je sice ohutný nástoj po zlepšování kvality populací, avšak její důsledke je pouhé kopíování jedinců Noví jedinci ve vývojové pocesu vznikají pouze na základě zěnových opeátoů Základníi zěnovýi opeátoy (ekobinační opeátoy) GA jsou křížení a utace Ne všichni selektování jedinci však usí pojít těito genetickýi opeacei Jedinci jsou po tyto opeace vybíání opět náhodně s jistýi pavděpodobnosti Konkétně jde o pavděpodobnost křížení P (obvykle v ozsahu,6 - ) a pavděpodobnost utace P (poěně alá,5,5) Tyto dvě hodnoty jsou dalšíi paaety GA Křížení Opeáto křížení (cossing ove) je chaakteistický po GA a představuje po ně základní opeáto po evoluci populace Zastánci GA vyzdvihují obvykle přínos křížení po výěnu infoací ezi jedinci Odpůci GA naopak považují křížení za ozbíjení bloků bitů a opeáto křížení aplikují stejně jako utaci s veli alou pavděpodobností Teoie stavebních bloků (building blocks) vysvětluje konvegenci GA [Goldbeg, 989] Existuje celá řada vaiant křížení Základe je náhodný výbě dvojice jednotlivců, u kteých dochází k výěně genové infoace tak, že od bodu křížení dojde k výěně genů Často se tato opeace nepovádí se % pavděpodobností, ale napřs pavděpodobností okolo 95% Bodové křížení je nejjednodušší způsob ekobinace choozóů Vychází z biologické analogie, kdy se ekobinace genů ůže uskutečnit v jedno nebo více bodech choozóu U jednobodového křížení jsou ve vybané ístě části odičů navzáje vyěněny Vzniknou tak dva potoci, z nichž každý obsahuje části genetických infoací z obou odičů U vícebodového křížení dochází k výěně více úseků choozóů obou odičů U někteých potoků ůže dojít ke zvýšení fitness funkce Tito jedinci se díky svojí kvalitě dostanou běhe další selekce do nové populace, a to se zvýšenou četností (dle použitého selekčního echanisu) Jednotné křížení (unifo cossove) představuje další altenativu ekobinačního opeátou Tento opeáto pochází celé choozóy o délce n genů a povádí výěnu jednotlivých genů s pavděpodobností p uc Jednotné křížení bylo odítáno po příliš velké ozvacení kódu podle teoie stavebních bloků Na duhé staně ůže jednotné křížení přinést do populace žádanou ůznoodost a tí je GA vhodný při řešení složitých víceozěných funkcí s noha lokálníi extéy Jednotné křížení je silnou zbaní v boji poti předčasné konvegenci algoitu Uvedené duhy křížení představují nejpoužívanější způsoby ekobinace Podle [Fogel, 995] je nejúčinnější jednotné, následuje dvoubodové a poslední je jednobodové křížení 3

24 4 odič odič a b c d e f g h s t u v w x y z potoek potoek a b c d e f y z s t u v w x g h Ob 3 Jednobodové křížení Mutace Duhý genetických opeátoe je utace Ta á ve standadních GA veli jednoduchou základní podobu Nad každý bite v celé populaci (a těch je N L) je poveden náhodný expeient s pavděpodobností úspěchu ovnou P Vyjde-li pozitivní výsledek, pak bude příslušný bit invetován Mutace je po GA zdoje nových infoací Příliš velká pavděpodobnost utace P způsobuje nestabilitu vývoje populace a příliš alá utace nedokáže přinášet dostatek nových infoací po další vývoj 53 Vaianty genetických algoitů Zpočátku byla velká pozonost věnována ůzný vaiantá standadního GA, tj vlivu ůzných vaiant základních opeátoů selekce, křížení a utace Velice důležité je zakódování pobléu poocí jednotlivých genů Geny ohou být bity, celá čísla nebo eálná čísla Standadní GA jsou vaiantou GA s epezentací choozoů bitovýi řetězci fixní délky, tvořených dvouhodnotovýi syboly (zpavidla a ), selekcí uletový kole a jednoduchýi ekobinačníi opeátoy Cíle optializace ůže být nalezení axia nebo inia účelové funkce Dosahované výsledky optializace též silně závisí na nastavení paaetů GA, tj velikosti populace, pavděpodobnosti křížení, pavděpodobnosti utace atd Může být použita i tzv etaoptializace, kdy nastavení paaetů GA je nastavováno např jiný GA ve vyšší vstvě nebo poocí fuzzy pavidel [Matoušek at al, ] Běžně se počáteční populace geneuje náhodně Po uychlení výpočtu je velice výhodné geneovat počáteční populaci poocí heuistik, tj využít axiální infoace o řešené pobléu [Ošea, 997] Velkou skupinu GA tvoří tzv hybidní GA, kdy se kobinují jiné znáé etody s GA Jinou vaiantou je hieachická stuktua GA, kdy se na nejnižší úovni GA nacházejí skupiny paalelně běžících negenetických etod [Ošea, 995] Pokud jsou řešeny velice obtížené a časově náočné pobléy optializace, je výhodné použít paalelní GA (PGA) Veli výazný zlepšení klasického GA je zavedení opeátou igace, kteý uychluje nalezení globálního extéu řešené úlohy Další vaiantou algoitu je víceúovňový distibuovaný GA [Ošea at al, 995] V této vaiantě je spuštěno současně několik GA (s ůznou počáteční populaci, s ůzně nastavenýi paaety, s ůznou ipleentací) Za řešení úlohy se považuje řešení dosažené algoite hieachicky nejvyšší úovně Poovnání časové náočnosti výpočtu, esp počtu iteací potřebných k nalezení řešení obyčejný a distibuovaný GA (počet iteací se u víceúovňových distibuovaných GA stanovuje podle počtu iteací povedených algoite v nejvyšší hieachické úovni) výazně hovoří ve tohoto uspořádání Další vhodný opeátoe ůže být zavedení oezené doby života jedinců v populaci [Roupec, ] V současné době existuje velký počet dalších vaiant GA, kteé jsou aplikovány k řešení nejůznějších pobléů Vznikají např kultuní nebo eové algoity Dále lze s ůzný způsobe s GA kobinovat fuzzy logiku a neuonové sítě Paaety GA lze adaptivně nastavovat v půběhu výpočtu GA poocí fuzzy pavidel [Matoušek at al, ] Nadějné se zdají např Bayesovské algoity [Pelikán, 999] Zvláštní skupinu tvoří GA po vícekiteiální optializaci Další skupinu tvoří essy GA [Kvasnička at al, ], ultiploidní GA, DNA algoity atd

25 6 Dílčí výsledky V následující části jsou uvedeny výsledky optializace třísekčního pogesivního ozdělovače ZP-A získané v pogau GenetikaRozdělovač_II, eogay ekologických plastických aziv, expeientální výsledky toku plastických aziv v tubicích kuhového půřezu včetně jejich sovnání se siulovanýi půběhy Dále jsou zde uvedeny výsledky siulace pogesivního ozdělovače PRB při neovnoěné tlakové zatížení jeho vývodů a popis siulačního odelu, kteý byl vytvořen v pogau DYNAST Uvedené výsledky budou spolu s údaji od ůzných výobců azací techniky dále využity k pogaovéu zpacování optializace 6 Poga GenetikaRozdělovač_II Poga GenetikaRozdělovač_II byl vytvořen k optializaci třísekčního pogesivního ozdělovače ZP-A dle zadaných požadavků, kteýi jsou: - počet otevřených vývodů ozdělovače z celkového počtu všech vývodů, - stanovení požadovaného poěu dělení aziva postřednictví zadání azacích dávek u otevřených vývodů ozdělovače Předěte optializace je nalezení takových konstukčních vaiant ozdělovače, kteé ají odpovídající počet sekcí, otevřených vývodů a ozdělují vstupující azivo co nejblíže požadovanéu poěu V pogau je ipleentován genetický algoitus a jeho zpacování je povedeno v objektově oientované jazyku JAVA [Heout, ], [Keogh, 5] Po úpavě paaetů pogau je ožné dle zadaných požadavků optializovat i další typy ozdělovačů, např ZP-B, ZP-C, ZP-D [Delion] a PRA, PRB [Tibotec] a další typy od jiných výobců 6 Zakódování a ohodnocení vaianty ozdělovače ZP-A K tou, aby bylo ožné použít genetický algoitus k optializaci, bylo zapotřebí najít vhodný způsob kódování konstukční vaianty ozdělovače ZP-A Touto pobléu optializace nejlépe vyhovuje celočíselné kódování Každou sekci ozdělovače ZP-A je tedy ožné zakódovat šesti celýi čísly, tzn, že třísekční ozdělovač bude kódován řetězce o délce osnácti číslic Způsob kódování je zřejý z tab 5 vlastnost sekce A s B s C s D s E s F s kód x x x x x x Tab Zakódovaná infoace o sekci ozdělovače ZP-A Pvní číslice kódu, chaakteizující vlastnost A s sekce, ůže u ozdělovače ZP-A nabývat celočíselných hodnot v ozsahu až 4 a u vlastností B s až F s jsou hodnoty kódu ovny nebo Tzn, že je buď učité popojení vnitřních kanálků v ozdělovači otevřeno nebo je uzavřeno Význa vlastností A s až F s je uveden v tab vlastnost sekce A s B s C s D s E s F s popis vlastnosti sekce velikostní řada sekce ( =,7; =,; 3 =,; 4 =,3 c 3 /zdvih) popojení vývodů sekce přes ůstek ( = ne, = ano) otevření půběžného kanálu levá stana ( = ne, = ano) otevření půběžného kanálu pavá stana ( = ne, = ano) otevření levého vývodu sekce ( = ne, = ano) otevření pavého vývodu sekce ( = ne, = ano) Tab Význa číselného kódování sekce ozdělovače ZP-A

26 V půběhu výpočtu pogau neusí být geneovány pouze funkční konstukční vaianty ozdělovače ZP-A Může se stát, že jsou vytvořeny celočíselné kobinace představující vaianty, kteé jsou buď nepůchodné, ob 4a, anebo nespolehlivé co do velikosti dodávky aziva, ob 4b Každý vygeneovaný kód je poto před další zpacování v pogau kontolován a případné chybné úseky kódu jsou opaveny U popojení sekcí dle ob 4b by nebylo zřejé, kolik aziva je vytlačováno z konkétního vývodu 6 (a) Ob 4 Schéa nepůchodného (a) a nespolehlivého (b) popojení sekcí ozdělovače ZP-A Vztahy po stanovení azacích dávek a tí i poěu dělení aziva v ozdělovači jsou patné z ob 5 Uvedené veličiny představují objey aziva, kteé buď do sekce vstupují a nebo jsou z ní vytlačeny za jeden pacovní cyklus ozdělovače (b) VS VS VS VV VS VV VPK VS VS VS VPK VS Ob 5 Objey aziva vstupující a vystupující ze vstupní sekce ozdělovače ZP-A Objey aziva vytlačené z vývodů vstupní sekce za jeden pacovní cyklus ozdělovače lze vypočítat z následujících vztahů: a VV VV ( VS VPK C VS B VPK B ) E s VS s s VS s Ds = (48) ( VS VPK D VS B VPK B ) Fs VS s s VS s Cs = (49) Objey aziva, kteé vstupují do půběžných kanálů sekce jsou učeny poocí těchto vztahů: a VPK = VPK (5) VS VS VY VPK = VPK (5) VY Veličiny VS a VS představují objey pacovních koo vstupní a navazující pacovní sekce Veličiny VPK VY a VPK VY jsou objey aziva vytlačené z půběžných kanálů následné pacovní sekce Za syboly C s, D s, E s a F s jsou dosazeny číselné hodnoty kódu vstupní sekce, viz tab Analogicky vypočítá poga azací dávky u dalších sekcí

27 Další důležitý paaete pogau je hodnotící funkce (fitness) Poovnávají se požadované azací dávky s vypočítanýi, kteé jsou vytlačené z ozdělovače běhe jednoho pacovního cyklu Tí je také sledován požadavek na poě dělení aziva Do další geneace jsou vybíány konstukční vaianty způsobe, kteý je dán echanise selekce, kap 5 Hodnotící funkce á následující podobu n HF = abs(vvpij VVVij ), (5) i= j= kde: VV Pij požadovaný obje aziva vytlačený z i-té sekce j-tého vývodu ozdělovače za jeden pacovní cyklus [c 3 /cyklus], VV Vij vypočítaný obje aziva z i-té sekce j-tého vývodu ozdělovače [c 3 /cyklus] po i <;n> a j <;>, kde n je počet sekcí 6 Algoitus pogau GenetikaRozdělovač_II Algoitus pogau GenetikaRozdělovač_II je zobazen postřednictví vývojového diagau na ob 6 7 START VYGENEROVÁNÍ POPULACE OPRAVA CHROMOZOMŮ OHODNOCENÍ POPULACE x < P I ne VÝPIS VÝSLEDKŮ END ano SELEKCE A ELITISMUS KŘÍŽENÍ MUTACE OPRAVA CHROMOZÓMŮ OHODNOCENÍ POPULACE Ob 6 Vývojový diaga pogau GenetikaRozdělovač_II Počáteční populace je pogae GenetikaRozdělovač_II vytvořena geneátoe pseudonáhodných celých čísel a je uložena v dvojozěné poli Velikost pole je dána počte N pvků v populaci a délkou choozóů L

28 Vygeneované chybné části kódu populace jsou dále pogae opaveny a uloženy v nové dvojozěné poli, viz kap 6 Každéu pvku populace je poté stanovena hodnotící funkce dle (5) Ta představuje součet absolutních odchylek ezi požadovanýi a vypočítanýi azacíi dávkai z každého otevřeného vývodu ozdělovače K selekci nové populace ze stávající byl zvolen tunajový echanisus, kteý je popsán v kap 5 Hlavní důvode je jednoduchost pogaové ipleentace při zachování kvality selekčního tlaku Selekční tlak lze jednoduše ěnit počte jedinců t T, kteří jsou vybíáni do tunaje Z populace před selekcí je vybán jedinec s nejlepší hodnotou fitness, kteý v selektované populaci nahadí pvního nalezeného jedince s hoší hodnotou fitness Tí je zaučeno, že i navzdoy selekci populace postoupí vždy nejlepší jedinec (elitisus), kap 5 Ke křížení jedinců v populaci byl vybán echanisus jednobodového křížení, kteý je popsan v kap 53 Pavděpodobnost křížení P x byla záěně snížena, potože se ukázalo, že k vytváření nových jedinců v populaci postačuje zěnový opeáto utace Mutace každého bitu populace je povedena s pavděpodobností P Pincip utace je vysvětlen v kap 53 Po ukončení výpočtů je poveden výpis výsledků Jedná se o výpis půěných hodnot fitness a jejich ozptylu v populaci (z každé iteace), výpis nejlepších nalezených vaiant (z každé iteace je vybána jedna) a jejich hodnocení 63 Výsledky optializace ozdělovače ZP-A Poga GenetikaRozdělovač_II byl ověřen při optializaci půtokových poěů v třísekční ozdělovači ZP-A, ob 7-, tzn k nalezení takových vhodných konstukčních vaiant ozdělovače, kteé splňují následující požadavky: - ozdělovač usí ít tři otevřené vývody z celkového počtu šesti vývodů (nezáleží, kteé z nich to budou; pouze jsou vyloučeny případy, při kteých by byly uzavřeny oba vývody vstupní sekce, potože by se jednalo o nefunkční vaianty ozdělovače, viz kap 6) - poě dělení aziva v ozdělovači by ěl být 6:: nebo co nejblíže touto požadavku (dělení aziva je zadáno postřednictví azacích dávek, kteé jsou z otevřených vývodů vytlačeny běhe jednoho pacovního cyklu ozdělovače, tj [c 3 /cyklus]) Na ob 7 jsou znázoněny 3 vypočítané půběhy půěných hodnot funkcí fitness a tou odpovídající ozptyl, ob 8, u populací s jedinci, tj N = Do selekce bylo vybíáno vždy 5 jedinců, tzn t T = 5 a optiální pavděpodobnost utace byla řadou pokusných výpočtů stanovena na hodnotu P = /3 Z ob 7-8 je patné, že náhodná složka genetického algoitu á za následek to, že opakovaný výpočte nelze dosáhnout shodných výsledků, každý výpočet je jedinečný Po padesát opakovaných výpočtů se stejnýi vstupníi požadavky a paaety GA, jako v předchozí případě, jsou půběhy půěných hodnot fitness a ozptylu u populace zobazeny na ob 9- Z těchto vypočítaných hodnot byly stanoveny střední hodnoty Z uvedených ob 9- lze usoudit, že k náhadě celé populace nejlepšíi jedinci je 4 iteací dostačující Výhody optializace v pogau GenetikaRozdělovač_II opoti učníu návhu ozdělovačů ZP-A jsou následující: - Poga uožňuje podstatně ychlejší návh ozdělovačů ZP-A Výpočet pogau je otázkou několika vteřin a návh je spojen pouze se zadání vstupních požadavků, tzn, že vyhledání vhodných vaiant a kontola poěu dělení aziva je záležitostí pogau - Optializací v pogau je ověřováno velké nožství vaiant, což není při uční návhu ožné Tí je zaučeno, že budou nalezena ta nejlepší řešení Např po třísekční ozdělovač ZP-A se třei otevřenýi vývody je počet všech funkčních vaiant oven 435 U ozdělovačů s více sekcei je již počet vaiant značně vysoký 8

29 - Poga lze snadno upavit k optializaci jiných pogesivních ozdělovačů a to i s jiný počte sekcí a otevřených vývodů - Zěnou účelové funkce (fitness) lze snadno zěnit předět optializace nebo jej kobinovat s jiný Poga GenetikaRozdělovač_II je tedy užitečný nástoj k návhu pogesivních ozdělovačů 9,7,6,5 pufit,4,3 pufit pufit pufit 3,,, iteace Ob 7 Půěná hodnota fitness u populace, (N =, t T = 5, P = /3),,,8 ozptyl,6 ozptyl ozptyl ozptyl 3,4,, iteace Ob 8 Rozptyl u populace, (N =, t T = 5, P = /3)

30 3,7,6,5 pufit,4,3 pufit -5 půě,,, iteace Ob 9 Půěná hodnota fitness u populace, (N =, t T = 5, P = /3),,,8 ozptyl,6 ozptyl -5 půě,4,, iteace Ob Rozptyl populace, (N =, t T = 5, P = /3) Na ob jsou zobazena dvě z nejlepších nalezených řešení Čísla u vývodů představují velikost azací dávky vytlačené na jeden pacovní cyklus z vývodů ozdělovače Choozó vaianty pogesivního ozdělovače zobazeného na ob a á následující podobu (3) a kód vaianty podle ob b je (3)

31 3,6,6,,,, (a) Ob Vaianty ozdělovače ZP-A nalezené postřednictví pogau GenetikaRozdelovac_II Hodnotící funkce fitness jsou u obou vaiant ovny nule (HF = HF = ), tzn, že poě dělení aziva ozdělovačích odpovídá přesně zadanéu požadavku 6:: Ne vždy se ovše podaří nalézt takovou vaiantu, u kteé by poě dělení aziva odpovídal přesně zadaný požadavků 6 Tok plastických aziv 6 Reogay ekologických plastických aziv Jednalo se o poěření tokových křivek u ekologických plastických aziv Plantogel S, Plantogel S, Mogul EKO L a Aalub BAB RC Podobný popis uvedených plastických aziv lze nalézt na intenetových stánkách jejich výobců [Fuchs], [Aal] a [Paao] Měření bylo povedeno na eoetu typu kužel-deska (Rheostess) Z ob -3 je patné, že se jedná o skutečné vazkoplastické kapaliny s počáteční napětí τ f Počáteční hysteeze je vlive hnětení aziva, tzn opakovaný ěření dle etodiky Koao, odstaněna nebo zenšena Nejvyšší hysteezi na počátku ěření, v nepohnětené stavu, vykazuje azivo Plantogel S, nejenší Plantogel S (b) 6 τ [Pa] γ [s - ] Ob Reoga ekologického plastického aziva Plantogel S, t = -, C

32 K apoxiaci expeientálně naěřených závislostí byly použity eologické odely Bingha a Heschel-Bulkley, kap 3 Získané konstanty eologických odelů jsou uvedeny v [Zboovská, 3] Po vzestupnou větev pohněteného aziva, viz ob 3, jsou konstanty Heschel-Bulkleyova odelu následující: τ f = 9,7 Pa, K = 9 Pa s n, n =,5 Reogay a eologické konstanty dalších aziv jsou v [Šten, 3], [Špaček a Pavlok, 3], [Nevlý a Šten, 5] Pobleatika učení počátečního sykového napětí τ f z naěřených tokových křivek je podobně řešena v [Czany, 99] Metody výpočtu indexu konzistence u plastických aziv lze najít v příspěvku [Floea, 999] 3 6 τ [Pa] 8 vzestupná větev nepohněteno pohněteno γ [s - ] Ob 3 Reogay ekologického plastického aziva Plantogel S, t = -, C 6 Tlakové ztáty ve vedení Ke stanovení tlakových ztát v závislosti na půtoku, tj p = f(q), ve vedení ůzných ozěů byla povedena řada expeientálních ěření s ekologický plastický azive Plantogel S Schéa zkušebního zařízení je na ob 4 MA TS i p p TS i p p PS u s s EM Č MP Q MP UV HV VP TR UV v Z G Ob 4 Schéa zkušebního zařízení ke stanovení tlakových ztát ve vedení Zkušební zařízení je sestaveno z azacího agegátu (MA) s čepadle ACF (Tibotec) opatřený pojistný ventile (VP) Čepadlo je poháněno stejnosěný elektootoe (EM) Dalšíi pvky zkušebního zařízení jsou ěřicí přípojky (MP), tlakové sníače (TS), sníač polohy (PS), oděný hydooto (HV), uzavíací ventily (UV), tubky (TR)

33 33 a zátěž (Z) Měřené potubí ěly následující ozěy: vnitřní půě od φ6 do φ4, délka 4 Naěřené půběhy jsou zobazeny, jako závislost střední ychlosti na tlakové spádu v s = f( p), ob 5 Jejich sovnání s vypočítanýi půběhy středních ychlostí lze nalézt ve zpávě [Vepřek, 5c] Vypočítané střední ychlosti byly stanoveny postřednictví vztahů (34) až (36) a eologických konstant [Zboovská, 3] Měření, viz ob 5, bylo povedeno opakovaně, vždy s jinou zátěží (Z) na závěsu oděného hydootou při teplotě t = 8,8-, C Zatížení hydootou byla nastavena požadovaná hladina tlaku p na výstupu z tubice, kteá se po uvedené hodnoty hotností, ob 5, pohybovala v ozezí,8 až 4 MPa Je patné, že zátěž neá podstatný vliv na hodnoty středních ychlostí,56 v S [s - ],3,4,78,5,6 = 44 g = 869 g = 38 g = 738 g = 68 g = 5945 g = 385 g,,5,5,35,45,55,65 p [MPa] Ob 5 Expeientální půběhy středních ychlostí v s = f( p) v tubici φ6-4, plastické azivo Plantogel S, t = 8,8-, C Na ob 6 je zobazeno sovnání jednoho z expeientálně naěřeného půběhu středních ychlosti z ob 5 s vypočítanýi,,6 v S [s - ],,8 = 869 g nepohněteno pohněteno expeient apoxiace,4,,,, 3, 4, 5, p [MPa] Ob 6 Poovnání vypočítaných středních ychlostí s expeiente, plastické azivo Plantogel S

34 Jedná se opět o tok aziva tubici φ6-4 Z ob 6 je zřejé, že naěřený půběh leží v pásu, kteé je vyezeno půběhy vypočítanýi z eologických konstant nepohněteného a pohněteného aziva Plantogel S Reologické konstanty vypočítaných půběhů byly stanoveny apoxiací vzestupných větví tokových křivek, viz ob 3 a je patné, že naěřený půběh středních ychlostí je blíže půběhu po pohněteného azivo To ůže být způsobeno značný pohnětení aziva v hydogeneátou a také tí, že se vlive kapiláních sil na vnitřní povchu tubice vylučuje více olejové složky aziva, tzn že tekutost aziva na okajích tubice ůže být vyšší Přibližnou apoxiací expeientálně naěřeného půběhu na ob 6 byly stanoveny tyto elogické konstanty: τ f = 9 Pa, K = Pa s n, n =,5, viz [Vepřek a Nevlý, 6], kteé byly využity při veifikaci siulačního odelu pogesivního ozdělovače PRB, kap Siulace toku plastických aziv K siulaci toku plastických aziv ve vedení azacího obvodu a vnitřních kanálcích pogesivních ozdělovačů byly v pogau DYNAST vytvořeny subodely BingOdpo [Fiala, 6] a BHodpo [Vepřek a Nevlý, 6] Ty představují odpo poti pohybu binghaské kapaliny a kapaliny typu Heschel-Bulkley Subodely jsou složeny z banového pvku souce of volue flow a blokového pvku explicit block [DYNLAB], viz ob 7 Syboly A a B představují výstupy, kteýi lze subodel napojit do siulačního schéatu 34 Ob 7 Subodel BingOdpo (a) Ob 8 Sybolické značky subodelů (a) BingOdpo a (b) BHodpo Subodely jsou do siulačního schéatu vkládány postřednictví vytvořených sybolických značek, viz ob 8a a ob 8b U uvedených subodelů lze odifikovat eologické konstanty aziva a ozěy vedení (vnitřního kanálku pvku) V subodelech jsou ipleentovány vztahy (4) a (34), kap 3 Tyto subodely byly využity k siulaci poudových a tlakových poěů uvnitř pogesivního ozdělovače PRB při neovnoěné zatížení jeho vývodů [Nevlý et al, 5], [Vepřek, 5a], [Vepřek, 5b] a k učení tlakového spádu na ozdělovači ZP-A [Fiala, 6] Na ob 9 je uvedeno schéa zkušebního zařízení, poocí kteého byl zjišťován vliv neovnoěného tlakového zatížení vývodů u ozdělovače PRB3 Skládá se z hydogeneátou (HG), tj čepadlo ACF opatřený pojistný ventile (PV) Čepadlo je poháněno stejnosěný elektootoe (b)

35 Dalšíi pvky zkušebního zařízení jsou tlakové sníače (p-p), sníače polohy (pot- pot4), oděný hydooto (MP), uzavíací ventily (UV-UV3), a zátěž () 35 Ob 9 Schéa zkušebního zařízení s pogesivní ozdělovače PRB3 (Tibotec) K siulaci dějů uvnitř pogesivního ozdělovače PRB3 byl nejpve vytvořen subodel pacovní sekce ozdělovače PRBwokingSection, viz ob 3, ve kteé byl ipleentován subodel BHodpo, ob 8b Ob 3 Subodel pacovní sekce ozdělovače PRB3 (Tibotec), PRBwokingSection Význa pvků subodelu na ob 3 je uveden v následující přehledu Nejpve jsou uvedeny odpoy poti pohybu: - BH vy, BH vy, BH v, BH v, BH v Vodivosti přestavují otevíání a zavíání toku aziva na zápichu pístu a jsou zavedené, jako lineání funkce polohy pístu Jejich vztahy jsou uvedeny ve spodní části ob 3: - G v, G v, G vy, G vy

36 Kapacity vnitřních posto sekcí ozdělovače jsou stanoveny z vnitřních ozěů sekcí a z expeientálně stanoveného odulu objeové pužnosti aziva, kteý á hodnotu E = 9,4 7 Pa Kapacity v subodelu pacovní sekce jsou následující: - C v, C vy, C vy, C zl, C zp, CPK, CLK Ostatní pvky subodelů: - GYR,, Zaazka, Teni, Teni, Rychlost, Poloha Výstupy, kteýi lze subodel napojit do siulačního schéatu jsou: - AW, BW, CW, DW, EW, FW, GW a HW Ze subodelu pacovní sekce bylo vytvořeno siulační schéa ozdělovače PRB3, ob 3 a zjišťován byl vliv nesyetického tlakového zatížení výstupů ozdělovače PRB na jeho pacovní cyklus Na ob 3 je zatížen výstup u pvní pacovní sekce ozdělovače Význa pvků v siulační schéatu na ob 3 je následující: - vystup_i výstup aziva z pacovních sekcí pogesivního ozdělovače PRB3, po (i = -5) jsou vývody otevřené do atosféy (p = kpa), - p_vstup tlak na vstupu do ozdělovače, - vstupni putok půtok na vstupu (Q = 3,3-9 3 s - ), je odelován banový pvke souce of volue flow, kteý je ve schéatu na ob 3 napojený k ístu, - tlakova zatez tlaková zátěž vyvolaná přípavke na ěření půtoku, - pist_j píst j-té pacovní sekce ozdělovače (j =,, 3) - zp-6 zápichy na pístech pacovních sekcí, - sekce_k subodel sekce PRBwokingSection ozdělovače PRB (k =,, 3) 36 Ob 3 Siulační schéa pogesivního ozdělovače PRB3, neovnoěné tlakové zatížení vývodů

37 Na ob 3-33 jsou uvedeny výsledky siulace ve sovnání s expeientální ěření, ze kteých je patná velikost jejich vzájené shody Ukázalo se, že při nesyetické zatížení ozdělovače PRB3 nedojíždějí písty do kajních poloh, tzn že není využit celkový zdvih pístu (ax zdvih 7,45 ) a vytlačovaný obje aziva je tí snížen o učitou hodnotu Tlak na zatížené výstupu ozdělovače se pohyboval v ozezí p = (,7-,7) MPa v závislosti na to, zda byl píst duhé pacovní sekce, kteý vytlačuje azivo výstupe pvní pacovní sekce, v klidu nebo v pohybu K dosažení vyšší shody ezi výsledky siulace a expeientů by bylo zapotřebí přesnějšího stanovení odulu objeové pužnosti plastického aziva V důsledku velkého nožství neozpuštěného vzduchu v azivu je odul objeové pužnosti výazně závislý na tlaku Je tedy zapotřebí odul pužnosti stanovit, jako funkci tlaku a nahadit stávající konstantní hodnoty kapacit v siulační odelu funkcei tlaku K dosažení vyšší shody ezi výsledky expeientů a siulací by bylo také zapotřebí stanovit přesnější hodnoty odpoů při toku aziva přes zápichy pístů pacovních sekcí, viz ob 3 37 Ob 3 Poovnání půběhu polohy pístu pacovní sekce ozdělovače PRB3, siulace - poga DYNAST, expeient - poga ScopeWin Ob 33 Poovnání půběhu tlaku v levé kooře pístu pacovní sekce ozdělovače PRB3, siulace poga DYNAST, expeient - poga ScopeWin

38 7 Cíl disetační páce Cíle disetační páce je zdokonalit etodiku pojektování centálních azacích systéů s pogesivníi ozdělovači tak, aby byly splněny následující ekologická, technická a ekonoická kitéia: - úspoa a přesnost dodávky aziva ke třecí dvojicí (učeno vlastnosti dopavovaného aziva, konstukční povedení pogesivních ozdělovačů, jejich uspořádání v azací obvodu a peiodou azacího cyklu), - snížení nákladů na pořízení pogesivního systéu (dáno počte pogesivních ozdělovačů v obvodu a celkový počte jejich sekcí), - ychlost a přehlednost pojektování pogesivního systéu K touto účelu bude zapotřebí povést řadu expeientálních ěření s vybanýi plastickýi azivy Výsledky expeientů budou s výsledky eoetických ěření použity při tvobě a veifikaci siulačních odelů pvků pogesivních systéů Postřednictví siulačních odelů budou vypočítány půběhy tlakových ztát za ůzných podínek, tj půtok, teplota, duh aziva apod Dále budou stanoveny časové půběhy půtoku aziva při ozběhu a doběhu sloupce plastického aziva ve vedení Tyto půběhy budou apoxiovány vhodnýi ateatickýi vztahy Získané apoxiační vztahy a údaje od ůzných výobců azací techniky, např Delion, Tibotec, Vogel apod budou ipleentovány do pogau, kteý bude vytvořen k optializaci pogesivních systéů Jáde pogau bude genetický algoitus a pogaové zpacování optializace bude povedeno v objektově oientované jazyku JAVA Ke snadnéu a přehlednéu ovládání pogau bude vytvořeno gafické uživatelské ozhaní K expeientální ěření s ekologickýi plastickýi azivy ůzných konzistencí, tj Plantogel S, Plantogel S, Mogul EKO L, Aalub BAB RC, bude použit ěřicí softwae ScopeWin a k siulaci softwae DYNAST Předpokládané dílčí cíle jsou následující: - učení objeového odulu pužnosti u výše uvedených plastických aziv (třída konzistence aziv dle NLGI od / do ), - expeientální stanovení tlakových ztát p = f(q, t) při stacionání toku plastických aziv ve vedení (ocelové příé tubice φ6 až φ4-4, schéa expeientálního zařízení je na ob 4), - stanovení půtokových a tlakových poěů při ozběhu a doběhu sloupce aziva ve vedení (po ůzné tubice a plastická aziva; expeientální stend bude obdobou zařízení na ob 4) - poěření tlakových ztát p = f(q, t) na vybaných pogesivních ozdělovačích při stacionání toku plastických aziv (schéa expeientálního zařízení bude podobné tou, co je zobazeno na ob 9), - tvoba a úpava stávajících siulačních odelů vedení, pogesivních ozdělovačů a jejich veifikace dle výsledků expeientů a eoetických ěření, - výpočet tlakových ztát postřednictví siulačních odelů vedení a pogesivních ozdělovačů (vypočítané závislosti budou apoxiovány vhodnýi ateatickýi vztahy), - stanovení časových konstant, tlakových a půtokových poěů při ozběhu a doběhu sloupce aziva poocí siulačních odelů vedení (apoxiace vypočítaných půběhů), - tvoba pogau na optializaci pogesivních azacích obvodů - ipleentace získaných apoxiačních vztahů a údajů od ůzných výobců azací techniky, stanovení způsobu zakódování a ohodnocení optializačního pobléu, ladění pogau, tvoba gafického uživatelské postředí pogau, Řešení úkolů disetační páce bude konzultováno s fiai Špond a Tibotec, kteé jsou dodavateli kopletních systéů centálního azání 38

39 39 Příloha oděný hydooto azací přístoj ACF ozdělovač PRB3 Ob 34 Tibologická laboatoř Odbo fluidního inženýství V Kaplana, ěřicí tať ke stanovení vlivu neovnoěného tlakového zatížení na pacovní cyklus ozdělovače PRB3 (Tibotec) sníače tlaku sníače polohy ozdělovač PRB3 Ob 35 Zapojení sníačů tlaku a polohy na pogesivní ozdělovači PRB3 (Tibotec), zjišťování vlivu neovnoěného tlakového zatížení na pacovní cyklus ozdělovače