Systém aktivního tlumení automobilu

Transkript

1 České vysoké učení technické v Paze Fakulta elektotechnická Kateda řídící techniky Bakalářská páce Systé aktivního tluení autooilu Paha 6 Eik Makovič

2 Astakt ato akalářská páce se zaývá seznáení s pincipy aktivního tluení autooilu a návhe algoitu řízení tohoto tluení. Aktivní tluení je navženo na základě dvou hlavních požadavků - kofotu a jízdních vlastností. yto dva požadavky se navzáje vylučují a ezi těito požadavky je nutné zvolit kopois. yto požadavky nelze splnit pasivní tluení z důvodu jeho neěnného nastavení z výoy. Aktivní tluič řeší tento polé přidání akčního pvku řízeného zdoje síly. Po návh řízení je zvolen čtvtinový odel autooilu, kteý je složen z jednoho kola, tluiče, péa, lineáního řízeného zdoje síly a čtvtiny hotnosti autooilu. Na toto odelu jsou pak navženy a siulovány egulátoy PD, LQ a H. Se sovnání těchto tří egulátoů vyplývá vhodnost egulace za použití H teoie po aktivní tluení autooilu a to jak z hlediska vlastností řízeného systéu, tak oustnosti. Astact his achelo thesis is concened with pinciples an autootive active suspension contolle and design a contol algoith of this suspension. he active suspension design is ased on two ain equieents a cofot and a handling pefoance. Both of these equieents ae contadictoy and it s necessay to choose copoise. It s ipossile to satisfy the only with passive suspension siultaneously in fact, thee is no way to change factoy adjustent of passive suspension. he active suspension solves the pole y adding a contol powe souce. Fo contol design is chosen a quate ca odel epesentation, which is consists of wheel, suspension, sping, linea contol powe souce and quate ca weight. he PD, LQ and H contolle ae designed and siulated on the odel. Fo copaison is esulted that H contolle is usale fo an autootive active suspension, especting oth handling pefoance and oustness of contolled syste.

3 OBSAH. Úvod Návh odelu systéu Čtvtinový odel Difeenciální ovnice Stavový popis Diagnostika odelu ez řízeného zdoje... 8 Η 3. eoie Noa systéu Výpočet -noy Neučitost Roustní stailita Standadní egulační ovod Návh řešení H -supotiálního egulátou Návh egulátou PD eguláto LQ eguláto Η eguláto Sovnání navžených egulátou Závě Liteatua

4 . Úvod V současné doě najdee v autooilech tluiče na dvou ístech. Pvní ísto je tluení nápavy, jenž je saozřejě hlavní použití. Další použití je odpužení sedaček, kteé se používá hlavně v nákladních autooilech, autousech a pacovních stojích, ale ůžee je najít i u někteých osoních autooilů. V akalářské páci se zaývá použití aktivních tluičů po tluení nápavy. Nastavení pužení se snaží splnit dva požadavky cestujících: kofot a zlepšení jízdních vlastností. Ay se vyhovělo egonoickéu a kofotníu hledisku, tak tluíe náazy, kteé vznikají při jízdě po neovnostech, a oezíe překity polohy odpužené části autooilu. Po kofot ůžee vzít v úvahu, že člověk je nejcitlivější na fekvenci ezi -Hz v hoizontální sěu a kole 4-8 Hz ve vetikální sěu a tudíž je cíle po zlepšení jízdního kofotu edukovat zesílení na těchto fekvencích. Po řiditelnost vozidla se oezí kitání neodpužené hoty vozidla. o znaená zaánit naklánění vozidla v zatáčkách, zajistit neustálý kontakt kola s vozovkou a zaánění předklánění při ozjezdu a ždění. Uvedené dva základní požadavky jsou si potichůdné. Při návhu tluiče je nutné zvolit kopois ezi kofote a řiditelnosti. Je také třea počítat s poěnný zatížení vozidla. Standadní péové tluiče jsou vzduchové, kapalinové a plynokapalinové. Jsou to pasivní tluiče, kteé jsou nastaveny při výoě. oto nastavení způsouje jejich zenšení oustnosti, kvůli neěnnosti nastavení z výoy. Po zvýšení jízdního kofotu usí ýt tluič vyoen ěkce, což splní požadavek kofotu. Po splnění jízdních vlastností usí ýt tluič naopak vyoen tvdý. Potože se tyto požadavky navzáje vylučují, hledá se kopois ezi ěkký a tvdý. Aycho docílili co nejlepších vlastností kofotu a jízdních vlastností, je nutné ěnit chaakteistiku tluení dynaicky podle situace a to přidání řídícího pvku, číž vytvoříe aktivní neo poloaktivní tluič. Poloaktivní tluič je vylepšení standadního kapalinového neo plynokapalinového tluiče, kde se využívá otokových ventilů ve střední části tluiče. ato konfiguace ění velikost tluící síly vzhlede k aplitudě popužení, tj. pří klidné jízdě se část pacovní kapaliny přepouští otokový kanále, tí tluič klade enší odpo a při větší aplitudě je otok vyřazen a odpo je vetší. Výhodou tohoto echanického pincipu je spolehlivost a nízká cena, ovše chaakteistiky tluiče jsou pevně dány ez ožnosti opeativního řízení [7]. Poto se v této akalářské páci títo systée nezaývá. Další ožností tluiče je aktivní tluič, kteý á akční pvek řízený zdoj síly. Konstukce ůže ýt řešena použití elektonického řízení tluiče (CDC Continuous Daping Contol) fiy ZF Sachs, kteé osahuje elektoagnetický řídící ventil uzavíající půtočné kanály a uožňuje tak plynulé nastavení své chaakteistiky od ěkké po tvdou. Při návhu egulovaného systéu tluení autooilu usíe počítat s tí, že někteé paaety autooilu se udou v čase ěnit (například zěna hotnosti u nákladního autooilu). Časově poěnné paaety autooilu lze částečně eliinovat použití oustního egulátou, například eguláto H, fuzzy a jiné. Po návh oustního egulátou jse zvolil eguláto. H 4

5 V duhé kapitole je popsán odel, nad kteý se povádí návh egulace tluiče. Po odel tluiče je zde zvolen čtvtinový odel autooilu. O H noě a návhu egulátou poocí H je věnována kapitola třetí. Je zde uvedeno několik způsoů výpočtu noy. Návhy egulátoů PD, LG a H po řízení tluení jsou popsány ve čtvté kapitole. V páci se snaží vytvořit návh egulátou tak, aych splnil požadavky na kofot, doé jízdní vlastnosti a oustnost. U kofotu a jízdních vlastností volí kopois ezi nii, jelikož se vzájeně vylučují. Chování řízeného systéu udu siulovat na odelu autooilu a vytvoří poto čtvtinový odel autooilu. Budu poovnávat ůzné egulátoy nou navžené z pohledu kvality řízení a citlivosti na zěny paaetu odelu. K páci jse použil integované postředí Matla a jeho nástoje po odelování a siulaci. 5

6 . Návh odelu systéu V této páci se zaěřuji na návh čtvtinového odelu autooilu, kteý je základní odele aktivního tluení autooilu. Na toto odelu ukáži řízení poocí etod PD, LQ a H, kde se ukáže jak důležitá u tohoto odelu je oustnost egulátou. Zvolení čtvtinového odelu se ohu zaěřit pouze na vetikální pohy a hoizontální pohy zanedat... Čtvtinový odel Čtvtinový odel poslouží jako odel systéu, na kteé se ude siulovat chovaní řízené egulace s ůznýi egulátoy. Uspořádaní odelu je zoazeno na oázku.. Oázek.: Čtvtinový odel autooilu Čtvtinový odel se skládá z jednoho kola, tluiče, péa, řízeného zdoje síly a čtvtiny hotnosti autooilu. Model je třea převést do ateatického popisu poocí pohyových ovnic v difeenciální tvau a jejich úpav. K převedení čtvtinového odelu autooilu na oázku. je použito výkonových gafů []. 6

7 ... Difeenciální ovnice Z oázku. sestavíe pohyové ovnice systéu: ( ) ( ) ( ) ( ) ( w s w w a w w w s w a z z c z z k z z k f z z z c z z k f z & & && & & && + + ) () Význa syolů: z - poloha neovností vozovky w z - poloha osy kola z - poloha odpužené části autooilu a f - síla vyvíjená zdoje síly - hotnost odpužené části autooilu ( kg 9 ) w - hotnost kol a neodpužené části autooilu ( kg w 5 ) s c - konstanta tluení tluiče ( ) 5 kn c s k - konstanta tuhosti pužícího chaakteu pneuatiky ( ) 49 kn k k - konstanta tuhosti péa ( ) 65 kn k... Stavový popis Po převod pohyové difeenciální ovnice () na stavový popis je třea nejpve zvolit stavové poěnné. Stavové poěnné jsou zvoleny následovně podle [4]: a w w w f u z u z z z z z z 4 3 & & & () Poto stavový popis vypadá následovně: u k k u k u w w w & & & & (3) 7

8 Rovnice ůžee přepsat do aticového tvau, kde u B B u A + + &, pak jednotlivé atice ají tva: w w s w s w w s s B B c c k k c c k A (4)..3. Diagnostika odelu ez řízeného zdoje Základní gafické chaakteistiky chování systéu popíšee poocí pasivního tluení (odel systéu ez řízeného zdoje). Základní ukazatele kofotnosti je fekvenční chaakteistika přenosu odchylky pouchy povchu na ychlost neo zychlení odpužené části a na tíhové půsoení na vozidlo[]. Oázek.: Fekvenční chaakteistika pasivního tluení Na oázku. je fekvenční chaakteistika přenosu odchylky pouchy povchu na zychlení odpužené části. Další z ukazatelů po posouzení kofotu je chování tluení na pouchu povchu. Poto následující chaakteistikou je odezva polohy odpužené části na jednotkový skok neovnosti povchu. 8

9 Oázek.3: Odezva ychlosti odpužené části na jednotkový skok ychlosti neovnosti povchu Na oázku.3 je zoazena odezva ychlosti odpužené části na jednotkový skok ychlosti neovnosti povchu Chaakteistika je stejná jako odezva polohy odpužené části na jednotkový skok neovnosti povchu, neoť se jedna o lineání systé a ohu tedy zdeivovat oě stany, vstupní i výstupní, a řešení ovnice se tí nezění. Zvolil jse tuto úpavu kvůli ipleentaci do Matlau a nueické stailitě výpočtu. Po ěření jízdních vlastností zvolíe chaakteistiku odezvy zěny tíhové sílí na jednotkový skok odchylky neovnosti povchu, kde opět využijee lineaity a deivace ovnice, a ísto odchylky neovnosti použijee ychlost neovnosti povchu. ato chaakteistika ná učuje přilnavost pneuatik k povchu (oázek.4). 9

10 Oázek.4: Odezva zěny tíhové síly na jednotkový skok ychlosti neovnosti povchu

11 3. eoie Η 3.. Noa systéu V této kapitole vysvětlí -noy systéů, kteé jse použil po návh egulátou. Jiné -noy (signálů) a jejich vlastnosti jsou například popsány v []. Budee-li uvažovat lineání časově invaiantní SISO systé (systé G jω, poto je - s jední vstupe a jední výstupe) s přenosovou funkcí ( ) noa G : ω ( jω) G sup G (5) uto nou lze intepetovat gaficky dvěa způsoy: - Jako aiální hodnotu aplitudové části fekvenční chaakteicky a G jω. systéu: ( ) - Jako vzdálenost v koplení ovině od počátku k nejvzdálenějšíu odu Nyquistovy chaakteistiky. U systéu MIMO (systé s více vstupy a více výstupy) je třea zavést poje singulání čísla atic. Největší singulání číslo konstantní atice A je odocnina z největšího vlastního čísla atice A A. Označíe-li σ ( A ) největší singulání číslo atice A: poto je -noa systéu: [ A] λ ( A A) σ, a G : supσ ( G( jω)) (6) 3.. Výpočet -noy -nou ůžee vypočítat poocí vnějšího neo vnitřního popisu systéu. Jestliže výpočet povádíe poocí vnějšího popisu, nou učíe uď analyticky poocí deivace neo nueicky, tí že navzokujee aplitudovou fekvenční chaakteistiku neo Nyquistovy chaakteistiky přenosu G ( jω) u SISO systéu. U MIMO systéu navzokujee fekvenční chaakteistiku singuláních čísel. Výpočet -noy vycházející z vnitřního popisu využívá atice Hailtoniánu. Nechť je systé, po kteý počítáe -noy dán:

12 () s C ( si A ) B D G + Pak hledáe nejenší γ > takové, že G < γ,tj. γ G γ ( C( si A) B + D) < a platí že ( γ ) Po úpavě (7) získáe H γ : (7) * * ( I + DR D ) C ( A + BR D C) * λ H neleží na iaginání ose. * * A + BR D C BR B H γ (8) * C * kde R γ I D D. Poocí etody půlení intevalu lze pak získat nou a to splnění podínky, že atice H neleží na iaginání ose po zvolené γ. Podonější γ vyklad této etody, důkaz věty a algoitus vyhledávaní γ je v [4] Neučitost Neučitost vyjadřuje ozdíl ezi fyzikální systée a ateatický odele, neoť ateatický odel neůže přesně popsat eálný fyzikální systé. Zavedení neučitosti je pak systé popsán nožinou všech neučitých soustav P Π. Množina neučitosti ůže ýt: - stuktuovaná: neučitost vnitřních paaetu odelu, - nestuktuovaná: fekvenčně závislé pvky, satuační oezení akčních členů a hlavně neodelovaná dynaika na vyšší fekvenci Roustní stailita Přepokládeje systé na oázku 3., takový systé je vnitřně stailní, když atice přenosu (9) je yzí, eálná, acionální a stailní(tj. analytická a oezená v pavé polovině). e e I P K I ω I + ω K( I PK ) P K( I PK ) ( I PK ) P ( I PK ) ω ω (9)

13 Oázek 3.: Standadní egulační ovod. Reguláto K je oustní vzhlede k vlastnosti V zpětnovazeního řídícího systéu, jestliže platí V [ P, K ] V [ P, K ] po všechny přípustné petuované soustavy P Π, kde Π je nožina neučitých odelů. Systé je oustně stailní, když eguláto K zajišťuje vnitřní stailitu po všechny soustavy P Π. Poto když eguláto K splňuje požadavky na kvalitu po všechny soustavy P Π je dodžena oustní kvalita egulace. Budee-li uvažovat odel systéu podle oázku 3., tak po učení oustní staility lze použít věty o alé zesílení ( sall-gain theoe).[] Nechť Δ a M jsou stailní přenosy. Zpětnovazení systé na oázku 3. s přenose Δ je stailní pávě tehdy, když M <. Oázek 3.: M Δ syčka po analýz staility 3.5. Standadní egulační ovod Na oázku 3.3 je zoazeno základní schéa egulačního ovodu. Oázek 3.3: Standadní egulační ovod 3

14 Vektoy: - vnější vstup u - akční veličena u - řízený výstup y - ěřený výstup y Přenosy: G soustava ozšířena o váhové funkce K- hledaný eguláto Η Když přenos příé větve z na označíe jako, pak optiální eguláto naleznee tak, že naleznee všechny přípustné (vnitřně stailizující systé) egulátoy K() s, po kteé je u y u y iniální. Nalezení optiálního egulátou je otížné a v pai ná postačí suoptiální eguláto, kde se k iniu jen lížíe. Hledáe pak všechny egulátoy K s, po kteé platí u y < γ, kde u y γ >. []. u y () 3.6. Návh řešení H -supotiálního egulátou Naznačí jen odvození řešení zjednodušeného standadního poléu při hledání suoptiálního H egulátou, potože je sice příočaé, ale výsledek je složen z noha aticových opeací. Při návhu H -optiálního egulátou ozdělujee vstupy i výstupy do dvou skupin(vstupy:etení a řídící, výstupy: egulované a ěřené). oto ozdělení se ve stavové odelu pojeví ozdělení atice B,C a D na suatice. Zjednodušení spočívá v požadavcích kladených na tva a vlastnosti stavové ealizace systéu. Stavovou ealizaci přepokládá v toto tvau:,() kde vlastnosti ealizace jsou:. dvojice ( A, B ) je řiditelná, dvojice ( C, A). dvojice ( A, B ) je dosažitelná, dvojice ( C, A) * 3. D [ C D ] [ I ] je pozoovatelná je ekonstuovatelná 4

15 B * 4. D D I Po další postup nadefinuji dvě atice Hailtoniánu: * * A γ B B B B H * * C C A, () * * * A γ CC C C J * BC A Po hledaný eguláto ( s) když jsou splněný následující podínky: K platí < γ u y. H do(ric) a záoveň X Ric( H ) >. J do( Ric) a záoveň J Ric( H ) > 3. ρ ( ) < γ Olast X Y do (Ric), kteý eistuje jen tehdy, se skládá z atice Hailtononiánu H s vlastnosti: atice H neá vlastní čísla na iaginání ose, X podpostoy Χ ( ) I H a I jsou kopleentání. X I Ric ( H ) je stailizující řešení algeaické Riccatiho ovnice. Spektální ρ A a λ, přičež λ i jsou vlastní čísla A. Při splnění těchto podínek á hledaný eguláto stavovou ealizaci: poloě ρ je oven ( ) i () kde Aˆ F L Z A + γ B X Y C * B B * ( I γ Y X ) X + B F + Z L C Hluší ateatický ozo H teoie lze nalézt v [3]. Potřené výpočty jsou ealizovány poocí Roust oolou pogau Matla. 5

16 4. Návh egulátou Uspořádaní řízeného systéu je na oázku 4.. Regulační ovod á dva vstupy a to vstup pouchy u a vstup akční veličiny u. Dále á dva výstupy: výstup ze soustavy a výstup zpětnovazení do egulátou y. y Oázek 4.: Blokové schéa po egulační ovod Navhovaná egulovaná soustava je vícepotový systé, kde každý pot osahuje více signálů. Matice přenosu soustavy z oázku 4.: y y P3 P P4 u P u, (3) kde velký tučný píse jsou označeny atice přenosových funkcí, alý tučný píse pak vektoy. Netučné syoly velký píse označují přenosové funkce. Znáe přenos egulátou K a hledáe přenos z pvního vstupu na třetí veličinu pvního výstupu za předpokladu uzavřené egulační syčky, pak jej lze analyticky vypočítat jako: PKP 4 u P3 +. (4) P K P y Z tohoto je už pak jednoduché pouhý dosazení za přenosy získat výsledný přenos uzavřené syčky egulované soustavy. 4.. PD eguláto PD eguláto patří ezi základní egulátoy, po jeho jednoduchou konstukci a nastavování paaetu. Je vylepšení P egulátou. Skládá se z popocionální složky a je ozšířen o deivační člen. Deivační člen ývá doplněn filte, kteý zaezuje přílišnéu zesilování vysokofekvenčního šuů. V počátku egulačního pochodu převládá vliv deivační složky, s naůstající 6

17 čase pak převládá vliv popocionální složky a eguláto pacuje s přechodný zvýšený zesílení. Oázek 4.: Schéa egulátou PD Ds s + N Přenos PD egulátou je: K () s + P kde D je deivační konstanta, P je hodnota popocionální zesílení a N je násoitel učující filtaci v deivační členu., Paaety egulátou Po nalezení konstant PD egulátou jse využil siulačního postředí Siulink pogau Matla. V toto postředí jse sestavil egulační ovod a epeientálně učil paaety egulátou, tak aych dosáhl co nejlepšího výsledku. Epeientálně jse učil tyto hodnoty: popocionální složku P -5, deivační složku D 65, filtační násoitel zvolí N. Ovod není ve standadní odchylkové tvau a poto je popocionální složka záponá. Popis a etody nastavování paaetu egulátou PD jse čepal z [3]. Výsledky ěření Po diagnostiku schopností egulovat systé jse opět zvolil siulační postředí Siulink. Výsledky řízení poocí egulátou PD sovnává s výsledky pasivního tluení autooilu. Jako pvní zvolí odezvu ychlosti odpužené části na ychlosti neovnosti povchu. Na oázku 4.3 je odezva na jednotkový skok a na 4.4 je odezva na ílý šu. 7

18 Oázek 4.3: Odezva ychlosti odpužené části na jednotkový skok ychlosti neovnosti povchu Oázek 4.4: Odezva ychlosti odpužené části na ílý šu ychlosti neovnosti povchu 8

19 Další chaakteistikou je odezva zěny tíhové síly na jednotkový skok ychlosti neovnosti povchu na oázku 4.5. Oázek 4.5: Odezva zěny tíhové síly na jednotkový skok ychlosti neovnosti povchu Fekvenční chaakteistika přenosu odchylky pouchy povchu na zychlení odpužené části ná učí íu potlačení zychlení kaoseie. ato chaakteistika je zoazena na oázku

20 Oázek 4.6: Fekvenční chaakteistika pasivního tluiče a PD egulátou 4.. LQ eguláto LQ eguláto je kvadatický optiální eguláto po lineání systé. Úlohou tohoto egulátou je řešit polé optiálního přechodu z daného stavu do počátku. Lze ji intepetovat například jako úlohu optiální kopenzace pouchy, jejíž půsoení yl stav systéu vychýlen z požadované hodnoty. LQ eguláto udee řešit dynaický pogaování. ato etoda je založena na pincipu optiality. Pincip optiality: u(. ) Přepokládeje, že je optiální řídicí posloupnost na hoizontu t,,..., N a že do času t yla aplikována posloupnost řízení u ( ), u(), u ( t ), kteá přivedla soustavu do stavu ( t). Poto také zývající hodnoty řízení u () t,..., u( N ) usejí ýt optiální řídicí posloupností ve syslu N inializace ztátové funkce V ( ( t), u, t). [5]. t

21 Ladění LQ egulátou se povádí nastavování paaetů optializačního kitéia. Jestliže neáe pevně stanoven koncový stav, ale chcee dosáhnout kopoisu ezi vynaloženou enegií řízení a záoveň kopenzovat odchylky stavu systéu od jeho nulové hodnoty, dostanee kvadatické kitéiu ve tvau: J ( ) Q( ) ( ) + () t Q() t () t + u () t R() t u() t dt, (5) () kde posloupnost atic R t váží vynaloženou enegii řízení a posloupnost atic Q() t váži odchylky stavu od nulové hodnoty. Optiální hodnota ztátové funkce V je ovna: V * ( () t t) ; in ( ) Q( ) ( t) + ( τ ) Q( τ ) ( τ ) + u ( τ ) R( τ ) u( τ ) dτ (6) u( τ ), τ t, Optiální hodnotu ztátové funkce ůžee odhadnout ve tvau kvadatické foy i v ostatních časových okažicích, takže udee přepokládat: V * (7) ( () t ; t) () t P() t () t Můžee pak odvodit algeaické řešení Riccatiho ovnice, kteé řeší výše uvedený polé: A P + PA + Q PBR B P, (8) kde A a B jsou atice stavového popisu a P hledáe. Lineání časově poěnný diskétní systé s počáteční stave á optiální řízení inializující kitéiu ( zpětné vazy: u () t K( t) ( t), (9) ( ) 5) tva časově poěnné stavové kde optiální zesílení (Kalonovo zesílení) je dáno: K R B P () Odvození poocí etody doplnění na úplný čtveec je v [5].

22 Kiteiální atice Nejdříve učíe kvadatické členy z kiteiální funkce J (5), kteé je nutné vážit. Po náoky, kteé požadujee, ná stačí vážit tři veličiny po návh LQ řízení: - váha k a po odchylku v ustálené stavu, k z, tedy - kvůli nulové odchylce zω - váha po ychlost odpužené částí z&, tedy 3 - kvůli potlačení ychlosti a překitů polohy odpužené části, - váha kc po akční zásah síly f a, tedy u - kvůli oezení velikosti akční veličiny. í že jse si vyali signály, kteé udee vážit, jse si zjednodušili kiteiální atici, potože osahuje jen diagonální pvky. Matici pak lze napsat ve tvau dosaditelné do kitéia takto: k Q R [ k ] c a k () Po několika epeientech jse zvolil váhové konstanty, tak ay splňovali, saozřejě s učitý kopoise, požadavky kladené na egulaci. k k k a c 5 8 () Výsledky ěření Po diagnostiku opět použiji Siulink. Stejně jako u PD egulátou povedee sovnání s pasivní tluiče.

23 Oázek 4.7: Odezva ychlosti odpužené části na jednotkový skok ychlosti neovnosti povchu Oázek 4.8: Odezva ychlosti odpužené části na ílý šu ychlosti neovnosti povchu 3

24 Oázek 4.9: Odezva zěny tíhové síly na jednotkový skok ychlosti neovnosti povchu 4

25 Oázek 4.: Fekvenční chaakteistika pasivního tluiče a LQ egulátou 4.3. Η eguláto u y Po vytvoření optiálního egulátou Η udee hledat iniu. Váhovýi funkcei ůžee upavovat vlastnosti uzavřené egulační syčky. Jelikož vstupe je poucha půsoící uvnitř soustavy, nelze využit funkce z Roust oolou v Matlau, kteý ozšiřuje soustavu o váhové funkce. Poto usíe ozšířit soustavu jiný způsoe. Na oázku 4. je lokové schéa systéu s ozšíření. Oázek 4.: Rozšíření soustavy o váhové funkce 5

26 Nejpve je nutno ozhodnout jak ude vypadat zpětná vaza a kteýi veličinai udee vážit. Zpětnou vazu zvolíe jako stavovou. Veličiny, kteýi udee vážit, zvolíe na základě stanovených požadavků []. - z w z vážíe konstantou, zlepšuje půěh ustálení odchylky - z z w vážíe konstantou, zlepšuje odchylku v ustálené stavu - & & vážíe funkcí, upavuje íu potlačení zychlení odpužené 3 z části vozidla. Jedná se o funkci ( ), ay ylo ožné upavit vlastnosti na fekvencích po člověka nejcitlivějších z& z& ω vážíe konstantou, potlačující velké ychlosti odpužené časti opoti neodpužené části, zlepšuje stailitu noinální egulace. - u f a váží funkcí, oezuje akční zásah. Jedná se o funkci ( ), potože z epeientu vyplývá nutnost oezit také vyšší fekvence akčního zásahu, ne pouze jeho velikost. - k ΔFt váží konstantou. Vážení se zde vyskytuje dvakát po ilustaci dvou ůzných vlivů této veličiny (odchylka a třecí síla). Neá vliv na výpočet egulátou, ylo y ožné oě vážící konstanty sečíst ( ε + k ) a výsledný eguláto y yl totožný. ε 6 Nyní doplníe stavový popis () výstupníi ovnicei v aticové tvau. y y C + D C + D u u + D + D u u (3) Poocí veličin, kteé jse zvolili po vážení a zpětnou vazu, dosadíe do uvedených atic. C C D D D D k ε 4 Ο 4 ε Ο k cs cs (4) 6

27 Váhovýi funkcei a přinášíe do soustavy novou dynaiku, kteá je daná chaaktee funkcí. Po převod přenosových funkcí vah použijee Matla, funkci tfss, a tedy stavový popis ude: () () D C B A D C B A s s,,,,,, (5) Nyní sloučíe dynaiku váhových funkcí a přidáe váhové konstanty, číž ná vznikne vážící systé MIMO (oázek 4.) se šesti vstupy a výstupy, a ještě s dynaikou. & w Ο Ο B B B A A A (6) [ ] ε ε ε ε ε ε D D D C C C diag (7) Přistoupíe k ozšíření soustavy a stavy ozšířené soustavy napíšee jako (8) po stavové ovnice noinálního systéu a váhových funkci platí, že : y y y u D u D C y u D u D C y u B B u A D c B A & & & (9) 7

28 Spojení ovnic získáe: & y C A + C + D + C + D B B D D u u (3) V aticové zápisu: & Ο y y A C B A [ C DC ] + D Du [ Ο C ] + Du + Du B D wb D + u B + B + D u D u (3) Váhové funkce Mía jízdního kofotu je ovykle posuzována podle zychlení hoty. Podle ISO noy eistují esonance nepříjené po člověka - Hz v hoizontální sěu a kole 4-8 Hz ve vetikální sěu. Váha ε 3 ovlivňuje zychlení odpužené hoty. Cíle je edukovat zesílení na těchto fekvencích, z čeho plyne, že váhová funkce ude pásová popust, a poto s + 73,4s + 4 jse zvolil, jenž je pásová popust s vchole 37,7 s + 55,4 + 4 ad/s.[4] Další váha ná usí potlačit vyšší fekvence akčního veličiny, poto volí jako váhu honí popust s ezní fekvencí.7 ad/s. Jelikož Η egulátou se počítá s iniální noou, pak po váhovou funkci je iniální noa ovna. Z toho vyplývá, že platí po + L ( jω) γ < ( jω) γ + L( jω) ( jω) všechny ω, kde. Z toho plyne, že + L násoek přenosu uzavřené syčky na dané fekvenci je enší než přenos převácené váhové funkce na této fekvenci. Z toho vyplývá, že popust á opačný význa. Fekvenční chaakteistika je na oázku 4. a je na oázku

29 Oázek 4.: Fekvenční chaakteistika váhové funkce Oázek 4.3: Fekvenční chaakteistika váhové funkce Jak už ylo zíněno dříve (kapitola.), kladené požadavky jsou potichůdné. Poto volí kopois ezi nii. Konstanty jsou navženy epeientálně. ε 5 [ ] 9

30 Výsledky ěření Po výpočet egulátou Η jse využil spočítaného stavového popisu ozšířené soustavy a poocí Matlau konkétně funkce hinfot z Roust oolou, jse získal suoptiální Η eguláto. Po diagnostiku jse opět využil Siulink. Stejně jako u PD egulátou povedee sovnání s pasivní tluiče. Oázek 4.4: Odezva ychlosti odpužené části na jednotkový skok ychlosti neovnosti povchu 3

31 Oázek 4.5: Odezva ychlosti odpužené části na ílý šu ychlosti neovnosti povchu Oázek 4.6: Odezva zěny tíhové síly na jednotkový skok ychlosti neovnosti povchu 3

32 Oázek 4.7: Fekvenční chaakteistika pasivního tluiče a Η egulátou 4.4. Sovnání navžených egulátou Po sovnání egulátou jse vykeslil do každé chaakteistiky všechny egulátoy. Na oázku 4.8 je odezva polohy odpužené části na jednotkový skok pouchy, oázek 4.9 ukazuje odezvu zěny tíhové síly na jednotkový skok pouchy. Oázek 4. je odezva akčního zásahu na jednotkový skok pouchy. Oázek 4. je odezva polohy odpužené části na ílí šu a 4. na sinusovou pouchu ω 6 ad / s. 3

33 Oázek 4.8: Odezva ychlosti odpužené části na jednotkový skok ychlosti neovnosti povchu Oázek 4.9: Odezva zěny tíhové síly na jednotkový skok ychlosti neovnosti povchu 33

34 Oázek 4.:Odezva akčního zásahu na jednotkový skok ychlosti neovnosti povhu Oázek 4.: Odezva ychlosti odpužené části na ílý šu ychlosti neovnosti povchu 34

35 Oázek 4.: Odezva ychlosti odpužené části na sinusovou pouchu ychlosti neovnosti povchu ω 6 ad/s Aych posoudil oustnost egulátoů zěnil jse jeden z paaetů egulované soustavy (v toto případě jse zvýšil tojnásoně váhu autooilu, potože počítáe s paaety nákladního autooilu). Na této soustavě jse opět povedl sovnání navžených egulátoů. 35

36 Oázek 4.3: Odezva ychlosti odpužené části na jednotkový skok ychlosti neovnosti povchu, při tojnásoné zátěži Oázek 4.4: Odezva zěny tíhové síly na jednotkový skok ychlosti neovnosti povchu, při tojnásoné zátěži 36

37 Oázek 4.5: Odezva akčního zásahu na jednotkový skok ychlosti neovnosti povhu, při tojnásoné zátěži Oázek 4.6: Odezva ychlosti odpužené části na ílý šu ychlosti neovnosti povchu 37

38 5. Závě Cíle akalářské páce je seznáení se s pincipy aktivního tluení a navžení algoitus po řízení. Po siulaci tluení jse využil čtvtinový odel, na kteé jse ohl navžené egulátoy navhnout a poocí Matlau siulovat chování systéu. Na čtvtinové odelu jse poocí Matlau povedl několik epeientů. Jako vstupní pouchy jse použil postupně tři duhy signálu a to jednotkový skok, ílý šu a sinusový signál (fekvence, na kteé je zvlášť citlivý člověk). Na výstupu jse pozooval ychlost a zychlení odpužené části autooilu, zásah akční veličiny a tíhovou sílu půsoící na nápavu autooilu. Po řízení aktivního tluení jse navhl tři egulátoy PD, LQ a Η. PD eguláto á jen jednu veličinu ve zpětné vazě a to á za následek, že eguláto nedostatečně eaguje na zěnu polohy kola, neoť neá infoace o jiných veličinách. Z fekvenční chaakteistiky přenosu uzavřené syčky ychlosti pouchy povchu na zychlení, je vidět, že nedochází k dostatečnéu potlačení zychlení. Při zěně hotnosti autooilu je egulace nejhoší ze všech navžených egulátou a není poto vhodný při požadavku oustnosti. LQ eguláto na ozdíl od PD neá ve zpětné vazě jen jednu veličinu, což je docíleno tí, že zpětná vaza je uzavřena stavově a eaguje nejen na zychlení kaoseie, ale i na skokovou zěnu polohy kola. U tohoto egulátou opět nedochází k dostatečnéu potlačení zychlení kaoseie. U zěny hotnosti dopadl lépe než PD eguláto, ale opět není příliš oustní. Výhodou LQ egulátou zůstává jednoduchost návhu. Návh egulátou Η yl nejsložitější, ale nejlépe splňuje zadané požadavky. Je nejkvalitnější a nejoustnější ze všech zde uvedených egulátoů. Z fekvenční chaakteistiky přenosu ychlosti pouchy povchu na zychlení jde vidět, že dojde k dostatečnéu potlačení zychlení. aké pří zěně hotnosti je oustní. V poslední části jse sovnal všechny tři navžené egulátoy. Na odezvě polohy odpužené části na ílí šu, je vidět, že egulátoy PD a LQ nedostatečně potlačují pouchy na vyšších fekvencích. Haonicky signál je zvolen na fekvenci, na kteou je nejvíce citlivý člověk. uto fekvenci dostatečně potlačuje jen Η eguláto. Další ěření ylo na oustnost, kteou jse ěřil zěnou váhy o tojnásoek. Nejlépe se s tí vypořádal eguláto Η. 38

39 Liteatua [] John C. Doyle, Buce A. Fancis, Allen R. annenau. Feedack Contol theoy. Macillan Pulishing Copany, 99. [] Hoáček P. Systéy a odely. Paha: České vysoké učení technické, 999. [3] John J. Systéy a řízení. Paha: České vysoké učení technické, 3. [4] Stříský A., Honců J., Hyniová K., Kuczek A. Η řízení systéu aktivního tluení péového autooilu. Paha: České vysoké učení technické, elektotechnická fakulta, kateda řízení,. [5] Havlena V., Štecha J. Modení teoie řízení. Paha: České vysoké učení technické,. [6] Štecha J. Optiální ozhodování a řízení. Paha: České vysoké učení technické. [7] Votuec R. Gloální chaakteistika tluiče. Lieec: echnická Univezita Lieec, fakulta echatoniky a eziooových studií, 5. [8] Pešek P. Optiální aticový MIMO PID eguláto. Disetační páce. Plzeň: Západočeská univezita, 999. [9] Chiang R. Y., Safonov M. G. Roust Contol oolo Use s Guide. he Mathoks, Inc., 997. [] Havlena V. Modení teoie řízení-doplňkové skiptu. Paha: České vysoké učení technické,999. [] Kuczek, A. Řízení aktivního tluení péování autooilu. Diploová páce. Paha: České vysoké učení technické, kateda řídící techniky, 3. [] Lipouch, J. Nueická stailita [online]. Poslední evize [cit ]. < > [3] Dulleud G.E. and Padanini F. A Couse in Roust Kontol udoy Spinge,. 39