Elektrické přístroje. Výpočet tepelných účinků elektrického proudu

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Elektrické přístroje. Výpočet tepelných účinků elektrického proudu"

Jiří Němeček
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 VŠB - echnická univerzita Ostrava Fakuta eektrtechniky a infrmatiky Katedra eektrických strjů a přístrjů Předmět: Eektrické přístrje Prtk č7 Výpčet tepených účinků eektrickéh prudu kupina: Datum: Vypracva: - -

2 Zadání: ) Pjistkvý vdič kruhvéh průřezu déce a průměru D se přetaví prudem - Vvyjádřete závisst tavnéh prudu na průměru vdiče f(d) - Jjakým prudem D//D se přetaví dva takvé paraení vdiče umístěné těsně vede sebe? tanvte závisst D//D f () - Jakým prudem D se přetaví vdič průměru D? Vyjádřete závisst D f(d) a D f(d) - Jakým prudem nd se přetaví vdič průměru nd? Vyjádřete závisst nd f(d) a nd / f(n) ) Určete rzžení tepty pdé vdiče kruhvéh průřezu mm s kntaktem, který je prtékán prudem A epta kí je J O C, měrná tepená vdivst vdiče je 9Wm - K -, měrná chadivst pvrchu vdiče a Wm K - Přítačná kntaktní sía F 5 N tykvý dpr kntaktu kf -n Kntakt uvažujeme přímkvý s čením dtykem,kde n 7 až 8Materiá kntaktů vte měď s materiávu knstantu k,5 Měrný dpr mědi ρ /57 Ωmm m - ) Určete rzžení tepa pdé rvinné desky třech vrstvách, patí-i < < < 4 < a (hdnty viz tabuka de skupin vzadu) 4) Určete rzžení tepa pdé izace kabeu třech vrstvách, patí-i > > > 4 > a a určete náhradní sučinite přestupu tepa a n (hdnty viz tabuka de skupin vzadu) - -

3 Výpčty závisstí tavných prudů na průměru vdičů: Výpčet závissti tavnéh prudu na průměru vdiče D Vycházíme z rvnice tepené rvnáhy dt A Θ dt kde je dpr vdiče, ρ ρ 4ρ π D πd 4 A je pvrch vdiče, A π D Dsazením d rvnice tepené rvnváhy bdržíme vztah pr závisst tavnéh prudu na průměru vdiče π Θ D ρ Výpčet závissti tavnéh prudu D//D na průměru vdičů umístěných těsně vede sebe Vycházíme z th, že tep je dváděn d kí pvrchem tvřeným eipsu A ( D π D) a dpr dvu paraeních vdičů ρ π D yt vztahy dsadíme d rvnice tepené rvnváhy vyjádříme D//D V daším krku vyjádříme závisst D//D f() tak že prvedeme D // D a z th vyjádříme D//D Výpčet závissti tavnéh prudu D vdiče s průměrem D D vztahu pr tavný prud vdiče průměru D dsadíme průměr D Obdbně jak v předchzím případě dáe vyjádříme závisst D f() - -

4 Výpčet tavnéh prudu nd vdiče průměru nd Zde pět d vztahu pr výpčet tavnéh vdiče průměru D dsadíme za tent rzměr nd a pstupujeme v předchzích případech a vyjádříme a graficky znázrníme nd f() Určení rzžení tepty pdé vdiče s kntaktem: Průchdem prudu místem styku (se stykvým dprem ) vzniká tepený tk F, který vstupuje d eementu ve vzdáensti x d místa styku Z eementu vystupuje tepený tkf Průchdem prudu eementem vzniká tepený tk df Pvrchem eementu je dváděn d kí tepený tk df 4 Na pčátku eementu je tepta Q, na výstupu z eementu tepta Q dq Musí patit pdmínka tepené rvnváhy Φ Φ Φ dφ4 d kde můžeme jedntivé tky a přírůstky vyjádřit: tepený tk vstupující d eementu d Φ Θ tepený tk vystupující z eementu d Φ ( Θ dθ) (znaménk je zde z důvdu tku d tepejšíh místa k místu chadnějšímu) - 4 -

5 tepený tk vzniký v eementu vdiče průchdem prudu dφ d ρ tepený tk dvedený pvrchem eementu d kí dφ O kde O je bvd vdiče 4 Θ Dsazením d rvnice tepené rvnváhy dstáváme ( Θ dθ) dθ ρ d O Θ ρ dθ d( Θ dθ) O Θ ρ dθ d( Θ dθ) O Θ ρ d Θ O Θ dstaneme diferenciání rvnici d Θ O Θ ρ n a dáe / převedením a vynásbením / Obecné řešení tét diferenciání rvnice je ve tvaru Θ C e βx x C β e Θ kde O ρ β Θ a O Θ tepení v místě xfi Vzhedem k tmu, že tepta nemůže růst d neknečna a b je kadné čís, musí integrační knstanta C být rvna a pak Θ C e β x Θ ntegrační knstantu C určíme z krajvé pdmínky - 5 -

6 Φ ( ) Nebi tepený tk F v místě styku (x ) je vyván tepenu energií vniku průchdem prudu kntaktním dprem ent tk se však šíří na bě strany vdiče, prt bereme v úvahu jen jeh pvinu Prvnáním tét pdmínky se vzrcem pr tepený F dstaneme dθ a z th ze x dθ x Prvedeme derivaci becnéh řešení v bdě x dθ C x β βc A výsedné partikuární řešení je Θ β βx ( x) e Θ a prvnáním bdržíme integrační knstantu C Dáe vypčteme průměr vdiče D z průřezu vdiče, bvd pvrchu vdiče O, stykvý dpr, veikst knstanty b a určíme ustáené tepení ( ) ρ O Θ a maximání tepení vdiče (v místě styku x ) Θ max β Θ Vyneseme graf rzžení tepty pdé vdiče - 6 -

7 - 7 - Určení rzžení tepa pdé rvinné desky třech vrstvách Musíme určit veiksti jedntivých tepených dprů na zákadě zadaných hdnt epta na rzhraní jedntivých desek (tepený tk d stran desek pvažujeme za nuvý) Φ Φ Φ ) ( Φ Φ ) ( Φ Φ ki ) ( eptní spád v jedntivých deskách je přím úměrný veiksti tepenéh dpru jedntivých desek Nakresete rzžení tepty v deskách a kí

8 4 Určení rzžení tepa pdé izace kabeu třech vrstvách r n π r r n π r r n π r 4 epty na rzhraní Φ Φ( ) Φ( ) ki Φ( P kde P V je pvrch vnější izace (pměr r 4 ) Průběh tepty znázrněte graficky V ) Určení náhradníh sučinitee přestupu tepa a nahr Náhradní sučinite přestupu tepa určíme z cekvéh tepenéh dpru kabeu C P nahr V P V P nahr P úpravě určíme náhradní sučinite přestupu tepa d kí a nahr V Závěr: - 8 -

9 abuka zadaných hdnt: Bd kupina [A] [mm ] J ki [ C],6, 5 4,7, 5 5,8 6 4, , 55 Bd kupina,6, /,7, / /,8 / / 4,9 / / 7/4 / / 5, 4/ / Bd 4 kupina r r r r a [Wm - K - ],6, /4 /9 /r /r r 5/r,7, / r r 5/r r 7,5,8 /5 r r r 4r 4,9 7/ / r/ /4r 7/5r r 5 5, /4 r/ r /r 5/r,5-9 -

Podobné dokumenty

Chování ocelobetonového stropu. Jednoduchá metoda pro návrh za běžné teploty. Jednoduchá metoda pro návrh za zvýšené teploty

Chování ocelobetonového stropu. Jednoduchá metoda pro návrh za běžné teploty. Jednoduchá metoda pro návrh za zvýšené teploty 1/09/01 K nvinkám pžární dnsti nsných knstrukcí 11. září 01 Obsah prezentace za pžáru cebetnvých desek za běžné Mde strpní desky Druhy prušení cebetnvých desek za zvýšené Rzšíření na chvání za pžáru Zvětšení