Formalizace řešení přidělení náhradní nástupištní koleje pro zpožděný vlak

Transkript

1 Formalizace řešení přidělení náhradní násupišní koleje pro zpožděný vlak Michael ažan 1 Michael.azan@upce.cz Michal Žarnay ** Michal.Zarnay@fri.uc.sk 1 Úvod Absrac: One of major profis of rain operaion simulaion models a passenger rain saion can be analysis of sysem when ime deviaions occur. Time deviaions in realiy of passenger rain operaion are represened in mos cases by arrival delays of rains coming o saion. When he simulaion model is supposed o solve he siuaions wih delayed incoming rains, here are wo main ypes of decisions o be made: wha rain connecions of delayed rain shall wai for i and wha rack shall he delayed rain use in he saion. Solving he second decision-making problem is he subjec of his paper. Klíčová slova: osobní železniční sanice, zpoždění vlaků osobní dopravy, simulace ři simulaci provozu osobní železniční sanice se zahrnuím příjezdu vlaků s náhodným zpožděním se vyskyuje několik problémů rozhodování. Dva nejčasěji se vyskyující z nich jsou: rozhodování o čekání přípojných vlaků na příjezd zpožděného vlaku a rozhodování o přidělení náhradní násupišní koleje pro zpožděný vlak. Ve druhém případě jde o siuace, kdy v čase příjezdu zpožděného vlaku je již jeho pravidelně užívaná kolej obsazena, resp. nemůže bý včas vlaku přidělena. V realiě yo siuace řeší výpravčí. V simulačním modelu, ve kerém je naším cílem hladký průběh simulačních běhů bez zásahu operáora, musí bý nahrazena ineligence výpravčího počíačovými algorimy. V příspěvku [1] byla popsána meodika modelování rozhodování o čekání přípojných vlaků na příjezd zpožděného vlaku. V omo článku se budeme zabýva formalizací řešení následků vzniklého zpoždění vzhledem ke změně v obsazení kolejí. Meodika rozhodování vychází z pomůcky grafikonu vlakové dopravy Čekací doby a opaření při vzniku zpoždění vlaků osobní dopravy. 2 odklady pro rozhodnuí o přidělení koleje u násupišě ři zpoždění přijíždějícího vlaku může dojí k siuaci, kdy má eno vlak obsazenu pravidelnou kolej určenou pomůckou GVD lán obsazení kolejí. V omo případě může bý zpožděnému vlaku mimořádně přidělena jiná kolej. S ohledem na přípojné vlaky je samozřejmě možné přiděli přijíždějícímu zpožděnému vlaku jinou kolej i když má volnou 1 Univerzia ardubice, Dopravní fakula Jana ernera, Kaedra informaiky v dopravě, Sudenská 95, ardubice, el.: ** Žilinská univerzia, Fakula riadenia a informaiky, Kaedra dopravných sieí, Univerziná 8215/1, Žilina, el.:

2 i T O kolej určenou lánem obsazení kolejí. ro jednodušší vsupní předpoklady ale uvažujme nejprve s možnosí změny koleje jen u vlaku, kerý má v době žádosi o násupišní kolej svou pravidelnou kolej obsazenu. Náhradní kolej operaivně přidělí výpravčí opožděnému vlaku s přihlédnuím k: a) akuálnímu obsazení kolejí ve sanici, b) rozmísění přípojných vlaků, c) plánovanému obsazení kolejí v dalším časovém období. Důležiým podkladem je aké doba obsazení násupišní koleje opožděným vlakem. Technologická doba obsazení násupišní koleje - T O (obr. 1) začíná ješě před příjezdem vlaku na uo kolej a končí uvolněním násupišní koleje. Jako jednolivé složky doby obsazení T O bychom mohli rozliši: i T EX doba čekání na příjezd vlaku k vjezdovému (poslednímu cesovému) návěsidlu ak, aby vlak nečekal u vjezdového (posledního cesového) návěsidla začíná okamžikem, kdy je pro vlak r i přesaveno návěsidlo na návěs dovolující jízdu - i s h ( i s lr ). 1 i T T (s lr, p) doba jízdy přijíždějícího vlaku od posledního návěsidla před násupišěm na násupišní kolej začíná okamžikem průjezdu vlaku kolem posledního návěsidla před násupišěm. i T ST doba pobyu vlaku ve sanici ao doba začíná v čase skuečného zasavení vlaku u násupišní koleje a končí okamžikem skuečného odjezdu vlaku. i T REL doba na uvolnění koleje u násupišě ak, aby na uo kolej mohl bez nunosi čekání na uvolnění vlakové cesy přije další vlak edy doba uvolnění vlakové cesy. i T EX i T T (s lr,p) i T ST i T REL Obrázek 1: Složky celkového času obsazení násupišní koleje Dobu echnologického obsazení koleje u násupišě lze edy vyjádři vzahem: i T O i T EX + i T T (s lr, p) + i T ST + i T REL 1 ro lepší pochopení složiých značek: čas pro návěsidlo s (anglicky signal) a vlak r i, h označuje vjezdové návěsidlo (home signal), lr poslední cesové návěsidlo (las on roue signal). V další čási exu budeme vždy používa pojem poslední návěsidlo před násupišěm, přičemž pod ímo pojmem si lze předsavi buď vjezdové návěsidlo nebo poslední cesové návěsidlo v závislosi na konfiguraci uvažované železniční sanice.

3 3 řípady časových kolizí v obsazení násupišní koleje ři pokračování v analýze konflikní doby obsazení násupišní koleje dvěma vlaky, zpožděným vlakem r i a vlakem, kerý danou kolej obsazuje v danou dobu pravidelně, můžeme v zásadě idenifikova čyři případy kolizí v obsazení koleje mezi nimi (viz obr. 2): C 1 : V okamžiku vzniku požadavku na obsazení koleje vlakem r i ( i Ra1 ) je požadovaná kolej obsazená vlakem, ale při výhledu na celou požadovanou dobu obsazení vlakem r i ( i T O ) dojde k uvolnění koleje. C 2 : V okamžiku vzniku požadavku na obsazení koleje vlakem r i je požadovaná kolej volná, ale do okamžiku uvolnění koleje vlakem r i je naplánované obsazení koleje vlakem, keré skončí až po předpokládaném konci doby i T O. C 3 : V okamžiku vzniku požadavku na obsazení koleje vlakem r i je požadovaná kolej volná, ale do okamžiku uvolnění koleje vlakem r i ( i Rr2 ) je naplánované obsazení koleje jiným vlakem, kerý do doby uvolnění koleje vlakem r i sihne ješě uo kolej uvolni. C 4 : V době vzniku požadavku na obsazení koleje vlakem r i je požadovaná kolej obsazená a do doby uvolnění koleje vlakem r i nedojde k její uvolnění. i T O i Ra i Rr C 1 C 2 C 3 C 4 4 Návrh řešení kolize. Obrázek 2: řípady časových kolizí v obsazení násupišní koleje Algorimus modelující rozhodování výpravčího při přidělování koleje přijíždějícímu zpožděnému vlaku posupuje v řešení následujícím způsobem. Nejdřív se snaží přiděli kolej, kerá je určená lánem obsazení kolejí. okud je kolej určená ouo pomůckou po celou dobu i T O volná, přidělíme přijíždějícímu vlaku uo kolej a algorimus končí. Jesliže ale původně určená kolej není volná po celou požadovanou dobu, je nuné posoudi i možnos výběru náhradní koleje. ři výběru koleje (původně určené anebo náhradní) posupuje algorimus podle kriérií uvedených v další čási exu. 5 Kriéria pro zařazení násupišní koleje do výběrové množiny a hodnocení výběru Do výběrové množiny násupišních kolejí je možné zahrnou pouze koleje, keré splňují bezpodmínečně ao kriéria: 1 i Ra okamžik reálného (R od anglického real) přidělení (a assignmen) koleje pro vlak r i 2 i Rr okamžik reálného uvolnění (r release) koleje vlakem r i

4 délka násupišní hrany přijíždějícímu vlaku musí bý přiřazena kolej s dosaečně dlouhou násupišní hranou průjezdnos koleje přijíždějícímu vlaku musí bý přidělena násupišní kolej umožňující odjezd na požadovanou výsupní raťovou kolej o výběru kolejí do výběrové množiny ohodnoíme možný výběr každé koleje jako řešení siuace pokuovou funkcí, zn. že hodnoíme negaivní vliv výběru z několika hledisek. Celková pokuová účelová funkce má poom var: x x { A.. C}, kde A až C označují zvolená kriéria pro hodnocení (ne)vhodnosi koleje k výběru. Dále následuje bližší popis každého kriéria, přičemž u všech exisuje více možnosí zapsání krieriální funkce. A) Konflikní doba obsazení koleje (průnik i T O a j T O ) Konflikní doba je průnikem mezi dobou obsazení přijíždějícím zpožděným vlakem i T O a dobou obsazení konflikním vlakem j T O. V omhle kriériu jde o obsazení uvažované koleje oběma konflikními vlaky. Konkréně: Is začáek inervalu doby průniku na násupišní koleji Ie konec inervalu doby průniku na násupišní koleji i T O i Ra i Rr C 1 C 2 C 3 C 4 Obrázek 3: řípady časových kolizí v obsazení násupišní koleje se zvýrazněnou dobou průniku na násupišní koleji učnou barvou (doba mezi momeny Is a Ie). ři zapsání kriéria přichází v úvahu více možnosí, např.: 1. lineární součin doby průniku a váhy kaegorie vlaku w A : A ( Ie Is ) A 2. exponenciální součin doby průniku a váhy kaegorie vlaku w A : A w A w e ( ) Ie Is Uvedená váha w A závisí od ohodnocení kaegorií posuzovaných vlaků, proože kaegorizace vlaků má na ohodnocení pochopielně významný vliv.

5 ) Konflikní doba obsazení zhlaví Jedná se o konflik při obsazení zhlaví při vjezdu zpožděného vlaku k násupišní koleji. Modelování je obdobné jako v bodu A). Spravidla je ao doba kraší než konflikní doba obsazení koleje. Takéž připadá v úvahu zavés do ohoo kriéria zohlednění kaegorie vlaků. Opě je možné použí lineární nebo exponenciální součin doby průniku na zhlaví a kaegorie vlaků: ( ICe ICs ) w anebo ( ICe ICs ) w e, kde proměnné obdobně odpovídají začáku a konci inervalu a váze w. C) řesupní doba mezi zpožděným vlakem a přípojnými vlaky V omo kriériu jde o vyhodnocení rozdílů mezi časem skuečného příjezdu zpožděného vlaku r i ( i Rp ) a časy plánovaných odjezdů všech přípojných vlaků ( j d ). C Y TCkl w C 1., rj E(r i ) kde Y min { j d i Rp ; 0}, čili plaí, že čím je více času mezi příjezdem vlaku r i a odjezdem vlaku, ím je o lepší, a edy z celkové pokuy ubude. Jesli je okamžik zasavení vlaku r i až po plánovaném odjezdu vlaku ( j d i Rp < 0), pak se vezme 0, proože, plánovaný odjezd se posune na pořebný pozdější momen. T Ckl je doba pořebná na přesup mezi kolejemi k a l. C 2. Y w C, r j E(r i ) kde Y min { j d i Rp T Ckl ; 0} ro někeré přípoje je přesupní doba důležiější než pro jiné, například když přesupuje hodně lidí anebo z jiného důvodu se jedná o důležiý přípoj. ak možno váhy w C dále specifikova podle důležiosi pro někeré kombinace vlaků: zpožděného r i a jeho přípoje. ro uvedené vzahy získame všechny hodnoy pro časové okamžiky, doby rvání a kaegorie vlaků z popisu siuace. Váhy w i jsou na počáku modelování neznámé a jejich hodnoy je řeba urči. Uvedená kriéria považujeme za základní pro hodnocení výběru násupišních kolejí pro zpožděný vlak. Nabízejí se i další kriéria, jako např. nedodržení plánu obsazení kolejí, zpoždění dalších vlaků, časová náročnos příjezdu k násupiši. Jejich použií je možno zváži při další specifikaci modelu. 6 Závěr V příspěvku jsme se pokusili naznači formalizaci problému přidělení koleje zpožděnému vlaku. ři použií uvedených kriérií a jejich vzahů se pak problém přesnosi modelování rozhodnuí změní na určení hodno váh w i. Čím víc krierií se v rozhodování zahrne, ím víc neznámých vah řeba urči a ím víc rozměrů má prosor možných váhových hodno. V naznačeném modelu jsou uvedené jenom ři neznámé hodnoy (w i, i A,, C). Jesli

6 zohledníme kaegorie vlaků v kriériích A a a důležios někerých dvojic přípojů v kriériu C, poče neznámých vah porose. roblemaika formalizace problému přidělení náhradní násupišní koleje není ukončena. Jde spíš o první násin, kerý může vés k další diskuzi o problému a špecifikování přesnějšího modelu. V další fázi řešení bude zajímavé se zaměři na jednolivá kriéria hodnocení výběru a jejich vyčíslení pro různé železniční sanice. arně bude jejich určení nuno provés experimenálně. oužié zdroje 1. AŽANT, M., ŽARNAY, M. Simulaion model of rain connecions for delayed rains in passenger saions. In Inernaional Symposium ŽEL Sborník příspěvků konference. Žilinská univerzia. Žilina: Žilinská univerzia, s ISN