Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava řada stavební, ročník 15, číslo 2, rok 2015 článek č. 4.

Transkript

1 Sborník vědkýh praí Vysoké školy báňské - Thniké univrzity Ostrava řada stavbní, ročník 15, číslo, rok 015 článk č. 4 Mihal DRHORÁD 1 PŘESYPNÉ ŽEEZOBETONOVÉ KENBOVÉ MOSTY NÝZ KONSTRUKCE S VVEM NTERKCE SE ZEMNOU BURED RCH RENFORCED CONCRETE BRDGES SUPERSTRUCTURE NYSS WTH RESPECT TO THE SO-STRUCTURE NTERCTON bstrakt Tato prá s zabývá modlováním a statikou analýzou přsypanýh žlzobtonovýh klnbovýh mostníh konstrukí v praktikýh aplikaíh. Hlavním ílm prá j vývoj numrikého modlu konstruk vystihujíího s dostatčnou přsností skutčné hování mostu na úrovni použitlné v inžnýrské praxi. V článku jsou uvdny základní přdpoklady, dfini modlu konstruk včtně intrak s zminou a rozbor dosažnýh výsldků. Klíčová slova Klnbový most, intrak s zminou, zmní tlak. bstrat Th papr dals with modling and stati analysis of burid rinford onrt arh bridg in pratial appliations. Th main sop of this work is to dvlop a numrial modl with suffiint auray for nginring appliations. Basi assumptions, analysis modl dfinition and analyss of rsults ar introdud in th papr. Kywords RC arh bridg, soil-strutur intration, arth prssur. 1 ÚVOD Žlzobtonové klnbové mosty s přsypávkou jsou jdním z progrsivníh typů mostů, ktré s v posldníh lth stál ví uplatňují v výstavbě. Mzi jjih hlavní výhody patří malá spotřba stavbníh hmot a vysoká účinnost a trvanlivost výsldné stavby, ktrýh j dosažno zjména intrakí s zásypm a absní ložisk a mostníh závěrů. Výrazného zvýšní fktivity těhto konstrukí bylo dál dosažno používáním btonů vyššíh pvnostníh tříd běžně C50/60 a s tím souvisjíí prfabrikaí konstruk. J proto s podivm, ž podrobná analýza tohoto typu konstrukí j běžně prováděna s použitím vlmi hrubýh okrajovýh podmínk a nzahrnuj často ani nlinární haraktr úlohy plynouí jdnak z matriálové nlinarity žlzobtonu a jdnak z intrak konstruk s zminou. Těmito postupy lz totiž dál optimalizovat lý návrh nosné konstruk mostu. 1 ng. Mihal Drahorád, Ph.D., Katdra btonovýh a zděnýh konstrukí, Fakulta stavbní, ČVUT v Praz, -mail: mihal.drahorad@fsv.vut.z. 9

2 TVR USPOŘÁDÁNÍ PREFBRKOVNÝCH KENBOVÝCH KONSTRUKCÍ Prfabrikované klnbové konstruk jsou typiky tvořny několika prfabrikovanými sgmnty, ktré po sstavní vytvoří jdn prstn konstruk. Typiké uspořádání konstruk j uvdno na obrázku 1. Tvar prfabrikátů zajišťuj přnos smykovýh namáhání mzi jdnotlivými díly konstruk a současně dfinuj statiké shéma konstruk dvoukloubový nbo tříkloubový oblouk, uzavřný rám, apod.. Obr. 1: Typiké uspořádání přsypané btonové konstruk most na trati Sudoměři - Voti Tvar konstruk j voln různě, zpravidla v závislosti na výš přsypávky a působíím zatížní. Obvyklým tvarm konstruk j přitom kružniový nbo paraboliký oblouk. Tvar konstruk přitom významně ovlivňuj průběh vnitřníh sil od zatížní a tím i nutné množství výztuž v konstruki. Obvyklá tloušťka konstruk s pohybuj kolm 00 mm, takž jdnotlivé sgmnty j možno dopravovat i osazovat běžnými prostřdky. Konstruk jsou zpravidla navrhovány s plošnými základy, a to buď na základovýh pash viz např. obrázk nbo založné na spodní ds konstruk viz obrázk 1. Základové pasy s navrhují v případě příznivějšíh základovýh podmínk, kdy j zajištěna stabilita základu pro posun směrm od zásypu. Posunu směrm do zásypu j přitom účinně bráněno tuhostí zásypu a zpravidla nní nutno provádět pro jjih zajištění žádná zvláštní opatřní. Obr. : Shéma plošného založní konstruk na základovýh pash Vyztužní konstruk lz s ohldm na výš uvdné skutčnosti a tvar konstruk navrhnout opravdu subtilní s lkovou kubaturou výztuž až na úrovni 75 kg/m btonu. 0

3 Obr. : Příklad typikého vyztužní konstruk přvzato od Fryssint ThSpan PROBEMTK MODEOVÁNÍ PŘESYPNÝCH KENBOVÝCH MOSTŮ Modlování subtilníh přsypanýh konstrukí j úz spojno s modlováním intrak zásypu konstruk s vlastní nosnou konstrukí. Tato intrak nmůž být při výpočtu zandbána, protož při dané tuhosti a odolnosti zpravidla nní konstruk bz jjího uvážní stabilní. Výhodou btonovýh prfabrikovanýh konstrukí např. proti tnkostěnným olovým přsypaným konstrukím typu TUBOSDER j jjih rlativně vysoká tuhost, ktrá ústí v malé dforma konstruk vlivm zatížní a v dostatčnou robustnost i v fázíh výstavby. To s pozitivně promítá i do modlování vlastní btonové konstruk, kdy j zpravidla možno nahradit vliv gomtriké nlinarity pouz změnou tuhosti konstruk viz např. [], tj. stjně jako vliv nlinarity matriálové. Vysoká tuhost konstruk naví umožňuj při zahování vysoké úrovně přsnosti výpočtu i zjdnodušné zavdní intrak s zminou viz [], kd j řšn obdobný problém. Odpor zminy proti dformai, rsp. náhradní zmní tlak matriálu zásypu na nosnou konstruki j stanovn podl zásad mhaniky zmin, včtně vlivu přkonsolida hutnění zásypu - viz []. Tato mtodika byla pro svoji mnší stabilitu při většíh dformaíh dál vylpšna zavdním dynamiky dfinovanýh pružnýh podpor viz dál. 4 MODE NOSNÉ KONSTRUKCE Modl nosné konstruk j s ohldm na povahu problému voln jako prutový s uvažováním matriálové nlinarity. Tnto modl umožňuj díky své konpi řšit i problmatiku plovouího uložní patk oblouku malou vodorovnou únosnost základové spáry kompnzovanou dostatčnou vodorovnou únosností zásypu konstruk. Gomtriky nlinární povaha problému j při výpočtu rspktována pouz zavdním proměnné tuhosti s ohldm na výsldnou xntriitu výsldni tlakové síly v btonu průřzu podrobněji viz [1]. 1

4 Pro stanovní tuhosti příčného řzu prvků modlu s s výhodou využívá přdm dfinované závislosti průřzovýh haraktristik na xntriitě normálové síly v btonové části průřzu viz obr. 4. Tato závislost j stanovna na základě přdpokladů o hování btonu a výztuž. Pro bton s přdpokládá, ž působí pouz v tlaku a jho hování j analyzováno oddělně od hování výztuž. Výsldné průřzové haraktristiky jsou potom prostým součtm příspěvků obou základníh matriálů. Pro stanovní plohy a momntu strvačnosti btonové části průřzu přitom platí násldujíí vztahy závislé na xntriitě normálové síly : <0 ; h/6> h/6 ; h/ = bh h b 1 1 bh h h b h b Pokud j xntriita normálové síly mimo průřz, j tuhost btonové části průřzu nulová. Ploha btonářské výztuž a jjí příspěvk k momntu strvačnosti s potom k haraktristikám btonové části průřzu přičt, přičmž s s výhodou využívá skutčnosti, ž příspěvky btonářské výztuž jsou konstantní a nzávislé na poloz a působišti zatížní. Příklad výsldného průběhu haraktristik průřzu pro kladnou hodnotu xntriity tlakové normálové síly v btonu j uvdn na obrázku 4 výška průřzu 0,5 m. Obr. 4: Příklad průběh průřzovýh haraktristik v závislosti na xntriitě normálové síly v btonu Výš uvdné stanovní průřzovýh haraktristik j provdno v všh uzlh vyštřované konstruk. S ohldm na proměnnost zatížní a gomtrii konstruk j jasné, ž v obou konovýh uzlh jdnoho prvku budou obně jho haraktristiky rozdílné, ož j pro použitý prutový prvk npřijatlné. Z tohoto důvodu jsou jako vlastnosti jdnotlivýh prutovýh prvků délky použity průměrné hodnoty av a av stanovné z výrazů: 0 d d d av 0 d d d av

5 Pro snadné stanovní průměrnýh haraktristik j přitom v praktikém výpočtu s výhodou použito násldujííh distribučníh funkí v jdnotlivýh intrvalh xntriity výsldni tlakové normálové síly, ktré umožňují snadné numriké stanovní hldanýh haraktristik. -h/ ; -h/6 <-h/6 ; h/6> d b d b h h h/6 ; h/ d b h -h/ ; -h/6 b d 6 8 h h h <-h/6 ; h/6> h/6 ; h/ d 4 8 d b b h 6 8 h 4 Průběh normalizovanýh funkí průřzovýh haraktristik a distribučníh funkí btonové části průřzu j uvdn na obrázku 5. h h Obr. 5: Průběh normalizovanýh funkí průřzovýh haraktristik a distribučníh funkí btonové části průřzu nahoř ploha průřzu, dol momnt strvačnosti Počátční uložní konstruk j uvažováno podl okrajovýh podmínk tj. např. v patáh klnby. S postupm výpočtu jsou potom podl potřby dfinovány další pružné podpory v místh zatlační konstruk do zásypu viz dál.

6 5 PROBEMTK MODEOVÁNÍ PŘESYPNÝCH KENBOVÝCH MOSTŮ ntrak s zminou j uvažována jdnak pomoí náhradního zatížní svislé a vodorovné a jdnak zavdním dynamiky dfinovanýh pružnýh podpor konstruk. Náhradní zatížní konstruk zmním tlakm a zatížním od dopravy j dfinováno v souladu s [] podrobněji viz také []. Typiká závislost náhradního vodorovného zatížní zmního tlaku na zatlační konstruk do zásypu podl [] j uvdna na obrázku 6. Součinitl zmního tlaku s potom aplikuj na svislé napětí v zásypu v dané úrovni. Obr. 6: Příklad náhradního zatížní konstruk v závislosti na jjím zatlační do zásypu Konpt dynamiké dfini pružnýh podpor byl přijat pro liminai numriké nstability výpočtu v něktrýh případh zatížní, zjména nsymtrikého. Konpt spočívá v přidání pružnýh podpor do uzlů konstruk tam, kd náhradní zatížní přstoupí klidový zmní tlak zásypu. V opačném případě, kdy s konstruk od zminy oddaluj, j náhradní zatížní pouz zmnšno a podpora přidávána nní. Tuhost dynamiky přidané podpory s stanoví v závislosti na zatlační viz obrázk 6. 5 PŘÍKD Pro ilustrai použití vyvinutého modlu přsypané žlzobtonové klnbové konstruk byl výš uvdný výpočt provdn pro rálnou konstruki v programu MS Exl. Jdnalo s o klnbovou žlzobtonovou přsypanou konstruki o rozpětí 7,65 m s kloubm v střdu rozpětí uložnou na základovýh pash šířky a 1,5 m. Výška přsypávky j 0,8 m. Gomtri nosné konstruk j patrná z obrázku 7. Obr. 7: Gomtri nosné konstruk [m] - modl v MS Exl 4

7 Zatížní konstruk j provdno rovnoměrným blokovým zatížním dopravou distribuovaným skrz násyp s úhlm vnitřního třní = 40 viz obrázk 8 a 9. Dál j uvažováno zatížní vlastní tíhou a zmním tlakm od vlastního zásypu konstruk spolčně s účinky hutnění, ktré jsou uvažovány jako rovnoměrné svislé přitížní 50 kpa běhm výstavby. Obr. 8: Shéma roznosu zatížní dopravou skrz zásyp konstruk Obr. 9: Shéma zatížní nosné konstruk dopravou Výztuž konstruk j uvažována podl obrázku a 10. Obr. 10: Shéma výztuž nosné konstruk - příčný řz prfabrikátm Výpočt byl provdn itračně na základě výš uvdnýh pravidl a postupů. Zavdná mtoda výpočtu j řízna změnou xntriity tlakové síly v btonu a vlmi ryhl konvrguj. Výsldný tvar dforma po ustální změn xntriity j uvdn na obrázku 11. Změny xntriity v závislosti na kroku výpočtu a tím pádm i ryhlost konvrgn jsou uvdny na obrázku 1. 5

8 4,000,500,000 Dformovaný tvar konstruk - Zvětšno Dformovaný tvar Pův.tvar Směr y [m],500,000 1,500 1,000 0,500 0,000-1,000 0,000 1,000,000,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 Směr x [m] Obr. 11: Výsldná dforma konstruk [m] 100x zvětšno Změna xntriity [m] 0,01 0, ,005 0,01 0,015 0,0 0,05 0,0 0,05 0, Krok nlinární analýzy Obr. 1: lustra ryhlosti konvrgn mtody na ustální změny xntriity 5 ZÁVĚR Uvdný modl nosné konstruk byl implmntován v programu MS Exl, násldně byl ověřn a použit pro praktiké výpočty. Další výzkum j zaměřn na analýzu konstrukí s významnými dformami od zatížní vlivm gomtriké nlinarity. PODĚKOVÁNÍ Projkt byl ralizován za finanční podpory z státníh prostřdků prostřdnitvím Thnologiké agntury Čské rpubliky. Rgistrační číslo projktu j T TERTUR [1] DRHORÁD, M. oad-baring Capaity of Masonry rh bridgs, Prodings of th 19th ntrnational Confrn Enginring Mhanis 01, pp -4. [] DRHORÁD, M., Burid Masonry rh Bridgs - Modlling of th Soil-strutur ntration in Enginring pliations, Sborník příspěvků konfrn Modlování v mhni 01, pp [] ČSN Zmní tlak na stavbní konstruk, ÚNMZ, 1990 Oponntní posudk vypraoval: Do. ng. adislav Klusáčk, CS., Ústav btonovýh a zděnýh konstrukí, Fakulta stavbní, VUT v Brně. Do. ng. Martin Moravčík, Ph.D., Katdra stavbnýh konštrukií a mostov, Stavbná fakulta, ŽU v Žilin. 6