1. Učební texty pro popularizátory vědy

Transkript

1

2 Studijní opora k výukovému modulu v oblasti přírodních věd K4/MPV3 Udržitelný rozvoj byla vytvořena v rámci projektu Poznej tajemství vědy. Projekt s reg. č. CZ..7/2.3./45.9 je financován z operačního programu vzdělávání pro konkurenceschopnost a státního rozpočtu České republiky. Výukový modul představuje nástroj pro vzdělávání cílové skupiny (zájemci o vědu) ve specifickém tématu v rámci přírodních a technických věd. Tento modul popularizační formou seznámí potenciální zájemce o vědecko-výzkumnou práci s vědeckým přístupem (schopností odhalovat skryté příčiny dějů, rozpoznávat falešnou analogii). Dále motivační formou ukáže práci domácích i zahraničních výzkumníků v terénu i v laboratořích. Výukový modul je tvořený unikátním textem, obsahujícím:. Učební texty pro popularizátory vědy 2. Pracovní aktivity pro studenty a žáky (min. 5 aktivit pro SŠ, 3 aktivity pro ZŠ 2. st., aktivita pro ZŠ. st.): a. popis vědeckých/badatelských aktivit (v laboratoři či terénu), b. pracovní listy, c. návody na experimenty a měření, d. dvě strany odborného anglického textu. 3. Metodická příručka Materiál vytvořil expertní tým společnosti: Vysoká škola podnikání, a. s. Michálkovická 8/8, 7, Ostrava Slezská Ostrava IČ: , Tel.: , Web: info@vsp.cz. Vysoká škola podnikání, a.s. poskytuje vysokoškolské vzdělávání v akreditovaných studijních oborech programu Ekonomika a management pro bakalářské a magisterské studium už od roku 2. Primární strategií při naplňování tohoto poslání je poskytovat vzdělávání, služby a výzkum k podpoře a rozvoji podnikavosti a podnikání prostřednictvím definovaných podnikatelských rolí, hodnotové orientace a klíčových kompetencí. Posláním školy je připravovat odborníky, kteří rozumí podnikání jako celku. Cílem VŠP je vychovávat podnikatele a manažery, kteří mohou být uplatnitelní a úspěšní v různých profesích a oborech. Studium je proto velmi přizpůsobeno praxi a požadavkům zaměstnavatelů. Garant: Ing. Vladimír Vavrečka CSc. Autor: doc. Dr. Ing. Ivo Formánek Vysoká škola podnikání, a.s., 25 2

3 OBSAH ČÁST A Seznámení popularizátora vědy s tématem... 9 CÍL... 9 KLÍČOVÁ SLOVA... 9 ČAS POTŘEBNÝ KE STUDIU... 9 ÚVOD DO PROBLEMATIKY.... Roboti a robotika....2 Automatizace... 2 KYBERNETIKA Klíčové pojmy kybernetiky Systém řízení Systém a obvod ovládání a regulace Strategie řízení ÚVOD DO ČÍSLICOVÉ TECHNIKY Prezentace dat v číslicových zařízeních Bit a byte Prezentace čísel Signály LOGICKÉ ŘÍZENÍ Základní pojmy logického řízení Booleova algebra Vyjádření kombinačních logických funkcí Pravdivostní tabulka Algebraický zápis K-mapa Obvodová schémata s kontaktovými přístroji Programy v PLC jazycích Vyjádření sekvenčních logických funkcí Pravdivostní tabulka, algebraický zápis, K-mapa, obvodová schémata s kontaktovými přístroji, obvodová schémata s bezkontaktovými prvky Programy v PLC jazycích NERVOVÝ SYSTÉM ČLOVĚKA Úvod Nervový systém člověka Neuron Vedení vzruchu axonem Šíření vzruchu na další neuron

4 5.3 Příjem a zpracování informací Chuť Zrak Sluch Čich Somatosenzorika Paměť a učení Pohyb Inteligence UMĚLÁ INTELIGENCE Úvod Co to je umělá inteligence? Fuzzy systémy a fuzzy řízení Fuzzy množiny Základní operace s fuzzy množinami Fuzzy pravidla Fuzzy regulátor Umělé neuronové sítě Genetické algoritmy... 6 SHRNUTÍ KONTROLNÍ OTÁZKA ŘEŠENÍ ÚKOLY K PROCVIČENÍ SEZNAM ZDROJŮ A POUŽITÁ LITERATURA ČÁST B Pracovní aktivity pro studenty a žáky Pracovní aktivity pro. stupeň základních škol Pracovní aktivity pro 2. stupeň základních škol Pracovní aktivity pro střední školy Odborný text v anglickém a českém jazyce ČÁST C Metodická příručka... 9 Pracovní aktivity pro. stupeň základních škol Pracovní aktivity pro 2. stupeň základních škol Pracovní aktivity pro střední školy

5 CÍL VÝUKOVÉHO MODULU Popularizátoři vědy se seznámí s následujícími okruhy Při práci s předkládaným materiálem se seznámíte s následujícími okruhy: základy kybernetiky základy číslicové techniky základy logického řízení základy nervového systému člověka základy umělé inteligence Všechny tyto okruhy jsou pro dnešní mladé lidi nejen velmi zajímavé, ale zároveň i velmi důležité. Důležité proto, že díky bouřlivému rozvoji informačních a komunikačních technologií dochází nejen k revolučním změnám ve vědě a výzkumu, ale také k zásadním změnám v přístupech k získávání a zpracování informací. Navíc se stále více moderních technologií dostává do předmětů denní potřeby. Proto je zcela nezbytné, aby dnešní mladí lidé těmto technologiím rozuměli. Znalosti Při práci s předkládaným materiálem získáte následující dovednosti: budete vědět a budete umět vysvětlit, co to je robot a robotika budete vědět a budete umět vysvětlit, co to je systém řízení, systém ovládání a jaký význam má pro řízení zpětná vazba dovíte se, jak se prezentují čísla v číslicové technice procvičíte si Booleovu algebru naučíte se navrhovat kombinační logické obvody s kontaktovými a bezkontaktovými prvky získáte přehled o současných PLC jazycích dovíte se moderní poznatky o nervovém systému a smyslech člověka budete rozumět podstatě vybraných metod umělé inteligence při práci na jednotlivých aktivitách si zdokonalíte práci s počítačem, zlepšíte svou argumentační schopnost v oblasti moderních technologií získáte nové podněty pro svou práci s žáky a studenty Dovednosti ČAS POTŘEBNÝ KE STUDIU Čas potřebný ke studiu je 6 hodin. 5

6 SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK AI ANN bps BCD BIN cloud CNS COG DEC DFN EQ FBD GA HEX IL IQ KNF Artificial Inteligence (umělá inteligence) Artificial Neuron Networks (umělé neuronové sítě) bits per second (bity za sekundu) Binary Coded Decimal Code (dvojkově reprezentované dekadické číslo, BCD kód) Binary Number/Numeral System (dvojková číselná soustava) cloud (oblak ve smyslu internetového datového úložiště) Central Nervous System (centrální nervový systém) Center of Gravity (těžiště plochy) Decimal Number/Numeral System (dekadická číselná soustava) Disjunctive Normal Form disjunktivní normální forma Emotional Quotient (Emoční nebo Emocionální kvocient) Function Block Diagram (funkční bloky) Genetic Algorithms (genetické algoritmy) Hexadecimal Number/Numeral System (šestnáctková číselná soustava) Instruction List (mnemokódy) Intelligence Quotient (inteligenční kvocient) Conjunctive Normal Form (konjunktivní normální forma) 6

7 K-mapa LD OCT P PC PI PID PLC R RR S ST SFC ÚDNF Karnaughova mapa Ladder Diagram (Kontaktová, také reléová, schémata) Octal Number/Numeral System (osmičková číselná soustava) Proportional Controller (regulátor s proporcionální složkou) Personal Computer (osobní počítač) Proportional-Integral Controller (regulátor s proporcionální a integrační složkou) Proportional-Integral-Derivative Controller (regulátor s proporcionální, integrační a derivační složkou) Programmable Logic Controller (programovatelný logický automat) reset (vynulovat, uvést do klidového stavu - jeden ze vstupů RS klopného obvodu) result registr (výsledkový registr) set (nastavit, uvést do aktivního stavu - jeden ze vstupů RS klopného obvodu) Structured Text (strukturovaný text) Sequential Function Chart (sekvenční schémata) úplná disjunktivní normální forma 7

8 Seznam symbolů a zkratek ČAS POTŘEBNÝ KE STUDIU KLÍČOVÁ SLOVA RYCHLÝ NÁHLED V MODULU CÍL ÚKOLY K PROCVIČENÍ KONTROLNÍ OTÁZKA ŘEŠENÍ SHRNUTÍ KAPITOLY 8

9 ČÁST A Seznámení popularizátora vědy s tématem CÍL Po úspěšném a aktivním absolvování Po úspěšném a aktivním absolvování části A získáte následující znalosti: základy kybernetiky základy číslicové techniky základy logického řízení základy nervového systému člověka základy umělé inteligence V oblasti kybernetiky se část A soustřeďuje především na problematiku systému řízení a řízení se zpětnou vazbou, v oblasti číslicové techniky na zobrazení a prezentaci čísel v číslicové a řídicí technice, v oblasti logického řízení na návrh obvodů s kontaktovými přístroji a bezkontaktovými prvky a v oblasti umělé inteligence na fuzzy řízení, umělé neuronové sítě a genetické evoluční algoritmy. Znalosti Získané znalosti využijete při výuce v předmětech zaměřených na základy výpočetní techniky. Rozšíříte své znalosti o zajímavé příklady, které pomohou motivovat žáky a studenty k hlubšímu studiu probírané látky a ke studiu technických oborů se zaměřením na teoretickou a aplikovanou informatiku. Dovednosti KLÍČOVÁ SLOVA Automatizace, kybernetika, číslicová technika, Booleova algebra, logické řízení, fuzzy logika, fuzzy řízení, umělé neuronové sítě, genetické evoluční algoritmy, umělá inteligence ČAS POTŘEBNÝ KE STUDIU Čas potřebný ke studiu je 4 hodin. 9

10 ÚVOD DO PROBLEMATIKY. Roboti a robotika Člověk se v celém svém vývoji, počínaje svými prapředky až po dnešní dobu, snažil, nejdříve nevědomě a později vědomě a cíleně, poznávat prostředí, ve kterém žil, a spolu s tím se i snažil poznávat zákonitosti, kterými se dění kolem něj řídí. Zároveň se snažil ulehčit si život používáním různých nástrojů a zvýšit tím efektivitu a účinnost své práce. Postupně se tak vymaňoval ze své závislosti na přírodě, naučil se vyrábět různé nástroje, rozdělávat oheň, stavět příbytky, zhotovovat oděvy, pěstovat plodiny, ochočil si mnoho zvířat, začal vyrábět keramické nádobí, naučil se zpracovávat kovy a jiné materiály. V tomto svém úsilí člověk nepolevil ani dnes. Stále se snaží hledat nové pracovní postupy vyznačující se minimální spotřebou času, nákladů a lidských sil. Cílem současného člověka je pak vývoj a konstrukce strojů, které jej zbaví jednotvárné a vyčerpávající fyzické a duševní práce. Jedním z vrcholů současné vědy a techniky, který by měl lidi zbavit nezáživné práce, jsou roboti a robotika. Slovo robot (z českého robotovat, pracovat) začal jako první používat Karel Čapek (89 938) ve své divadelní hře R.U.R. (92). Autorství slova robot je však připisováno jeho bratru Josefu Čapkovi ( ), který toto slovo poradil svému bratrovi Karlovi. Původně chtěl Karel Čapek roboty nazvat laboři (z angl. labour práce). Slovo robotika zase jako první použil americký spisovatel Isaac Asimov (92 992) ve své povídce Hra na honěnou ( Runaround ) (942), kde robotikou označil vědu o vývoji robotů. Robotů dnes existuje velké množství a jsou nejrůznějšího konstrukčního provedení. Vynecháme-li jistě užitečné, nicméně relativně jednoduché roboty a manipulátory, které známe z domácností a moderních výrobních technologií (například z automobilek), zbývají nám roboti, kteří jsou z našeho pohledu nejzajímavější. Při jejich konstrukci byly totiž většinou použity poslední poznatky z oborů, jako jsou: fyzika, matematika, chemie, bionika, mechanika, materiálové inženýrství, konstrukce strojů, elektrotechnika, kybernetika, automatizace, informatika, výpočetní technika, umělá inteligence atd. V dalším textu tohoto materiálu se proto omezíme pouze na několik témat, která jsou zajímavá nejen pro roboty a robotiku, ale mají i širší význam. Těmito tématy jsou: základy kybernetiky, úvod do číslicové techniky, logické řízení a úvod do umělé inteligence..2 Automatizace Stále významnější část robotů a jim podobných strojů zákonitě tvoří řídicí systémy postavené na platformě číslicové techniky aplikující pokročilé strategie řízení, které dnes využívají i umělou inteligenci. Pro tento poměrně složitý proces, ve kterém jsou práce a řídicí funkce člověka nahrazovány činností různých strojů a zařízení, používáme označení automatizace. Výsledkem automatizace pak je automatické či automatizované řízení. Automatické řízení je řízení bez účasti člověka. Všechny řídicí funkce zajišťují např. počítače kategorie PLC (z angl. Programmable Logic Controller, programovatelný logický automat) nebo průmyslové PC (z angl. Personal Computer, osobní počítač), mechanické, pneumatické, elektrické nebo elektronické regulátory atp. Automatizované řízení je řízení s účastí člověka. Některé řídicí funkce zajišťuje člověk, některé řídicí funkce zase zajišťuje automatické řízení. Pro výrobní procesy tak má vyspělá automatizace v současné době zcela zásadní význam. Umožňuje optimální řízení výrobního procesu, jehož výsledkem je vysoká produktivita výroby,

11 efektivní využití surovin a energie, flexibilita a opakovatelnost výrobních programů, výroba v požadované kvalitě, zdravotně nezávadné pracovní podmínky a minimální negativní dopady na kvalitu životního prostředí. Základům automatizace a číslicové a výpočetní techniky je také věnován předkládaný text modulu. Vzhledem k omezenému rozsahu jsou probírány opravdu jen nezbytné základy, které by měl každý mladý člověk v dnešní době znát. V případě hlubšího zájmu o danou problematiku existuje celá řada specializované literatury, kde lze najít potřebné detaily i potřebná vysvětlení. 2 KYBERNETIKA Řízení je v současné době všudypřítomné a je neoddělitelnou součástí jak automatizace, tak jakékoli jiné aplikace číslicové a výpočetní techniky. V následujících podkapitolách vysvětlíme klíčové pojmy kybernetiky, které s řízením úzce souvisejí. 2. Klíčové pojmy kybernetiky Teoretickou disciplínou, která se zabývá řízením, je kybernetika. Za zakladatele kybernetiky je považován americký matematik Norbert Wiener ( ), který jako první zpracoval teorii zpětnovazebních systémů. Tuto teorii nejdříve vypracoval pro potřeby protiletecké obrany, později ji zobecnil pro všechny druhy technických a biologických systémů. Hlavním přínosem kybernetiky je její schopnost zobecňovat, přenášet a aplikovat zkušenosti, které byly získány při řízení jiných objektů. Kybernetika nemá ustálenou definici. Většinou ji definujeme následovně: Kybernetika je věda o snímání, přenosu a zpracování informace v technických zařízeních, živých organismech a společnosti. Pro zkoumání fyzikálně rozdílných systémů vytváří kybernetika silně abstraktní kybernetické systémy, které obsahují pouze vazby informační. Jiné vazby kybernetiku nezajímají. Můžeme říci, že: Kybernetiku nezajímá, co se řídí, ale jak se řídí! Na informace pak nahlíží kybernetika pragmaticky: Informace je do jistého místa přivedené sdělení o dosud neznámých skutečnostech. Z tohoto pohledu je nutné rozlišovat mezi daty (neinformacemi) a informacemi (obrázek 2.). Fyzikálním nositelem informace je signál. Přiřazení informace a signálu pak vyjadřuje kód. Obrázek 2.: Vztah mezi daty, informací a znalostí - pragmatický přístup v chápání informace kybernetikou DATA INFORMACE NOVÁ ZNALOST Zdroj: Autor, 25 Řízení a mechanismus řízení lze definovat následovně: DATA INFORMACE STARÁ ZNALOST ( NEZNALOST ) Řízení je činnost, která pomocí informací o řízeném objektu ovlivňuje příslušná zařízení takovým způsobem, aby bylo dosaženo požadovaného cíle řízení.

12 Mechanismus řízení. Řízení a informace patří nerozlučně k sobě. Jakákoliv informace, která je pro řízení nepoužitelná, je kybernetikou považována za zbytečnou! Vzájemný vztah mezi informací a řízením vyjadřuje mechanismus řízení (obrázek 2.2). Obrázek 2.2: Mechanismus řízení ZÍSKÁNÍ INFORMACE ZPRACOVÁNÍ INFORMACE VYUŽITÍ INFORMACE 2.. Systém řízení Zdroj: Autor, 25 Další z klíčových pojmů kybernetiky, které musíme zmínit, jsou systém řízení, sytém ovládání a systém regulace. Systém řízení budeme definovat následovně: Systém řízení je dvouprvkový systém, ve kterém jeden prvek (dále jen řídicí prvek, obrázek 2.3) působí na druhý prvek (dále jen řízený prvek, obrázek 2.3) takovým způsobem, aby byl splněn požadovaný cíl řízení. Působení řídicího prvku na řízený prvek nazýváme řízením. V ideálním případě musí pro řízení platit, že: CŘ = VŘ, (2.) kde CŘ je cíl řízení, VŘ - výsledek řízení. V reálných případech se většinou musíme spokojit s méně přísným požadavkem: CŘ VŘ. (2.2) Obrázek 2.3: Systém řízení porucha (vstupní vazba) porucha (přímá vazba) cíl řízení řízení výsledek řízení (vstupní vazba) ŘÍDICÍ PRVEK (přímá vazba) ŘÍZENÝ PRVEK (výstupní vazba) stav OKOLÍ SYSTÉMU ŘÍZENÍ SYSTÉM ŘÍZENÍ (zpětná vazba) ROZHRANÍ SYSTÉMU ŘÍZENÍ Zdroj: Autor, 25 Z obrázku 2.3 vyplývá, že řídicí prvek obecně pracuje se třemi druhy informací. Jsou to: informace o žádaném cíli řízení, informace o stavu řízeného prvku a informace o poruchách působících na řízený prvek. Informace o žádaném cíli řízení je do řídicího prvku přivedena vstupní vazbou systému řízení. Pokud tato informace chybí, nelze hovořit o řízení. Informace o stavu řízeného prvku je do řídicího prvku přivedena zpětnou vazbou systému řízení. Její důležitost vyplývá ze skutečnosti, že řízené reálné objekty (v systému řízení vystupují jako řízené prvky) mění svůj stav v čase. Neuvažujeme-li řízení, je změna stavu 2

13 reálných objektů dána buď změnou jejich vlastností (např. stárnutím), nebo vlivem poruch, které na ně působí. Má-li být tedy splněn požadavek (2.), resp. (2.2), musí být řídicí prvek přesně informován o stavu prvku řízeného. Jen za tohoto předpokladu je řídicí prvek schopen kompenzovat změnu stavu řízeného prvku. Prvky (ale i objekty, systémy ap.), které mají dobrou odolnost proti rušení i proti změně vlastních parametrů, nazýváme robustní. Informace o poruše působící na řízený prvek je přivedena do řídicího prvku přes vstupní vazbu systému řízení. Na základě této informace je řídicí prvek schopen - při dobré znalosti řízeného prvku - reakci řízeného prvku předvídat a vliv poruchy kompenzovat. Hovoříme pak o kompenzaci poruchy nebo také o dopředném řízení či o řízení podle poruchy. Ve srovnání s kompenzací poruchy pomocí zpětné vazby je kompenzace poruchy pomocí přímé vazby podstatně rychlejší. Odpadá u ní časově náročné zjišťování stavu řízeného prvku Systém a obvod ovládání a regulace V závislosti na kombinaci vazeb lze systém řízení rozdělit na čtyři základní typy: systém ovládání (také systém řízení bez zpětné vazby), systém ovládání s kompenzací poruchy, systém regulace (také systém řízení se zpětnou vazbou) a systém regulace s kompenzací poruchy. Systém ovládání představuje systém řízení bez zpětné vazby (obrázek 2.4). Díky chybějící zpětné vazbě působí řídicí prvek (zde ovládací prvek) na řízený prvek (zde ovládaný prvek) bez jakékoli znalosti o jeho skutečném chování. Při absenci zpětné vazby tak lze teoreticky dosáhnout vyhovující kvality řízení pouze za předpokladu, že: o ovládací prvek zná dokonale vlastnosti ovládaného prvku, o ovládaný prvek nemění v čase své vlastnosti a o na ovládaný prvek nepůsobí žádná porucha, o které by ovládací prvek nevěděl. Tyto tři předpoklady jsou prakticky jen obtížně splnitelné. Přes tuto skutečnost se můžeme setkat s ovládáním v průmyslové praxi poměrně často. Většinou jde o jednoduché a nenáročné aplikace, u kterých by vyšší kvalita řízení nebyla využita. Obrázek 2.4: Systém ovládání a) bez kompenzace, b) s kompenzací poruchy a) porucha porucha (vstupní vazba) (přímá vazba) cíl řízení ovládání výsledek řízení (vstupní vazba) OVLÁDACÍ PRVEK (přímá vazba) OVLÁDANÝ PRVEK (výstupní vazba) b) porucha (vstupní vazba) porucha (přímá vazba) cíl řízení ovládání výsledek řízení OVLÁDACÍ OVLÁDANÝ (vstupní vazba) PRVEK (přímá vazba) PRVEK (výstupní vazba) Zdroj: Autor, 25 3

14 Obrázek 2.5: Obvod ovládání a) bez kompenzace, b) s kompenzací poruchy (K - kompenzační člen, O - ovládací člen, ovládač, P transformační člen poruchy, S - ovládaný člen, ovládaný objekt, u - akční veličina, v - poruchová veličina, w - žádaná veličina, y - ovládaná veličina) a) v P v w O u S y + + y b) v P v K u 2 w O u - + u S y + + y Zdroj: Autor, 25 Obvod ovládání. Konkrétním (praktickým) vyjádřením systému ovládání je obvod ovládání. Jeho blokové schéma je na obrázku 2.5. Z obrázku 2.5 je zřejmé, že vstup do ovládacího členu není ovlivněn ovládanou veličinou. Systém regulace je systémem řízení se zpětnou vazbou (obrázek 2.6). Díky zpětné vazbě může řídicí prvek (zde regulujicí prvek) působit na řízený prvek (zde regulovaný prvek) takovým způsobem, že rozdíl mezi cílem řízení a výsledkem řízení bude minimální. Zpětnou vazbou lze navíc zajistit splnění požadavku (2.), resp. (2.2) i při neúplné znalosti vlastností regulovaného prvku. Na druhou stranu je systém regulace značně citlivý na kvalitu zpětné vazby. Nekvalitní zpětná vazba může systém regulace zcela destabilizovat nebo alespoň podstatně zhoršit kvalitu řízení. Obvod regulace, regulační obvod. Konkrétním (praktickým) vyjádřením systému regulace je obvod regulace - regulační obvod. Odpovídající blokové schéma je na obrázku 2.7. Z blokového schématu vyplývá, že: vstupní veličina regulátoru je ovlivňována regulovanou veličinou a zpětná vazba je záporná. Pro vstup regulátoru tedy platí (obrázek 2.7): e = w y m (2.3) kde e je regulační odchylka, w - žádaná veličina, y m - měřená regulovaná veličina. Z (2.3) plyne, že záporná zpětná vazba umožňuje minimalizovat rozdíl mezi žádanou a regulovanou veličinou a dosáhnout tak podstatně lepší kvality řízení, než je tomu u ovládání. 4

15 Obrázek 2.6: Systém regulace a) bez kompenzace, b) s kompenzací poruchy a) porucha porucha (vstupní vazba) (přímá vazba) cíl řízení regulace výsledek řízení (vstupní vazba) REGULUJÍCÍ PRVEK (přímá vazba) REGULOVANÝ PRVEK (výstupní vazba) stav (zpětná vazba) b) porucha (vstupní vazba) porucha (přímá vazba) cíl řízení regulace výsledek řízení REGULUJÍCÍ REGULOVANÝ (vstupní vazba) PRVEK (přímá vazba) PRVEK (výstupní vazba) stav (zpětná vazba) 2..3 Strategie řízení Zdroj: Autor, 25 S řízením úzce souvisí pojem strategie řízení. Budeme-li se bavit o řízení žehličky, pračky, mikrovlnné trouby, moderních letadel, kosmických lodí atd., vždy, dříve nebo později, narazíme na problematiku řídicí strategie, která by měla být pro danou aplikaci použita. Strategií řízení pak rozumíme plán či technologii, jak dosáhnout cíle řízení. V oblasti průmyslové automatizace a dalších aplikacích číslicové a výpočetní techniky dnes existuje celá řada nejrůznějších typů a kombinací strategií řízení. Pro naše účely si je můžeme rozdělit na dvě základní skupiny: jednoduché strategie řízení a složité strategie řízení. Do skupiny jednoduchých strategií řízení zařadíme strategie, které najdeme téměř v každé aplikaci. Jedná se především o následující strategie řízení: ruční řízení, logické řízení, PID řízení, kaskádní řízení, dopředné řízení atd. Jde vesměs o strategie řízení, které již existují po mnoho desetiletí a jsou celosvětově velmi dobře známé a rozšířené. Logické řízení najdeme snad v každé aplikaci, různé formy PID regulátorů využívá 9 až 95% všech řídicích úloh ve světě. Důvodem je skutečnost, že u naprosté většiny aplikací se jedná o relativně jednoduché úlohy, pro které optimálně nastavený regulátor P (tj. regulátor s proporcionální složkou), regulátor PI (tj. regulátor s proporcionální a integrační složkou) nebo regulátor PID (tj. regulátor s proporcionální, integrační a derivační složkou) zcela postačuje. Používání složitých strategií řízení by u tohoto typu úloh nepřineslo žádné výhody. Aplikace by se jen zbytečně komplikovaly a prodražovaly. Pokud by však úloha vyžadovala např. kaskádně řazené či jinak složitě větvené regulační obvody s dopřednou kompenzací, je na zvážení, zda není přece jen výhodnější použít některou ze složitých strategií řízení. Optimální nastavení velkého množství navzájem se různě ovlivňujících regulačních obvodů s regulátory P, PI a PID totiž nebývá vůbec jednoduchou a levnou záležitostí. 5

16 Obrázek 2.7: Regulační obvod a) bez kompenzace, b) s kompenzací poruchy (e - regulační odchylka, M - měřicí člen, R - regulující člen, regulátor, S - regulovaný člen, regulovaný objekt, u - akční veličina, v - poruchová veličina, w - žádaná veličina, y - regulovaná veličina, y m - měřená regulovaná veličina) a) v P v w + - e R u S y + + y y m M b) v P v K u 2 w + - e R u - + u S y + + y y m M Zdroj: Autor, 25 Z pohledu námi zavedeného dělení můžeme do kategorie složitých strategií řízení zařadit například strategie řízení typu: kompenzace dopravního zpoždění, nelineární řízení, prediktivní řízení, adaptivní řízení, optimální řízení, robustní řízení, expertní řízení, fuzzy řízení, řízení pomocí umělých neuronových sítí, řízení pomocí genetických algoritmů apod. Ve srovnání s jednoduchými strategiemi řízení již u složitých strategií řízení nejde o strategie příliš rozšířené. Jde však o strategie, které umožňují řešit úlohy, které by jednoduchými strategiemi řešitelné nebyly resp. byly by řešitelné jen velmi obtížně. Cílem modulu je upozornit čtenáře na nejmodernější řídicí strategie současnosti. Zaměříme se proto pouze na: logické řízení, fuzzy řízení, řízení pomocí umělých neuronových sítí a na řízení pomocí genetických algoritmů. V případě logického řízení se jedná o strategii, která tvoří základ všech vyšších a dokonalejších strategií, tedy i strategií, které řadíme do kategorie umělé inteligence. Z tohoto důvodu je znalost základů logického řízení velmi důležitá. V případě řízení pomocí umělé inteligence jde zase o strategie, které se v současné době (r. 25) vyskytují v aplikacích poměrně vzácně. Nicméně jsou považovány za strategie nejpokrokovější a do budoucna za nejperspektivnější. 3 ÚVOD DO ČÍSLICOVÉ TECHNIKY Jak již bylo naznačeno v úvodních kapitolách, snad všechny systémy, které dnes pracují s některým z typů umělé inteligence, využívají ke své činnosti jako technologickou základnu číslicovou techniku. Máme-li tedy hovořit o základech umělé inteligence, musíme se zmínit i o základech 6

17 číslicové techniky. Vzhledem k omezenému rozsahu předkládaného textu se omezíme pouze na ty nejdůležitější skutečnosti. 3. Prezentace dat v číslicových zařízeních V kapitole o základech kybernetiky jsme si vysvětlili vztah mezi daty a informacemi. Řekli jsme si, že data se stávají informacemi teprve ve chvíli, kdy jsou pro jejich příjemce nositeli nových znalostí. V této kapitole si řekneme něco o prezentaci dat v číslicových zařízeních. Obecně můžeme říci, že data mohou být prezentována různým způsobem. Například je lze vyjadřovat pomocí znaků (tj. numerické znaky - číslice, abecední znaky - písmena, speciální znaky), grafů, výkresů, obrázků, tabulek atd. Výkresy, grafy a obrázky lze popisovat vektorově (tj. koncovými body a čarami s definovaným formátem) nebo bitmapou (tj. úplným popisem všech bodů obrazu). V našem stručném výkladu se omezíme pouze na znaky v podobě číslic, písmen a speciálních znaků, které se souhrnně označují jako alfanumerické znaky. Obrázek 3.: Rozdíl mezi bitem a bytem; a) bit, b) byte a) Znak (stav) nebo b) Např. 3.. Bit a byte Zdroj: Autor, 25 Vzhledem k používaným dvoustavovým paměťovým elementům jsou data v současné výpočetní a číslicové technice reprezentována jako dvoustavová, tedy binární (z angl. binary). Základní a současně nejmenší jednotkou dat pak je jeden bit (z angl. binary digit, dvojkové číslo, obrázek 3.), který nabývá hodnoty nebo. Posloupnosti osmi bitů (tj. posloupnosti nul a jedniček) pak říkáme byte (obrázek 3.). Bity v bytu se pak běžně označují následujícím způsobem:. bit (tj. nejnižší bit s váhou ),. bit, 2. bit, 3. bit, 4. bit, 5. bit, 6. bit a 7. bit (tj. nejvyšší bit s váhou 7). Váhu bitu vysvětlíme později Prezentace čísel Uvažujme příklad, který je zobrazen na obrázku 3.2. Máme zde 3 hromádky kuliček. V každé z nich se nachází jiný počet kuliček. Otázka zní: Kolik kuliček je v jednotlivých hromádkách? Odpověď na takto položenou otázku není zase až tak jednoduchá, jak se může zdát. Zkušenost nám sice napovídá, že není nic snadnějšího, než kuličky jednu po druhé spočítat a prohlásit, že v první hromádce je celkem kuliček, ve druhé hromádce jsou 3 kuličky a ve třetí hromádce je 7 kuliček. Nicméně tato odpověď není zcela správná. Zcela správná by tato odpověď byla tehdy, kdybychom dodali, v jaké číselné soustavě výsledek prezentujeme. Tedy v našem případě bychom měli dodat:...v číslicové soustavě desítkové. Správná odpověď je tedy na obrázku

18 Obrázek 3.2: Kolik kuliček je v jednotlivých hromádkách na obrázku?? 3? 7? Obrázek 3.3: Zdroj: Autor, 25 Prezentace počtu kuliček v jednotlivých hromádkách v číselné soustavě desítkové (DEC), dvojkové (BIN), osmičkové (OCT) a šestnáctkové (HEX) DEC BIN 3 OCT D HEX 3 DEC BIN 3 OCT 3 HEX 7 DEC, BIN 2 OCT, HEX Zdroj: Autor, 25 V běžném životě používáme pro výpočty číselnou soustavu desítkovou (také dekadickou, angl. decimal - DEC). Pro tuto soustavu platí, že: a DEC = a n z n + a n z n + + a z + a z + a n z + + a n z n = = a n n + a n n + + a + a + a n + + a n n, (3.) resp. zanedbáme-li záporné mocniny základu, které představují zlomkovou část, můžeme psát: a DEC = a n z n + a n z n + + a z + a z = = a n n + a n n + + a + a, (3.2) kde a DEC je číslo v desítkové číselné soustavě, a - součinitelé nabývající hodnot,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, z - základ desítkové číselné soustavy, z =. Desítková soustava nám lidem vyhovuje (standardně máme prstů na rukou) a zpravidla s ní nemáme problém. Jenže situace číslicových a výpočetních zařízení je složitější. Umí si zapamatovat pouze dva stavy. Jeden stav, kdy je signál nižší než vhodně zvolená mezní hodnota, a druhý stav, kdy je signál vyšší než vhodně zvolená mezní hodnota. Jeden ze stavů pak označujeme numerickým znakem, číslicí (resp. ) a druhý ze stavů označujeme numerickým znakem, číslicí (resp. ). To znamená, že číslicová zařízení mají k dispozici pouze 2 stavy a nikoli, jak to máme my lidé v desítkové soustavě. Číslicová a výpočetní zařízení proto pracují v číselné soustavě dvojkové (také binární, angl. binary - BIN), pro kterou analogicky s výrazem (3.) platí: a BIN = a n z n + a n z n + + a z + a z + a n z + + a n z n = = a n 2 n + a n 2 n + + a 2 + a 2 + a n a n 2 n, (3.3) resp. zanedbáme-li zlomkovou část: a BIN = a n z n + a n z n + + a z + a z = 8

19 = a n 2 n + a n 2 n + + a 2 + a 2, (3.4) kde a BIN je číslo ve dvojkové číselné soustavě, a - součinitelé nabývající hodnoty,, z - základ dvojkové číselné soustavy, z = 2. První mikroprocesory v 7. letech byly programovány přímo ve strojovém kódu, tedy ve dvojkové číselné soustavě. Protože hodnoty ve dvojkové soustavě jsou pro člověka jen velmi obtížně čitelné, číslicová a výpočetní technika většinou zobrazovala číselné hodnoty v číselné soustavě osmičkové (také oktalové, angl. octal - OCT) a v číselné soustavě šestnáctkové (také hexadecimální, angl. hexadecimal - HEX). Z obrázku 3.4 je pak zřejmé, jak osmičková a šestnáctková soustava usnadňuje čtení a zápis strojových kódů procesorů. Obrázek 3.4: Zápis strojového kódu v číselné soustavě a) osmičkové b) šestnáctkové a) b) C D Zdroj: Autor, 25 Pro osmičkovu číselnou soustavu pak analogicky s výrazem (3.) platí: a OCT = a n z n + a n z n + + a z + a z + a n z + + a n z n = = a n 8 n + a n 8 n + + a 8 + a 8 + a n a n 8 n, (3.5) resp. zanedbáme-li zlomkovou část: a OCT = a n z n + a n z n + + a z + a z = = a n 8 n + a n 8 n + + a 8 + a 8, (3.6) kde a OCT je číslo v osmičkové číselné soustavě, a - součinitelé nabývající hodnoty,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, z - základ osmičkové číselné soustavy; z = 8. Obdobně pak pro šestnáctkovou číselnou soustavu platí: a HEX = a n z n + a n z n + + a z + a z + a n z + + a n z n = = a n 6 n + a n 6 n + + a 6 + a 6 + a n a n 6 n, (3.7) resp. zanedbáme-li zlomkovou část: a HEX = a n z n + a n z n + + a z + a z = = a n 6 n + a n 6 n + + a 6 + a 6, (3.8) kde a HEX je číslo v šestnáckové číselné soustavě, a - součinitelé nabývající hodnot,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, kde A HEX = DEC, B HEX = DEC, C HEX = 2 DEC, D HEX = 3 DEC, E HEX = 4 DEC, F HEX = 5 DEC, z - základ šestnáckové číselné soustavy, z = 6. Na obrázku 3.5 až obrázku 3.8 jsou uvedeny prezentace desítkové hodnoty 25 v číselné soustavě desítkové, dvojkové, osmičkové a v šestnáctkové. Vztah mezi číselnými soustavami je zřejmý také z obrázku 3.9. Na obrázku 3. je pak pro zajímavost ukázán vztah mezi číselnými soustavami a BCD kódem (z angl. Binary Coded Decimal), který umožňuje přímé zakódování desítkových čísel ve 9

20 dvojkové číselné soustavě. Kromě BCD kódu existuje ještě celá řada dalších kódů, které však již přesahují rámec tohoto textu. Obrázek 3.5: Prezentace čísel v číselné soustavě desítkové (dekadické) Desítková (dekadická) číselná soustava: Číslice:,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Základ: Váhy: Mocniny základu Příklad: 2 5 DEC = 5 x = 5 = x = 2 = 2 x = 2 3 = x = 4 = x = 5 =... x = 6 =... x = 7 =... x = 25 DEC Zdroj: Autor, Signály V kapitole o základech kybernetiky jsme si vysvětlili vztah mezi daty a informací. Řekli jsme si, že data se stávají informací teprve ve chvíli, kdy jsou nositeli nových znalostí. Dále jsme si v předchozí kapitole řekli, že data mohou být reprezentována znaky v různé podobě. V této kapitole se zaměříme na fyzikální nositele dat, což jsou signály. Fyzikálním nositelem informace je tedy signál. Z tohoto důvodu je důležitou součástí číslicové a řídicí techniky problematika generování, šíření a zpracování signálů. Signály lze samozřejmě dělit dle nejrůznějších kritérií. Pro naše potřeby použijeme dělení v závislosti na definičním oboru jejich časové funkce a oboru hodnot, kterých nabývají. 2

21 Obrázek 3.6: Prezentace čísel v číselné soustavě dvojkové (binární) Dvojková (binární) číslicová soustava: Číslice:, Základ: 2 Váhy: Mocniny základu 2 Příklad: BIN 2 = x = 2 = 2 x 2 = 2 2 = 4 x 4 = = 8 x 8 = = 6 x 6 = 2 5 = 32 x 32 = 2 6 = 64 x 64 = = 28 x 28 = DEC Zdroj: Autor, 25 Obrázek 3.7: Prezentace čísel v číselné soustavě osmičkové (oktálové) Osmičková (oktálová) číselná soustava: Číslice:,, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Základ: 8 Váhy: Mocniny základu 8 Příklad: 3 5 OCT 8 = 5 x = 5 8 = 8 x 8 = = 64 3 x 64 = = 52 x 52 = 8 4 = 4 96 x 4 96 = 8 5 = x = 8 6 = x = 8 7 = x = 25 DEC Zdroj: Autor, 25 2

22 Obrázek 3.8: Prezentace čísel v číselné soustavě šestnáctkové (hexadecimální) Šestnáctková (hexadecimální) číselná soustava: Číslice:,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Základ: 6 Váhy: Mocniny základu 6 Příklad: C D (HEX) 6 = 3 x = 3 6 = 6 2 x 6 = = 256 x 256 = 6 3 = 4 96 x 4 96 = 6 4 = x = 6 5 =... x = 6 6 =... x = 6 7 =... x = 25 DEC Zdroj: Autor, 25 Podle definičního oboru časové funkce budeme dělit signály na signály spojité a signály diskrétní v čase. Signály spojité v čase. Definičním oborem signálů je spojitý časový interval. Signály diskrétní v čase. Definičním oborem signálů je konečná množina hodnot času. Signál diskrétní v čase vzniká vzorkováním, kdy ze signálu spojitého v čase odebíráme v určitých časových okamžicích t k vzorky. Pro naše potřeby budeme uvažovat výhradně periodické vzorkování, pro které platí: t k = kt (3.) kde t k je diskrétní čas, k - relativní diskrétní čas, T - konstantní vzorkovací perioda. Podle oboru hodnot budeme signály dělit na signály spojité v hodnotě a signály diskrétní v hodnotě. Signály spojité v hodnotě nabývají na daném intervalu nespočetně mnoha hodnot. Signály diskrétní v hodnotě nabývají na daném intervalu pouze konečného počtu hodnot. Kombinace spojitosti a diskrétnosti signálů v čase a v hodnotě pak vytváří různé typy signálů. Pro naše potřeby si je můžeme rozdělit na signály analogové, kvantované, diskrétní a číslicové. Signály analogové jsou signály spojité v čase a v hodnotě (obrázek 3.a). Svou hodnotu mění úměrně zvolené veličině. Příkladem takového signálu může být například výstupní napětí z děliče napětí, jehož konstrukčním prvkem je otočný potenciometr. Veličina, která výstupní napětí takového děliče mění, je pak úhel natočení potenciometru. Signály kvantované. Signály spojité v čase a diskrétní v hodnotě (obrázek 3.b). 22

23 Signály diskrétní (taky signály vzorkované) jsou signály diskrétní v čase a spojité v hodnotě (obrázek 3.c). Signály číslicové (taky signály kvantované a vzorkované) představují speciální druh signálů, které se vyznačují tím, že jsou diskrétní v čase i v hodnotě (obrázek 3.d). To znamená, že nabývají většího počtu stavů a svou hodnotu mění skokově. Signály lze samozřejmě dělit i jinými způsoby, ale námi zavedené dělení bude pro naše potřeby zcela stačit. V dalších kapitolách se budeme na toto dělení signálů odvolávat. Obrázek 3.9: Příklad prezentace čísel v číselné soustavě desítkové, dvojkové, osmičkové a šestnáctkové DEC BIN OCT HEX DEC BIN OCT HEX 2 A 3 B C D E F DEC BIN OCT HEX DEC BIN OCT HEX E F A B C D DEC BIN OCT HEX DEC BIN OCT HEX F FA F FB F FC F FD F FE F FF F F F F Zdroj: Autor, 25 23

24 Obrázek 3.: Příklad prezentace čísel v číselné soustavě desítkové, dvojkové, osmičkové, šestnáctkové a BCD kódu DEC DEC BIN OCT HEX BCD A 3 B C D E F E F FF FE FF Zdroj: Autor, 25 Obrázek 3.: Časový průběh signálu a) analogového, b) kvantovaného, c) diskrétního, d) číslicového x(t) a) x(t) b) x(kt) c) x(kt) d) t t T 3T 5T kt T 3T 5T kt Zdroj: Autor, 25 24

25 4 LOGICKÉ ŘÍZENÍ Logické řízení s dvouhodnotovou logikou je nejčastější a nejjednodušší strategie řízení, se kterou se můžeme v řídicí technice setkat. V průmyslové praxi snad neexistuje řídicí systém, jehož větší či menší část by nebyla vyhrazena úlohám logického řízení. Např. celá číslicová technika je založená na logickém řízení. Většinu praktických aplikací logického řízení lze zároveň považovat i za zpětnovazební řízení, jejichž podstatou je vydávání dvouhodnotových povelů typu zapni - vypni, otevři - zavři, přidej - uber v závislosti na dvouhodnotových zpětnovazebních informacích typu zapnuto - vypnuto, otevřeno - zavřeno, teplota vysoká - teplota nízká, hladina dosažena - hladina překročena - hladina podkročena atd. Pomineme-li ruční řízení, je logické řízení nejstarším typem řízení vůbec. Svými vlastnostmi, metodami analýzy a metodami syntézy se od ostatních strategií řízení odlišuje natolik, že se v oblasti automatického řízení vyčlenilo jako zcela samostatný obor, např. (BALÁTĚ 996). Obrázek 4.: Logický systém a) kombinační, b) sekvenční a) u(t) y(t) = f [ u(t) ] y(t) b) u(t) Kombinační část y(t) = g [ u(t), x(t-t) ] x(t) = h [ u(t), x(t-t) ] y(t) x(t) x(t-t) PAMĚŤ x(t) Paměťová část Zdroj: Autor, Základní pojmy logického řízení Následuje stručné vysvětlení základních pojmů logického řízení. Logický systém. Logický systém je množina logických veličin (dále jen logických proměnných) a logických vztahů, které definuje daná logická algebra. Logické systémy rozdělujeme na kombinační a sekvenční. Kombinační logický systém je systém, u kterého jsou okamžité hodnoty jeho výstupních logických proměnných jednoznačně dány okamžitými kombinacemi hodnot jeho vstupních logických proměnných. Protože kombinační logické systémy nemají paměť, nezávisí na čase a žijí pouze přítomností (obrázek 4.a). Sekvenční logický systém je systém, u kterého jsou okamžité hodnoty jeho výstupních logických proměnných jednoznačně dány nejen okamžitými hodnotami vstupních logických proměnných, ale i pořadím jejich kombinací v minulosti (tzn. sekvencí). Protože sekvenční logické systémy mají paměť, jsou ovlivněny časem a žijí přítomností i minulostí (obrázek 4.b). Logická proměnná. Logická proměnná je veličina, která nabývá konečného počtu diskrétních hodnot. Pro každý úplný soubor logických funkcí lze zavést logickou algebru. 25

26 Logická algebra je množina prvků (tzn. množina symbolů hodnot a symbolů logických proměnných) a axiomatických pravidel, která popisují vztahy mezi prvky (dále jen logické funkce). Logická funkce. Logická funkce je předpis, který kombinaci hodnot vstupních proměnných u i přiřazuje jednoznačným způsobem hodnotu jedné výstupní proměnné. Pro logickou funkci proto platí: y = f(u i ), i =, 2, 3,, m, (4.) kde y je výstupní proměnná logické funkce, m - celkový počet vstupních proměnných logické funkce, u i - vstupní proměnné logické funkce. Je-li přiřazení (4.) určeno pro každou z možných kombinací k = h m, (4.2) kde h je počet diskrétních hodnot, kterých logické proměnné u i mohou nabývat, hovoříme o logické funkci úplné. Není-li přiřazení (4.) určeno pro každou z možných kombinací (4.2), hovoříme o logické funkci neúplné. V automatizační technice pracují logické funkce většinou s binárními proměnnými. Binární proměnná: nabývá pouze dvou diskrétních hodnot. Platí proto pro ni, že h = 2. (4.3) V takovém případě, při respektování vztahu (4.2), je celkový počet všech možných kombinací binárních logických proměnných dán vztahem k = h m = 2 m. (4.4) Dalším důležitým pojmem v logickém řízení je logická operace. Logická operace je úkon prováděný dle axiomatických pravidel, která definuje daná logická algebra. Logickou operací rozumíme postup, při kterém získáme z kombinace vstupních proměnných logické funkce její odpovídající funkční hodnotu - výstupní proměnnou. Pro celkový počet logických operací, které lze v dané logické algebře provést, platí: o = h k = h hm. (4.5) 4.2 Booleova algebra Do dnešní doby bylo vybudováno několik logických algeber. Jednu z nich definoval v r. 854 anglický matematik G. Boole, po kterém je jeho algebra pojmenována. Na této algebře je pak postaveno logické řízení s dvouhodnotovou logikou. Jde o algebru množin, která jednoznačně odpovídá výrokové algebře v logice. Systematické používání Booleovy algebry pro řešení praktických problémů se spínacími obvody zavedl poprvé americký matematik C. E. Shannon, který ji použil v r. 938 k popisu prostupnosti sérioparalelních kontaktových sítí s elektromechanickými relé. Booleova proměnná. Booleova (také booleovská) je binární logická proměnná, jejíž hodnoty se vyjadřují buď symboly hodnot v podobě čísel a, nebo symboly hodnot v podobě výroků L - low a H - high, nepravda a pravda, false a true, atd. Booleova algebra. Booleova (také booleovská) algebra představuje množinu B, jejímiž prvky jsou symboly hodnot a symboly logických proměnných. Na uvedené množině B jsou pak definovány tři logické operace: 26

27 - negace, resp. inverze, doplněk, komplement,... (znak _ nad proměnnou; operátory NON, COMPL, NOT, NE,...), - logický součet, resp. disjunkce (znaky +,, operátory OR, NEBO,...) a - logický součin, resp. konjunkce (znaky, *, operátory AND, A,... ). Vzhledem ke třem výše uvedeným logickým operacím platí pro libovolné booleovské proměnné základní pravidla (axiómy a teorémy), která jsou uvedena na obrázku 4.2. Protože jsou tato pravidla duální (doplňková) jsou na obrázku 4.2 uváděna po dvojicích. Většina pravidel Booleovy algebry z obrázku 4.2 má i své verbální označení. Obrázek 4.2: Pravidla Booleovy algebry vyjádřena logickými rovnicemi. [ P, P2 - neutrálnost konstant vzhledem k operaci; P3, P4 - komutativní zákony; P5, P6 - asociativní zákony; P7, P8 - distributivní zákony; P9 - zákon komplementování, logický rozpor; P - zákon komplementování, zákon vyloučení třetího (tercium non datur); P, P2 - zákony idempotence; P3, P4 - zákony agresivnosti konstant; P5, P8 - zákony absorpce; P9 - zákon involuce; P2, P24 - de Morganovy zákony.] Algebraický zápis P: u + = u P3: u + u 2 = u 2 + u P5: u + (u 2 + u 3 ) = (u + u 2 ) + u 3 P7: u + (u 2. u 3 ) = (u + u 2 ). (u + u 3 ) P9: u + u = P: u + u = u P3: u + = P5: u + (u. u 2 ) = u P2: P4: P6: P8: P: P2: P4: P6: Algebraický zápis u. = u u. u 2 = u 2. u u. (u 2. u 3 ) = (u. u 2 ). u 3 u. (u 2 + u 3 ) = (u. u 2 ) + (u. u 3 ) u. u = u. u = u u. = u. (u + u 2 ) = u P7: u + u. u 2 = u + u 2 P8: u. (u + u 2 ) = u. u 2 P9: u = u P2: u + u. u 2 = u + u 2 P2: u + u 2 = u. u 2 P22: u. u 2 = u + u 2 P23: u + u 2 = u. u 2 P24: u. u 2 = u + u 2 Zdroj: Autor, 25 Zajímají-li nás všechny operace, které lze s nezávislými Booleovými proměnnými u i, i =, 2,, m provést, můžeme postupovat následujícím způsobem:. vytvoříme tabulku U, která bude mít m sloupců a k řádků; 2. do řádků tabulky U zapíšeme všechny možné kombinace hodnot a proměnných u i, i =, 2,, m (nejlépe v pořadí vzestupné řady dvojkových čísel); 3. vedle tabulky U sestrojíme tabulku Y, která má o sloupců a k řádků; 4. řádkům tabulky Y přiřadíme v jednotlivých sloupcích hodnoty a takovým způsobem, aby každý sloupec tabulky Y obsahoval jinou kombinaci hodnot a ; 5. každý ze sloupců tabulky Y pak udává rozdílnou úplnou logickou funkci proměnných u i, i =, 2,, m. Pro dvě nezávislé Booleovy proměnné u a u 2 jsou tabulky U a Y uvedeny na obrázku 4.3. Uvedeny jsou zde i používané názvy a symboly jednotlivých Booleových funkcí. 27

28 V dalším textu budeme hovořit již výhradně o logických funkcích a proměnných Booleova typu. V zájmu jednoduchosti proto upustíme od doposud užívaného označení Booleova, resp. booleovská a nahradíme je společným označením logická. Obrázek 4.3: Booleova funkce se dvěma vstupními proměnnými u a u2 (y falsum, nulová funkce; y 2 konjunkce, logický součin, AND; y 3 nonimplikace, inhibice, zábrana; y 4 identita, aserce, opakování; y 5 nonimplikace, inhibice, zábrana; y 6 identita, aserce, opakování; y 7 nonekvivalence, protiznačnost, XOR; y 8 disjunkce, logický součet, OR; y 9 Piercova funkce (negace logického součinu), ORC, NOR; y ekvivalence, rovnoznačnost, XNOR; y negace, inverze, NON, COMPL, NOT, NE; y 2 implikace; y 3 negace, inverze, NON, COMPL, NOT, NE; y 4 implikace; y 5 Shefferova funkce (negace logického součinu), ANDC, NAND; y 6 verum, jednotková funkce) Logické hodnoty Booleových proměnných x x 2 y y 2 y 3 y 4 y 5 y 6 y 7 y 8 y 9 y y y 2 y 3 y 4 y 5 y 6 Tab. U Tab. Y Booleovy funkce a operace Algebraický zápis y = y 2 = u. u 2 y 3 = u. u 2 y 4 = u y 5 = u. u 2 y 6 = u 2 y 7 = u. u 2 + u. u 2 y 8 = u + u 2 y 9 = u. u 2 y = u. u 2 + u. u 2 y = u 2 y 2 = u + u 2 y 3 = u y 4 = u + u 2 y 5 = u + u 2 y 6 = Název falsum, nulová funkce konjunkce, logický součin, AND nonimplikace, inhibice, zábrana identita, aserce, opakování nonimplikace, inhibice, zábrana identita, aserce, opakování nonekvivalence, antivalence, protiznačnost, XOR, disjunkce, logický součet, OR Piercova funkce, negace logického součtu, NOR, ORC ekvivalence, rovnoznačnost negace, inverze, NON, COMPL implikace negace, inverze, NON, COMPL implikace Shefferova funkce, negace log. součinu, NAND, ANDC verum, jednotková funkce Zdroj: Autor, Vyjádření kombinačních logických funkcí Kombinační logické funkce představují základ kombinačních logických systémů. Pro kombinační logický systém (obrázek 4.a) platí předpis 28

29 y(t) = f[u(t)], u(t) = [u (t), u 2 (t),, u m (t)] T, y(t) = [y (t), y 2 (t),, y n (t)] T, (4.6) kde u je vstupní vektor kombinačního logického systému, y - výstupní vektor kombinačního logického systému, u i - vstupní proměnná kombinačního logického systému, i =, 2,..., m, y j - výstupní proměnná kombinačního logického systému, j=,2,...,n. Rozepíšeme-li výraz (4.6) na soustavu jednoduchých rovnic, dostaneme rovnice definující kombinační logické funkce systému y (t) = f [u (t), u 2 (t),, u m (t)] y 2 (t) = f 2 [u (t), u 2 (t),, u m (t)]..., y n (t) = f n [u (t), u 2 (t),, u m (t)] (4.7a) (4.7b) (4.7c) Z (4.6) i (4.7) vyplývá, že výstupní proměnné kombinačních logických systémů i kombinačních logických funkcí skutečně závisí pouze na momentální kombinaci vstupních proměnných. Systémy s výhradně kombinačními logickými funkcemi tedy nemohou obsahovat ani zpětné vazby, ani paměťové členy. Přechodné děje v kombinačních logických systémech lze proto u běžných aplikací zanedbat. Existuje mnoho způsobů, jak vyjádřit kombinační logické funkce. Nejčastěji je vyjadřujeme pravdivostní tabulkou, algebraickým zápisem, Karnaughovou mapou (dále jen K-mapou), obvodovými schématy s kontaktovými přístroji, obvodovými schématy s bezkontaktovými prvky a výpisy programů napsaných v některém z jazyků programovatelných logických automatů (angl. Programmable Logic Controller - dále jen PLC). Obrázek 4.4: Pravdivostní tabulka funkce logického součtu pro čtyři vstupní proměnné První polovina tabulky u 4 u 3 u 2 u y Druhá polovina tabulky u 4 u 3 u 2 u y Pravdivostní tabulka Zdroj: Autor, 25 Pravdivostní tabulka (někdy také tabulka stavů nebo tabulka hodnot logických funkcí) přiřazuje všem kombinacím logických hodnot a vstupních proměnných u až u m hodnoty výstupní proměnné y. 29

30 Vyjádření logické funkce formou pravdivostní tabulky je výhodné. Pro větší počet vstupních proměnných je však dobré algoritmus její tvorby naprogramovat do počítače např. do tabulkového procesoru Microsoft Excel. Postup konstrukce pravdivostní tabulky je zřejmý z obrázku 4.4. Tabulka má celkem 2 n řádků (n je počet vstupních proměnných) a tolik sloupců, kolik je vstupních a výstupních proměnných dohromady. Tedy má-li logická funkce např. 4 vstupní a výstupní proměnnou, bude mít tabulka 6 řádků a 5 sloupců. Vertikálně je tabulka navíc rozdělena na levou a pravou část. Levá část obsahuje všechny kombinace vstupních proměnných, pravá část (tj. pravý krajní sloupec) obsahuje hodnoty výstupní proměnné y. Abychom zajistili, že levá část tabulky bude obsahovat skutečně všechny kombinace vstupních proměnných, je dobré zvolit následující rytmus střídání logických hodnot a : u proměnné u střídáme po jednom řádku (tj.,,,,...), u proměnné u 2 po dvou řádcích (tj.,,,,,,,,,...), u proměnné u 3 po čtyřech řádcích (tj.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...) atd. (obrázek 4.4) Algebraický zápis Další z možných vyjádření kombinační logické funkce, je algebraický zápis. Není sice tak přehledný, jako je pravdivostní tabulka, ale může být někdy vhodnější. Logickou funkci lze z pravdivostní tabulky získat v podobě disjunktivní normální formy (dále jen DNF) nebo v podobě konjunktivní normální formy (dále jen KNF). V dalším odstavci ukážeme způsob, jak při tvorbě algebraického zápisu nejlépe postupovat při tvorbě DNF (v praxi nejčastější případ).. krok: Vytvoříme pravdivostní tabulku logické funkce. 2. krok: K tvorbě algebraického zápisu vybereme řádky s hodnotou y =. 3. krok: Vstupní proměnné v řádku s y = spojíme logickým součinem. Dostáváme obecně tzv. termy (členy) DNF. Obsahují-li termy DNF všechny vstupní proměnné, nazýváme je mintermy. 4. krok: Mintermy spojíme logickým součtem (obrázek 4.5). Pro takto získaný algebraický zápis logické funkce užíváme označení úplná disjunktivní normální forma (dále jen ÚDNF). 5. krok: Protože každý minterm v ÚDNF obsahuje kombinaci všech vstupních proměnných, je vhodné ÚDNF před dalším používáním minimalizovat (algebraicky pomocí pravidel Booleovy algebry nebo pomocí K-mapy). Výsledkem minimalizace je minimální forma (dále jen MF) funkce, kterou lze realizovat s minimálním počtem kontaktových přístrojů nebo bezkontaktových logických prvků. 3

31 Obrázek 4.5: a) Pravdivostní tabulka, b) algebraický tvar mintermy a ÚDNF, c) K-mapa funkce logického součtu pro dvě vstupní proměnné a) u 2 u y y 2 = u. u 2 c) y u 2 y 3 = u. u 2 b) y 4 = u. u 2 u y = y 2 + y 3 + y 4 = u. u 2 + u. u 2 + u. u 2 = u + u 2. Zdroj: Autor, K-mapa K-mapa představuje další možné vyjádření kombinační logické funkce. V podstatě jde o logickou mapu, pro kterou platí následující pravidla (obrázek 4.6). Každé políčko mapy obsahuje jeden minterm. Každá dvě políčka v mapě, která spolu sousedí vertikálně nebo horizontálně, obsahují kombinace proměnných, které se mezi sebou liší pouze v jedné negaci či identitě. Řádky a sloupce mapy, které jsou označené čarou a symbolem jedné z proměnných, obsahují kombinace, ve kterých je vyznačená proměnná v identitě. K-mapu pro danou logickou funkci vytvoříme následovně (obrázek 4.7). Funkční předpis funkce převedeme na ÚDNF. Do políček K-mapy, jejichž mintermy odpovídají mintermům ÚDNF, vepíšeme hodnotu. Do zbylých políček mapy vepíšeme hodnotu. Slučováním sousedních políček, u nichž je minterm roven, lze logické funkce rychle a snadno minimalizovat. Postup minimalizace je zřejmý z obrázku 4.8. Obrázek 4.6: Konstrukce K-mapy pro kombinační logickou funkci se třemi vstupními proměnnými u 2 u. u 2. u 3 u. u 2. u 3 u. u 2. u 3 u. u 2. u 3 u u. u 2. u 3 u. u 2. u 3 u. u 2. u 3 u. u 2. u 3 u 3 Zdroj: Autor, 25 3

32 Obrázek 4.7: Vyjádření kombinačních logických funkcí K-mapou a algebraickým zápisem pro a) dvě b) tři a c) čtyři vstupní proměnné a) b) u 2 c) u 2 y y 2 y 3 u u u 3 u y = u. u 2 u 2 u 4 y 2 = u. u 2. u 3 + u. u 2. u 3 u 3 y 3 = u. u 2. u 3. u 4 + u. u 2. u 3. u 4 Obrázek 4.8: Zdroj: Autor, 25 Minimalizace kombinačních logických funkcí K-mapou a) b) u 2 c) y u 2 y 2 y 3 u u u u 2 u 4 u 3 u 3 y = u. u 2 + u. u 2 = u 2 y 2 = u. u 2. u 3 + u. u 2. u 3 + u. u 2. u 3 = u. u 3 + u. u 2. u 3 y 3 = u. u 2. u 3. u 4 + u. u 2. u 3. u 4 + u. u 2. u 3. u 4 + u. u 2. u 3. u 4 = u. u 2 Zdroj: Autor, Obvodová schémata s kontaktovými přístroji Další možné vyjádření kombinačních logických funkcí představují obvodová schémata s kontaktovými přístroji. Kontaktové přístroje (tzn. přístroje pro styk s obsluhou, relé, stykače, jističe, časová relé a kontaktová čidla) spínají (spojují a rozpojují) jeden či více elektrických obvodů. Zapínací, vypínací a přepínací kontakty kontaktových přístrojů (u stykačů a jističů jde především o pomocné kontakty) tak vytváří logické systémy s pevnou logikou, které pracují v závislosti na konstrukci buď asynchronně, nebo synchronně. 32

33 Obrázek 4.9: Vyjádření logické negace a) pravdivostní tabulkou; b) algebraickým zápisem; c) K-mapou; d) kontaktovými přístroji; bezkontaktovými logickými prvky typu e) NOR, f) NAND; PLC jazykem g) LD, h) FBD, i) IL. a) u y e) f) u u & y y b) y = u c) nelze sestrojit g) u ] / [ y ( = ) d) u K y u h) & y i) ST.. LD u COMPL ST y Zdroj: Autor, 25 Z obvodových schémat na obrázku 4.9 až obrázku 4.3 jsou zřejmá dvě základní zapojení kontaktů: sériové zapojení (vyjadřuje se Booleovým součinem) a paralelní zapojení (vyjadřuje se Booleovým součtem). Kontakty v obvodových schématech kreslíme vždy v klidovém stavu, tzv. bez napětí. Prakticky to znamená, že zapínací kontakty (v praxi se jim někdy říká pracovní) jsou kresleny jako rozepnuté a vypínací kontakty (v praxi se jim někdy říká klidové) jsou kresleny jako sepnuté. 33

34 Obrázek 4.: Vyjádření logického součtu a) pravdivostní tabulkou; b) algebraickým zápisem; c) K-mapou; d) kontaktovými přístroji; bezkontaktovými logickými prvky typu e) NOR, f) NAND; PLC jazykem g) LD, h) FBD, i) IL. a) u u 2 y e) u u 2 y b) d) y = u + u 2 c) u 2 u u K f) u u 2 g) h) & & u ] / [ u 2 ] / [ & i) y y ( = ) u 2 y u u 2 y ST LD OR ST.. u u2 y Zdroj: Autor, 25 Obrázek 4.: Vyjádření logického součinu a) pravdivostní tabulkou; b) algebraickým zápisem; c) K-mapou; d) kontaktovými přístroji; bezkontaktovými logickými prvky typu e) NOR, f) NAND; PLC jazykem g) LD, h) FBD, i) IL. a) b) u u 2 y y = u. u 2 c) u 2 e) f) u u 2 u u 2 & g) u u 2 ] / [ ] / [ & y ( = ) y y d) u u u 2 K y h) u u 2 & i) y ST LD AND ST.. u u2 y Zdroj: Autor, 25 34

35 Obrázek 4.2: Vyjádření negovaného logického součtu a) pravdivostní tabulkou; b) algebraickým zápisem; c) K-mapou; d) kontaktovými přístroji; bezkontaktovými logickými prvky typu e) NOR, f) NAND; PLC jazykem g) LD, h) FBD, i) IL. a) u u 2 y e) u u 2 y b) y = u + u 2 = u. u 2 f) u u 2 & & & & y c) u 2 g) u u 2 ] / [ ] / [ y ( = ) d) u u 2 u K y h) u u 2 y i) ST.. LD u OR u2 COMPL ST y Zdroj: Autor, Programy v PLC jazycích PLC vznikly přibližně v 6. letech 2. století. Od samého začátku byly určeny do průmyslového prostředí jako náhrada za pevnou logiku realizovanou kontaktovými přístroji nebo bezkontaktovými logickými prvky. Za dobu existence PLC prošlo jejich hardwarové i softwarové vybavení dynamickým vývojem. Programovací jazyky PLC v současnosti sjednocuje mezinárodní norma IEC EN 63-3 do pěti základních skupin - viz tabulka 4.. Tabulka 4. Pět základních skupin programovacích jazyků PLC dle IEC EN 63-3 ( G grafické jazyky, T textové jazyky ) Označení PLC jazyku dle IEC EN 63-3 Ladder Diagram (zkráceně jen LD) Instruction List (zkráceně jen IL) Function Block Diagram (zkráceně jen FBD) Structured Text (zkráceně jen ST) Sequential Function Chart (zkráceně jen SFC) Označení PLC jazyku obvyklé v němčině Kontaktplan (zkráceně jen KOP) Anweisungsliste (zkráceně jen AWL) Funktionplan (zkráceně jen FUP) Strukturierter Text (zkráceně jen ST) Ablaufsprache (zkráceně jen AS) Označení PLC jazyku obvyklé v češtině Kontaktová (také reléová) schémata Mnemokódy Funkční bloky Strukturovaný text Sekvenční schémata Grafický Textový Grafický Textový Grafický 35

36 Jazyk kontaktových schémat (dále jen jazyk LD nebo LD) je velmi jednoduchý PLC jazyk ze skupiny grafických jazyků, který je podobný obvodovým schématům s klasickými kontaktovými přístroji. V jazyku LD je program PLC prezentován sítí vzájemně propojených grafických prvků. Zleva a zprava je síť ohraničena svislými čarami, pro které se někdy používá označení levá a pravá napájecí sběrnice, síť mezi sběrnicemi tvoří příčky, které mohou být jednoduché nebo rozvětvené (obrázek 4.9 až obrázek 4.3, obrázek 4.9). Pořadí, ve kterém se program vykonává, je dán pořadím příček ve vertikálním směru. Nejdříve se řeší příčky zcela nahoře, jako poslední se řeší příčky zcela dole. Aplikace jazyka LD je výhodná především tam, kde je výhodná z nejrůznějších důvodů podobnost jeho zápisu s klasickými obvodovými schématy s kontaktovými přístroji. Jazyk mnemokódů (dále jen jazyk IL nebo IL) je velmi jednoduchý PLC jazyk ze skupiny textových jazyků. Jeho struktura je podobná struktuře strojového kódu v Assembleru (jazyk symbolických adres), který byl v hojné míře používán pro programování řídicích systémů v 7. a 8. letech minulého století. V jazyku IL je program PLC prezentován seznamem instrukcí, které jsou řazeny do sloupce. Každá instrukce začíná na novém řádku a může obsahovat návěští pro programové skoky, operátor, operand a komentář (obrázek 4.9 až obrázek 4.3, obrázek 4.9). Pro porozumění programům psaným v IL je důležité znát význam výsledkového registru (angl. result registr, zkráceně jen RR), do kterého se ukládají výsledky všech operací prováděných PLC. Např. AND x - log. operace AND obsahu registru RR s logickou proměnnou x; (4.8a) ANDC x - log. operace ANDC obsahu registru RR s logickou proměnnou x; (4.8b) COMPL - log. negace obsahu registru RR; (4.8c) LD x - uložení obsahu logické proměnné x do registru RR; (4.8d) OR x - log. operace OR obsahu registru RR s logickou proměnnou x; (4.8e) ST x - uložení obsahu registru RR do logické proměnné x. (4.8f) Jazyk funkčních bloků (dále jen jazyk FBD nebo FBD) je vyšším jazykem PLC ze skupiny grafických jazyků. V jazyku FBD je program PLC prezentován množinou vzájemně propojených grafických bloků, které jsou podobné elektronickým bezkontaktovým logickým prvkům. Bloky mají své vstupy a výstupy, které se při programování (programování probíhá v grafickém editoru) navzájem propojují. Soudobé PLC navíc disponují většinou rozsáhlými knihovnami funkčních bloků, což umožňuje velmi efektivní programování nejrůznějších úloh. FBD je v současnosti snad vůbec nejpoužívanější PLC jazyk (obrázek 4.9 až obrázek 4.3, obrázek 4.9). Zároveň je asi i nejpřijatelnějším kompromisem mezi přehledností, efektivností zápisu a snadným porozuměním. Jazyk strukturovaného textu (dále jen jazyk ST nebo ST) je vyšším jazykem PLC ze skupiny textových jazyků. Jazyk vychází z vyšších programovacích jazyků Ada, Pascal a jazyku C a představuje velmi efektivní (kompaktní, strukturovaný a vysoce přehledný) zápis úloh logického řízení. Díky svým vlastnostem lze jazyk ST s výhodou použít pro tvorbu složitých funkčních bloků kombinačního i sekvenčního řízení. Jazyk sekvenčních schémat (dále jen jazyk SFC nebo SFC) je vyšším jazykem PLC ze skupiny grafických jazyků. Symbolika SFC umožňuje rozložit původně složitou úlohu na úlohy jednodušší při zachování celkového přehledu. Základními symboly sekvenčních funkčních diagramů jsou kroky (angl. steps) a přechody (angl. transitions). Kroky, kterým jsou přiřazeny jednotlivé bloky akcí, definují stav úlohy. Přechody definují podmínky přechodu z jednoho kroku do druhého. Kromě kroků a přechodů bývají součástí sekvenčních funkčních diagramů i různé typy větvení, skoků, podsekvencí atd. 36

37 Obrázek 4.3: Vyjádření negovaného logického součinu a) pravdivostní tabulkou; b) algebraickým zápisem; c) K-mapou; d) kontaktovými přístroji; bezkontaktovými logickými prvky typu e) NOR, f) NAND; PLC jazykem g) LD, h) FBD, i) IL. a) u u 2 y e) u u 2 y b) y = u. u 2 = u + u 2 f) u u 2 & y d) c) u 2 u u u 2 K y g) h) u u 2 u ] / [ u 2 ] / [ & y i) y ( = ) ST.. LD u AND u2 COMPL ST y Zdroj: Autor, Vyjádření sekvenčních logických funkcí V průmyslové automatizaci má naprostá většina logických úloh sekvenční charakter. Důvod je jednoduchý. Při praktických aplikacích jen málokdy závisí hodnoty výstupů řídicích logických systémů y na pouhé kombinaci okamžitých hodnot jejich vstupů u. Téměř vždy je nutné, aby logické řízení respektovalo nejen stav, v jakém se řízený systém v dané chvíli nachází, ale také stav či posloupnost stavů, kterými systém v minulosti prošel. Z praktických důvodů je proto velmi důležité pochopit rozdíl mezi vlastnostmi kombinačních a sekvenčních logických funkcí a systémů. V porovnání s kombinačními systémy je vyjádření i realizace sekvenčních logických systémů trochu složitější. Sekvenční logický systém (obrázek 4.b) je dán funkčním předpisem y(t) = g[u(t), x(t T)], x(t) = h[u(t), x(t T)], (4.9a) u(t) = [u (t), u 2 (t),, u m (t)] T, y(t) = [y (t), y 2 (t),, y n (t)] T, (4.9b) x(t) = [x (t), x 2 (t),, x s (t)] T, x(t T) = [x (t T), x 2 (t T),, x s (t T)] T (4.9c) kde u x y je vstupní vektor kombinačního logického systému, - vektor stavů (stavový vektor) sekvenčního logického systému, - výstupní vektor kombinačního logického systému, u i - vstupní proměnná kombinačního logického systému, i =, 2,..., m, x l - stavová proměnná kombinačního logického systému, l =, 2,..., s, y j - výstupní proměnná kombinačního logického systému, j=, 2,..., n, T - konstantní vzorkovací perioda. 37

38 y (t) = g [u (t), u 2 (t),, u m (t), x (t T), x 2 (t T),, x s (t T)] y 2 (t) = g 2 [u (t), u 2 (t),, u m (t), x (t T), x 2 (t T),, x s (t T)]..., y n (t) = g n [u (t), u 2 (t),, u m (t), x (t T), x 2 (t T),, x s (t T)] (4.a) (4.b) (4.c) Pro složky vektoru stavů (resp. stavového vektoru) sekvenčního logického systému obdobně platí x (t) = h [u (t), u 2 (t),, u m (t), x (t T), x 2 (t T),, x s (t T)] x 2 (t) = h 2 [u (t), u 2 (t),, u m (t), x (t T), x 2 (t T),, x s (t T)]..., x s (t) = h s [u (t), u 2 (t),, u m (t), x (t T), x 2 (t T),, x s (t T)] (4.a) (4.b) (4.c) Z (4.9) až (4.) vyplývá, že výstupní proměnné sekvenčních logických systémů i sekvenčních logických funkcí závisí nejen na momentální kombinaci vstupních proměnných, ale také na dosaženém stavu, který bývá určen vektorem stavů, resp. stavovým vektorem (tj. kombinací vnitřních logických proměnných). Sekvenční logické systémy proto obsahují téměř vždy zpětné vazby s paměťovými členy (různá časová relé, čítače, klopné obvody typu RS, D, T atd.) Pravdivostní tabulka, algebraický zápis, K-mapa, obvodová schémata s kontaktovými přístroji, obvodová schémata s bezkontaktovými prvky Podobně jako kombinační logické funkce, vyjadřujeme i sekvenční logické funkce pravdivostní tabulkou, algebraickým zápisem, K-mapou, obvodovými schématy s kontaktovými přístroji, obvodovými schématy s bezkontaktovými prvky a výpisy programů v PLC jazycích. Uvažujme logické řízení malého motorku větráku, velmi zjednodušeně bychom jej mohli řídit následujícím způsobem: KDYŽ ( je start motoru NEBO je chod motoru ) A ( není stop motoru ); JDI NA ( ANO ); JDI NA ( NE ); (4.2a) ANO: ( nastav chod motoru ); JDI NA ( KDYŽ ); (4.2b) NE: ( nastav stop motoru ); JDI NA ( KDYŽ ); (4.2c) Stejnou funkci můžeme vyjádřit i RS klopným obvodem, který představuje i nejjednodušší a nejčastější aplikaci sekvenčních systémů vůbec. Název obvodu je odvozen od významu jeho vstupů: R - z angl. reset, volně přeloženo vynulovat, uvést do klidu; S - z angl. set, volně přeloženo nastavit, uvést do aktivního stavu. Zavedeme-li tedy významovou substituci S = : je start motoru, S = : není start motoru, (4.3a) R = : je stop motoru, R = : není stop motoru, (4.3b) Q = : je chod motoru, Q = : není chod motoru, (4.3c) lze zápis (4.2) vyjádřit různými způsoby, které jsou uvedeny na obrázku 4.4 až obrázku Programy v PLC jazycích V kapitole jsme stručně charakterizovali současné PLC jazyky dle mezinárodní normy IEC EN Zároveň jsme si ukázali, jak se v jazycích LD, IL a FBD dají vyjádřit kombinační logické funkce. Jazyky LD, IL a FBD se však dají použít i pro vyjádření jednodušší sekvenční logické funkce viz příklad na obrázku 4.9. Pro řešení složitějších sekvenčních logických úloh je však podstatně výhodnější zapomenout na jazyky LD, IL a FBD a raději aplikovat jazyk SFC. Důvodem 38

39 je skutečnost, že SFC umí rozložit původně složité úlohy do několika jednodušších úloh bez toho, že by se ztratil celkový přehled o původní úloze či dokonce celkový přehled o původní složitosti úlohy. I když k většímu rozšíření jazyka SFC došlo až poměrně pozdě, asi až ve druhé polovině 9. let minulého století, v současné době jazyk SFC v oblasti sekvenčního logického řízení dominuje. SFC je zároveň považován i za nejdokonalejší PLC jazyk, protože zvlášť ve spojení s jazykem ST umožňuje jednoduchý a přehledný zápis i velmi složitých sekvenčních logických úloh. Příklad úlohy ve SFC je zjednodušeně znázorněn pomocí sekvenčního funkčního diagramu na obrázku 4.2. Z obrázku 4.2 je zřejmé, že základními stavebními prvky sekvenčních funkčních diagramů jsou kroky, přechody a bloky akcí, jak již bylo avizováno v předchozích kapitolách. Kroky definují stav úlohy, přechody definují podmínky přechodu z jednoho kroku do druhého, bloky dělí úlohy v krocích na jednotlivé akce. Obrázek 4.4: RS klopný obvod s předností mazání (tj. s dominantním vstupem R) vyjádřen a) pravdivostní tabulkou, b) algebraickým zápisem, c) K-mapou, d) kontaktovými přístroji, e) bezkontaktovými logickými prvky. a) u 2 (t) u (t) y(t-t) S(t) R(t) Q(t-T) y(t) Q(t) b) d) Q(t) = R(t). [S(t) + Q(t-T)] S R S(t) Q c) R(t) Q(t-T) e) R S & Q 8. Zdroj: Autor, 25 39

40 Obrázek 4.5: Vyjádření funkce RS klopného obvodu kontaktovými přístroji. 22V 5Hz = 48V K K2 K3 26 K4 K5 63 K6 Zdroj: Autor, 25 Obrázek 4.6: Vyjádření funkce RS klopného obvodu bezkontaktovými logickými prvky a) typu NOR, b) typu NAND. a) u u 2 S R Q Q y y b) u S & & Q y u 2 R & & Q y Zdroj: Autor, 25 4

41 Obrázek 4.7: Vyjádření funkce RS klopného obvodu bezkontaktovým logickým prvkem typu RS. 22V 5Hz = 48V K K2 S Q 63 K6 26 R Q Zdroj: Autor, 25 Obrázek 4.8: Vyjádření funkce RS klopného obvodu g) PLC jazykem IL (IN - vstupní jednotka, CPU - výpočetní jednotka, OUT - výstupní jednotka) 22V 5Hz = 48V K K2 LD OR 63 ANDC 26 ST K6 IN CPU OUT 26 Zdroj: Autor, 25 4

42 Obrázek 4.9: Vyjádření sekvenční logické úlohy z (4.2) PLC jazykem a) LD; b) IL; c) FBD. a) start ] [ motor ] [ stop ] / [ motor ( = ) c) start motor stop & motor b) návěští operátor operand komentář MOTOR LISU START_PROGRAM : začátek programu MOTOR LISU LD start : log. proměnná start do RR OR motor : log. OR obsahu RR s log. proměnnou motor ; výsledek do RR ANDC stop : log. ANDC obsahu RR s log. proměnnou stop ; výsledek do RR ST motor : obsah RR do log. proměnné motor END_PROGRAM : konec programu MOTOR LISU Zdroj: Autor, 25 Obrázek 4.2: Vyjádření sekvenční logické úlohy v PLC jazyku SFC Krok_ 2 3 Blok_/ Blok_/2 Blok_/3 Krok_2 Přechod_ Blok_2/ 2 Blok_2/2 Přechod_2 Přechod_ Krok_ Blok_/ Přechod_2 Krok_3 Blok_3/ Přechod_3 Krok_4 2 3 Blok_4/ Blok_4/2 Blok_4/3 Zdroj: Autor, 25 42

43 5 NERVOVÝ SYSTÉM ČLOVĚKA 5. Úvod V lidském těle je jeden orgán, který z nás lidí učinil nejmocnější živočichy na zemi. Tímto orgánem je lidský mozek. Veškeré triumfy lidského umu mají svůj původ právě v mozku. Mozek nám umožnil ovládnout svět přírody, vydat se na objevitelské cesty do kosmu a zkoumat tajemství lidského těla. Umožňuje nám naplno rozvíjet naše schopnosti a užívat si života. Mozek je zároveň nejzáhadnější částí našeho těla. Bez přehánění můžeme tvrdit, že lidský mozek je v nám známém vesmíru jistě nejsložitějším objektem. Můžeme jej považovat za zázrak evoluce. Za dobu asi 2,5 milionů let se zvětšil z velikosti mozku dnešních šimpanzů asi třikrát. Na první pohled se může zdát, že 2,5 milionů let je velmi dlouhá doba, ale z pohledu evoluce je to pouhý mžik. V přírodě však není nic zadarmo. Lidský mozek proto ke své činnosti spotřebuje mnohem více energie než jakýkoli jiný orgán v našem těle. Na krytí jeho spotřeby jde asi 2% veškeré energie, kterou získáme z potravy. Mozek je zároveň základní hmotou, kterou vnímáme, myslíme, nenávidíme, milujeme atd. Jak se tomu v mozku přesně děje, nevíme. S určitostí však víme, že vše začíná u základní mozkové struktury připomínající rozvětvený strom, které říkáme neuron. Pro úplnost je nutné ještě dodat, že ne každý živý tvor má mozek a nervový systém. Například bakterie a rostliny nervový systém ani mozek nemají. Dešťovky či žížaly zase nervový systém mají, nemají však mozek. Nervový systém i mozek pak mají pouze ryby, obojživelníci, plazi, ptáci a savci. U ryb je mozek vyvinut nejméně. (Pozor! Velryby a delfíni patří mezi savce, nikoli mezi ryby!!!) Na druhou stranu u savců, především pak u primátů a člověka, je mozek z celé živočišné říše vyvinut nejvíce. Předkládaná publikace se zabývá kromě jiného i umělou inteligencí. Společnou vlastností všech nástrojů umělé inteligence je schopnost logicky uvažovat a učit se, tzn. schopnost přizpůsobit své reakce dříve získaným zkušenostem. Další části této kapitoly budou věnovány především strategiím řízení, které vznikly jako: kybernetická analogie centrálního nervového systému člověka a kybernetická analogie přírodní evoluce (její součástí je rovněž člověk), Na samotném počátku kapitoly se pokusíme vysvětlit, co to vlastně je centrální nervový systém člověka, z čeho se skládá, jak asi funguje, jaká čidla pro své funkce využívá, co to je a kde se skrývá inteligence. 5. Nervový systém člověka Nervový systém člověka plní dvě základní funkce (SILBERNAGL et al. 2): přijímá podněty (z okolní i z vlastního těla), řídí tělesné aktivity ovlivňováním svalové činnosti a vegetativních funkcí (tzn. funkcí vnitřních orgánů). Nervový systém člověka můžeme v zásadě rozdělit na dvě základní části. Jsou to (SILBERNAGL et al. 2): centrální nervový systém periferní nervový systém. Centrální nervový systém se skládá z mozku a míchy, periferní nervový systém je složen z vegetativního a somatického nervového systému. 43

44 Vegetativní nervový systémem řídí činnosti vnitřních orgánů a nedá se ovlivnit naší vůlí. Jsou to například trávení, dýchání, krevní cirkulace, sekrece žláz (pocení, slinění). Somatický nervový systém ovládá kosterní svaly a jeho funkce je (na rozdíl od vegetativního sytému) vůlí ovladatelná. 5.2 Neuron Základním stavebním kamenem celého nervového systému je nervová buňka neuron. Lidský mozek má objem asi 45 cm 3 a váží přibližně 3 4 g, tedy 2 % lidské váhy (pro srovnání, mozek šimpanze má objem asi 5 cm 3.) Lidský mozek obsahuje asi miliard neuronů, které společně dokáží vyrobit tolik energie, že by rozsvítili žárovku. Mezi nervovými buňkami pak existuje až trilionů spojení. Vývoj lidského mozku od úplného počátku až do dnešního stavu trval asi 3 miliardy let, vývoj od úrovně dnešních šimpanzů až do dnešního stavu trval asi 2,5 miliony let. (KOUKOLÍK 25) Neurony dělají něco, co je základem všech našich myšlenek. Vysílají elektrické impulzy. Vlastní neuron se skládá z buněčného těla a výběžků. V těle je uloženo jádro a jiné struktury zajišťující základní funkce buňky. Z těla vystupují 2 typy výběžků krátké výběžky přijímají informace a jsou nazývány dendrity, dlouhé výběžky informace odesílají k dalším neuronům a jsou nazývány axony (tyto výběžky jsou dlouhé až m!) (obrázek 5.). Je zvláštní, že neurony spolu vlastně fyzicky spojeny ani nejsou. V místě spojení totiž leží úzká štěrbina, kterou neurony, je-li zapotřebí předat signál, překonávají uvolněním malého množství tzv. přenosových chemikálií. Tato neuronová spojení nazýváme synapse (KOUKOLÍK 25). Trochu podrobněji je vedení vzruchu axonem a jeho šíření na další neuron popsáno v následujících dvou podkapitolách. Obrázek 5.: Neuron Dendridy Tělo Axon Myelinová pochva Jádro Synapse Zdroj: upraveno autorem, Vedení vzruchu axonem Jak již bylo řečeno, vedení vzruchu axonem má povahu elektrickou. Při změně koncentrace iontů vně a uvnitř neuronu vzniká elektrický impulz, který se šíří axonem až k nervovému zakončení. Rychlost šíření impulzu po axonu může být zvýšena přítomností tzv. myelinové pochvy (rychlost šíření axonu s myelinovou pochvou je asi až m/s; rychlost šíření axonu bez myelinové pochvy je asi jen,6 až 2 m/s). (SILBERNAGL et al. 2) 44

45 5.2.2 Šíření vzruchu na další neuron Přenos signálu na další neuron či cílovou tkáň má povahu chemickou. V nervovém zakončení jsou uloženy chemické signální molekuly - přenašeče. Jakmile dosáhne elektrický impulz nervového zakončení, uvolní se přenašeče, které vnímá sousední neuron svými speciálními receptory. Takto je informace předána dále (SILBERNAGL et al. 2). V nervovém zakončení tedy dochází k převodu elektrického signálu na signál chemický. 5.3 Příjem a zpracování informací Prostřednictvím smyslů přijímáme velké množství podnětů, přestože si uvědomujeme jen jejich malou část. Podněty působí na tělo v různých formách. Například zrak působí formou elektromagnetickou, hmat a zvuk formou mechanickou. Pro zaznamenání podnětů existují specifické senzory (smyslové buňky), které mohou být buď sdruženy do smyslových orgánů, nebo mohou být roztroušeny v kůži i uvnitř těla. Každý senzor je schopen zaznamenat jen určitý druh podnětu (např. sluchové buňky pouze slyší ) a jeho kvalitu (u sluchových buněk výška a hlasitost tónů). Všechny senzory pracují na stejném principu. Podnět vyvolá v senzoru vznik elektrického impulzu. Frekvence tohoto impulzu je přímo úměrná síle podnětu. Senzor předává informaci dále neuronům již výše zmíněným způsobem (viz. Kapitola 5.2.2). Senzorické signály se dostávají do mozku do senzorické kůry, kde jsou analyzovány, interpretovány, vyhodnoceny (vznik emocí) a nakonec uloženy do paměti. Pouze část těchto signálů si ovšem uvědomujeme. Senzorické signály jako takové ovlivňují funkce svalů i orgánů. Například opřeme-li se nevědomky o rozpálenou plotnu, bleskově ucukneme, podíváme se na plotnu, zatváříme se bolestně, rozbuší se nám srdce, zatřepeme rukou, aby přestala bolet, místo zčervená a celou příhodu si dobře zapamatujeme. Pokud se nám to už někdy v minulosti stalo, začneme rychle hledat kohoutek se studenou vodou, abychom postižené místo co nejrychleji a co nejvíce ochladili. Díky mnoha přepojením a reflexům je naše reakce při této příhodě neskutečně rychlá, což minimalizuje tkáňové poškození Chuť Význam existence chuťového smyslu spočívá v kontrole jakosti potravin a spouštění sekrece slin a žaludečních šťáv. Chuťovými senzory jsou chuťové pohárky, které jsou rozmístěny po celém jazyku. Každá chuť má na jazyku své "místo" - slaná, sladká, kyselá, hořká Zrak Zrakové senzory jsou tyčinky a čípky uložené v oční sítnici. Tyto buňky obsahují speciální zrakový pigment (barvivo), který dokáže vstřebat světlo a přeměnit je na elektrický impulz, který se poté opět šíří na sousední nervové buňky Jas Adaptace oka na různé intenzity světla je zajišťována např.: reakcí zornic (oční stínítko, které se ve tmě rozestře a za světla zatáhne) chemicky změnou počtu senzorů, který posílají dále signál místním přizpůsobením (můžeme si jej demonstrovat na obrázku s tmavým obrazcem; pokud budeme tmavý obrazec pozorovat asi 2 s a pak pohledem rychle přejdeme na čistý bílý papír, vidíme na čistém bílém papíru tmavý obrazec jako negativ - dané oblasti se staly citlivějšími.) 45

46 Barva Lidské oko je citlivé na vlnové délky světla asi 4 7 nm tzn. od červené po fialovou barvu (ultrafialové a infračervené světlo není viditelné). Tyčinky umožňují černobílé vidění za šera a za tmy, zatímco čípky barevné vidění za světla. Existují 3 typy čípků podle toho, jakou barvu vnímají (modrá, červená, zelená). Pomocí složení signálů z těchto čípků je zrakové centrum schopno rozeznat všechny druhy barev (z různých podílů modré, červené a zelené je možné vytvořit všechny barvy, včetně bílé) Sluch Zvukové vlny vznikají zhušťováním a zřeďováním částic prostředí. Čím hustější prostředí, tím je šíření zvuku rychlejší (kov) a naopak. Výška tónu je dána frekvencí zvuku, jednotkou je Herz. Rozsah slyšení mladého člověka je 6 2 Hz. Zvukové vlny přicházejí ke sluchovému orgánu ušním boltcem a zvukovodem (obrázek 5.2), který končí bubínkem. Vlny rozkmitají bubínek, který tyto kmity přenáší na sluchové kůstky a ty dále do tekutiny vnitřního ucha. Díky zapojení kůstek dochází k zesílení zvuku až 22x. Na sluchové kůstky jsou napojeny 2 svaly, které mohou zeslabit přenos zvuku, čímž chrání před příliš hlasitým zvukem a redukují rušivé elementy. Vnitřní ucho (obrázek 5.2) se skládá z kanálků vyplněných tekutinou. Uvnitř kanálků jsou umístěny smyslové vláskové buňky. Tyto vláskové buňky se dělí na 2 typy vnitřní a vnější. Vnější zvuk ještě více zesilují a vnitřní jej pak vnímají. Na smyslových buňkách jsou volné výběžky (vlásky), které jsou ohýbány pohybem tekutiny (ta je rozhýbána zvukem). Smyslové buňky poté vyšlou pomocí sluchové nervu do mozku informaci - akční potenciál. Čím větší je intenzita zvuku, tím vyšší je frekvence tohoto akčního potenciálu (takto je vnímána hlasitost tónu). Různé frekvence zvuku působí v různých částech vnitřního ucha podle své vlnové délky. Jsou tedy vnímány různými smyslovými buňkami (takto je vnímána výška tónů). Informace (akční potenciál) je v mozku dovedena do sluchové kůry. Úlohou tohoto centra je bližší analýza zvuků (harmonie, rozumění řeči apod.) a pomocí spojů s pamětí se podílí také na memorování a rozpoznávání. Obrázek 5.2 Sluch, sluchové ústrojí Vnější ucho Třmínek Kovadlinka Kladívko Zvukovod Ušní bubínek Střední ucho Eustachova trubice Kochleární nerv Hlemýžď Vnitřní ucho Vestibulární nerv Zdroj: upraveno autorem, 25 46

47 5.3.4 Čich Smyslové buňky čichu jsou umístěny v oblasti stropu nosní dutiny. Mají na svém povrchu vlásky pokryté hlenovou vrstvou. Pachové látky se dostávají vzduchem k hlenovému povlaku, ve kterém se rozpouští. Rozpuštěné pachy se dostávají k smyslovým buňkám, ve kterých způsobí vznik elektrického impulzu Somatosenzorika Vjemy vyvolané podrážděním smyslových senzorů těla (nikoli smyslových orgánů hlavy) Kožní čití Pro vnímání tvaru a prostoru máme hmat. Největší podíl hmatových senzorů je na špičkách prstů, na jazyku a v ústní dutině. Neochlupená kůže obsahuje několik typů receptorů vnímající tlak a vibrace. Na ochlupené kůži přebírají jejich funkce senzory vlasových folikulů, které reagují na ohnutí vlasu/chlupu. Dále v kůži existují také termoreceptory (senzory vnímající teplotu), které dělíme na tepelné (vnímají teplotu nad 36 C) a chladové (vnímají teplotu pod 36 C). Zajímavé je, že tyto receptory vnímají mentol jako chladný a kapsaicin (látka v chilli papričkách) jako horký Bolest Bolest je nepříjemný senzorický vjem. Je to signál o hrozícím nebezpečí, a je proto spojen s nepříjemným prožitkem. Bolest je důležitá nejen ke zjištění, že se již něco stalo, ale také k učení se minimalizovat a předcházet poškozením. Jsou však také chvíle, kdy by bolest byla překážkou, např. budeme-li se snažit vylézt na strom před útočící šelmou, rozhodně by nám nepomohlo, kdybychom se skáceli bolestí, protože nám podrápala nohu. Pro takovéto chvíle má tělo připravenou zásobu endorfinů - látek, kterými tlumí bolest. Díky endorfinům se na strom vyškrábeme a útok přežijeme. Noha nás začne bolet, až když bude po všem, abychom ji ošetřili a pamatovali si, že šelmy jsou nebezpečné. Po poranění nejdříve cítíme rychlou, ostrou a dobře lokalizovatelnou bolest. Pak nastupuje bolest tupá, dlouhotrvající. Po zhojení by měla bolest vymizet. Pokud bolest přetrvává, má účinky negativní, protože omezuje, vede k depresi a postupné ztrátě chuti žít Hluboké čití Hluboké čití (propriocepci) zajišťují proprioreceptory, což jsou senzory ve svalech, šlachách a kloubech. Senzory ve svalech chrání sval před jeho poškozením při přetažení. Šlachové senzory slouží především k regulaci svalového napětí. Všechny tyto senzory pomáhají také při úmyslných svalových pohybech (viz. Kapitola 5.5 ) Čidlo pohybů a polohy hlavy Registrace pohybů hlavy a její polohy probíhá ve vnitřním uchu, kde leží v tekutině senzorické buňky s výběžky, které registrují pohyb tekutiny. Ohnutím výběžků (přímo tekutinou nebo pomocí speciálních krystalků) dochází ke vzniku elektrické impulzu. 5.4 Paměť a učení Proces učení a získávání zkušeností probíhá celoživotně. 47

48 Rozlišujeme paměť explicitní (vědomostní), kam se ukládají fakta a zážitky, které si můžeme vědomě vybavit. Do paměti implicitní se ukládají dovednosti, podmíněné reflexy. Učení začíná v senzorické paměti, která zachytí smyslový vjem. Zlomek těchto informací přejde do krátkodobé paměti, která uloží asi 7 informačních jednotek (např. 7 čísel) po dobu několika vteřin. Uložení v dlouhodobé paměti je možné při častém procvičování. Vybavování zde uložených informací jde poměrně pomalu. Často procvičované dovednosti a vědomosti (čtení, psaní, vlastní jméno) jsou snadno vybavitelné a nezapomínají se po celý život. Jsou uloženy v tzv. terciární paměti. Krátkodobá paměť je tvořena kroužícími elektrickými stimuly, zatímco paměť dlouhodobá je zajištěna chemickými mechanismy, které se po opakované stimulaci neustále zesilují. K vědomému zpracování smyslových vjemů je důležitá také řeč. 5.5 Pohyb Cílené a vědomé pohyby (chůze, uchopení, házení) probíhají současně s pohyby opěrnými, které zajišťují vzpřímený postoj a rovnováhu. Pohyb je účelný jen tehdy, pokud jsou neustále zpracovávány také informace z periferie, tzn. pokud je zde zpětná vazba. Úmyslný pohyb vzniká následkem sledu několika fází: rozhodnutí (pohnutka a strategie pohybu, cíl), programování (naplánování účasti jednotlivých svalů, vytvoření plánu), příkaz k pohybu provedení pohybu zpětnovazebná korekce (neustálé přijímání a vyhodnocení informací z periferních senzorů a jejich porovnání s plánovaným pohybem) Na zdánlivě snadném pohybu se účastní velké množství struktur, které jsou navzájem propojeny. Jejich dokonalá spolupráce umožňuje přesné rychlé koordinované a plynulé pohyby. 5.6 Inteligence Problémem lidské mysli a schopností člověka přemýšlet a tvořit se zabývali lidé od nepaměti. Historie zkoumání lidského myšlení je proto nesmírně dlouhá a bohatá. Pro naše potřeby se proto omezíme pouze na konstatování, že základními pilíři inteligence jsou schopnosti, mezi které patří (uvádíme bez nároku na úplnost): schopnost logického myšlení; schopnost analytického a abstraktního myšlení, které pracuje s pojmy, obrazci, symboly a jejich významy; vyšší schopnost analytického a abstraktního myšlení mají většinou ti, kteří jsou úspěšnější v technických a přírodovědných oborech; schopnost paměťová; schopnost učit se, nejčastěji zpětnou vazbou na základě úspěchu a neúspěchu, pochvaly a pokárání, bolesti a potěšení atd.; schopnost verbální, slovní, která pracuje se slovy; vyšší verbální inteligenci mají většinou lidé výřečnější a ti, kterým jdou lépe humanitní obory; schopnost řešení problémů, při které jde o objevení, definování problému a posléze o formulaci cíle, který povede k vyřešení daného problému; schopnost maximalizace užitku; schopnost emoční, také schopnost sociální, představuje schopnost sebereflexe, schopnost ovládat své emoce, těžit ze svých schopností, kompenzovat své nedostatky a vcítit se do emocí ostatních jedinců. 48

49 Naprostá většina výše uvedených schopností jsou schopnosti vrozené, přirozené. Jen menší část těchto schopností si může člověk osvojit výchovou, vzděláním a interakcí s ostatními jedinci. U lidí se inteligence testuje prostřednictvím testů, jejichž výsledkem například jsou: Inteligenční kvocient (z angl. Intelligence Quotient - IQ) a na Emoční nebo emocionální kvocient (z angl. Emotional Quotient - EQ). IQ test zkoumá především schopnosti logické a analytické, EQ test zase měří schopnosti sociální a emoční. Pojem inteligence (myšleno inteligence přirozené) začal jako první používat v souvislosti s rozumovou činností anglický učenec Francis Galton (822 9), mimo jiné bratranec Charlese Darwina (89 882). Přesná definice pojmu inteligence není dodnes známa. V názoru na definici inteligence se liší dokonce i přední světoví psychologové: J. P. Guilford ( ), dlouholetý prezident Americké psychologické společnosti: Inteligence je schopnost zpracovávat informace, tedy všechny dojmy, které člověk vnímá. David Wechsler (896 98), americký psycholog: Inteligence je vnitřně členitá a zároveň globální schopnost individua účelně jednat, rozumně myslet a efektivně se vyrovnávat se svým okolím. William Stern (87 938), americký psycholog a filozof německého původu: Inteligence je všeobecná schopnost individua vědomě orientovat vlastní myšlení na nové požadavky, je to všeobecná duchovní schopnost přizpůsobit se novým životním úkolům a podmínkám. Z výše uvedených definic vyplývá, že při definování pojmu inteligence klademe důraz na praktickou interakci daného individua s reálným světem. Zároveň je však zřejmá slabina uvedených definic. Některé pojmy jsou totiž velmi vágní. Například co přesně znamená: účelně, rozumně, efektivně? 49

50 6 UMĚLÁ INTELIGENCE 6. Úvod V předchozí kapitole jsme si jen velmi stručně naznačili složitost nervového systému člověka, způsob jak člověk přijímá a zpracovává informace, jak se pohybuje, jak my lidé rozumíme pojmu inteligence atd. Hlavním smyslem předchozí kapitoly pak bylo naznačit, jak bude obtížné některým z technických systémů napodobit něco tak neuvěřitelně složitého a do jisté míry i dokonalého, jako je mozek člověka a jeho nervová soustava. Do dnešního dne jsme vlastně jako lidé stále nepochopili, jak je možné, že podkladem všech našich myšlenek a našeho chování je vlastně jen určitý soubor chemikálií a malých neuronů. Někteří vědci se domnívají, že lidský mozek je vlastně nesmírně výkonný počítač. Pravdě blíže však bude přirovnání lidské nervové soustavy a lidského mozku k termitišti. Často v této souvislosti hovoříme o synergickém efektu. Termitiště je totiž zázrakem přírody. Je tak spletité a složité, jako velké a důmyslně vystavěné město. Přitom termiti představují velmi jednoduché až omezené živočichy s mozkem o velikosti špendlíkové hlavičky. Otázka tedy zní: Kde se nachází ona inteligence, která je schopna organizovat výstavbu termitišť, vést dobyvačné výpravy termitů na území jiných termitů, opanovat rozsáhlá území v buši? Jako odpověď se nabízí myšlenka, že veškerá ta energie a inteligence vzniká až kolektivním úsilím všech termitů. Že v přírodě jednoduše platí, že celek je mnohem více, než pouhý součet jeho jednotlivých částí. A tato myšlenka neplatí jenom u termitů. Platí i u jiných živočichů. Proč například ryby a ptáci vytvářejí hejna, lvi a vlci smečky, opice tlupy, lidé celá společenstva? No určitě to nebude proto, že by byl život o samotě pro tyto živočichy výhodnější. A podobně se to má i s naším mozkem a celou nervovou soustavou. Struktura mozku je samozřejmě zcela jiná, než je struktura termitiště. Nicméně obě dvě struktury jsou schopné neuvěřitelných výkonů. Díky obrovskému množství vzájemně různě propojených neuronů a příslušných chemikálií je člověk schopen přemýšlet, prožívat emoce, adekvátně reagovat na podněty z okolního i vnitřního světa, zvažovat alternativy, učit se, předávat zkušenosti atd. A v této komplexnosti je právě zakleta ona obtížnost napodobení funkcí lidského mozku pomocí technických prostředků, které máme dnes k dispozici. 6.2 Co to je umělá inteligence? Co to je tedy ta umělá inteligence? V současnosti představuje umělá inteligence (angl. Artificial Inteligence - AI) jeden z oborů informatiky, který se zabývá modelováním vybraných rysů inteligence přirozené. Umělá inteligence je zároveň multidisciplinární obor, který využívá nejen poznatků z oborů tradičního inženýrství (např. z matematiky, elektrotechniky, výpočetní techniky, systémového a znalostního inženýrství), ale i poznatků z oborů biologie, ekonomie a společenských věd. Začátek umělé inteligence jako vědeckého oboru datujeme někdy do 5. let minulého století, kdy kybernetika a počítače zahájily svůj velký a rychlý rozvoj. Byla to také doba velkých očekávání, kdy se věřilo, že člověk bude jednou schopen přirozenou inteligenci technickými prostředky skutečně napodobit. Největšího rozvoje pak umělá inteligence zaznamenala až v posledních 2 až 3 letech. Hlavní příčinou jejího poměrně pozdního rozvoje jsou až v současné době vyhovující vlastnosti výpočetních systémů (především dostatečná rychlost procesorů a dostatečná kapacita pamětí) a potřeba řešit stále náročnější a složitější úlohy. Základní principy a cíle, které si obor umělé inteligence na svém počátku vytyčil, zůstávají v zásadě stejné i dnes. Stále jde o modelování praktických problémů, jako je rozpoznávání řeči, písma, obrázků, hledání optimálních řešení složitých úloh a řízení různých komplikovaných strojů a procesů. Hlavním rozdílem v cílech umělé inteligence tehdy a dnes je v tom, že představu, že se 5

51 nám podaří namodelovat člověka v celé jeho složitosti (včetně jeho emocí), pomalu opouštíme. Někteří vědci si dokonce myslí, že namodelovat mozek a nervovou soustavu člověka v celé jeho komplexnosti se nepodaří nikdy. Jediné, v čem jsme schopni lidský mozek dohnat či snad i předehnat, je množství zpracovávaných informací. Umělou inteligenci lze dělit různými způsoby. Jedno z častých dělení je dělení na umělou inteligenci klasickou a umělou inteligenci novou. Umělá inteligence klasická znamená, že okolní svět vidíme v podobě stavového prostoru. Stavový prostor je přitom množina všech možných stavů, ve kterých se systém může nacházet. Pohyb ve stavovém prostoru je možný pouze přechodem z jednoho stavu do druhého stavu (přechod je dán přechodovou funkcí). Příkladem stavového prostoru může být plánek pražského metra, kde se mohu dostat ze stanice do stanice pouze předem daným způsobem. Umělé inteligenci klasické také někdy říkáme přístup shora. Snažíme se totiž při její aplikaci nalézt nejlepší tzn. optimální řešení (jdeme směrem shora dolů od složitého k jednoduššímu). Nevýhodou klasické umělé inteligence je skutečnost, že při její aplikaci může být problémem nalezení daného řešení v rozumném čase. Využívá totiž metod, které jsou velmi přesné exaktní a jsou tedy velmi náročné na výpočetní výkon. Metody klasické umělé inteligence tak našly své uplatnění především ve znalostním inženýrství (znalostní a expertní systémy). Jejich aplikace najdeme především v lékařství (diagnostika nemocí), v letectví a kosmonautice (diagnostika a konstrukce letadel, raket, kosmických letounů a satelitů), v geologickém průzkumu (hledání ložisek rud a fosilních paliv), v bankovnictví (analýza klientů) atd. Výhoda klasické umělé inteligence je její exaktnost. To znamená, že lze poměrně snadno dokázat, že dané řešení je optimální. Umělá inteligence nová znamená, že místo toho, abychom hledali nejlepší řešení, hledáme jakékoliv uspokojivé, dostatečně dobré a akceptovatelné řešení. Tento přístup označujeme za přístup zdola (jdeme směrem zdola nahoru od jednoduššího ke složitějšímu). Metody nové umělé inteligence nejsou matematicky tak exaktní jako metody klasické, nicméně dávají uspokojivé výsledky v rozumných časech i ve velmi složitých úlohách, kde by aplikace metod klasické umělé inteligence znamenala příliš rozsáhlý stavový prostor s řešením v čase, který by byl pro nás již nezajímavý. Metody nové umělé inteligence se tak přibližují reálnému světu. Nejsou tak deterministické, jsou spíše stochastické (tzn. statistickopravděpodobnostní přístup). Do těchto metod patří fuzzy logika a fuzzy řízení (roztřepené, rozmazané řešení), umělé neuronové sítě a genetické evoluční algoritmy. Jejich společnou vlastností je schopnost logicky uvažovat a učit se. Jsou tedy schopné přizpůsobit své reakce již dříve získaným zkušenostem. Komplexní pohled na problematiku umělé inteligence může čtenář najít na internetových zdrojích (ČESKÝ ROZHLAS LEONARDO 2) nebo ve vhodné odborné a populárně vědecké literatuře, např. v (ZELINKA 23), (FLEGR 26) atd. 6. Fuzzy systémy a fuzzy řízení Fuzzy systémy se vyznačují bohatou reprezentační schopností. Umožňují pracovat s nepřesnými pojmy, které jsou běžné v přirozeném jazyce. Pomocí fuzzy systémů lze odvozovat přibližné závěry z nepřesných předpokladů a nepřesných skutečností. Fuzzy řízením (angl. Fuzzy Control) označujeme systémy řízení, při jejichž realizaci je použita fuzzy logika (angl. Fuzzy Logic). Fuzzy logiku vyvinul v r. 965 Lofti A. Zadeh, který hledal účinný prostředek k modelování složitých nelineárních funkčních závislostí (ZADEH 965). Přednosti fuzzy řízení se proto projevují především tam, kde se řídí složité a špatně nebo neúplně definované nelineární systémy. Na rozdíl od jiných typů řízení není nutné při návrhu fuzzy řízení znát přesný 5

52 matematický model řízeného členu. Nutné je pouze znát požadované chování řízeného členu ve stavech, do kterých se může v průběhu řízení dostat, např. (NOVÁK 986), (NOVÁK 2), (ZELINKA 25), (ŽIŽKA 997), (ŽIŽKA 998) atd. 6.. Fuzzy množiny Klasická logika, která vznikla v období antického Řecka, pracuje na principu ostrého vidění světa (obrázek 6.a). Skutečnosti, se kterými pracuje, člení do jedné ze dvou základních tříd. Jsou to např.: bílá - černá, pravda - nepravda, ano - ne, dobrý - špatný atd. Příkladem klasického pojetí logiky je i Booleova logika pracující s třídami logická - logická. Na rozdíl od klasického pojetí logiky je fuzzy logika založena na principu neostrého vidění světa (obrázek 6.b). Skutečnosti člení nikoli do dvou ostře vymezených tříd, jako je tomu u klasické logiky, ale do většího počtu tříd navzájem se prolínajících. Příkladem takovýchto tříd jsou např. třídy: bílá - světle šedá - tmavě šedá - černá, pravda - asi pravda - asi nepravda - nepravda, dobrý - vyhovující - nevyhovující - špatný atd. Fuzzy logika tak představuje rozšíření konvenční teorie množin do oblasti vágních pojmů a vágních dat. Obrázek 6. a) Ostré vidění světa klasické logiky. b) Neostré vidění světa fuzzy logiky. a) bílá černá b) bílá... šedá 25%... šedá 5%... šedá 75%... černá Zdroj: Autor, 25 Základem fuzzy logiky jsou tzv. fuzzy množiny (neostré množiny), které pomocí lingvistických (jazykových) proměnných modelují nelineární funkční závislosti na spojitých množinách reálných čísel. Lingvistickými proměnnými rozumíme slovní výrazy typu přibližně nulový - malý - středně velký - velmi velký atd. Hodnotu a konkrétní význam těchto slovních výrazů určuje až jejich vzájemný vztah a skutečná podoba jejich modelů. Fuzzy množiny jsou definovány tzv. funkcí příslušnosti. Pro obecnou fuzzy množinu A, její funkci příslušnosti A a obecnou proměnnou x ze spojité množiny reálných čísel R platí x R, μ A (x), (6.) kde μ A je funkce příslušnosti reálné proměnné x do fuzzy množiny A. Z výrazu (6.) plyne, že funkce příslušnosti A přiřazuje proměnné x z množiny R reálné číslo z intervalu. Hodnota funkce příslušnosti pak určuje míru náležení proměnné x do fuzzy množiny A - tzv. stupeň příslušnosti. Např. hodnoty funkcí příslušnosti μ A (x) =, μ A (x) =,6, μ A (x) =, (6.2a,b,c) lze interpretovat tak, že proměnná x do fuzzy množiny A vůbec nepatří (6.2a), do fuzzy množiny A patří se stupněm příslušnosti,6 a nepatří stupněm příslušnosti,4 (6.2b) a do fuzzy množiny A zcela patří (6.2c). Klasická logika zná pouze ostré případy (6.2a,c). Fuzzy případ (6.2b) klasická logika vyjádřit neumí. 52

53 Obrázek 6.2: Možné tvary rozložení funkcí příslušnosti fuzzy množin (ZV - záporná velká, ZS - záporná střední, ZM - záporná malá, N - nula, KM - kladná malá, KS - kladná střední, KV - kladná velká pro reálné proměnné x a y) (x) ZV ZS ZM N KM KS KV KV (x) ZV (x) KS (x) (y) ZV ZS ZM N KM KS KV KM (y) x x y y Zdroj: Autor, 25 Na obrázku 6.2 jsou uvedeny fuzzy množiny označené jako ZV - záporná velká, ZS - záporná střední, ZM - záporná malá, N - nula, KM - kladná malá, KS - kladná střední, KV - kladná velká a jejich funkce příslušnosti ZV, ZS, ZM, N, KM, KS, KV pro reálné proměnné x a y. Pro hodnoty x a y proměnných x a y lze na základě obrázku 6.2 psát x R, μ ZV (x ) =,22, μ ZS (x ) =, (6.3a,b) y R μ KM (y ) =, μ KS (y ) =,5, (6.3c,d) Z (6.3) vyplývá, že hodnota x plně náleží do fuzzy množiny ZS a se stupněm příslušnosti,22 patří i do fuzzy množiny ZV. Hodnota y zase plně náleží do fuzzy množiny KM a se stupněm příslušnosti,5 patří i do fuzzy množiny KS. Z (6.2) a (6.3) je zřejmý rozdíl mezi klasickou a fuzzy logikou - fuzzy logika neposuzuje danou situaci výhradně na základě konkrétních hodnot proměnných, jako je tomu u klasické logiky, nýbrž podle příslušnosti těchto hodnot k jedné či více fuzzy množinám Základní operace s fuzzy množinami Pro fuzzy logiku byla definována celá řada logických operací a relací. Mezi základní logické operace patří průnik, sjednocení a doplněk fuzzy množin. Průnik fuzzy množin. Fuzzy množina C je průnikem (konjunkcí) dvou fuzzy množin A a B, když platí C A B x R, C( x) A B(x) min A (x), B(x). (6.4) Sjednocení fuzzy množin. Fuzzy množina C je sjednocením (disjunkcí) dvou fuzzy množin A a B, když platí C AB x R, C( x) A B(x) max A (x), B(x). (6.5) Doplněk fuzzy množin. Fuzzy množina C je doplňkem (komplementem) množiny A, když platí C A A x R, C( x) A(x) A(x). (6.6) 6..3 Fuzzy pravidla Funkční závislosti a řídicí algoritmy se ve fuzzy logice zapisují pomocí soustavy fuzzy pravidel. V případě potřeby lze tato pravidla zapsat v téměř hovorové formě. Např. obecná forma fuzzy pravidla typu JESTLIŽE-PAK (angl. IF-THEN) má následující strukturu. JESTLIŽE podmíněná část PAK důsledková část. (6.7a) 53

54 V podmíněné části (někdy taky fuzzy předpokladu) i důsledkové části (někdy taky fuzzy důsledku) fuzzy pravidla může vystupovat jeden nebo i více slovních výrazů. Pokud je výrazů více, bývají navzájem spojeny spojkami A (angl. AND) a NEBO (angl. OR). Pravidlo R typu JESTLIŽE-PAK lze potom např. zapsat v podobě R: JESTLIŽE výraz A výraz 2 NEBO výraz 3 PAK výraz 4. (6.7b) Význam spojek A (resp. AND) a NEBO (resp. OR) je stejný jako v klasické matematické logice. A znamená průnik (konjunkce), NEBO znamená sjednocení množin (disjunkce). Důsledková část fuzzy pravidla za spojkou PAK (angl. THEN) je platná plně (resp. částečně) tehdy, kdy je podmíněná část fuzzy pravidla rovněž plně (resp. částečně) splněna. Je zřejmé, že pomocí fuzzy pravidel (a pomocí fuzzy množin, které jsou ve výrazech jejich podmíněných a důsledkových částí obsaženy) lze poměrně snadno a přehledně prezentovat funkční závislosti, řídicí algoritmy či jiné znalosti o řešených problémech Fuzzy regulátor Myšlenka využití fuzzy množin k řízení soustav pochází přibližně ze 7. let 2. století, kdy E. H. Mamdani použil lingvistický regulátor k řízení parního stroje (MAMDANI et al. 975). Již tehdy se prokázalo, že fuzzy regulátor je schopen vnímat stavy řízené soustavy podstatně šířeji, než je tomu např. u klasických regulátorů (regulace s fuzzy regulátory je velmi podobná ručnímu řízení kvalifikovaného operátora). Tato vlastnost je však do jisté míry vykoupena složitostí návrhu těchto regulátorů. Složitost návrhu je pak i hlavním důvodem, proč se fuzzy regulátory doposud výrazněji neprosadily v běžné průmyslové praxi. Obecná struktura regulačního obvodu s fuzzy regulátorem (předpokládáme tzv. Mamdaniho model) je uvedena na obrázku 6.3. Funkce jednotlivých bloků je následující. Blok vyhodnocení. Blok vyhodnocuje ostré hodnoty regulační odchylky e a ostré hodnoty její časové derivace (diference) e (obrázek 6.4b, 6.5a,b). Tyto ostré hodnoty blok dále transformuje na ostré jednoprvkové množiny E a E (obrázek 6.4b, 6.5a,b). Blok fuzzifikace. Vstupem bloku jsou ostré jednoprvkové množiny E a E. Blok tyto hodnoty porovnává s fuzzy množinami, které vystupují v podmíněných částech fuzzy pravidel fuzzy regulátoru (obrázek 6.5c), a vyhodnocuje míru jejich shody (obrázek 6.5d). Blok báze dat. Blok poskytuje základní informace pro správnou funkci fuzzy regulátoru. Blok báze fuzzy pravidel. Blok obsahuje veškerá fuzzy pravidla typu (6.7), která popisují funkční závislost mezi ostrými hodnotami regulační odchylky e a ostrými hodnotami akčního zásahu u fuzzy regulátoru (obrázek 6.5c). 54

55 Obrázek 6.3: Blokové schéma spojitého (resp. kvazi-spojitého ) regulačního obvodu s fuzzy regulátorem (e, e - blok vyhodnocení, F - blok fuzzifikace, BD - blok báze dat, BP - blok báze fuzzy pravidel, FI - blok fuzzy inference a D - blok defuzzifikace). R BP BD v(t) w(t) + - e(t) y m (t) e, e FI F D u(t) S M + + y(t) Zdroj: Autor, 25 Obrázek 6.4: a) Odezva regulované soustavy na skok řízení. b) Možné tvary rozložení funkcí příslušnosti pro regulační odchylku e a její časovou derivaci e. a) y(t) y() e(t ) = y() - y(t ) >>, de/dtt = e(t ) <. b) (e) E ZV ZS ZM N KM KS KV,,75,25 t t[s] (e),,5 E ZV ZS ZM N KM KS KV e(t ) e e(t ) e Zdroj: Autor, 25 Blok fuzzy inference. Vstupem bloku jsou míry shody množin E a E s fuzzy množinami podmíněných částí fuzzy pravidel (obrázek 6.5a,b), data z bloku báze dat a fuzzy pravidla z bloku báze pravidel (obrázek 6.5c). Operace fuzzy inference vyhodnocuje podmíněné části fuzzy pravidel a v závislosti na výsledku aktivuje odpovídající důsledkové části pravidel (obrázek 6.5c,d,e). Výsledkem fuzzy inference je obecná fuzzy množina (obrázek 6.5f), která je tvořena agregací fuzzy množin generovaných aktivovanými důsledkovými částmi pravidel. Blok defuzzifikace. Vstupem bloku je agregovaná fuzzy množina vygenerovaná blokem fuzzy inference. Výsledkem defuzifikace je ostrá hodnota akčního zásahu u. Existuje několik způsobů, jak tuto ostrou hodnotu defuzzifikací získat. Nejčastěji používanou metodou je metoda COG (Center of Gravity), která je založena na výpočtu polohy těžiště agregované fuzzy množiny. Ostrá jednoprvková množina U, která těžištěm prochází, pak určuje ostrou hodnotu akčního zásahu u (obrázek 6.5f). 55

56 Obrázek 6.5: Příklad určení akční veličiny u při určitých hodnotách regulační odchylky e a změny e při existenci pravidlech R a R2. a), b) Fuzzifikace. c), d), e) Fuzzy inference. f) Defuzzifikace. a) (e),,75,25 KM KS E KV (e),,5 ZV E ZS ZM d) R (min) (u),,5 N KS b) (e),,75,25 KM KS e(t ) E KV e (e),,5 ZV e(t ) E ZS ZM e e) R2 (min) (u),,25 N KS u c) e(t ) e e(t ) R: JESTLIŽE e je KV A e je ZM PAK u je KS R2: JESTLIŽE e je KS A e je ZS PAK u je N e f) (u),,5,25 N U KS u u(t ) u Zdroj: Autor, Umělé neuronové sítě Umělé neuronové sítě (angl. Artificial Neuron Networks - ANN, dále také jen neuronové sítě) jsou v podstatě velmi jednoduché matematické algoritmy, které napodobují činnost biologických neuronových sítí, např. (NOVÁK 998), (VONDRÁK 994), (ZELINKA 999) atd. Jejich vznik byl motivován snahou pochopit a modelovat způsob, kterým pracuje lidský mozek. I když současné umělé neuronové sítě nedosahují kvalit lidského mozku, vyznačují se schopností učit se na základě zkušeností a přizpůsobit se změnám ve svém okolí. Z tohoto důvodu se umělé neuronové sítě osvědčují především při řešení problémů, pro které exaktní řešení buď neznáme, nebo je v dané situaci natolik složité, že je nepřijatelné. Díky svým vlastnostem jsou umělé neuronové sítě vhodné pro zpracování neúplných informací a při řešení nelineárních aplikací. S výhodou se dnes umělé neuronové sítě používají při rozpoznávání vzorů, hlasu, psaného písma, při konstrukci znalostních systémů, při optimalizaci, při kompresi dat atd. Podobně jako je tomu u biologických neuronových sítí, základními stavebními prvky umělé neuronové sítě jsou neurony (biol. specializovaná buňka schopná přijímat a vést signály ve formě elektrochemických impulsů) a synapse (biol. spojení mezi neurony; místo kde jeden neuron končí a další začíná a kde může signál přejít z jednoho neuronu na další). Struktura neuronu umělých neuronových sítí je velmi jednoduchá (obrázek 6.6a). Každý neuron má m vstupů a jeden výstup. Transformace vstupů na výstup probíhá dle vztahu y f ( m T i w i u i ), (6.8) kde f T je přenosová funkce neuronu, w i - váha i-té vstupní synapse neuronu, u i - i-tý vstup neuronu, 56

57 - práh neuronu. Obrázek 6.6: a) Principiální schéma neuronu umělé neuronové sítě. b) Obecná topologie třívrstevnaté umělé neuronové sítě. a) u u 2 b) NEURONOVÁ SÍŤ u 4 u 3 f T y u(t) u i z j y k y(t) u n w ij g jk samoučící se systém Zdroj: Autor, 25 Z (6.8) vyplývá, že podstatou funkce neuronu je výpočet váženého součtu vstupů, odečtení prahu neuronu a transformace vypočtené hodnoty (potenciálu neuronu) transformační funkcí na výstup. Jako transformační funkce se nejčastěji používají f T (u) tgh(u), (6.9) (u) f T /[ exp( u)], (6.) f T (u) u, (6.) f T (u) sin(u). (6.2) Způsob vzájemného propojení neuronů určuje typ neuronové sítě. Mezi nejběžnější typy patří tzv. vrstevnaté neuronové sítě, které obsahují vstupní vrstvu, skrytou mezivrstvu nebo skryté mezivrstvy a výstupní vrstvu. U tohoto typu sítí jsou neurony jedné vrstvy spojeny pouze s neurony druhých vrstev. V rámci jedné vrstvy neurony propojeny nejsou. Příkladem vrstevnatých neuronových sítí jsou třívrstevnaté neuronové sítě z obrázku 6.6b a obrázku 6.7. Vstupní vrstva. Na vstupní vrstvu je přiveden vstupní vektor, který je v nezměněné podobě předáván na výstupy neuronů vstupní vrstvy ve tvaru u(t) u (t),u2(t),...,um(t) T. (6.3) Mezivrstva. Výstupním vektorem mezivrstvy je vektor z(t) z (t),z2(t),...,zp (t) T. (6.4) Pro mezivrstvu předpokládejme transformační funkci ve tvaru (6.9). Neurony mezivrstvy pak realizují transformaci vstupů u na výstupy z dle vztahu z (t) f j ( m T i w ij u (t) ) tgh( i j m i kde z j je výstup j-tého neuronu mezivrstvy, w ij - váha i-té vstupní synapse j-tého neuronu mezivrstvy, u i - výstup i-tého neuronu vstupní vrstvy, i - index i-tého neuronu vstupní vrstvy; i =, 2,..., m, j - index j-tého neuronu mezivrstvy; j =, 2,..., p, w ij u (t) ), (6.5) i j 57

58 j - práh j-tého neuronu mezivrstvy. Výstupní vrstva. U výstupní vrstvy předpokládejme transformační funkci ve tvaru (6.) a práh rovný nule. Výstupní vrstva pak presentuje výstupní vektor, pro který platí y(t) y (t), y2(t),..., yn (t) T, (6.6) p p y k (t) ft ( g jk z j(t) k ) g jk z j(t), (6.7) j j kde y k je výstup k-tého neuronu výstupní vrstvy, g jk - váha j-té vstupní synapse k-tého neuronu výstupní vrstvy, k - index neuronu výstupní vrstvy; k =, 2,..., n, k - práh k-tého neuronu výstupní vrstvy. Obrázek 6.7: Příklady topologií třívrstevnatých umělých neuronových sítí. u y u w z w z g g u 2 y 2 u 2 z 2 g 2 y z 2 u 3 g 23 y 3 u 3 z 3 g 3 w 32 w 33 Zdroj: Autor, 25 Dříve, než lze jakoukoli neuronovou síť používat, je nutno určit váhy synapsí w ij a g jk a prahy (předpokládáme, že struktura neuronové sítě je pevně dána). Tomuto procesu říkáme učení neuronové sítě a provádíme jej pomocí trénovací množiny Dq (uq, y ), (6.8) q kde D q je trénovací množina neuronové sítě, u q - vstupní vektor trénovací množiny neuronové sítě, y q - výstupní vektor trénovací množiny neuronové sítě, q - index q-té dvojice vstupní vektor - výstupní vektor trénovací množiny neuronové sítě; q =, 2,..., o. Pomocí trénovací množiny (6.8) je možno naučit neuronovou síť vztahům, které platí mezi všemi dvojicemi vstupní vektor - výstupní vektor trénovací množiny. K často používaným algoritmům učení neuronových sítí patří algoritmus zpětného šíření, jehož princip lze stručně shrnout do pěti kroků (předpokládáme třívrstvovou síť, obrázek 6.6).. krok - vložení vstupního vektoru u q do vstupní vrstvy neuronové sítě. 2. krok - výpočet výstupního vektoru y q (W,G) s aktuálními hodnotami vah synapsí a prahů neuronové sítě. 58

59 3. krok - výpočet střední kvadratické odchylky mezi aktuálním výstupem neuronové sítě a vzorovým výstupem trénovací množiny přes všechny q vektorové dvojice vstupní vektorvýstupní vektor trénovací množiny. E( o 2 W, G) [y ( W, G) y ], (6.9) q q q kde E(W,G) je vypočtená střední kvadratická odchylka, W,G - matice vah synapsí neuronové sítě, y q (W,G) - vypočtený výstupní vektor y neuronové sítě s aktuálními hodnotami vah synapsí a prahů neuronové sítě, y q - žádaná (vzorová) hodnota výstupního vektoru y neuronové sítě definovaná trénovací množinou. 4. krok - úprava vah vstupních synapsí jednotlivých neuronů v síti tak, aby se odchylka (98) zmenšovala. Při úpravě vah synapsí se postupuje od neuronů ve výstupní vrstvě po neurony ve vstupní vrstvě - tzn. je uplatňován princip zpětného šíření (angl. back-propagation) úprav vah synapsí. 5. krok - opakování celého postupu tak dlouho, dokud není splněno, že E( * W, G) E, (6.2) kde E* je žádaná (optimální, stanovená) hodnota střední kvadratické odchylky (6.9). Po ukončení procesu učení lze již danou neuronovou síť používat. Z popisu algoritmu zpětného šíření u třívrstvé sítě vyplývá, že výsledkem učení neuronové sítě je určení takových matic vah synapsí W a G, které umožní, aby vstupním vektorům u, které jsou alespoň trochu podobné vektorům u q trénovací množiny, našla neuronová síť výstupní vektor y, který by měl být (byla-li trénovací množina D q správně navržena) velmi blízký hledanému optimálnímu výstupnímu vektoru y q. Díky této asociativní paměti mohou neuronové sítě zevšeobecňovat. Další výhodou neuronových sítí je jejich paralelní uspořádání, které minimalizuje časové zpoždění odezvy výstupu y na změny vstupu u. Nevýhodou neuronových sítí je nutnost vytvoření vhodné trénovací množiny, což nebývá jednoduché. Na obrázku 6.8 a obrázku 6.9 jsou uvedeny dva příklady použití neuronových sítí v regulačních obvodech. V prvém případě jde o neuronovou síť v úloze regulátoru. Učení neuronové sítě probíhá on-line (síť své synapse a prahy neuronů neustále adaptuje) takovým způsobem, aby odchylka mezi žádanou a skutečnou veličinou byla minimální. Ve druhém případě je neuronová síť použita jako adaptivní předkorekce pro řízení regulovaného členu, který v čase mění podstatným způsobem své parametry. Neuronová síť opět on-line adaptuje své vlastnosti takovým způsobem, aby kompenzovala změny v dynamickém chování členu. Přesnost regulace zajišťuje klasický regulátor s pevnou strukturou a časově neměnnými parametry. 59

60 Obrázek 6.8: Blokové schéma spojitého regulačního obvodu s neuronovou sítí jako adaptivním regulátorem (NS - neuronová síť) v(t) w(t) + - e(t) NS u(t) S + + y(t) y m (t) M Zdroj: Autor, 25 Obrázek 6.9: Blokové schéma spojitého (resp. kvazi-spojitého ) regulačního obvodu s neuronovou sítí jako adaptivním členem pro dopřednou kompenzaci. NS u 2 (t) v(t) w(t) + - e(t) R u (t) + + u(t) S + + y(t) y m (t) M Zdroj: Autor, Genetické algoritmy Evoluční algoritmy jsou inspirovány mechanismy přirozeného výběru popsaného Darwinovou teorií evoluce a poznatky přírodní genetiky. Jejich principem je cyklické vytváření generací nových jedinců, z nichž zpravidla přežívají a vítězí jen ti nejlepší. Evoluční algoritmy lze s výhodou využít při hledání přibližného řešení, kdy nalezení přesného řešení je buď téměř nemožné, nebo výpočtově neúnosné. Existuje několik variant evolučních algoritmů. Nejznámější jsou tzv. genetické evoluční algoritmy (někdy také jen genetické algoritmy). Genetické algoritmy se s výhodou využívají pro řešení optimalizačních úloh (např. při hledání přibližného maxima funkce) a pro úlohy strojové učení. Termínem genetické algoritmy (angl. Genetic Algorithms - GA) označujeme robustní vyhledávací procedury, které matematicky vyjadřují principy přirozeného výběru a přírodní genetiky, např. (ZELINKA et al. 2). Z tohoto důvodu převzaly genetické algoritmy i terminologii, která je v těchto oblastech zavedena. Setkáváme se proto u nich s následujícími pojmy. Chromozomy. V přírodě představuje chromozom část molekuly DNA (biologickou vláknitou strukturu buněčných jader) stočenou do šroubovice. Každá živá buňka obsahuje - mimo jiné - sadu chromozomů (molekulu DNA) vytvářející model celého živého organismu. V matematickém vyjádření je chromozom vektorem popisujícím jeden či více parametrů řešeného problému. 6

61 Geny jsou základními stavebními prvky chromozomu a základním faktorem dědičnosti. Každý gen prezentuje jistou vlastnost nebo rys živého organismu (např. barvu pleti, tvar nosu, tvar uší, barvu očí atp.). V matematickém vyjádření mívá gen nejčastěji binární formu. V některých případech se používají i dekadické hodnoty. Genotyp. Geny mohou obecně nabývat mnoha hodnot. Kompletní genetický popis organizmu, který respektuje nejen genom ale i hodnoty jednotlivých genů, je tzv. genotyp. Fenotyp. Vnějším popisem či charakteristikou genotypu je fenotyp. Fenotyp charakterizuje organismus jako výsledek práce genotypu. Generace je základním životním cyklem genetických algoritmů. Fitness funkce. Úspěšnost organismu v evolučním procesu podmiňuje nejenom kvalita organismu, ale i schopnost organismu přizpůsobit se svému okolí. Fitness funkce vyjadřuje pravděpodobnost, že organismus přežije od svého vzniku až po svou další reprodukci. Čím je hodnota fitness funkce vyšší, tím větší je pravděpodobnost přežití daného organismu. Genetické mechanismy. Práce s chromozomy i geny u genetických algoritmů provádíme pomocí genetických mechanismů. Hlavními genetickými mechanismy jsou křížení a mutace. Reprodukce je přenos chromozomů z generace rodičů do generace potomků. Křížení je reprodukční proces, při kterém dochází k rekombinaci částí vybraných párů rodičovských chromozomů. Body křížení jsou vybírány náhodně. Mutace je reprodukční proces, při kterém s jistou pravděpodobností modifikujeme jeden či více genů v chromozomu. Obrázek 6.: Princip genetických algoritmů (C - nejpřesnější pozůstalý, F - otec nejpřesnějšího pozůstalého, G - rodiče v předchozích generacích, M - matka nejpřesnějšího pozůstalého) GENETICKÉ ALGORITMY u(t) G G G G. generace G G G F C M nejpřesnější pozůstalý optimalizace postupným vyhodnocováním 2. generace 3. generace y(t) Zdroj: Autor, 25 6

62 Obrázek 6.: Chromozom, genotyp, fenotyp, fitness funkce, jednobodové křížení a mutace v genetických algoritmech. Genotyp Fenotyp Fitness funkce Rodič : Rodič 2: Potomek : Potomek 2: Potomek 3: ,4 9,82 Chromozomy (s osmi geny) Zdroj: Autor, 25 Evoluční proces genetických algoritmů je zjednodušeně znázorněn na obrázku 6.. Základem evolučního procesu je generační cyklus, jehož průběh lze shrnout do následujících kroků.. krok - vytvoření generace rodičů. Vytvoření generace rodičů představuje první krok každého generačního cyklu genetického algoritmu. Pro vytvoření prvotní generace rodičů evolučního procesu lze aplikovat např. generátor náhodných čísel. V ostatních případech se generace rodičů vytváří z nejlepších potomků předchozího cyklu - nejlepší přežil, nejhorší zahynul. 2. krok - ohodnocení chromozomů. Každý rodičovský chromozom je ohodnocen z pohledu vhodně zvolené kriteriální funkce. Tato funkce matematicky popisuje životní prostředí v daném generačním cyklu. 3. krok - selekce rodičů. Předem vhodně zvoleným postupem se z generace rodičů vybere množina jedinců, kteří jsou vyhodnoceni jako nejvhodnější k vytvoření nové generace potomků - k reprodukci. 4. krok - reprodukce. Reprodukčním procesem (tzn. křížením a mutací) se z dvojice vhodných rodičů vytvoří jeden či více potomků. Reprodukce může probíhat způsobem naznačeným na obrázku Náhodně zvolíme jeden bod, ve kterém geny chromozomu rodiče a rodiče 2 rozdělíme na dvě skupiny - na první skupinu a na druhou skupinu. - Křížením vytvoříme potomka a potomka 2. Chromozom potomka (rep. potomka 2) vznikne tak, že bude obsahovat první skupinu genů rodiče (resp. rodiče 2) a druhou skupinu genů rodiče 2 (resp. rodiče ). Tomuto druhu reprodukčního procesu říkáme jednobodové křížení. - Mutací jednoho genu potomka vytvoříme potomka krok - selekce potomků. Předem zvoleným postupem se z nově vzniklých potomků vybere množina jedinců vhodných k další evoluci. Evoluční proces pokračuje tak dlouho, dokud není dosaženo požadovaných vlastností chromozomů (tzv. stop kritérium). Výsledkem evoluce je nejpřesnější pozůstalý, který může být v dalším evolučním procesu základem pro novou generaci prvotních rodičů (obrázek 6.). Z popisu evolučního procesu a generačního cyklu genetického algoritmu vyplývá, že podobně jako u neuronových sítí lze pomocí genetického algoritmu řešit problémy, u kterých známe pouze výchozí počáteční stav a žádaný konečný stav. Této vlastnosti se s výhodou využívá při řešení složitých optimalizačních úloh a úloh strojového učení. 62

63 SHRNUTÍ V části A jste se dozvěděli základy z následujících okruhů: základy kybernetiky, základy číslicové techniky, základy logického řízení, základy nervového systému člověka, základy umělé inteligence. V oblasti kybernetiky jste se zabývali především problematikou systému řízení a řízením se zpětnou vazbou, v oblasti číslicové techniky zobrazením a prezentací čísel v číslicových zařízeních, v oblasti logického řízení návrhem obvodů s kontaktovými přístroji a v oblasti umělé inteligence fuzzy logikou, neuronovými sítěmi a genetickými algoritmy. KONTROLNÍ OTÁZKA. Co to je systém řízení? 2. Co to je zpětná vazba v systému řízení a v čem tkví její důležitost? 3. Jaký je rozdíl mezi bitem a bytem? 4. Co to je Booleova algebra? 5. Kolik smyslů ke svému životu využívá člověk? Kolik procent informací kterými smysly člověk přijímá. 6. Vyjmenujte tři metody umělé inteligence ŘEŠENÍ. Systém řízení je dvouprvkový systém, ve kterém jeden prvek (řídicí prvek) působí na druhý prvek (řízený prvek) takovým způsobem, aby byl splněn požadovaný cíl řízení. 2. Zpětná vazba v systému řízení představuje informace o stavu řízeného prvku. Její důležitost vyplývá ze skutečnosti, že řízené reálné objekty (v systému řízení vystupují jako řízené prvky) mění svůj stav v čase. Neuvažujeme-li řízení, je změna stavu reálných objektů dána buď změnou jejich vlastností (např. stárnutím) nebo vlivem poruch, které na ně působí. Má-li být tedy dosaženo cíle řízení, musí být řídicí prvek přesně informován o stavu prvku řízeného. Jen za tohoto předpokladu je řídicí prvek schopen kompenzovat změnu stavu řízeného prvku. 3. Bit je v číslicové technice nejmenší jednotkou dat (z angl. binary digit, dvojkové číslo). Nabývá hodnoty nebo. Posloupnosti osmi bitů (tj. posloupnosti nul a jedniček) pak říkáme byte. 63

64 4. Boolovu algebru definoval v r. 854 anglický matematik G. Boole, po kterém je jeho algebra pojmenována. Na této algebře je pak postaveno logické řízení s dvouhodnotovou logikou. Jde o algebru množin, která jednoznačně odpovídá výrokové algebře v logice. Systematické používání Booleovy algebry pro řešení praktických problémů se spínacími obvody zavedl poprvé americký matematik C. E. Shannon, který ji použil v r. 938 k popisu prostupnosti sérioparalelních kontaktových sítí s elektromechanickými relé. Booleovu (někdy také booleovskou) algebru definujeme jako množinu, jejímiž prvky jsou symboly hodnot a symboly logických proměnných, na které jsou definovány tři logické operace: negace, logický součet a logický součin. 5. Člověk využívá celkem pět smyslů: zrak, sluch, čich, hmat, chuť. Zrakem přijímá člověk celkem 83 % informací, sluchem celkem % informací, čichem celkem 3,5 % informací, hmatem celkem,5 % informací a chutí celkem % informací. 6. Jsou to fuzzy logika, umělé neuronové sítě a genetické algoritmy. ÚKOLY K PROCVIČENÍ. Nakreslete systém řízení se všemi jeho prvky a vazbami (řešení obrázek 2.3, 2.4, 2.6). 2. Převeďte číslo DEC do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy (řešení obrázek 3.3) 3. Vysvětlete podstatu následujících metod umělé inteligence: fyzzy řízení (řešení kapitola 6.) umělé neuronové sítě (řešení kapitola 6.2) genetické algoritmy (řešení kapitola 6.3) 64

65 SEZNAM ZDROJŮ A POUŽITÁ LITERATURA BALÁTĚ, J. Vybrané statě z automatického řízení. Brno: skripta FT VUT Brno, 996, 359 s. FLEGR, J. Zamrzlá evoluce aneb je to jinak, pane Darwin. Praha: Academia, 26, 328 s. ISBN: HÄBERLE, H. et al. Průmyslová elektronika a informační technologie.. vydání. Praha: Europa- Sobotáles, 23, 564 s. ISBN KOUKOLÍK, F. Mozek a jeho duše. 3. vydání. Praha: Galén, 25, 263 s. ISBN MAMDANI, E. & ASSILIAN, S. An experiment in linguistic synthesis with a fuzzy logic control. International Journal of Man-Machine Studies, Vol. 7, 975, pp. 3. MODRLÁK, O. Fuzzy řízení a regulace Teorie automatického řízení II, Liberec: Skripta, Technická univerzita v Liberci, Fakulta mechatroniky a mezioborových inženýrských studií, 22, 25 s. NOVÁK, V. Fuzzy množiny a jejich aplikace.. vydání. Praha: SNTL, , upravené vydání. Praha: SNTL, s. (Matematické semináře SNTL; sv. 23.) ISBN NOVÁK, V. Základy fuzzy modelování. Praha: BEN, S. ISBN NOVÁK, V. Linguistically Oriented Fuzzy Logic Control and Its Design. International Journal of Approximate Reasoning, vol. 2, 995, pp NOVÁK, M. et al. Umělé neuronové sítě, teorie a aplikace. Praha: C.H.BECK, 998, 382 s. SILBERNAGL, S. & LANG F. Atlas patofyziologie člověka.. vydání. Praha: Grada Publishing, 2, 44 s. ISBN TAKAGI, T. & SUGENO, M. Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control. IEEE Trans. on Systems, Man, and Cybern, Vol. 5, 985, pp TKOTZ, K. Příručka pro elektrotechnika.. vydání. Praha: Europa-Sobotáles, 22, 564 s. ISBN VONDRÁK, I. Umělá inteligence a neuronové sítě. Ostrava: skripta VŠB-TU Ostrava, 994. ZELINKA, I. Umělá inteligence I Neuronové sítě a genetické algoritmy. Brno: VUT Brno - VUTIUM, 998, 26 s. ISBN ZELINKA, I. Umělá inteligence - hrozba, či naděje? In Chip č., 999, s ; Chip č. 3, 999, s ; Chip č. 4, 999, s ZELINKA, I. & VAŠEK, V. & LAMPINEN, J. Nové algoritmy globální optimalizace. In Automatizace č., 2, s ZELINKA, I. Umělá inteligence Hrozba nebo naděje? Praha: BEN, 23, 44 s. ISBN ZELINKA, I. Umělá inteligence. Zlín: UTB Academia centrum Zlín, 25, 27 s. ISBN ZELINKA, I. Umělá inteligence. Zlín: UTB Zlín, 25, 27 s. ISBN ZADEH, L. A. Fuzzy sets. Information & Control, Vol. 8, 965, pp ZADEH, L. A. & KACPRZYK, J. Fuzzy Logic for the Management of Uncertainty. J. Wiley & Sons, New York 992. ŽÁK, P. Kreativita a její rozvoj. Brno: Computer Press, 24, 35 s., ISBN

66 ŽIŽKA, J. Fuzzy množiny v řízení a regulaci. In Automatizace č., 997, s. P-P5; Automatizace č. 2, 997, s. P6-P. ŽIŽKA, J. Fuzzy množiny v řízení a regulaci. In Automatizace č., 998, s. P. Internetové zdroje: Český rozhlas Leonardo. Technologie - Roboti a robotika. 2. Dostupné z WWW: < Český rozhlas Leonardo. Roboti a robotika (.) - Co je robot?..2). Dostupné z WWW: < >. Český rozhlas Leonardo. Roboti a robotika (2.) - Historie, starověk a středověk Dostupné z WWW: < >. Český rozhlas Leonardo. Roboti a robotika (3.) - Historie, novověk Dostupné z WWW: < >. Český rozhlas Leonardo. Roboti a robotika (4.) - Hledá se mozek Dostupné z WWW: < >. Český rozhlas Leonardo. Roboti a robotika (5.) - Věk elektrotechniky Dostupné z WWW: < >. Český rozhlas Leonardo. Roboti a robotika (6.) - Roboti řeší úlohy Dostupné z WWW: < >. Český rozhlas Leonardo. Roboti a robotika (7.) - Roboti se učí. Český rozhlas Leonardo (22.2.2). Dostupné z WWW: < >. Český rozhlas Leonardo. Roboti a robotika (8.) - Rozmnožování Dostupné z WWW: < >. Český rozhlas Leonardo. Roboti a robotika (9.) - Roboti ve vojenství (.) Dostupné z WWW: < >. Český rozhlas Leonardo. Roboti a robotika (.) - Roboti ve vojenství (2.) Dostupné z WWW: < >. Český rozhlas Leonardo. Roboti a robotika (.) Hobbyrobotika Dostupné z WWW: < hobbyrobotika >. Český rozhlas Leonardo. Roboti a robotika (2.) - Umělé vědomí Dostupné z WWW: < >. Český rozhlas Leonardo. Technologie - Roboti a robotika. 25. Dostupné z WWW: < : 66

67 ČÁST B PRACOVNÍ AKTIVITY PRO STUDENTY A ŽÁKY 7 PRACOVNÍ AKTIVITY PRO. STUPEŇ ZÁKLADNÍCH ŠKOL CO TO JE ZPĚTNÁ VAZBA. CO TO JE ŘÍZENÍ. JAK FUNGUJE ŘÍZENÍ. Člověk, podobně jako další živé organizmy v našem světě, vnímají svět, ve kterém žijí, prostřednictvím svých smyslů. Protože každý živočišný druh vybavila příroda jinými smysly, jinými vlastnostmi a jinými schopnostmi, můžeme se oprávněně domnívat, že také každý živočišný druh vnímá své okolí trochu jinak. Možná i zcela jinak. Věda, které se z pohledu informačního obsahu a informačního významu zabývá způsobem, jakým živočišné druhy vnímají své okolí a jak tyto informace posléze využívají pro svůj život, je kybernetika. Své poznatky pak přenáší do konstrukce technických zařízení. Příkladem takovýchto zařízení mohou být moderní inteligentní mobilní roboty, jejichž mozkem je počítač. Při zkoumání živých organizmů a konstrukce technických zařízení se kybernetika zabývá velkým množstvím různých důležitých pojmů. Mezi ty nejdůležitější a nejzákladnější pojmy patří bezesporu zpětná vazba a řízení. Oba dva tyto pojmy si pomocí následujících úkolů vysvětlíme. Úkoly, které se týkají pojmu zpětná vazba a pojmu řízení, jsme rozdělili do tří aktivit na třech pracovních listech. Jsou to aktivity: Aktivita A/ Pracovní list : Co to je zpětná vazba? Aktivita B/ Pracovní list 2: Jaké typy zpětných vazeb v běžném životě používáme my lidé? Motivace Aktivita C/ Pracovní list 3: Jaké typy zpětných vazeb ke svému životu využívají různé druhy zvířat? Aktivita D/ Pracovní list 4: Jak pracuje prvek řídicí a jak pracuje prvek řízený při řízení? Po dokončení každého úkolu své zkušenosti zhodnoťte a se svými spolužáky a svým učitelem prodiskutujte. Při diskusi se soustřeďte hlavně na poznatky týkající se zpětné vazby, význam zpětné vazby pro praktický život, důležitost kvality zpětné vazby a důležitost kvality řízení. Pro pochopení je velmi užitečné uvažovat v analogiích to znamená dávat do souvislostí podobnost v chování živých organismů a neživých mechanismů v různých situacích. Máte-li nějaké pochybnosti či dotazy, obraťte se na vašeho učitele. Jistě vám poradí. Všechny úkoly řešte za přítomnosti učitele. Nikoli sami. Držíme vám palce a přejeme řadu úspěchů následujících úkolů! 67

68 Aktivita A/ Pracovní list : Co to je zpětná vazba?. Kreslení kružnice Uvolněte si ruku protřepáním, vezměte si tužku nebo pastelku, zavřete oči a na papír nakreslete kružnici. Při kreslení dbejte především na to, abyste se rukou neopírali o papír a aby kružnice, kterou kreslíte, měla dostatečně velký průměr. Když kreslení kružnice ukončíte, otevřete oči a vedle nakreslete podobně velkou kružnici. Úkol s učitelem 2. Vyhodnocení Porovnejte obě kružnice. Proč jsou kružnice rozdílné? Zdůvodněte svá tvrzení. 68

69 Aktivita B/ Pracovní list 2: Jaké typy zpětných vazeb používáme v běžném životě my lidé?. Zpětné vazby, které ve svém životě člověk používá Napište všechny zpětné vazby, které dle vašeho mínění člověk ve svém životě používá. 2. Které zpětné vazby jsou pro život člověka nejdůležitější? Kterými zpětnými vazbami člověk přijímá nejvíce informací a kterými zpětnými vazbami přijímá člověk nejméně informací? Svá tvrzení zdůvodněte. Úkol s učitelem 3. Dají se některé zpětné vazby člověka nahradit přístroji? Pokud člověk o některou ze zpětných vazeb přijde, dají se tyto zpětné vazby něčím nahradit? Jakými přístroji? Svá tvrzení zdůvodněte. 69

70 Aktivita C/ Pracovní list 3: Jaké typy zpětných vazeb ke svému životu používají různé druhy zvířat?. Zpětné vazby zvířat v porovnání s člověkem? Člověk má celkem pět smyslů, které představují zpětné vazby, pomocí kterých se orientuje. Jsou to: zrak, sluch, čich, hmat a chuť. Ke každému z následujících smyslů napište čtyři druhy zvířat, která mají daný smysl v porovnání s člověkem podstatně lepší. zrak: sluch: čich: hmat: chuť: Ke každému z následujících smyslů napište čtyři druhy zvířat, která mají daný smysl v porovnání s člověkem podstatně horší. zrak: sluch: čich: hmat: chuť: Úkol s učitelem Všechna svá tvrzení zdůvodněte a své závěry si ověřte v literatuře nebo na internetu. 2. Využívají některé druhy zvířat zpětné vazby, které člověk nemá? Napište druhy zvířat, která ke svému životu využívají zpětných vazeb (smyslů), které člověk nemá? Svá tvrzení zdůvodněte. 7

71 Aktivita D/ Pracovní list 4: Jak pracuje prvek řídicí a jak pracuje prvek řízený při řízení?. Chůze minovým polem Proveďte chůzi minovým polem pro autíčko. Při hře se držte pokynů učitele. Příklad minového pole je na obrázku 7.. Obrázek 7. Cesta minovým polem. Demonstrace systému řízení a funkce jeho jednotlivých prvků a vazeb START Minové pole CÍL Zdroj: Autor, Napište své zkušenosti, které jste nabyli při hře Soustřeďte se především na zkušenosti následujícího typu: Vaše orientace v prostoru bez používání zraku. Jak byly srozumitelné pokyny spolužáka, který vás řídil (řídicího členu)? Byli jste něčím rušeni? Například hlukem ostatních spolužáků? Jaký vliv mělo rušení na vaši hru? Úkol s učitelem 7

72 8 PRACOVNÍ AKTIVITY PRO 2. STUPEŇ ZÁKLADNÍCH ŠKOL CO TO JE ROBOT? Co to je robot nebo přesněji, co si pod tímto slovem představujeme? Přesná definice robota neexistuje. Nicméně téměř vždy jde o technická zařízení různé složitosti. Robotem dnes můžeme rozumět nejenom nejjednodušší zařízení, která máme doma v kuchyni, ale i různé robotické manipulátory, kterými jsou dnes vybaveny snad všechny moderní výrobní linky, stejně jako autonomní a do jisté míry i inteligentní mobilní roboty schopné vlastního pohybu a vykonávání úkolů bez lidského zásahu. Příkladem takového inteligentního mobilního robota může být autonomní helikoptéra, tryskový letoun, stejně jako robot o velikosti mince. V případě autonomních robotů je jejich nejdůležitější vlastností schopnost inteligentně reagovat na dění v jejich okolí. Za tuto svou inteligenci vděčí většinou svému mozku počítači. Počítač tak bývá odpovědný téměř za vše, co se v robotu děje, počínaje zpracováváním vstupních údajů, rozhodováním, i konečným provedením vybraných činností. Vstupní údaje poskytují počítači robota senzory. Senzory jsou zařízení, která měří různé fyzikální veličiny v okolí robota a převádí je na elektrické signály. Tyto elektrické signály jsou pak digitalizovány (převedeny na dvojková čísla) a v počítači mozku robota se vhodným způsobem zpracovávají. Na své okolí pak robot působí prostřednictvím efektorů. Typickým příkladem efektoru je pohon s elektromotorem. Efektorem může být i pohon s hydraulickým motorem, pneumatickým motorem nebo jiným typem motoru. Z důležitých konstrukčních částí robota je nutné zmínit ještě zdroj či zdroje energie. V současnosti je u mobilních robotů nejčastějším zdrojem akumulátor, který poskytuje energii senzorům, počítači i většině efektorů. U větších mobilních robotů se pak můžeme setkat se složitějšími zdroji energie, které akumulátor průběžně dobíjí. Doba, po kterou je robot schopen operovat autonomně, se tím značně prodlužuje. U některých robotů současnosti se pak používají i solární panely (např. roboti v podobě průzkumných vozítek, která byla vyslána na Měsíc nebo na Mars). Následuje aktivita, která vám umožní utřídit si a případně i doplnit některé vaše poznatky o robotech. Je to aktivita: Aktivita A/ Pracovní list 5: Co to je robot? Po splnění úkolů své zkušenosti zhodnoťte a se svými spolužáky a svým učitelem prodiskutujte. Máte-li nějaké pochybnosti či dotazy, obraťte se na vašeho učitele. Držíme vám palce a přejeme mnoho úspěchů při plnění následujících úkolů! Motivace 72

73 Aktivita A/ Pracovní list 5: Co to je robot?. Co to je robot? Pokuste se o jeho stručnou charakteristiku. 2. Kdo vymyslel slovo robot? A kde se slovo robot objevilo poprvé? 3. Některé roboty mění svou pozici. Říkáme, že jsou mobilní. Uveďte příklady. Pro svá tvrzení uveďte argumenty. Úkol s učitelem 4. Co to jsou senzory a efektory robota? K čemu je robot používá? Uveďte příklady. Pro svá tvrzení pak uveďte argumenty. 73

74 JAK JSOU DATA UCHOVÁVANÁ, ZÁLOHOVANÁ A PŘENÁŠENÁ? V současné době je většina našich činností úzce svázaná s používáním elektronických zařízení, jako jsou počítače, mobilní telefony, digitální fotoaparáty, přehrávače hudby atd. Tato zařízení pracují s elektronickými daty, která je nutno ukládat, uchovávat a přenášet. Záznamová média, na která tato data ukládáme, se dnes vyvíjí stejně rychle jako celá oblast informačních a komunikačních technologií. Mezi nejběžnější záznamová zařízení patří: pevné disky (HDD Hard Disk), optická média (CD, DVD, Blue-ray), externí disky (připojení přes USB/eSATA/FireWire/LAN), USB flash disky a internetová někdy také datová nebo cloudová (z angl. cloud - oblak) úložiště (Dropbox, Google Drive, icloud). Při vývoji těchto záznamových médií je kladen důraz na zdánlivě velmi protikladné požadavky na co největší kapacitu, na co největší rychlost přenosu dat, na co nejmenší velikost, na co nejmenší energetickou náročnost, na co nejnižší cenu atd. Pro naše účely se zaměříme pouze na dvě z výše uvedených oblastí. Jsou to kapacita a rychlost přenosu dat. Kapacita záznamových zařízení se dnes uvádí v megabytech (MB), gigabytech (GB) a terabytech (TB). Ještě nedávno to byly také bity (b), byty (B) a kilobyty (kb). V zájmu dobrého porozumění je proto nutné dobře se v těchto pojmech orientovat. Přepočtům mezi různými jednotkami bitů a bytů je věnován pracovní list: Motivace Aktivita A/ Pracovní list 6: Jaký je rozdíl mezi bitem a bytem? Kolik bitů má byte, kilobyte, megabyte, gigabyte a terabyte? Velkým tématem současnosti je i rychlost přenosu dat (také přenosová rychlost) mezi jednotlivými záznamovými zařízeními. Rovněž rychlost připojení k internetu je často zmiňované téma. Pro běžné brouzdání po internetu, kdy nestahujeme velké soubory, stačí téměř jakékoliv připojení. Pokud bychom ale chtěli stahovat a ukládat velká množství dat, resp. sledovat online videa ve vysoké kvalitě, je nutné používat internetová připojení s vyšší přenosovou rychlostí. Je proto důležité mít alespoň základní znalosti o problematice rychlosti přenosu dat. Problematice přenosových rychlostí se věnuje pracovní list: Aktivita B/ Pracovní list 7: Jak se přenášejí data po komunikačních linkách? Co to je přenosová rychlost? Co znamenají údaje o přenosové rychlosti dat? Po splnění úkolů své zkušenosti zhodnoťte a se svými spolužáky a svým učitelem prodiskutujte. Máte-li nějaké pochybnosti či dotazy, obraťte se na vašeho učitele. Držíme vám palce a přejeme mnoho úspěchů při plnění následujících úkolů! 74

75 Aktivita A/ Pracovní list 6: Jaký je rozdíl mezi bitem a bytem? Kolik bitů má byte, kilobyte, megabyte, gigabyte a terabyte?. Jaký je rozdíl mezi bitem a bytem? 2. Kolik bitů má byte, kilobyte, megabyte, gigabyte a terabyte? K řešení použijte MS Excel. B =... b kb =... b MB =... b GB =... b TB =... b 3. Vypracujte tabulku pro převod mezi bity a byty (obrázek 8.). Pro výpočty použijte MS Excel. Obrázek 8.: Vztahy mezi bity, byty a jejich násobky. Úkol s učitelem 8 b =... B 6 b =... B 32 b =... B 64 b =... B 28 b =... B 256 b =... B 52 b =... B 24 b =... kb =... B 248 b =... kb =... B 496 b =... kb =... B 892 b =... kb =... kb 24 kb =... Mb =... kb =... MB 248 kb =... Mb =... kb =... MB 496 kb =... Mb =... kb =... MB 892 kb =... Mb =... kb =... MB 24 MB =... GB 24 GB =... TB 75

76 Aktivita B/ Pracovní list 7: Jak se přenáší data po komunikačních linkách? Co to je přenosová rychlost? Co znamenají údaje o přenosové rychlosti dat?. Vysvětlete, co to je přenosová rychlost komunikační linky. V jakých jednotkách je možné ji uvádět? 2. Co znamená údaj o přenosové rychlosti komunikační linky, má-li parametry 248/24 kb/s? 3. Jak dlouho se bude stahovat soubor o velikosti MB z internetového úložiště do našeho počítače a jak dlouho se bude ukládat stejný soubor z našeho počítače na internetové úložiště, má-li komunikační linka přenosovou rychlost 248/24 kb/s? Úkol s učitelem 76

77 9 PRACOVNÍ AKTIVITY PRO STŘEDNÍ ŠKOLY ZOBRAZENÍ DAT V ČÍSLICOVÝCH ZAŘÍZENÍCH Vzhledem k používání dvoustavových paměťových elementů jsou data v počítači uchovávaná ve formě skupin bitů. Bit je v současné výpočetní a číslicové technice prezentován jako dvoustavová, tedy binární (z angl. binary) veličina. Bit je zároveň základní a současně i nejmenší jednotkou dat a nabývá hodnoty nebo. Posloupnosti osmi bitů (tj. posloupnosti nul a jedniček) pak říkáme byte. Bity v bytu se pak běžně označují následujícím způsobem:. bit (tj. nejnižší bit s váhou ),. bit, 2. bit, 3. bit, 4. bit, 5. bit, 6. bit a 7. bit (tj. nejvyšší bit s váhou 7). Posloupnosti bitů v bytech se dají číst různým způsobem. Asi nejjednodušší možností je číst je přímo ve dvojkové číselné soustavě (BIN). Číst je ale můžeme i v jiných číselných soustavách. Například v osmičkové soustavě (OCT), desítkové soustavě (DEC) nebo v šestnáctkové soustavě (HEX). Úkoly v této kapitole jsme rozdělili do tří aktivit, které jsou umístěny na třech pracovních listech. Jsou to: Aktivita A/ Pracovní list 8: Jak lze zobrazit data v číslicových zařízeních? Aktivita B/ Pracovní list 9: Převod mezi číslicovými soustavami pomocí tabulkového procesoru Aktivita C/ Pracovní list : Převod desítkového čísla do BCD kódu pomocí tabulkového procesoru. Motivace Při práci používejte jako nástroj tabulkový procesor. Nejlépe MS Excel. Jednak se zdokonalíte v používání tabulkového procesoru, jehož dobrá znalost je v současné době zcela nezbytná, jednak se vyhnete složitým a pracným přepočtům, ať už na papíře nebo na kalkulačce. Pro zpestření můžete z legrace používat i jiné soustavy. Například trojkové soustavy, čtyřkové soustavy, pětkové soustavy, šestkové soustavy a sedmičkové soustavy. Zkuste si pro ně v MS Excelu vypracovat převodní tabulky. Můžete simulovat i setkání pozemšťanů s různými mimozemšťany. Například pozemšťané budou počítat v desítkové soustavě, jedna skupina mimozemšťanů v trojkové soustavě a druhá skupina mimozemšťanů v pětkové soustavě. Zkuste se pak navzájem domluvit, kolik je u vás studentů ve třídě. Po splnění úkolů své zkušenosti zhodnoťte a s ostatními studenty a svým učitelem prodiskutujte. Máte-li nějaké pochybnosti či dotazy, obraťte se na vašeho učitele. Držíme vám palce a přejeme mnoho úspěchů při plnění následujících úkolů! 77

78 Aktivita A/ Pracovní list 8: Jak lze zobrazit data v číslicových zařízeních?. Vysvětlete a zapište, kolik kuliček je v jednotlivých hromádkách na obrázku 9.. Obrázek 9.: Prezentace počtu kuliček v jednotlivých hromádkách v číselné soustavě desítkové (DEC), dvojkové (BIN), osmičkové (OCT) a šestnáctkové (HEX) a)... DEC... BIN... OCT... HEX b) c)... DEC... BIN... OCT... HEX... DEC... BIN... OCT... HEX Úkol s učitelem d)... DEC... BIN... OCT... HEX 78

79 Aktivita B/ Pracovní list 9: Převod mezi číslicovými soustavami pomocí tabulkového procesoru. V programu MS Excel vypracujte tabulku převodu hodnot z číselné soustavy desítkové (DEC) do číselné soustavy dvojkové (binární - BIN), číselné soustavy osmičkové (oktálové - OCT) a číselné soustavy šestnáctkové (hexadecimální - HEX). Výsledky zapište do tabulky na obrázku 9.2. Tabulka je realizovaná v tabulkovém procesoru (tabulku můžete dle potřeb modifikovat). Obrázek 9.2: Tabulka převodu hodnot mezi číslicovými soustavami DEC BIN OCT HEX DEC BIN OCT HEX DEC BIN OCT HEX DEC BIN OCT HEX Úkol s učitelem DEC BIN OCT HEX DEC BIN OCT HEX

80 Aktivita C/ Pracovní list : Převod desítkového čísla do BCD kódu pomocí tabulkového procesoru. V programu MS Excel vypracujte tabulku, která bude desítková čísla (DEC) převádět do BCD kódu. Výsledky zapište do tabulky na obrázku 9.3, která je realizovaná v tabulkovém procesoru (tabulku můžete dle potřeb modifikovat). Obrázek 9.3: Tabulka převodu hodnot mezi číslicovými soustavami a BCD kódem DEC DEC 2 BIN OCT HEX BCD A 3 B 2 4 C 3 5 D 4 6 E 5 7 F E F FF FE FF 52 2 Úkol s učitelem Poznámka: DEC desítkové číslo realizované v jednom sloupci, DEC 2 desítkové číslo realizované ve třech sloupcích (tzn. stovky desítky i jednotky, mají svůj sloupec v pracovním listu tabulky). 8

81 ZÁKLADY LOGICKÉHO ŘÍZENÍ Logické řízení s dvouhodnotovou logikou je nejčastější a nejjednodušší strategie řízení, se kterou se můžeme v řídicí technice setkat. V průmyslové praxi snad neexistuje řídicí systém, jehož větší či menší část by nebyla vyhrazena úlohám logického řízení. Např. celá číslicová technika je založená na logickém řízení. Většinu praktických aplikací logického řízení lze zároveň považovat i za zpětnovazební řízení, jejichž podstatou je vydávání dvouhodnotových povelů typu zapni - vypni, otevři - zavři, přidej - uber v závislosti na dvouhodnotových zpětnovazebních informacích typu zapnuto - vypnuto, otevřeno - zavřeno, teplota vysoká - teplota nízká, hladina dosažena - hladina překročena - hladina podkročena atd. Pomineme-li ruční řízení, je logické řízení nejstarším typem řízení vůbec. Svými vlastnostmi, metodami analýzy a metodami syntézy se od ostatních strategií řízení odlišuje natolik, že se v oblasti automatického řízení vyčlenilo jako zcela samostatný obor. Historicky první logické řídicí systémy používaly jako spínací prvky relé. Příklady s relátky jsou pak při výkladu logických operací tradičně uváděny jako vůbec první příklady z logického řízení. Později byly logické řídicí systémy stavěny na polovodičových součástkách (diskrétních, integrovaných), dnes jsou k logickému řízení používány téměř výhradně více či méně složité a výkonné programovatelné logické automaty (PLC). Tyto automaty se také velmi často zapojují do rozsáhlých počítačových sítí. Návrh jednoduchého kombinačního logického obvodu je ukázán na pracovním listu, který je nazván: Motivace Aktivita A/ Pracovní list : Pravdivostní tabulka, K-mapa a obvodové schéma kombinačního logického obvodu s kontaktovými přístroji. Jak napovídá název pracovního listu, je zde aplikován následující postup: na základě ústního zadání je vypracována pravdivostní tabulka údaje z pravděpodobnostní tabulky jsou přepsány do K-mapy pomocí K-mapy je vytvořena minimální forma zápisu kombinační logické funkce pomocí minimální formy zápisu kombinační logické funkce je vytvořeno obvodové schéma s kontaktovými přístroji Po provedení výše uvedených úkolů získáte základní představu o tom, jak se při návrhu logických obvodů postupuje. Kromě jiného poznáte i základy Booleovy algebry. Po splnění úkolů své zkušenosti zhodnoťte a s ostatními studenty a svým učitelem prodiskutujte. Máte-li nějaké pochybnosti či dotazy, obraťte se na vašeho učitele. Držíme vám palce a přejeme mnoho úspěchů při plnění následujících úkolů! 8

82 Aktivita A/ Pracovní list : Pravdivostní tabulka, K-mapa a obvodové schéma kombinačního logického obvodu s kontaktovými přístroji. Zadání příkladu Předpokládejme, že jsme konstruktéry zabezpečovacích systémů. Dále předpokládejme, že z analýzy požadavků zákazníka na zabezpečení jeho objektu vyplynuly požadavky na aktivaci a deaktivaci zabezpečovacího zařízení, které po nás chce zákazník navrhnout. Na základě těchto požadavků byla vytvořena úplná pravdivostní tabulka (obrázek 9.4a). Našim úkolem je nyní navrhnout a zkonstruovat kombinační logický obvod, který požadovanou funkci zabezpečovacího zařízení zajistí. Pro realizaci zabezpečovacích obvodů navíc předpokládejme, že k jejich konstrukci chce zákazník použít kontaktové přístroje typu relé se zapínacími a vypínacími kontakty. Obrázek 9.4: Vyjádření funkce kombinačního logického obvodu a) úplnou pravdivostní tabulkou, b) K-mapou a) První polovina tabulky A B C D Y Druhá polovina tabulky A B C D Y A Y b) D C Úkol s učitelem B Na základě úplné pravdivostní tabulky vypracujeme K-mapu (obrázek 9.4b) 3. Pomocí K-mapy (obrázek 9.4b) provedeme minimalizaci na minimální formu zápisu kombinační logické funkce 4. Na základě minimální formy zápisu kombinační logické funkce vytvoříme obvodové schéma s kontaktovými přístroji 82

83 ZÁKLADY UMĚLÉ INTELIGENCE Problémem lidské mysli a schopností člověka přemýšlet a tvořit se zabývali lidé od nepaměti. Historie zkoumání lidského myšlení je proto nesmírně dlouhá a bohatá. Základními pilíři inteligence jsou schopnosti, mezi které patří především: schopnost logického myšlení, schopnost analytického a abstraktního myšlení, schopnost paměťová, schopnost učit se, schopnost verbální, schopnost řešení problémů, schopnost maximalizace užitku, schopnost emoční, schopnost sociální atd. Naprostá většina těchto schopností jsou schopnosti vrozené a přirozené. U lidí se inteligence testuje nejčastěji prostřednictvím testů, jejichž výsledkem jsou: Inteligenční kvocient (z angl. Intelligence Quotient - IQ) a Emoční nebo Emocionální kvocient (z angl. Emotional Quotient - EQ). Pojem přirozené inteligence začal jako první používat v souvislosti s rozumovou činností anglický učenec Francis Galton (822 9). Přesná definice pojmu inteligence ale není dodnes známa. V názoru na definici inteligence se dokonce liší i přední světoví psychologové. Umělá inteligence (angl. Artificial Inteligence - AI) představuje v současnosti jeden z oborů informatiky, který se zabývá modelováním vybraných rysů inteligence přirozené. Umělá inteligence je zároveň multidisciplinární obor, který využívá nejen poznatků z oborů tradičního inženýrství (např. z oborů matematiky, elektrotechniky, výpočetní techniky, systémového a znalostního inženýrství), ale i poznatků z oborů biologie, ekonomie a společenských věd. Začátek umělé inteligence jako vědeckého oboru datujeme někdy do 5. let minulého století, kdy kybernetika a výpočetní technika zahájily svůj velký a rychlý rozvoj. Největší rozvoj umělá inteligence zaznamenala v posledních 2 až 3 letech. Hlavní příčinou jejího poměrně pozdního rozvoje jsou až v současné době vyhovující vlastnosti výpočetních systémů (především dostatečná rychlost procesorů a dostatečná kapacita pamětí) a potřeba řešit stále náročnější a složitější úlohy. V současné době do nejčastěji používaných metod umělé inteligence patří především: fuzzy řízení (roztřepené, rozmazané řešení), umělé neuronové sítě a genetické evoluční algoritmy. Jejich společnou vlastností je schopnost logicky uvažovat a učit se. Jsou tedy schopné přizpůsobit své reakce již dříve získaným zkušenostem. Úkoly týkající se umělé inteligence jsme rozdělili do dvou pracovních listů. Jsou to: Motivace Aktivita A/ Pracovní list 2: Přirozená a umělá inteligence. Aktivita B/ Pracovní list 3: Darwinova teorie evoluce. Podstata genetických algoritmů. Po splnění úkolů své zkušenosti zhodnoťte a s ostatními studenty a svým učitelem prodiskutujte. Máte-li nějaké pochybnosti či dotazy, obraťte se na vašeho učitele. Držíme vám palce a přejeme mnoho úspěchů při plnění následujících úkolů! 83

84 Aktivita A/ Pracovní list 2: Přirozená a umělá inteligence. Vysvětlete v bodech pojem přirozená inteligence. 2. Vysvětlete v bodech pojem umělá inteligence. Úkol s učitelem 3. Vysvětlete v bodech rozdíl mezi přirozenou a umělou inteligencí. 84

85 Aktivita B/ Pracovní list 3: Darwinova teorie evoluce. Podstata genetických algoritmů. Vysvětlete v bodech Darwinovu teorie evoluce. 2. Vysvětlete v bodech podstatu genetických algoritmů. Úkol s učitelem 3. Vysvětlete stručně pojmy z genetických algoritmů: chromozom, genotyp, fenotyp, fitness funkce, jednobodové křížení a mutace. 85