Apriorní předpoklady regionálních demografických projekcí

Transkript

1 4 Vědecká konerence dokorandů FIS únor 13 Apriorní předpokady regionáních demograických projekcí Ondřej Šimpach Dokorand oboru saisika Škoie: doc. Ing. Jika Langhamrová CSc. Absrak: Regionání demograické projekce jsou důežié pro odhad budoucí věkové a pohavní srukury konkréní popuace přičemž konsrukce regionáních projekcí je obížnější zejména proo že se jedná o popuace maé za keré nemusí bý k dispozici dosaečně podrobná daa a může ak vzniknou významné zkresení. V případě České repubiky a jejích regionů daová absence nehrozí neboť úroveň saisiky i za regiony je na vysoké úrovni. Apriorní předpokady keré vsupují do demograických projekcí ohedně míry úmrnosi úrovně podnosi a migrace ovivňují výsedek ím více čím jsou popuace menší a čím deší je horizon projekce. Výpočení sysém na konsrukci projekcí kerý by pro pořeby éo anaýzy vyvořen zvádne akcepova ibovoný apriorní předpokad a voři ak více různých projekčních scénářů. Na někerých ěcho předpokadech bude demonsrováno někoik regionáních projekcí přičemž za daový vzorek budou uvažovány vybrané y reprezenující všechny české kraje s výjimkou rahy. raha bude určiou reerenční popuací a poskyne nám i určié předpokady keré budou apikovány na zvoených ech. Kíčová sova: regionání demograická projekce úmrnos podnos migrace Úvod ro odhad regionáních demograických věkových a pohavních srukur se vemi časo využívá komponenní meoda (viz Fiaa ( kerou dopňujeme o určié předpokady vývoje úmrnosi podnosi a očekávané migrace. V předkádané sudii bude provedena popuační projekce ve dvou scénářích pro vybrané y České repubiky keré reprezenují všechny kraje s výjimkou rahy neboť raha bude uvažována jako reerenční kaegorie s nejnižší úhrnnou podnosí v zemi ke keré se jednoivé vybrané y budou v horizonu projekce přibižova. rojekce bude provedena od prahu a její horizon bude 5 e. Vybrané reprezenaivní y keré budou pro uo anaýzu uvažovány jsou: Brno České Budějovice Hradec Kráové Jihava Karovy Vary Liberec Oomouc Osrava ardubice zeň Úsí nad Labem a Zín. Díčí předpokady keré budou v anaýze využiy vypynou dáe z meodoogie. Meodoogie a předpokady ro jednoivé anayzované y budou využiy úpné úmrnosní abuky mužů a úpné úmrnosní abuky žen z daabáze ČSÚ za pěieí 6 1 přičemž abuky budou pro 14 dokončených e živoa. (15 e je ω což je věk ve kerém již žádná osoba výchozí popuace není naživu. Tyo abuky budou přepočeny na zkrácené úmrnosní abuky mužů a zkrácené úmrnosní abuky žen za

2 Vědecká konerence dokorandů - únor 13 5 pěieí 6 1 přičemž -eé osoby budou uvažovány zvášť. Rozsah abuek bude edy dokončených e. oožme nyní pro každý rok počy dožívajících se... 1 (1 5 1 přičemž S využiím koeicienu pokesu pravděpodobnosi úmrí q x můžeme pro každý rok vypočía počy dožívajících se 5 x h 5 x x x h 1 k ( 5 x h kde k je koeicien pokesu pravděpodobnosi úmrí q x a h je šíře věkového inervau (5 e. Koeicien pokesu pravděpodobnosi úmrí bude zvoen pro muže 9 a pro ženy 93 a by vypočen na zákadě poznaků a výsupů uvedených Doačiovou e a. (1. Nyní když máme počy dožívajících se x ve zkrácených úmrnosních abukách pro roky jsme již schopni vypočía počy dožívajících se ve sředech časových inervaů Výpoče provedeme ineární inerpoací x 4 1 x 4 x. (3 5 S využiím abukových počů dožívajících se osob budeme nyní schopni vypočís sřední déku živoa při narození přičemž můžeme využí vzahu uvedeného např. Keyizem (1964 e 11 x x α ( α 5 1 (4 kdeα je podí doního eemenárního souboru zemřeých (ČSÚ doporučuje sanovi na hodnou 85. Vzhedem k uvažovaným zkráceným úmrnosním abukám můžeme využí jednoduššího vzahu kerý je pro pořeby anaýzy upraven do podoby e x x 1 4 h (5 1 4 kde h je šíře věkového inervau (5 e. ro pokračování anaýzy je řeba vypočís projekční koeicieny přičemž projekční koeicieny budou počíány zvášť pro živě narozené osoby zvášť pro eé osoby a zvášť pro osoby eé a sarší. Vzhedem k omu že anaýza uvažuje do budoucna pokes pravděpodobnosi úmrí q x (kerý je zakomponován v předchozích výpočech abukových počů dožívajících se i projekční koeicieny budou pro jednoivé časové inervay eno pokes zahrnova. rojekční koeicien pro živě narozené osoby a časový inerva může mí podobu kerou využívá Koschin (1993 * ( 1 α ( α 5 1 a pro zkrácené projekční abuky éo anaýzy můžeme využí * ( 1 α ( α (6 rojekční koeicien pro osoby eé a časový inerva má podobu. (7

3 6 Vědecká konerence dokorandů FIS únor 13 5 ( 5 1 ( 1 α ( α 1 5 a pro zkrácené projekční abuky éo anaýzy můžeme využí vzahu 5 ( ( 1 α ( α (8. (9 V posední řadě můžeme vypočía projekční koeicieny pro osoby 5-eé a sarší s využiím vzahu x 5 x 1 x pro 5 x x 5 x (1 a pro zkrácené projekční abuky éo anaýzy pak vzahu ( x 5 ( x 5 h 1 ( x 1 ( x 1 h 1 x ( x h 1. (11 x ( x h 1 ( x 5 ( x 5 h 1 ro projekci živě narozených osob je řeba využí apriorních předpokadů. Úhrnnou podnos je možné buď pro jednoivé anayzované popuace odhadnou (viz Langhamrová Fiaa (9 nebo namodeova (viz Bozick Be Wiiam (1987. U anayzovaných ů České repubiky je možné využí obou předpokadů či někerých jiných. Výpočové abuky je možno přepočía s ibovonými předpokady přičemž pro pořeby éo sudie bude využi předpokad že úhrnná podnos anayzovaných ů se bude do roku 6 ineárně přibižova úhrnné podnosi reerenčního u rahy kde je nejnižší úhrnná podnos v repubice (136 díěe na jednu ženu v eech 6 1 a my budeme předpokáda že regiony budou eno rend napodobova. Speciické míry podnosi pro raha v eech 6 1 vypočeme ze vzahu N (1 ( v x6 1 x6 1 ( Ž 5 Sx8 v N ( x 6 1 kde jsou počy živě narozených děí x-eé mace (kde x dokončených e v raze v časovém období 6 1 a Ž S ( x 8 je poče žen ve věku x (kde x dokončených e v raze v roce 8 přičemž úhrnná podnos je sumací všech speciických měr podnosi s uvažováním šířky věkového inervau h (5 e x6 1 x ú. ( Násedně můžeme vypočís speciické míry podnosi pro každý jednoivý uvažovaný v eech 6 1 de vzahu N (14 ( v x6 1 x6 1 ( Ž 5 Sx8 v N ( x 6 1 kde jsou počy živě narozených děí x-eé mace (kde x dokončených e v anayzovaném e v časovém období 6 1 a Ž S ( x 8 je poče žen ve věku x (kde x dokončených e v anayzovaném e v roce 8 a dáe úhrnnou podnos pro eno de vzahu

4 Vědecká konerence dokorandů - únor 13 7 x6 1 x ú. ( Speciické míry podnosi na konci projekce v eech 56 6 vypočeme nejdříve až poséze se zaměříme na speciické míry podnosi ve sředu déky projekce (roky Speciické míry podnosi na konci projekce v eech 56 6 jsou ú (16 př x 56 6 x6 1 ú6 1 př. kde ú 56 6 je předpokádaná úroveň úhrnné podnosi v uvažovaném e v eech 56 6 (přičemž u všech anayzovaných ů bude uvažována současná úroveň úhrnné podnosi v raze. ředpokádaná úhrnná podnos v anayzovaném e ve sředu déky projekce (v eech je ú př ( ú ú 1 př ú6 1 (17 a přísušné speciické míry podnosi ve sředu déky projekce (v eech jsou ú. (18 př x x6 1 ú6 1 Lineární inerpoací jsme nyní schopni vypočís speciické míry podnosi pro jednoivá časová období před sředem déky projekce jako ( x31 35 x(6 1 x x(6 1 (19 ( 31 6 ( 6 kde jsou časová období a 6 3 a h je déka inervau (5 e. Takéž vypočeme všechny speciické míry podnosi pro jednoivá časová období po sředu déky projekce a o vzahem ( x56 6 x(31 35 x x(31 35 ( ( ( 31 kde jsou časová období a a h je déka inervau (5 e. Anaýza bude dáe zahrnova migraci přičemž kíčový pro nás bude přírůsek osob sěhováním. Komponenní meodu projekce obyvaesva se zjednodušeným modeem migrace využívá např. Langhamrová Fiaa (1 modeování migrace využívá ve své sudii Kae e a. (5. ro předkádanou sudii zjisíme jaký by rend v posedních 5 eech za kerá máme daa. Teno rend by konsanní a o ve všech anayzovaných ech. Nasává edy oázka: bude v horizonu 5 e možné aby se udrže sejný rend přírůsku obyvae sěhováním jaký by v posedních 5 eech za kerá máme daa? U někerých ů možná ano ae spíš eno předpokad pai nebude. Někeré y měy za posední roky významný odiv obyvae jiné y měy zase významný příiv obyvae. Udržený odiv migranů by způsobi že by za 5 e v daném e skoro nikdo neži udržený příiv migranů by způsobi že by se veikos u musea zdvojnásobi nebo dokonce zrojnásobi. Jedním z předpokadů kerý se využívá v mnoha přírodních vědách pro nasoupení rovnováhy je zv. exponenciání pokes. Exponenciání pokes je možno pozorova ve yzice i v chemii (usáení odrazů enisového míčku či pokes pěny šumivých nápojů dáe v rámci ekonomických a saisických věd se využívá pro určování pravděpodobnosi živonosi zařízení pro řešení probémů eorie hromadné obsuhy a pro řešení eorie graů (viz Berge (196 nebo v nasoupení rovnováhy

5 8 Vědecká konerence dokorandů FIS únor 13 u ekonomerických modeů v anaýzách impus reakce (viz esarana e a. (1998. Vychýení modeu z rovnováhy jednokovým impuzem je sedováno přičemž kvainí mode se po dosaečně kráké době navrací do rovnováhy s exponenciáním pokesem. Kromě konsanního rendu migrace bude edy sanoven ješě druhý předpokad kerý bude v anaýze předožen a o předpokad exponenciáního pokesu mezi počákem projekce a koncem projekce. Vzah pro eno pokes můžeme získa s využiím modiikace husoy pravděpodobnosi exponenciáního rozděení jako MIGR λe λ (1 kde jsou časová období a λ je vhodný paramer. S využiím cekového podíu mužů migranů a žen migranů z napozorovaných da za posední pěieí se pokusíme odhadnou reaivní podíy mužů migranů a žen migranů v dokončeném věku x e (reaivní věkovou srukuru migranů. Jednoivé indexy pro dokončený věk x můžeme označi i M x( p pro muže respekive i Ž x( p pro ženy. Z předpokadu konsanního rendu migrace do budoucna nebo z předpokadu exponenciáního pokesu migrace sanovíme předpokádané počy migranů ppm (mužů i žen dohromady Ž pro časová období oče migranů v daném časovém období dokončeném roce živoa x a pohaví určíme jednoduše vzahem M M Ž M MIGR x ppm ix( p M pro muže respekive ( Ž M Ž Ž MIGR x ppm ix( p (3 Samoná popuační projekce bude vořena s prahem k přičemž jako vsupní daa za jednoivé anayzované y můžeme využí zkrácenou demograickou srukuru pode věku a pohaví v 5- eých věkových inervaech (h 5 k neboť počáeční savy roku jsou shodné s koncovými savy roku 1. Můžeme využí vzahů uvedených např. Fiaou ( keré můžeme pro pořeby éo anaýzy modiikova na vzorec S ( M x ( M ( 3 ( M MIGRx * ( v( Ch ( M N h * pro x 4 (4 pro muže a anayzovaný a dáe ( ( Ž 3 ( Ž MIGRx * S ( Ž x ( v( D ( Ž N h * pro x 4 (5 pro ženy a anayzovaný. Sarší obyvaee muže a ženy v anayzovaném e můžeme vypočía s využiím vzahu ( M ( ( M 3 3 ( M MIGRx h x h MIGRx h ( M ( M ( M S x Sx h x h (6 pro x 5 9 pro muže a anayzovaný respekive s využiím vzahu ( Ž ( ( Ž 3 3 ( Ž MIGR x h x h MIGRx h ( Ž ( Ž ( Ž S x Sx h x h (7 pro x 5 9 pro ženy a anayzovaný. Vzhedem k omu že projekční abuky by se nám z vrchu začínay vyprazdňova (proože jsme prozaím neřešii živě narozené osoby keré do projekč-

6 Vědecká konerence dokorandů - únor 13 9 ních abuek v každém roce respekive časovém období vchází vypočeme nyní počy živě narozených děí pro časová období S využiím vzahu ( Ž ( Ž ( Sx Sx h 5 ( v N x x pro x (15 19 (45 49 (8 vypočeme počy živě narozených děí x-eým makám pro uvažované časové období a anayzovaný a dáe pak cekový poče živě narozených chapců pro uvažované časové období jako ( v( Ch ( v N N x 515 (9 x a cekový poče živě narozených děvča pro uvažované časové období jako ( v( D ( v N N x 485 (3 x přičemž podíy chapců (515 a děvča (485 při narození uvádí např. avík e a. (1986. rovedené experimeny S využiím zmíněných apriorních předpokadů a výše uvedených vzorců by připraven výpočení sysém v němž byy vypočeny regionání demograické projekce. Demograické projekce edy uvažují pokes pravděpodobnosi úmrí q x (respekive produžování sřední déky živoa e x endenci úhrnné podnosi íhnou k úhrnné podnosi rahy (s ineárním rendem a dva scénáře migrace. Ve věšině případů se jeví konsanní rend migrace do budoucna jako nereáný a neudržiený ať už z oho důvodu že y s vysokým migračním přírůskem by se za násedných 5 e zdvojnásobiy nebo dokonce zrojnásobiy nebo v opačném případě zase y s vysokým migračním úbykem by za násedných 5 e mohy éměř zmize. Levé obrázky vždy zobrazují demograickou projekci anayzovaného u s konsanním rendem migrace pravé obrázky zobrazují demograickou projekci anayzovaného u s exponenciáním pokesem migrace. V Obr. 1 je zobrazena projekovaná demograická a pohavní srukura u Brno v Obr. Českých Budějovic v Obr. 3 Hradce Kráové v Obr. 4 Jihavy v Obr. 5 Karových Varů v Obr. 6 Liberce v Obr. 7 Oomouce v Obr. 8 Osravy v Obr. 9 ardubic v Obr. 1 zně v Obr. 11 Úsí nad Labem a v neposední řadě v Obr. 1 Zína. Demograická srukura u Brno (konsanní Demograická srukura u Brno (exponenciání Obrázek : Demograická srukura u Brno k a s konsanním rendem migrace (vevo a s exponenciáním pokesem migrace (vpravo Zdroj: ČSÚ vasní konsrukce

7 1 Vědecká konerence dokorandů FIS únor 13 Demograická srukura u České Budějovice (konsanní Demograická srukura u České Budějovice (exponenciání Obrázek : Demograická srukura u České Budějovice k a s konsanním rendem migrace (vevo a s exponenciáním pokesem migrace (vpravo Zdroj: ČSÚ vasní konsrukce Demograická srukura u Hradec Kráové (konsanní Demograická srukura u Hradec Kráové (exponenciání Obrázek 3: Demograická srukura u Hradec Kráové k a s konsanním rendem migrace (vevo a s exponenciáním pokesem migrace (vpravo Zdroj: ČSÚ vasní konsrukce Demograická srukura u Jihava (konsanní Demograická srukura u Jihava (exponenciání Obrázek 4: Demograická srukura u Jihava k a s konsanním rendem migrace (vevo a s exponenciáním pokesem migrace (vpravo Zdroj: ČSÚ vasní konsrukce

8 Vědecká konerence dokorandů - únor Demograická srukura u Karovy Vary (konsanní Demograická srukura u Karovy Vary (exponenciání Obrázek 5: Demograická srukura u Karovy Vary k a s konsanním rendem migrace (vevo a s exponenciáním pokesem migrace (vpravo Zdroj: ČSÚ vasní konsrukce Demograická srukura u Liberec (konsanní Demograická srukura u Liberec (exponenciání Obrázek 6: Demograická srukura u Liberec k a s konsanním rendem migrace (vevo a s exponenciáním pokesem migrace (vpravo Zdroj: ČSÚ vasní konsrukce Demograická srukura u Oomouc (konsanní Demograická srukura u Oomouc (exponenciání Obrázek 7: Demograická srukura u Oomouc k a s konsanním rendem migrace (vevo a s exponenciáním pokesem migrace (vpravo Zdroj: ČSÚ vasní konsrukce

9 1 Vědecká konerence dokorandů FIS únor 13 Demograická srukura u Osrava (konsanní Demograická srukura u Osrava (exponenciání Obrázek 8: Demograická srukura u Osrava k a s konsanním rendem migrace (vevo a s exponenciáním pokesem migrace (vpravo Zdroj: ČSÚ vasní konsrukce Demograická srukura u ardubice (konsanní Demograická srukura u ardubice (exponenciání Obrázek 9: Demograická srukura u ardubice k a s konsanním rendem migrace (vevo a s exponenciáním pokesem migrace (vpravo Zdroj: ČSÚ vasní konsrukce Demograická srukura u zeň (konsanní Demograická srukura u zeň (exponenciání Obrázek 1: Demograická srukura u zeň k a s konsanním rendem migrace (vevo a s exponenciáním pokesem migrace (vpravo Zdroj: ČSÚ vasní konsrukce

10 Vědecká konerence dokorandů - únor Demograická srukura u Úsí nad Labem (konsanní Demograická srukura u Úsí nad Labem (exponenciání Obrázek 11: Demograická srukura u Úsí nad Labem k a s konsanním rendem migrace (vevo a s exponenciáním pokesem migrace (vpravo Zdroj: ČSÚ vasní konsrukce Demograická srukura u Zín (konsanní Demograická srukura u Zín (exponenciání Obrázek 3: Demograická srukura u Zín k a s konsanním rendem migrace (vevo a s exponenciáním pokesem migrace (vpravo Zdroj: ČSÚ vasní konsrukce Závěr V případě u Brno není ani ak parný rozdí mezi konsanním rendem migrace a exponenciáním pokesem migračního rendu proože migrační přírůsek obyvae je v Brně vemi maý. V případě Českých Budějovic Hradce Kráové Jihavy Karových Varů Liberce a Oomouce je spíše na mísě uvažova rend migrace s exponenciáním pokesem proože zejména v někerých případech (viz Liberec by v horizonu 5 e nasao éměř zrojnásobení popuace což se zdá býi dosi nepravděpodobné s ohedem i na územní pánování (popuace by někde musea byde. Osrava má v posedních eech prakicky nejvěší odiv obyvae vůbec. V případě že by se eno odiv obyvae udrže i nadáe za 5 e by zde prakicky nikdo neži. roo budeme předpokáda že i eno siný migrační úbyek se jednou dosane do rovnováhy a exponenciáně pokesne. Okresy ardubice a zeň mají aké vemi siné migrační přírůsky a udíž budeme za reánější uvažova mode s exponenciáním pokesem migračního rendu v případě Úsí nad Labem a Zína jsou výsedky obou scénářů podobné. Úsí nad Labem má významný migrační přírůsek mužů keří pokud by zde po ukončení produkivní činnosi zůsai zesárnou a srukura by bya ako vychýená.

11 14 Vědecká konerence dokorandů FIS únor 13 Lieraura BERGE C. (196 The Theory o Graphs and is appicaions London: Mehuen New York: Wiey p. BOZICK J. E. BELL WILLIAM R. (1987 Forecasing Age Speciic Feriiy Using rincipa Componens roceedings o he American Saisica Associaion Socia Saisics Secion p DOTLAČILOVÁ. LANGHAMROVÁ J. ŠIMACH O. (1 Vybrané ogisické modey používané pro vyrovnávání a exrapoaci křivky úmrnosi a jejich apikace na popuace vybraných zemí Evropské unie. Forum Saisicum Sovacum [onine] 1 roč. 8 č. 7 s FIALA T. ( Demograické výpočy v abukovém procesoru. 1. vyd. raha: Oeconomica. 18 s. FIALA T. LANGHAMROVÁ J. (9 rojekce obyvaesva v ČR a jejích krajů. Forum Saisicum Sovacum 9 roč. 7 č. 5 s KALE B. ROBERTSON D. E. ALIT Ch. D. VOSS. R. (5 The Migraion Componen in a opuaion rojecions Mode roceedings o he Survey Research Mehods Secion American Saisica Associaion USA 5 pp KEYFITZ N. (1964 The popuaion projecion as a marix operaor Demography Springer- Verag Voume 1 Issue 1 March 1964 pp KOSCHIN F. (1993 Akuárská demograie. 1.vyd. raha: Oeconomica VŠE s. LEE R. ( The Lee-Carer Mehod or Forecasing Moraiy wih Various Exensions and Appicaions Norh American Acuaria Journa January Vo. 4 Iss. 1. AVLÍK Z. RYCHTAŘÍKOVÁ J. ŠUBRTOVÁ A.: Zákady demograie 1. vyd. raha: Academia s. ESARANA H. H. SHIN Y. (1998 Generaized impuse response anaysis in inear muivariae modes Economics Leers Voume 58 Issue 1 1 January 1998 ages JEL Cassiicaion: J11 Summary Apriori assumpions o he regiona demographic projecions Regiona demographic projecions are imporan or predicing he uure age and sex srucure o speciic popuaion and he consrucion o regiona projecions is paricuary diicu because i is a sma popuaion or which hey may no be suicieny deaied daa and his can ead o a signiican disorion. In he case o he Czech Repubic and is regions here is no ack o daa as we as eve saisics or he regions are high. Apriori assumpions ha ener ino he demographic projecions regarding moraiy eriiy and migraion aec he oucome o he more he popuaions are smaer and he horizon o he projecions is onger. Compuaiona sysem or consrucion projecions which was creaed or he purpose o his anaysis is abe o accep any apriori assumpion and creae so many dieren projecion scenarios. On some o hese assumpions here were demonsraed severa regiona projecions he daa was considered or seeced disrics represening a Czech regions wih he excepion o rague region. The rague region was se up as he reerence popuaion and provided us he cerain assumpions which was appied o seeced disrics. Key words: regiona demographic projecion moraiy eriiy migraion.