Sada 1 CAD Prostorové souřadnice v CAD systémech

Transkript

1 S třední škola stavební Jihlava Sada 1 CAD1 05. Prostorové souřadnice v CAD systémech Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/ Šablona: III/2 - inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Ing. Zbyněk Svoboda 2012 Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

2 Osnova výukového modulu PROSTOROVÉ SOUŘADNICE PROSTOROVÉ SOUŘADNICE kartézské PROSTOROVÉ SOUŘADNICE sférické PROCVIČENÍ - PŘÍKLAD SHRNUTÍ

3 PROSTOROVÉ SOUŘADNICE U prostorových souřadnic přistupuje k ose X a Y osa Z, viz: následující obrázek: záporný směr osy X kladný směr osy Z kladný směr osy Y ikona souřadného systému kladný směr osy X absolutní počátek záporný směr osy Y záporný směr osy Z I ve 3D máme GSS a USS. Při práci v prostoru je samozřejmě nutné mít prostorovou představivost, což je oproti 2D samozřejmě náročnější. KARTÉZSKÉ 3D souřadnice jsou obdobou 2D kartézských souřadnic. Je zde navíc osa Z. SFÉRICKÉ 3D souřadnice jsou zase obdobou 2D polárních souřadnic. Je zde navíc úhel od roviny XY.

4 PROSTOROVÉ SOUŘADNICE kartézské KARTÉZSKÉ SOUŘADNICE se zadávají přírůstkem délky v ose X, ose Y a ose Z. C (-5,-3,5) A (9,10,4) 1. ABSOLUTNÍ ZADÁNÍ Všechny souřadnice se zadávají vzhledem k počátku GSS. Např. úsečka z bodu A do bodu B a do bodu C se zadává: První bod: 9,10,4 Druhý bod: 7,-4,-4 Třetí bod: -5,-3,5 viz. obrázek Zelená čárkovaná čára je vykreslena z důvodu lepší představivosti polohy bodů v prostoru. B (7,-4,-4)

5 PROSTOROVÉ SOUŘADNICE kartézské KARTÉZSKÉ SOUŘADNICE se zadávají přírůstkem délky v ose X, ose Y a ose Z. 2. RELATIVNÍ ZADÁNÍ Souřadnice se nezadávají od počátku GSS, ale od posledního zadaného bodu resp. od libovolného bodu ve výkrese. Kreslíme nezávisle na GSS. Např. úsečka z bodu A do bodu B a do bodu C se zadává: První bod: 9,10,4 (může být zadán kdekoliv) Druhý Třetí viz. obrázek U relativního zadání bodu je třeba vložit před souřadnici Zelená čárkovaná čára je vykreslena z důvodu lepší představivosti polohy bodů v prostoru.

6 PROSTOROVÉ SOUŘADNICE sférické Ve 3D SFÉRICKÝH SOUŘADNICÍCH je bod určen vzdáleností od počátku GSS (USS), úhlem od osy X v rovině XY a úhlem od roviny XY. Prakticky se jedná o analogii rovinné souřadnice polární, pouze přibývá druhý úhel. A Např. bod A se určí následovně: 10<60<50 kde 10 Je vzdálenost od počátku 60 Je úhel od osy X v rovině XY 50 Je úhel od roviny XY

7 PROSTOROVÉ SOUŘADNICE sférické Je třeba si uvědomit z čeho vlastně zadání sférické souřadnice vychází: např. souřadnice 10<60<50 10 První číslo 10 nám udává vzdálenost od počátku prakticky se tedy jedná o geometrický útvar koule každý bod ležící na povrchu koule splňuje tuto hodnotu.

8 PROSTOROVÉ SOUŘADNICE sférické Je třeba si uvědomit z čeho vlastně zadání sférické souřadnice vychází: např. souřadnice 10<60<50 Druhé číslo 60 nám udává úhel od osy X v rovině XY prakticky se tedy jedná o geometrický útvar rovina každý bod ležící v této rovině splňuje tuto hodnotu.

9 PROSTOROVÉ SOUŘADNICE sférické Je třeba si uvědomit z čeho vlastně zadání sférické souřadnice vychází: např. souřadnice 10<60<50 Třetí číslo 50 nám udává úhel od roviny XY prakticky se tedy jedná o geometrický útvar kužel každý bod ležící na površkách kužele splňuje tuto hodnotu.

10 PROSTOROVÉ SOUŘADNICE sférické CO Z TOHO PLYNE? Průsečík všech tří geometrických útvarů je tedy požadovaný bod.

11 PROSTOROVÉ SOUŘADNICE - PŘÍKLAD NAKRESLETE V CAD SYSTÉMU AutoCAD následující výkres. Využijte při zadávání souřadnic všechny nabyté znalosti z tohoto kursu.

12 SHRNUTÍ v praxi se nejvíce používá kartézský relativní systém zadávání pro zadávání souřadnic existují v každém CAD systému navíc kreslící pomůcky zjednodušující zadávání např. ORTO, DYN, POLÁR ORTO - pravoúhlé kreslení, myší nastavíme jen směr kreslení a zadáme pouze velikost úsečky, jedná se tedy o relativní zadání DYN a POLÁR - můžeme nastavit myš v libovolném směru (aktuální úhel se dynamicky zobrazuje), poté zadáme opět pouze velikost úsečky

13 Zdroje 1. CAD systém AutoCAD 2. AutoCAD a AutoCAD LT, autor: Petr Janeček, Computer press 2006 Materiál je určen k bezplatnému používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je : Ing. Zbyněk Svoboda Pokud není uvedeno jinak, byly při tvorbě použity volně přístupné internetové zdroje. Autor souhlasí se sdílením vytvořených materiálů a jejich umístěním na