Základní metody číslicového zpracování signálu a obrazu část II.
|
|
- Bohuslav Mach
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 A4M38AVS Aplikace vestavěných systémů Přednáška č. 7 Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Základní metody číslicového zpracování signálu a obrazu část II. Radek Sedláček, katedra měření, ČVUT FEL, 2012
2 Obsah přednášky Úvod, motivace do problematiky číslicového zpracování signálu či obrazu (DSP), základní definice a pojmy Digitalizace it signálu Číslicové filtry (FIR, IIR) Převzorkování decimace, interpolace Frekvenční analýza (FFT, DFT) Korelace, autokorelace Komprese obrazové informace (JPEG, MPEG)
3 Decimace signálu Proces, kdy je snižována vzorkovací ífrekvence (v angl. downsampling). Pokud signál je decimován faktorem M, pak f vz_nová = f vz_původní /M M je celé číslo, M>=2. Před operací decimace je nutné omezit šířku pásma, tj. splnit vzorkovací teorém řeší se pomocí anti aliasing filtru
4 Decimace signálu grafické znázornění Z původního ů signálu se vybere každý D tý vzorek, ostatní t vzorky se odstraní (neberou se v úvahu) Příklad: decimace signálu x(n) faktorem D=3
5 Vliv decimace na frekvenční spektrum
6 Proč decimovat? redukce objemu navzorkovaných hdt dat menší nároky na výpočetní č výkon HW, nutno ověřit šířku pásma vstupního signálu jinak může dojít ke nevratné ztrátě informace obsažené v signálu efektivní fkti využití šířky pásma využívám rychlé rychlé vzorkovací obvody, ovšem signál je úzkopásmový
7 Interpolace signálu Proces, kdy je zvyšována vzorkovací ífrekvence. Pokud signál álje interpolován faktorem L, pak f vz_nová = f vz_původní. L Lje celé číslo, L 2 Z důvodu zrcadlení původního spektra po interpolaci musí následovat antialiasing filtr typu dolní propust.
8 Interpolace signálu grafické znázornění Způsob ů realizace: Mezi původní ů vzorky signálu se vkládají nuly Příklad : interpolace signálu x(n) faktorem L = 3 x(n) x L (n) n f vz n f vz *3
9 Vliv interpolace na frekvenční spektrum x(n) Interpolace L = 3 z(n) h(n) y(n) f vz *3 f vz *3 X( ) H( ) X 3 3 Y Z( ) Y( ) Y Y
10 Důsledek použití anti aliasing filtrů při I a D Ačkoliv lineární filtrace a interpolace či decimace jsou tzv. time invariant, i jejich vzájemná kombinace (lineární filtrace + operace interpolace či decimace) NEJSOU záměnné!!! Vzniká tzv. time variant systém!
11 Obecné převzorkování faktorem I/D
12 Způsoby realizace Standardní d uspořádání decimátoru anti aliasing i filter + operace decimace není optimalizováno z hlediska výpočetní výkonu Optimalizované struktury : decimační FIR polyfázové filtry efektivní způsob realizace decimátorů a interpolátorů CIC (cascaded integrator comb) filtry
13 Standardní uspořádání decimátoru Výpočet č konvoluce se provádí v kždé každém hodinovém tkt taktu Výstupní signál je vzorkován M krát menší frekvencí Neoptimalizována struktura s ohledem na výpočetní výkon.
14 Decimační FIR efektivní způsob výpočtu Historie i vzorků uschováno v D klopném obvodu Konvoluce se provádí pouze každý M tý vzorek x(n) Z -1 Z -1 b 0 b 1 b 2 N-násobný D-klopný obvod Hodiny = f s / D y(m) D
15 Standardní uspořádání interpolátoru Vt Vstupní signál álje vzorkován I krát kátvětší frekvencí Výpočet konvoluce (výpočet hodnoty filtru) se provádí v každém hodinovém taktu, tj. s frekvencí f s. I Neoptimalizovaná struktura na výpočetní výkon
16 Decimace pomocí polyfázových filtrů
17 INTERPOLACE pomocí polyfázových filtrů
18 Polyfázové filtry rekapitulace Princip: i rozdělení původního ů FIRd do několika kratších viz. předchozí ř slide původní filtr LPF s 16 ti koeficienty se rozdělí na čtyři FIR menší (délka 4) 1. filtr tvoří koeficienty h(0),h(4), h(8),h(12) 2.filtr tvoří koeficienty h(1),h(5), h(9),h(13). atd. Zatímco pro výpočet interpolace 4x je potřeba při délce FIR N=16 celkem 16x4operací, při implementaci pomocí polyfázovýchfiltrůfiltrů jen4x4! To přináší opět významnou úsporu výpočetního výkonu
19 Cascaded integrator comb (CIC) filtry Pomocí ítéto struktury je možné realizovat jak jkdecimátor, tak tki interpolátor Základními stavebními prvky jsou integrátor a diferenciátor
20 Obecná struktura CIC filtrů Decimátor Interpolátor
21 Odvození přenosu Pro integrátor platí ltí( (: ) : v časové oblasti I 1 přenos ve frekvenční oblasti Pro defirenciátor ( C ): v časové é oblasti Přenos ve frekvenční oblasti 1
22 Pro obecnou strukturu Výsledný ý přenos ř CIC filtru Vykazuje tedy frekvenční charakteristiku ve tvaru sinc x/x s nulami na frekvenci f=1/m Počet bitů výstupního signálu: 0. 2
23 Spektrum CIC filtru (M=8, R=8)
24 Obsah přednášky Úvod, motivace do problematiky číslicového zpracování signálu či obrazu (DSP), základní definice a pojmy Digitalizace it signálu Převzorkování decimace, interpolace Číslicové filtry (FIR, IIR) Frekvenční analýza (FFT, DFT) Korelace, autokorelace Komprese obrazové informace (JPEG, MPEG)
25 Diskrétní Fourierova transformace (DFT) Určena č pro výpočet č frekvenčního č spektra navzorkovaného (digitalizovaného) signálu Oproti použití číslicových filtrů získáme nejen informaci o amplitudě, ale i o fázi signálu!
26 Matematická definice DFT Fourierova transformace pro spojitý analogový signál Diskrétní Fourierova transformace DFT n značí časovou oblast k značí frekvenční oblast N délka vstupní posloupnosti
27 Výsledné spektrum je komplexní proměnná Výstupem DFT je komplexní proměnná, ě proto : Amplituda spektra výpočet v MATLABU : funkce abs() Fáze spektra výpočet v MATLABU : funkce angel()
28 Základní vlastnosti DFT Linearita i Periodičnost x(n) i X(k) jsou periodické s periodou N Kruhový ý posun Frekvenční posun Kruhová (cyklická konvoluce) v časové oblasti Obraz obrácené posloupnosti
29 Výpočet IDFT, volba N pro DFT Pro výpočet č lze využít algoritmů ů pro výpočet č DFT! Pro periodickou posloupnost s periodou Np volíme N=k.Np Při splnění této podmínky nedochází na hranici základního intervalu k nespojitosti obálky nedochází k rozmazávání spektra (tzv. leakage spektra) Další podmínka na volbu N : N=2 M nebo vyšší základ (4,8,16) požadováno algoritmy pro FFT (M je přirozené číslo) Pokud nelze vyhovět výše uvedenýmpodmínkám, použije se časové okénko w(n) Pak se pracuje se signálem
30 Vliv velikosti N na rozmazání spektra x(n) Np = 15 (neperiodický) Np = 11 (periodický) n X(k) X(k) Np=12 k Np=15 k
31 Typy oken pro váhování Okna se používajíproomezenínespojitosti pro omezení nespojitosti obálky Existuje mnoho typů oken Nejběžnější okna pro váhování: Obdelníkové (neomezuje nespojitosti ti!) Hanning Hamming Blackman Trojúhelníkové Kairesovo časový průběh, frekvenční charakteristika Hanningova okna, vel. 64 v MATLABU exsituje window visualization tool WVTOOL
32 FFT algoritmus Vysoce efektivní fki způsob ů výpočtu č DFT Většina algoritmů popsána dříve než existovali digitální počítače Nejpoužívanější FFT radix 2 nebo DIT FFT (decimation in time FFT) popsán v r Cooleym a Tukeym Podstata těchto algoritmů spočívá ve využití periodičnosti exponenciály a její různých symetričností (twiddle factor)
33 Výpočetní náročnost DFT N bodová DFT: N x N komplexních násobení N(N1) N.(N 1) komplexních sčítání í Příklad : N = 1024, počet násobení: Počet sčítání: Při délce 1 instrukce 1 µs výpočet DFT trvá cca 2 s!
34 Vlastnosti exponenciály
35 Postup výpočtu FFT 1.krok C lá l ( ) dělí l dý h ( ) Celá posloupnost x(n) se rozdělí na posloupnost sudých x 1 (n) a lichých členů x 2 (n)
36 Odvození X 1 (k) a X 2 (n) dvě ě N/2 bodové DFT ušetří štříse tkt takto 50 % operací!
37 Grafická podoba FFT Liché vzorky Sudé vzorky
38 Postup výpočtu další kroky O k á í t h l it d t ž ákl d í d ji i Opakováním toho algoritmu se dostaneme až na základní dvojice rovnic pro dvojbodovou DFT tzv. butterfly motýlek
39 Algoritmus 8 bodové FFT radix2 Indexy na levé straně bitová reverzace
40 Vypočet DFT pomocí matic
41 Frekvenční rozlišení, možnosti jeho zvýšení Frekvenční č rozlišení (N bodové édft) Zvětšení rozlišení : Decimací redukuje se f vz a tím dochází ke zvětšení rozlišení Doplněním nul do posloupnosti (prodloužením délky záznamu) Použitím frekvenční č lupy
42 Princip frekvenční lupy Využívá se věta o frekvenčním č posunu Vstupní signál se vynásobí komplexní exponenciálou, tím dojde k posunu spektra s frekvencí f 0 do počátku frekvenční osy, ČDP jsou antialiasing filtry, po té se provede decimace faktorem M tím dojde k M násobnému zvětšení frekvenčního rozlišení (na FFT analyzátorech tzv. zoom funkce)
43 Obsah přednášky Úvod, motivace do problematiky číslicového zpracování signálu či obrazu (DSP), základní definice a pojmy Digitalizace signálu Převzorkování decimace, interpolace Číslicové filtry (FIR, IIR) Frekvenční analýza (FFT, DFT) Korelace, autokorelace Datová komprese, metody komprese, obrazová komprese JPEG, MPEG
44 Příklad použití korelační funkce v praxi lokace radarového echa RADAR zkratka z RAdio Detecting and Ranging dvojnásobné použití DSP využívá se algoritmus pro výpočet korelační funkce + filtrace pro odstranění nežádoucího šum
45 Příklad použití korelační funkce v praxi Předpokládejme: x(n) vysílaný signál y(n) odražený signál Pro odražený signál v případě detekce letadla platí: y(n)=k( ) K x(n D) ( +w(n) K je faktor útlumu (záleží na mnoha parametrech vzdálenost RADAR letící objekt, efektivní odrazováplocha) D je časové zpoždění mezi signály y(n) a x(n) w(n) je šum Pro zpracování a vyhodnocení signálu y(n) se používá korelační funkce, pro potlačení šumů se využívá číslicová filtrace signálu Stejný princip měřicí metodyje použit např. u SONARŮ (frekvenční pásmo max. desítky až stovky khz)
46 Význam korelace jak ji můžeme chápat metoda (způsob) ů pro zpracování náhodných h signálů představuje vzájemný vztah mezi dvěma procesy (signály) pokud na sobě závisejí, znamená to, že jsou vzájemně korelovány z hlediska statistiky, pokud jsou závislé, míra korelace je dána tzv. korelačním koeficientem v rozsahu < 1,1> i když korelační koeficient je nulový, ještě to neznamená, že dva signály jsou nekorelované!!! naopak pokud dva signály jsou nekorelované, pak korelační koeficient je nulový
47 Další typické aplikace korelačních funkcí v praxi lt letectví tía vojenská kátechnika RADARY, SONARY technická diagnostika ultrazvuková defektoskopie měřicí technika eliminace šumu, např. šumová termometrie rozpoznávání řeči hledání maximální shody mezi dvěma nahrávkami slovtypické pro rozpoznávání izolovaných slov (např. povely pro řízení počítače apod.)
48 Matematické nástroje pro popis náhodných signálů lze použít např. ř distribuční ib č funkci iči histogram (hustota t pravděpodobnosti) d číselné charakteristiky momenty: Spojité náhodné veličiny Diskrétní náhodné veličiny K obecný moment K centrální (centrovaný) moment Nejvíce používané momenty: střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny
49 Výpočet korelačních funkcí pro spojité náhodné veličiny Korelační č funkce mezi signály x(t) a y(t) Autokorelační funkce signálu x(t) Kovarianční funkce mezi signály x(t) a y(t) Autokovarianční funkce signálu x(t)
50 Důležité vlastnosti korelačních funkcí Pro stacionární signály jsou funkce R XX, R XY, K XX, K XY nezávislé áiléna okamžiku (čase) t, závisí pouze na čase (velikost zpoždění) Je li vstupní signál x(t) periodický, stejně tak autokorelační funkce R XX je periodická Autokorelační funkce je sudá,tj. R XX ( )= R XX ( ) Vztahy mezi korelační a autokorelační funkcí a spektrální výkonovou hustotou Wienerovými Chinčinovými vzorci (možnost jak využít DFT či FFT algoritmy pro výpočet korelačních funkcí navzorkovat signál, spočítat spektrum signálu umocněním na kvadrát vypočíst výkonovou spektrální hustotu t S xx po té aplikovat algoritmy DFT či FFT na výpočet korelačních funkční) Pro =0 hodnota autokorelační funkce v počátku představuje celkový výkon signálu!
51 Příklady autokorelačních funkcí bílý šum bílý šum po průchodu RC dolní propustí harmonický signál o frekvenci f 0 harmonický signál o frekvenci f 0 s přidaným šumem
52 Jiný způsob výpočtu korelačních funkcí Výpočet korelační, kovarianční, autokorelační a autokovarianční funkce pomocístřední hodnotyv čase (spojitý čas) Matematickádefinice : Integrální počet: věta o střední hodnotě
53 Výpočet pro spojité signály v čase Korelační funkce mezi signály x(t) a y(t) Autokorelační funkce signálu x(t)
54 Výpočet pro spojité signály v čase Kovarianční funkce mezi signály x(t) a y(t) Autokovarianční funkce signálu x(t)
55 Výpočet pro diskrétní signály v čase Zcela analogicky jako v případě spojitých signálů v čase např. Autokorelační funkce signálu x(t) Posunutí je reprezentováno celistvým násobkem r periody vzorkování T
56 Výpočet pro diskrétní signály v čase V praxi je doba měření, resp. velikost N (počet č navzorkovaných hdt) dat) omezené Výpočtem podle předchozích vztahů dostáváme vychýlené odhady skutečných R XX, R XY, K XX, K XY Řešení : Největší hodnota, resp. rt se bere jako desetina T M, resp. N
57 Aplikace korelačních funkcí 1) Určení č časového zpoždění mezi dvěma ě podobnými iději: A) známe li rychlost šíření signálu v, můžeme určit vzdálenost d (případ radaru, sonaru,ultrazvuk. diagnostika) B) známe li vzdálenost d např. dvou snímačů (senzorů), můžeme vyhodnotit rychlost v např. pohybu kapalin apod. Autokorelační funkce má své maximum pro zpoždění T d =d/v
58 Aplikace korelačních funkcí 2) Zjištění periodicity it signálu Máme li např. signál podobný náhodnému a je li perioda relativně dlouhá, je obtížné peridiocitu signálu odhalit a určit Autokorelační funkce opět periodická, silná lokální maxima pro =0 a násobky k té periody signálu T
59 Aplikace korelačních funkcí 3) Dtk Detekce periodického signálu v šumu Lze určit periodu signálu Lze stanovit poměr S/N Odvození: Odstup signál šum
60 Aplikace korelačních funkcí 4) Identifikace soustav nalezení íimpulzní odezvy h(t) Přivedeme na vstup testované soustavy bílý šum n b (n) Spočítáme vzájemnou korelační funkci mezi n b (n) a výstupem y(n) ta odpovídá přímo impulzní odezvě systému Pro x(n)=n b (n) 107
61 Použitá literatura pro další samostudium Uhlíř, J. Sovka P.: Číslicové zpracování signálů, skripta, ČVUT, Sedláček, M. : Zpracování signálů v měřicí technice, skripta,čvut,, Proakis, J. G. Manolakis, D. J.: Digital signal processing: Principles, Algorithms andapplications 108
Základní metody číslicového zpracování signálu a obrazu část II.
A4M38AVS Aplikace vestavěných systémů Přednáška č. 8 Základní metody číslicového zpracování signálu a obrazu část II. Radek Sedláček, katedra měření, ČVUT FEL, 2015 Obsah přednášky Převzorkování decimace,
VíceMotivace příklad použití lokace radarového echa Význam korelace Popis náhodných signálů číselné charakteristiky
A0M38SPP - Signálové procesory v praxi - přednáška 7 2 Motivace příklad použití lokace radarového echa Význam korelace Popis náhodných signálů číselné charakteristiky (momenty) Matematická definice korelační
Vícepolyfázové filtry (multirate filters) cascaded integrator comb filter (CIC) A0M38SPP - Signálové procesory v praxi - přednáška 8 2
A0M38SPP - Signálové procesory v praxi - přednáška 8 2 Decimace snížení vzorkovací frekvence Interpolace zvýšení vzorkovací frekvence Obecné převzorkování signálu faktorem I/D Efektivní způsoby implementace
VíceÚvod do zpracování signálů
1 / 25 Úvod do zpracování signálů Karel Horák Rozvrh přednášky: 1. Spojitý a diskrétní signál. 2. Spektrum signálu. 3. Vzorkovací věta. 4. Konvoluce signálů. 5. Korelace signálů. 2 / 25 Úvod do zpracování
Vícezákladní vlastnosti, používané struktury návrhové prostředky MATLAB problém kvantování koeficientů
A0M38SPP - Signálové procesory v praxi - přednáška 4 2 Číslicové filtry typu FIR a IIR definice operace filtrace základní rozdělení FIR, IIR základní vlastnosti, používané struktury filtrů návrhové prostředky
Více31ZZS 9. PŘEDNÁŠKA 24. listopadu 2014
3ZZS 9. PŘEDNÁŠKA 24. listopadu 24 SPEKTRÁLNÍ ANALÝZA Fourierovy řady Diskrétní Fourierovy řady Fourierova transformace Diskrétní Fourierova transformace Spektrální analýza Zobrazení signálu ve frekvenční
VíceČíslicová filtrace. FIR filtry IIR filtry. ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Ing. Radek Sedláček, Ph.D., katedra měření K13138 Číslicová filtrace FIR filtry IIR filtry Tyto materiály vznikly za podpory Fondu rozvoje
Více1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15
Úvodní poznámky... 11 1. Vlastnosti diskretních a číslicových metod zpracování signálů... 15 1.1 Základní pojmy... 15 1.2 Aplikační oblasti a etapy zpracování signálů... 17 1.3 Klasifikace diskretních
VíceMĚŘENÍ A ANALÝZA ELEKTROAKUSTICKÝCH SOUSTAV NA MODELECH. Petr Kopecký ČVUT, Fakulta elektrotechnická, Katedra Radioelektroniky
MĚŘENÍ A ANALÝZA ELEKTROAKUSTICKÝCH SOUSTAV NA MODELECH Petr Kopecký ČVUT, Fakulta elektrotechnická, Katedra Radioelektroniky Při návrhu elektroakustických soustav, ale i jiných systémů, je vhodné nejprve
VíceLineární a adpativní zpracování dat. 3. Lineární filtrace I: Z-transformace, stabilita
Lineární a adpativní zpracování dat 3. Lineární filtrace I: Z-transformace, stabilita Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Opakování: signály, systémy, jejich vlastnosti a popis v časové
Více31SCS Speciální číslicové systémy Antialiasing
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE 2006/2007 31SCS Speciální číslicové systémy Antialiasing Vypracoval: Ivo Vágner Email: Vagnei1@seznam.cz 1/7 Převod analogového signálu na digitální Složité operace,
VíceSIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY
SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY TEMATICKÉ OKRUHY Signály se spojitým časem Základní signály se spojitým časem (základní spojité signály) Jednotkový skok σ (t), jednotkový impuls (Diracův impuls)
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 3. SYSTÉMY a jejich popis ve frekvenční oblasti
Lineární a adaptivní zpracování dat 3. SYSTÉMY a jejich popis ve frekvenční oblasti Daniel Schwarz Osnova Opakování: systémy a jejich popis v časové oblasti Fourierovy řady Frekvenční charakteristika systémů
VíceKTE/TEVS - Rychlá Fourierova transformace. Pavel Karban. Katedra teoretické elektrotechniky Fakulta elektrotechnická Západočeská univerzita v Plzni
KTE/TEVS - Rychlá Fourierova transformace Pavel Karban Katedra teoretické elektrotechniky Fakulta elektrotechnická Západočeská univerzita v Plzni 10.11.011 Outline 1 Motivace FT Fourierova transformace
VíceZákladní metody číslicového zpracování signálu část I.
A4M38AVS Aplikace vestavěných systémů Základní metody číslicového zpracování signálu část I. Radek Sedláček, katedra měření, ČVUT v Praze FEL, 2015 Obsah přednášky Úvod, motivace do problematiky číslicového
VíceČíslicové zpracování signálů a Fourierova analýza.
Číslicové zpracování signálů a Fourierova analýza www.kme.zcu.cz/kmet/exm 1 Obsah prezentace 1. Úvod a motivace 2. Data v časové a frekvenční oblasti 3. Fourierova analýza teoreticky 4. Fourierova analýza
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY
Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady, vlastnosti Vzorkovací
Vícedoc. Dr. Ing. Elias TOMEH Elias Tomeh / Snímek 1
doc. Dr. Ing. Elias TOMEH e-mail: elias.tomeh@tul.cz Elias Tomeh / Snímek 1 Frekvenční spektrum Dělení frekvenčního pásma (počet čar) Průměrování Časovou váhovou funkci Elias Tomeh / Snímek 2 Vzorkovací
VíceSignál v čase a jeho spektrum
Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě
VíceDirect Digital Synthesis (DDS)
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta elektrotechnická Ing. Radek Sedláček, Ph.D., katedra měření K13138 Direct Digital Synthesis (DDS) Přímá číslicová syntéza Tyto materiály vznikly za podpory
VíceČíslicové filtry. Honza Černocký, ÚPGM
Číslicové filtry Honza Černocký, ÚPGM Aliasy Digitální filtry Diskrétní systémy Systémy s diskrétním časem atd. 2 Na co? Úprava signálů Zdůraznění Potlačení Detekce 3 Zdůraznění basy 4 Zdůraznění výšky
VíceA/D převodníky - parametry
A/D převodníky - parametry lineární kvantování -(kritériem je jednoduchost kvantovacího obvodu), parametry ADC : statické odstup signálu od kvantizačního šumu SQNR, efektivní počet bitů n ef, dynamický
VíceČasové řady, typy trendových funkcí a odhady trendů
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel 973 442029 email:jirineubauer@unobcz Stochastický proces Posloupnost náhodných veličin {Y t, t = 0, ±1, ±2 } se nazývá stochastický proces
VíceMATLAB. F. Rund, A. Novák Katedra radioelektroniky, FEL ČVUT v Praze. Abstrakt
PROBLÉM ŠPATNÉ SYNCHRONIZACE VZORKOVACÍCH KMITOČTŮ U MLS SIGNÁLŮ: MODEL V PROSTŘEDÍ MATLAB F. Rund, A. Novák Katedra radioelektroniky, FEL ČVUT v Praze Abstrakt Chceme-li hodnotit kvalitativní stránku
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně
Lineární a adaptivní zpracování dat 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Opakování: signály a systémy Vlastnosti systémů Systémy
VíceČasové řady, typy trendových funkcí a odhady trendů
Časové řady, typy trendových funkcí a odhady trendů Jiří Neubauer Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel 973 442029 email:jirineubauer@unobcz Jiří Neubauer (Katedra ekonometrie UO Brno) Časové
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY
Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady,
VíceMultimediální systémy
Multimediální systémy Jan Outrata KATEDRA INFORMATIKY UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI přednášky Získání obsahu Jan Outrata (Univerzita Palackého v Olomouci) Multimediální systémy Olomouc, září prosinec
VíceZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ Z MECHANICKÝCH. Jiří Tůma
ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ Z MECHANICKÝCH SYSTÉMŮ UŽITÍM FFT Jiří Tůma Štramberk 1997 ii Anotace Cílem této knihy je systematicky popsat metody analýzy signálů z mechanických systémů a strojních zařízení. Obsahem
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY
Lineární a adaptivní zpracování dat 1. ÚVOD: SIGNÁLY, ČASOVÉ ŘADY a SYSTÉMY Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Úvodní informace o předmětu Signály, časové řady klasifikace, příklady,
VícePSK1-9. Číslicové zpracování signálů. Číslicový signál
Název školy: Autor: Anotace: PSK1-9 Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka Princip funkce číslicové filtrace signálu Vzdělávací oblast: Informační a komunikační
VíceKONVERZE VZORKOVACÍHO KMITOČTU
VOLUME: 8 NUMBER: 00 BŘEZEN KONVERZE VZORKOVACÍHO KMITOČTU Jan VITÁSEK Katedra telekomunikační techniky, Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB-TU Ostrava, 7. Listopadu 5, 708 33 Ostrava-Poruba, Česká
VíceLineární a adaptivní zpracování dat. 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně
Lineární a adaptivní zpracování dat 2. SYSTÉMY a jejich popis v časové doméně a frekvenční doméně Daniel Schwarz Investice do rozvoje vzdělávání Osnova Opakování: signály a systémy Vlastnosti systémů Systémy
VíceUŽITÍ KOHERENČNÍ FUNKCE PRO DISTRIBUOVANOU
UŽITÍ KOHERENČNÍ FUNKCE PRO DISTRIBUOVANOU ANALÝZU VÍCEKANÁLOVÝCH SIGNÁLŮ Robert Háva, Aleš Procházka Vysoká škola chemicko-technologická, Abstrakt Ústav počítačové a řídicí techniky Analýza vícekanálových
Vícefiltry FIR zpracování signálů FIR & IIR Tomáš Novák
filtry FIR 1) Maximální překývnutí amplitudové frekvenční charakteristiky dolní propusti FIR řádu 100 je podle obr. 1 na frekvenci f=50hz o velikosti 0,15 tedy 1,1dB; přechodové pásmo je v rozsahu frekvencí
VíceVlastnosti Fourierovy transformace
Vlastnosti Fourierovy transformace Linearita Fourierova transformace je lineární (všechny druhy :-) ), je tedy homogenní a aditivní Homogenita: změna amplitudy v časové oblasti způsobí stejnou změnu amplitudy
Více1 Zpracování a analýza tlakové vlny
1 Zpracování a analýza tlakové vlny 1.1 Cíl úlohy Prostřednictvím této úlohy se naučíte a zopakujete: analýzu biologických signálů v časové oblasti, analýzu biologických signálů ve frekvenční oblasti,
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cziba.muni.cz II. SIGNÁLY ZÁKLADNÍ POJMY SIGNÁL - DEFINICE SIGNÁL - DEFINICE Signál je jev fyzikální, chemické, biologické, ekonomické
VíceVlastnosti a modelování aditivního
Vlastnosti a modelování aditivního bílého šumu s normálním rozdělením kacmarp@fel.cvut.cz verze: 0090913 1 Bílý šum s normálním rozdělením V této kapitole se budeme zabývat reálným gaussovským šumem n(t),
VíceSIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY
SIGNÁLY A LINEÁRNÍ SYSTÉMY prof. Ing. Jiří Holčík, CSc. holcik@iba.muni.cz II. SIGNÁLY ZÁKLADNÍ POJMY SIGNÁL - DEFINICE SIGNÁL - DEFINICE Signál je jev fyzikální, chemické, biologické, ekonomické či jiné
VíceCW01 - Teorie měření a regulace
Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 - Teorie měření a regulace ZS 2014/2015 tm-ch-spec. 1.p 2014 - Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a
VíceAnalýza a zpracování ultrazvukových signálů
KAPITOLA 6 Analýza a zpracování ultrazvukových signálů Tato kapitola se zaměřuje zejména na metody číslicového zpracování a analýzy ultrazvukových signálů. V dnešních ultrazvukových přístrojích převažuje
VíceJasové transformace. Karel Horák. Rozvrh přednášky:
1 / 23 Jasové transformace Karel Horák Rozvrh přednášky: 1. Úvod. 2. Histogram obrazu. 3. Globální jasová transformace. 4. Lokální jasová transformace. 5. Bodová jasová transformace. 2 / 23 Jasové transformace
Víceþÿ K o n v e r z e v z o r k o v a c í h o k m i t o t u
DSpace VSB-TUO http://www.dspace.vsb.cz Advances in Electrical and Electronic Engineering (AEEE) AEEE. 00, vol. 8 þÿ K o n v e r z e v z o r k o v a c í h o k m i t o t u 0-0-08T:48:3Z http://hdl.handle.net/0084/8453
Více(Auto)korelační funkce. 2. 11. 2015 Statistické vyhodnocování exp. dat M. Čada www.fzu.cz/ ~ cada
(Auto)korelační funkce 1 Náhodné procesy Korelace mezi náhodnými proměnnými má široké uplatnění v elektrotechnické praxi, kde se snažíme o porovnávání dvou signálů, které by měly být stejné. Příkladem
VíceFlexibilita jednoduché naprogramování a přeprogramování řídícího systému
Téma 40 Jiří Cigler Zadání Číslicové řízení. Digitalizace a tvarování. Diskrétní systémy a jejich vlastnosti. Řízení diskrétních systémů. Diskrétní popis spojité soustavy. Návrh emulací. Nelineární řízení.
VíceP7: Základy zpracování signálu
P7: Základy zpracování signálu Úvodem - Signál (lat. signum) bychom mohli definovat jako záměrný fyzikální jev, nesoucí informaci o nějaké události. - Signálem je rovněž funkce, která převádí nezávislou
VíceA7B31ZZS 10. PŘEDNÁŠKA Návrh filtrů 1. prosince 2014
A7B3ZZS. PŘEDNÁŠKA Návrh filtrů. prosince 24 Návrhy jednoduchých filtrů Návrhy složitějších filtrů Porovnání FIR a IIR Nástroje pro návrh FIR filtrů v MATLABu Nástroje pro návrh IIR filtrů v MATLABu Kvantování
VíceADA Semestrální práce. Harmonické modelování signálů
České vysoké učení technické v Praze ADA Semestrální práce Harmonické modelování signálů Jiří Kořínek 31.12.2005 1. Zadání Proveďte rozklad signálu do harmonických komponent (řeč, hudba). Syntetizujte
VíceNáhodné signály. Honza Černocký, ÚPGM
Náhodné signály Honza Černocký, ÚPGM Signály ve škole a v reálném světě Deterministické Rovnice Obrázek Algoritmus Kus kódu } Můžeme vypočítat Málo informace! Náhodné Nevíme přesně Pokaždé jiné Především
VíceSpektrální analyzátory
Radioelektronická měření (MREM, LREM) Spektrální analyzátory 6. přednáška Jiří Dřínovský Ústav radioelektroniky FEKT VUT v Brně Úvod Spektrální analyzátory se používají pro zobrazení nejrůznějších signálů
VíceAnalýza a zpracování signálů
Analýza a zpracování ů Digital Signal Processing disciplína, která nám umožňuje nahradit (v případě že nezpracováváme vf y) obvody, dříve složené z rezistorů a kapacitorů, dvěma antialiasingovými filtry,
VíceTransformace obrazu Josef Pelikán KSVI MFF UK Praha
Transformace obrazu 99725 Josef Pelikán KSVI MFF UK Praha email: Josef.Pelikan@mff.cuni.cz WWW: http://cgg.ms.mff.cuni.cz/~pepca/ Transformace 2D obrazu dekorelace dat potlačení závislosti jednotlivých
Více1. Základy teorie přenosu informací
1. Základy teorie přenosu informací Úvodem citát o pojmu informace Informace je název pro obsah toho, co se vymění s vnějším světem, když se mu přizpůsobujeme a působíme na něj svým přizpůsobováním. N.
VícePROBLEMATIKA ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLŮ V REÁLNÉM ČASE
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS
VíceFOURIEROVA ANAL YZA 2D TER ENN ICH DAT Karel Segeth
FOURIEROVA ANALÝZA 2D TERÉNNÍCH DAT Karel Segeth Motto: The faster the computer, the more important the speed of algorithms. přírodní jev fyzikální model matematický model numerický model řešení numerického
VíceDodatky k FT: 1. (2D digitalizace) 2. Více o FT 3. Více k užití filtrů. 7. přednáška předmětu Zpracování obrazů
Dodatky k FT:. (D digitalizace. Více o FT 3. Více k užití filtrů 7. přednáška předmětu Zpracování obrazů Martina Mudrová 4 Pořízení digitálního obrazu Obvykle: Proces transformace spojité předlohy (reality
VícePočítačové sítě. Lekce 5: Základy datových komunikací
Počítačové sítě Lekce 5: Základy datových komunikací Přenos dat V základním pásmu Nemodulovaný Baseband V přeloženém pásmu Modulovaný Broadband Lekce 5: Základy datových komunikací 2 Přenos v základním
VíceDigitalizace převod AS DS (analogový diskrétní signál )
Digitalizace signálu v čase Digitalizace převod AS DS (analogový diskrétní signál ) v amplitudě Obvykle převod spojité předlohy (reality) f 1 (t/x,...), f 2 ()... připomenutí Digitalizace: 1. vzorkování
Více1. Přednáška: Obecné Inf. + Signály a jejich reprezentace
1. Přednáška: Obecné Inf. + Signály a jejich reprezentace 1 Obecné informace Změna rozvrhů Docházka na cvičení 2 Literatura a podklady Základní učební texty : Prchal J., Šimák B.: Digitální zpracování
VíceKomprese dat Obsah. Komprese videa. Radim Farana. Podklady pro výuku. Komprese videa a zvuku. Komprese MPEG. Komprese MP3.
Komprese dat Radim Farana Podklady pro výuku Obsah Komprese videa a zvuku. Komprese MPEG. Komprese MP3. Komprese videa Velký objem přenášených dat Typický televizní signál - běžná evropská norma pracuje
VícePři návrhu FIR filtru řešíme obvykle následující problémy:
Návrh FIR filtrů Při návrhu FIR filtru řešíme obvykle následující problémy: volba frekvenční odezvy požadovaného filtru; nejčastěji volíme ideální charakteristiku normovanou k Nyquistově frekvenci, popř.
VíceFunkce komplexní proměnné a integrální transformace
Funkce komplexní proměnné a integrální transformace Fourierovy řady I. Marek Lampart Text byl vytvořen v rámci realizace projektu Matematika pro inženýry 21. století (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0332), na
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV BIOMEDICÍNSKÉHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT
Více3 METODY PRO POTLAČENÍ ŠUMU U ŘE- ČOVÉHO SIGNÁLU
3 METODY PRO POTLAČENÍ ŠUMU U ŘE- ČOVÉHO SIGNÁLU V současné době se pro potlačení šumu u řečového signálu používá mnoho různých metod. Jedná se například o metody spektrálního odečítání, Wienerovy filtrace,
VíceSpektrální analýza a diskrétní Fourierova transformace. Honza Černocký, ÚPGM
Spektrální analýza a diskrétní Fourierova transformace Honza Černocký, ÚPGM Povídání o cosinusovce 2 Argument cosinusovky 0 2p a pak každé 2p perioda 3 Cosinusovka s diskrétním časem Úkol č. 1: vyrobit
VíceQuantization of acoustic low level signals. David Bursík, Miroslav Lukeš
KVANTOVÁNÍ ZVUKOVÝCH SIGNÁLŮ NÍZKÉ ÚROVNĚ Abstrakt Quantization of acoustic low level signals David Bursík, Miroslav Lukeš Při testování kvality A/D převodníků se používají nejrůznější testovací signály.
VíceVOLBA ČASOVÝCH OKEN A PŘEKRYTÍ PRO VÝPOČET SPEKTER ŠIROKOPÁSMOVÝCH SIGNÁLŮ
VOLBA ČASOVÝCH OKEN A PŘEKRYTÍ PRO VÝPOČET SPEKTER ŠIROKOPÁSOVÝCH SIGNÁLŮ Jiří TŮA, VŠB Technická univerzita Ostrava Petr Czyž, Halla Visteon Autopal Services, sro Nový Jičín 2 Anotace: Referát se zabývá
VíceMKI Funkce f(z) má singularitu v bodě 0. a) Stanovte oblast, ve které konverguje hlavní část Laurentova rozvoje funkce f(z) v bodě 0.
MKI -00 Funkce f(z) má singularitu v bodě 0. a) Stanovte oblast, ve které konverguje hlavní část Laurentova rozvoje funkce f(z) v bodě 0. V jakém rozmezí se může pohybovat poloměr konvergence regulární
VíceKapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů
Kapitola 1 Signály a systémy 1.1 Klasifikace signálů Signál představuje fyzikální vyjádření informace, obvykle ve formě okamžitých hodnot určité fyzikální veličiny, která je funkcí jedné nebo více nezávisle
VíceRekurentní filtry. Matlab
Rekurentní filtry IIR filtry filtry se zpětnou vazbou a nekonečnou impulsní odezvou Výstupní signál je závislý na vstupu a minulém výstupu. Existují různé konvence zápisu, pozor na to! Někde je záporná
Vícefluktuace jak dob trvání po sobě jdoucích srdečních cyklů, tak hodnot Heart Rate Variability) je jev, který
BIOLOGICKÉ A LÉKAŘSKÉ SIGNÁLY VI. VARIABILITA SRDEČNÍHO RYTMU VARIABILITA SRDEČNÍHO RYTMU VARIABILITA SRDEČNÍHO RYTMU, tj. fluktuace jak dob trvání po sobě jdoucích srdečních cyklů, tak hodnot okamžité
VíceA7B31ZZS 4. PŘEDNÁŠKA 13. října 2014
A7B31ZZS 4. PŘEDNÁŠKA 13. října 214 A-D převod Vzorkování aliasing vzorkovací teorém Kvantování Analýza reálných signálů v časové oblasti řečové signály biologické signály ---> x[n] Analogově-číslicový
Vícezpracování signálu a obrazu
A4M38AVS Aplikace vestavěných systémů Přednáška č. 6 Základní metody číslicového zpracování signálu a obrazu Radek Sedláček, katedra měření, ČVUT FEL, 2011 Obsah přednášky Úvod, motivace do problematiky
VícePrimární zpracování radarového signálu dopplerovská filtrace
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE K13137 - Katedra radioelektroniky A2M37RSY Jméno Stud. rok Stud. skupina Ročník Lab. skupina Václav Dajčar 2011/2012 2. 101 - Datum zadání Datum odevzdání Klasifikace
VíceBiofyzikální ústav LF MU Brno. jarní semestr 2011
pro obor Ošetřovatelská péče v gerontologii Biofyzikální ústav LF MU Brno jarní semestr 2011 Obsah letmý dotyk teorie systémů klasifikace a analýza biosignálů Co je signál? Co je biosignál? Co si počít
VíceVyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného)
Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného) 1 Obecný popis metody Particle Image Velocimetry, nebo-li zkráceně PIV, je měřící
VíceGrafika na počítači. Bc. Veronika Tomsová
Grafika na počítači Bc. Veronika Tomsová Proces zpracování obrazu Proces zpracování obrazu 1. Snímání obrazu 2. Digitalizace obrazu převod spojitého signálu na matici čísel reprezentující obraz 3. Předzpracování
VíceRozprostřené spektrum. Multiplex a mnohonásobný přístup
Rozprostřené spektrum Multiplex a mnohonásobný přístup Multiplex Přenos více nezávislých informačních signálů jedním přenosovým prostředím (mezi dvěma body) Multiplexování MPX Vratný proces sdružování
VíceMATEMATICKÁ STATISTIKA. Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci
MATEMATICKÁ STATISTIKA Dana Černá http://www.fp.tul.cz/kmd/ Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci Matematická statistika Matematická statistika se zabývá matematickým
Více[ n. Konvoluce. = 0 jinak. 0 jinak. Užitečné signály (diskrétní verze) Jednotkový skok 1 pro n = 0
Užitečné signály (diskrétní verze) Konvoluce σ Jednotkový skok [ n] Jednotkový impuls (delta funkce) Posunutý jednotkový impuls 1 pro n 0 1 pro n = 0 δ = δ [ n] [ n k] = 0 jinak 0 jinak Proč jsou užitečné?
Více8. Sběr a zpracování technologických proměnných
8. Sběr a zpracování technologických proměnných Účel: dodat v částečně předzpracovaném a pro další použití vhodném tvaru ucelenou informaci o procesu pro následnou analyzu průběhu procesu a pro rozhodování
VíceHodnocení parametrů signálu AE při únavovém zatěžování tří typů konstrukčních materiálů. Vypracoval: Kolář Lukáš
Hodnocení parametrů signálu AE při únavovém zatěžování tří typů konstrukčních materiálů Vypracoval: Kolář Lukáš Cíl práce: Analýza současného stavu testování metodou AE Návrh experimentálního zajištění
VíceDiskretizace. 29. dubna 2015
MSP: Domácí příprava č. 3 Vnitřní a vnější popis diskrétních systémů Dopředná Z-transformace Zpětná Z-transformace Řešení diferenčních rovnic Stabilita diskrétních systémů Spojování systémů Diskretizace
VíceKomplexní obálka pásmového signálu
České vysoké učení technické v Praze, Fakulta elektrotechnická X37SGS Signály a systémy Komplexní obálka pásmového signálu Daniel Tureček 8.11.8 1 Úkol měření Nalezněte vzorky komplexní obálky pásmového
VíceSYNTÉZA AUDIO SIGNÁLŮ
SYNTÉZA AUDIO SIGNÁLŮ R. Čmejla Fakulta elektrotechnická, ČVUT v Praze Abstrakt Příspěvek pojednává o technikách číslicové audio syntézy vyučovaných v předmětu Syntéza multimediálních signálů na Elektrotechnické
VíceNáhodný vektor a jeho charakteristiky
Náhodný vektor a jeho číselné charakteristiky 1 Náhodný vektor a jeho charakteristiky V následující kapitole budeme věnovat pozornost pouze dvourozměřnému náhodnému vektoru, i když uvedené pojmy a jejich
VíceModelování systémů a procesů (11MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček. 8. přednáška 11MSP pondělí 20. dubna 2015
Modelování systémů a procesů (11MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 8. přednáška 11MSP pondělí 20. dubna 2015 verze: 2015-04-14 12:31
VíceAnalýza a zpracování signálů. 1. Úvod
Analýza a zpracování signálů 1. Úvod DSP matematická a algoritmická manipulace s číslicovými signály jejímž cílem je extrahovat důležité informace, které jsou přenášeny signálem Vstupní signál Zpracovaný
VíceLaboratorní úloha č. 8: Elektroencefalogram
Laboratorní úloha č. 8: Elektroencefalogram Cíle úlohy: Rozložení elektrod při snímání EEG signálu Filtrace EEG v časové oblasti o Potlačení nf a vf rušení o Alfa aktivita o Artefakty Spektrální a korelační
VíceMĚŘENÍ ČASOVÉHO ZPOŽDĚNÍ MEZI SIGNÁLY MOZKU: APLIKACE V EPILEPTOLOGII Jan Prokš 1, Přemysl Jiruška 2,3
MĚŘENÍ ČASOVÉHO ZPOŽDĚNÍ MEZI SIGNÁLY MOZKU: APLIKACE V EPILEPTOLOGII Jan Prokš, Přemysl Jiruška 2,3 Katedra teorie obvodů, Fakulta elektrotechnická ČVUT, 2 Ústav fyziologie, Univerzita Karlova 2. lékařská
VíceZpracování obrazů. Honza Černocký, ÚPGM
Zpracování obrazů Honza Černocký, ÚPGM 1D signál 2 Obrázky 2D šedotónový obrázek (grayscale) Několikrát 2D barevné foto 3D lékařské zobrazování, vektorová grafika, point-clouds (hloubková mapa, Kinect)
VíceParametrické přístupy k filtraci ultrazvukových signálů
České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra měření Parametrické přístupy k filtraci ultrazvukových signálů Bakalářská práce Luboš Kocourek 2010 Studijní program: Elektrotechnika
Více9. T r a n s f o r m a c e n á h o d n é v e l i č i n y
9. T r a n s f o r m a c e n á h o d n é v e l i č i n y Při popisu procesů zpracováváme vstupní údaj, hodnotu x tak, že výstupní hodnota y závisí nějakým způsobem na vstupní, je její funkcí y = f(x).
VíceIng. Jan Buriánek. Katedra softwarového inženýrství Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Jan Buriánek, 2010
Ing. Jan Buriánek (ČVUT FIT) Reprezentace bodu a zobrazení BI-MGA, 2010, Přednáška 2 1/33 Ing. Jan Buriánek Katedra softwarového inženýrství Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické
VícePři návrhu FIR filtru řešíme obvykle následující problémy:
Návrh FIR filtrů Při návrhu FIR filtru řešíme obvykle následující problémy: volba frekvenční odezvy požadovaného filtru; nejčastěji volíme ideální charakteristiku normovanou k Nyquistově frekvenci, popř.
VíceGeometrické transformace
1/15 Předzpracování v prostoru obrazů Geometrické transformace Václav Hlaváč, Jan Kybic Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání hlavac@fel.cvut.cz http://cmp.felk.cvut.cz/
VíceZvuk. 1. základní kmitání. 2. šíření zvuku
Zvuk 1. základní kmitání - vzduchem se šíří tlakové vzruchy (vzruchová vlna), zvuk je systémem zhuštěnin a zředěnin - podstatou zvuku je kmitání zdroje zvuku a tím způsobené podélné vlnění elastického
VícePředmět A3B31TES/Př. 13
Předmět A3B31TES/Př. 13 PS 1 1 Katedra teorie obvodů, místnost č. 523, blok B2 Přednáška 13: Kvantování, modulace, stavový popis PS Předmět A3B31TES/Př. 13 květen 2015 1 / 28 Obsah 1 Kvantování 2 Modulace
VíceAkustika. 3.1 Teorie - spektrum
Akustika 3.1 Teorie - spektrum Rozklad kmitů do nejjednodušších harmonických Spektrum Spektrum Jedna harmonická vlna = 1 frekvence Dvě vlny = 2 frekvence Spektrum 3 vlny = 3 frekvence Spektrum Další vlny
Více