zpracování signálu a obrazu

Transkript

1 A4M38AVS Aplikace vestavěných systémů Přednáška č. 6 Základní metody číslicového zpracování signálu a obrazu Radek Sedláček, katedra měření, ČVUT FEL, 2011

2 Obsah přednášky Úvod, motivace do problematiky číslicového zpracování signálu či obrazu (DSP), základní definice a pojmy Digitalizace it signálu Číslicové filtry (FIR, IIR) Převzorkování decimace, interpolace Frekvenční analýza (FFT, DFT) Korelace, autokorelace Komprese obrazové informace (JPEG, MPEG)

3 Úvod do problematiky embedded svět okolo nás

4 Úvod do problematiky embedded svět okolo nás Měřicí technika osciloskop 32GHz Lékařská ř ká ultrasonografie, RADAR Počítačová tomografie

5 Když se řekne DSP Zkratka z angl. Digital Signal Processing (nebo Digital Signal Processor) číslicové zpracování signálu Před vlastnímpoužitímdsp algoritmů nutno provést digitalizaci analogového signálu pomocí vhodného A/D převodíku, zpětná rekonstrukce se provádí D/A převodníkem DSP = operace s navzorkovaným signálem (obecně DATY) převzorkování (změna vzorkovacího kmitočtu), filtrace matematické zpracování, výpočet různých parametrů, různé trasformace komprese a zpětná dekomprese dat Uspořádání jednoduchého vestavěného číslicového systému na bázi DSP Analogový A/D D/A Analogový DSP signál převodník převodník signál

6 Typické příklady použití DSP v praxi Telekomunikace Komerce Přenos hlasu, datová ákomprese, potlačení č echa, filtrace, modulace, přepínání hlasových kanálů, wireless, LAN Zpracování obrazu a zvuku, komprese dat, speciální obrazové efekty, fk kamery, fotoaparáty, LCD TV, spotřební ř elektronika, lk mobilní telefony, PDA, MDA Průmysl Monitoring a řízení procesů, nedestruktivní testování (vířivé proudy, ultrazvuková defektoskopie), CAD a podpůrné návrhové nástroje, aplikace v automobilovém průmyslu Armáda Vesmír Výzkum,věda Medicína RADAR, SONAR, zabezpečená komunikace, raketové systémy Zpracování obrazové informace např. z dalekohledů, TV, komprimace dat, analýza dat z inteligentních dálkově řízených senzorů Monitoring zemětřesení & analýza a sběr dat, simulace a modelování, spektrální analýza (FFT) Zobrazovací diagnostické metody (CT, MR, ultrazvuk), analýza elektrokardiogramů,

7 Příklad: mobilní telefon principiální obvodové řešení

8 Příklad : mobilní telefon blokové schéma (dílčí bloky)

9 Základní teoretické pojmy, definice, vztahy, vysvětlení Jednotkový skok k Jednotkový (Diracův) impulz

10 Základní teoretické pojmy, definice, vztahy, vysvětlení Impulzní charakteristika tik odezva systému na jd jednotkový ýimpuls, Laplaceův ů obraz impulsní charakteristiky odpovídá přenosu! Přechodová charakteristika odezva systému na jednotkový skok Vzorkování realizováno pomocí vzorkovacího obvodu při vzorkování signálu je nutné splnit tzv. vzorkovací teorém s tím souvisí použití antialiasing filtru

11 Základní teoretické pojmy, definice, vztahy, vysvětlení Vzorkovací obvod d(sample and HOLD zesilovač)

12 Základní teoretické pojmy, definice, vztahy, vysvětlení Anti aliasing i filter slouží pro omezení frekvenčního pásma před vzorkováním signálu, splnění vzorkovacího teorému zamezí překrýváníspektra vstupního signálu používá filter typu dolní propust Vzorkovací (Shannonův Kotělnikův) teorém Zpětná a přesná rekonstrukce spojitého, frekvenčně omezeného signálu z jeho diskrétních hodnot možná pouze tehdy, je li vzorkovací kmitočet alespoň 2x vyšší než li maximální ífrekvence rekonstruovaného signálu.

13 Základní teoretické pojmy, definice, vztahy, vysvětlení Kvantování ke kvantování ídochází v A/D (2 N )-1 převodníku v důsledku konečného rozlišení A/D převodníku tput (codes) ADC Transfer Function Digital Out 0 0 Analog Input (V) A/D převodník slouží k digitalizaci vstupního analogového signálu (vzorkuje+kvantuje) výstupem ýt je digitální itál číslo l výstupní kód = (V IN / V REF ) x 2 N Full- Scale Vstupní napětí Výstupní kód(10-bit) V+ >= V REF 1023 (0x03FF)* V REF 1 LSB 1023 (0x03FF) 03FF) ½ V REF 512 (0x0200) ¼ V REF 256 (0x0100) 0 V 0 (0x0000) Reference Voltage Ground- Referenced Input Signal AIN VREF ADC Digital Output * Output of ADC is saturated

14 Základní teoretické pojmy, definice, vztahy, vysvětlení Chyby převodníků ř diferenciální, iál integrální nelinearita it Digital Code Output Straight Line Reference for Transfer Function -0.5 LSB +0.5 LSB ADC with Perfect DNL: All code widths are 1 LSB Digital Code Ou utput ADC Skipped Code LSB /8 x VREF Analog Voltage Input /8 x VREF Analog Voltage Input

15 Základní teoretické pojmy, definice, vztahy, vysvětlení Příklad : Záznam zvukové stopy na CD ROM (formát audio CD) využívá se pulzně kódová modulace (PCM) vzorkovací frekvence 44,1 khz Příklad 4 bitové PCM

16 Základní teoretické pojmy, definice, vztahy, vysvětlení Frekveční spektrum signálu nese informacioo rozložení jednotlivýchspektrálních složek (frekvencí) v analyzovaném signálu spektrum získáme aplikací Fourierovy transformace Příklady signálů, jejich spektra: harmonický signál (sin) jedna frekvenční složka symetrický obdélník (střída 1:1) obsahuje pouze liché harmonické (útlum 1/n) trojúhelník obsahuje liché složky s alternující í fází (0,180) Dirac zastoupeny všechny frekvenční Dirac zastoupeny všechny frekvenční složky konstantní amplituda

17 Základní teoretické pojmy, definice, vztahy, vysvětlení Nejběžnější ější typy A/D převodníků: ř s postupnou aproximací střední rychlé, rozlišení typicky bit.

18 Základní teoretické pojmy, definice, vztahy, vysvětlení i t č í j ř ější j l jší liš í 16 18bit tl č jí integrační nejpřesnější, nejpomalejší, rozlišení bit., potlačují sériové rušení na kmitočtu, jehož převrácená doba periody odpovídá n násobku doby integrace (typicky 20 ms ~ 50 Hz)

19 Základní teoretické pojmy, definice, vztahy, vysvětlení l l í j hl jší liš í d 8 10 bit dá čt paralelní nejrychlejší, rozlišení cca do 8 10 bit. dáno počtem komparátorů

20 Základní teoretické pojmy, definice, vztahy, vysvětlení převodník ř pracuje na principu i vyrovnání náboje

21 Obsah přednášky Úvod, motivace do problematiky číslicového zpracování signálu či obrazu (DSP), základní definice a pojmy Digitalizace it signálu Číslicové filtry (FIR, IIR) Převzorkování decimace, interpolace Frekvenční analýza (FFT, DFT) Korelace, autokorelace Komprese obrazové informace (JPEG, MPEG)

22 Co je to filtrace 1 D, 2 D signálů? odstranění ě jedné nebo více frekvenčních č částí í(l (složek) ze spektra zpracovávaného signálu (např. odstranění rušivých nežádoucích složek) z teorie zpracování signálů známe, že je potřeba důsledně rozlišovat: lš spojité signály a systémy (soustavy) popis pomocí Laplaceovy transformace výpočet spektra pomocí Fourierovy transformace (FT) diskrétní signály a systémy (soustavy) popis pomocí Z transformace výpočet spektra pomocí diskrétní Fourierovy transformace (DFT)

23 Souvislost mezi filtrací a konvolucí Spojité soustavy Příklad : vstupní signál X(j obsahující dvě složky f R, f S a filtr s přenosem H(j typ dolní propust s mezním kmitočtem f 0 x(t) X H y(t) Y Konvoluce v časové oblasti odpovídá prostému násobení ve Konvoluce v časové oblasti odpovídá prostému násobení ve frekvenční oblasti.

24 Souvislost mezi filtrací a konvolucí Diskrétní soustavy Uvažujme stejný příklad jako v předchozím případě analogické jako pro spojité signály, jen místo FT se používá Z transformace diskrétní konvoluce

25 Souvislost mezi filtrací a konvolucí Nechť H(z) má přenosř b i jsou přímo koeficienty filtru (FIR) Pak v časové oblasti platí: x(n) až x(n N) jsou vzorky signálu

26 Definice číslicových filtrů Z hlediska teorie systémů ů : ČF = LTI (Linear Time Invariable i system) ČF velice významná oblasti v DSP ve srovnání s analogovými filtry vykazují vynikající vlastnosti lze prakticky realizovat libovolný přenos fitru. Slouží pro separaci nebo pro rekonstrukci signálů. Základní stavební prvky : zpožďovací člen (paměť) sčítačka násobička Z -1

27 Obecný přenos filtru KždýČF Každý lze popsat např. ř přenosovou ř funkcí, vyjádřenou v z transformaci (pomocí diferenční rovnice) Obecný přenos filtru vyjádřený z transformaci Jsou li koeficienty a 1, a 2, a M nulové, pak se jedná o FIR filtr Jsou li koeficienty a 1, a 2, a M různé odnuly nuly, pak se jedná o IIRfiltr Obecně polynom A(z) definuje zpětnou vazbu mezi výstupem a vstupem z toho důvodu d IIR nemusí být vždy stabilní.

28 Základní rozdělení číslicových filtrů Finite Impulze Response (FIR) konečná impulsní odezva vždy stabilní dáno n násobným polem v nule (n tý řád filtru) pro dosažení veliké strmosti nutno zvolit vysoký řád filtru mají lineární fázi nevýhodou je nárůst zpoždění pro velké řády Infinite Impulze Responce (IIR) nekonečná impulzní odezva nemusí být vždy stabilní analogie k analogovým filtrům požadovanou strmost lze dosáhnout při nižším řádu než li u FIR nelineární fáze Zhlediskastruktury kt (zpětně ě vazby) b) : rekurzivní, nerekurzivní

29 Struktura číslicových filtrů typu FIR Přímá áf forma (DIRECT FORM I) Transverzální forma (DIRECT FORM II TRANSPOSED) stejná charakteristika jiná struktura x(n) b 0 b 1 b 2 Z -1 Z -1 y(n)

30 Struktura číslicových filtrů IIR Přímá áf forma (DIRECT FORM I)

31 Struktura číslicových filtrů IIR Forma DIRECT FORM II Tato realizace využívá minimální počet zpožďovacích členů.

32 Kaskádní (sériové ) řazení filtrů Výsledný přenos

33 Paralelní řazení filtrů x(n) Z -1 Z -1 b 0 b 1 b 2 y(n) H 0 Výsledný přenos Z -1 Z -1 b 0 b 1 b 2 H 1

34 Problém s kvantováním koeficientů pracujeme li s konečným č rozlišením čísel, l nutně ě tento t problém musí nastat tt např. v MATLABu koeficienty filtrů spočteny s daleko větší přesností než je reálná implementace na DSP či FPGA dochází tedy ke kvantování těchto koeficientů. s tím souvisí změna frekvenční charakteristiky filtru nutno kontrolovat může vybočit mimo rámec zadání, v případě IIR filtrů může být nestabilní!

35 Návrhové prostředky v prostředí MATLAB Njd Nejdostupnější a nejrychlejší jšízpůsob ů využití prostředí MATLAB. Definováno mnoho funkcí pro návrh FIR i IIR filtrů (v základní toolboxu): FIR1 : b=fir1(n,wn), B = FIR1(N,Wn,'high') FIR2 : B = FIR2(N,F,A) Butter : [B,A] = BUTTER(N,Wn), [B,A] = BUTTER(N,Wn,'low') Cheby1: [B,A] = CHEBY1(N,R,Wp), CHEBY1(N,R,Wp,'stop') Cheby2: [B,A] = CHEBY2(N,R,Wst), Wt) Ellip : [B,A] = ELLIP(N,Rp,Rs,Wp)

36 Návrhové prostředky v prostředí MATLAB Vk Vykreslení ífrekvenční č charakteristiky tik navrženého filtru funkce freqz : [H,W] = FREQZ(B,A,N) Pozn.: Je li řád filtru N, filter má N+1 koeficientů!!! Existuje grafický toolboxpronávrh ČF Filter Design and Analysis Tool (spustí se příkazem FDATOOL)

37 Nástroj FDATOOL grafické rozhraní toolboxu

38 Nástroj FDATOOL co umí? Intuitivní i ovládání Design FIR, IIR (Butterworth, Chebysev I, II, Eliptický) Volitelné typy frekvenční charakteristiky DP, HP, PP, PZ Výběr fyzické realizace (přímá, transpovaná, atd.) Vykreslení průběhu frekvenční a fázové charakteristiky Zobrazení rozložení pólů a nul filtru v komplexní rovině Koeficienty navrženého filtru lze exportovat do textového souboru nutno definovat též formát dat (např. double float, unsigned 16 a další)

39 Vliv kvantování koeficientů na frekvenční charakteristiku Příklad : FIR, N=100, Fm=0,3*f 03*f s (f s = )

40 Detail frekvenční charakteristiky okolo f m Vli k t á ík fi i tů d há ík ě á ( íh Vlivem kvantování koeficientů dochází ke změnám ( posunu mezního kmitočtu i velikosti útlumu) proto je nutné návrh filtru ověřit i po kvantování koeficientů

41 Příklady digitálních filtrů Frekvenčně č ě selektivní ífiltry: dolní propust (low pass) horní propust (high pass) pásmové propusť (band pass) pásmové zádrže (band stop)

42 Příklady digitálních filtrů Klouzavý průměr: ů ě FIR realizující průměrování 6.řádu Lzenapř. využítna potlačení Lze např. využít na potlačení rušení na frekvenci 2 /N

43 Příklady digitálních filtrů Diskrétní integrátor: Diskrétní derivátor: x(n) y(n) Z -1 Příklady použití: detekce hran v obraze, výpočet rychlosti ze zrychlení

44 Srovnání analogových a číslicových filtrů = FIR (N=100)

45 Srovnání analogových a číslicových filtrů

46 Nejdůležitější operace pro DSP Násobení dvou operandů A, B Y=A * B Násobení dvou operandů s akumulací, případně s odečítáním Y = Y + A*B, Y = Y A* B Například: signálový procesor dokáže v jednom instrukčním taktu provést načtení obou operandů z datové a programové paměti, provést výpočet instrukce, výsledekuložit do registru, případně jejakumulovat k předchozímuvýsledku. Tato vlastnost je dána zejména vnitřní architekturou procesoru, ta se vyznačuje oddělenou sběrnici pro data a program (je použita tzv. harwardská architektura). Pokud procesor hardwarově ě podporuje tyto dvě ě základní operace, lze jj jej s výhodou použít pro zpracování signálu. Poznámka: Procesory ST32Fxx tuhle operace podporují: p MUL R10, R2, R5; multiply, R10 = R2 x R5 MLA R10, R2, R1, R5; multiply with accumulate, R10 = (R2 x R1) + R5 MULS R0, R2, R2; multiply pywith flag update, R0 = R2 x R2 MULLT R2, R3, R2; conditionally multiply, R2 = R3 x R2 MLS R4, R5, R6, R7; multiply with subtract, R4 = R7 (R5 x R6)

47 Aplikace digitálních filtrů filtrace rušivých signálů superponovaných na měronosnýě signál potlačení šumu omezení frekvenčního pásma separace různých frekvenčních složek signálu (viz. např audio ekvalizéry, mixážní pulty, apod.) průměrování v čase mohou realizovat různé matematické operace: integrace, derivace či jiné transformace signálu