NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH HLINÍKOVÝCH KONSTRUKCÍ, TEORIE A REALIZACE

Transkript

1 NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH HLINÍKOVÝCH KONSTRUKCÍ, TEORIE A REALIZACE František Wald, František Zvěřina Shrnutí Příspěvek uvádí zásady předběžné evropské normy ENV Navrhování hliníkových konstrukcí []. Práce je zaměřena na nové poznatky a postupy v základní části - - Obecná pravidla a pravidla pro budovy, která je v současnosti v konverzi na evropskou normu EN. V závěrečné části příspěvku jsou shrnuty vybrané zkušenosti s navrhováním, výrobou a montáží konstrukcí ze slitin hliníku ve firmě Salleko, spol. s r.o. Třebíč. Na příkladu tlačeného prutu se svarem jsou dokumentovány odlišnosti návrhu hliníkových konstrukcí v porovnání s konstrukcemi ocelovými. V příloze A je shrnut obsah normy, v příloze B jsou tabelovány křivky vzpěrné pevnosti pro hliníkové slitiny a v příloze C je uveden řešený příklad návrhu tlačeného prutu oslabeného příčným svarem. ÚVOD Navrhování konstrukcí z hliníkových slitin je založeno na analogii s ocelovými konstrukcemi. Ocel je uvažována jako referenční materiál a zvláštnosti hliníkových slitin jsou doplněny do ověřených postupů. V několika bodech se návrh hliníkových konstrukcí odlišuje. Hlavní rozdíl je v nízké tažnosti materiálu. Pro konstrukční využití se doporučují slitiny s tažností nejméně 4% (na trhu jsou ale i konstrukční slitiny s tažností nad %, které problémy s deformační kapacitou nepřinášejí). Posouzení deformační kapacity prvků a styčníků slitin s tažností pod % velice omezuje únosnost. Dalším z rozdílů je, že se každá slitina uvažuje svými charakteristickými hodnotami mechanických vlastností materiálu, zatímco pro ocel lze v Evropě předpokládat pouze jednu třídu konstrukční oceli (S355) v několika letech. Pro současně používané hliníkové slitiny je v platnosti soustava evropských materiálových norem EN, která navazuje a doplňuje starší soustavu národních předpisů ČSN 4 4***. Pro všechny slitiny se uvažuje společný návrhový modul pružnosti E Al = MPa. Jiný poměr pevnosti materiálu a jeho tuhosti přináší teoreticky zajímavé změny při ztrátě stability (v tlaku, ohybu, místní stabilitě). Evropské sdružení výrobců ocelových konstrukcí (ECCS) vypracovalo evropské doporučení pro navrhování konstrukcí z hliníkových slitin již v roce 978 []. Toto doporučení je prvním evropsky uznaným dokumentem v oblasti navrhování hliníkových konstrukcí pozemních staveb. Krátce po jeho publikaci byla modifikována většina evropských národních norem tak, aby odpovídaly dosaženému stupni poznání, např. ve Velké Britanii (BS 88), Itálii (UNI 8634), Francii (DTU 3/), Nizozemsku (NEN 670) a Německu (DIN 43). V Československu platila obecná norma RVHP (ČSN Hliníkové konstrukce, Základní ustanovení pro výpočet, Praha 984) harmonující návrh hliníkových konstrukcí a ozřejmující základní materiálové charakteristiky typické pro slitiny lehkých kovů ve vztahu k návrhu konstrukce. O některé poznatky v ECCS se opírala práce ing. Bulíčka []. Návrhové normy jsou konzervativním shrnutím technických znalostí, které umožňuje návrh konstrukce podle požadavků praxe. Progresivní konkurenceschopný návrh se ale opírá o další poznatky v oboru charakteru firemního know-how. Předběžná evropská norma ENV 999:998 (Design of aluminium structures) [] je nazývána v technické praxi Eurokód 9 a je označována zkratkou EC 9. Konverze předběžné normy (ENV) na normu (EN) je plánována na léta 00 až 004 a připomínky praxe jsou vítány. V první části ENV jsou dána pravidla pro posouzení prvků na působící vnitřní síly. Projektant zvolí úroveň modelování konstrukce podle projektu i použité slitiny. Lze použít obvyklé pružné řešení, ale i nelineární řešení s uvažováním zpevnění materiálu, a to jak s linearizovaným tak i nelineárním popisem zpevnění. Posouzení prvku je úzce svázáno s úrovní globální analýzy. Tlačené prvky se posuzují a zařazují do čtyř tříd podle štíhlosti dílčích částí (b / t). Hranice mezi jednotlivými třídami byly pro průřezy z hliníkových konstrukcí určeny experimentálně. 3

2 Klasifikace je pro snadnost použití při ručním výpočtu, ale i pro možnou algoritmizaci řešení, zobecněna. Přínosem normy je soustava posudků na místní boulení a možnost posouzení mezního natočení prvků i styčníků. Obdobně v částech -: Navrhování při požáru a : Konstrukce namáhané na únavu lze nalézt řadu nových aplikovatelných postupů. Ucelený přístup k navrhování při požáru je obecným přínosem současné soustavy předběžných evropských norem. Pro navrhování hliníkových konstrukcí je použito moderní inženýrské pojetí založení na popisu tří kritérii - únosnosti (R), izolace (I) a celistvosti konstrukce (E). Hliníkové konstrukce vykazují obecně nižší odolnost při porovnání s ocelí a železobetonem. Inženýrský přístup řešení problematiky umožňuje lépe zhodnotit rizika při skutečném průběhu teploty. Pro konkrétní objekty lze z hliníkových slitin navrhovat konkurenceschopné požárně spolehlivé konstrukce. Znalosti o únavové pevnosti hliníkových konstrukcí se během posledních desetiletí sjednotily shrnutím poznatků strojních i stavebních inženýrů. V roce 99 bylo proto možno vydat doporučení ECCS [7], které je v EC 9 plně využito. Lze postupovat podle metodiky pro zajištění spolehlivosti během života konstrukce, podle metodiky přípustných poruch i experimentální cestou posouzení spolehlivosti na únavu. Detaily konstrukce se zatřiďují do pěti kategorii: bez svarů u protlačovaných a odlévaných prvků, se svary na povrchu prvků, se svary ve spojích, s mechanickými spojovacími prostředky a lepené spoje. OBECNÁ PRAVIDLA A PRAVIDLA PRO BUDOVY Řada informací výukového, nenormativního charakteru způsobuje velký rozsah textu normy, tak jak je obvyklé v posledních vydáních evropských norem, To je pro méně často navrhované hliníkové konstrukce pro praxi přínosné [3]. V části. je poprvé normován postup pro využití nelineárního chování materiálu. Klasifikace průřezu z hliníkových slitin je zpracována na základě rozsáhlého experimentálního programu podporovaného předními výrobci hliníkových profilů a konstrukcí a na podkladě navazující numerické simulace [4]. V porovnání s klasifikací ocelových průřezů lze nalézt nekonzervativnost přijatého řešení. Průřezy třídy 4 (velmi štíhlé průřezy) jsou posuzovány podle koncepce náhradní tloušťky. Stabilitní křivky byly odvozeny jak pro slitiny tepelně upravené, tak pro slitiny se zpevněním v čase, pro svařované i protlačované profily. Výpočet umožňuje zahrnout řadu modelů vystihujících pracovní diagram materiálu, viz obr. Lze použít jednoduché lineární řešení i zpřesněné řešení s modelováním nelinearity ve funkčním vyjádření pro napětí ale i pro poměrnou deformaci, např. s využitím numericky výhodného Rambergova - Osgoodova popisu křivky [5]. Při globální analýze konstrukce lze uvažovat s plasticitou a zpevněním materiálu i při nejvíce zjednodušených postupech. Hliníkový materiál nemá prodlevu na mezi kluzu a únosnost je proto u některých slitin výrazně omezena tažností. Pro deformační kapacitu konstrukce byly vypracovány jednoduché postupy, které uvažují se skutečným mezním natočením nosníků a styčníků [6]. Styčníky se klasifikují podle únosnosti, tuhosti, ale i podle tažnosti. Nová jsou doporučení pro stále více používanou analýzu napětí metodou konečných prvků. Nedílnou součástí textu normy jsou samozřejmě doporučení na kvalitu a kontrolu výroby a montáže konstrukce... Mezní stav použitelnosti Pro hliníkové konstrukce se omezují deformace pro základní kombinace stálého a nahodilého zatížení [8]. Norma uvádí např. požadavky na nosníky okenních plášťů doporučením hodnoty vodorovných průhybů od nahodilého zatížení (L / 75 pro jednoduché zasklení a L / 50 pro dvojité 4

3 zasklení, kde L je rozpětí nosníku). Požadavky vznikly zobecněním evropských předpisů pro okna jako výrobky, kde lze nalézt podrobnější členění. Hliníkové nosníky jsou většinou štíhlé a průhyb bývá ovlivněn svary. Pro redukční součinitel místní stability ρ c 0,5, viz dále, se pro globální analýzu uvažuje s neoslabenými průřezy. Pro σ ρ c < 0,5 lze brát moment setrvačnosti konzervativně ze vztahu I fic = I y ( I y I y. eff ), kde f 0 je f mez úměrnosti materiálu, σ největší normálové napětí v tlaku pro výpočet s plným průřezem a I y.eff je náhradní moment setrvačnosti průřezu ovlivněného místní stabilitou a degradací materiálu svary. 0. Globální analýza Metody vhodné pro globální analýzu jsou shrnuty v Příloze C k části -. Pružná analýza uvažuje lineární chování materiálu až do okamžiku kolapsu [5]. Tento předpoklad je možný jak pro analýzu teorií prvního řádu, tak pro analýzu teorií druhého řádu (výpočty na deformované konstrukci). I při pružné analýze lze počítat s částečným vyrovnáním ohybových momentů. Při dostatečné tažnosti materiálu se předpokládá redistribuce do 5% hodnoty ohybového momentu. Redistribuovat lze jen při dostatečné rotační kapacitě, tzn. že průřezy musí být třídy nejvýše, viz níže. Pružná globální analýzu se používá i pro materiál s lineárním zpevněním, viz obr.. Plastickou analýzu lze použít pouze pro průřezy třídy. Lze uvažovat s materiálovými modely: tuho - plastickým, pružně - plastickým nebo pružně nelineárně - plastickým, viz obr.. Tyto modely se liší předpoklady v pružné oblasti, kde se uvažuje dokonale tuhé, lineárně pružné nebo nelineární chování. První z modelů umožňuje plastickou analýzu, ale předpokládá úplné zanedbání pružných deformací. Pružně plastický model je méně konzervativní pro běžně používané průřezy s poměrem α 0 = W pl / W el,. Deformace se koncentrují pouze v plastických kloubech. Přechod po materiálové křivce je plynulý a závisí na použité historii zatěžování. Pro hliníkové konstrukce je typický model s nelineární oblastí i v pružné části pracovního diagramu, který se využije pro diskrétní analýzu MKP. Zpevnění se zavádí do výpočtu hliníkových konstrukcí třemi modely: tuho zpevněným, pružně zpevněným a plně nelineárním. První dva jsou obdobné a používají se pro stanovení únosnosti prvku při omezené tažnosti jednotlivého vlákna. Obecně nelineární výpočet se využívá při diskretizaci metodou konečných prvků a při analýze s rozvojem plastických oblastí po průřezu. Přesnost jednotlivých řešení je různá a požadavky v této oblasti jsou shrnuty v příloze E části - normy. σ z testu σ σ mez úměrnosti mez pevnosti f a f 0 σ Tuho - plastický ε Tuho - zpevněný ε f a σ Pružně - plastický ε Pružně - zpevněný ε σ Pružně nelineární - plastický ε Plně nelineární model ε Obr. Modely pracovního diagramu materiálu.3 Tepelně ovlivněné oblasti V posledním desetiletí stavební hliníkové konstrukce běžně svařují. Do návrhových norem byla přijata koncepce, kdy se pevnost v okolí svaru omezuje součinitelem ρ haz. Redukce se pro svařitelné slitiny pohybuje v rozsahu 0,5 až,0. Součinitel se ve výpočtu využívá pro přepočet statických veličin, tzn. že místo meze úměrnosti ρ haz * f 0 se redukuje tloušťka ρ haz * t. Pro redukci 5

4 průřezu je třeba znát nejen míru degradace materiálu, ale i velikost teplem ovlivněné oblasti b haz, obr.. Hodnota b haz je pro jednotlivé slitiny a některé svařovací technologie uveden v ENV 999 []. t b haz t ρ haz b haz b haz Obr. Tepelně ovlivněné oblasti koutového svaru Pro svařování v ochranné atmosféře (MIG) lze, není-li k dispozici přesnější vyhodnocení. Pro slitiny třídy 5xxx, 6xxx a 7xxx počítat s šířkou tepelně ovlivněné oblasti, tj. kde teplota v závislosti na typu slitiny překročí 60 C až 0 C, o velikosti b haz : 0 < t 6 mm b haz = 0 mm, 6 < t mm b haz = 30 mm, < t 5 mm b haz = 35 mm, t > 5 mm b haz = 40 mm. Pro svařování wolframovou elektrodou (TIG) jsou šířky tepelně ovlivněné oblasti větší, např. 0 < t 6 mm b haz = 30 mm. Součinitel pevnosti materiálu při svařování ρ haz lze předběžně odhadnout podle tab.. Tab. Součinitel pevnosti materiálu při svařování ρ haz slitina tepelná úprava ρ haz (MIG) ρ haz (TIG) Poznámka protlačované profily, plechy a odlitky 6xxx T4,00 - T5 0,65 0,60 T6 0,65 0,50 7xxx T6 0,80 0,60 pro tahové namáhání kolmo na osu svaru T6,00 0,80 pro ostatní namáhání plechy a odlitky 5xxx H 0,86 0,86 H4 0,80 0,80 3xxx H4, H6, H8 0,60 0,60 xxx H4 0,60 0,60 Další podmínky viz ENV [] kapitola Klasifikace průřezů Chování tlačených prvků konstrukce je závislé na štíhlosti a tvaru průřezu prvků. Podle charakteru kolapsu je obecně možno rozlišit průřezy, kdy mezní porušení je: a) pevnostní, charakterizované pevnostním porušením při plném využití zpevnění materiálu, b) plastické, které odpovídá rozvinutí plastických deformací v průřezu, c) pružné, odpovídající pevnostnímu porušením nejvíce namáhaného vlákna, d) stabilitní, charakterizované místní nestabilitou v pružné oblasti materiálu v tlačené části průřezu, V normě se proto tlačené průřezy dělí na čtyři třídy, viz obr. 3: 6

5 Třída, tažné průřezy, umožňují plné rozvinutí plastifikace i zpevnění materiálu podle typu slitiny; Třída, kompaktní průřezy, připouští se plné využití plastifikace průřezu, ale plné využití zpevnění materiálu není možné; Třída 3, polokompaktní průřezy; zde lze využít materiál pouze pružně, omezená plastifikace vede k možnému křehkému porušení průřezu; Třída 4, štíhlé průřezy, které jsou ovlivněny výraznou ztrátou místní stability a omezená plastifikace vede ke křehkému chování. Na základě pokusů byly pro tlačené stěny definovány meze v závislosti na štíhlosti β = b i / t pro ohýbaný prut pro tlačený prut třída : β β třída : β < β β třída nebo : β β třída 3: β < β β 3 třída 3: β < β β 3 třída 4: β 3 <β třída 4: β 3 <β Hodnoty se liší podle vnitřních pnutí profilů, v závislosti na použité slitině ε = 50 / f0, Tepelně ošetřené nesvařované profily β β β 3 Stěna s jedním podepřeným okrajem 3 ε 4,5 ε 6 ε Stěna s oběma podepřenými okraji ε 6 ε ε Tepelně ošetřené svařované, nebo β β β 3 tepelně ošetřené nesvařované profily Stěna s jedním podepřeným okrajem,5 ε 4 ε 5 ε Stěna s oběma podepřenými okraji 9 ε 3 ε 8 ε Tepelně neošetřené svařované profily β β β 3 Stěna s jedním podepřeným okrajem ε 3 ε 4 ε Stěna s oběma podepřenými okraji 7 ε ε 5 ε t Ohybový moment, M Třída, tažné průřezy t b β = b / t i b M φ M Třída, kompaktní průřezy Třída 3, polokompaktní průřezy Třída 4, štíhlé průřezy Natočení průřezu, φ pružné natočení plastické natočení Obr. 3 Klasifikace průřezů, štíhlost stěny β = b i / t pro i= ; Pro stěnu nerovnoměrně tlačenou se určuje součinitel ψ jako poměr napětí na jejích okrajích. Štíhlost stěny se upraví součinitelem g ve výrazu β = g b / t, kde g = 0, ,30ψ pro >ψ > a g = 0,8 / ( ψ ) pro ψ, viz obr. 4. 7

6 g 0,8 0,6 g = 0,7 0,4 0, 0 g = 0,4 - -,5 - -0,5 0 0,5 ψ Obr. 4 Součinitel g pro klasifikaci nerovnoměrně tlačené stěny.5 Únosnost průřezu Posouzení únosnosti v tahu odpovídá postupu pro ocelové konstrukce včetně posouzení průřezu oslabeného otvory. Pro svařované průřezy se plocha tepelně ovlivněných částí redukuje. Některé hliníkové konstrukční slitiny vykazují malou tažnost. Pro tyto slitiny se pro nelineární pracovní diagramu materiálu počítá s pevností omezenou podle tažnosti. Únosnost průřezu v tlaku je dána vztahem N = α Ni A f0 / γ M kde α Ni je součinitel, viz tab., A plocha průřezu, f 0 mez úměrnosti materiálu a γ M dílčí součinitel spolehlivosti materiálu. Tab. Součinitel pro osovou sílu, α Ni Únosnost v tlaku Osová síla Porušení Třída průřezu Součinitel N u Pevnostní α N = f u / f 0 N pl Plastické α N = N el Pružné 3 α N3 = N red Stabilitní 4 α N4 = A eff / A V tabulce je f u pevnost materiálu, uvažuje-li se se zpevněním, a A eff je účinná plocha průřezu zahrnující vliv místní ztráty stability. Pro svařované průřezy se plocha redukuje o části, kde je materiál tepelně ovlivněn součinitelem ρ haz. Dále se posoudí vzpěrná únosnost prutu, viz kap. 3. Návrhová únosnost v ohybu se určuje podle klasifikace průřezů na čtyři třídy, viz tab. 3. Návrhovou únosnost průřezu v ohybu se stanoví z výrazu M = α γ, Mj Wel f0 / M kde W el je pružný průřezový modul, α Mj součinitel korekce na mezní únosnost, viz tab. 3, jehož hodnota závisí na předpokládaném způsobu porušení. 8

7 Tab. Součinitel korekce pro ohybový momentα Mj Únosnost v ohybu Ohybový moment Porušení Třída průřezu Součinitel M u Pevnostní α M podle slitiny M pl Plastické α M = α 0 = W pl / W el M el Pružné 3 α M3 = M red Stabilitní 4 α M4 = W eff / W el W pl je plastický průřezový modul a W eff účinný průřezový modul zahrnující vliv místní ztráty stability neuvažováním boulících částí. Pro svařované průřezy je třeba průřezový modul vypočítat pro účinný průřez, u něhož se tepelně ovlivněné části redukují pomocí součinitele ρ haz, viz obr...6 Tažnost Při užití plastického výpočtu pro hliníkové slitiny se počítá deformační kapacitu konstrukce. V přílohách D a G části - normy jsou vypracovány tři jednoduché inženýrské postupy spolehlivého návrhu pro nosníky a příhradové konstrukce [8]. ) Mezní natočení se vypočte pro všechny případy jako funkce materiálu. Odpovídající únosnost se stanovuje jednoduchou analýzou metodou plastických kloubů s omezením plastických momentů vlivem tažnosti. ) Mezní natočení se definuje jako požadované natočení v nejvíce rozvinutém plastickém kloubu při globální plastické analýze konstrukce. Napětí se určí pro normově definovanou délku plastického kloubu. 3) Mezní natočení se stanoví jako požadované natočení v nejvíce rozvinutém plastickém kloubu při použití globální pružně - plastické analýzy konstrukce. Napětí se stanoví přímo z analýzy konstrukce. Jednotlivé metody jsou různě počtářsky náročné a v praxi se využívají podle důležitosti konstrukce..7 Štíhlé průřezy Účinný průřez se sestaví z částí, které nejsou ovlivněny místní stabilitou a uvažují se plně, a ze štíhlých tlačených částí průřezu redukovaných součinitelem ρ c. Redukční součinitel závisí na průběhu normálového napětí po šířce stěny a její relativní štíhlosti β / ε, kde β = b / t. Pevnost materiálu hliníkové slitiny se parametrizuje součinitelem ε = 50 / f 0. Pro součinitel ρ c byly navrženy tři křivky: křivka A, pro slitiny tepelně upravované a stěny bez svarů. křivka B, pro slitiny tepelně upravované a stěny se svary nebo pro slitiny tepelně neupravované. křivka C, pro slitiny tepelně neupravované a stěny se svary. Tab. 4 Součinitele δ a δ pro výpočet součinitele místní ztráty stability ρ c Stěna s oběma podepřenými okraji Stěna s jedním podepřeným okrajem t b b t Křivka δ δ β / ε > δ δ β / ε > A B C Obecně je použito pro kovové konstrukce obvyklé rozlišení na stěny s oběma podepřenými okraji a s jedním podepřeným okrajem. Součinitel ρ c se vypočítá z 9

8 δ δ ρc =, β / ε ( β / ε ) kde δ a δ jsou součinitele, viz tab. 4. Do výpočtu se uvažují přímé úseky stěn bez zaoblení, na rozdíl od oceli, kde se hodnoty berou osově..8 Klasifikace spojů Podle analýzy konstrukce se rozlišují spoje navržené na plnou únosnost připojovaných prvků nebo na skutečně působící síly. Podle Eurokódu 9 [] se spoje klasifikují podle jejich chování v závislosti na připojovaných prvcích. Spoje lze rozlišit, viz obr. 5, podle tuhosti - na tuhé a polotuhé (zde bývají zařazovány i kloubové spoje) únosnosti - na spoje na plnou únosnost připojovaného průřezu a spoje na částečnou únosnost připojovaného průřezu tažnosti - na tažné, polotažné a křehké. Typy spojů je třeba zohlednit v globální analýze konstrukce. φ M M M pl.rd plná únosnost spoje částečná únosnost spoje únosnost nosníku M tuhý spoj M křehký spoj φ tuhé S j,init polotuhý spoj hranice se stanoví pro požadovanou přesnost výpočtu polotažný spoj tažný spoj mezní natočení nosníku polotuhé kloubový spoj φ pružné natočení nosníku φ Obr. 5 Klasifikace spojů; podle tuhosti, únosnosti a tažnosti.9 Návrh svarů Součinitel ρ haz se využívá jak pro výpočet náhradních průřezových charakteristik svařovaného profilu tak pro výpočet přípojů. Posouzení koutových svarů je obdobné jako u ocelových konstrukcí. Tupé svary je třeba též posuzovat, protože návrhová pevnost svaru f w se liší od pevnosti základního materiálu. Ta závisí na materiálu svařovaných prvků (pevnost t a ) i přídavného svarového kovu (pevnost t e ). Hodnoty jsou tabelovány, viz tab. 5, nebo lze uvažovat přibližně s f w ( t e + t a )/3. Rozměry svarů jsou omezeny podle technologie tloušťkou spojovaných prvků. Tab. 5 Hodnoty návrhové pevnosti svaru f w [MPa] Slitina Elektroda A

9 3 ÚNOSNOST VE VZPĚRNÉM TLAKU Návrhová únosnost ve vzpěrném tlaku se počítá samostatně pro rovinné vybočení a pro zkroucení. Vzpěrná únosnost prutu je rovna N b.rd f s A =, γ M kde A je plocha průřezu a γ M dílčí součinitel spolehlivosti materiálu. Pevnost ve vzpěrném tlaku se stanoví jako f = χ η k k f, s 0 zde se součinitel vzpěrnosti χ uvažuje ve tvaru obdobném pro ocel. Vyjadřuje se mocninnou funkcí χ = φ + z φ λ [ + α ( λ λ ) ] φ = 0,5 + λ, z 0 z kde α vyjadřuje vliv imperfekcí a λ 0 omezuje oblast pouhé plastifikaci průřezu, u oceli se uvažuje λ 0 = 0,. Pro průřezy tepelně upravené se volí α = 0,0, λ 0 = 0, 0 a pro průřezy tepelně neupravené α = 0,3, λ 0 = 0. Poměrná štíhlost k příslušné ose se určuje jako λ λ E λ = pro λ = π, η f 0 kde η modeluje redukci plochy průřezu pro průřez třídy 4 (η = pro průřezy třídy až 3). Součinitel k zohledňuje vliv nesymetrie průřezu. Pro symetrický průřez je k =. Pro nesymetrické tepelně upravené průřezy se součinitel vypočte ze vztahu k =,4 ψ λ + λ ( + λ) a pro tepelně neupravené jako k λ = 3, ψ, + λ ( + λ) γ kde je max γ ψ = min pro γ max a γ min největší, respektive nejmenší, vzdálenost hrany průřezu od h těžiště v rovině ztráty stability a h je výška průřezu. Součinitel k vyjadřuje vliv redukce pevnosti materiálu svařováním. Pro podélné svary se pro tepelně upravené průřezy, tj. bez vlastních pnutí, uvažuje ve tvaru 3

10 ( λ ) A λ = A,3 k 0 0,05 0,0 λ, A A kde plocha A = A Ahaz ( ρhaz ) se redukuje s ohledem na tepelně ovlivněnou oblast A haz = Σ b i.haz A i ρ haz. Pro podélné svary se pro průřezy s vlastními pnutími vypočte součinitel ze vztahu ( 0,5 λ ),4 ( 0,5 λ ) k = + 0,04 ( 4 λ ) 0, λ. Pro příčné svary se součinitel určí konzervativně jako k = ρ haz nebo se uvažuje s velikostí a polohou tepelně ovlivněné oblasti pomocí součinitele ω x. k ρhaz fa / γ M = ω x =, f x 0 / γ π M s χ + ( χ ) sin l c kde χ je vzpěrnostní součinitel, l c vzpěrná délka a x c je vzdálenost příčného svaru od inflexního bodu, viz obr. 6. Vliv redukce vlastností materiálu svařováním se neuvažuje, jestliže se příčný svar nachází ve vzdálenosti rovné výšce průřezu od kloubového uložení nebo od inflexního bodu x s h. N N x s x s l c l c N N Obr. 6 Příklad příčného svaru ve vzdálenosti x s od bodu změny křivosti Součinitele vzpěrnosti jsou tabelovány v tab. B a v tab. B. Porovnání součinitele vzpěrnosti χ hliníkových slitin je na obr. 7 v závislosti na poměrné štíhlosti pro hliníkové slitiny se součinitelem α = 0,0 a 0,3 a pro ocelové slitiny křivku A α = 0, (pro B 0,34; pro C 0,49; pro D 0,76). 3

11 χ,0 0,8 0,6 0,4 α 0,0 - tepelně upravené 0,3 -tepelně neupravené 0, - křivka A 0,34 - křivka B 0,49 - křivka C 0,76 - křivka D hliník ocel 0, 0,0 0,0 0,5,0,5,0 λ Obr. 7 Porovnání součinitele vzpěrnosti pro hliníkové slitiny, α = 0,0; 0,3; pro ocel α = 0, (křivka A) ;0,34 (B);0,49 (C); 0,76 (D) Na obr. 8 se porovnává součinitel vzpěrnosti χ pro měnící se štíhlost tlačeného prutu z uzavřeného průřezu třídy 3 pro tepelně upravenou slitinu EN AW-608 (α = 0,0) s ocelí S 35 (α = 0,). Je zde vidět výrazný vliv nižšího modulu pružnosti [3], viz tab. 6. χ,0 0,8 0,6 0,4 0, S 35 f y = 35 MPa; α = 0, (křivka A) EN AW-608 T6, tepelně upravená; f 0 = 50 MPa,α = 0,0; λ 0 = 0 0, λ Obr. 8 Vliv modulu pružnosti na únosnost tlačeného prutu, uzavřený profil ze slitiny EN AW (f 0 = 50 MPa) a z oceli S 35 (f y = 35 MPa) Tab. 6 Porovnání štíhlosti λ pro hliníkové slitiny s ocelí, viz [] materiál tepelná úprava do tloušťky mm E, MPa f 0 MPa λ EN AW-5083 F, H , EN AW-6063 T ,7 EN AW-606 T ,6 EN AW-608 T ,5 EN AW-700 T ,6 S ,9 S ,8 S ,4 33

12 4 ZKUŠENOSTI S REALIZACÍ Firma Salleko, spol. s r.o. Třebíč byla zapsána do obchodního rejstříku v prosinci 99. V současné době má cca 70 zaměstnanců. Činnost firmy je rozdělena podle oblastí do několika realizačních středisek, z nichž jedno Středisko kovových konstrukcí - se zaměřuje na výrobu a montáž konstrukcí ze slitin hliníku a oceli. S hliníkovými konstrukcemi v pravém slova smyslu začala firma v roce 994 výrobou svařovaných příhradových vazníků určených pro trubkové lešení ze slitin hliníku v tehdy již ve firmě vyzkoušené a užívané. V tu dobu nebyla ve firmě k dispozici literatura natož normy, které by se touto problematikou zabývaly. Zmiňovaná norma ČSN byla příliš obecná a ve srovnání s tehdy platnou ČSN 7340 neuváděla žádné konkrétní návrhové postupy. Návrhy a statické výpočty se prováděly podle ocelové ČSN 7340 s doporučením od leteckých konstruktérů posuzovat průřezy na 60% R p0 příslušné slitiny hliníku. První vazníky byly před použitím vyzkoušeny v laboratoři Stavební fakulty ČVUT v Praze. Naměřené skutečné hodnoty jak napětí, tak deformací se pohybovaly ve všech případech kolem 80% vypočtených hodnot. Vazníky pak byly a jejich modifikace jsou používány dodnes pro nasazení v lešenářské praxi pro neobvyklá zatížení nebo v mimořádném dispozičním uspořádání. Obr. 9 Použití vazníků při transportu soch z lorety Minoritského kostela v Brně v roce

13 Obr. 0 Konstrukce zavěšené pojízdné lávky pro montáž bednění mostovky a nátěry, je vidět trojice vzájemně sešroubovaných a v dolním pase lanem sepnutých příhradových vazníků. Stavba mostu Litol-000 / 00- rozpětí lávky 7 m Výsledky zkoušek povzbudily a motivovaly naší firmu k dalšímu, tehdy ještě k převážně empirickému rozvoji. Následovalo poměrně zdlouhavé a ne zrovna levné získávání poznatků o vlastnostech slitin, jejich zpracovatelnosti a opracovatelnosti v různých profilech, o kvalitě slitin od různých dodavatelů, o přídavných svařovacích materiálech a získávání zkušeností se samotným prováděním svarů (metody, proudy a teploty, zamezení deformování svařované konstrukce atd.). Z takto získaných zkušeností se dalo tušit, že honba za slitinami vysokých pevností nemá ve velké většině případů smysl. Ve většině případů hraje rozhodující roli při návrhu konstrukce ne její pevnost, ale její deformace díky nízkému modulu pružnosti. Velkou pomocí bylo, když se jsme v roce 995 získali návrh normy pro hliníkové konstrukce. Zvětšil se pocit jistoty při jejich navrhování a bylo možné se odvážit navrhovat konstrukce složitější, pro větší zatížení, pro větší rozpony, komplikovanější uspořádání. Po získání návrhu ENV 999--[] bylo do značné míry vyhráno, konstrukce bylo možné navrhovat podle uceleného předpisu s vyšší jistotou teoretické správnosti návrhu. Statické výpočty se u nás řeší programem NEXIS jako ocelové konstrukce vytvořením nové oceli s parametry a součiniteli podle norem pro hliníkové slitiny. U jednoduchých konstrukcí a prvků se lze spolehnout na výsledky a posudky získané z programu. Pro klíčové prvky zejména s výrazným ovlivněním svarem volíme dosud kontrolu výsledků ručním výpočtem posouzení. Stejně posuzujeme svary. Prozatím není k dispozici dostatek podkladů pro jakékoliv zobecnění poznatků o spolehlivosti ocelového NEXISu pro slitiny hliníku. Přesněji řečeno pro zpracování obecného návodu, jak a v kterých případech volit které ocelové vzpěrnostní křivky, součinitele spolehlivosti materiálu atd. Počítá se zatím pouze v oboru pružnosti s vědomím vzniku místy méně hospodárné konstrukce s jistotu dalších plastických rezerv. V oboru konstrukcí, kde firma Salleko působí, jsou pro tuto filosofii vážné důvody. Jedná se převážně o štíhlé dočasné konstrukce, opakovaně montované a demontované pro různé uživatele, kde není vždy záruka dodržení předepsaného zatížení jak co do jeho velikosti, tak jeho umístění. Praxe ukázala, že součinitelé někdy nestačí k pokrytí všech nahodilých jevů zatížení. 35

14 Zde je možno se zmínit o určité výhodě konstrukcí z hliníku: Slitiny s větší tažností při přetížení díky nízkému modulu pružnosti varují relativně pomalým nárůstem viditelných plastických deformací a kolabují relativně pomalu. Obr. Obloukové zastřešení pro koncerty rozpětí 7 m Obr. Zastřešení ze čtyřbokých nosníků rozpětí 8 m 36

15 Obr. 3 Speciální konstrukce lešení pro opravy generátoru (3 t) ve vodní elektrárně. Otvor do šachty 0,6 x 0,6 m. Obr. 4 Revizní plošina v agresivním prostředí do ČOV, v dílně Obr. 5 Revizní plošina na místě určení v ČOV 37

16 Jednou ze zajímavých hliníkových konstrukcí realizovanou v České republice je sezónní výsuvné zastřešení druhého nádvoří renesančního zámku v Litomyšli pro každoroční pořádání hudebního festivalu Smetanova Litomyšl. V památce na seznamu UNESCO bylo zadání velmi přísné konstrukce se nesmí dotýkat objektu zámku, při každoroční montáži a demontáži nesmí dojít ke kontaktu s objektem, střecha se musí vysouvat a zasouvat nad hlavami diváků bezhlučně, transportní otvor do nádvoří je,4 m široký,,7 m vysoký... Po rozboru variant byla zvolena varianta Ing. arch. Miloslava Heřmánka a Ing. Františka Zvěřiny - nepohyblivé ocelové konstrukce, která zastřešuje jeviště a orchestřiště, na níž je uložena na vozících hliníková konstrukce, která se v případě deště či úporného svitu slunce vysune po ocelové konstrukci o m a zakryje většinu hlediště. Dispozice a výsledky jsou patrné z náčrtů a fotografií, viz obr. 6 až. Obr. 6 Příčný řez střechou výsuvného zastřešení druhého nádvoří renesančního zámku v Litomyšli Na konstrukci je použito cca 8 t oceli a cca 5 t hliníkových slitin. Pojezd pohání přes dvojí převodové skříně elektromotor, kw. Vysunutí střechy trvá cca 8 minut a stává se, že diváci ani nezaregistrují, že se nad nimi rozevřela střecha. Konstrukce se každoročně montuje v květnu a demontuje v červenci. 38

17 8m 8m.8m 3.7m 4.3m 5.3m.5m Obr. 7 Schéma ocelové konstrukce výsuvného zastřešení druhého nádvoří renesančního zámku v Litomyšli Obr. 8 Schéma hliníkové výsuvné části výsuvného zastřešení druhého nádvoří renesančního zámku v Litomyšli 39

18 Obr. 9 Pohled na hliníkové výsuvné části výsuvného zastřešení druhého nádvoří renesančního zámku v Litomyšli Obr. 0 Hlediště nádvoří renesančního zámku v Litomyšli 40

19 Obr. Montáž konstrukce zastřešení nádvoří renesančního zámku v Litomyšli Obr. Pohled na hliníkovou část konstrukce zastřešení nádvoří renesančního zámku v Litomyšli Navrhování konstrukcí ze slitin hliníku je v naší firmě díky ENV většinou bezproblémové. Je ale třeba zdůraznit, že v naší republice není mnoho firem, které se zabývají navrhováním a výrobou nosných konstrukcí ze slitin hliníku a tak chybí zkušenosti, zvláště ve srovnání s navrhováním konstrukcí z oceli. Správnosti provedení konstrukcí se věnuje velká pozornost. Zdaleka například neplatí, že vynikající svářeč oceli je vynikající i při svařování hliníkových slitin. Cit pro materiál a zkušenost hrají při vlastním provádění svarů velkou roli. 4

20 4 ZÁVĚREM V roce 999 zahrnul Český normalizační institut (ČSNI) předběžnou evropskou normu ENV 999 do systému českých norem jako ČSN P ENV 999 (Navrhování hliníkových konstrukcí). Tak jako v dalších státech obdobné velikosti je použita anglická verze textu, k dispozici je též německý překlad. Uživatelé normy ocení návaznosti konstrukčních norem pro různé materiály. ENV 999 se stal přínosem pro českou praxi svou současností poznatků a návazností na dosud u nás užívané zahraniční normy (BS 88, DIN 43). Připravovaná evropská norma EN 999 bude důsledně vycházet z předběžné normy. V oblasti únavy (ENV 999-) bude doplněna řadou poznatků z německých výzkumných projektů. V oblasti konstrukčních styčníků umožní navrhovat šrouby v prodloužených dírách. Literatura [] European recommendation for aluminium alloy structures, ECCS publication, No. 6, Brusel, 978. [] ENV 999--, Design of aluminium structures, CEN, Brusel, 998. [3] Mazzolani F. M.: Design of aluminium structure according to EN 9, v Nordic Steel Conference Proceedings, s , Oslo, 998. [4] Mazzolani F. M.: Aluminium alloy structures (second edition), E & FN SPON, London, 995. [5] Mazzolani F. M.: Stability problems of aluminium alloys members, the ECCS methodology, v Structural Stability and design, Balkema, Rotterdam, 995. [6] Bulson P. S.: The new British design code for aluminium BS 88, v Proceeding of the 5 th International conference on aluminium weldments, INACO, Munich, 99. [7] Kosteas D.: European Recommendation for fatigue design of Aluminium Structures, v Proceeding of the 5 th International conference on aluminium weldments, INACO, Munich, 99. [8] Bulson P.S.: Aluminium structural analysis: recent European advances, Elsevier, London, 99, ISBN [9] Wald F.: Navrhování hliníkových konstrukcí podle Eurokódu 9, Stavební obzor, ročník 8, č. 4, Praha, 999, s. 97-0, ISSN [0] Kosteas D., Meyer-Sternberg M.: Hilfsmittel für die Bemessung von Aluminiumkonstruktionen, Ernst & Sohn, Stahlbau 67, Sonderheft Aluminium, s [] Aluminium im konstruktiven Ingenieurbau, Fachhochshule Mnichov, ed. O. Bucak, Mnichov 999. [] Osterman F.: Training in Aluminium Application Technologies, TALAT, EU program Comett, CD verze.0, ATP, Brussels, 995. [3] Bulíček V.: Směrnice pro navrhování, výrobu a montáž konstrukcí z hliníkových slitin, Technický zpravodaj Ocelové konstrukce, r., č. 4, Ostrava 975, s Příloha A OBSAH ENV-999 Text Eurokódu 9 [] byl přijat hlasováním 5 přítomných národních delegátů včetně České republiky na schůzi CEN-TC 50 / SC9 v Londýně v září 997. Norma sestává ze tří dokumentů: Část -: Obecná pravidla a pravidla pro budovy (ENV 999--), Část -: Navrhování při požáru (ENV 999--), Část : Konstrukce namáhané na únavu (ENV 999-). Dokumenty jsou od roku 998 ve stádiu ověřování a k připomínkám pro převod z úrovně předběžné evropské normy (ENV) na evropskou normu (EN). ENV lze jako alternativní předpis použít k navrhování konstrukcí. Ve zkušební lhůtě bylo možné uplatnit naše národní zájmy a normu vhodným způsobem ovlivnit. V současné době pracují na konverzi čtyři pracovní skupiny pro navrhování prvků, styčníků, požární návrh a únava. Předpokládá se práci zakončit v březnu 004. Definitivní text se plánuje na červen 00. Uzávěrka dvou kol připomínek na prosinec 00 a červen 003. Obsah Části -: Obecná pravidla a pravidla pro budovy sleduje obecnou strukturu evropských norem pro navrhování konstrukcí z různých materiálů. 4

21 Kapitola : Kapitola : Kapitola 3: Kapitola 4: Kapitola 5: Kapitola 6: Kapitola 7: Kapitola 8: Úvod Základy navrhování Materiály Mezní stav použitelnosti Mezní stav únosnosti (prvky) Spoje namáhané statickým zatížením Výroba a montáž Navrhování s pomocí experimentů Podrobnosti je možno nalézt v následujících přílohách k Části -: A. Zkoušení prokluzu B. Výběr materiálu C. Výpočet vnitřních sil a momentů D. Metody globální analýzy E. Analytické modely pracovního diagramu materiálu F. Stabilita rámů G. Průřez za hranicemi pružného chování materiálu H. Ztráta stability v ohybu I. Kroucení tenkostěnných průřezů Obsah Části -: Navrhování při požáru Kapitola : Kapitola : Kapitola 3: Kapitola 4: Úvod Základní principy a pravidla Materiálové charakteristiky Navrhování konstrukcí při požáru Obdobně jsou k Části - připojeny tyto přílohy: A. Další charakteristiky hliníkových slitin B. Konstrukce plášťů C. Součinitel polohy Obsah Části : Konstrukce namáhané na únavu Kapitola : Kapitola : Kapitola 3: Kapitola 4: Kapitola 5: Kapitola 6: Úvod Základy navrhování Zatížení Analýza napětí Únosnost na únavu Požadavky na kvalitu Pět příloh k Části -: Zahrnuje problematiku: A. Napěťová analýza B. Doporučení pro použití mechaniky lomu C. Testy pro navrhování na únavu D. Kontrola a požadovaná úroveň kvality výroby E. Možnosti zvýšení únosnosti při únavě svarů 43

22 Příloha B SOUČINITEL VZPĚRNOSTI PRO HLINÍKOVÉ PRUTY Tab. B Součinitel vzpěrnosti pro tepelně upravené pruty (α = 0,0, λ 0 = 0, 0 ) Součinitel vzpěrnosti χ pro průřezy bez vlastních pnutí λ 0,00 0,0 0,04 0,05 0,06 0,08 λ 0,0,000 0,99 0,983 0,978 0,973 0,963 0,0 0,0 0,980 0,967 0,955 0,948 0,94 0,98 0,0 0,30 0,958 0,94 0,96 0,97 0,909 0,893 0,30 0,40 0,934 0,94 0,894 0,884 0,874 0,855 0,40 0,50 0,906 0,88 0,858 0,847 0,836 0,84 0,50 0,60 0,873 0,844 0,87 0,805 0,79 0,768 0,60 0,70 0,83 0,800 0,770 0,757 0,743 0,78 0,70 0,80 0,78 0,747 0,77 0,703 0,690 0,664 0,80 0,90 0,7 0,688 0,659 0,645 0,63 0,608 0,90,00 0,656 0,65 0,598 0,586 0,574 0,553,00,0 0,589 0,563 0,539 0,58 0,58 0,499,0,0 0,55 0,503 0,483 0,474 0,465 0,449,0,30 0,467 0,449 0,43 0,45 0,47 0,403,30,40 0,46 0,40 0,387 0,38 0,375 0,363,40,50 0,37 0,359 0,347 0,34 0,337 0,37,50,60 0,33 0,3 0,33 0,308 0,304 0,96,60,70 0,99 0,90 0,83 0,79 0,75 0,68,70,80 0,70 0,63 0,56 0,53 0,50 0,44,80,90 0,45 0,39 0,33 0,30 0,8 0,3,90,00 0,3 0,8 0,3 0, 0,08 0,04,00,0 0,04 0,99 0,95 0,93 0,9 0,87,0,0 0,87 0,83 0,79 0,78 0,76 0,7,0 Tab. B Součinitel vzpěrnosti pro pruty bez tepelné úpravy (α = 0,3, λ 0 ) Součinitel vzpěrnosti χ pro průřezy s vlastními pnutími λ 0,00 0,0 0,04 0,05 0,06 0,08 λ 0,00,000 0,993 0,986 0,98 0,978 0,969 0,00 0,0 0,969 0,959 0,948 0,94 0,937 0,95 0,0 0,0 0,938 0,94 0,9 0,904 0,897 0,883 0,0 0,30 0,905 0,889 0,873 0,865 0,856 0,840 0,30 0,40 0,87 0,85 0,833 0,83 0,84 0,796 0,40 0,50 0,83 0,80 0,789 0,779 0,769 0,749 0,50 0,60 0,789 0,765 0,74 0,73 0,7 0,700 0,60 0,70 0,740 0,75 0,69 0,68 0,670 0,649 0,70 0,80 0,687 0,66 0,639 0,68 0,67 0,598 0,80 0,90 0,630 0,606 0,584 0,574 0,564 0,546 0,90,00 0,57 0,55 0,53 0,5 0,53 0,496,00,0 0,56 0,497 0,480 0,47 0,464 0,449,0,0 0,464 0,448 0,433 0,46 0,49 0,406,0,30 0,46 0,40 0,390 0,384 0,378 0,367,30,40 0,374 0,36 0,35 0,346 0,34 0,33,40,50 0,336 0,37 0,37 0,33 0,309 0,30,50,60 0,303 0,95 0,87 0,84 0,80 0,73,60,70 0,75 0,68 0,6 0,58 0,55 0,49,70,80 0,50 0,44 0,38 0,35 0,3 0,7,80,90 0,7 0, 0,7 0,5 0,3 0,08,90,00 0,08 0,04 0,99 0,97 0,95 0,9,00,0 0,9 0,87 0,83 0,8 0,80 0,76,0,0 0,76 0,7 0,69 0,67 0,66 0,63,0 0 = 44

23 Příloha C ŘEŠENÝ PŘÍKLAD - TLAČENÝ PRUT Stanovte jeho únosnost centricky tlačeného prutu z protlačovaného profilu 60 / 3 x 40 /, viz obrázek, pro slitinu EN AW-6060 T6 (f 0, = 40 MPa, f u = 70 MPa). Prut je uložen tak, že vzpěrné délky jsou L = L mm. Na prut je ve třetině přivařen styčníkový plech P3-50x50 technologii TIG y z = (ρhaz = 0,60; b haz = 30 mm), Parciální součinitele spolehlivosti materiálu γ, 0, γ, 5. M = M = 60 b b z t = 3 P 3-50 x 50 y l c N b.rd x s 000 Průřezové hodnoty: A = 496 mm, i y = 53,3 mm, i z = 7,5 mm. t = 40 N b.rd Zatřídění průřezu Aby průřez splňoval podmínky pro třídu, musí platit : bi t i 6 ε. V našem případě je b t b t = = 7 6 ε = 6 = 6,4, f 40 = 56 = = 8 7,,4, 3 0 což splňuje podmínky pro průřez třídy. Vzpěrná únosnost Vzpěrné délky k osám y, z (L y = L z = pro štíhlosti při vybočení v hlavních rovinách pro štíhlosti: Ly λ y = = = 56,3, i 53,3 y Lz λ z = = = 09, (rozhoduje). i 7,5 z mm ). Vzpěrná únosnost se vypočte z rovinného vzpěru Pro poměrnou štíhlost λ z se vypočítá hodnota součinitele vzpěrnosti χ pro průřez s vlastními pnutími (α = 0,3 ; λ 0 = 0 ) ze vztahů 45

24 E λ = π = π = 70,3. η f, λz 09,3 λ z = = =,55, λ 70,3 [ + α ( λ λ ) + ] = 0,5 + 0,3 (,55 0,) φ = 0,5 λ [ +,55 ], 93 z 0 z = χ = = = 0,3, přesněji viz tab. B. 0,33, φ + φ λ,93 +,93,55 z, k ρhaz = ω x = f 0 fa / γ / γ M M χ + ( χ ) Vzpěrná únosnost prutu se stanoví z výrazu π x sin l = c s = 0,6 70 / 40 /,0,5 0,3 + ( 0,3) π 000 sin = 0, 7. N b.rd χ η k k = γ M f 0 A 0,3 0, =,0 = 4,3 0 3 N. Poznámky: ) Po tepelné úpravě slitiny by byla vzpěrná únosnost jen mírně větší χ =0,34, 5,3 kn. ) Bez vlivu degradace materiálu ohřevem při svařování lze dosáhnout až N b. Rd = N b.rd χ η k k = γ M f 0 A 0, =,0 = 0, 0 3 N. Při konzervativním odhadu vlivu svaru k ρ haz [] lze uvažovat pouze s N b.rd χ η k k = γ M f 0 A 0,3 0, =,0 =, 0 3 N. 46