Cvičení z termodynamiky a statistické fyziky

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Cvičení z termodynamiky a statistické fyziky"

Transkript

1 Cvičení z termodynamiky a statistické fyziky 1 Matematické základy 1 Parciální derivace Necht F(x,y = xe x2 +y 2 Sočtěte F x, F y, 2 Úlný diferenciál I Bud 2 F x 2, 2 F x y, dω = A(x,ydx + B(x,ydy 2 F y x, 2 F y 2 libovolná diferenciální forma (Pfaffián Ukažte, že v říadě, že dω je úlný diferenciál (existuje funkce F(x,y tak, že dω = df, musí latit a A y = B x, b (b ro každou uzavřenou integrační cestu dω = 0, 3 Úlný diferenciál II Bud dω 1 = (x 2 ydx + xdy Je to úlný diferenciál, je dω 2 =dω 1 /x 2 úlný diferenciál? yočtěte integrál dω mezi body (1,1 a (2,2 odél římek (1,1 (1,2 (2,2 a (1,1 (2,1 (2,2 4 Úlný diferenciál III Je dω = d + d úlný diferenciál? Pokud ano, určete funkci F jejímž úlným diferenciálem je dω Sočtěte integrál dω mezi body ( 1, 1 a ( 2, 2 odél římek ( 1, 1 ( 1, 2 ( 2, 2 a ( 1, 1 ( 2, 1 ( 2, 2 5 Úlný diferenciál I Je dq = cd + R d úlný diferenciál? Sočtěte integrál dω mezi body ( 1, 1 a ( 2, 2 odél římek ( 1, 1 ( 1, 2 ( 2, 2 a ( 1, 1 ( 2, 1 ( 2, 2 Jakou funkcí f (, 1

2 musíme dq vynásobit, aby součin f dq byl úlným diferenciálem? Určete funkci S ro níž ds = f dq c a R jsou konstanty 6 ztahy mezi arciálními derivacemi Necht x, y a z jsou 3 stavové veličiny, sojené stavovou rovnicí f (x,y,z = 0 Ukažte latnost vztahů ( ( x y 1 =, (1 a ( x y ( x = y z y z = z ( x z x y z ( z y ( ( x x + y w w y, (2 x ( w, (3 y z řičemž dolní index označuje konstantní veličinu a w je další stavovou veličinou, w = w(x,y,z 7 Ověření vzorců ro arciální derivace Stavová rovnice = Nk váže roměnné, a, řičemž N a k jsou konstanty Přímým výočtem ověřte, že ( ( 1 =, ( ( 1 =, ( ( ( = ( 2 Základy termodynamiky ( = ( 1 Stavová rovnice ideálního lynu Stavová rovnice ideálního lynu může být zasána jako = Nk, = n l R, = ρk µ, = nk,, 2

3 kde,, jsou tlak, objem a telota, N je očet částic, n jejich koncentrace, k je Boltzmannova konstanta (k = 1, m 2 kgs 2 K 1, R je lynová konstanta (R = 8,31Jmol 1 K 1, n l je látkové množství, ρ je hustota lynu a µ molekulová hmotnost Ověřte rozměr k a R Jaký rozměr má n? Ukažte, že jednotlivé rovnice jsou ekvivalentní (N A = mol 1 2 ýočet ráce lynu I Při konstantní telotě 20 C se ideální lyn kvazistaticky rozíná ze stavu s tlakem 20 atm do stavu s tlakem 1 atm Jakou ráci vykoná 1 mol lynu? 3 Adiabatická exanze lynu Při kvazistatické adiabatické exanzi 6 litrů hélia o telotě 350K klesá tlak ze 40 atm na 1 atm yočtěte výsledný objem a telotu (ředokládejte latnost stavové rovnice ideálního lynu Získané výsledky srovnejte s hodnotami, které by vyšly ro izotermickou exanzi (κ = 1,63 Předokládejte, že se jedná o ideální lyn 4 ýočet ráce lynu II Sočtěte ráci vykonanou ideálním lynem ři kvazistatické adiabatické exanzi ze stavu charakterizovaného 1, 1 do stavu 2, 2 Určete ráci, kterou lyn vykoná, řechází-li z očátečního do koncového stavu nejdříve izochorickým dějem a oté izobarickým, nebo nejdříve izobarickým dějem a oté izochorickým 3 Alikace termodynamiky: meteorologie 1 Cirkulace vzduchu v troosféře Při výměně vzduchu mezi sodními a horními vrstvami troosféry dochází k exanzi, oř komresi vzduchu: stouající vzduch se rozeíná v oblasti menšího tlaku zhledem k malé teelné vodivosti vzduchu je možno okládat rocesy exanze a komrese za adiabatické yočtěte změnu teloty s výškou následkem těchto rocesů (zduch ovažujte za ideální lyn 2 Letní očasí horkém letním dni těsně řed bouřkou byla ři telotě vzduchu t = 300 C a atmosférickém tlaku = Pa naměřena relativní vlhkost vzduchu ϕ = 57 % (a Určete absolutní vlhkost vzduchu za uvedených odmínek, tj hustotu ρ vodních ar v atmosféře (b Určete hustotu ρ vlhkého vzduchu za uvedených odmínek a orovnejte ji s hustotou ρ 0 suchého vzduchu za stejného tlaku a teloty (c Určete ro uvedené odmínky rosný bod, tj telotu, na kterou musíme ochladit těleso, aby se na něm začala srážet vodní ára telotním intervalu od 20 C do 30 C můžeme tlak sytých vodních ar vyočítat s otřebnou řesností omocí vztahu s = At 2 + Bt +C, 3

4 kde A = 4005 Pa K 2, B = 955 Pa K 1 a C = 922 Pa Molární hmotnost suchého vzduchu je M v = kg mol 1, molární hmotnost vodních ar je M = kg mol 1, molární lynová konstanta má hodnotu R = 8314 J mol 1 K 1 3 Atmosféra na enuši Předokládejme, že atmosféra lanety enuše obsahuje k 1 = 965 % molekul CO 2 a k 2 = 35 % molekul N 2 Ostatní složky můžeme zanedbat elota atmosféry je t = 464 C a atmosférický tlak na ovrchu enuše obsahuje 0 = 91 MPa Hmotnost lanety je M = kg a oloměr R = 6052 km (a Určete hustotu ρ 0 atmosféry a gravitační zrychlení g v u ovrchu enuše (b K výzkumu atmosféry lanety oužijeme otevřený horkovzdušný balon (lněný ovšem atmosférou lanety o objemu = 50 m 3 Hmotnost konstrukce je m = 100 kg Na jakou telotu t 1 musíme ohřát lyn v balonu, aby začal stouat nad ovrch lanety? Při které telotě t 2 uvnitř balonu dosáhneme výšky 1 km? Rotaci enuše a okles gravitačního zrychlení ři výstuu balonu zanedbejte elotu atmosféry do výšky 1 km ovažujte za konstantní Molární hmotnosti obou hlavních složek atmosféry enuše jsou M m (CO 2 = kg mol 1, M m (N 2 = kg mol 1 4 ermodynamické veličiny 1 Úlný diferenciál Plyn je osán stavovou rovnicí = (, Ukažte římým výočtem, že δq není úlným diferenciálem 2 Částice v otenciálové jámě Energie částice uzavřené v nekonečně vysoké otenciálové jámě s rozměry L x L y L z je dána vztahem ( E = h2 n 2 2m π2 x Lx 2 + n2 y Ly 2 + n2 y Ly 2 Předokládejte, že L x = L y = L z = L Předokládejte, že systém jako celek je charakterizován energií systému Jak je určen mikrostav, jak makrostav? Sočtěte sílu, kterou částice ůsobí na stěny nádoby Určete vztah energie systému a tlaku 3 Odvození vztahu Odvod te z existence stavové rovnice f (,, = 0 vztah α = β κ ( mezi termickým koeficientem roztažnosti α := 1, koeficientem izochorické ( ( rozínavosti β := 1 a koeficientem izotermické komresibility κ := 1 4

5 4 ýočet arciálních derivací Stavová rovnice má tvar = f ( Dokažte: ( E a = 0 ( E b okud latí a, ak = 0 5 Adiabatické derivace Ukažte, že ro lyn osaný stavovou rovnicí f (,, = 0 latí ( ( c = c ad 6 Mayerova relace Ukažte latnost relace c c = R mezi izobarickým a izochorickým secifickým telem jednoho molu ideálního lynu nitřní energie ideálního lynu nezávisí na jeho objemu 7 Adiabatický děj Ukažte latnost relace κ = konst (κ = c /c je adiabatickým exonentem v kvazistatickém adiabatickém rocesu ideálního lynu Sočtěte κ za ředokladu, že c = 3 2 R 8 Entroie ideálního lynu yočtěte entroii ideálního lynu ři c =konst, c =konst Ukažte, že δq není úlný diferenciál 9 lastnosti lynu Pro lyn bylo exerimentálně zjištěno, že součin tlaku a objemu je funkcí ouze teloty, = f ( a že vnitřní energie závisí také ouze na telotě Jaký tvar má f (? 10 Fotonový lyn U fotonového lynu je hustota energie ouze funkcí teloty a tlak je dán vztahem = 1 3u(, kde u( = E/ Sočtěte (a Funkci u(, (b entroii, (c rovnici izotermy a adiabaty 11 Analogie rvní věty termodynamické v mechanice ( yč je zkroucena momentem síly M o úhel ϕ Najděte vztah mezi M ϕ 12 ýočet entroie soustavy adiab ( a M ϕ izoterm 5

6 (a 1 kg vody s telotou 0 C je řiveden do teelného kontaktu s velkým rezervoárem s telotou 100 C Sočtěte změnu entroie vody, rezervoáru a celé soustavy o ustavení rovnováhy (b Sočtěte změnu entroie celé soustavy, akliže voda byla nejrve v kontaktu s rezervoárem s telotou 50 a oté s rezervoárem s telotou 100 C (c Jak zajistit, aby se ři ohřevu vody entroie soustavy nezměnila? 13 an der Waalsův lyn I an der Waalsova stavová rovnice ro 1 mol lynu má tvar ( + a 2 ( b = R, (4 kde a, b jsou konstanty Pro dané může mít křivka dva extrémy dané rovnicí ( = 0 kritickém bodě určeném arametry c, c a c navíc latí ( 2 2 = 0 Sočtěte hodnoty c, c a c Zaište stavovou rovnici omocí roměnných = / c, = / c a = / c 14 an der Waalsův lyn II Určete vnitřní energii a entroii an der Waalsova lynu a vyočtěte: (a ráci an der Waalsova lynu ři vratné izotermické exanzi, (b změnu teloty an der Waalsova lynu ři adiabatické exanzi do vakua 15 Rovnice vlnění vzduchu Ukažte, že ro malé odchylky δρ, δ od rovnovážných hodnot hustoty ρ 0 a tlaku 0 je možné šíření zvukových vln osat vlnovou rovnicí kde rychlost zvuku je dána vztahem 2 δ t 2 c = = c 2 2 δ x 2, (5 (, ρ ad 6

7 ředokládáme-li, že děje jsou natolik rychlé, že nedochází k výměně tela mezi jednotlivými elementy vzduchu Ukažte, že rychlost zvuku může být sočtena také jako c = κ ad /ρ 0, kde adiabatická komresibilita ( κ ad := ad Sočtěte rychlost zvuku ve vzduchu za ředokladu, že vzduch je tvořen ouze molekulami N 2 a že κ = c /c = 7/5 16 olná exanze lynu do vakua Ideální lyn se adiabaticky rozšiřuje z objemu 1 do vakua Sočtěte růst entroie, okud lyn v konečném stavu má objem 2 a dokažte, že roces rozšiřování je nevratný 17 Jouleův-homsonův děj Jouleův-homsonův koeficient je definován ( λ = (a Ukažte, že a α := 1 (b Ukažte, že H dh = ds + d λ = C (1 α ( je koeficientem izobarické roztažnosti λ = ( ( + C ( (c Ověřte, že λ = 0 ro klasický ideální lyn (d Ukažte, že ro an der Waalsův lyn latí λ = 3ab b + 2a 2 ( a + 2ab C 2 3 (e yjádřete rovnici inverzní křivky, která v diagramu ředstavuje rozhraní mezi oblastí λ > 0 a λ < 0 ro říad an der Waalsova lynu 7

8 5 ermodynamické otenciály 18 Důkaz rovnosti I Ukažte, že termický koeficient roztažnosti α := 1 ( slňuje relaci ( ( S = = α 19 Důkaz rovnosti II Ukažte, že secifické telo ři konstantním tlaku, c, a ři konstantním objemu, c, slňují vztah c c = ( ( = ( S ( S 20 ýočet stavových veličin z volné energie olná energie systému F(, = 1 3 const 4 Určete jeho tlak, vnitřní energii, entroii, entalii a Gibbsův otenciál 6 eelné stroje následujících říkladech sočítejte účinnost teelného stroje omocí vztahu η = W Q + 1 Carnotův cyklus izotermická exanze 2 = konst adiabatická exanze, S = konst izotermická komrese, 1 = konst adiabatická komrese, S = konst ro ideální lyn omocí jeho stavové rovnice 2 Může tento roces být vedený vratně? izotermická exanze 2 = konst 8

9 izochorické ochlazení 2 = konst izotermická komrese 1 = konst izochorické ohřívání 1 = konst 3 Ottův motor Určete účinkový koeficient (idealizovaného Ottova motoru, který racuje s ideálním lynem o secifickém tele c = 2 5 R/mol ři komresním oměru 10:1 adiabatická komrese, izochorické ohřívání (=sálení aliva, adiabatická exanze (vykonání ráce, ochlazení (=výfuk horkého lynu, nový, studený lyn je nasátý 4 Dieselův cyklus se skládá z těchto částí: adiabatické komrese atmosférického vzduchu, sálení vstříknuté směsi a izobarické exanze, adiabatické exanze a izochorického ochlazení Určete účinkový koeficient cyklu v závislosti na komresním oměru ro ideální lyn 5 Motor automobilu Škoda dokumentaci motoru Škoda ro automobil Favorit je uveden zdvihový objem válce zdv = 322 cm 3 a komresní oměr ε = 97 (Zdvihový objem válce je rozdíl maximálního objemu max a minimálního objemu min racovního rostoru válce; komresní oměr je jejich odíl Děje robíhající v motoru můžeme modelovat kruhovým dějem ABCD, ři kterém se racovní látka (vzduch s neatrným množstvím benzinu nejrve adiabaticky stlačí z očátečního objemu A = max, očátečního tlaku A = Pa a očáteční teloty A = 300 K na objem B = min, tlak B a telotu B Následuje zážeh a izochorické shoření malého množství benzinu roztýleného ve vzduchu, ři kterém se telota ve válci zvýší z B na C a tlak z B na C Předokládejte takové množství benzinu, že C = 30 B Pak roběhne adiabatická exanze 9

10 zahřátého vzduchu se salinami na očáteční objem D = max, ři které se telota zmenší na D a tlak na D, a nakonec se vzduch izochoricky ochladí na očáteční stav (a Určete maximální objem max a minimální objem min racovního rostoru válce ýsledky zaokrouhlete na cm 3 (b Určete látkové množství vzduchu ve válci (c yočtěte zbývající hodnoty stavových veličin v bodech B, C a D Nakreslete ve vhodném měřítku diagram děje Průběhy adiabat nakreslete jen od ruky (d Pro každý z dějů AB, BC, CD a DA určete změnu vnitřní energie, vykonanou nebo sotřebovanou ráci a řijaté nebo odevzdané telo (e Určete celkovou ráci ři jednou roběhnutí cyklu a jeho účinnost (f Motor je čtyřválcový Jaký výkon by měl za uvažovaných ideálních odmínek ři frekvenci otáčení klikového hřídele f = 3000 min 1? zduch v racovním rostoru ovažujte za ideální lyn s dvouatomovými molekulami, ro jehož vnitřní energii latí U = 5 2 nr m Poissonova konstanta má hodnotu se salinami na očáteční objem D se salinami na očáteční objem D κ = 140; R m = 8314 J mol 1 K 1 7 Přístroje 1 Pístový komresor Základním tyem komresoru je ístový komresor, jednoduchým říkladem je hustilka na neumatiky bicyklů a automobilů na obr?? Pracovní objem komresoru je = Sl, objem nádrže (reciientu, jímače, neumatiky je R Z konstrukčních důvodů vzniká ři ravé úvrati ístu škodlivý rostor o objemu S, z něhož už lyn nelze vytlačit Důležitou konstrukční součástí komresoru jsou zákloky Jedna oddělí rostor reciientu od válce o vytlačení objemu Druhá je v ístu a naoak roojí vnitřní rostor válce s okolím ři vracení ístu U hustilky lní funkci této zákloky jednostranně roustný íst s koženou manžetou Dolnění válce hustilky vzduchem v jeho horní úvrati umožňuje otvor o Funkci rvní zákloky u hustilky lní ventilek na duši neumatiky (a Poište roces huštění a určete vzrůst tlaku v nádrži o k-tém racovním zdvihu ístu za ředokladu konstantní teloty a zanedbatelného škodlivého rostoru Počáteční tlak je 0 = a 8 Entroie, druhý a třetí termodynamický rinci 1 Změna entroie systému Jaká je celková změna entroie, když smícháme 2 kg vody o telotě 363 K adiabaticky a ři konstantním tlaku s 3 kg vody o telotě 283 K? (c = 4184J/K kg 10

11 2 Chladicí stroj Chladnička může za hodinu řeměnit 10 litrů vody o 0 C v led o téže telotě K tomu se musí odevzdat skuenské telo Q = 800 kcal (= 800 1,163 Wh do vzduchu (27,3 C Jaký nejmenší říkon musí chladnička mít? 3 Důsledek 3 termodynamického rinciu Dokažte, že ro 0 neexistuje systém osatelný = const 4 Podmínky rovnováhy dvou odsystémů Uzavřený systém se skládá ze dvou jednoduchých odsystémů, které jsou oddělené ohyblivou stěnou, která umožňuje (a jen výměnu tela, (b jak výměnu tela, tak výměnu hmoty, (c ani výměnu tela, ani výměnu hmoty Jaké jsou odovídající odmínky rovnováhy? 5 Mícháme lyny Dvě stejná množství ideálního lynu se stejnou telotou a různými tlaky 1, 2 jsou od sebe oddělena řeážkou Určete změnu entroie následkem smíšení obou lynů 6 Určete maximální ráci, kterou lze získat ři sloučení stejných množství téhož ideálního lynu se stejnou telotou 0 (a různými objemy oř tlaky 7 Bod tání vody Molární objem vody v (2 = 18cm 3 /mol, molární objem ledu je o 91% větší (ři tlaku 10 5 Pa, molární hmotnost vody je 18g/mol Latentní telo tání ledu je 330 kj/kg Sočtěte změnu bodu tání ři změně tlaku Obrázek 1: Pístový komresor (hustilka 11

12 9 Maxwell-Boltzmannovo rozdělení 1 Odvození M-B odvození Odvod te tvar Maxwellova-Boltzmannova rozdělení rychlostí molekul lynu ycházejte ouze z ředokladu, že rostor je izotroní a že ohyb molekul lynu v jednotlivých směrech je nezávislý 2 Hledání normovací konstanty Rozdělení hybností atomů je dáno Maxwellovým-Boltzmannovým rozdělením P( = C ex ( 2 2mk Nalezněte hodnotu C 3 Střední hodnoty M-B rozdělení Za ředokladu latnosti Maxwellova-Boltzmannova rozdělení rychlostí molekul lynu sočtěte (a x, (b, (c 2, (d v 2, (e E 2, (f nejravděodobnější velikost hybnosti, (g ravděodobnost toho, že z > 0 10 ermodynamické vlastnosti magnetik 1 eelné kaacity ro magnetika Při změně magnetizace M o dm vykoná systém ráci dw = H dm, kde H je intenzita magnetického ole (Jde o ráci vykonanou jednotkovým objemem; objem = konst = 1 Určete rozdíl teelných kaacit c H c M ři konstantním oli H a ři konstantní magnetizaci 2 Rovnice adiabaty Určete rovnici adiabaty izotroního magnetika 3 ztah mezi magnetizací a ermeabilitou Ukažte, že latí c H c M = χ χ S, kde a χ = χ S = ( M, H ( M H S 12

13 11 Alikace termodynamiky: astronomie 1 Reakce v ranném vesmíru Sočtěte rovnováhu mezi elektrony, ozitrony a fotony gama záření ři reakcích tyu (µ γ = 0 γ + γ e + e +, 13

Cvičení z termodynamiky a statistické fyziky

Cvičení z termodynamiky a statistické fyziky Cvičení termodynamiky a statistické fyiky 1Nechť F(x, y=xe y Spočtěte F/ x, F/, 2 F/ x 2, 2 F/ x, 2 F/ x, 2 F/ x 2 2 Bud dω = A(x, ydx+b(x, ydy libovolná diferenciální forma(pfaffián Ukažte, ževpřípadě,žedωjeúplnýdiferenciál(existujefunkce

Více

Cvičení z termodynamiky a statistické fyziky

Cvičení z termodynamiky a statistické fyziky Cvičení termodynamiky a statistické fyiky 1 Bud dω A(x, ydx+b(x, ydy libovolná diferenciální forma (Pfaffián Ukažte, že v říadě, že dω je úlný diferenciál (existuje funkce F (x, y tak, že dω df, musí latit

Více

KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Přemysl Šedivý. 1 Základní pojmy 2

KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Přemysl Šedivý. 1 Základní pojmy 2 Obsah KRUHOÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM Studijní text ro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Přemysl Šedivý Základní ojmy ztahy užívané ři oisu kruhových dějů s ideálním lynem Přehled základních dějů v ideálním

Více

STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ

STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ I N E S I C E D O R O Z O J E Z D Ě L Á Á N Í SRUKURA A LASNOSI PLYNŮ. Ideální lyn ředstavuje model ideálního lynu, který často oužíváme k oisu různých dějů. Naříklad ozději ředokládáme, že všechny molekuly

Více

Stavová rovnice. Ve stavu termodynamické rovnováhy termodynamicky homogenní soustavy jsou všechny vnitřní parametry Y i

Stavová rovnice. Ve stavu termodynamické rovnováhy termodynamicky homogenní soustavy jsou všechny vnitřní parametry Y i ermodynamický ostulát: Stavová rovnice e stavu termodynamické rovnováhy termodynamicky homogenní soustavy jsou všechny vnitřní arametry Y i určeny jako funkce všech vnějších arametrů X j a teloty Y i f

Více

V p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma :

V p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma : Jednoduché vratné děje ideálního lynu ) Děj izoter mický ( = ) Za ředokladu konstantní teloty se stavová rovnice ro zadané množství lynu změní na známý zákon Boylův-Mariottův, která říká, že součin tlaku

Více

Termodynamika ideálního plynu

Termodynamika ideálního plynu Přednáška 5 Termodynamika ideálního lynu 5.1 Základní vztahy ro ideální lyn 5.1.1 nitřní energie ideálního lynu Alikujme nyní oznatky získané v ředchozím textu na nejjednodužší termodynamickou soustavu

Více

Výsledky úloh. Obsah KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku

Výsledky úloh. Obsah KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku ýsledky úloh C R, C R, κ 0, 0,088 0, 0,8 KRUHOÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM Studijní text ro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku 6 η 0,8 ( ){ { Obsah Přemysl Šedivý Základní ojmy ztahy užívané ři oisu kruhových

Více

Fyzikální chemie. 1.2 Termodynamika

Fyzikální chemie. 1.2 Termodynamika Fyzikální chemie. ermodynamika Mgr. Sylvie Pavloková Letní semestr 07/08 děj izotermický izobarický izochorický konstantní V ermodynamika rvní termodynamický zákon (zákon zachování energie): U Q + W izotermický

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5. Příklad V komresoru je kontinuálně stlačován objemový tok vzduchu *m 3.s- + o telotě 0 * C+ a tlaku 0, *MPa+ na tlak 0,7 *MPa+. Vyočtěte objemový tok vzduchu vystuujícího z komresoru, jeho telotu a říkon

Více

Dodatkové příklady k předmětu Termika a Molekulová Fyzika. Dr. Petr Jizba. II. princip termodamický a jeho aplikace

Dodatkové příklady k předmětu Termika a Molekulová Fyzika. Dr. Petr Jizba. II. princip termodamický a jeho aplikace Dodatkové říklady k ředmětu Termika a Molekulová Fyika Dr Petr Jiba II rinci termodamický a jeho alikace Pfaffovy formy a exaktní diferenciály Příklad 1: Určete která následujících 1-forem je exaktním

Více

TERMIKA VIII. Joule uv a Thompson uv pokus pro reálné plyny

TERMIKA VIII. Joule uv a Thompson uv pokus pro reálné plyny TERMIKA VIII Maxwellova rovnovážná rozdělovací funkce rychlostí Joule uv a Thomson uv okus ro reálné lyny 1 Maxwellova rovnovážná rozdělovací funkce rychlostí Maxwellova rychlostní rozdělovací funkce se

Více

Dodatkové příklady k předmětu Termika a Molekulová Fyzika. Dr. Petr Jizba. II. princip termodamický a jeho aplikace

Dodatkové příklady k předmětu Termika a Molekulová Fyzika. Dr. Petr Jizba. II. princip termodamický a jeho aplikace Dodatkové říklady k ředmětu Termika a Molekulová Fyika Dr Petr Jiba II rinci termodamický a jeho alikace Pfaffovy formy a exaktní diferenciály Příklad 1: Určete která následujících 1-forem je exaktním

Více

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední

Více

F6040 Termodynamika a statistická fyzika

F6040 Termodynamika a statistická fyzika F6040 ermodynamika a statistická fyzika Záisky z řednášek Poslední úrava: 21. července 2015 Obsah 1 Úvod do ermodynamiky a statistické fyziky 4 1.1 Pois systémů mnoha částic................... 4 1.2 Zkoumané

Více

Termodynamické základy ocelářských pochodů

Termodynamické základy ocelářských pochodů 29 3. Termodynamické základy ocelářských ochodů Termodynamika ůvodně vznikla jako vědní discilína zabývající se účinností teelných (arních) strojů. Později byly termodynamické zákony oužity ři studiu chemických

Více

IDEÁLNÍ PLYN. Stavová rovnice

IDEÁLNÍ PLYN. Stavová rovnice IDEÁLNÍ PLYN Stavová rovnice Ideální plyn ) rozměry molekul jsou zanedbatelné vzhledem k jejich vzdálenostem 2) molekuly plynu na sebe působí jen při vzájemných srážkách 3) všechny srážky jsou dokonale

Více

TERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy

TERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy ERMODYNAMIKA. AXIOMAICKÁ ÝSABA KLASICKÉ D.. Základní ojmy Soustava (systém) je část rostoru od okolí oddělený stěnou uzavřená - stěna brání výměně hmoty mezi soustavou a okolím vers. otevřená (uzavřená

Více

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje Projekt realizoaný na SPŠ Noé Město nad Metují s finanční odorou Oeračním rogramu Vzděláání ro konkurenceschonost Králoéhradeckého kraje ermodynamika Ing. Jan Jemelík Ideální lyn: - ideálně stlačitelná

Více

TERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy

TERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy ERMODYNAMIKA. AXIOMAICKÁ ÝSABA KLASICKÉ D.. Základní ojmy Soustava (systém) je část rostoru od okolí oddělený stěnou uzavřená - stěna brání výměně hmoty mezi soustavou a okolím vers. otevřená (uzavřená

Více

VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY

VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY Vlhký vzduch - vlhký vzduch je směsí suchého vzduchu a vodní áry okuující solečný objem - homogenní směs nastává okud je voda ve směsi v lynném stavu - heterogenní směs ve

Více

II. MOLEKULOVÁ FYZIKA 1. Základy termodynamiky IV

II. MOLEKULOVÁ FYZIKA 1. Základy termodynamiky IV II. MOLEKLOÁ FYZIKA 1. Základy termodynamiky I 1 Obsah Princi maxima entroie. Minimum vnitřní energie. D otenciály vnitřní energie entalie volná energie a Gibbsova energie a jejich názorný význam ři některých

Více

Termodynamika pro +EE1 a PEE

Termodynamika pro +EE1 a PEE ermodynamika ro +EE a PEE Literatura: htt://home.zcu.cz/~nohac/vyuka.htm#ee [0] Zakladni omocny text rednasek Doc. Schejbala [] Pomocne texty ke cviceni [] Prednaska cislo 7 - Zaklady termodynamiky [3]

Více

Termodynamika 2. UJOP Hostivař 2014

Termodynamika 2. UJOP Hostivař 2014 Termodynamika 2 UJOP Hostivař 2014 Skupenské teplo tání/tuhnutí je (celkové) teplo, které přijme pevná látka při přechodu na kapalinu během tání nebo naopak Značka Veličina Lt J Nedochází při něm ke změně

Více

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika)

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika) Kvantová a statistická fyzika 2 (ermodynamika a statistická fyzika) ermodynamika ermodynamika se zabývá zkoumáním obecných vlastností makroskoických systémů v rovnováze, zákonitostmi makroskoických rocesů,

Více

9. Struktura a vlastnosti plynů

9. Struktura a vlastnosti plynů 9. Struktura a vlastnosti plynů Osnova: 1. Základní pojmy 2. Střední kvadratická rychlost 3. Střední kinetická energie molekuly plynu 4. Stavová rovnice ideálního plynu 5. Jednoduché děje v plynech a)

Více

HYDROPNEUMATICKÝ VAKOVÝ AKUMULÁTOR

HYDROPNEUMATICKÝ VAKOVÝ AKUMULÁTOR HYDROPNEUMATICKÝ AKOÝ AKUMULÁTOR OSP 050 ŠEOBECNÉ INFORMACE ýočet hydroneumatického akumulátoru ZÁKLADNÍ INFORMACE Při výočtu hydroneumatického akumulátoru se vychází ze stavové změny lynu v akumulátoru.

Více

3.5 Tepelné děje s ideálním plynem stálé hmotnosti, izotermický děj

3.5 Tepelné děje s ideálním plynem stálé hmotnosti, izotermický děj 3.5 Tepelné děje s ideálním plynem stálé hmotnosti, izotermický děj a) tepelný děj přechod plynu ze stavu 1 do stavu tepelnou výměnou nebo konáním práce dále uvaž., že hmotnost plynu m = konst. a navíc

Více

Fyzikální chemie. Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302. 14. února 2013

Fyzikální chemie. Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302. 14. února 2013 Fyzikální chemie Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302 14. února 2013 Co je fyzikální chemie? Co je fyzikální chemie? makroskopický přístup: (klasická) termodynamika nerovnovážná

Více

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické

Termodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické Termodynamika termodynamická teplota: Stavy hmoty jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické teploty trojného bodu vody (273,16 K = 0,01 o C). 0 o C = 273,15 K T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]=

Více

III. Základy termodynamiky

III. Základy termodynamiky III. Základy termodynamiky 3. ermodynamika FS ČU v Praze 3. Základy termodynamiky 3. Úvod 3. Základní ojmy 3.3 Základní ostuláty 3.4 Další termodynamické funkce volná energie a volná entalie 3.5 Kritérium

Více

Mol. fyz. a termodynamika

Mol. fyz. a termodynamika Molekulová fyzika pracuje na základě kinetické teorie látek a statistiky Termodynamika zkoumání tepelných jevů a strojů nezajímají nás jednotlivé částice Molekulová fyzika základem jsou: Látka kteréhokoli

Více

Základem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček:

Základem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček: Molekulová fyzika zkoumá vlastnosti látek na základě jejich vnitřní struktury, pohybu a vzájemného působení částic, ze kterých se látky skládají. Termodynamika se zabývá zákony přeměny různých forem energie

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn

FYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn Zěny skuenství látek Pevná látka Kaalina Plyn soustava velkého očtu částic Má-li soustava v rovnovážné stavu ve všech částech stejné fyzikální a cheické vlastnosti (stejnou hustotu, stejnou strukturu a

Více

Kruhový děj s plynem

Kruhový děj s plynem .. Kruhový děj s lynem Předoklady: 0 Chceme využít skutečnost, že lyn koná ři rozínání ráci, na konstrukci motoru. Nejjednodušší možnost: Pustíme nafouknutý balónek. Balónek se vyfukuje, vytlačuje vzduch

Více

Druhá věta termodynamiky

Druhá věta termodynamiky Druhá věta termoynamiky cience owes more to the steam engine than the steam engine owes to cience. Lawrence J. Henerson (97) Nicolas R. ai arnot 796 83 William homson, lor Kelvin 84 907 Ruolf J.E. lausius

Více

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn

Výpočty za použití zákonů pro ideální plyn ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání

Více

Tepelná vodivost. střední rychlost. T 1 > T 2 z. teplo přenesené za čas dt: T 1 T 2. tepelný tok střední volná dráha. součinitel tepelné vodivosti

Tepelná vodivost. střední rychlost. T 1 > T 2 z. teplo přenesené za čas dt: T 1 T 2. tepelný tok střední volná dráha. součinitel tepelné vodivosti Tepelná vodivost teplo přenesené za čas dt: T 1 > T z T 1 S tepelný tok střední volná dráha T součinitel tepelné vodivosti střední rychlost Tepelná vodivost součinitel tepelné vodivosti při T = 300 K součinitel

Více

LOGO. Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn

LOGO. Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Ideální plyn Protože popsat chování plynů je nad naše možnosti, zavádíme zjednodušený model tzv. ideálního plynu, který má tyto vlastnosti: Částice ideálního plynu

Více

Teplota a její měření

Teplota a její měření Teplota a její měření Teplota a její měření Číslo DUM v digitálním archivu školy VY_32_INOVACE_07_03_01 Teplota, Celsiova a Kelvinova teplotní stupnice, převodní vztahy, příklady. Tepelná výměna, měrná

Více

Příklady k zápočtu molekulová fyzika a termodynamika

Příklady k zápočtu molekulová fyzika a termodynamika Příklady k zápočtu molekulová fyzika a termodynamika 1. Do vody o teplotě t 1 70 C a hmotnosti m 1 1 kg vhodíme kostku ledu o teplotě t 2 10 C a hmotnosti m 2 2 kg. Do soustavy vzápětí přilijeme další

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ APLIKOVANÁ FYZIKA MODUL 2 TERMODYNAMIKA

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ APLIKOVANÁ FYZIKA MODUL 2 TERMODYNAMIKA YSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ BRNĚ FAKULA SAEBNÍ PAEL SCHAUER APLIKOANÁ FYZIKA MODUL ERMODYNAMIKA SUDIJNÍ OPORY PRO SUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOANOU FORMOU SUDIA Recenzoval: Prof. RNDr. omáš Ficker, CSc. Pavel Schauer,

Více

7. Měření dutých objemů pomocí komprese plynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol 1: Určete objem skleněné láhve s kohoutem kompresí plynu.

7. Měření dutých objemů pomocí komprese plynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol 1: Určete objem skleněné láhve s kohoutem kompresí plynu. 7. Měření dutých objemů omocí komrese lynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol : Určete objem skleněné láhve s kohoutem komresí lynu. Pomůcky Měřený objem (láhev s kohoutem), seciální lynová byreta

Více

Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM

Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM 1. Jak závisí hodnota izobarického součinitele objemové roztažnosti ideálního plynu na teplotě a jak na tlaku? Odvoďte. 2. Jak závisí hodnota izochorického součinitele

Více

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník PLYNNÉ LÁTKY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník Ideální plyn Po molekulách ideálního plynu požadujeme: 1.Rozměry molekul ideálního plynu jsou ve srovnání se střední vzdáleností molekul

Více

Příloha-výpočet motoru

Příloha-výpočet motoru Příloha-výpočet motoru 1.Zadané parametry motoru: vrtání d : 77mm zdvih z: 87mm kompresní poměr ε : 10.6 atmosférický tlak p 1 : 98000Pa teplota nasávaného vzduchu T 1 : 353.15K adiabatický exponent κ

Více

Termomechanika 4. přednáška

Termomechanika 4. přednáška ermomechanika 4. přednáška Miroslav Holeček Upozornění: ato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím citovaných zdrojů

Více

Termodynamika materiálů. Vztahy a přeměny různých druhů energie při termodynamických dějích podmínky nutné pro uskutečnění fázových přeměn

Termodynamika materiálů. Vztahy a přeměny různých druhů energie při termodynamických dějích podmínky nutné pro uskutečnění fázových přeměn Termodynamika materiálů Vztahy a přeměny různých druhů energie při termodynamických dějích podmínky nutné pro uskutečnění fázových přeměn Důležité konstanty Standartní podmínky Avogadrovo číslo N A = 6,023.10

Více

Zákony ideálního plynu

Zákony ideálního plynu 5.2Zákony ideálního plynu 5.1.1 Ideální plyn 5.1.2 Avogadrův zákon 5.1.3 Normální podmínky 5.1.4 Boyleův-Mariottův zákon Izoterma 5.1.5 Gay-Lussacův zákon 5.1.6 Charlesův zákon 5.1.7 Poissonův zákon 5.1.8

Více

Termomechanika 8. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček

Termomechanika 8. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Termomechanika 8. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím

Více

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky

TERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA 4. Prní zákon termodynamiky OSNOVA 4. KAPITOLY. forma I. zákona termodynamiky Objemoá

Více

Molekulová fyzika a termika. Přehled základních pojmů

Molekulová fyzika a termika. Přehled základních pojmů Molekulová fyzika a termika Přehled základních pojmů Kinetická teorie látek Vychází ze tří experimentálně ověřených poznatků: 1) Látky se skládají z částic - molekul, atomů nebo iontů, mezi nimiž jsou

Více

6. Jaký je výkon vařiče, který ohřeje 1 l vody o 40 C během 5 minut? Měrná tepelná kapacita vody je W)

6. Jaký je výkon vařiče, který ohřeje 1 l vody o 40 C během 5 minut? Měrná tepelná kapacita vody je W) TEPLO 1. Na udržení stále teploty v místnosti se za hodinu spotřebuje 4,2 10 6 J tepla. olik vody proteče radiátorem ústředního topení za hodinu, jestliže má voda při vstupu do radiátoru teplotu 80 ºC

Více

Úloha č.1: Stanovení Jouleova-Thomsonova koeficientu reálného plynu - statistické zpracování dat

Úloha č.1: Stanovení Jouleova-Thomsonova koeficientu reálného plynu - statistické zpracování dat Úloha č.1: Stanovení Jouleova-Thomsonova koeficientu reálného lynu - statistické zracování dat Teorie Tam, kde se racuje se stlačenými lyny, je možné ozorovat zajímavý jev. Jestliže se do nádoby, kde je

Více

Termodynamika. Děj, který není kvazistatický, se nazývá nestatický.

Termodynamika. Děj, který není kvazistatický, se nazývá nestatický. Termodynamika Zabývá se ději, při nichž se mění tepelná energie v jiné druhy energie (zejména mechanické). Studuje vlastnosti látek bez přihlédnutí k jejich mikrostruktuře. Je vystavěna na axiomech (0.,

Více

W pot. F x. F y. Termodynamické potenciály. V minulé kapitole jsme poznali novou stavovou veliinu entropii S a vidli jsme, že ji lze používat

W pot. F x. F y. Termodynamické potenciály. V minulé kapitole jsme poznali novou stavovou veliinu entropii S a vidli jsme, že ji lze používat ermodynamické otenciály minulé kaitole jsme oznali novou stavovou veliinu entroii a vidli jsme, že ji lze oužívat stejn jako jiné stavové veliiny - na. tlak, telotu, objem, oet ástic soustavy N, jejich

Více

Termomechanika 5. přednáška Michal Hoznedl

Termomechanika 5. přednáška Michal Hoznedl Termomechanika 5. přednáška Michal Hoznedl Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autory s využitím citovaných zdrojů

Více

Plyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny. He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2

Plyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny. He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 Plyny Plyn T v, K Vzácné plyny 11 plynných prvků He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn 165 Rn 211 N 2 O 2 77 F 2 90 85 Diatomické plynné prvky Cl 2 238 H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 H 2 He Ne Ar Kr Xe 20 4.4 27 87 120 1 Plyn

Více

PZP (2011/2012) 3/1 Stanislav Beroun

PZP (2011/2012) 3/1 Stanislav Beroun PZP (0/0) 3/ tanislav Beroun Výměna tela mezi nální válce a stěnami, telotní zatížení vybraných dílů PM elo, které se odvádí z nálně válce, se ředává stěnám ve válci řevážně řestuem, u vznětových motorů

Více

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály

Plynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály Plynoé turbíny Plynoá turbína je teeý stroj řeměňujíí teeou energie obsaženou raoní láte q roházejíí motorem na energii mehanikou a t (obr.). Praoní látkou je zduh, resektie saliny, které se ytářejí teeém

Více

Fyzikální chemie Úvod do studia, základní pojmy

Fyzikální chemie Úvod do studia, základní pojmy Fyzikální chemie Úvod do studia, základní pojmy HMOTA A JEJÍ VLASTNOSTI POSTAVENÍ FYZIKÁLNÍ CHEMIE V PŘÍRODNÍCH VĚDÁCH HISTORIE FYZIKÁLNÍ CHEMIE ZÁKLADNÍ POJMY DEFINICE FORMY HMOTY Formy a nositelé hmoty

Více

3.1. Newtonovy zákony jsou základní zákony klasické (Newtonovy) mechaniky

3.1. Newtonovy zákony jsou základní zákony klasické (Newtonovy) mechaniky 3. ZÁKLADY DYNAMIKY Dynamika zkoumá příčinné souvislosti pohybu a je tedy zdůvodněním zákonů kinematiky. K pojmům používaným v kinematice zavádí pojem hmoty a síly. Statický výpočet Dynamický výpočet -

Více

IV. Fázové rovnováhy dokončení

IV. Fázové rovnováhy dokončení IV. Fázové rovnováhy dokončení 4. Fázové rovnováhy Ústav rocesní a zracovatelské techniky 1 4.3.2 Soustava tuhá složka kaalná složka Dvousložková soustava s 2 Křivka rozustnosti T nenasycený roztok nasycený

Více

Do známky zkoušky rovnocenným podílem započítávají získané body ze zápočtového testu.

Do známky zkoušky rovnocenným podílem započítávají získané body ze zápočtového testu. Podmínky pro získání zápočtu a zkoušky z předmětu Chemicko-inženýrská termodynamika pro zpracování ropy Zápočet je udělen, pokud student splní zápočtový test alespoň na 50 %. Zápočtový test obsahuje 3

Více

Termomechanika 6. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček

Termomechanika 6. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Termomechanika 6. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím

Více

5.4 Adiabatický děj Polytropický děj Porovnání dějů Základy tepelných cyklů První zákon termodynamiky pro cykly 42 6.

5.4 Adiabatický děj Polytropický děj Porovnání dějů Základy tepelných cyklů První zákon termodynamiky pro cykly 42 6. OBSAH Předmluva 9 I. ZÁKLADY TERMODYNAMIKY 10 1. Základní pojmy 10 1.1 Termodynamická soustava 10 1.2 Energie, teplo, práce 10 1.3 Stavy látek 11 1.4 Veličiny popisující stavy látek 12 1.5 Úlohy technické

Více

Základy teorie vozidel a vozidlových motorů

Základy teorie vozidel a vozidlových motorů Základy teorie vozidel a vozidlových motorů Předmět Základy teorie vozidel a vozidlových motorů (ZM) obsahuje dvě hlavní kaitoly: vozidlové motory a vozidla. Kaitoly o vozidlových motorech ukazují ředevším

Více

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 1, 2

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 1, 2 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ AKULTA APLIKOVANÉ INORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení, část Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 03 Tento studijní materiál vznikl za finanční odory Evroského sociálního

Více

Aproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny

Aproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze Aroximativní analytické řešení jednorozměrného roudění newtonské kaaliny Některé říady jednorozměrného roudění newtonské kaaliny lze řešit řibližně

Více

Oddělení technické elektrochemie, A037. LABORATORNÍ PRÁCE č.9 CYKLICKÁ VOLTAMETRIE

Oddělení technické elektrochemie, A037. LABORATORNÍ PRÁCE č.9 CYKLICKÁ VOLTAMETRIE ÚSTV NORGNIKÉ THNOLOGI Oddělení technické elektrochemie, 037 LBORTORNÍ PRÁ č.9 YKLIKÁ VOLTMTRI yklická voltametrie yklická voltametrie atří do skuiny otenciodynamických exerimentálních metod. Ty doznaly

Více

Termomechanika 9. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček

Termomechanika 9. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Termomechanika 9. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím

Více

11. Tepelné děje v plynech

11. Tepelné děje v plynech 11. eelné děje v lynech 11.1 elotní roztažnost a rozínavost lynů elotní roztažnost obje lynů závisí na telotě ři stálé tlaku. S rostoucí telotou se roztažnost lynů ři stálé tlaku zvětšuje. Součinitel objeové

Více

Plyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny. He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2

Plyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny. He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 Plyny Plyn T v, K Vzácné plyny 11 plynných prvků He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn 165 Rn 211 N 2 O 2 77 F 2 90 85 Diatomické plynné prvky Cl 2 238 H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 H 2 He Ne Ar Kr Xe 20 4.4 27 87 120 1 Plyn

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 12

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 12 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 2 Termodynamika reálných plynů část 2 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 203 Tento studijní

Více

2.4 Stavové chování směsí plynů Ideální směs Ideální směs reálných plynů Stavové rovnice pro plynné směsi

2.4 Stavové chování směsí plynů Ideální směs Ideální směs reálných plynů Stavové rovnice pro plynné směsi 1. ZÁKLADNÍ POJMY 1.1 Systém a okolí 1.2 Vlastnosti systému 1.3 Vybrané základní veličiny 1.3.1 Množství 1.3.2 Délka 1.3.2 Délka 1.4 Vybrané odvozené veličiny 1.4.1 Objem 1.4.2 Hustota 1.4.3 Tlak 1.4.4

Více

Termodynamické zákony

Termodynamické zákony Termodynamické zákony Makroskopická práce termodynamické soustavy Již jsme uvedli, že změna vnitřní energie soustavy je obecně vyvolána dvěma ději: tepelnou výměnou mezi soustavou a okolím a konáním práce

Více

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A

Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A ibbsova a Helmholtzova energie Def. ibbsovy energie H Def. Helmholtzovy energie U, jsou efinovány omocí stavových funkcí jená se o stavové funkce. ibbsova energie charakterizuje rovnovážný stav (erzibilní

Více

IDEÁLNÍ PLYN II. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

IDEÁLNÍ PLYN II. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc. IDEÁLNÍ PLYN II Prof. RNDr. Eanuel Svoboa, Sc. ZÁKLADNÍ RONIE PRO LAK IP F ýchoisko efinice tlaku vztahe S Náoba tvaru krychle, stejná rychlost olekul všei sěry (olekulární chaos, všechny sěry stejně ravěoobné)

Více

FYZIKÁLNÍ CHEMIE chemická termodynamika

FYZIKÁLNÍ CHEMIE chemická termodynamika FYZIKÁLNÍ CHEMIE chemická termodynamika ermodynamika jako vědní disciplína Základní zákony termodynamiky Práce, teplo a energie Vnitřní energie a entalpie Chemická termodynamika Definice termodynamiky

Více

Jméno: _ podpis: ročník: č. studenta. Otázky typu A (0.25 bodů za otázku, správně je pouze jedna odpověď)

Jméno: _ podpis: ročník: č. studenta. Otázky typu A (0.25 bodů za otázku, správně je pouze jedna odpověď) Jméno: _ podpis: ročník: č. studenta Otázky typu A (0.25 bodů za otázku, správně je pouze jedna odpověď) 1. JEDNOTKA PASCAL JE DEFINOVÁNÁ JAKO a. N.m.s b. kg.m-1.s-2 c. kg.m-2 d. kg.m.s 2. KALORIMETRICKÁ

Více

Fluktuace termodynamických veličin

Fluktuace termodynamických veličin Kvantová a statistická fyzika (Termodynamika a statistická fyzika Fluktuace termodynamických veličin Fluktuace jsou odchylky hodnot fyzikálních veličin od svých středních (rovnovážných hodnot. Mají původ

Více

Pokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými

Pokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými 1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indexu lomu vzduchu na tlaku n(). 2. Závislost n() zracujte graficky. Vyneste také závislost závislost vlnové délky sodíkové čáry na indexu lomu vzduchu λ(n). Proveďte

Více

ných ehřátých kapalin zásobníky zkapalněných plynů havarijní scénáře a jejich rozbor

ných ehřátých kapalin zásobníky zkapalněných plynů havarijní scénáře a jejich rozbor Procesy s účastí stlačených a zkaalněných ných lynů a řeh ehřátých kaalin zásobníky zkaalněných lynů havarijní scénáře a jejich rozbor Havarijní scénář Nebezečný otenciál zádrž nebezečných látek uvolnitelná

Více

Plyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2

Plyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 Plyny Plyn T v, K 11 plynných prvků Vzácné plyny He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 H 2 20 He 4.4 Ne 27 Ar 87 Kr 120 Xe 165 Rn 211 N 2 77 O 2 90 F 2 85 Cl 2 238 1 Plyn

Více

Termochemie { práce. Práce: W = s F nebo W = F ds. Objemová práce (p vn = vnìj¹í tlak): W = p vn dv. Vratný dìj: p = p vn (ze stavové rovnice) W =

Termochemie { práce. Práce: W = s F nebo W = F ds. Objemová práce (p vn = vnìj¹í tlak): W = p vn dv. Vratný dìj: p = p vn (ze stavové rovnice) W = Termochemie { práce Práce: W = s F nebo W = Objemová práce (p vn = vnìj¹í tlak): W = V2 V 1 p vn dv s2 Vratný dìj: p = p vn (ze stavové rovnice) W = V2 V 1 p dv s 1 F ds s.1 Diferenciální tvar: dw = pdv

Více

Obrázek1:Nevratnáexpanzeplynupřesporéznípřepážkudooblastisnižšímtlakem p 2 < p 1

Obrázek1:Nevratnáexpanzeplynupřesporéznípřepážkudooblastisnižšímtlakem p 2 < p 1 Joule-Thomsonův jev Fyzikální raktikum z molekulové fyziky a termodynamiky Teoretický rozbor Entalie lynu Při Joule-Thomsonově jevu dochází k nevratné exanzi lynů do rostředí s nižším tlakem. Pro ilustraci

Více

STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D09_Z_OPAK_T_Plyny_T Člověk a příroda Fyzika Struktura a vlastnosti plynů Opakování

Více

VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ

VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ Výhody: medium (vzduch) se nachází všude kolem nás možnost využití centrální výroby stlačeného vzduchu v závodě kompresor nemusí pracovat nepřetržitě (stlačený

Více

Poznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 3.

Poznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 3. Vnitřní energie U Vnitřní energie U je stavová veličina U = U (p, V, T), ale závisí pouze na teplotě (experiment Gay-Lussac / Joule) U = f(t) Pro měrnou vnitřní energii (tedy pro vnitřní energii jednoho

Více

Řešené úlohy ze statistické fyziky a termodynamiky

Řešené úlohy ze statistické fyziky a termodynamiky Řešené úlohy ze statistické fyziky a termodynamiky Statistická fyzika. Uvažujme dvouhladinový systém, např. atom s celkovým momentem hybnosti h v magnetickém ) ) poli. Bázové stavy označme = a =, první

Více

Teplo, práce a 1. věta termodynamiky

Teplo, práce a 1. věta termodynamiky eplo, práce a. věta termodynamiky eplo ( tepelná energie) Nyní již víme, že látka (plyn) s vyšší teplotou obsahuje částice (molekuly), které se pohybují s vyššími rychlostmi a můžeme posoudit, co se stane

Více

2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305

2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305 .3.6 Práce lynu Předoklady: 305 Děje v lynech nejčastěji zobrazujeme omocí diagramů grafů závislosti tlaku na objemu. Na x-ovou osu vynášíme objem a na y-ovou osu tlak. Př. : Na obrázku je nakreslen diagram

Více

Obr. V1.1: Schéma přenosu výkonu hnacího vozidla.

Obr. V1.1: Schéma přenosu výkonu hnacího vozidla. říklad 1 ro dvounáravové hnací kolejové vozidlo motorové trakce s mechanickým řenosem výkonu určené následujícími arametry určete moment hnacích nárav, tažnou sílu na obvodu kol F O. a rychlost ři maximálním

Více

Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno

Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno JAMES WATT 19.1.1736-19.8.1819 Termodynamika principy, které vládnou přírodě Obsah přednášky Vysvětlení základních

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 8.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 8. Příklad Vzduch o tlaku,5 [MPa] a teplotě 27 [ C] vytéká Lavalovou dýzou do prostředí o tlaku 0,7 [MPa]. Nejužší průřez dýzy má průměr 0,04 [m]. Za jakou dobu vyteče 250 [kg] vzduchu a jaká bude výtoková

Více

Cvičení z NOFY / Termodynamika. 1 Cvičení Totální diferenciál. 1.1 Totální diferenciál Teplota a tlak pro ideální plyn

Cvičení z NOFY / Termodynamika. 1 Cvičení Totální diferenciál. 1.1 Totální diferenciál Teplota a tlak pro ideální plyn Cvičení z NOFY031 2009/2010 1 Termodynamika 1 Cvičení 1.10.2008 Totální diferenciál 1.1 Totální diferenciál 1. Jsou zadány dva výrazy: df 1 (x, y) = 6xy 3 dx + 9x 2 y 2 dy, df 2 (x, y) = 6xy 2 dx + 9x

Více

Termomechanika 5. přednáška

Termomechanika 5. přednáška Termomechanika 5. přednáška Miroslav Holeček, Jan Vychytil Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autory s využitím

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 3.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 3. Příklad 1 1kg plynu při izobarickém ohřevu o 710 [ C] z teploty 40[ C] vykonal práci 184,5 [kj.kg -1 ]. Vypočítejte molovou hmotnost plynu, množství přivedeného tepla a změnu vnitřní energie ΔT = 710 [K]

Více