KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Přemysl Šedivý. 1 Základní pojmy 2
|
|
- Irena Horáková
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Obsah KRUHOÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM Studijní text ro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Přemysl Šedivý Základní ojmy ztahy užívané ři oisu kruhových dějů s ideálním lynem Přehled základních dějů v ideálním lynu s dvouatomovými molekulami 4 4 Příklady jednoduchých kruhových dějů 7 5 Carnotův cyklus 0 6 Modely dějů ve salovacích motorech 7 Závěr 9 Dodatek 0 Tabulky ýsledky úloh 4
2 Základní ojmy Teelný motor může racovat trvale jen cyklickým zůsobem Po roběhnutí každého cyklu se vrací do ůvodního stavu Pracovní cyklus reálného teelného motoru můžeme často usokojivě modelovat jako kruhový děj s ideálním lynem, jehož jednotlivé části jsou zvoleny ze čtyřech základních dějů izochorického, izobarického, izotermického a adiabatického Pracovní látka, kterou je ideální lyn o látkovém množství n, řijme během kruhovéhodějeodtělesasvyššítelotou ohřívače telo Q aodevzdá chladnějšímutělesu chladiči telo Q nitřníenergie Uracovnílátkyje nakoncicyklustejnájakonazačátkuprotojecelkováráce W vykonaná strojem ři jednom cyklu rovna rozdílu řijatého a odevzdaného tela(obr ) W = Q Q Tato ráce je číselně rovna obsahu lochy ohraničené uzavřenou křivkou, kterádanýkruhovýdějzobrazujev- diagramu(obr) OHŘÍAČ Q Q W =Q Q W Q Q CHLADIČ Obr T Kruhový děj se hodnotí z hlediska účinnosti η= W Q = Q Q Q = Q Q O min max Obr Také náš studijní text je zaměřen na energetickou bilanci a na stanovení účinnosti různých kruhových dějů, zejména takových, které modelují činnost salovacích motorů
3 ztahy užívané ři oisu kruhových dějů s ideálním lynem a) Stavová rovnice ve tvarech: = nrt, = T (T je termodynamická telota, R je molární lynová konstanta) b) První termodynamický zákon ve tvarech: U= Q+W, (Změna vnitřní energie molekulové soustavy je rovna součtu řijatého tela a sotřebované ráce, tj ráce, kterou vykonají vnější síly ři zmenšení objemu lynu) Q= U+ W (Telo řijaté molekulovou soustavou je rovno součtu změny vnitřní energie a lynem vykonané ráce) Q = U+ W (Telo odevzdané molekulovou soustavou je rovno součtu úbytku vnitřní energie a sotřebované ráce) c) nitřní energie ideálního lynu s jednoatomovými molekulami: s dvouatomovými molekulami: U= NkT= nrt, U= 5 NkT=5 nrt Poznámka: Tyto vztahy jsou odrobně vysvětleny v dodatku na konci studijního textu d) Práce vykonaná lynem ři zvětšování objemu je číselně rovna obsahu obrazce v - diagramu Při izobarické exanzi(obr ) latí W = = ( ), ři izochorickém ději je nulová U ostatních dějů ji můžeme určit užitím integrálního očtu Pro izotermickou exanzi(obr 4) dostáváme: W = d= nrt d= nrtln = nrtln
4 W W O O Obr Obr4 Přehled základních dějů v ideálním lynu s dvouatomovými molekulami a) Izochorickézahřátízteloty natelotu T : =konst, = T, =0 W =0, Q= U= 5 nr(t )=nc T= mc T Po dosazení ze stavové rovnice: Q= 5 ( ) b) Izochorickéochlazenízteloty natelotu T : =konst, = T, =0 W=0, Q = U= 5 nr( T )= nc T= mc T Po dosazení ze stavové rovnice: Q = 5 ( ) C = 5 Rjemolárníteelnákaacitařistálémobjemu,stejnárovšechny lyny s dvouatomovými molekulami 4
5 Měrná teelná kaacita ři stálém objemu je neřímo úměrná molární hmotnosti U ideálního lynu s dvouatomovými molekulami c = 5 R M m c) Izobarickézahřátízteloty natelotu T : =konst, = T, W = ( )=nr(t ) Q= U+ W = 5 nr(t )+nr(t )= = 7 nr T= nc T= mc T Po dosazení ze stavové rovnice: Q= 7 ( ) d) Izobarickéochlazenízteloty natelotu T : =konst, = T, W= ( )=nr( T ) Q = U+ W= 5 nr( T )+nr( T )= Po dosazení ze stavové rovnice: = 7 nr T= nc T= mc T Q = 7 ( ) Molární a měrná teelná kaacita ři stálém tlaku jsou C = 7 R, c = 7 R M m Molární teelné kaacity lynu slňují jednoduchý Mayerův vztah: C = C + R Poměrmolárníchteelnýchkaacit C /C aměrnýchteelnýchkaacit c /c jestejnýanazývásepoissonovakonstanta κprolynsdvouatomovýmimolekulamidostáváme κ= 7 5 =,40 5
6 e) Izotermickáexanzezobjemu naobjem : T=konst, =, T=0 U=0, Q=W = nrtln = ln f) Izotermickákomresezobjemu naobjem : T=konst, =, T=0 U=0, Q = W= nrtln = ln g) Adiabatickáexanzezobjemu naobjem : Q=0 W = U= 5 nr( T )= nc T= 5 { { ( ) h) Adiabatickákomresezobjemu naobjem : Q=0 W= U= 5 nr(t )=nc T= 5 ( ) edle stavové rovnice latí ři adiabatickém ději Poissonův vztah = Svyužitímstavovérovnicesnadnoodvodímedalšívztahy ( ){ = T, ( ){ = ( T T ){ Úloha : Uravte ředcházející vztahy ro oužití v kruhových dějích, kde racovní látkou je lyn s jednoatomovými molekulami 6
7 4 Příklady jednoduchých kruhových dějů Příklad Ideální teelný stroj, jehož racovní látkou je lyn s dvouatomovými molekulami, racuje v cyklu tří za sebou následujících dějů(obr 5): [ ] lynadiabatickystlačímezůvodníhoobjemu =,0 0 m, tlaku =,0 0 5 Paateloty =00Ktak,žeobjemsezmenšínatřetinu [ ] lynizobarickyohřejemetak,žeserozenenaůvodníobjem [ ] lyn izochoricky ochladíme na ůvodní telotu a) Určetehodnotystavovýchveličinvestavecha b) Určetetelo,ráciazměnuvnitřníenergieuvšechtřídějů c) Určete účinnost stroje Řešení a) Hodnoty stavových veličin určíme ze vztahů: T = κ κ = κ, = T = = κ, κ= 7 5 =,4 Podosazení T =466K, T =400K, =4, Pa = κ, O / O Obr5 Obr6 7
8 b) Energetická bilance: [ ] adiabatická komrese roběhne bez teelné výměny nitřní energie lynu se zvětší o sotřebovanou ráci: U= W= 5 nr(t )= 5 ( )=8J [ ] izobarickéohřátíplynvykonáráci W = ( ( )=nr(t T )=nr κ κ ) = ( = κ κ ) =0J ajehovnitřníenergiesezvýšío U= 5 nr(t T )= 5 ( )=780J Plyn tedy řijme telo Q = Q = W + U=090J [ ] izochorické ochlazení Práce je nulová Odevzdané telo je rovno úbytku vnitřní energie: Q = Q = U=5 ( )=90J c) Účinnost kruhového děje určíme ze vztahu η= Q Q Q =6% Příklad Ideální teelný stroj, jehož racovní látkou je ideální lyn, racuje v cyklu tří za sebou následujících dějů(obr 6): [ ] lynizobarickyohřejemezůvodníhoobjemu ateloty Objem se třikrát zvětší [ ] lynseadiabatickyrozenetak,žejehotelotaoklesnenaůvodní telotu [ ] lynizotermickystlačímenaůvodníobjem Dokažte, že účinnost tohoto kruhového děje je stejná ro lyn s jednoatomovými i dvouatomovými molekulami, a určete ji 8
9 Řešení Rozebereme jednotlivé části cyklu: [ ] izobarickáexanze:platí T = = Plynvykonáráci a řijme telo W = ( )= =nr Q = nc (T )=nc [ ] adiabatická exanze: Probíhá bez teelné výměny Plyn vykoná ráci, která se rovná úbytku vnitřní energie: W = U= nc (T ) Objemsezvětšíz na atlakklesnez na ydělenímvztahů ( ) κ = κ a = dostaneme κ κ = κ, = κ κ [ ] izotermická komrese: Plyn sotřebuje ráci a odevzdá stejně velké telo: W = Q = nrln κ = nr lnκ Účinnost kruhového děje určíme ze vztahu = κ κ η= Q Q = nc nr ln = Q nc C C C (C C ) ln C C = C C R κ κ ln C = C C (C C ) ln C C C = ln ýsledek zřejmě nezávisí na oužitém ideálním lynu Po doočítání η = 45% Úlohy až 5: Určete účinnost kruhových dějů v říadech znázorněných na obr 7 až 0 Pracovní látkou je ideální lyn s dvouatomovými molekulami 9
10 4 O Obr7 O Obr8Děj[ ]jeizotermický 4 4 O O Obr 9 Obr 0 Děj[ ]jeadiabatický Děje[ ]a[ 4]jsouizotermické 5 Carnotův cyklus Carnotův cyklus se skládá z izotermické a adiabatické exanze a izotermické a adiabatické komrese(obr ) Počáteční stav racovní látky o látkovém množství njeurčentelotou aobjemem Rozeberemejednotlivéděje: [ ] izotermická exanze: Práce W vykonanálynemjerovnařijatémutelu Q W = Q = nr ln 0
11 [ ] adiabatická exanze: Práce W vykonanálynemjerovna úbytku vnitřní energie 4 W = U = nc ( T ) [ 4] izotermická komrese: Práce W 4 sotřebovaná lynem je rovnaodevzdanémutelu Q O W 4 = Q Obr = nrt ln 4 [4 ] Adiabatická komrese: Prácesotřebovanálynem W 4 jerovnařírůstkuvnitřníenergie W 4 = U 4 = nc ( T ) Adiabatickáexanze[ ]aadiabatickákomrese[4 ]roběhlymezi stejnýmitelotami a T Proto = 4 = ( T ) { = 4 Práce vykonaná ři adiabatické exanzi je stejná jako ráce sotřebovaná ři adiabatické komresi Proto celková ráce ři jednom cyklu je W = W + W W 4 W 4 = W W 4 = Q Q = nr( T )ln a účinnost je η= W Q = Q Q Q = T = T Carnotův cyklus má mezi kruhovými ději zvláštní ostavení Jeho účinnost jehorníhranicíúčinnostiteelnéhostrojeřitelotě ohřívačeatelotě T chladičeúčinnostnezávisínaracovnílátce,alejennaoměrutelot chladiče a ohřívače Stejný výsledek tedy dostaneme ro ideální lyn s jednoatomovými i dvouatomovými molekulami Proto mohl být vztah ro výočet účinnosti Carnotova cyklu oužit ři zavedení termodynamické telotní stunice
12 6 Modely dějů ve salovacích motorech Příklad Na obr je idealizovaný racovní diagram modelující činnost čtyřdobého zážehového motoru Pracovní látkou je vzduch o látkovém množství n, který můžeme řibližně ovažovat za ideální lyn s dvouatomovými molekulami Komresníoměrmotoruje ε= / =4 Jednotlivéčástikruhovéhodějejsou: [ ] adiabatickéstlačenívzduchu s neatrným množstvím benzinových ar, [ ] izochorickéohřátívzduchu sálením benzinu, [ 4] adiabatickérozenutízahřátého vzduchu, [4 ] izochorickýoklestlakuři výfuku (Izobarickéděje[ 5]a[5 ] řivýfukuasání,kterýmisevmotoru obnoví očáteční odmínky nemusíme uvažovat) Určete teoretickou účinnost motoru at O 5 4 Obr Řešení Celková ráce během jednoho cyklu je rovna rozdílu ráce vykonané lynem ři adiabatické exanzi a ráce sotřebované ři adiabatické komresi W = W 4 W = 5 nr(t T 4 ) 5 nr(t ) Plyn řijímá telo ouze ři izochorickém ohřátí, komrese a exanze robíhají bez teelné výměny a ři výfuku lyn odevzdává telo okolním tělesům Proto Pro účinnost děje latí Q = 5 nr(t T ) η= W Q = (T T 4 ) (T ) T T Z Poissonova zákona a stavové rovnice odvodíme T = T T 4 = ( ) κ = ε κ = T ε κ, T 4= T ε κ
13 Po dosazení do vztahu ro účinnost dostáváme η= T T ε κ T + T ε κ T T = ε κ Účinnost tohoto kruhového děje závisí jen na Poissonově konstantě racovní látkyakomresnímoměrupro κ= 7 =,40aε=4vychází η=0,4 5 Předcházející výsledek lze také vyjádřit ve tvaru η= T Nejvyššítelotavcyklujevšak T,nejnižší Carnotůvcyklusmezitěmito telotami by měl účinnost η c = T > η Příklad4(Úlohaškolníhokola44ročFO,katB) dokumentaci motoru Škoda 786 ro automobil FAORIT je uveden zdvihovýobjemválce zdv =cm akomresníoměr ε=9,7(zdvihovýobjem válcejerozdílmaximálníhoobjemu max aminimálníhoobjemu min racovního rostoru válce; komresní oměr je jejich odíl) Děje robíhající v motoru můžeme modelovat kruhovým dějem ABCD, ři kterém se racovní látka(vzduch s neatrným množstvím benzinu) nejrve adiabatickystlačízočátečníhoobjemu A = max,očátečníhotlaku A = =, Paaočátečníteloty T A =00Knaobjem B = min,tlak B atelotu T B Následuje zážeh a izochorické shoření malého množství benzinu roztýlenéhovevzduchu,řikterémsetelotaveválcizvýšízt B na T C atlakz B na C Předokládejmetakovémnožstvíbenzinu,že T C =,0 T B Pak roběhne adiabatická exanze zahřátého vzduchu se salinami na očátečníobjem D = max,řikterésetelotazmenšína T D atlakna D,a nakonec se vzduch izochoricky ochladí na očáteční stav a) Určetemaximálníobjem max aminimálníobjem min racovníhorostoru válceýsledkyzaokrouhletenacm b) Určete látkové množství vzduchu ve válci
14 c) yočtěte zbývající hodnoty stavových veličin v bodech B, C a D Nakreslete ve vhodném měřítku - diagram děje Průběhy adiabat nakreslete jen odruky d) ProkaždýzdějůAB,BC,CDaDAurčetezměnuvnitřníenergie,vykonanou nebo sotřebovanou ráci a řijaté nebo odevzdané telo e) Určete celkovou ráci ři jednom roběhnutí cyklu a jeho účinnost f) Motor je čtyřválcový Jaký výkon by měl za uvažovaných ideálních odmínekřifrekvenciotáčeníklikovéhohřídele f=000min? zduch v racovním rostoru ovažujte za ideální lyn s dvouatomovými molekulami Řešení a) Řešenímsoustavyrovnic max min = zdv, dostaneme: max min = ε min = B = C = zdv ε =7cm =,7 0 5 m, max = A = D = ε zdv ε =59cm =, m b) yjdeme ze stavové rovnice: T = nr, n= A A R m T A =0,044mol c) Ze stavové rovnice a Poissonova zákona odvodíme: ( ) κ A B = A = A ε κ =,4MPa, B T B = B B T A = T A ε κ =744K T C =T B =0K A A ( ) κ ( ) κ B A D = = = C D = C = T C = T D, A D A B T B T A B C C = B T C T B =7,MPa, D = A T C T B =00kPa, T D = T A T C T B =900K 4
15 - diagramjenaobr: MPa 7 C B Obr D A cm d) Děje ABa CDjsouadiabatické: Q AB =0, W AB = U AB = 5 nr(t B T A )=J, Q CD =0, W CD= U CD = 5 nr m(t C T D )=99J Děje BC a DA jsou izochorické: W BC =0 U BC = Q BC = 5 nr(t C T B )=445J, W DA =0 Q DA= U DA = 5 n(t D T A )=80J e) Během jednoho cyklu se vykoná celková ráce W = W CD W AB= Q BC Q DA =66J 5
16 Účinnost cyklu je η= W Q BC = Q BC Q DA Q BC =60% f) Kruhový děj ve válci roběhne během dvou otáček klikového hřídele Protože motor je čtyřválcový, latí: P=4 0,5f W= 50s 66J=6,6kW Příklad5(Úlohaškolníhokola45ročFO,katA) Činnost čtyřdobého vznětového(dieselova) motoru můžeme modelovat kruhovým dějem,jehož -diagramjenaobr4motor racuje tak, že do vzduchu, který byl zahřát na vysokou telotu adiabatickou komresí [ ], se ři exanzi o krátkoudobu vstřikuje alivo, které izobaricky hoří[ ], načež se lyn dále rozíná adiabaticky [ 4]anakonecoustíracovnírostor ajenahrazennovýmvzduchem[4 5 ]Posledníčástracovníhocykluje ekvivalentní izochorickému ději[4 ] Podíl ε= / senazývákomresníoměraodíl ϕ= / jelnicíoměrmotoru Změnou lnicího oměru regulujeme výkon motoru U vznětového motoru osobního automobilu je =480cm a ε=8přitlakuokolního vzduchu =,0 0 5 Pa, telotě = 00 K a lnicím oměru ϕ =,5 určete:, 4 5 Obr 4 a) hodnotystavovýchveličin, Tvbodech,a4racovníhodiagramu, b) telo Q řijatéatelo Q odevzdanéracovnílátkouběhemjednohocyklu, celkovouráci W řijednomcykluateoretickouúčinnostcyklu, c) celkový výkon čtyřválcového motoru, jestliže klikový hřídel vykoná 000 otáček za minutu d) Dokažte, že ro teoretickou účinnost tohoto motoru latí vztah η= κ ε κ ϕκ ϕ 6 4,4
17 Předokládáme, že vzduch a rodukty hoření se chovají jako ideální lyn s dvouatomovými molekulami, ro který latí stavová rovnice Měrná teelná kaacitatakovéholynuje c =,5R/M, kde Rjemolárnílynovákonstanta a M m jemolárníhmotnostlynuproadiabatickédějelatípoissonůvzákon κ =konst, kde κ = c /c jepoissonovakonstantanašemříadě κ=,40 Řešení a) Proadiabatickýděj[ ]latí: = T, κ = κ, T = ( ) κ = ε κ, T = ε κ, = ε κ Proizobarickýděj[ ]latí: T T = = ϕ, T = T ϕ= ε κ ϕ, = = ε κ Proadiabatickýděj[ 4]latí: κ = 4 κ 4, T 4 T = ( ) κ = ( ) κ = ϕ κ ε κ, T 4 = T ϕ κ ε κ = ε κ ϕ ε κ ϕ κ, T 4 = ϕ κ, ( ) κ ( ) κ 4 = = = ε κ ϕ κ ε κ, 4 = ϕ κ Pro dané hodnoty: =00K, T =95K, T =8K, T 4 =08K, (t =7 C, t =680 C, t =0 C, t 4 =809 C), =0,00MPa, = =5,7MPa, 4 =0,6MPa b) Hmotnost vzduchu, který rojde racovním rostorem válce během jednoho cyklu, můžeme vyjádřit omocí stavové rovnice: m= M m R Ztoholyne: mc =,5 Běhemhořeníalivařiději[ ]řijmeracovnílátkatelo Q = mc (T T )=mκc (T T )=,5κ (T T ) 7
18 Při izochorickém ději[4 ] odevzdá racovní látka telo Q = mc (T 4 )=,5 (T 4 ) Ostatní děje jsou adiabatické, tedy bez teelné výměny Celková ráce ři jednomcykluje W = Q Q Motorracujesteoretickouúčinností η= Q Q = Q = Q Q κ T4 T T Pro dané hodnoty: Q =80J, Q =J, W =488J, η=6% c) Klikovýhřídelseotáčísfrekvencí f=000/(60s)=50s Učtyřválcového motoru řiadají na dvě otočení klikového hřídele 4 celé cykly ýkon motoru je P=fW =49kW d) Do vztahu ro účinnost odvozeného v úloze b) dosadíme vztahy mezi telotami odvozené v části a): η= κ T4 T T = κ T 4 T T = κ ϕ κ ε κ ϕ ε κ = což jsme měli dokázat = κ ε κ ϕκ ϕ, 8
19 Úloha 6 Pracovní diagram roudového motoru můžeme modelovat omocí Braytonova cyklu (obr 5) Je to kruhový děj složený z adiabatické komrese, izobarického ohřátí, adiabatické exanze a izobarického ochlazení racovní látky vzduchu ysvětlete, jak odovídají jednotlivé části diagramu dějům v reálném roudovém motoru a určete účinnost děje, je-li komresní oměr / = 0 zduch ovažujte za ideální lyn s dvouatomovými molekulami O 4 Obr 5 7 Závěr Naše modely dějů ve salovacích motorech vycházely z velmi zjednodušených ředokladů a teoretické hodnoty účinnosti, které jsme určili, jsou značně otimistické Podívejme se naříklad na skutečný racovní diagram čtyřdobého zážehového motoru naobr6komrese[ ]aexanze[ 4]nerobíhajíveskutečnosti jako adiabatické děje, neboť válec motoru je intenzivně chlazen Jsou to síše olytroické děje, ro které latí n =konst () Při komresi n,5, ři exanzi Obr 6 n,5 Hoření aliva[ ] nerobíhá řesně jako izochorický děj Při výfuku [4 5]asání[5 ]seulatňujíodorovésílyvevýfukovémasacímotrubí Tlakveválcijerotořivýfukuvětšíařisánímenšínežtlakatmosférický Pracovní diagram motoru má tvar zdeformované osmičky a celková ráce racovní látky ři jednom cyklu je číselně rovna rozdílu horní a dolní části lošného at O 5 min + 4 max 9
20 obsahu obrazce ohraničeného diagramem Určitý díl této ráce se sotřebuje na řekonání smykového tření a valivého odoru ohybujících se částí motoru Účinnost skutečných čtyřdobých zážehových motorů je tedy menší, než teoretické hodnoty, ke kterým jsme dosěli vříkladecha4,aohybujesemezi0%a%uvznětovýchmotorůje skutečná účinnost 0% až 4% Letecké roudové motory mají účinnost okolo 5% Za ovšimnutí stojí i to, že děje, kterými jsme modelovali činnost salovacích motorů, tedy děje izochorické, izobarické, izotermické a adiabatické, jsou děje vratné Při takovém ději rochází lyn rovnovážnými stavy, to znamená, ževcelémobjemujestejnýtlakatelotaratnédějemohourobíhatvobou směrech, řičemž lyn řejde ři obráceném ději stejnými stavy jako ři ději římém, ale v oačném ořadí Reálné děje ve salovacích motorech jsou nevratné Dochází ři nich k rychlým změnám a stavy lynu nejsou rovnovážné Proto modely, se kterými jste se seznámili v tomto studijním textu, mohly vystihnout činnost salovacích motorů jen řibližně Dodatek ýočet vnitřní energie a molárních teelných kaacit ideálního lynu Podle kinetické teorie lynů latí ro ideální lyn = Nm mv k = nn Am m v k, kde m m jehmotnostjednémolekulyav k jestředníkvadratickárychlost osuvného ohybu molekul Srovnáním se stavovou rovnicí = nrt určíme růměrnou kinetickou energii osuvného ohybu řiadající na jednu molekulu lynu: E ks = m mvk = R T= N A kt nitřní energie ideálního lynu s jednoatomovými molekulami je totožná s kinetickou energií osuvného ohybu jeho molekul Platí tedy U= NE ks = nn A kt= nrt 0
21 k = R/N A jeboltzmannovakonstantaokamžitáhodnotakinetickéenergie osuvného ohybu náhodně zvolené molekuly je E k = m mv = m mv x+ m mv y+ m mv z, kde v x, v y a v z jsousouřadniceokamžitérychlostimolekulyvravoúhlésoustavě souřadnic Kinetickou energii osuvného ohybu molekuly je tedy možno vyjádřit součtem tří kvadratických členů, které se ři chaotickém ohybu molekul mění, ale jejich střední hodnoty jsou stejné, neboť všechny tři směry jsou rovnocenné Střední hodnota každého kvadratického členu na ravé straně ředcházející rovnice je E ks = kt Tento oznatek lze zobecnit ro libovolnou soustavu molekul, která je v rovnovážném termodynamickém stavu, jako ekviartiční teorém: Střední energie molekuly je rovnoměrně rozdělena na všechny kvadratické členy, z nichž se energie molekuly skládá Každému kvadratickémučlenuříslušístředníenergie kt Počet i kvadratických členů ve výrazu určujícím kinetickou energii molekuly nazýváme očet latných stuňů volnosti a ekviartiční teorém vyjadřujeme vzorcem ro střední kinetickou energii molekuly E ks = i kt nitřní energie ideálního lynu, jehož molekuly mají i stuňů volnosti, je U= NE ks = nn A i kt= i nrt Dvouatomové molekuly mají ět latných stuňů volnosti, rotože v kinetické energii se kromě osuvného ohybu ulatňuje ještě rotace okolo dvou os kolmých ke sojnici obou atomů a navzájem Při volbě souřadné soustavy odle obr 7b latí E k = m mv = m mv x + m mv y + m mv z + J yω y + J zω z nitřní energie ideálního lynu s dvouatomovými molekulami je tedy U= 5 nrt
22 Tříatomovým a víceatomovým molekulám řisuzujeme šest latných stuňů volnosti, rotože ke kinetické energii řisívá rotace okolo tří navzájem kolmých os(obr 7c) nitřní energie lynu s takovýmito molekulami je U= 6 nrt=nrt z i= z i=5 i=6 x y x y Obr7 a) b) c) Při izochorickém ohřátí lynu je dodané telo rovno řírůstku vnitřní energie Platí Ztoho C = i R= Q=nC T= i nr T R rojednoatomovémolekuly, 5 R rodvouatomovémolekuly, R ro víceatomové molekuly Molární teelnou kaacitu ideálních lynů určíme z Mayerova vztahu: 5 C = C + R= i+ R rojednoatomovémolekuly, R= 7 R rodvouatomovémolekuly, 4R ro víceatomové molekuly Poissonovy konstanty ideálních lynů jsou 5 ro jednoatomové molekuly, κ= C = i+ 7 = ro dvouatomové molekuly, C i 5 4 ro víceatomové molekuly
23 Teorie, kterou jsme oužili v ředcházejících odstavcích, vychází ze zákonů klasické fyziky a je velmi zjednodušená Přesto oměrně dobře vystihuje vlastnosti většiny běžných lynů ři telotách, které se vyskytují v teelných motorech To je zřejmé z hodnot uvedených v následující tabulce Tabulky Molární teelné kaacity a Poissonovy konstanty některýchlynůřitelotě5 C C Plyn C C C C J mol K J mol K J mol K C He,8 0,8 8,04,6 Ne,7 0,8 8,,64 Ar,6 0,8 8,04,65 Kr, 0,8 8,49,69 teorie (,5) (0,8) (8,) (,67) H 0,6 8,9 8,5,40 N 0,8 9, 8,,40 O, 9,4 8,,40 Cl 5,7 4, 8,46, teorie (0,8) (9,) (8,) (,40) CO 8,5 7,0 8,50,0 NH 8,5 7, 8,79, C H 6 4, 5,7 8,58,0 teorie (4,9) (,) (8,) (,) Důležité konstanty Avogadrovakonstanta N A =6,0 0 mol Molárnílynovákonstanta R=8,4J mol K Boltzmannovakonstanta k=,8 0 J K
24 ýsledky úloh C = R, C = 5 R, κ=5 0, 0,088 40, 50,8 6 η= {=0,48 ( ){ 4
Výsledky úloh. Obsah KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku
ýsledky úloh C R, C R, κ 0, 0,088 0, 0,8 KRUHOÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM Studijní text ro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku 6 η 0,8 ( ){ { Obsah Přemysl Šedivý Základní ojmy ztahy užívané ři oisu kruhových
VíceTermodynamika ideálního plynu
Přednáška 5 Termodynamika ideálního lynu 5.1 Základní vztahy ro ideální lyn 5.1.1 nitřní energie ideálního lynu Alikujme nyní oznatky získané v ředchozím textu na nejjednodužší termodynamickou soustavu
VíceSTRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ
I N E S I C E D O R O Z O J E Z D Ě L Á Á N Í SRUKURA A LASNOSI PLYNŮ. Ideální lyn ředstavuje model ideálního lynu, který často oužíváme k oisu různých dějů. Naříklad ozději ředokládáme, že všechny molekuly
VíceV p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma :
Jednoduché vratné děje ideálního lynu ) Děj izoter mický ( = ) Za ředokladu konstantní teloty se stavová rovnice ro zadané množství lynu změní na známý zákon Boylův-Mariottův, která říká, že součin tlaku
VíceIDEÁLNÍ PLYN. Stavová rovnice
IDEÁLNÍ PLYN Stavová rovnice Ideální plyn ) rozměry molekul jsou zanedbatelné vzhledem k jejich vzdálenostem 2) molekuly plynu na sebe působí jen při vzájemných srážkách 3) všechny srážky jsou dokonale
VíceFyzikální chemie. 1.2 Termodynamika
Fyzikální chemie. ermodynamika Mgr. Sylvie Pavloková Letní semestr 07/08 děj izotermický izobarický izochorický konstantní V ermodynamika rvní termodynamický zákon (zákon zachování energie): U Q + W izotermický
VícePLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník
PLYNNÉ LÁTKY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník Ideální plyn Po molekulách ideálního plynu požadujeme: 1.Rozměry molekul ideálního plynu jsou ve srovnání se střední vzdáleností molekul
VíceIdeální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory
Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední
VíceKruhový děj s plynem
.. Kruhový děj s lynem Předoklady: 0 Chceme využít skutečnost, že lyn koná ři rozínání ráci, na konstrukci motoru. Nejjednodušší možnost: Pustíme nafouknutý balónek. Balónek se vyfukuje, vytlačuje vzduch
VíceCvičení z termomechaniky Cvičení 5.
Příklad V komresoru je kontinuálně stlačován objemový tok vzduchu *m 3.s- + o telotě 0 * C+ a tlaku 0, *MPa+ na tlak 0,7 *MPa+. Vyočtěte objemový tok vzduchu vystuujícího z komresoru, jeho telotu a říkon
VíceProjekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje
Projekt realizoaný na SPŠ Noé Město nad Metují s finanční odorou Oeračním rogramu Vzděláání ro konkurenceschonost Králoéhradeckého kraje ermodynamika Ing. Jan Jemelík Ideální lyn: - ideálně stlačitelná
VíceTermodynamika 2. UJOP Hostivař 2014
Termodynamika 2 UJOP Hostivař 2014 Skupenské teplo tání/tuhnutí je (celkové) teplo, které přijme pevná látka při přechodu na kapalinu během tání nebo naopak Značka Veličina Lt J Nedochází při něm ke změně
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ APLIKOVANÁ FYZIKA MODUL 2 TERMODYNAMIKA
YSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ BRNĚ FAKULA SAEBNÍ PAEL SCHAUER APLIKOANÁ FYZIKA MODUL ERMODYNAMIKA SUDIJNÍ OPORY PRO SUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOANOU FORMOU SUDIA Recenzoval: Prof. RNDr. omáš Ficker, CSc. Pavel Schauer,
VíceTermodynamické základy ocelářských pochodů
29 3. Termodynamické základy ocelářských ochodů Termodynamika ůvodně vznikla jako vědní discilína zabývající se účinností teelných (arních) strojů. Později byly termodynamické zákony oužity ři studiu chemických
VíceTERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy
ERMODYNAMIKA. AXIOMAICKÁ ÝSABA KLASICKÉ D.. Základní ojmy Soustava (systém) je část rostoru od okolí oddělený stěnou uzavřená - stěna brání výměně hmoty mezi soustavou a okolím vers. otevřená (uzavřená
VíceCvičení z termodynamiky a statistické fyziky
Cvičení z termodynamiky a statistické fyziky 1 Matematické základy 1 Parciální derivace Necht F(x,y = xe x2 +y 2 Sočtěte F x, F y, 2 Úlný diferenciál I Bud 2 F x 2, 2 F x y, dω = A(x,ydx + B(x,ydy 2 F
VíceLOGO. Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn
Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Ideální plyn Protože popsat chování plynů je nad naše možnosti, zavádíme zjednodušený model tzv. ideálního plynu, který má tyto vlastnosti: Částice ideálního plynu
VíceTERMODYNAMIKA 1. AXIOMATICKÁ VÝSTAVBA KLASICKÉ TD Základní pojmy
ERMODYNAMIKA. AXIOMAICKÁ ÝSABA KLASICKÉ D.. Základní ojmy Soustava (systém) je část rostoru od okolí oddělený stěnou uzavřená - stěna brání výměně hmoty mezi soustavou a okolím vers. otevřená (uzavřená
VíceIII. STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ
III. STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ 3.1 Ideální plyn a) ideální plyn model, předpoklady: 1. rozměry molekul malé (ve srovnání se střední vzdáleností molekul). molekuly na sebe navzálem silově nepůsobí (mimo
VíceHYDROPNEUMATICKÝ VAKOVÝ AKUMULÁTOR
HYDROPNEUMATICKÝ AKOÝ AKUMULÁTOR OSP 050 ŠEOBECNÉ INFORMACE ýočet hydroneumatického akumulátoru ZÁKLADNÍ INFORMACE Při výočtu hydroneumatického akumulátoru se vychází ze stavové změny lynu v akumulátoru.
VíceTermodynamika pro +EE1 a PEE
ermodynamika ro +EE a PEE Literatura: htt://home.zcu.cz/~nohac/vyuka.htm#ee [0] Zakladni omocny text rednasek Doc. Schejbala [] Pomocne texty ke cviceni [] Prednaska cislo 7 - Zaklady termodynamiky [3]
VíceSTRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D09_Z_OPAK_T_Plyny_T Člověk a příroda Fyzika Struktura a vlastnosti plynů Opakování
VíceTermodynamika. T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]= t [ 0 C] termodynamická teplota: Stavy hmoty. jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické
Termodynamika termodynamická teplota: Stavy hmoty jednotka: 1 K (kelvin) = 1/273,16 část termodynamické teploty trojného bodu vody (273,16 K = 0,01 o C). 0 o C = 273,15 K T [K ]=t [ 0 C] 273,15 T [ K ]=
Více9. Struktura a vlastnosti plynů
9. Struktura a vlastnosti plynů Osnova: 1. Základní pojmy 2. Střední kvadratická rychlost 3. Střední kinetická energie molekuly plynu 4. Stavová rovnice ideálního plynu 5. Jednoduché děje v plynech a)
Více7. Měření dutých objemů pomocí komprese plynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol 1: Určete objem skleněné láhve s kohoutem kompresí plynu.
7. Měření dutých objemů omocí komrese lynu a určení Poissonovy konstanty vzduchu Úkol : Určete objem skleněné láhve s kohoutem komresí lynu. Pomůcky Měřený objem (láhev s kohoutem), seciální lynová byreta
VíceTermodynamické zákony
Termodynamické zákony Makroskopická práce termodynamické soustavy Již jsme uvedli, že změna vnitřní energie soustavy je obecně vyvolána dvěma ději: tepelnou výměnou mezi soustavou a okolím a konáním práce
VíceStavová rovnice. Ve stavu termodynamické rovnováhy termodynamicky homogenní soustavy jsou všechny vnitřní parametry Y i
ermodynamický ostulát: Stavová rovnice e stavu termodynamické rovnováhy termodynamicky homogenní soustavy jsou všechny vnitřní arametry Y i určeny jako funkce všech vnějších arametrů X j a teloty Y i f
VíceKinetick teorie plyn
0 Kinetick teorie lyn P edstavte si, ûe jste se r vï vr tili z lyûa skè t ry do romrzlè chaty; co udïl te nejd Ìv? NejsÌö zatoìte v kamnech ó a roë? ÿeklo by se, ûe kamna zv öì obsah vnit nì (ÑteelnÈì)
VíceMol. fyz. a termodynamika
Molekulová fyzika pracuje na základě kinetické teorie látek a statistiky Termodynamika zkoumání tepelných jevů a strojů nezajímají nás jednotlivé částice Molekulová fyzika základem jsou: Látka kteréhokoli
Více2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305
.3.6 Práce lynu Předoklady: 305 Děje v lynech nejčastěji zobrazujeme omocí diagramů grafů závislosti tlaku na objemu. Na x-ovou osu vynášíme objem a na y-ovou osu tlak. Př. : Na obrázku je nakreslen diagram
VíceIII. STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ
III. STRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ 3.1 Ideální plyn a) ideální plyn model, předpoklady: 1. rozměry molekul malé (ve srovnání se střední vzdáleností molekul). molekuly na sebe navzálem silově nepůsobí (mimo
VíceMolekulová fyzika a termika. Přehled základních pojmů
Molekulová fyzika a termika Přehled základních pojmů Kinetická teorie látek Vychází ze tří experimentálně ověřených poznatků: 1) Látky se skládají z částic - molekul, atomů nebo iontů, mezi nimiž jsou
VícePZP (2011/2012) 3/1 Stanislav Beroun
PZP (0/0) 3/ tanislav Beroun Výměna tela mezi nální válce a stěnami, telotní zatížení vybraných dílů PM elo, které se odvádí z nálně válce, se ředává stěnám ve válci řevážně řestuem, u vznětových motorů
VíceVýpočty za použití zákonů pro ideální plyn
ýočty za oužití zákonů ro ideální lyn Látka v lynné stavu je tvořena volnýi atoy(onoatoickýi olekulai), ionty nebo olekulai. Ideální lyn- olekuly na sebe neůsobí žádnýi silai, jejich obje je ve srovnání
Více3.5 Tepelné děje s ideálním plynem stálé hmotnosti, izotermický děj
3.5 Tepelné děje s ideálním plynem stálé hmotnosti, izotermický děj a) tepelný děj přechod plynu ze stavu 1 do stavu tepelnou výměnou nebo konáním práce dále uvaž., že hmotnost plynu m = konst. a navíc
VíceTeplota a její měření
Teplota a její měření Teplota a její měření Číslo DUM v digitálním archivu školy VY_32_INOVACE_07_03_01 Teplota, Celsiova a Kelvinova teplotní stupnice, převodní vztahy, příklady. Tepelná výměna, měrná
VíceVLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY
VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY Vlhký vzduch - vlhký vzduch je směsí suchého vzduchu a vodní áry okuující solečný objem - homogenní směs nastává okud je voda ve směsi v lynném stavu - heterogenní směs ve
VíceTeplovzdušné motory motory budoucnosti
Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra energetiky Telovzdušné motory motory budoucnosti Text byl vyracován s odorou rojektu CZ.1.07/1.1.00/08.0010 Inovace odborného vzdělávání
VíceDigitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.
Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím
VíceZáklady teorie vozidel a vozidlových motorů
Základy teorie vozidel a vozidlových motorů Předmět Základy teorie vozidel a vozidlových motorů (ZM) obsahuje dvě hlavní kaitoly: vozidlové motory a vozidla. Kaitoly o vozidlových motorech ukazují ředevším
VíceFyzikální chemie. Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302. 14. února 2013
Fyzikální chemie Magda Škvorová KFCH CN463 magda.skvorova@ujep.cz, tel. 3302 14. února 2013 Co je fyzikální chemie? Co je fyzikální chemie? makroskopický přístup: (klasická) termodynamika nerovnovážná
VíceOddělení technické elektrochemie, A037. LABORATORNÍ PRÁCE č.9 CYKLICKÁ VOLTAMETRIE
ÚSTV NORGNIKÉ THNOLOGI Oddělení technické elektrochemie, 037 LBORTORNÍ PRÁ č.9 YKLIKÁ VOLTMTRI yklická voltametrie yklická voltametrie atří do skuiny otenciodynamických exerimentálních metod. Ty doznaly
VíceIII. Základy termodynamiky
III. Základy termodynamiky 3. ermodynamika FS ČU v Praze 3. Základy termodynamiky 3. Úvod 3. Základní ojmy 3.3 Základní ostuláty 3.4 Další termodynamické funkce volná energie a volná entalie 3.5 Kritérium
VíceObrázek1:Nevratnáexpanzeplynupřesporéznípřepážkudooblastisnižšímtlakem p 2 < p 1
Joule-Thomsonův jev Fyzikální raktikum z molekulové fyziky a termodynamiky Teoretický rozbor Entalie lynu Při Joule-Thomsonově jevu dochází k nevratné exanzi lynů do rostředí s nižším tlakem. Pro ilustraci
VíceKvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika)
Kvantová a statistická fyzika 2 (ermodynamika a statistická fyzika) ermodynamika ermodynamika se zabývá zkoumáním obecných vlastností makroskoických systémů v rovnováze, zákonitostmi makroskoických rocesů,
VíceZavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově
Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 06_3_ Struktura a vlastnosti plynu Ing. Jakub Ulmann Obsažené učivo je teoretickým základem principu všech
VíceZákladem molekulové fyziky je kinetická teorie látek. Vychází ze tří pouček:
Molekulová fyzika zkoumá vlastnosti látek na základě jejich vnitřní struktury, pohybu a vzájemného působení částic, ze kterých se látky skládají. Termodynamika se zabývá zákony přeměny různých forem energie
VíceDruhá věta termodynamiky
Druhá věta termoynamiky cience owes more to the steam engine than the steam engine owes to cience. Lawrence J. Henerson (97) Nicolas R. ai arnot 796 83 William homson, lor Kelvin 84 907 Ruolf J.E. lausius
VíceZákony ideálního plynu
5.2Zákony ideálního plynu 5.1.1 Ideální plyn 5.1.2 Avogadrův zákon 5.1.3 Normální podmínky 5.1.4 Boyleův-Mariottův zákon Izoterma 5.1.5 Gay-Lussacův zákon 5.1.6 Charlesův zákon 5.1.7 Poissonův zákon 5.1.8
VíceFYZIKA 2. ROČNÍK. Změny skupenství látek. Tání a tuhnutí. Pevná látka. soustava velkého počtu částic. Plyn
Zěny skuenství látek Pevná látka Kaalina Plyn soustava velkého očtu částic Má-li soustava v rovnovážné stavu ve všech částech stejné fyzikální a cheické vlastnosti (stejnou hustotu, stejnou strukturu a
Více5.4 Adiabatický děj Polytropický děj Porovnání dějů Základy tepelných cyklů První zákon termodynamiky pro cykly 42 6.
OBSAH Předmluva 9 I. ZÁKLADY TERMODYNAMIKY 10 1. Základní pojmy 10 1.1 Termodynamická soustava 10 1.2 Energie, teplo, práce 10 1.3 Stavy látek 11 1.4 Veličiny popisující stavy látek 12 1.5 Úlohy technické
VíceTepelná vodivost. střední rychlost. T 1 > T 2 z. teplo přenesené za čas dt: T 1 T 2. tepelný tok střední volná dráha. součinitel tepelné vodivosti
Tepelná vodivost teplo přenesené za čas dt: T 1 > T z T 1 S tepelný tok střední volná dráha T součinitel tepelné vodivosti střední rychlost Tepelná vodivost součinitel tepelné vodivosti při T = 300 K součinitel
Více11. Tepelné děje v plynech
11. eelné děje v lynech 11.1 elotní roztažnost a rozínavost lynů elotní roztažnost obje lynů závisí na telotě ři stálé tlaku. S rostoucí telotou se roztažnost lynů ři stálé tlaku zvětšuje. Součinitel objeové
VíceTermodynamické zákony
ermoynamické zákony. termoynamický zákon (zákon zachování energie) (W je práce vykonaná na systém) teplo Q oané systému plus vynaložená práce W zvyšují vnitřní energii systému U (W je práce vykonaná systémem)
VícePokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými
1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indexu lomu vzduchu na tlaku n(). 2. Závislost n() zracujte graficky. Vyneste také závislost závislost vlnové délky sodíkové čáry na indexu lomu vzduchu λ(n). Proveďte
VíceMOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 3.. 04 Název zpracovaného celku: MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMKA MOLEKULOVÁ FYZIKA A TERMIKA Studuje tělesa na základě jejich částicové struktury.
VíceZpracování teorie 2010/11 2011/12
Zpracování teorie 2010/11 2011/12 Cykly Děje Proudění (turbíny) počet v: roce 2010/11 a roce 2011/12 Chladící zařízení (nakreslete cyklus a nakreslete schéma)... zde 13 + 2 (15) Izochorický děj páry (nakreslit
VíceÚloha č.1: Stanovení Jouleova-Thomsonova koeficientu reálného plynu - statistické zpracování dat
Úloha č.1: Stanovení Jouleova-Thomsonova koeficientu reálného lynu - statistické zracování dat Teorie Tam, kde se racuje se stlačenými lyny, je možné ozorovat zajímavý jev. Jestliže se do nádoby, kde je
VíceObr. V1.1: Schéma přenosu výkonu hnacího vozidla.
říklad 1 ro dvounáravové hnací kolejové vozidlo motorové trakce s mechanickým řenosem výkonu určené následujícími arametry určete moment hnacích nárav, tažnou sílu na obvodu kol F O. a rychlost ři maximálním
VíceTermodynamika materiálů. Vztahy a přeměny různých druhů energie při termodynamických dějích podmínky nutné pro uskutečnění fázových přeměn
Termodynamika materiálů Vztahy a přeměny různých druhů energie při termodynamických dějích podmínky nutné pro uskutečnění fázových přeměn Důležité konstanty Standartní podmínky Avogadrovo číslo N A = 6,023.10
VícePlynové turbíny. Nevýhody plynových turbín: - menší mezní výkony ve srovnání s parní turbínou - vyšší nároky na palivo - kvalitnější materiály
Plynoé turbíny Plynoá turbína je teeý stroj řeměňujíí teeou energie obsaženou raoní láte q roházejíí motorem na energii mehanikou a t (obr.). Praoní látkou je zduh, resektie saliny, které se ytářejí teeém
VíceElektroenergetika 1. Termodynamika
Elektroenergetika 1 Termodynamika Termodynamika Popisuje procesy, které zahrnují změny teploty, přeměny energie a vzájemný vztah mezi tepelnou energií a mechanickou prací Opakování fyziky Termodynamický
VíceCvičení z termomechaniky Cvičení 2. Stanovte objem nádoby, ve které je uzavřený dusík o hmotnosti 20 [kg], teplotě 15 [ C] a tlaku 10 [MPa].
Příklad 1 Stanovte objem nádoby, ve které je uzavřený dusík o hmotnosti 20 [kg], teplotě 15 [ C] a tlaku 10 [MPa]. m 20[kg], t 15 [ C] 288.15 [K], p 10 [MPa] 10.10 6 [Pa], R 8314 [J. kmol 1. K 1 ] 8,314
VíceTermodynamika. Děj, který není kvazistatický, se nazývá nestatický.
Termodynamika Zabývá se ději, při nichž se mění tepelná energie v jiné druhy energie (zejména mechanické). Studuje vlastnosti látek bez přihlédnutí k jejich mikrostruktuře. Je vystavěna na axiomech (0.,
VíceElektroenergetika 1. Termodynamika a termodynamické oběhy
Termodynamika a termodynamické oběhy Termodynamika Popisuje procesy, které zahrnují změny teploty, přeměny energie a vzájemný vztah mezi tepelnou energií a mechanickou prací Opakování fyziky Termodynamický
VíceZÁKLADNÍ POZNATKY Hydrostatika Kapaliny málo stlačitelné, za rovnovážného stavu nemohou vznikat tečná napětí, jsou dokonale pružné.
ZÁKLDNÍ POZNTKY Hydrostatika Kaaliny málo stlačitelné, za rovnovážného stavu nemohou vznikat tečná naětí, jsou dokonale ružné. Tlak v kaalině F, F. S S tlaková síla Pascalův zákon : Tlak je na všech místech
VíceTeplo, práce a 1. věta termodynamiky
eplo, práce a. věta termodynamiky eplo ( tepelná energie) Nyní již víme, že látka (plyn) s vyšší teplotou obsahuje částice (molekuly), které se pohybují s vyššími rychlostmi a můžeme posoudit, co se stane
VíceTERMOMECHANIKA 4. První zákon termodynamiky
FSI VUT Brně, Energetický ústa Odbor termomechaniky a techniky rostředí rof. Ing. Milan Paelek, CSc. TERMOMECHANIKA 4. Prní zákon termodynamiky OSNOVA 4. KAPITOLY. forma I. zákona termodynamiky Objemoá
VíceFyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Molekulová fyzika, termika 2. ročník, sexta 2 hodiny týdně Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky
VícePřijímací zkouška na navazující magisterské studium 2017 Studijní program: Fyzika Studijní obory: FFUM
Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 207 Studijní program: Fyzika Studijní obory: FFUM Varianta A Řešení příkladů pečlivě odůvodněte. Příklad (25 bodů) Nechť (a) Spočtěte lim n x n. (b)
VíceV následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok.
8. Měření růtoků V následující tabulce jsou uvedeny jednotky ro objemový a hmotnostní růtok. Základní vztahy ro stacionární růtok Q M V t S w M V QV ρ ρ S w ρ t t kde V [ m 3 ] - objem t ( s ] - čas, S
VíceTERMIKA VIII. Joule uv a Thompson uv pokus pro reálné plyny
TERMIKA VIII Maxwellova rovnovážná rozdělovací funkce rychlostí Joule uv a Thomson uv okus ro reálné lyny 1 Maxwellova rovnovážná rozdělovací funkce rychlostí Maxwellova rychlostní rozdělovací funkce se
VíceCvičení z termomechaniky Cvičení 3.
Příklad 1 1kg plynu při izobarickém ohřevu o 710 [ C] z teploty 40[ C] vykonal práci 184,5 [kj.kg -1 ]. Vypočítejte molovou hmotnost plynu, množství přivedeného tepla a změnu vnitřní energie ΔT = 710 [K]
VíceTERMODYNAMIKA Ideální plyn TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.
TERMODYNAMIKA Ideální plyn TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Ideální plyn je zjednodušená představa skutečného plynu. Je dokonale stlačitelný
VíceIng. Stanislav Jakoubek
Ing. Stanislav Jakoubek Číslo DUMu III/2-2-3-14 III/2-2-3-15 III/2-2-3-16 III/2-2-3-17 III/2-2-3-18 III/2-2-3-19 III/2-2-3-20 Název DUMu Ideální plyn Rychlost molekul plynu Základní rovnice pro tlak ideálního
VíceVYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 12
UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 2 Termodynamika reálných plynů část 2 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 203 Tento studijní
VíceStabilita prutu, desky a válce vzpěr (osová síla)
Stabilita rutu, deky a válce vzěr (oová íla) Průběh ro ideálně římý rut (teoretický tav) F δ F KRIT Průběh ro reálně římý rut (reálný tav) 1 - menší očáteční zakřivení - větší očáteční zakřivení F Obr.1
VíceŘešení úloh 1. kola 54. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie C. s=v 0 t 1 2 at2. (1)
Řešení úoh 1. koa 54. ročníku fyzikání oympiády. Kategorie C Autořiúoh:J.Jírů(1),J.Thomas(,3,5),M.Jarešová(4,7),P.Šedivý(6). 1.a) Během brzdění roste dráha s časem pode vzorce s=v 0 t 1 at. (1) Zevzorcepyne
VíceIV. KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM, TEPELNÉ MOTORY
IV. KRUHOVÝ DĚJ S IDEÁLNÍM PLYNEM, TEPELNÉ MOTORY vynález parního stroje a snaha o zvýšení jeho účinnosti vedly k podrobnému studiu tepelných dějů, při nichž plyn nebo pára konají práci velký význam pro
Více7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU
7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7.1. Produkční funkce teoretický základ ekonomiky výroby 7.2. Výrobní kaacita Výrobní činnost je tou činností odniku, která
VíceIDEÁLNÍ PLYN II. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.
IDEÁLNÍ PLYN II Prof. RNDr. Eanuel Svoboa, Sc. ZÁKLADNÍ RONIE PRO LAK IP F ýchoisko efinice tlaku vztahe S Náoba tvaru krychle, stejná rychlost olekul všei sěry (olekulární chaos, všechny sěry stejně ravěoobné)
VícePříklady k zápočtu molekulová fyzika a termodynamika
Příklady k zápočtu molekulová fyzika a termodynamika 1. Do vody o teplotě t 1 70 C a hmotnosti m 1 1 kg vhodíme kostku ledu o teplotě t 2 10 C a hmotnosti m 2 2 kg. Do soustavy vzápětí přilijeme další
VíceKapitoly z fyzikální chemie KFC/KFCH. I. Základní pojmy FCH a kinetická teorie plynů
Kapitoly z fyzikální chemie KFC/KFCH I. Základní pojmy FCH a kinetická teorie plynů RNDr. Karel Berka, Ph.D. Univerzita Palackého v Olomouci Zkouška a doporučená literatura Ústní kolokvium Doporučená literatura
VíceVÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ
VÝHODY A NEVÝHODY PNEUMATICKÝCH MECHANISMŮ Výhody: medium (vzduch) se nachází všude kolem nás možnost využití centrální výroby stlačeného vzduchu v závodě kompresor nemusí pracovat nepřetržitě (stlačený
VíceFYZIKA I cvičení, FMT 2. POHYB LÁTKY
FYZIKA I cvičení, FMT 2.1 Kinematika hmotných částic 2. POHYB LÁTKY 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 2.1.5 2.1.6 Těleso při volném pádu urazí v poslední sekundě dvě třetiny své dráhy. Určete celkovou dráhu volného
VíceAleš Lalík Septima A 2003/04 SPALOVACÍ MOTORY SEMINÁRNÍ PRÁCE FYZIKÁLNÍ SEMINÁŘ
Aleš Lalík Setima A 2003/04 SPALOVACÍ MOTORY SEMINÁRNÍ PRÁCE FYZIKÁLNÍ SEMINÁŘ Obsah. Úvod. Historie... 3 2. Základní ojmy 2. Zdvihový objem válce a zdvihový oměr... 5 2.2 Komresní oměr... 6 2.3 Střední
VíceVUT, FAST, Brno ústav Technických zařízení budov
Termo realizaci inovovaných technicko-ekonomických VUT, FAST, Brno ústav Technických zařízen zení budov Vodní ára - VP Vaříme a dodáváme vodní áru VP: mokrou, suchou, sytou, řehřátou nízkotlakou, středotlakou
VíceGibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A
ibbsova a Helmholtzova energie Def. ibbsovy energie H Def. Helmholtzovy energie U, jsou efinovány omocí stavových funkcí jená se o stavové funkce. ibbsova energie charakterizuje rovnovážný stav (erzibilní
VícePráce, energie a další mechanické veličiny
Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních
VíceTermodynamika pro +EE1
ermodynamka ro +EE Možné zůsoby výroby elektrcké energe v současnost: termodynamcká řeměna energe jaderného alva a salování foslních alv v mechanckou energ a následně elektrckou - jaderné a klascké teelné
Více21.1 VRATNÉ A NEVRATNÉ DĚJE 21.2 ENTROPIE. Probíhá-li v uzavřeném systému nevratný děj, entropie S systému vždy roste a nikdy neklesá.
21 Entroie AnonymnÌ n is na zdi v jednè kav rniëce na Pecan Street v Austinu v Texasu n m sdïluje: Ñ»as je z sob, jak B h zajistil, aby se vöechno nestalo najednouì.»as m takè smïr: nïkterè dïje se odehr
VíceMECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ
MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Věda, která oisuje kaaliny v klidu se nazývá Věda, která oisuje kaaliny v ohybu se nazývá Věda, která oisuje lyny v klidu se nazývá Věda, která oisuje lyny v ohybu se nazývá VLATNOTI
VícePoznámky k cvičením z termomechaniky Cvičení 3.
Vnitřní energie U Vnitřní energie U je stavová veličina U = U (p, V, T), ale závisí pouze na teplotě (experiment Gay-Lussac / Joule) U = f(t) Pro měrnou vnitřní energii (tedy pro vnitřní energii jednoho
VíceTERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno 2013
Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ APLIKOVANÁ FYZIKA MODUL 1 STAVOVÉ VELIČINY TERMODYNAMICKÝCH SOUSTAV
VYSOKÉ UČEÍ ECHICKÉ V BRĚ FAKULA SAVEBÍ PAVEL SCHAUER APLIKOVAÁ FYZIKA MODUL SAVOVÉ VELIČIY ERMODYAMICKÝCH SOUSAV SUDIJÍ OPORY PRO SUDIJÍ PROGRAMY S KOMBIOVAOU FORMOU SUDIA Recenzoval: Prof. RDr. omáš
VíceJoulův-Thomsonův jev. p 1 V 1 V 2. p 2 < p 1 V 2 > V 1. volná adiabatická expanze nevratný proces (vzroste entropie)
Joulův-homsonův jev volná aiabatická expanze nevratný proces (vzroste entropie) ieální plyn: teplota t se nezmění ě a bue platit: p p p reálný plyn: teplota se změní (buď vzroste nebo klesne) p p < p >
VíceTermomechanika 4. přednáška
ermomechanika 4. přednáška Miroslav Holeček Upozornění: ato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím citovaných zdrojů
VíceDo známky zkoušky rovnocenným podílem započítávají získané body ze zápočtového testu.
Podmínky pro získání zápočtu a zkoušky z předmětu Chemicko-inženýrská termodynamika pro zpracování ropy Zápočet je udělen, pokud student splní zápočtový test alespoň na 50 %. Zápočtový test obsahuje 3
VíceSIMULACE STAVOVÝCH ZMĚN IDEÁLNÍHO PLYNU
SIMULACE SAOÝCH ZMĚN IDEÁLNÍHO PLYNU FILÍPEK Josef, CZ Resumé uzařené termodynamické soustaě se ohřeem, ochlazoáním a ůsobením nějších sil mění tři staoé eličiny objem, tlak a telota. Proto je hodné staoé
Více