qb m cyklotronová frekvence

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "qb m cyklotronová frekvence"

Pavel Fišer
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 Způsob popisu Pohb části poli nějším Pohb části selfonsistentním poli Kinetié ronie Hdrodnamié ronie * teutin * 1 teutina * magnetohdrodnamia Pohb části e nějším poli A) Homogenní pole a) E = d m q = = zˆ m = q m = q m = z q = m q = m ω q m lotronoá freene = ep( ± iω t+ δ ),, = ep( iω t) PČ 1

2 m iω = = ± i e q i e ω i t = ω Larmorů poloměr t i =± e ω ω t r L = = ω m q při T = T = m 1 r L µ = J S = ( mt ) q 1/ (,,z) grační střed DIAMAGNETIKUM b) E d m q( E ) = + d z q = E m z E = ( E,, E ) z d = q E ± ω m d =± ω PČ

3 = ω q E =± ω E ± m ω = ω + d E E + = ω + i t e ω iωt E = =± i e gs - sta. E+ = E gs = E gs grační střed drift E poli obená síla 1 F f = q graitační síla mg g = q j n( M m) g = + graitační drift graitační proud PČ 3

4 ) Nehomogenní drift zařiení m m F ˆ od = r = R R R F m R 1 od R = = q q R di = rot = a) grad- drift = ( ) = + lineární aproimae pole z z při pohbu částie po Larmoroě ružnii F = q z( ) = q os t ± rl os t = + r + ( ω ) ( ω ) ( )... ( ) z = + z +... os ω 1 t = 1 m F =± q rl = 1 =± rl často se drift zařiení a grad- drift doplňují R m R + R = + R qr 1 PČ 4

5 b) Magnetiá zradla lindriá smetrie z r z di = r => oolí os d d 1 d m = µ m = µ = µ s s d 1 1 d 1 m + m = m + µ = d d µ + ( µ ) = d µ = r 1 z ( rr ) + = r r z r z r = z θ rl m Fz = q r = q = µ F µ µ je magnetiý moment m µ? µ = J S S = πr L = π q 1 m q qω q µ = J = = = T π πm Inariantnost µ (s dráha podél siločár) adiabatiý inariant PČ 5

6 Kde se odrazí částie z oblasti s? 1 1 m = m = = = = sin sin 1 m m Rm θ θ = =, de R je zradloý poloměr, m definuje únioý užel pro nezahtí. θ < θm se částie Adiabatiý inariant eličina, terá se při pomalýh prostoroýh a časoýh změnáh sstému zahoáá. Klasiá mehania při periodiém pohbu se ae J = pdq zahoáá. Grační pohb p = m; q = r ω J = md= m sin ( ωt) m m π π = = µ µ = onst. ω q PČ 6

(zětšení pole), ta při epanzi se ale nezmění ) stříná zradla uprostřed = ω = µ onst.

7 Kd se adiabatiý inariant nezahoáá? a) lotronoý ohře ω ω, E, osiluje ω << ω neplatí µ onst. b) magnetié čerpání se sinusoě mění čase, srážami se inariantnost µ poruší Poud e sráže dojde při ompresi (zětšení pole), ta při epanzi se ale nezmění ) stříná zradla uprostřed = ω = µ onst. Druhý adiabatiý inariant a,b bod obratu Třetí adiabatiý inariant J b = ds podélný inariant a, R, R úhlu ϕ J 3 d - drift e směru = dl 3. adiabat. inariant PČ 7

8 C) Nehomogenní E E = ˆ os E = z ˆ d m = q E + ( ( ) ) = ± r osω t L E = = ω ω os ( ± rlos ωt) 1 os 1 r 4 L E 1 1 E E = 1 r 1 L = + rl 4 4 Polarizační drift (časoě proměnné E) E E t m = qe+ q = + ˆ+ m + = qet ˆ+ q q ˆ+ q ˆ ( ) E p ˆ = z E E p ˆ m = q m ˆ E = q p = qet ˆ q ˆ E Et () = Et ˆ předpolad p onst. s s E lotronoá rotae p = polarizační drift drift PČ 8

9 E ˆ Et ˆ E E = = E = me 1 m p = = E q q m d p = E q M i 1 de Jp = nee( pi pe) = me + z PONDEROMOTORICKÁ SÍLA = nízofreenční síla, terá působí na nabité částie nehomogenním soofreenčním poli. Energie osilaí nabitýh části e soofreenčním poli je dána polohou částie je ted jaousi poteniální energií U a eistuje síla F = U, terá hání nabité částie z oblasti silného pole. Ponderomotoriá síla působí na aždé dieletrium, jehož permitiita záisí na hustotě (eletrostrie)!! Nejpre ododíme pro podélné pole E s freení ω : E = E ˆ ( )osωt m = qe = qe ( )osωt = = + 1 Proedeme linearizai změn pole na zdálenosti 1 a napíšeme pohboé ronie de m ( + 1 ) = q E + 1 osωt d PČ 9

10 qe m 1 = qe osωt 1 = osωt mω q de q E de = t = ω 1 osω m d m d Na částii ted působí nízofreenční síla F p q = 4mω d E d 1 1 qe 1 q Wos = m = m t = E m ω 4 mω F p = W os ω os síla roná grad poteniální energie Pro příčnou eletromagnetiou lnu je odození jiné E = E ˆ ( z)osωt = ˆ ( z)sinωt rot E + = t Eosωt+ ωosωt = z ale síla je dána úplně stejným zorem qe 1 q F = q = zˆ t = z E mω mω 1 = E ω z sin ω ˆ 1 q F = zˆ E E mω z 1 q F = zˆ E 4 mω Eistuje též soofreenční síla s freení ω. Pro pole s freenemi síl se součtem a rozdílem ω. PČ 1

Podobné dokumenty

m cyklotronová frekvence

m cyklotronová frekvence Způsob popisu Pohb části poli nějším Pohb části selfonsistentním poli Kinetié ronie Hdrodnamié ronie * teutin * 1 teutina * magnetohdrodnamia Pohb části e nějším poli A) Homogenní pole a) E = d m q dt