QSAR MODELOVÁNÍ KVANTITATIVNÍCH VZTAHŮ MEZI STRUKTUROU A AKTIVITOU CHEMICKÝCH LÁTEK

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "QSAR MODELOVÁNÍ KVANTITATIVNÍCH VZTAHŮ MEZI STRUKTUROU A AKTIVITOU CHEMICKÝCH LÁTEK"

Transkript

1 Chem. Lsty 111, (2017) QSAR MODELOVÁÍ KVATITATIVÍCH VZTAHŮ MEZI STRUKTUROU A AKTIVITOU CHEMICKÝCH LÁTEK CTIBOR ŠKUTA a a DAIEL SVOZIL a,b a CZ-OPESCREE: árodní nfrastruktura pro chemckou bolog, Ústav molekulární genetky AV ČR v.v.. Vídeňská 1083, Praha 4, b CZ-OPESCREE: árodní nfrastruktura pro chemckou bolog, Laboratoř nformatky a cheme, Fakulta chemcké technologe, Vysoká škola chemcko-technologcká v Praze, Techncká 5, Praha 6 ctbor.skuta@mg.cas.cz, danel.svozl@mg.cas.cz Došlo , přjato Klíčová slova: QSAR, modelování bologcké aktvty, vytěžování znalostí z dat, vrtuální screenng, oblast použtelnost, konformní predkce Obsah V posledních letech dochází k velkému nárůstu množství volně dostupných chemcko-bologckých dat. Tato data mají, ve spojení s řadou volně použtelných nástrojů pro jejch analýzu a obecně dostupnou výpočetní kapactou, velký vlv na vývoj na pol modelování bologckých vlastností chemckých látek 1. Jednou z nejvíce zkoumaných vlastností je bologcká aktvta látky na konkrétním bologckém cíl (např. receptoru, enzymu aj.). Ta nám pomáhá nacházet potencálně úspěšné kanddáty na nová léčva, předpovídat vedlejší účnky látek nebo jejch potencální toxctu. Fyzkálně-chemcké bologcké vlastnost látek vychází z jejch struktury a na jejím základě mohou být tyto vlastnost modelovány 2 9. Modelování kvanttatvních vztahů mez strukturou a aktvtou (angl. Quanttatve Structure-Actvty Relatonshp, dále jen QSAR) může být popsáno jako využtí statstckých metod a metod pro analýzu dat za účelem výstavby predkčních modelů, které jsou schopny přesně předpovídat bologckou aktvtu resp. vlastnost látky (angl. Quanttatve Structure-Property Relatonshp, QSPR) na základě její molekulární struktury. Každá QSAR metoda může být jednoduše zapsána ve formě y = f(x), kde y je bologcká aktvta (nebo vlastnost chemcké látky), x sada vypočítaných nebo naměřených molekulárních deskrptorů (vz článek v tomto čísle Chemckých lstů 10 ) a f emprcky stanovená matematcká funkce. Cílem QSAR modelování je tedy vyhledání trendu/ů v sadě deskrptorů, které korelují s trendem v bologcké aktvtě látky. Tento proces, stejně jako všechny ostatní metody vrtuálního screenngu, vychází ze základního chemnformatckého konceptu, že podobné molekuly mívají podobné vlastnost (angl. molecular smlarty prncple) 11, přeneseně v tomto případě, že podobné molekuly jsou schopny působt na podobné bologcké cíle 12. Postup pro vytváření QSAR modelů (obr. 1) ve své podstatě odpovídá postupům používaným př běžných 1. Úvod 2. Data v QSAR modelování 2.1. Zdroje dat 2.2. Molekulové deskrptory 3. Metody strojového učení v QSAR 4. QSAR modelování 4.1 Oblast použtelnost modelu 5. Použtí QSAR modelu 6. Závěr 1. Úvod Obr. 1. Základní schéma vytvoření a valdace QSAR modelu 747

2 Chem. Lsty 111, (2017) modelovacích úlohách v rámc vytěžování znalostí z dat (angl. data mnng) a skládá se z několka základních kroků: (1) Výběr a zpracování dat; (2) Výběr a výpočet molekulárních deskrptorů; (3) Trénování modelu; (4) Valdace modelu; (5) Určení oblast použtelnost modelu. Přestože se v tomto článku budeme zabývat prmárně modelováním bologcké aktvty (QSAR), je většna konceptů aplkovatelná také pro modelování fyzkálněchemckých vlastností (QSPR) látek 2 9, Modelování aktvty je ze své podstaty složtějším problémem, neboť závsí na dvou enttách, lgandu a jeho často velm komplexním bologckém cíl, zatímco fyzkálně-chemcké vlastnost jsou závslé prmárně na chemcké struktuře látky 2,5. 2. Data v QSAR modelování Data jsou obecně nejdůležtější součástí jakékol modelovací úlohy a QSAR není výjmkou. Mnohé stude poukazují, že největší vlv na kvaltu QSAR modelu má právě množství a kvalta dostupných bologcko-chemckých dat a použtých molekulárních deskrptorů, a že aplkovaná metoda strojového učení sce hraje svoj rol, ale v zásadě nerozhoduje o celkovém úspěchu č neúspěchu 19,20. Jak ostatně říká známý prncp odpad na vstupu, odpad na výstupu (angl. garbage n, garbage out), žádná sebelepší metoda nedokáže dosáhnout dobrých výsledků, když nemá k dspozc potřebná kvaltní data Zdroje dat Pomneme-l vlastní (lokální) expermentální data a nespočet menších jž předpřpravených množn dat, které se dají použít k samotnému modelování nebo jako benchmark pro jž natrénované modely 21 23, tak za hlavní datové zdroje pro QSAR považujeme velké, volně přístupné databáze bologckých aktvt jako jsou ChEMBL 24, Pub- Chem BoAssay 25 nebo BndngDB 26. Tyto databáze v současné době obsahují mlony chemckých struktur a přřazených, expermentálně naměřených bologckých aktvt pro tsíce různorodých bologckých cílů, od protenů přes buněčné lne až po organsmy. Př prác s expermentálním daty z veřejných zdrojů jsme vždy odkázán na jejch poskytovatele a musíme dávat pozor na chyby a varabltu/nesrovnalost, které se v nch mohou vyskytovat. Ty se mohou vyskytovat jak na straně chemcké struktury, tak na straně bologcké aktvty. Stude z roku 2005 poukazuje na fakt, že v každém článku z oboru medcnální cheme jsou v průměru dvě chyby ve strukturách chemckých látek, které se následně promítají do chemckých databází 27. To potvrdla stude z roku 2008, která zjstla, že se chybovost ve struktuře v rámc těchto databází pohybuje mez 0,1 až 3,4 % (ct. 28 ). Uvážíme-l počet dostupných struktur, nejedná se o zanedbatelná čísla. Především v případě, kdy strukturní data nepochází z jednoho zdroje, je nutné provádět jejch normalzac, standardzac a fltrac 29. V průběhu zpracování by mělo docházet ke třem základním krokům, které by měly mnmalzovat problémy ze strukturního hledska: 1. Odstranění problematckých typů látek (anorgancké a organometalcké látky, směs) z důvodu omezených možností jejch zpracování pomocí chemnformatckých nástrojů. Prmárně pracujeme s organckým molekulam bez koordnačně-kovalentních vazeb, kde je jasně určena účnná látka. 2. Standardzace struktury (odstranění solných ontů a rozpouštědel, pokud možno neutralzace, odstranění stereocheme, sjednocení tautomerů). Různé druhy solí by neměly mít vlv na rozdílnou bologckou aktvtu látky. aprot tomu mohou odlšné stereosomery vykazovat odlšnou bologckou aktvtu, avšak př použtí nejběžnějších 2D deskrptorů se tato nformace o stereochem do popsu molekuly nepromítá. 3. Odstranění/sloučení duplct. Různé chemnformatcké nástroje mohou dentckou strukturu reprezentovat odlšným zápsy (podle mplementace konkrétního algortmu). Tomuto jevu lze předcházet použtím strukturního formátu InChI (resp. InChIKey, jeho hašované podoby) 30, který by měl dávat dentcké výsledky bez ohledu na použtý software. U staršího, stále hojně používaného formátu SMILES 31,32 tato podmínka zajštěna není. Vzhledem k množství dat není ve většně případů možné provádět kontrolu a zpracování dat manuálně, můžeme ale použít některé z dostupných chemnformatckých nástrojů jako např. programovací knhovny RDkt 33 a OpenBabel 34, volně dostupnou analytckou platformu KIME s rozšířením pro chemnformatku 35 č komerční nástroje Standardzer (ChemAxon) 36 a Ppelne Plot (Accelrys) 37. Modelovaná bologcká aktvta bývá nejčastěj vyjádřena ve formě tzv. potence vyjádřené jako koncentrace látky potřebné k dosažení určtého bologckého efektu. Mez nejběžnější modelované velčny patří nhbční, aktvační nebo obecně dsocační konstanty (např. IC50 koncentrace potřebná k dosažení polovny maxmální nhbce cíle danou látkou, EC50 koncentrace potřebná k dosažení polovny maxmální aktvace cíle danou látkou, K d (K ) dsocační konstanta lgandu, cíle a jejch komplexu). Tyto koncentrace se obecně udávají ve formě záporného dekadckého logartmu molární koncentrace (hodnota = log(molární koncentrace[mol dm 3 ], kde jednotka mol dm 3 se též označuje jako M) z důvodu potřeby normální dstrbuce chyby v rámc modelování. a této škále se používané velčny zpravdla uvozují malým písmenem p před jejch názvem (např. pic50 = log(ic50), tzn., že IC50 hodnotě 0, mol dm 3 (tedy 1 µmol dm 3 ) odpovídá bezrozměrmá pic50 hodnota 6). V rámc klasfkace látek se nejčastěj používá bnární logka (1/0), kde rozřazujeme látky např. na aktvní (1) a neaktvní (0). Za neaktvní v tomto případě považujeme látky, které na konkrétním bologckém cíl nevykazují žádný bologcký účnek, nebo látky, u kterých je k dosažení účnku potřeba použtí vyšších koncentrací. Za 748

3 Chem. Lsty 111, (2017) dostatečně potentní (aktvní) se často považují látky s dosaženým účnkem př použtí 10 nm koncentrace nebo nžší (na záporné logartmcké škále tedy číslo 7 a vyšší). Vzhledem k tomu, že expermentální měření aktvty látek je ovlvňováno velkou řadou faktorů (typ expermentu, použté látky a jejch čstota, laboratorní podmínky, ldský faktor aj.), hodnoty naměřené v různých expermentech/laboratořích se často mohou řádově lšt 38. Stává se tedy, že pro dentckou kombnac lgandu a bologckého cíle máme k dspozc řadu hodnot s větším č menším rozptylem. V takovém případě je potřeba dávat pozor a v případě přílš velkého rozptylu data raděj nepoužít, aby nesnžovala přesnost modelu Molekulové deskrptory Pro pops látek v rámc QSAR modelování je možné použít lbovolný druh molekulárních deskrptorů (datových vektorů) popsujících strukturní vlastnost látek: od fyzkálně-chemckých vlastností, přes pops 2D topologe, až po data popsující 3D strukturu včetně její dynamky 3 5,39,40. Pro modelování bologcké aktvty jsou v současné době patrně nejpoužívanější bnární 2D topologcké deskrptory, tzv. otsky prstů (angl. fngerprnts) 41. Ty sce neposkytují takovou úroveň detalu jako pops struktury ve 3D, na druhou stranu jejch výpočet není zatížen složtým výpočty konformací molekuly v prostoru, které se mohou podle použtých nástrojů a jejch nastavení lšt. Ty navíc ve výsledku nemusí vysthovat správnou konformac potřebnou pro dosažení bologckého účnku. aprot tomu je výpočet 2D deskrptorů zpravdla velm rychlý a jeho výsledek vždy stejný. To může být v době, kdy máme k dspozc mlony dostupných struktur, jedním z rozhodujících krtérí. Obecně platí, že výběr molekulových deskrptorů by měl být závslý na modelované velčně a od ní odvozené složtost problému, který řešíme. Problematce molekulových deskrptorů se podrobněj věnuje článek v tomto čísle Chemckých lstů Metody strojového učení v QSAR QSAR modelování se lší od jných typů modelování prmárně použtým daty a je pro něj tedy možné použít praktcky lbovolnou metodu strojového učení. Vzhledem k tomu, že se jedná o problém poměrně komplexní, jsou v dnešní době oblíbené hlavně sofstkovanější metody jako neuronové sítě (angl. neural networks, ) 42, metoda podpůrných vektorů (angl. support vector machnes, SVM, společně se support vector regresson, SVR) 43,44, náhodné lesy (angl. random forest, RF) 45, ale mnohé další 46,47. Všechny zmíněné metody jde použít jak pro klasfkační, tak pro regresní úlohy, bez toho, že by některá z nch výkonnostně vyčnívala nad ostatním. Zatímco mohou častěj trpět přeučením (angl. overfttng) pro konkrétní data, SVM a RF jsou v tomto ohledu považovány za poměrně robustní 48. Především RF jsou v dnešní době oblíbeny pro svou výpočetní nenáročnost a z podstaty také pro jejch možnou nterpretovatelnost (RF je množna rozhodovacích stromů) 49. Vzhledem k tomu, že různé metody strojového učení v kombnac s různým molekulovým deskrptory mohou zachycovat rozdílné aspekty modelované množny dat, je dnes velm populární tzv. konsenzuální modelování. V konsenzuálním přístupu můžeme vytvořt řadu odlšných modelů a na základě všech jejch výsledků spočítat výsledek fnální. Konsenzuální přístup v QSAR modelování zpravdla vykazuje větší úspěšnost než samostatně použté modely 29,50. Z hledska softwarových nástrojů je pro modelování k dspozc řada knhoven pro většnu běžně používaných programovacích jazyků, např. sckt-learn pro programovací jazyk Python 51, Weka pro programovací jazyk Java 52 nebo nástroje od Boconductor pro programovací prostředí R 53. Užvatelsky přívětvá a v rámc modelování velm dobře vybavená je také jž zmíněná analytcká platforma Knme QSAR modelování V rámc QSAR modelování je vstupní datová množna (v našem případě množna chemckých struktur s přřazenou bologckou aktvtou) na počátku rozdělena na dvě nezávslé sady dat: základní sadu dat a nezávslou sadu dat. Základní sada dat se používá pro vntřní nastavení parametrů modelu, tzv. trénování modelu, a proto se také označuje jako trénovací množna. ezávslá sada dat pak slouží k testování kvalty modelu a označuje se též jako testovací množna 3,54. ejčastěj se vstupní soubor dat rozděluje v poměru 70:30 nebo 80:20 ve prospěch trénovací množny a toto rozdělení může být provedeno náhodným výběrem nebo tzv. stratfkovaně. Stratfkovaný výběr trénovací a testovací datové množny by měl zaručovat rovnoměrné zastoupení (stejnou dstrbuc) závslé proměnné (aktvty) v obou množnách. V případě klasfkace stejné poměrné zastoupení kategorí aktvní/neaktvní, v případě regrese stejné rozložení a rozsah numerckých hodnot. V QSAR modelování se standardně používá dvojí typ valdace modelu: nterní a externí. Zatímco externí valdace se provádí s jž zmíněnou nezávslou testovací množnou pro fnální valdac modelu, k nterní valdac dochází v rámc samotného modelování s daty z trénovací množny. Metoda nejčastěj využívaná pro nterní valdac se nazývá n-násobná křížová valdace. V rámc křížové valdace se trénovací množna rozdělí na n stejně velkých podmnožn (např. n = 10) a postupně jednu množnu po druhé vynecháváme, model trénujeme na zbylých n 1 množnách a aktuálně vynechanou množnu používáme jako testovací množnu aktuálního modelu. Zároveň v každém cyklu zaznamenáváme vybrané charakterstky modelu (např. chybu), které slouží jako část výsledku nterní valdace. U n-násobné křížové valdace tak dochází k modelování n QSAR modelů. V lmtním případě se n 749

4 Chem. Lsty 111, (2017) může rovnat počtu prvků v množně (v takovém případě se jedná o tzv. leave-one-out křížovou valdac). Fnální QSAR model se nakonec trénuje na celé trénovací množně a je aplkován na počátku oddělenou nezávslou testovací množnu, čímž získáme výsledky externí valdace. Pro určení, zda model vyhovuje požadavkům pro aplkac na nová data, můžeme použít řadu statstckých ukazatelů, které zpravdla zachycují přesnost modelu a jeho úspěšnost v porovnání s náhodným scénářem. Pro regresní modely je standardně používaným prmárním krtérem kombnace křížově valdovaného koefcentu determnace (q 2 ) (nterní valdace) a koefcentu determnace pro testovací set (R 2 ) (externí valdace). Koefcent determnace udává poměr čtvercové chyby modelu (součet čtverců odchylek) a čtvercové chyby př nahrazení modelu průměrnou hodnotou aktvty (obecně tedy míru přesnost modelu oprot náhodnému scénář). Můžeme ho vypočítat podle následující rovnce (1): R y yˆ y y 2 2 kde představuje velkost testovací množny, y expermentální hodnotu, y předpovězenou hodnotu a y ˆ průměrnou hodnotu bologcké aktvty pro všechny látky v testovací množně. Koefcent determnace nabývá hodnot mez 0 a 1, kde 1 reprezentuje dokonale přesný model (nulovou chybu). ejběžnějším krtér používaným pro hodnocení klasfkačních modelů jsou tzv. plocha pod křvkou (angl. area under the curve, AUC) a faktor obohacení (angl. enrchment factor, EF). AUC vychází z tzv. ROC křvky (angl. recever operatng curve), která zachycuje počet skutečně poztvních (angl. true postve rate, TPR) jako (1) funkc falešně poztvních (angl. false postve rate, TPR) klasfkovaných prvků (obr. 2). TPR na určté pozc vyjadřuje poměr určených aktvních látek a skutečně aktvních látek, FPR je poměr určených neaktvních látek a skutečných neaktvních látek. Z této křvky můžeme vypočítat AUC podle následující rovnce (2): 1 AUC n 2 A I I 1 kde n je počet aktvních látek a je celkový počet látek v testovacím setu, A je kumulovaný počet aktvních látek na pozc a I kumulovaný počet neaktvních látek na pozc. AUC nabývá hodnot mez 0 a 1, kde hodnota 1 odpovídá nulovému FPR a hodnota 0,5 náhodnému scénář. EF se používá jako ukazatel schopnost modelu časně rozpoznat (angl. early recognton) aktvní látky. Časné rozpoznání poukazuje na schopnost modelu nejen rozpoznat aktvní látky, ale udělat tak s vysokou jstotou a zařadt aktvní látku v pomyslném žebříčku hodnocených látek na co nejvyšší místo. EF pro určenou část klasfkované množny (např. 5 % řazené od nejvyšší pravděpodobnost, že látka je aktvní) udává poměr počtu nalezených aktvních látek oprot počtu aktvních látek, které by se v určené část množny vyskytovaly př náhodném výběru. Výpočet EF probíhá podle následující rovnce (3): n 1 ( r ) 1, r EF, s ( r ) n 0, r > kde je velkost část testované množny, n je počet aktvních látek, je celkový počet látek v testovacím setu a r určuje pořadí -té aktvní látky. Rozsah EF se pohybuje mez 0 a hodnotou závslou na použtém a počtu aktvních látek v testované množně: 1/, pokud je n/, v opačném případě /n. (2) (3) Obr. 2. Ukázka ROC křvky zachycující úspěšnost klasfkačního modelu. Výpočtem obsahu plochy pod touto křvkou získáme hodnotu AUC. Dagonála odpovídá náhodnému scénář 750

5 Chem. Lsty 111, (2017) a závěr této část je potřeba s přpomenout, že výborné charakterstky modelu nkdy neznamenají, že je možné jej použít pro všechna možná vstupní data bez omezení, ale jen na ta, která je model schopen předpovědět s určtou přesností, tj. ta, která spadají do oblast použtelnost modelu Oblast použtelnost modelu Prostor vstupních dat (vektorů), pro která je bezpečné model použít, se nazývá oblastí použtelnost modelu (angl. applcablty doman, AD) 13,55. Stejně tak jako by např. model pro predkc druhů ovoce natrénovaný pouze na datech pro jablka nešel použít pro predkc banánů (resp. šel, ale výsledek by byl logcky špatný), tak an QSAR modely by neměly být používány pro predkc vlastností látek, které se výrazně odlšují od látek v trénovací množně (obr. 3). Před použtím modelu je tedy nutné předem defnovat možný prostor vstupních dat, na která je možné ho bezpečně aplkovat. Hledsek, která lze uplatňovat pro určení tohoto prostoru, je celá řada, prmárně by se však mělo vycházet ze vstupních dat, resp. deskrptorů použtého QSAR modelu. V případě použtí fyzkálně-chemckých vlastností jako vstupních dat by se tyto vlastnost pro predkované látky neměly výrazně lšt, v deálním případě by měly ležet v ntervalu mez maxmální a mnmální hodnotou vstupních dat. Př použtí topologckých deskrptorů by podobnost predkované látky k mnmálně jedné látce z trénovací množny měla dosáhnout určté stanovené prahové hodnoty (záleží na použtých deskrptorech a míře podobnost). Často dochází k použtí kombnace více krtérí. Jednou z oblíbených technk posthujících oblast použtelnost QSAR modelů je tzv. konformní predkce (angl. conformal predcton) 56. Př použtí této metody je na základě chyby naměřené př aplkac QSAR modelu na trénovací množnu vypočítán přdružený chybový model. a jeho základě je možné pro určenou míru pravděpodobnost predkovat konfdenční nterval udávající rozsah hodnoty predkované QSAR modelem. Modelovým výsledkem této metody tedy může být např. nformace, že s 90% pravděpodobností je aktvta látky na defnovaném bologckém cíl rovna hodnotě 7,0±1,3. Čím větší pravděpodobnost zvolíme, tím šrší je obdržený konfdenční nterval. 5. Použtí QSAR modelu Př používání QSAR modelů (resp. obecně jakéhokol modelu) je třeba stálé mít na pamět, že přes potencálně výborné statstky a robustně defnovanou oblast použtelnost jsou získané výsledky vždy jen predkcí skutečných hodnot a dokud nejsou expermentálně potvrzené, nemůžeme je považovat za jsté. QSAR modelování vychází z podobnostního prncpu, často však mohou dvě velm podobné látky vykazovat dametrálně odlšné vlastnost. Důkazem mohou být rozdílné fyzkálně-chemcké vlastnost č bologcké aktvty např. cs- a trans- somerů nebo optckých antpodů některých látek 12,57. Z této skutečnost vychází např. tzv. koncept aktvtních útesů (angl. actvty clffs) v aktvtní krajně (angl. actvty landscape) (ct. 58,59 ). Když s představíme množnu chemckých látek a jejch aktvt jako krajnu v n-dmenzonálním prostoru (podle deskrptorů použtých k jejch popsu), nenajdeme v ní nejen rovny s mírným kopc (pozvolně měnící se aktvtu společně se strukturou), ale také útesy (oblast velkých změn), kde se malá změna ve struktuře látky sgnfkantně projeví na její bologcké aktvtě. Obr. 3. Ukázka důležtost defnce oblast použtelnost QSAR modelu (oblast mez přerušovaným čaram). V tomto případě bude př jejím překročení chyba predkce narůstat se vzdáleností od trénovací množny dat 751

6 Chem. Lsty 111, (2017) QSAR modely se, stejně jako další metody vrtuálního screenngu, prmárně používají pro selekc vhodných kanddátů v počátečních fázích testování velkých knhoven chemckých látek, kde snžují nejen potřebný čas, ale hlavně výslednou cenu expermentu. Obecnou výhodou modelů je fakt, že látky, na které model aplkujeme, nemusíme mít ve skutečnost k dspozc nebo dokonce nemusí an reálně exstovat. QSAR model v tomto případě může poskytnout důležtou nformac př rozhodování, zda se látku máme vůbec pokust nasyntetzovat. Vzhledem k současnému množství nástrojů dat pro QSAR modelování a slnému hlasu prot provádění testů na zvířatech jsou v dnešní době n-slco metody testování také součástí evropské legslatvy pro regulac chemckých látek REACH (angl. Regstarton, Evaluaton, Authorsaton and Restrcton of Chemcals). Dedkovaná aplkace OECD QSAR toolbox je především nástrojem sdružujícím data a modely, které pomáhají predkovat ekotoxcká rzka látek a jejch potencální mechansmus účnku Závěr QSAR modelování je jedním z hlavních zástupců metod vrtuálního screenngu používaných pro predkc bologckých č fyzkálně-chemckých (QSPR) vlastností látek. S využtím lbovolných molekulárních deskrptorů a metod strojového učení dokáže produkovat regresní a klasfkační modely, které jsou nejen velm rychlé, ale v kombnac s odpovědným přístupem k jejch valdac a dobře defnovanou oblastí použtelnost také velm robustní a přesné. QSAR modely nacházejí pro tyto své vlastnost uplatnění v rámc počítačového návrhu léčv, objasňování prncpů funkce chemckých látek v žvých organsmech a predkc jejch ekotoxcké bezpečnost. Rol v posuzování ekotoxckých rzk hrají také v rámc evropské legslatvy pro regulac chemckých látek (REACH), kde mohou být n-slco alternatvou ke klasckým expermentům. Tento článek vznkl za podpory MŠMT v rámc árodního programu udržtelnost I projekt LO1220 (CZ- OPESCREE). LITERATURA 1. Cherkasov A spoluautorů: J. Med. Chem. 57, 4977 (2014). 2. Kunal R., Supratk K., Das R..: A prmer on QSAR/ QSPR Modelng. Sprnger, Cham Polng B. E., Prausntz J. M., O Connell J. P.: The Propertes of Gases and Lquds, ffth edton. McGraw-Hll, ew York Růžčka V., Šobr J., ovák J., Bureš M., Cbulka I., Růžčka K., Matouš J.: Odhadové metody pro fyzkálně-chemcké vlastnost tekutn. Aplkace v technolog a chem žvotního prostředí. VŠCHT Praha, Kolská Z., Zábranský M., Randová A., v knze: Thermodynamcs - Fundamentals and Its Applcaton n Scence (Morales-Rodrguez R., ed.) kap. 6. Rjeka, Croata Kolská Z.: Chem. Lsty 98, 328 (2004). 7. Ruck M., Tchý M.: Chem. Lsty 103, 100 (2009). 8. Chuchvalec P., ovák J. P.: Chem. Lsty 101, 989 (2007). 9. Kolská Z., Růžčka V., Gan R.: Ind. Eng. Chem. Res. 44, 8436 (2005). 10. ovotný J., Svozl D.: Chem. Lsty 111, 716 (2017). 11. Hendrckson J. B.: Scence 252, 1189 (1991). 12. Martn Y. C., Kofron J. L., Traphagen L. M.: J. Med. Chem. 45, 4350 (2002). 13. Kolská Z., Kukal J., Zábranský M., Růžčka V.: Ind. Eng. Chem. Res. 47, 2075 (2008). 14. Randová A., Bartovská L., Hovorka Š., Poloncarzová M., Kolská Z., Izák P.: J. Appl. Polym. Sc. 111, 1745 (2009). 15. Chckos J. S.; Wlson J. A.: J. Chem. Eng. Data. 42, 190 (1997). 16. L P., Ma P., Y S., Zhao Z., Cong L.: Flud Phase Equlb. 101, 1994 (1994). 17. Constantnou L., Prckett S. E., Mavrovounots M. L.: Ind. Eng. Chem. Res. 32, 1734 (1993). 18. Marrero J., Gan R.: Flud Phase Equlb. 183, 183 (2001). 19. Tetko I. V., Sushko I., Pandey A. K., Zhu H., Tropsha A., Papa E., Oberg T., Todeschn R., Fourches D., Varnek A.: J. Chem. Inf. Model. 48, 1733 (2008). 20. Zhu H., Tropsha A., Fourches D., Varnek A., Papa E., Gramatca P., Oberg T., Dao P., Cherkasov A., Tetko I. V.: J. Chem. Inf. Model. 48, 766 (2008). 21. Huang., Shochet B. K., Irwn J. J.: J. Med. Chem. 49, 6789 (2006). 22. Rohrer S. G., Baumann K.: J. Chem. Inf. Model. 49, 169 (2009). 23. Hekamp K., Bajorath J.: J. Chem. Inf. Model. 51, 1831 (2011). 24. Gaulton A spoluautorů: uclec Acds Res. 45, D945 (2017). 25. Wang Y., Bryant S. H., Cheng T., Wang J., Gndulyte A., Shoemaker B. A., Thessen P. A., He S., Zhang J.: uclec Acds Res. 45, D955 (2017). 26. Glson M. K., Lu T., Bataluk M., cola G., Hwang L., Chong J.: uclec Acds Res. 44, D1045 (2016). 27. Olah M spoluautorů: Methods Prnc. Med. Chem. 22, 223 (2005). 28. Young D., Martn T., Venkatapathy R., Harten P.: QSAR Comb. Sc. 27, 1337 (2008). 29. Tropsha A.: Mol. Inf. 29, 476 (2010). 30. Heller S. R., Mcaught A., Pletnev I., Sten S., Tchekhovsko D.: J. Chemnf. 2015, Wennger D.: J. Chem. Inf. Comput. Sc. 28, 31 (1988). 32. Jrát J., Svozl D.: Chem. Lsty 111, 710 (2017). 33. RDKt: Open-source chemnformatcs O'Boyle. M., Banck M., James C. A., Morley C., 752

7 Chem. Lsty 111, (2017) Vandermeersch T., Hutchson G. R.: J. Chemnf. 3, 33 (2011). 35. Berthold M. R., Cebron., Dll F., Gabrel T. R., Kotter T., Menl T., Ohl P., Seb C., Thel K., Wswedel B.: Stud. Class. Data Anal. 2008, Weber L.: Chem. World-Uk. 5, 65 (2008). 37. Stevenson J. M., Mulready P. D.: J. Am. Chem. Soc. 125, 1437 (2003). 38. Kallokosk T., Kramer C., Vulpett A., Gedeck P.: Plos One 2013, Todeschn R. C. V.: Handbook of molecular descrptors. Wley, Freburg Kolská Z., Petrus P.: Collect. Czech. Chem. Commun. 75, 393 (2010). 41. Wllett P.: Drug Dscov. Today 11, 1046 (2006). 42. Baskn I. I., Wnkler D., Tetko I. V.: Expert Opn. Drug Dscovery 11, 785 (2016). 43. Alvarsson J., Lampa S., Schaal W., Andersson C., Wkberg J. E., Spjuth O.: J. Chemnf. 8, 39 (2016). 44. Czermnsk R., Yasr A., Hartsough D.: Quant. Struct- Act. Rel. 20, 227 (2001). 45. Svetnk V., Law A., Tong C., Culberson J. C., Sherdan R. P., Feuston B. P.: J. Chem. Inf. Comput. Sc. 43, 1947 (2003). 46. Varnek A., Baskn I.: J. Chem. Inf. Model. 52, 1413 (2012). 47. Laveccha A.: Drug Dscov. Today 20, 318 (2015). 48. Mtchell J. B. O.: Wres Comput. Mol. Sc. 4, 468 (2014). 49. Kuz'mn V. E., Polshchuk P. G., Artemenko A. G., Andronat S. A.: Mol. Inf. 30, 593 (2011). 50. Rnker S., Fechner., Landrum G. A.: J. Chem. Inf. Model. 53, 2829 (2013). 51. Pedregosa F., Varoquaux G., Gramfort A., et al.: J. Mach. Learn. Res. 12, 2825 (2011). 52. Frank E., Hall M., Holmes G., Krkby R., Pfahrnger B., Wtten I. H., Trgg L.: Data Mnng and Knowledge Dscovery Handbook, Second Edton. Sprnger, ew York Gentleman R. C spoluautorů: Genome. Bol. 2004, Walker J. D., Carlsen L., Jaworska J.: QSAR Comb. Sc. 22, 346 (2003). 55. etzeva T. I., Gallegos Salner A., Worth A. P.: Envron. Toxcol. Chem. 25, 1223 (2006). 56. ornder U., Carlsson L., Boyer S., Eklund M.: J. Chem. Inf. Model. 54, 1596 (2014). 57. von ussbaum F spoluautorů: ChemMedChem 10, 1163 (2015). 58. Maggora G. M.: J. Chem. Inf. Model. 46, 1535 (2006). 59. Wassermann A. M., Wawer M., Bajorath J.: J. Med. Chem. 53, 8209 (2010). 60. Dmtrov S. D spoluautorů: SAR QSAR Envron. Res. 2016, 1. C. Škuta a and D. Svozl a,b ( a CZ-OPESCREE: atonal Infrastructure for Chemcal Bology, Insttute of Molecular Genetcs of the Academy of Scences of the Czech Republc, Prague, b CZ-OPESCREE: atonal Infrastructure for Chemcal Bology, Laboratory of Informatcs and Chemstry, Unversty of Chemstry and Technology, Prague): QSAR Modellng of Quanttatve Relatons between Structure and Actvty of Chemcal Compounds Quanttatve structure actvty relatonshp (QSAR) modellng s one of the most popular technques of vrtual screenng used to predct the actvty of a compound toward a bologcal target. Whle QSAR classfcaton models are able to predct whether a compound s actve or nactve (class) toward a target, regresson models try to predct ts exact actvty value. To fnd the relatonshp between the structure and actvty of a compound, common machne learnng methods are employed (e.g., Support Vector Machnes, Random Forest, eural etworks etc.) together wth dverse types of compound descrptors (e.g., physco-chemcal propertes, structural keys, bnary fngerprnts etc.). QSAR models are generally very fast and, when a correct approach to ther valdaton and applcablty doman settng s used, also relable. They became a common part of computatonal drug desgn workflows employed to detect new drug canddates, elucdate ther sde/adverse effects or assess ther potental toxcty rsks. 753

MODELOVÁNÍ A SIMULACE

MODELOVÁNÍ A SIMULACE MODELOVÁNÍ A SIMULACE základní pojmy a postupy vytváření matematckých modelů na základě blancí prncp numerckého řešení dferencálních rovnc základy práce se smulačním jazykem PSI Základní pojmy matematcký

Více

SIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10

SIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10 SIMULACE numercké řešení dferencálních rovnc smulační program dentfkace modelu Numercké řešení obyčejných dferencálních rovnc krokové metody pro řešení lneárních dferencálních rovnc 1.řádu s počátečním

Více

Monte Carlo metody Josef Pelikán CGG MFF UK Praha.

Monte Carlo metody Josef Pelikán CGG MFF UK Praha. Monte Carlo metody 996-7 Josef Pelkán CGG MFF UK Praha pepca@cgg.mff.cun.cz http://cgg.mff.cun.cz/~pepca/ Monte Carlo 7 Josef Pelkán, http://cgg.ms.mff.cun.cz/~pepca / 44 Monte Carlo ntegrace Odhadovaný

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Regresní a korelační analýza Závslost příčnná (kauzální). Závslostí pevnou se označuje případ, kdy výskytu jednoho jevu nutně odpovídá výskyt druhé jevu (a často naopak). Z pravděpodobnostního hledska

Více

REGRESNÍ ANALÝZA. 13. cvičení

REGRESNÍ ANALÝZA. 13. cvičení REGRESNÍ ANALÝZA 13. cvčení Závslost náhodných velčn Závslost mez kvanttatvním proměnným X a Y: Funkční závslost hodnotam nezávsle proměnných je jednoznačně dána hodnota závslé proměnné. Y=f(X) Stochastcká

Více

Úvod Terminologie Dělení Princip ID3 C4.5 CART Shrnutí. Obsah přednášky

Úvod Terminologie Dělení Princip ID3 C4.5 CART Shrnutí. Obsah přednášky Obsah přednášky. Úvod. Termnologe 3. Základní dělení 4. Prncp tvorby, prořezávání a použtí RS 5. Algortmus ID3 6. C4.5 7. CART 8. Shrnutí A L G O RI T M Y T E O R I E Stromové struktury a RS Obsah knhy

Více

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Modelování predikce časových řad návštěvnosti web domény pomocí SVM Bc.

Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Modelování predikce časových řad návštěvnosti web domény pomocí SVM Bc. Unverzta Pardubce Fakulta ekonomcko-správní Modelování predkce časových řad návštěvnost web domény pomocí SVM Bc. Vlastml Flegl Dplomová práce 2011 Prohlašuj: Tuto prác jsem vypracoval samostatně. Veškeré

Více

ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN

ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN V dokumentu 7a_korelacn_a_regresn_analyza jsme řešl rozdíl mez korelační a regresní analýzou. Budeme se teď věnovat pouze lneárnímu vztahu dvou velčn, protože je nejjednodušší

Více

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ.

CHYBY MĚŘENÍ. uvádíme ve tvaru x = x ± δ. CHYBY MĚŘENÍ Úvod Představte s, že máte změřt délku válečku. Použjete posuvné měřítko a získáte určtou hodnotu. Pamětlv přísloví provedete ještě jedno měření. Ale ouha! Výsledek je jný. Co dělat? Měřt

Více

Využití logistické regrese pro hodnocení omaku

Využití logistické regrese pro hodnocení omaku Využtí logstcké regrese pro hodnocení omaku Vladmír Bazík Úvod Jedním z prmárních proevů textlí e omak. Jedná se o poct který vyvolá textle př kontaktu s pokožkou. Je to ntegrální psychofyzkální vlastnost

Více

Vícekriteriální rozhodování. Typy kritérií

Vícekriteriální rozhodování. Typy kritérií Vícekrterální rozhodování Zabývá se hodnocením varant podle několka krtérí, přčemž varanta hodnocená podle ednoho krtéra zpravdla nebývá nelépe hodnocená podle krtéra ného. Metody vícekrterálního rozhodování

Více

Umělé neuronové sítě a Support Vector Machines. Petr Schwraz

Umělé neuronové sítě a Support Vector Machines. Petr Schwraz Umělé neuronové sítě a Support Vector Machnes Petr Schraz scharzp@ft.vutbr.cz Perceptron ( neuron) x x x N f() y y N f ( x + b) x vstupy neuronu váhy jednotlvých vstupů b aktvační práh f() nelneární funkce

Více

Staré mapy TEMAP - elearning

Staré mapy TEMAP - elearning Staré mapy TEMAP - elearnng Modul 4 Kartometrcké analýzy Ing. Markéta Potůčková, Ph.D., 2013 Přírodovědecká fakulta UK v Praze Katedra aplkované geonformatky a kartografe Kartometre a kartometrcké vlastnost

Více

9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese

9. cvičení 4ST201. Obsah: Jednoduchá lineární regrese Vícenásobná lineární regrese Korelační analýza. Jednoduchá lineární regrese cvčící 9. cvčení 4ST01 Obsah: Jednoduchá lneární regrese Vícenásobná lneární regrese Korelační analýza Vysoká škola ekonomcká 1 Jednoduchá lneární regrese Regresní analýza je statstcká metoda pro modelování

Více

VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ

VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ Abstrakt Martn Cupal 1 Prncp tvorby tržní ceny nemovtost je sce založen na tržní nabídce a poptávce, avšak tento trh je značně nedokonalý. Nejvíce ovlvňuje

Více

ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST

ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST Abstrakt ANALÝZA ZKA A CTLOST JAKO SOUČÁST STUDE POVEDTELNOST 1. ČÁST Jří Marek Úspěšnost nvestce závsí na tom, jaké nejstoty ovlvní její předpokládaný žvotní cyklus. Pomocí managementu rzka a analýzy

Více

Iterační výpočty. Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS. 22. listopadu projekt č. 2

Iterační výpočty. Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS. 22. listopadu projekt č. 2 Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS Iterační výpočty projekt č.. lstopadu 1 Autor: Mlan Setler, setl1@stud.ft.vutbr.cz Fakulta Informačních Technologí Vysoké Učení Techncké v Brně Obsah 1 Úvod...

Více

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů

Optimalizační přístup při plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Optmalzační přístup př plánování rekonstrukcí vodovodních řadů Ladslav Tuhovčák*, Pavel Dvořák**, Jaroslav Raclavský*, Pavel Vščor*, Pavel Valkovč* * Ústav vodního hospodářství obcí, Fakulta stavební VUT

Více

6 LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY

6 LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY 1 6 LINEÁRNÍ REGRESNÍ MODELY Př budování regresních modelů se běžně užívá metody nejmenších čtverců. Metoda nejmenších čtverců poskytuje postačující odhady parametrů jenom př současném splnění všech předpokladů

Více

Validácia reklasifikovaných predikčných máp

Validácia reklasifikovaných predikčných máp Valdáca reklasfkovaných predkčných máp Renata Ďuračová, Mlan Muňko, Lukáš Karell Katedra geodetckých základov Stavebná fakulta STU v Bratslave Aktvty v v kartograf venované Jánov Jánov Pravdov Kartografcká

Více

ina ina Diskrétn tní náhodná veličina může nabývat pouze spočetně mnoha hodnot (počet aut v náhodně vybraná domácnost, výsledek hodu kostkou)

ina ina Diskrétn tní náhodná veličina může nabývat pouze spočetně mnoha hodnot (počet aut v náhodně vybraná domácnost, výsledek hodu kostkou) Náhodná velčna na Výsledek náhodného pokusu, daný reálným číslem je hodnotou náhodné velčny. Náhodná velčna je lbovolná reálná funkce defnovaná na množně elementárních E pravděpodobnostního prostoru S.

Více

3 VYBRANÉ MODELY NÁHODNÝCH VELIČIN. 3.1 Náhodná veličina

3 VYBRANÉ MODELY NÁHODNÝCH VELIČIN. 3.1 Náhodná veličina 3 VBRANÉ MODEL NÁHODNÝCH VELIČIN 3. Náhodná velčna Tato kaptola uvádí stručný pops vybraných pravděpodobnostních modelů spojtých náhodných velčn s důrazem na jejch uplatnění př rozboru spolehlvost stavebních

Více

Numerická matematika 1. t = D u. x 2 (1) tato rovnice určuje chování funkce u(t, x), která závisí na dvou proměnných. První

Numerická matematika 1. t = D u. x 2 (1) tato rovnice určuje chování funkce u(t, x), která závisí na dvou proměnných. První Numercká matematka 1 Parabolcké rovnce Budeme se zabývat rovncí t = D u x (1) tato rovnce určuje chování funkce u(t, x), která závsí na dvou proměnných. První proměnná t mívá význam času, druhá x bývá

Více

Energie elektrického pole

Energie elektrického pole Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný

Více

Otto DVOŘÁK 1 NEJISTOTA STANOVENÍ TEPLOTY VZNÍCENÍ HOŘLAVÝCH PLYNŮ A PAR PARABOLICKOU METODOU PODLE ČSN EN 14522

Otto DVOŘÁK 1 NEJISTOTA STANOVENÍ TEPLOTY VZNÍCENÍ HOŘLAVÝCH PLYNŮ A PAR PARABOLICKOU METODOU PODLE ČSN EN 14522 Otto DVOŘÁK 1 NEJISTOTA STANOVENÍ TEPLOTY VZNÍCENÍ HOŘLAVÝCH PLYNŮ A PAR PARABOLICKOU METODOU PODLE ČSN EN 145 UNCERTAINTY OF DETEMINATION OF THE AUTO-IGNITION TEMPERATURE OF FLAMMABLE GASES OR VAPOURS

Více

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu

6. Demonstrační simulační projekt generátory vstupních proudů simulačního modelu 6. Demonstrační smulační projekt generátory vstupních proudů smulačního modelu Studjní cíl Na příkladu smulačního projektu představeného v mnulém bloku je dále lustrována metodka pro stanovování typů a

Více

Implementace bioplynové stanice do tepelné sítě

Implementace bioplynové stanice do tepelné sítě Energe z bomasy XVII, 13. 15. 9. 2015 Lednce, Česká republka Implementace boplynové stance do tepelné sítě Pavel MILČÁK 1, Jaroslav KONVIČKA 1, Markéta JASENSKÁ 1 1 VÍTKOVICE ÚAM a.s., Ruská 2887/101,

Více

USE OF FUGACITY FOR HEADSPACE METHODS VYUŽITÍ FUGACITNÍ TEORIE PRO METODY HEADSPACE

USE OF FUGACITY FOR HEADSPACE METHODS VYUŽITÍ FUGACITNÍ TEORIE PRO METODY HEADSPACE USE OF FUGITY FOR HEDSPE METHODS VYUŽITÍ FUGITNÍ TEORIE PRO METODY HEDSPE Veronka Rppelová, Elška Pevná, Josef Janků Ústav cheme ochrany prostředí, Vysoká škola chemcko-technologcká v Praze, Techncká 5,

Více

Obsah přednášky 1. Bayesův teorém 6. Naivní Bayesovský klasifikátor (NBK)

Obsah přednášky 1. Bayesův teorém 6. Naivní Bayesovský klasifikátor (NBK) Obsah přednášky 1. Bayesův teorém 2. Brutální Bayesovský klasfkátor (BBK) 3. Mamální aposterorní pravděpodobnost (MA) 4. Optmální Bayesovský klasfkátor (OBK) 5. Gbbsův alortmus (GA) 6. Navní Bayesovský

Více

podle typu regresní funkce na lineární nebo nelineární model Jednoduchá lineární regrese se dá vyjádřit vztahem y

podle typu regresní funkce na lineární nebo nelineární model Jednoduchá lineární regrese se dá vyjádřit vztahem y 4 Lneární regrese 4 LINEÁRNÍ REGRESE RYCHLÝ NÁHLED DO KAPITOLY Častokrát potřebujete zjstt nejen, jestl jsou dvě nebo více proměnných na sobě závslé, ale také jakým vztahem se tato závslost dá popsat.

Více

Aplikace simulačních metod ve spolehlivosti

Aplikace simulačních metod ve spolehlivosti XXVI. ASR '2001 Semnar, Instruments and Control, Ostrava, Aprl 26-27, 2001 Paper 40 Aplkace smulačních metod ve spolehlvost MARTINEK, Vlastml Ing., Ústav automatzace a nformatky, FSI VUT v Brně, Techncká

Více

Téma 5: Parametrická rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny

Téma 5: Parametrická rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny 0.05 0.0 0.05 0.0 0.005 Nomnální napětí v pásnc Std Mean 40 60 80 00 0 40 60 Std Téma 5: Parametrcká rozdělení pravděpodobnost spojté náhodné velčn Přednáška z předmětu: Pravděpodobnostní posuzování konstrukcí

Více

Modelování rizikových stavů v rodinných domech

Modelování rizikových stavů v rodinných domech 26. 28. června 2012, Mkulov Modelování rzkových stavů v rodnných domech Mlada Kozubková 1, Marán Bojko 2, Jaroslav Krutl 3 1 2 3 Vysoká škola báňská techncká unverzta Ostrava, Fakulta strojní, Katedra

Více

Validation of the selected factors impact on the insured accident

Validation of the selected factors impact on the insured accident 6 th Internatonal Scentfc Conference Managng and Modellng of Fnancal Rsks Ostrava VŠB-TU Ostrava, Faculty of Economcs,Fnance Department 0 th th September 202 Valdaton of the selected factors mpact on the

Více

Lokace odbavovacího centra nákladní pokladny pro víkendový provoz

Lokace odbavovacího centra nákladní pokladny pro víkendový provoz Markéta Brázdová 1 Lokace odbavovacího centra nákladní pokladny pro víkendový provoz Klíčová slova: odbavování záslek, centrum grafu, vážená excentrcta vrcholů sítě, časová náročnost odbavení záslky, vážená

Více

POUŽITÍ METODY PERT PŘI ŘÍZENÍ PROJEKTŮ

POUŽITÍ METODY PERT PŘI ŘÍZENÍ PROJEKTŮ 5. Odborná konference doktorského studa s meznárodní účastí Brno 003 POUŽITÍ METODY PERT PŘI ŘÍZEÍ PROJEKTŮ A USAGE OF PERT METHOD I PROJECT MAAGEMET Vladslav Grycz 1 Abstract PERT Method and Graph theory

Více

Transformace dat a počítačově intenzivní metody

Transformace dat a počítačově intenzivní metody Transformace dat a počítačově ntenzvní metody Jří Mltký Katedra textlních materálů, Textlní fakulta, Techncká unversta v Lberc, Lberec, e- mal jr.mltky@vslb.cz Mlan Meloun, Katedra analytcké cheme, Unversta

Více

Hodnocení účinnosti údržby

Hodnocení účinnosti údržby Hodnocení účnnost ekonomka, pojmy, základní nástroje a hodnocení Náklady na údržbu jsou nutné k obnovení funkce výrobního zařízení Je potřeba se zabývat ekonomckou efektvností a hodnocením Je třeba řešt

Více

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d

Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím

Více

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K

LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K LOGICKÉ OBVODY J I Ř Í K A L O U S E K Ostrava 2006 Obsah předmětu 1. ČÍSELNÉ SOUSTAVY... 2 1.1. Číselné soustavy - úvod... 2 1.2. Rozdělení číselných soustav... 2 1.3. Polyadcké číselné soustavy... 2

Více

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965))

Teorie efektivních trhů (E.Fama (1965)) Teore efektvních trhů (E.Fama (965)) Efektvní efektvní zpracování nových nformací Efektvní trh trh, který rychle a přesně absorbuje nové nf. Ceny II (akcí) náhodná procházka Předpoklady: na trhu partcpuje

Více

SIMULACE A ŘÍZENÍ PNEUMATICKÉHO SERVOPOHONU POMOCÍ PROGRAMU MATLAB SIMULINK. Petr NOSKIEVIČ Petr JÁNIŠ

SIMULACE A ŘÍZENÍ PNEUMATICKÉHO SERVOPOHONU POMOCÍ PROGRAMU MATLAB SIMULINK. Petr NOSKIEVIČ Petr JÁNIŠ bstrakt SIMULCE ŘÍZENÍ PNEUMTICKÉHO SERVOPOHONU POMOCÍ PROGRMU MTL SIMULINK Petr NOSKIEVIČ Petr JÁNIŠ Katedra automatzační technky a řízení Fakulta stroní VŠ-TU Ostrava Příspěvek popsue sestavení matematckého

Více

SCIENTIFIC PAPERS OF THE UNIVERSITY OF PARDUBICE APLIKACE NEURONOVÝCH SÍTÍ PRO DETEKCI PORUCH SIGNÁLŮ

SCIENTIFIC PAPERS OF THE UNIVERSITY OF PARDUBICE APLIKACE NEURONOVÝCH SÍTÍ PRO DETEKCI PORUCH SIGNÁLŮ SCIENTIFIC PAPERS OF THE UNIVERSITY OF PARDUBICE Seres B The Jan Perner Transport Faculty 5 (1999) APLIKACE NEURONOVÝCH SÍTÍ PRO DETEKCI PORUCH SIGNÁLŮ Mchal MUSIL Katedra provozní spolehlvost, dagnostky

Více

7. STATISTICKÝ SOUBOR S JEDNÍM ARGUMENTEM

7. STATISTICKÝ SOUBOR S JEDNÍM ARGUMENTEM 7. STATISTICKÝ SOUBOR S JEDNÍM ARGUMENTEM Průvodce studem Předchozí kaptoly byly věnovány pravděpodobnost a tomu, co s tímto pojmem souvsí. Nyní znalost z počtu pravděpodobnost aplkujeme ve statstce. Předpokládané

Více

Hodnocení využití parku vozidel

Hodnocení využití parku vozidel Hodnocení využtí parku vozdel Všechna kolejová vozdla přdělená jednotlvým DKV (provozním jednotkám) tvoří bez ohledu na jejch okamžté použtí jejch nventární stav. Evdenční stav se skládá z vozdel vlastního

Více

Plánování a rozvrhování. Podmínky pro zdroje. Typy zdrojů. Zdroje. časové vztahy. omezení kapacity zdrojů. Roman Barták, KTIML

Plánování a rozvrhování. Podmínky pro zdroje. Typy zdrojů. Zdroje. časové vztahy. omezení kapacity zdrojů. Roman Barták, KTIML 12 Plánování a rozvrhování Roman Barták, KTIML roman.bartak@mff.cun.cz http://ktml.mff.cun.cz/~bartak Rozvrhování jako CSP Rozvrhovací problém je statcký, takže může být přímo zakódován jako CSP. Splňování

Více

CHEMIE A CHEMICKÉ TECHNOLOGIE (N150013) 3.r.

CHEMIE A CHEMICKÉ TECHNOLOGIE (N150013) 3.r. L A B O R A T O Ř O B O R U CHEMIE A CHEMICKÉ TECHNOLOGIE (N150013) 3.r. Ústav organcké technologe (111) Ing. J. Trejbal, Ph.D. budova A, místnost č. S25b Název práce : Vedoucí práce: Umístění práce: Rektfkace

Více

ANALÝZA VLIVU DEMOGRAFICKÝCH FAKTORŮ NA SPOKOJENOST ZÁKAZNÍKŮ VE VYBRANÉ LÉKÁRNĚ S VYUŽITÍM LOGISTICKÉ REGRESE

ANALÝZA VLIVU DEMOGRAFICKÝCH FAKTORŮ NA SPOKOJENOST ZÁKAZNÍKŮ VE VYBRANÉ LÉKÁRNĚ S VYUŽITÍM LOGISTICKÉ REGRESE ANALÝZA VLIVU DEMOGRAFICKÝCH FAKTORŮ NA SPOKOJENOST ZÁKAZNÍKŮ VE VYBRANÉ LÉKÁRNĚ S VYUŽITÍM LOGISTICKÉ REGRESE Jana Valečková 1 1 Vysoká škola báňská-techncká unverzta Ostrava, Ekonomcká fakulta, Sokolská

Více

REAKCE POPTÁVKY DOMÁCNOSTÍ PO ENERGII NA ZVYŠOVÁNÍ ENERGETICKÉ ÚČINNOSTI: TEORIE A JEJÍ DŮSLEDKY PRO KONSTRUKCI EMPIRICKY OVĚŘITELNÝCH MODELŮ

REAKCE POPTÁVKY DOMÁCNOSTÍ PO ENERGII NA ZVYŠOVÁNÍ ENERGETICKÉ ÚČINNOSTI: TEORIE A JEJÍ DŮSLEDKY PRO KONSTRUKCI EMPIRICKY OVĚŘITELNÝCH MODELŮ RAKC POPTÁVKY DOMÁCNOTÍ PO NRGII NA ZVYŠOVÁNÍ NRGTICKÉ ÚČINNOTI: TORI A JJÍ DŮLDKY PRO KONTRUKCI MPIRICKY OVĚŘITLNÝCH MODLŮ tela Rubínová, Unverzta Karlova v Praze, Centrum pro otázky žvotního prostředí,

Více

Dopravní plánování a modelování (11 DOPM )

Dopravní plánování a modelování (11 DOPM ) Department of Appled Mathematcs Faculty of ransportaton Scences Czech echncal Unversty n Prague Dopravní plánování a modelování (11 DOPM ) Lekce 5: FSM: rp dstrbuton Prof. Ing. Ondře Přbyl, Ph.D. Ing.

Více

Klasifikace a predikce. Roman LUKÁŠ

Klasifikace a predikce. Roman LUKÁŠ 1/28 Klasfkace a predkce Roman LUKÁŠ 2/28 Základní pomy Klasfkace = zařazení daného obektu do sté skupny na základě eho vlastností Dvě fáze klasfkace: I. Na základě trénovacích vzorů (u nchž víme, do aké

Více

Bezpečnost chemických výrob N111001

Bezpečnost chemických výrob N111001 Bezpečnost chemckých výrob N00 Petr Zámostný místnost: A-72a tel.: 4222 e-mal: petr.zamostn@vscht.cz Rzka spojená s hořlavým látkam 2 Povaha procesů hoření a výbuchu Požární charakterstk látek Prostředk

Více

Mechatronické systémy s elektronicky komutovanými motory

Mechatronické systémy s elektronicky komutovanými motory Mechatroncké systémy s elektroncky komutovaným motory 1. EC motor Uvedený motor je zvláštním typem synchronního motoru nazývaný též bezkartáčovým stejnosměrným motorem (anglcky Brushless Drect Current

Více

Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 13) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2013/2

Obsah. Příloha (celkový počet stran přílohy 13) Závěrečná zpráva o výsledcích experimentu shodnosti ZČB 2013/2 Závěrečná zpráva o výsledcích expermentu shodnost ZČB 2013/2 Obsah Úvod a důležté kontakty... 2 Postupy statstcké analýzy expermentu shodnost... 4 2.1 Numercký postup zjšťování odlehlých hodnot... 4 2.1.1

Více

4.4 Exploratorní analýza struktury objektů (EDA)

4.4 Exploratorní analýza struktury objektů (EDA) 4.4 Exploratorní analýza struktury objektů (EDA) Průzkumová analýza vícerozměrných dat je stejně jako u jednorozměrných dat založena na vyšetření grafckých dagnostk. K tomuto účelu se využívá různých technk

Více

Fyzika biopolymerů. Elektrostatické interakce makromolekul ve vodných roztocích. Vodné roztoky. Elektrostatická Poissonova rovnice.

Fyzika biopolymerů. Elektrostatické interakce makromolekul ve vodných roztocích. Vodné roztoky. Elektrostatická Poissonova rovnice. Fyzka bopolymerů Elektrostatcké nterakce makromolekul ve vodných roztocích Robert Vácha Kamence 5, A4 2.13 robert.vacha@mal.mun.cz Vodné roztoky ldské tělo se skládá z 55-75 % z vody (roztoků) většna roztoků

Více

Kinetika spalovacích reakcí

Kinetika spalovacích reakcí Knetka spalovacích reakcí Základy knetky spalování - nauka o průběhu spalovacích reakcí a závslost rychlost reakcí na různých faktorech Hlavní faktory: - koncentrace reagujících látek - teplota - tlak

Více

POROVNÁNÍ MEZI SKUPINAMI

POROVNÁNÍ MEZI SKUPINAMI POROVNÁNÍ MEZI SKUPINAMI Potřeba porovnání počtů mez určtým skupnam jednců např. porovnání počtů onemocnění mez kraj nebo okresy v prax se obvykle pracuje s porovnáním na 100.000 osob. Stuace ale nebývá

Více

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Bakalářská práce. Zpracování výsledků vstupních testů z matematiky

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Bakalářská práce. Zpracování výsledků vstupních testů z matematiky Západočeská unverzta v Plzn Fakulta aplkovaných věd Katedra matematky Bakalářská práce Zpracování výsledků vstupních testů z matematky Plzeň, 13 Tereza Pazderníková Prohlášení Prohlašuj, že jsem bakalářskou

Více

Simulační metody hromadné obsluhy

Simulační metody hromadné obsluhy Smulační metody hromadné osluhy Systém m a model vstupy S výstupy Systém Část prostředí, kterou lze od jeho okolí oddělt fyzckou neo myšlenkovou hrancí Model Zjednodušený, astraktní nástroj používaný pro

Více

Ivana Linkeová SPECIÁLNÍ PŘÍPADY NURBS REPREZENTACE. 2 NURBS reprezentace křivek

Ivana Linkeová SPECIÁLNÍ PŘÍPADY NURBS REPREZENTACE. 2 NURBS reprezentace křivek 25. KONFERENCE O GEOMETRII A POČÍTAČOVÉ GRAFICE Ivana Lnkeová SPECIÁLNÍ PŘÍPADY NURBS REPREZENTACE Abstrakt Příspěvek prezentuje B-splne křvku a Coonsovu, Bézerovu a Fergusonovu kubku jako specální případy

Více

1.3. Transport iontů v elektrickém poli

1.3. Transport iontů v elektrickém poli .3. Transport ontů v elektrckém pol Ionty se v roztoku vystaveném působení elektrckého pole pohybují katonty směrem ke katodě, anonty k anodě. Tento pohyb ontů se označuje jako mgrace. VODIVOST Vodvost

Více

Metody vícekriteriálního hodnocení variant a jejich využití při výběru produktu finanční instituce

Metody vícekriteriálního hodnocení variant a jejich využití při výběru produktu finanční instituce . meznárodní konference Řízení a modelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, katedra Fnancí 8. - 9. září 200 Metody vícekrterálního hodnocení varant a ech využtí př výběru produktu

Více

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky LOGICKÉ OBVODY pro kombinované a distanční studium

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky LOGICKÉ OBVODY pro kombinované a distanční studium Vysoká škola báňská - Techncká unverzta Ostrava Fakulta elektrotechnky a nformatky LOGICKÉ OBVODY pro kombnované a dstanční studum Zdeněk Dvš Zdeňka Chmelíková Iva Petříková Ostrava ZDENĚK DIVIŠ, ZDEŇKA

Více

ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKALIZACE A ALOKACE LOGISTICKÝCH OBJEKTŮ POMOCÍ PROGRAMOVÉHO SYSTÉMU MATLAB. Vladimír Hanta 1, Ivan Gros 2

ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKALIZACE A ALOKACE LOGISTICKÝCH OBJEKTŮ POMOCÍ PROGRAMOVÉHO SYSTÉMU MATLAB. Vladimír Hanta 1, Ivan Gros 2 ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKALIZACE A ALOKACE LOGISTICKÝCH OBJEKTŮ POMOCÍ PROGRAMOVÉHO SYSTÉMU MATLAB Vladmír Hanta 1 Ivan Gros 2 Vysoká škola chemcko-technologcká Praha 1 Ústav počítačové a řídcí technky 2 Ústav

Více

Přemysl Žiška, Pravoslav Martinek. Katedra teorie obvodů, ČVUT Praha, Česká republika. Abstrakt

Přemysl Žiška, Pravoslav Martinek. Katedra teorie obvodů, ČVUT Praha, Česká republika. Abstrakt ALGORITMUS DIFERENCIÁLNÍ EVOLUCE A JEHO UŽITÍ PRO IDENTIFIKACI NUL A PÓLŮ PŘE- NOSOVÉ FUNKCE FILTRU Přemysl Žška, Pravoslav Martnek Katedra teore obvodů, ČVUT Praha, Česká republka Abstrakt V příspěvku

Více

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN.

MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. MOŽNOSTI PREDIKCE DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ LOPAT OBĚŽNÝCH KOL KAPLANOVÝCH A DÉRIAZOVÝCH TURBÍN. Mroslav VARNER, Vktor KANICKÝ, Vlastslav SALAJKA ČKD Blansko Strojírny, a. s. Anotace Uvádí se výsledky teoretckých

Více

URČOVÁNÍ TRENDŮ A JEJICH VÝZNAM PRO EKONOMIKU

URČOVÁNÍ TRENDŮ A JEJICH VÝZNAM PRO EKONOMIKU URČOVÁNÍ TRENDŮ A JEJICH VÝZNAM PRO EKONOMIKU Rudolf Kampf ÚVOD Pro marketng, management a vůbec pro člověka je jstě důležté vědět, jak se bude vyvíjet stuace v ekonomce, stuace v určtém státě z hledska

Více

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové. Příprava na cvčení č.1 Čísla a artmetka Číselné soustavy Obraz čísla A v soustavě o základu z: m A ( Z ) a z (1) n kde: a je symbol (číslce) z je základ m je počet řádových míst, na kterých má základ kladný

Více

Analýza závislosti veličin sledovaných v rámci TBD

Analýza závislosti veličin sledovaných v rámci TBD Analýza závslost velčn sledovaných v rámc BD Helena Koutková Vysoké učení techncké v Brně, Fakulta stavební, Ústav matematky a deskrptvní geometre e-mal: koutkovah@fcevutbrcz Abstrakt Příspěvek se zabývá

Více

Hodnocení kvality sumarizátorů textů

Hodnocení kvality sumarizátorů textů Hodnocení kvalty sumarzátorů textů Josef Stenberger 1, Karel Ježek 1 1 Katedra nformatky a výpočetní technky, FAV, ZČU Západočeská Unverzta v Plzn, Unverztní, 306 14 Plzeň {jsten, jezek_ka}@kv.zcu.cz Abstrakt.

Více

Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN P9 SVM Support vector machines Support vector networks (Algoritmus podpůrných vektorů)

Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN P9 SVM Support vector machines Support vector networks (Algoritmus podpůrných vektorů) Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN P9 SVM Support vector machines Support vector networks (Algoritmus podpůrných vektorů) Autor: Vladimir Vapnik Vapnik, V. The Nature of Statistical Learning Theory.

Více

10 Bioreaktor. I Základní vztahy a definice. Petr Kočí, Lenka Schreiberová, Milan Jahoda (revize )

10 Bioreaktor. I Základní vztahy a definice. Petr Kočí, Lenka Schreiberová, Milan Jahoda (revize ) 10 Boreaktor Petr Kočí, Lenka Schreberová, Mlan Jahoda (revze 16-08-23) I Základní vztahy a defnce Chemcké reaktory jsou zařízení, v nchž probíhá chemcká přeměna surovn na produkty. Vsádkové reaktory jsou

Více

Zkouškový test z fyzikální a koloidní chemie

Zkouškový test z fyzikální a koloidní chemie Zkouškový test z fyzkální a kolodní cheme VZOR/1 jméno test zápočet průměr známka Čas 9 mnut. Povoleny jsou kalkulačky. Nejsou povoleny žádné písemné pomůcky. Uotázeksvýběrema,b,c...odpověd b kroužkujte.platí:

Více

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT prof. Ing. Jří Holčík, CSc. INVESTICE Insttut DO bostatstky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a analýz IV - pokračování KLASIFIKACE PODLE MINIMÁLNÍ VZDÁLENOSTI METRIKY PRO URČENÍ VZDÁLENOSTI

Více

9.12.2009. Metody analýzy rizika. Předběžné hodnocení rizika. Kontrolní seznam procesních rizik. Bezpečnostní posudek

9.12.2009. Metody analýzy rizika. Předběžné hodnocení rizika. Kontrolní seznam procesních rizik. Bezpečnostní posudek 9.2.29 Bezpečnost chemckých výrob N Petr Zámostný místnost: A-72a tel.: 4222 e-mal: petr.zamostny@vscht.cz Analýza rzka Vymezení pojmu rzko Metody analýzy rzka Prncp analýzy rzka Struktura rzka spojeného

Více

SORPCE NASYCENÝCH PAR PERCHLORETHYLENU NA ZEMINY A POROVNÁNÍ VÝTĚŽKŮ EXTRAKČNÍCH TECHNIK. BORISLAV ZDRAVKOV, JIŘÍ JORDAN ČERMÁK a JOSEF JANKŮ.

SORPCE NASYCENÝCH PAR PERCHLORETHYLENU NA ZEMINY A POROVNÁNÍ VÝTĚŽKŮ EXTRAKČNÍCH TECHNIK. BORISLAV ZDRAVKOV, JIŘÍ JORDAN ČERMÁK a JOSEF JANKŮ. Chem. Lsty 103, 10471053 (2009) SORPCE NASYCENÝCH PAR PERCHLORETHYLENU NA ZEMINY A POROVNÁNÍ VÝTĚŽKŮ EXTRAKČNÍCH TECHNIK BORISLAV ZDRAVKOV, JIŘÍ JORDAN ČERMÁK a JOSEF JANKŮ Ústav cheme ochrany prostředí,

Více

INTERAKCE KŘEMÍKU A NIKLU ZA VYSOKÝCH TEPLOT

INTERAKCE KŘEMÍKU A NIKLU ZA VYSOKÝCH TEPLOT METAL 4. 6. 5., Hradec nad Moravcí INTERAKCE KŘEMÍKU A NIKLU ZA VYSOKÝCH TEPLOT Jaromír Drápala a, Monka Losertová a, Jtka Malcharczková a, Karla Barabaszová a, Petr Kubíček b a VŠB - TU Ostrava,7.lstopadu,

Více

31 : : : : : 39

31 : : : : : 39 VLIV METALURGICKÝCH A TECHNOLOGICKÝCH PARAMETRŮ VÝROBY A ZPRACOVÁNÍ LOŽISKOVÝCH OCELÍ NA JEJICH MIKROSTRUKTURU APLIKACE SHLUKOVÉ ANALÝZY APPLYING CLUSTER ANALYSIS - METALLURGY AND TECHNOLOGICAL PARAMETERS

Více

Specifikace, alokace a optimalizace požadavků na spolehlivost

Specifikace, alokace a optimalizace požadavků na spolehlivost ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 47. SEMINÁŘ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST pořádané výborem Odborné skupny pro spolehlvost k problematce Specfkace, alokace a optmalzace

Více

katedra technických zařízení budov, fakulta stavební ČVUT TZ 31: Vzduchotechnika, cvičení č.1: Větrání stájových objektů vypracoval: Adamovský Daniel

katedra technických zařízení budov, fakulta stavební ČVUT TZ 31: Vzduchotechnika, cvičení č.1: Větrání stájových objektů vypracoval: Adamovský Daniel Základy větrání stájových objektů Stájové objekty: objekty otevřené skot, ovce, kozy apod. - přístřešky chránící ustájená zvířata pouze před přímým náporem větru, před dešťovým a sněhovým srážkam, v létě

Více

ANALÝZA PRODUKCE OLEJNIN ANALYSIS OF OIL SEED PRODUCTION. Lenka Šobrová

ANALÝZA PRODUKCE OLEJNIN ANALYSIS OF OIL SEED PRODUCTION. Lenka Šobrová ANALÝZA PRODUKCE OLEJNIN ANALYSIS OF OIL SEED PRODUCTION Lenka Šobrová Anotace: Olejnny patří mez významné zemědělské plodny. Nejvýznamnější zástupc této skupny se však v jednotlvých částech světa lší,

Více

BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MATERIÁLOVÝCH VĚD A INŽENÝRSTVÍ

BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MATERIÁLOVÝCH VĚD A INŽENÝRSTVÍ VYSOKÉ UČEÍ TECHICKÉ V BRĚ BRO UIVERSITY OF TECHOLOGY FKULT STROJÍHO IŽEÝRSTVÍ ÚSTV MTERIÁLOVÝCH VĚD IŽEÝRSTVÍ FCULTY OF MECHICL EGIEERIG ISTITUTE OF MTERILS SCIECE D EGIEERIG TERMODYMIK ROZTOKŮ THERMODYMICS

Více

VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH

VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH VOLBA HODNOTÍCÍCH KRITÉRIÍ VE VEŘEJNÝCH ZAKÁZKÁCH THE CHOICE OF EVALUATION CRITERIA IN PUBLIC PROCUREMENT Martn Schmdt Masarykova unverzta, Ekonomcko-správní fakulta m.schmdt@emal.cz Abstrakt: Článek zkoumá

Více

1 FEKT Vysokého učení technického v Brně. Strojové učení. Garant předmětu: Ing. Petr Honzík, Ph.D. Autoři textu: Ing. Petr Honzík, Ph.D.

1 FEKT Vysokého učení technického v Brně. Strojové učení. Garant předmětu: Ing. Petr Honzík, Ph.D. Autoři textu: Ing. Petr Honzík, Ph.D. FEKT Vysokého učení technckého v Brně Strojové učení Garant předmětu: Ing. Petr Honzík, Ph.D. Autoř textu: Ing. Petr Honzík, Ph.D. Brno.0. 006 FEKT Vysokého učení technckého v Brně Obsah VSTUPNÍ TEST...

Více

VYUŽITÍ STECHIOMETRICKÝCH VZTAHŮ PŘI POČÍTAČOVÉM MODELOVÁNÍ OHNIŠŤ

VYUŽITÍ STECHIOMETRICKÝCH VZTAHŮ PŘI POČÍTAČOVÉM MODELOVÁNÍ OHNIŠŤ Energe z bomasy III semář Brno 2004 VYUŽITÍ STECHIOMETRICKÝCH VZTAHŮ ŘI OČÍTAČOVÉM MODELOVÁNÍ OHNIŠŤ avel Slezák V příspěvku je popsána jedna z varant přístupu k počítačovému modelování ohnšť. ozornost

Více

ANALÝZA ROZPTYLU (Analysis of Variance ANOVA)

ANALÝZA ROZPTYLU (Analysis of Variance ANOVA) NLÝZ OZPYLU (nalyss of Varance NOV) Používá se buď ako samostatná technka, nebo ako postup, umožňuící analýzu zdroů varablty v lneární regres. Př. použtí: k porovnání středních hodnot (průměrů) více než

Více

VÝVOJ SOFTWARU NA PLÁNOVÁNÍ PŘESNOSTI PROSTOROVÝCH SÍTÍ PRECISPLANNER 3D. Martin Štroner 1

VÝVOJ SOFTWARU NA PLÁNOVÁNÍ PŘESNOSTI PROSTOROVÝCH SÍTÍ PRECISPLANNER 3D. Martin Štroner 1 VÝVOJ SOFWARU NA PLÁNOVÁNÍ PŘESNOSI PROSOROVÝCH SÍÍ PRECISPLANNER 3D DEVELOPMEN OF HE MEASUREMEN ACCURACY PLANNING OF HE 3D GEODEIC NES PRECISPLANNER 3D Martn Štroner 1 Abstract A software for modellng

Více

radiační ochrana Státní úřad pro jadernou bezpečnost

radiační ochrana Státní úřad pro jadernou bezpečnost Státní úřad pro jadernou bezpečnost radační ochrana DOPORUČENÍ Měření a hodnocení obsahu přírodních radonukldů ve vodě dodávané k veřejnému zásobování ptnou vodou Rev. 1 SÚJB únor 2012 Předmluva Zákon

Více

ANALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V INVESTIČNÍM PROCESU

ANALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V INVESTIČNÍM PROCESU AALÝZA RIZIKA A JEHO CITLIVOSTI V IVESTIČÍM PROCESU Jří Marek ) ABSTRAKT Príspevek nformuje o uplatnene manažmentu rzka v nvestčnom procese. Uvádza príklad kalkulace rzka a analýzu jeho ctlvost. Kľúčové

Více

2. Definice pravděpodobnosti

2. Definice pravděpodobnosti 2. Defnce pravděpodobnost 2.1. Úvod: V přírodě se setkáváme a v přírodních vědách studujeme pomocí matematckých struktur a algortmů procesy dvojího druhu. Jednodušší jsou determnstcké procesy, které se

Více

Využití nástrojů GIS při analýze vztahů socio-ekonomických faktorů a úrovně sociální péče

Využití nástrojů GIS při analýze vztahů socio-ekonomických faktorů a úrovně sociální péče Využtí nástrojů GIS př analýze vztahů soco-ekonomckých faktorů a úrovně socální péče Renata Klufová Katedra aplkované matematky a nformatky, Ekonomcká fakulta JU, Studentská 13 370 05 České Budějovce,

Více

MOŽNOSTI STUDIA POVRCHOVÉHO NAPĚTÍ OXIDICKÝCH TAVENIN. Rostislav Dudek Ľudovít Dobrovský Jana Dobrovská

MOŽNOSTI STUDIA POVRCHOVÉHO NAPĚTÍ OXIDICKÝCH TAVENIN. Rostislav Dudek Ľudovít Dobrovský Jana Dobrovská MOŽNOSTI STUDIA POVRCHOVÉHO NAPĚTÍ OXIDICKÝCH TAVENIN Rostslav Dudek Ľudovít Dobrovský Jana Dobrovská VŠB TU, FMMI, Katedra fyzkální cheme a teore technologckých pochodů, 17.lstopadu 15, 708 33 Ostrava

Více

POLYMERNÍ BETONY Jiří Minster Ústav teoretické a aplikované mechaniky AV ČR, v. v. i.

POLYMERNÍ BETONY Jiří Minster Ústav teoretické a aplikované mechaniky AV ČR, v. v. i. Odborná skupna Mechanka kompoztních materálů a konstrukcí České společnost pro mechanku s podporou frmy Letov letecká výroba, s. r. o. a Ústavu teoretcké a aplkované mechanky AV ČR v. v.. Semnář KOMPOZITY

Více

3 Základní modely reaktorů

3 Základní modely reaktorů 3 Základní modely reaktorů Rovnce popsující chování reakční směs v reaktoru (v čase a prostoru) vycházejí z blančních rovnc pro hmotu, energ a hybnost. Blanc lze formulovat pro extenzvní velčnu B v obecném

Více

Určení tvaru vnějšího podhledu objektu C" v areálu VŠB-TU Ostrava

Určení tvaru vnějšího podhledu objektu C v areálu VŠB-TU Ostrava Acta Montanstca lovaca Ročník 0 (005), číslo, 3-7 Určení tvaru vnějšího podhledu objektu C" v areálu VŠB-TU Ostrava J. chenk, V. Mkulenka, J. Mučková 3, D. Böhmová 4 a R. Vala 5 The determnaton of the

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VĚTRACÍ SYSTÉMY OBYTNÝCH DOMŮ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VĚTRACÍ SYSTÉMY OBYTNÝCH DOMŮ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE VĚTRACÍ SYSTÉMY OBYTNÝCH DOMŮ VENTILATION

Více

České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství

České vysoké učení technické v Praze Fakulta biomedicínského inženýrství České vysoké učení techncké v Praze Fakulta bomedcínského nženýrství Úloha KA03/č. 4: Měření knematky a dynamky pohybu končetn pomocí akcelerometru Ing. Patrk Kutílek, Ph.D., Ing. Adam Žžka (kutlek@fbm.cvut.cz,

Více

Společné zátěžové testy ČNB a pojišťoven v ČR

Společné zátěžové testy ČNB a pojišťoven v ČR Společné zátěžové testy ČNB a pojšťoven v ČR Zátěžových testů se účastní tuzemské pojšťovny které dohromady představují přblžně 99 % trhu tuzemských pojšťoven. Výpočty provádějí samotné pojšťovny dle metodky

Více

Přednášky část 4 Analýza provozních zatížení a hypotézy kumulace poškození, příklady. Milan Růžička

Přednášky část 4 Analýza provozních zatížení a hypotézy kumulace poškození, příklady. Milan Růžička Přednášky část 4 Analýza provozních zatížení a hypotézy kumulace poškození, příklady Mlan Růžčka mechanka.fs.cvut.cz mlan.ruzcka@fs.cvut.cz Analýza dynamckých zatížení Harmoncké zatížení x(t) přes soubor

Více