ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Odbor mechaniky a mechatroniky Název zprávy Experimentální hodnocení bezpečnosti mobilní fotbalové brány Abstrakt Zpráva shrnuje návrh metodiky hodnocení bezpečnosti mobilní fotbalové brány a popisuje experimentální aplikaci metodiky na vybrané vzorky branek Číslo zprávy 12105/09/08 Autoři Ing. Pavel Steinbauer, Ph.D., Ing. Jan Zavřel, Ph.D. Autoři kontakt Vedoucí ústavu E-mail: Pavel.Steinbauer@fs.cvut.cz, Jan.Zavrel@fs.cvut.cz Tel.: +420 224357568 Prof. Ing. Michael Valášek, DrSc. Verze: 1.0 Organizace ČVUT v Praze Fakulta strojní Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Odbor mechaniky a mechatroniky Adresa Karlovo nám. 13 121 35 Praha 2 Czech Republic Phone: +420 224357420 Fax: +420 224916709 WWW: http://mech.fsik.cvut.cz E-mail: mechanika@fsik.cvut.cz Datum: 6.11. 2009
Úvod Cílem pilotního projektu je experimentální hodnocení bezpečnosti mobilní fotbalové brány nové konstrukce z kompozitních materiálů ve srovnání s brankami užívanými v současné době. Jedná se o vysoce aktuální téma, protože mobilní branky jsou často na sportovištích užívány v rozporu s pokyny výrobce a příslušnou normou bez zakotvení zadní části dostatečnou hmotou. Byla definována metodika pro hodnocení míry bezpečnosti, provedeny experimenty pro získání údajů na hodnocení podle zvolené metodiky a jejich vyhodnocení. Metodika pro hodnocení míry bezpečnosti brány Míra pro hodnocení bezpečnosti konstrukce fotbalové brány je založena na hodnocení rovnovážných poloh branky. Nebezpečnou možností pádu je překlopení okolo paty branky směrem dopředu. Lze tedy problém hodnotit jako rovinný případ rotace okolo osy dané patami svislých sloupků branky. Poloha S1 y Poloha L y y Poloha S2 T T y T x T x x x Obrázek 1 Definice hraničních poloh branky Branka se může nacházet v jedné ze tří rovnovážných poloh S1, L a S2 (viz Obr. 1) Obrázek 2 Branka v labilní poloze L a stabilní poloze S2 - po pádu při experimentech Polohy S1 a S2 jsou stabilní. To znamená, že po vychýlení z rovnovážné polohy o malý úhel se konstrukce působením tíhové síly vrátí zpět. Těžiště branky T je ve výšce y t. Branka je v labilní poloze L, pokud je těžiště právě nad osou rotace, tíhová síla působící v těžišti nemá proto otáčivý účinek. Avšak při vychýlení byť i jen o velmi malý úhel se branka nevrátí zpět do polohy
L, ale vlivem otáčivého účinku tíhové síly v těžišti pokračuje do jedné se stabilních poloh S1 nebo S2. Těžiště branky je v labilní poloze ve výšce dané vzdáleností těžiště od paty branky. Ve stabilní poloze S2 je těžiště ve výšce x t., tj. původně vodorovné vzdálenosti těžiště branky od předních tyčí v poloze S1. Základním postavením branky je poloha S1, po pádu je branka v poloze S2. k překlopení je třeba branku minimálně naklopit do labilní polohy L. Těžiště se tak zdvihá a je tedy nutné dodat energii vykonat mechanickou práci ke změně potenciální energie při přesunu těžiště z polohy S1 do polohy L. Čím větší je tato energie, tím obtížněji lze branku překlopit, tím vyšší je tedy míra stability branky. Tato energie potřebná k překlopení branky je dána rozdílem potenciálních energií poloh S1 a L a je zvolena hlavním kriteriem míry stability branky a tedy její bezpečnosti. Pokračuje-li branka v pohybu za labilní polohu L a dopadne do stabilní polohy S2, je její kinetická energie při dopadu minimálně dána rozdílem potenciálních energií branky v polohách S2 a L. Tato kinetická energie by měla být co nejmenší. Další kinetickou energii dodá brance tíhová síla působící na fotbalistu visícího na břevně či jeho dynamické účinky na břevno. Tato kinetická energie je dána hmotností fotbalisty a jeho pohybovými schopnostmi (nelze konstrukcí brány ovlivnit), výškou branky (dáno pravidly hry), dobou, po kterou je fotbalista schopen udržet pevný úchop břevna (můžeme ovlivnit tloušťkou břevna) a momentem setrvačnosti branky k ose rotace. Tloušťka břevna možnost pevného úchopu zároveň ovlivňuje i možnost překlopení z polohy S1 do labilní polohy L. Jako podpůrná kriteria hodnocení bezpečnosti branky lze tedy zvolit tloušťku břevna kinetickou energii při dopadu moment setrvačnosti branky k ose patek branky Provedené experimenty Byly hodnoceny tři různé branky 1. nová konstrukce z kompozitů 2. ocelová konstrukce 3. duralová konstrukce Experimenty byly provedeny v laboratořích Ústavu mechaniky, biomechaniky a mechatroniky v Dejvicích. Pro každou bránu byla zjištěna poloha těžiště zavěšením ve dvou různých místech (Obr. 2), hmotnost brány m vážením, moment setrvačnosti Ip odkýváním, průměr břevna r měřením průměru.
Obrázek 3 Zavěšení branek pro zjištění polohy těžiště a momentu setrvačnosti Pro kontrolu byl fotogrammetricky vyhodnocen pád brány z labilní polohy L do polohy S2. Tab. 1 Poloha těžiště Hmotnost Průměr břevna Charakter břevna xt yt m r [m] [m] [kg] [m] Branka I kompozit -0,67 0,61 59 0,094 Kulatý průřez Branka II - ocelove tyce -0,56 0,96 78 0,049 Kulatý průřez Branka III - duralová -0,24 1,39 50 0,1 0,117 Pozn. Oválný průřez Úhlová rychlost při dopadu Absolutní rychlost břevna při dopadu Moment setrvačnosti k patě omega v_brevna Ip [rad.s-1] [m.s-1] [kg.m2] Branka I kompozit 2,2 4,422 56,5 Branka II - ocelove tyce 1,835 3,68835 250,6 Branka III - duralová 4,38 8,8038 59,9 Na branku po celou dobu experimentu působilo tíhové zrychlení 9.806 m.s-2. Ze získaných údajů byly vypočteny hodnoty energie potřebné k překlopení E S1-P a minimální kinetická energie při dopadu E L-S2. E p-s1 =mgy t E p-l =mgh t E p-s2 =mgx t
Tab. 2 Ep_S1 [J] Ep_L [J] Ep_S2 [J] E_S1-L [J] E_L-S2 [J] Branka I - kompozit 353 524 388 171 137 Branka II - ocelove tyce 735 850 429 116 422 Branka III - duralová 682 692 118 10 574 Výsledky jsou uspořádány do grafů 1 a 2. Graf 1 Graf 2
Závěry Při hodnocení chování konstrukce branky a zejména účinků setrvačných sil je třeba mít na zřeteli, že při pádu i překlápění do labilní polohy koná rotační pohyb. V takovém případě je velmi významnou veličinou moment setrvačnosti vyjádřený k ose rotace, který popisuje rozložení hmoty. Samotná hmotnost je důležitá z hlediska působení tíhové síly. Podle zvoleného kriteria stability vychází jako nejstabilnější branka nové konstrukce (číslo 1). Ocelová branka (číslo 2) byla zhruba o třetinu méně stabilní, duralová branka měla míru stability 17x menší (viz Graf 1). Ocelová branka má tenké břevno, umožňuje tedy snadný úchop a je velmi pravděpodobné dodání energie k překlopení houpáním zavěšené osoby. Hodnocení branek podle podpůrného kriteria kinetické energie pádu z labilní polohy L do stabilní polohy S2 vyznívá zcela ve prospěch nové branky z kompozitů ( číslo 1). Ocelová branka (číslo 2) byla zhruba 3x horší a nejnebezpečnější je duralová branka zhruba 4x horší (viz Graf 2). Při řešení pilotního projektu byl vytipován velký potenciál dalšího zlepšení bezpečnosti branky inovativními konstrukčními opatřeními podle kvalitativních závěrů výpočtů a uplatněním moderních výpočetních metod více-kriteriální optimalizace konstrukce branky při respektování omezení vyplývajících z pravidel kopané i příslušné normy. Materiálové a mechanické charakteristiky osob, na které branka dopadá, nebyly předmětem experimentu.