Experimentální hodnocení bezpečnosti mobilní fotbalové brány vzor V/2010

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Odbor mechaniky a mechatroniky Název zprávy Experimentální hodnocení bezpečnosti mobilní fotbalové brány vzor V/2010 Abstrakt Zpráva shrnuje výsledky experimentálního zhodnocení bezpečnosti branky podle dříve zpracované metodiky Číslo zprávy 12105/10/18 Autoři Autoři kontakt Ing. Pavel Steinbauer, Ph.D., MUDr. Miloš Sokol, Ph.D., Prof. PhDr. Jiří Straus, DrSc., Prof. Ing. Michael Valášek, DrSc., Ing. Zdeněk Neusser, Ing. Ladislav Mráz Pavel.Steinbauer@fs.cvut.cz Tel.: Vedoucí ústavu Verze: 1.3 Organizace Prof. Ing. Michael Valášek, DrSc. ČVUT v Praze Fakulta strojní Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Odbor mechaniky a mechatroniky Adresa Karlovo nám Praha 2 Czech Republic Phone: Fax: WWW: mechanika@fsik.cvut.cz Datum:

2 Úvod Cíle experimentu je určení míry bezpečnosti branky vzor V/2010. V první části je shrnuta metodika testování branky z hlediska mechaniky a stability, ve druhé části je popsáno experimentální stanovení potřebných mechanických parametrů branky a ve třetí části jsou tato data vyhodnocena z hlediska míry stability branky a míry zraňujícího účinku. Metodika hodnocení Metodika hodnocení je založena na uvážení hodnocení rizik úrazu z medicínského hlediska, včetně shrnutí dostupných údajů z literatury. Na základě těchto faktů jsou formulována fyzikální kriteria a popsána cesta k získání jejich skutečných hodnot pro konkrétní typ branky. Tyto fyzikální údaje jsou použity k hodnocení míry zraňujícího účinku, resp. ke stanovení mezních hodnot těchto údajů. Formulace problému Jde o definici hodnocení, do jaké míry je mobilní, neukotvená fotbalová branka bezpečná z hlediska pádu na osoby v okolí branky. Absolutně bezpečná neukotvená branka neexistuje, lze však určit kriteria pro porovnání míry bezpečnosti různých typů branek. V principu se jedná o velmi komplexní problém s celou řadou proměnných. Metodika hodnocení je vedena principem opatrnosti, kdy hodnocené skutečnosti jsou vybírány tak, aby pokryly nejvíce nebezpečné možnosti. Volba vychází jednak z publikovaných dat a dále z expertních zkušeností autorů metodiky. Hodnocení bezpečnosti branky rozdělíme na dvě části. Na stabilitu branky, vyjádřenou veličinou měřící odpor proti překlopení ([6]) ze základní, pracovní polohy branky (Obrázek 1). Tedy jak obtížné je způsobit pád branky. Poloha S1 y T y T x T x Obrázek 1 Pracovní poloha branky Na míru zraňujícího účinku branky. Tedy jaká je míra pravděpodobnosti zranění, pokud branka překoná labilní polohu L (Obrázek 4) a dopadne na osoby v okolí padající branky. 2

3 y Poloha S2 T x Obrázek 2 Poloha branky po pádu (stabilní) Rozbor hodnocení z pohledu soudního lékařství a biomechaniky Z rozboru rizik poranění vyplývají následující doporučení: Za nejvážnější lze považovat poranění hlavy, neboť může dojít k závažným trvalým následkům po poranění nebo i k úmrtí tedy testování soustředíme na údery do hlavy. Případné posouzení zraňujícího účinku i na další části těla, především páteř (krční segment) je vhodné odložit a uvažovat jej dle ekonomických, experimentálních a časových možností v budoucnu. Při zkoumání se zaměřit na 2 kategorie dítě / dospělý. Jak vyplývá z grafu tělesné výšky chlapců v závislosti na věku (Obrázek 3), ti letým chlapcům odpovídá výška cm) Obrázek 3 Tělesná výška chlapců 3

4 Další kritérium je výška hlavy při úderu břevnem branky tedy 3 pozice: ve stoje, v dřepu a vleže na pevné podložce. Úder brankou předpokládáme profil břevna bez hrany, v případě hrany zjistit, zda dojde k úderu plochou nebo právě hranou. Formulace fyzikálních kriterií míry bezpečnosti branky Problém stability branky Pro hodnocení problému stability branky lze využít věty ([6]) Toricelliho Stabilní rovnovážné polohy se dosáhne, bude-li těžiště celé soustavy v nejnižší možné poloze. a Lagrange-Dirichletovy věty o stabilní rovnovážné poloze Rovnovážná poloha je stabilní, jestliže potenciální energie soustavy dosahuje svého (lokálního) minima. Z uvedených vět vyplývá, že branka v pracovní poloze S 1 (Obrázek 1) je v poloze rovnovážné, stabilní. po vychýlení z rovnovážné polohy o malý úhel se konstrukce působením tíhové síly vrátí zpět. Těžiště branky T je ve výšce y t. Poloha L y x Obrázek 4 Labilní rovnovážná poloha branky (tj branka těsně před pádem) Branka je v labilní poloze L, pokud je těžiště právě nad osou rotace, tíhová síla působící v těžišti nemá proto otáčivý účinek. Avšak při vychýlení byť i jen o velmi malý úhel se branka nevrátí zpět do polohy L, ale vlivem otáčivého účinku tíhové síly v těžišti pokračuje do jedné se stabilních poloh S1 nebo S2. Těžiště branky je v labilní poloze ve výšce dané vzdáleností těžiště od paty branky. Pro určení míry stability tedy použijeme kriterium množství energie, potřebné k překlopení branky do labilní polohy. Tato energie E S1-P potřebná k překlopení branky je dána rozdílem potenciálních energií poloh S1 a L a je zvolena hlavním kriteriem míry stability branky a tedy její bezpečnosti. E S1-P = E p-l - E p-s1 E p-s1 =mgy t E p-l =mgh t 4

5 Problém zraňujícího účinku padající branky I přes zúžení hodnocení diskutované v kapitole 0 se jedná o komplexní problém, který nelze exaktně vymezit tak, jako míru stability branky. Hodnocení tedy nelze zcela algoritmizovat, ale vždy je nutné získaná fakta znalecky posoudit. Pravděpodobnost zranění hlavy dítěte je dána ([7], kapitola 11, [3]): Silou nárazu Rychlostí, zrychlením a ryvem (časovou změnou zrychlení) při nárazu Umístěním hlavy (zda je opřena a o jakou podložku nebo volně, podepřena pouze svalovou a kosterní soustavou) Mechanické vlastnosti podložky (tuhost a přetvoření podložky disipace energie při určité rychlosti dopadu) Rozměry a tvar zraňujícího předmětu (zejména tedy ovalita a průměr břevna) Místem úderu do hlavy (zejména zda je hlava udeřena ze strany nebo zepředu) Metody určení hodnot fyzikálních kriterií Veličiny síla při nárazu, rychlost, zrychlení a ryv při nárazu jsou ovlivněny na jedné straně vlastnostmi vyšetřované branky, na druhé pak fyzikálními vlastnostmi místa incidentu a fyzikálními vlastnostmi postiženého. U postiženého se zejména jedná o mechanickou tuhost soustavy kostí tvořících lebku mechanickou tuhost soustavy kostí a svalů, nesoucích hlavu (ještě ovlivněno připraveností předepnutím svalů před nárazem) Tělesnou výškou postiženého Tyto údaje jsou individuální pro každého jedince, je tedy nutné pracovat s hodnotami průměrnými, dostupnými v literatuře ([7,3,8]). Rychlost nárazu bude určena pro výšku postavy 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9 m. Mechanická tuhost a přetvoření podložky bude bráno pro nejhorší případ velmi tvrdé podložky. U branky lze potřebné údaje odvodit z: Rozměrových údajů branky Polohy těžiště Hmotnosti a momentu setrvačnosti k ose procházející patou branky Časové závislosti zrychlení a rychlosti břevna branky během pádu z labilní polohy do stabilní polohy S2. Poddajnosti branky v místě nárazu Rozměry branky budou získány z dokumentace branky a ověřeny měřením délkovým měřítkem. Poloha těžiště bude určena následujícím experimentem. Branka bude zavěšena postupně v několika bodech (nejméně dvou), podobně jako na obrázku (Obrázek 5), na tělese branky vyznačeny polohy 5

6 těžnic. Následně bude odměřena poloha průsečíku těžnic. Vzhledem ke zřejmé symetričnosti tělesa branky stačí určit polohu těžiště pouze v rovině x-y. Hmotnost branky bude určena vážením. Moment setrvačnosti bude určen odkýváním. To znamená, že branka bude rotačně uložena kolem osy rovnoběžné s břevnem vhodným závěsem a rozkývána. Po ustálení kmitů bude odměřena perioda kmitu T (z delšího záznamu pulzů světelné závory, jejíž paprsek bude kývající se branka přerušovat). Obrázek 5 Zavěšení branek pro zjištění polohy těžiště a momentu setrvačnosti Moment setrvačnosti k ose procházející patou branky určíme podle vztahu, který vychází z vlastní pohybové rovnice pro rotační pohyb a Steinerovy věty Kde m je hmotnost branky, T perioda kmitu a r vzdálenost osy rotace při zavěšení od těžiště branky. Časový průběh rychlosti, zrychlení a ryvu získáme z měření pádu branky z labilní polohy L do polohy S2. Branka bude instrumentována trojosým akcelerometrem na břevnu a osazena měřicími terčíky pro vyhodnocení pomocí videogrammetrie. Vzhledem k tomu, že branka při pádu koná rovinný pohyb, je postačující záznam jednou videokamerou, snímající kolmo na rovinu x-y. Kontrolní výpočet provedeme podle vztahu vycházejícího z vlastní pohybové rovnice Kde značící polohu těžiště je dáno vztahem Dopadová rychlost břevna na lebku dítěte je pak [m.s -1 ] kde h [m] je výška břevna. 6

7 Sílu působící při nárazu určíme ze znalosti dopadové rychlosti ω, momentu setrvačnosti I P a výsledné tuhosti k c systému pružin lebka-branka, resp. lebka-branka-podložka. Vztah je založen na předpokladu ekvivalence kinetické energie branky v okamžiku dopadu a potenciální energie uložené do výsledné tuhosti pružiny Lebka a podložka představují dvě sériově řazené pružiny k l a k p, jejich výsledná tuhost tedy určena Tuhost lebky k l je velmi obtížné stanovit. Tato metodika se opírá o hodnoty publikované v renomované odborné literatuře (*8],[7]) specificky zaměřené na zranění dětí. Tyto hodnoty byly stanoveny na základě posouzení statisticky významného počtu vzorků. Obrázek 6 Vývoj tuhosti lebky dítěte ve vztahu k vlastnostem lebky průměrného dospělého jedince ([8]) Experimentální údaje o mechanických vlastnostech lebky jsou k dispozici především pro dospělé jedince. Jejich přepočet proto provedeme podle Obr. 6. 7

8 Obrázek 7 Tuhost frontální lebeční kosti podle [8], str. 272 Obrázek 8 Mechanická tuhost lícních a lebečních kostí dospělého jedince (podle *6+, str. 274 Pro účely hodnocení branky byla použita průměrná hodnota tuhosti lebky z hlediska zatížení působící silou, tj. k l =1000 Nmm -1.(*6+, str. 272 a Obr. 7), po úpravě (Obr. 6) pro jedince ve věku 8-12 let k l =800 Nmm -1. Tuhost podložky byla konzervativně odhadnuta jako vyšší než tuhost lebky na 2000 Nmm -1. Komplexní hodnocení výsledků měření z pohledu soudního lékařství a biomechaniky Znalecké hodnocení získaných údajů vychází ze zkušenosti znalců a údajů získaných z literární rešerše. 8

9 Obrázek 9 Pravděpodobnost vzniku poranění chodce při různých nárazových rychlostech (*7]) Obrázek 10 Síla potřebná pro způsobení zlomeniny *kn+ (*7], kapitola 11.4) Obrázek 11 Limitní úrovně zlomenin kostí lebky při nárazu (*7], kapitola 11.4) 9

10 Obrázek 12 Závislost velikosti úderné síly potřebné na traumatickou změnu na tlouštce lebeční kosti ([13]) Pro posuzování tolerance a traumatických následků se užívá tzv. GADD index of severity (GSI). Kde a zrychlení při nárazu v násobcích g v destrukčním časovém intervalu t. Při překročení kritické hodnoty GSI 1000 vznikají podmínky nebezpečného tupého nárazu. Obrázek 13 GSI index 10

11 Experiment Hodnocení vzorku branky bylo provedeno podle stejné metodiky, jako v minulém případě ([1,3]). To nakonec umožnilo přímé srovnání výsledků s předchozím testováním (*2+). Branka byla hodnocena včetně sítě a veškerého příslušenství. Branka byla zavěšena na dva souosé trny ve dvou různých polohách pro určení polohy těžiště a momentu setrvačnosti odkýváním (Obrázek 14). Obrázek 14 Zavěšení branky pro určení polohy těžišt a momentu setrvačnosti Zjištěná poloha těžiště je x t =0,885m a y t =0,605m, vážením byla stanovena hmotnost branky 46kg, výška branky je 2000mm. Průměr břevna a stojen je 90mm. Odkýváním okolo osy rotace procházející patou branky (je zároveň osou rotace při pádu) byla stanovena perioda kyvu 1.64s. Výpočtem podle kapitoly Metodika hodnocení bylo stanoveno: Použitá hodnota o tuhosti lebky k l : N.m -1 o tuhosti podložky k p : N.m -1 o Výsledná tuhost k c : N.m -1 Energie potřebná pro převrácení branky do labilní polohy: 211 J Kinetická energie při dopadu (vypočtená z rozdílu potenciálních energií): 84 J Moment setrvačnosti branky k patě: 32,94 kg.m 2 Rychlost břevna při dopadu branky na hlavu na ploše: 4,53 m.s -1 Maximální působící síla při dopadu na hlavu ležící na ploše: 9815 N Kinetická energie při dopadu vypočtená z momentu setrvačnosti a úhlové rychlosti při dopadu (kontrolní výpočet): 84.4 J Shoda kinetické energie při dopadu branky určená dvěma různými přístupy potvrzuje správnost provedených měření. Vyhodnocení výsledků Testovaná branka vykazuje velmi vysokou míru stability, zejména v porovnání se vzorky, který byly testovány v dřívějších experimentech (Obrázek 15, [1]). 11

12 Obrázek 15 Přehled výsledků experimentů Rovněž dopadová energie (84J) při dopadu po překlopení je výrazně nižší než u jiných testovaných branek. Také v hodnocení vycházejícím ze zkušeností střetu chodce a vozidla (Obr. 9) maximální rychlost dopadu branky na hlavu 4.53 m.s -1 způsobí střet maximálně lehké poranění s pravděpodobností vyšší než 80%. Závěr Bylo provedeno experimentální stanovení míry bezpečnosti podle metodiky (*1+). Výsledky ukázaly další zlepšení parametrů mobilní kompozitové branky vzor V/2010 ve smyslu zvýšení míry bezpečnosti. Z hlediska soudně lékařského a forenzně biomechanického lze uvést, že případně zraňující předmět (konstrukce branky) má příznivý tvar bez hran, tuhost i celkovou hmotnost, jakož i další naměřené parametry,které snižují významným způsobem riziko vzniku závažnějších poranění (zlomeniny klenby a spodiny lební, pohmoždění mozku apod.). Lze konstatovat, že zkoumaná konstrukce kompozitní branky prototyp V/2010 výrazně snižuje až minimalizuje závažné následky pádu neukotvené branky na dítě. 12

13 Literatura 1. Sokol, M., Steinbauer P., Straus J., Valášek M.: Hodnocení bezpečnosti mobilních fotbalových branek metodika, Technická zpráva, ČVUT v Praze, Steinbauer, P., Zavřel, J.: Experimentální hodnocení bezpečnosti mobilní fotbalové brány, Technická zpráva, ČVUT v Praze, Strauss, J.: Biomechanika tupého poranění hlavy, Vydavatelství PA ČR, Praha Stejskal, V., Valášek, M.: Kinematics and Dynamics of Machinery, Marcel Dekker, Inc. New York, Juliš, K., Brepta, R. a kol.: Mechanika II. Díl Dynamika, SNTL, Praha Juliš, K., Tepřík, O., Slavík, A.: Statika, SNTL, Praha Vorel, F. et.al.: Soudní lékařství, Grada Publishing, Praha, Nahum, A.,M., Melvin, J.: Accidental injury: biomechanics and prevention, Springer, New York,