MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ LESNICKÁ A DŘEVAŘSKÁ FAKULTA ÚSTAV ZÁKLADNÍHO ZPRACOVÁNÍ DŘEVA BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Dřevěná schodiště s kosými stupni - metody navrhování 2005/ 2006 Martin Melichar
Prohlášení Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma: Dřevěná schodiště s kosými stupni - metody navrhování zpracoval sám a uvedl jsem všechny použité prameny. Souhlasím, aby moje bakalářská práce byla zveřejněna v souladu s 47b Zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách a uložena v knihovně Mendelovy zemědělské a lesnické univerzity v Brně, zpřístupněna ke studijním účelům ve shodě s Vyhláškou rektora MZLU o archivaci elektronické podoby závěrečných prací. Autor kvalifikační práce se dále zavazuje, že před sepsáním licenční smlouvy o využití autorských práv díla s jinou osobou (subjektem) si vyžádá písemné stanovisko univerzity o tom, že předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy univerzity a zavazuje se uhradit případný příspěvek na úhradu nákladů spojených se vznikem díla dle řádné kalkulace. V Brně, dne: 2.5.2006...
Poděkování Rád bych poděkoval Ing. Jitce Čechové za vedení a přínosné rady při tvorbě bakalářské práce a za poskytnuté podklady pro danou problematiku.
ABSTRAKT Předmětem bakalářské práce jsou dřevěná schodiště. Pro řešení problematiky je nezbytné stanovení základních požadavků na konstrukci schodiště i na schodišťový prostor. Součástí práce je uvedení konstrukčních typů schodišť a vysvětlení základního názvosloví. Hlavní část je věnována řešení schodišť s kosými stupni a to jak konstrukci, tak návrhu možností zakreslení do daného půdorysu. Závěrečná část bakalářské práce je věnována vyhodnocení zadané problematiky a uvedení příkladu řešení dřevěných schodišť doplněná o obrazovou přílohou. Klíčová slova: schodiště zkosení metody návrhu realizace Abstrakt Subjects of the bachelor work are wooden staircases. The assessment of basic demand on construction staircase and on space of staircase is necessary for solving these problems. Part of this work presents constructional design of staircase and account of basic terminology. The chief part is about staircase with dancing - step, both construction and systems design draw in to existent ground plan. The final part of bachelor work presents interpretation of engaged problems and gives an example of solving of wooden staircase, and it is also completed with visual insert. Keywords: Staircase Slope Method of project Realization
Obsah: Strana 1 Úvod... 8 2 Cíl práce a metodika 9 3 Všeobecná část. 10 3.1 Typologie schodišť 10 3.2 Požadavky na schodiště 12 3.3 Základní pojmy pro výrobu schodišť. 13 3.3.1 Základní názvosloví. 14 3.4 Rozdělení schodišť podle tvaru ramen. 15 3.5 Parametry při řešení schodišť... 17 4 Dřevěná schodiště 21 4.1 Základní typy dřevěných schodišť 21 4.2 Schodiště s kosými stupni,některé konstrukční typy 22 4.3 Navrhování schodišť s kosými stupni... 23 4.3.1 Početní metoda.. 24 4.3.2 Grafické zkosení stupňů,nejpoužívanější metody 28 4.3.2.1 Úhlová metoda 28 4.3.2.2 Metoda velkých kružnic... 29 4.3.2.3 Zkosení na základně 30 4.3.2.4 Metodou stejných dílků 31 4.3.2.5 Metodou rozvinovací 34 4.3.2.6 Metodou tečnovou.. 36 4.3.2.7 Metodou poměrovou. 37 4.3.2.8 Metodou francouzkou.. 39 4.3.3 Zkosení stupnic přikládáním lišt 40 4.4 Řešení schodišť s pravoúhlou otáčkou a rohovým odpočívadlem. 41 4.5 Porovnání jednotlivých metod. 43 4.6 Ohybníky.. 45 4.6.1 Základní názvosloví... 46 4.6.2 Základy konstrukce... 47 4.7 Výroba schodnic 49 4.7.1 Orýsování schodnic. 51
5 Příklad realizace.. 52 6 Diskuze.. 56 7 Závěr... 58 8 Resume... 59 9 Anotace.. 60 10 Použitá literatura.. 61 11 Přílohy 1-4... 62
Úvod Dřevěné schody se vyznačují svými osobitými vlastnostmi. Jsou vynikající po stránce estetické a mají dobré mechanické vlastnosti. Používání dřeva na výrobu schodišť má již po staletí svou tradici. I v dnešní době dávají mnozí investoři přednost právě tomuto materiálu. Dřevo, jako stavební materiál, poskytuje mnoho výhod, které lze využít již v návrhové části a prakticky aplikovat. V této práci bude nastíněno několik způsobů navrhování dřevěných schodišť. Téma je velice rozsáhlé, a proto zdaleka nezahrnuje všechny varianty konstrukčního řešení. Hlavní část práce bude zaměřena na návrh schodišť s kosými stupni. 8
Cíl práce a metodika Na začátku práce budou vysvětleny základní pojmy týkající se řešené problematiky. Bude uvedena základní typologii schodišť a stanovení základních požadavků pro jejich konstrukci. Dále bude znázorněn podrobný přehled konstrukcí schodišť s kosými stupni. Při práci budou respektovány všechny stanovené technické předpisy a obecně daná pravidla pro navrhování dřevěných konstrukcí. Část práce je zaměřena na nejpoužívanější metody návrhu kosých schodišť. Závěrem bude provedeno vyhodnocení možností použití jednotlivých metod a navrhnut příklad použití zvolené metody v daném prostoru. Pro práci bude užito brožur, knižních titulů a norem (ČSN 73 4130 Schodiště a šikmé rampy, ČSN 73 4301 Obytné budovy, vyhláška 137/1998 Sb. o technických požadavcích na výstavbu). 9
3 Všeobecná část 3.1 Typologie schodišť Při návrhu schodišť je konstrukce schodiště ovlivněna rozměry a tvarem schodišťového prostoru. Zvláště pak konstrukční výškou podlaží, sklonem a funkcí prostoru, do kterého je navrhováno. Podle umístění se schodiště dělí na: vnější umístěné před budovou, působící s ní půdorysně, např. vstupní, předložená, vyrovnávací apod. vnitřní uvnitř budovy terénní překonávající v terénu různé výškové rozdíly nebo spojující různé výškové úrovně Podle tvaru, popř. podle směru výstupu se rozeznávají schodiště: s rameny přímými neboli přímočará s rameny křivými nebo točitými neboli křivočará s rameny smíšených čar, tj. složenými z přímek a křivek, neboli kombinovaná Podle funkce lze schodiště rozdělit na: hlavní jsou hlavním spojovacím prostředkem všech nebo většiny podlaží v budově vedlejší je-li v budově kromě hlavního schodiště ještě jedno nebo více schodišť pomocná úniková schodiště požární, dílenská, půdní, v kotelnách ústředního vytápění apod., která obyčejně spojují jen dvě za sebou následující podlaží budovy nebo úrovně, jejichž výškový rozdíl je menší než výška normálního podlaží vyrovnávací vnitřní nebo vnější, jimiž se vyrovnávají rozdíly různých úrovní jako např. u schodišť předložených 10
Podle počtu ramen se schodiště dělí na: jednoramenná dvouramenná tříramenná a víceramenná (mnohoramenná) Podle smyslu výstupu se schodiště rozlišuje na: přímá pravotočivá, při nichž se po schodišťovém rameni stoupající osoba stáčí doprava levotočivá, při nichž se stoupající osoba stáčí doleva Podle konstrukce, popř. podle způsobu podpory stupňů ve schodišťových ramenech se schodiště dělí na: vřetenová pilířová schodnicová desková panelová visutá (vetknutá) volně ložená (zpravidla visutá) žebříková rampová pohyblivá pažená v terénu Některé jmenované druhy jsou nad rámec této práce. U dřevěných schodišť se používá konstrukcí znázorněných na straně 21 a konstrukce žebříková. Podle druhu použitého materiálu se schodiště dělí na: kamenná cihelná z prostého betonu ze železobetonu nebo z předpjatého betonu, skladebná nebo monolitická kovová, nejčastěji ocelová dřevěná z jiných materiálů či různých kombinací 11
3.2 Požadavky na schodiště Na schodiště jsou kladeny požadavky technické, provozní, bezpečnostní. Konstrukce schodišť musí umožňovat snadnou údržbu. Schodiště spojují jednotlivá podlaží a zajišťují tak komunikaci ve svislém směru. Ve veřejných budovách se dřevěná schodiště nepoužívají. Nejsou vhodná z hlediska nižší požární bezpečnosti. V rodinných domcích mohou být, dle platných předpisů, zhotovena ze dřeva. Schodiště se skládá minimálně ze tří po sobě následujících stupňů. Má při chůzi umožnit snadný a bezpečný výstup a sestup osob, přemísťování předmětů a zařízení. Jeho poloha v budově musí odpovídat praktickému využívání budovy a nesmí negativně ovlivňovat členění prostoru. Mělo by vypadat esteticky a musí být zhotoveno odborně. Pro výrobu dřevěných schodišť by mělo být použito suché dřevo s vlhkostí 8 10 %. Norma DIN povoluje vlhkost až 14 %. Dřevo nesmí obsahovat vady. Používá se tvrdého (buk, dub, jasan) i měkkého (smrk, borovice, modřín) dřeva. Tvrdé dřevo lépe odolává opotřebení, ale schodiště je dražší. Na výrobu je možné použít i překližek a dýh. Z hlediska bezpečnosti a pohodlí jsou na dřevěná schodiště kladeny následující požadavky: Konstrukce včetně druhu dřeva a rozměrů, spojení a napojení musí být přizpůsobena namáhání schodiště Konstrukce musí brát v úvahu bezpečnost při chůzi po schodišti, protipožární ochranu a protihlukovou ochranu Průchodná šířka schodišťového ramene, šířka stupnice, výška stupně a tvar stupňů a podest musí být uzpůsobené typu a významu schodiště Z hlediska pohodlí a bezpečné chůze je důležitý druh, počet a délka jednotlivých ramen Schodišťová zábradlí musí respektovat platné předpisy a musí být bezpečně upevněná Schodiště má být dostatečně osvětleno přirozeným, popř. umělým osvětlením 3.3 Základní pojmy pro výrobu schodišť 12
Pojmy označující rozměry u schodišť slouží hlavně k měření při stavbě a ke zhotovování výkresů. Dále nám pomáhají k správně pochopit výkresy. Používáme: Prostor schodiště je prostor vyhrazený pro schodiště Podlažní schodiště spojují dvě podlaží, např. přízemí s 1. patrem. Vyrovnávací schodiště spojují zpravidla úroveň vstupu s prvním plnohodnotným podlažím Schodišťové rameno spojují dvě úrovně a skládá se z minimálně tří stupňů, maximálně 18 stupňů. Je tvořeno stupni a podpěrnými konstrukcemi Délka ramene je délka schodišťového ramene v půdorysu Šířka ramene je šířka schodišťového ramene v půdorysu Výstupní čára je myšlená čára která spojuje přední hrany schodišťových stupňů v teoretické ose výstupu. Kreslí se do půdorysu schodiště. Začíná na nástupním stupni kroužkem a končí na ukončujícím stupni šipkou. Je na ní v celé délce výstupu konstantní šířka i výška stupně Podesta je rovná plocha na konci nebo na začátku schodišťového ramene. Je hlavní (patrová) nebo vedlejší (mezipatrová). Zrcadlo se nazývá volný prostor obklopený schodišťovými rameny a podestou Zábradlí je svislá ochranná konstrukce k zajištění volné strany schodišťových ramen a podest. Je-li schodiště oboustranně obezděno, musí být aspoň na jedné straně madlo osazené do zdi 4.3.3 Základní názvosloví Obr. 1 Rozměrové pojmy u schodišť [6] Stupnice je vrchní vodorovná část stupně s nášlapnou plochou 13
Podstupnice je svislá nebo téměř svislá přední část stupně Nástupní stupeň je první stupeň schodišťového ramene Výstupní (ukončující) stupeň je poslední stupeň schodišťového ramene, většinou také část ukončující podesty Jalový stupeň stupeň se stupnicí v úrovni dolní podesty, jímž se nepřekonává výškový rozdíl Běžný stupeň ve schodišťovém rameni mezi stupněm jalovým, popř. nástupním a stupněm výstupním Šířka stupně je v půdorysu viditelná šířka stupnice Stoupání (výška stupně) je vzdálenost od stupnice k stupnici Obr. 2 Označení částí schodiště [6] Obr. 3 Pojmy u schodišťových stupňů [6] 14
3.4 Rozdělení schodišť podle tvaru ramen Schodiště s přímočarými rameny [8] Obr. 4 Obr. 5 Jednoramenné přímočaré Dvouramenné přímočaré schodiště schodiště s mezipodestou Obr. 6 Obr. 7 Dvouramenné pravoúhlé Dvouramenné pravoúhlé schodiště s lomeným ramenem schodiště s dvakrát lomeným ramenem a mezipodestou Obr. 8 Obr. 9 Dvouramenné přímočaré Dvojramenné sdružené schodiště schodiště s mezipodestou Obr. 10 Obr. 11 Tříramenné levotočivé schodiště Dvojramenné sdružené s dvakrát lomeným ramenem schodiště s mezipodestou a dvěma mezipodestami 15
Schodiště se smíšenočarými (kombinovanými) rameny [8] Obr. 12 Obr. 13 Dvouramenné točité Jednoramenné schodiště pravotočivé schodiště s mezipodestou obecně zakřivené (zatočené o 90 ) Obr. 14 Obr. 15 Dvouramenné točité pravotočivé Dvouramenné schodiště schodiště s mezipodestou obecně zakřivené s (zatočené o 180 ) mezipodestou Obr. 16 Obr. 17 Jednoramenné třičtvrtě Jednoramenné kruhové kruhové schodiště schodiště 16
3.5 Parametry při řešení schodišť Profil schodišť Rozměry jsou dány normou ČSN 73 4130. Pro obytné budovy s maximálně dvěma byty musí být průchodná šířka minimálně 900 mm pro rodinné domy, 1100 mm pro obytné domy (obr. 18). Nejmenší dovolená šířka schodišťového stupně je 210 mm, nejmenší dovolená šířka stupnice je 250 mm (obr. 3). Komunikační pruh Oblast schodiště obvykle nejvíce používaná uživatelem. Dosahuje asi 2/10 šířky ramene (obr.18). Uvnitř komunikačního pruhu musí ležet výstupní čára, na které je schodiště rozděleno dle odpovídajícího poměru stoupání. Poměr stoupání Obr. 18 Pojmy u schodišťových stupňů [6] Jestliže má být chůze po schodech bezpečná a pohodlná, nelze poměr stanovit libovolně. Poměr výšky stupně h a šířky stupně b se nazývá poměr stoupání (např. h/b 150/270) tento poměr je vhodný pro pohodlný krok. Základem pro určení poměru stoupání je průměrná délka lidského kroku. Uvažuje se 630 650 mm. Délka kroku se zmenšuje se zvyšujícím se stoupáním. Tyto údaje se používají k počátečnímu určení poměru stoupání na základě odečtu z grafu (obr. 19). Šířku stupně lze vypočítat podle pravidla délky kroku, pohodlnosti a bezpečnosti, jestliže bylo před tím určeno stoupání. Vzájemný vztah mezi výškou h (mm) a šířkou b (mm) schodišťového stupně je dán vzorcem: 2 h + b = 630 mm 17
Sklon schodišťového ramene α Je úhel mezi vodorovnou rovinou a výstupní čárou schodišťového pruhu. Vyjadřuje se tangentou tohoto úhlu, podílem výšky a šířky schodišťového stupně (obr. 19). Obr. 19 Poměry stoupání [5] Technické požadavky na schodiště Mezi nejdůležitější technické požadavky řadíme: Požární odolnost - musí splňovat podmínky uvedené v ČSN 73 0802 Osvětlení schodiště - má být pokud možno přímé, má zajišťovat bezpečnost při užívání. - umělé osvětlení má mít intenzitu minimálně 40 luxů Větrání schodiště - má být přímé nebo musí být zajištěno odvětrávání Užitečné zatížení - má splňovat předpis ČSN 73 0035 Délkou schodišťového ramene rozumíme vodorovnou vzdálenost hran prvního a posledního stupně v rameni. 18
Průchodná šířka schodišťového ramene se měří jako vodorovná vzdálenost mezi stavebními konstrukcemi omezujícími průchod ramen. Každé madlo smí zasahovat do průchozí šířky max. 100 mm. Průchodná šířka má být násobkem jednoho proudu, který je potřebný pro průchod jednoho člověka. Šířka proudu se uvažuje 550 mm. Nejmenší průchozí šířku stanoví ČSN 73 4130 čl. 20. Měří se: - mezi schodišťovými zdmi (u schodišť s oboustranně podezděnými rameny) - mezi schodišťovou zdí a vnějším okrajem ramene (u schodů s jednostranně obestavěným ramenem) - mezi vnějšími okraji schodišťového ramene V jednom rameni smí být maximálně 16 schodišťových stupňů. U pomocných schodišť a schodišť v rodinných domech a uvnitř bytů nejvýše 18 stupňů. Stanoveno vyhláškou 137/1998 Sb. o obecných technických požadavcích na výstavbu. Výstupní čára Je to myšlená čára, která spojuje přední hrany schodišťových stupňů v teoretické ose výstupu a má v celé délce výstupu konstantní šířku i výšku stupně. U přímého schodiště leží v jeho ose. U schodišť se zakřivenými rameny je závislá na průchodné šířce ramene a leží (ČSN 73 4130): u průchodné šířky 900 mm ve vzdálenosti 300 mm, od okraje s větším poloměrem u průchodné šířky 901 až 1200 mm ve vzdálenosti 400 mm, od okraje s větším poloměrem u průchodné šířky 1201 až 1800 mm ve vzdálenosti rovnající se ⅓ průchodné šířky od okraje s větším poloměrem u průchodné šířky 1801 mm a větší v ose schodišťového ramene Podchodná výška h 1 je svislá vzdálenost hrany schodišťového stupně a konstrukcí nad touto hranou. Nejmenší dovolená podchodná výška se stanovuje v mm. Může být snížena až na 2100 mm. V závislosti sklonu schodišťového ramene se počítá podle vzorce: 750 h 1 = 1500 + [mm] cosα α - je sklon schodišťového ramene 19
Průchodná výška h 2 se měří jako kolmá vzdálenost mezi výstupní čárou a konstrukcí nad výstupní čárou. Nesmí být menší než 1900 mm, mimo schodišť do podkroví, kde je tato výška doporučenou hodnotou. h = 750 + 1500 cosα [mm] 2 Obr. 20 Určení nejmenší dovolené podchodné výšky Nejmenší dovolená podchodná a průchodná výška nesmí být žádnou konstrukcí ani žádným zařízením snížena. Schodišťová ramena téhož schodiště mají mít stejně široké stupně. Kosé a zvláštní stupně musí mít ve svém nejužším místě šířku minimálně 130 mm. 20
4 Dřevěná schodiště 4.1 Základní typy dřevěných schodišť Dřevěná schodiště se navrhují v nejrůznějším půdorysném uspořádání s jedním až třemi schodišťovými rameny. Při návrhu se řídíme: půdorysnou plochou, která je k dispozici pro schodiště výškou podlaží sklonem schodiště počtem odpočívadel Pro veřejnou výstavbu nejsou dřevěná schodiště povolená. Nevyhovují z hlediska požární bezpečnost. V současné době se dřevěná schodiště povolují jen pro dvoupodlažní rodinné domky. Dřevěná schodiště rodinných domků se mají vždy navrhovat v dostačujících rozměrech a s přiměřeným stoupáním. Je třeba navrhovat schodiště tak, aby splňovala požadované užitné vlastnosti. Zejména tehdy, navrhují-li se schodiště zalomená nebo křivočará se zkosenými stupni, je třeba nástupnice stupňů dobře rozvinout, aby se zaručila na takových schodištích bezpečná chůze nejen osob vystupujících, ale zejména sestupujících. Protože tvarově složitá dřevěná schodiště jsou nákladná, má být snahou projektantů navrhnout schodiště rodinných domků v jednoduché koncepci. Použití schodiště o jediném rameni s max. 18 stupni, pro překonání konstrukční výšky celého podlaží, není u rodinného domku závadou. Velký výběr dřevěných schodišť, používaných v nejmenších obytných domech, umožňuje velký počet kombinací, neboť velmi únosné a objemově lehké dřevo lze snadno tvarově opracovávat. Některé základní typy dřevěných schodišť jsou znázorněny na obr. 4 až 17. 21
4.2 Schodiště s kosými stupni, některé typy skladeb [8] Obr. 21 Obr.22 Obr. 23 Se dvěma zakřivenými Křivočaré vřetenového Schodiště se dvěma dovnitř odsazenými schodnicemi typu s vetknutými stupni zakřivenými schodnicemi Obr. 24 Obr. 25 Obr. 26 Křivočaré se střední Křivočaré s jednostranně Křivočaré vřetenového zakřivenou schodnicí, s vetknutými stupni typu s vnější schodnicí do níž jsou stupně (konzoly) vetknuty Obr. 27 Obr. 28 Obr. 29 Křivočaré nebo smíšenočaré Křivočaré vřetenového Křivočaré vřetenového bez schodnice, zavěšené na táhlech typu po obvodě zavěšené typu po obvodě nebo podepřené příhradovinou podepřené 22
4.3 Navrhování schodišť s kosými stupni Nemáme-li při půdorysném řešení a začleňování schodišť s přímočarými schodišťovými rameny dostatek místa, zkracuje se půdorysná délka jejich schodišťových ramen návrhem kosých stupňů se stupnicemi proměnných šířek. Kosé stupně se vyskytuji též u všech schodišť křivočarých, smíšenočarých a točitých. Bez nich se nemohou zhotovit. Kosé stupně se mohou navrhovat jen ve schodištích menších budov a ve schodištích vedlejších. Chůze po nich je méně pohodlná, a méně bezpečná než chůze po přímých stupních. Při vedení nástupní hrany kosých stupňů, u polokruhových točitých schodišť s úzkým schodišťovým zrcadlem, do středu zakřivení vznikají tvarově nepříznivé, ostře se zužující stupně. Aby se šířky stupnic na užších koncích zvětšily, musí se stupně takových schodišť, vhodně tvarově rozvinout. Návrh schodišť s kosými stupni se dělá obdobně jako u schodišť s přímými schodišťovými rameny, tj. nejprve se určí tvar schodiště, počet a šířka jeho ramen, tvar podlažní i mezipodlažní podesty, výška a šířka stupňů a počet stupňů v jednotlivých ramenech. Rozdíl je pouze v tom, že se normální šířky kosých stupňů v půdoryse nanášejí na mimostředně položené výstupní čáře a kosé stupně se rozvinují tak, aby se zajistil pozvolný nenásilný a harmonický přechod z pravoúhlých stupňů normální šířky do stupňů zkosených umožnilo jejich účelné půdorysné i tvarové rozdělení zajistilo pokud možno plynule stoupání i na zúžených koncích jejich stupnic zajistil bezpečný výstup a sestup nejen na výstupní čáre, kde je stoupání rovnoměrné, ale i na užších koncích stupňů, kde schodiště stoupá příkřeji Stoupání v čelech kosých stupňů má vliv nejen na chůzi po schodišti, ale i na konstrukci schodišťového zábradlí a jeho madla. Aby se chůze po schodištích s kosými stupni usnadnila, odvozuje se zkosení pro každé 23
schodiště již při jeho půdorysném řešení některou z grafických metod. Kosé stupně se mají rozvinovat i v koutech pravoúhle zalomených schodišť, aby zábradlí rovnoměrně stoupalo a jeho madlo plynule probíhalo. Půlkruhové točité schodiště s ramenem širokým 120 cm, jehož vnitřní průměr zakřivení, tj. šířka schodišťového zrcadla, je větší než 145 cm, nevyžaduje rozvinutí kosých stupňů, neboť jednotlivé stupně, široké na výstupní čáře 30 cm a směřující nástupními hranami do středu zakřivení, mají stupnice na užším konci široké více než 13 cm. Takto navržené zkosené stupně vyhovují požadavkům bezpečné chůze po křivočarých schodištích. [5] 4.3.1 Početní metoda Dělíme početní metody u zatočených schodišť o 90 o 180. U obou druhů se vypočítává zkosení podle stejného základního principu. Výpočet počtu stupňů p p = výška poschodí H / předpokládaná výška stupňů h Výška stupňů h h = výška poschodí H / počet stupňů Do půdorysu se zakreslí šířka schodiště, schodnice a výstupní čára. Vzdálenost výstupní čáry od volných schodnic může tvořit až polovinu průchodné šířky schodiště, například při průchodné šířce schodiště 920 mm to může být až 460 mm. Když se snižuje vzdálenost výstupní čáry od volné schodnice, tak šířka zkosených stupňů v oblasti volné schodnice vzrůstá. V oblasti ohnutí výstupní čáry L B se šířky stupně nanášejí jako rovné a ne jako části oblouku. Tento postup je blízký praxi, ale při výpočtu délky výstupní čáry z něj vyplývají malé rozměrové odchylky, stupeň je přitom umístěn symetricky k půlící čáře. Nanášení zbývajících šířek se potom provádí na výstupní čáru vždy 24
k nástupnímu a ukončujícímu stupni. V tomto příkladě vycházejí od osy I-I které se však nezohledňují. Nanášení šířky stupně na výstupní čáru se začíná na ose schodiště I-I. Počet stupňů v rohu schodiště, které se mají zkosit, se stanoví tak, že dráha zkosených stupňů na volné schodnici od ohybníku odpovídá přibližně šířce schodišťového ramene. Toto pravidlo platí pro schodiště zatočená o 90 až 270. U málo a hodně zkosených stupňů je zkosení a zaoblení nevýhodné. Kontrola nákresu a zaoblení volných schodnic ukáže, jestli je třeba provést výpočet znovu, tzn. jestli je nutno zkosit více nebo méně stupňů, než bylo původně předpokládáno. U schodiště zatočeného o 90 je většinou vhodné zkosit 7 až 9 stupňů. V příkladu bylo zkoseno 9 stupňů. U esteticky nevýhodného průběhu horní a spodní čáry zaoblení schodnice jsou možné úpravy od oka. Jestliže jsou provedeny úpravy, je třeba dbát na to, aby byl zachován minimální rozměr pro přesah. Stupeň v rohu schodiště by měl být v oblasti schodnice u zdi úzký, aby bylo zaručeno bezpečné a pohodlné scházení schodiště. Minimální šířka rohového stupně v oblasti ohybníku je dána. Šířka rohového stupně v oblasti ohybníku působí na výsledek výpočtu šířky zkosených stupňů, musí být proto propočítána. Kromě toho je minimální šířka rohového stupně rozhodující pro plynulý přechod od posledního zkoseného stupně (v příkladu stupně 9) k prvnímu nezkosenému (v příkladu stupni 10), a tím také pro zaoblení schodnice. Jestliže při výpočtu vyjde oproti předpisům příliš malá šířka stupnice b', musí se propočítat znovu. Přitom se zvýší počet stupnic n, které je třeba zkosit, nebo je třeba zmenšit vzdálenost b v výstupní čáry od vnitřní hrany volné schodnice. Vypočtenou míru rovnoměrného zvětšování minimální šířky stupně označujeme x. Přírůstek šířky stupnice v oblasti volné schodnice se provádí od rohového stupně o stejné dílčí hodnoty x k dalšímu nezkosenému stupni. [6] 25
Obr. 30 b - nejmenší šířka stupnice b - šířka stupně na výstupní čáře y - koeficient, který udává druh zatočení U schodišť se zatočením o 90 má koeficient y hodnotu 1, u schodišť zatočených o 180 má hodnotu 2, u schodišť se zatočením o 270 je jeho hodnota 3 a u schodišť se zatočením o 360 má hodnotu 4. b v - vzdálenost výstupní čáry od vnitřní hrany volné schodnice Π - ludolfovo číslo 3,14 n - počet stupnic, které mají být zkoseny z - koeficient, který má u stupnic se stejnoměrně vzrůstajícím, popř. klesajícím zkosením hodnotu 1 b - šířka stupně na výstupní čáře b' - nejmenší šířka stupně n - počet stupňů, které se mají zkosit a které leží mezi koutovým a prvním stupněm s šířkou b, v příkladu mezi stupněm 5 a stupněm 10, popř. mezi stupněm 5 a pomyslným stupněm 0 1 - konstantní koeficient X - rovnoměrné zvětšování minimální šířky stupně 26
n - počet stupňů, které se mají zkosit a které leží mezi rohovým a prvním stupněm s šířkou b L f - délka malé volné schodnice od nástupního stupně po ohybník L b - nejmenší oblouk kružnice (oblouk zakřivení) b' - nejmenší šířka stupnice b - šířka stupně na výstupní čáře r - poloměr malého oblouku čtvrtiny kružnice. R - poloměr velkého oblouku čtvrtiny kružnice L t - délka výstupní čáry od nástupní stupnice po půlící osu úhlu I-I L 3 - rozměr, o který se musí stupnice rovnoměrně zkosit L B - velký oblouk čtvrtiny kružnice (oblouk výstupní čáry) L 1 - délka výstupní čáry od nástupní stupnice po půlící osu L 2 - délka výstupní čáry od osy schodiště po ukončující stupeň 27
4.3.2 Grafické zkosení stupňů, nejpoužívanější metody 4.3.2.1 Úhlová metoda U této metody se výpočtem zjistí délky ramene 1 1 a l 2 stupňů, které se mají zkosit (obr. 31). V doplňkovém nákresu zakreslíme pravý úhel. Na jeho horizontální osu naneseme rozdělenou délku l 2 a nad ní zakreslíme pod úhlem cca 20 šikmou úsečku. Na šikmou úsečku naneseme podle počtu stupňů, které je nutno zkosit, šířky stupnic b a b/2. Prodloužením spojnice CD za D až po svislou úsečku pravého úhlu získáme průsečík E. Zakreslíme spojnice tohoto bodu a dílků stupňů zakreslených na úsečce l 1. Průsečíky s úsečkou l 2 udávají šířky zkosených stupňů na volné schodnici. Šířky stupňů přeneseme do půdorysu. Spojnice těchto přenesených dílků stupňů s rozdělením stupňů na výstupní čáře udávají příslušné hrany stupňů. V příkladu je b'/2 stanoveno graficky. Nejmenší šířka stupnice b' může být ale také stanovena předem. Přitom odpadá při výpočtu l 1 a v příslušném nákresu délka b/2 a u l 2 délka b'/2. Zaoblení schodnice může mít při příliš velkém nebo malém předpokládaném rozměru b' nepěkný tvar. V tomto případě je třeba rozměr b' zvětšit. Při dělení schodišť zatočených o 180 je nutno dbát na to, aby hrany stupňů nevedly do rohů schodnice u zdi, vznikla by nevhodná a příliš složitá konstrukce. [6] Obr. 31 28
N - nástupní stupeň S - střední stupeň U - ukončující stupeň L B - velký oblouk čtvrtiny kružnice (oblouk výstupní čáry) L b - nejmenší oblouk kružnice (oblouk zakřivení) L f - délka malé volné schodnice od nástupního stupně po ohybník B - šířka stupnice b' - nejmenší šířka stupnice 4.3.2.2 Metoda velkých kružnic Při této metodě vznikají prodloužením přední hrany prvního (zadní hrany posledního) zkoseného stupně se zohledněním osy schodiště I-I středy M 1 a M 2 (obr. 32). Kolem bodu M 1 zakreslíme kružnici s poloměrem R 1 a kolem bodu M 2 s poloměrem R 2. Kružnice s poloměrem R 1 sahá až po přední hranu prvního zkoseného stupně, kružnice s poloměrem R 2 k zadní hraně posledního zkoseného stupně. Průsečík obou hran středního stupně se zaoblením schodnice se kolmo přenese na příslušnou kružnici. Tím se v průsečících kružnic a kolmic vytvoří body O a O'. Od těchto bodů se zbývající část příslušných kružnic rozdělí vždy na tolik stejných částí, kolik je šířek v rámci oblouku. Vynesením kolmic z bodů rozdělení kružnice na volnou schodnici získáme menší šířky stupňů. Hrany stupňů vytvoříme tak, že body na volné schodnici spojíme s body na výstupní čáře. Při této metodě zkosení je zadána nejmenší šířka stupně b'. Šířky zkosených stupňů se konstrukcí přizpůsobí této nejmenší šířce. Jak výpočet, tak grafické řešení zkosení stupnic vedou k harmonickému zaoblení volné schodnice. [6] 29
Obr. 32 b - šířka stupně b - nejmenší šířka stupně 4.3.2.3 Zkosení na základně U metody zkosení stupnic na základně se nejdříve nakreslí plánovaný půdorys schodiště. Zakreslí se výstupní čára a ta se rozdělí na šířky stupňů. Stanoví se poloha koutových stupňů, přičemž nesmí být nejmenší šířka stupně menší než přípustná. Dále se zakreslí hrany nezkosených stupňů. S takto připraveným půdorysem můžeme začít s metodou konstrukce zkosení stupnic tak, že zakreslíme základny. V příkladu byla nejdříve zakreslena základna x jako prodloužení přední hrany stupně 1. Jestliže prodloužíme hrany koutového stupně 4 přes volnou schodnici, získáme na základně x úsečku x'. Úsečku x' naneseme směrem doprava tolikrát, kolik je počet stupňů, které je třeba zkosit (3x). Spojením koncových bodů úseček s dělicími body na výstupní čáře získáme přední hrany zkosených stupňů, zde 2 a 3. Stejně se postupuje při zkosení zbývajících stupňů na základně y a z. Na základně y, v příkladu prodloužení přední 30
hrany stupně 15, zkonstruujeme zkosení stupňů 11 až 14. Na základně z, je to střední osa stupně 7 na výstupní čáře, můžeme zkonstruovat zkosení stupňů 5 a 6 i 8 a 9 (obr. 33). [6] Obr. 33 základna y základna x základna z 4.3.2.4 Metoda stejných dílků U křivočarého schodiště, jehož šířky čel kosých stupňů se mají určit metodou stejných dílků se kreslí vždy v půdoryse ve větším měřítku, např. l : 10 až 1 : 20, aby se přesně určily: půdorysný tvar schodiště 31
šířka schodišťových ramen počet a výška stupňů (stanoví se výpočtem z konstrukční výšky podlaží) a jejich šířka šířka schodišťového zrcadla a poloměr jeho zakřivení počet a délky schodišťových ramen na výstupní čáře (počet stupňů v jednotlivých ramenech a tvary podlažních a mezipodlažních podest Nejprve se v půdoryse schodiště vyznačí výstupní čára a nanesou se na ni šířky stupňů v takovém počtu, kolik se jich předem stanovilo výpočtem. Má-li schodiště mít mezipodlažní podestu, zvolí se její vhodný tvar tak, aby se její šířka rovnala na výstupní čáře lichému násobku šířek jednotlivých stupňů. Má-li smíšenočaré schodiště několik stupňů rovných, nanesou se na počátek nebo na konec schodišťového ramene (obr. 34 A) a hrana posledního rovného stupně se prodlouží podle potřeby tak, aby se stanovila tzv. rozvinovací základní přímka, na kterou se nanášejí v potřebném počtu šířky stupňů. Protože křivočaré schodiště na obr. 34 A má podle předběžného rozvržení šířek stupňů v podélné ose schodiště stupeň (na obr. 34 A stupeň 12), vyznačí se na základní rozvinovací přímce napravo i nalevo od podélné osy schodiště nejprve polovina nezkrácené šířky normálního stupně a postupně v obou směrech v potřebném počtu další plné šířky stupňů. Když má křivočaré schodiště mezipodlažní podestu (obr. 34, alternativa B), prodlouží se hrana posledního výstupního stupně schodišťového ramene, která je okrajem odpočívadla, až na základní rozvinovací přímku a od vzniklého průsečíku se protisměrně nanášejí šířky stupňů. Na základní rozvinovací přímce se vyznačené pomocné body postupně spojují s body, které určují šířky stupňů na křivé výstupní čáře, čímž se přímo rýsují nástupní hrany kosých stupňů. [5] 32
Obr. 34 A V z - rozvinutý vnitřní obrys schodišťového ramene (u schodišťového zrcadla) V- rozvinutý vnější obrys schodišťového ramene (u schodišťové zdi) K- konstrukční výška podlaží Z- základní rozvinovaní přímka Z r - zrcadlo P o - podlažní podesta 33
Obr. 34 B P - přímé stupně Z - základní rozvinovaní přímka M s - šířky obrysů mezilehlé podesty K - konstrukční výška podlaží M - mezilehlá podesta V - rozvinutý vnější obrys schodišťového ramene (u schodišťové zdi) Z r - zrcadlo V z - rozvinutý vnitřní obrys schodišťového ramene (u schodišťového zrcadla) P o - podlažní podesta 4.3.2.5 Metoda rozvinovací Při použití rozvinovaní metody se určí půdorysný tvar schodiště a rozměry stupňů (šířky) se vynesou na výstupní čáru. Rozvine se vnitřní schodišťové zrcadlo na vodorovné přímce pomocného obrazce. Na kolmici k ní se vyznačí tolik výšek stupňů, kolik jich připadá na rozvinutou vnitřní část zrcadla (obr. 35). V rozvinutí se sestrojí prvý a druhý pravoúhlý stupeň označený A a B a v bodě se vztyčí kolmice k přímce l' - 3', která spojuje nástupní hrany obou rovných stupňů. Totéž se provede na konci schodišťového ramene, kde posledními pravoúhlými jsou rovné stupně 34
22 a 23, označené v rozvinutí C a D. Pravoúhlým promítnutím bodu P na podélné ose schodiště, která protíná v polovinu šířky střední stupeň schodišťového rameno, vytyčí se bod P, který je druhým krajním bodem úsečky 3' - P'. Vztyčením kolmice v polovině úsečky 3' - P' a jejím prodloužením se stanoví bod O 1, který je středem pomocné kružnice procházející body 3' a P'. Obdobně se zjistí střed pomocné kružnice O 2 pro okrajové body úsečky P' - 22'. Nákresem výšek stupňů na pomocné kružnice a na vodorovnou přímku se stanoví šířky užších čel zkosených stupňů, které se přenesou do půdorysu na vnitřní hranu schodišťového ramene. Tím se určí pomocné body, jimiž procházejí nástupní hrany kosých stupňů. [5] Obr. 35 O - střed zakřivení pomocné kružnice P k - pomocná křivka k vytyčení šířek užších čel zkosených stupňů U - zkosené stupně s užšími čely širokými nejméně 13 cm P - přímé stupně V - rozvinutý vnitřní obrys schodišťových stupňů L Zr - délka rozvinutí při schodišťovém zrcadle Z l - rozvinuté zrcadlo 35
4.3.2.6 Metoda tečnová U této metody se určí půdorysný tvar schodiště a stanoví se počet a rozměry stupňů. Základní přímkou (obr. 36) je prodloužená nástupní hrana posledního přímého stupně schodišťového ramene, na které se stanoví prodloužením nástupní hrany posledního kosého stupně průsečík N, z něhož se přenesením vzdálenosti O - N zjistí na základní přímce bod M, který je bodem dotyku pomocné rozvinovací kružnice, sestrojené nad tětivou O - M (obr. 36). Vytvořením kolmic v bodech O a M se zjistí střed pomocné rozvinovací kružnice O 1, z něhož se opíše její část jako oblouk O M. Prodloužené nástupní hrany zkosených stupňů, vedené z jednotlivých bodů na výstupní čáře schodišťového ramene, jsou potom tečnami pomocné kružnice. [5] Obr. 36 36
P- stupně přímé M - mezilehlá podesta Z - základní rozvinovaní přímka V z - rozvinutý vnější obrys schodišťového ramene (u schodišťové zdi) V- rozvinutý vnitřní obrys schodišťových ramen při schodišťovém zrcadle K- konstrukční výška podlaží Z r - zrcadlo O 1 - střed rozvinovaní kružnice S - pomocná rozvinovaní kružnice L z - délka rozvinutí při schodišťovém zrcadle c - vnitřní šířka mezilehlé podesty V p - vnější šířka mezilehlé podesty 4.3.2.7 Metoda poměrová U této metody určí prodloužená hrana posledního pravoúhlého stupně (hrana čtvrtého stupně - obr. 37) na průsečíku s hlavní osou schodiště bod A. Ten je jedním bodem pomocné úsečky. Druhý bod B této úsečky se stanoví prodloužením nástupní hrany (stupně 11) jako její průsečík s hlavní osou schodiště. Na libovolnou úsečku vycházející z bodu B naneseme dílky v poměru v počtu stupňů, které leží mezi body A-B (1 : 2 : 3 : 4 : 5 : 6 : 7 ) a které mají být zkoseny ( šířky čel sedmi zkosených stupňů). Koncový bod L posledního dílku spojíme s bodem A. Rovnoběžně s touto úsečkou naneseme úsečky procházející ostatními dílky na úsečce B - L. Tím se vytknou na hlavní ose schodiště pomocné body 5', 6', 7', 8', 9', 10', do nichž již směřují nástupní hrany zkosených stupňů. Průsečíky rovnoběžek s osou schodiště spojíme s body na výstupní čáře pro normální šířku stupnice b. Spojnice mezi oběma schodnicemi udávají hrany stupňů. Při poměrové metodě je zadána nejmenší šířka stupně b'. Šířky zkosených stupňů jsou konstrukcí přizpůsobeny této nejmenší šířce. Nejmenší šířku stupnice b' je třeba kvůli jemnějšímu přechodu rovné části schodnice do zaoblení nutno volit trochu větší. Zkosení stupňů poměrovou metodou lze použít pro schodiště zatočená o 90 a 180. [5] 37
Obr. 37 S c - šířky čel zkosených stupňů při schodišťovém zrcadle Z s - zkosené stupně L z - délka rozvinutí při schodišťovém zrcadle V z - rozvinutý vnitřní obrys schodišťového ramene (u schodišťového zrcadla) Z r - zrcadlo K - konstrukční výška podlaží V- rozvinutý vnější obrys schodišťového ramene (u schodišťové zdi) S c - šířky čel zkosených stupňů při schodišťovém zrcadle P v - pomocná přímka s vynesenými poměry 1:2:3:4:5:6:7 b - šířka stupně 38
4.3.2.8 Metoda francouzká Při této metodě se určí tvar a rozměr schodiště. Dále se jako při ostatních rozvinovacích metodách vynesou v pomocném obrazci (obr. 38, detail B) na vodorovné základní přímce pomocné úseky A - B a B - C, které určují celkovou - součtovou délku zúžených konců stupnic zkosených stupňů 4 až 15. Na kolmici P, vztyčené v pomocném obrazci k základní přímce v bodě B, se nanesou normální šířky stupňů, počínaje prvním zkoseným stupněm 4. Další se nanáší až k místu zalomení schodišťového ramene, tedy ke stupni 11, popř. k bodu E, protože stupeň 11 je v místě zalomení schodišťového ramene půlen. Tím se stanoví pomocný bod E 1. Obdobně se vynesou na tutéž svislici ve zpětném pořadí od bodu B stupně 15 až 12 a druhá polovina stupně 11, čímž obdržíme pomocný bod E 2. Spojením bodů A s E1 a C s E 2 dostaneme pomocné přímky, na kterých se přenesením vzdáleností A - B, resp. B - C z bodu B zjistí průsečíky K 1 a K 2, které spojením s bodem B určují polohu pomocných zkracovacích přímek M a N. Na přímkách M a N se zjistí dílčí délky zkrácených čel zkosených stupňů 4 až 11, resp. 12 až 15 jako průsečíky 5' a 11', resp. 12' až 15' pomocných spojnic se zkracovacími přímkami. Při přenesení poměrově zkrácených čel zkosených stupňů na vnitřní okraj schodišťového ramene a vytyčení nástupních hran stupňů se stanoví půdorysné tvary zkosených stupňů. [5] 39
Obr. 38 P - stupně přímé Z - základní rozvinovaní přímka Vz - rozvinutý vnější obrys schodišťového ramene (u schodišťové zdi) V - rozvinutý vnitřní obrys schodišťových ramen K - konstrukční výška podlaží a-b - úsek A-B b-c - úsek B-C N - stupeň nástupní Z p - zkracovací přímka SV- šířky stupňů na výstupní čáře 4.3.3 Zkosení stupnic přikládáním lišt U této metody jsou důležité zkušenosti v konstrukci schodišť. Při návrhu přikládáním lišt se na podlahu dílny nakreslí půdorys schodiště s nástupním a ukončujícím stupněm, koutovým stupněm, výstupní čarou a dělicími body šířky stupňů b. Lišty se pokládají na dělicí body výstupní čáry takovým způsobem, aby byla užší strana zkosených stupňů počínaje koutovým stupněm vždy postupně trochu širší (obr. 39). Když jsou lišty uspořádány v požadované poloze, spojí se body vzniklé na volné schodnici s odpovídajícími body na výstupní čáře. [6] 40
Obr.39 K - koutový stupeň L - dělící body zajištěné přikládáním lišt D - dělící body šířky stupňů b 4.4 Řešení schodišť s pravoúhlou otáčkou a rohovým odpočívadlem U schodišť se mezipodlažní odpočívadla někdy umisťují v koutech schodišťového prostoru. Takové schodišťové podesty se navrhují: s ostrým stykem schodištových ramen při pravoúhlém otáčení (obr 40, alternativy A a B) se zkoseným vnitřním rohem (obr. 41, alternativy D a C) se zaobleným vnitřním rohem a s použitím několika stupňů kosých nebo stupňů se zakřivenou nástupní hranou (obr. 42, alternativy B, E a F) Ostrý styk obou schodišťových ramen na mezipodlažním odpočívadle se nepříznivě projevuje při řešení schodišťového zábradlí, které v místech styku schodišťových ramen má výškový rozdíl dvou stupňů. Proto nemůže madlo zábradlí plynule sledovat stoupání 41
schodišťových ramen a musí se buď přerušit a vyrobit ze dvou částí nebo zahnout ve stoupající křivce. Tato závada se snadno odstraní tím, že se roh mezipodlažního odpočívadla zkosí v šířce normálního stupně (obr. 41, alternativy C a D), takže zábradlí schodiště rovnoměrně stoupá a jeho madlo může v pravoúhlé otáčce plynule proběhnout. Nevýhodou tohoto řešení je zvětšení půdorysných rozměrů mezipodlažního odpočívadla, a tím i zvětšení celkových půdorysných rozměrů schodiště. Jeho nespornou předností je možnost použít přímých stupňů, které jsou levnější než stupně zkosené nebo zakřivené (obr. 41, alternativa C). U pravoúhle zalomených schodišť, kde se musí šetřit místem, se může zlepšit otočka na rohové podestě tím, že se hrany několika stupňů u odpočívadla provedou v oblouku, odchýlením hran stupňů na vnitřní straně se též odstraní náhle svislé stoupnutí madla schodišťového zábradlí. Zaoblením vnějšího rohu mezipodlažního odpočívadla u schodišť s pravoúhlou otáčkou v přiměřeném poloměru zakřivení se zvětší jeho vyložení, aniž se půdorysné rozměry schodiště zvětší, musí se však použít při přechodu schodišťových ramen do podesty bud stupňů zkosených nebo stupňů se zakřivenou nástupní hranou. Čtvrtkruhové zaoblení čela rohové mezipodlažní podesty umožní: lépe umístit čela volných konců stupňů ve schodištovém zrcadle dobře vyvinout zábradlí schodiště, jehož madlo rovnoměrně stoupá a plynule probíhá ve spojíte křivce. Proto takové madlo schodištóvého zábradlí je dobrou oporou osobám vystupujícím po pravoúhle se stýkajících schodišťových ramenech 42
A Obr. 40 B C Obr. 41 D E Obr. 42 F 4.5 Porovnání jednotlivých metod Početní metoda Je nejvíce používaná v praxi. Při jejím použití se dosahuje minimálních odchylek šířek stupňů na výstupní čáře. Když při nákresu schodiště dochází k nevhodnému zkosení, vlastní výpočet se opakuje. Zkosení stupnic se mění s počtem stupnic, se kterými počítáme při výpočtu. Zkosené stupnice mají mít na užším konci šířku více než 13 cm. Tato metoda je v porovnání s ostatními metodami nejméně náročná na přesnost nárysu schodiště. Je však u ní velmi důležité přesně provádět výpočty. Při výpočtech se čísla nezaokrouhlují, protože by docházelo k nepřesnostem návrhu. 43
Úhlová metoda Používá se u ní jak výpočtu tak grafického návrhu. Vedle půdorysu schodiště se musí ještě zhotovit pomocný nákres. Z něj vyplyne velikost zkosení stupňů. V porovnání s početní metodou je méně náročná na výpočty. Je však nutné dodržet přesnost rýsování v grafické části návrhu. Patří mezi jednoduché grafické metody. Metoda velkých kružnic V této metodě se používá k určení velikosti zkosení pomocných kružnic. Určí se nejprve půdorysný tvar schodiště a výpočtem se stanoví počet i průřezové rozměry stupňů. Čtvrtina pomocné kružnice, se rozdělí na tolik stejných dílů, kolik stupňů se má zkosit. Předem se musí určit osa schodiště, počet rovných stupňů a střední zkosený stupeň. Musíme dodržet nejmenší šířku stupně. Metoda je náročná z hlediska přesnosti nárysu. Je vhodná pro návrh všech typů schodišť. Z hlediska návrhu patří mezi středně složité metody. Zkosení na základně V této metodě získáme velikost zkosení díky pomocným přímkám (základnám). Je nutné předem znát tvar nástupního stupně a tvar koutového stupně. Z něj se vychází při návrhu dalších stupňů. Je nutné dodržet nejmenší šířku stupně a přesnost rýsování. Z hlediska návrhu patří mezi složité grafické metody. V nárysu se používá velké množství pomocných čar. To má za následek nižší přehlednost nakresleného půdorysu. Je vhodná zejména pro schodiště zatočená o 180. Metodou stejných dílků U této metody se používá výpočtu i grafického řešení. Je důležité kreslit půdorys ve větším měřítku, aby se přesně dalo určit skosení stupňů. Do půdorysu se naznačí rovné stupně a kosý stupeň u osy schodiště. Při prodloužení těchto stupňů na základní rozvinovaní přímku vznikne velikost úsečky, která se v poměru rozdělí. Tím je dáno zkosení zbývajících stupňů. Narýsovaný půdorys je přehledný. Z hlediska pracnosti rýsování patří mezi středně složité metody. Je vhodná pro všechny typy návrhu schodišť. 44
Metodou rozvinovací Základem metody je pomocný obrazec. Je tvořen z rozvinutého zrcadla a výstupní čáry schodiště. Do půdorysu se naznačí polovina šířky středního stupně. Vztyčí se kolmice na úsečce mezi posledním rovným stupněm a bodem v polovině šířky středního stupně. Jejím prodloužením se stanoví bod, který je středem pomocné kružnice. Promítnutím výšek stupňů na pomocné kružnice a na vodorovnou přímku se stanoví šířky užších čel zkosených stupňů. Je náročná na přesnost rýsování. Již při malých nepřesnostech dochází ke zkreslení návrhu. Z hlediska nákresu půdorysu patří mezi složité metody. Je vhodná pro všechny typy návrhu schodišť. Metodou tečnovou Základem metod je pomocný obrazec tvořený ze základní přímky a pomocné rozvinovací kružnice. Zkosení stupňů se určí jako tečny prodloužené nástupní hrany vedené z jednotlivých bodů na výstupní čáře schodišťového ramene k této kružnici. Při návrhu musíme dbát na přesnost rýsování. Nárys půdorysu schodiště je díky pomocným tečnám méně přehledný. Z hlediska nákresu půdorysu patří mezi složité metody. Je vhodná zejména pro schodiště zatočená o 180. Metodou poměrovou Základem metod je pomocný obrazec tvořený ze základní úsečky. Musíme znát polohu posledního rovného stupně a kosého stupně ve středu půdorysu. Zkosení zbývajících stupňů ležícími mezi nimi vyplývá z pomocné úsečky na níž jsou tyto stupně děleny v určitém poměru. Z hlediska nákresu půdorysu patří mezi jednoduché grafické metody. Je vhodná pro všechny typy navrhovaných schodišť. 4.6 Ohybníky Všechny schodnice zobrazované v půdorysu jako křivočaré se nazývají ohybníky. Patří-li ke schodišti, jsou to schodnicové ohybníky, patří-li k zábradlí, madelní ohybní ky. Ohybníky dělíme na základě průměru: přes ca 50 cm velké ohybníky do ca 50 cm malé ohybníky 45
Ohybníky se zpravidla lepí z dýh. Malé ohybníky se také vyrábějí z rostlého dřeva. V podstatě existují dvojí ohybníky: stojaté ohybníky (obr. 43) ležaté ohybníky (obr. 44) Obr. 43 Obr. 44 4.6.1 Základní názvosloví Ohybníky mezi schodnicemi se nazývají schodnicové ohybníky (obr. 45), ohybníky mezi madly madelní (obr. 46) ohybníky. Podle tvaru půdorysu dostanou ohybníky doplňkové označení 1/4 nebo 1/2, tedy čtvrt nebo půlkruhové. Obr. 45 Obr. 46 46
4.6.2 Základy konstrukce Ohybníky z rostlého dřeva Způsob vyrábět ohybníky z rostlého dřeva z vrstvených fošen (obr. 47) se nedoporučuje, protože vzniká: velké množství lepených spár divoce probíhající směry letokruhů oblasti spoje ohybníku vzniká v důsledku příčného dřeva nebezpečí lomu opracování obvyklými strojními nástroji je prakticky nemožné roztřískování časově velmi náročné a odpad velký spotřeba dřeva je u lepeného vrstveného ohybníku v průměru o ca 16 % větší než u ohybníku z rostlého dřeva z dílců spojovaných na péro a drážku Obr. 47 Ohybníky z rostlého dřeva lepené na péro a drážku Obrázek (obr. 48) ukazuje obvyklý ležící ohybník spojovaný lepením na péro a drážku. U jednoho jsou péra frézována průběžně (A) a u druhého jsou odsazena (B). Aby se na vnitřní straně (C) dosáhlo hezkého průběhu vláken, mělo by se použít dřevo se stojícími letokruhy (obr. 49). Nejlépe z fošny tlusté 9 nebo 10 cm, vyřezané pokud možno z oblasti jádra kmene. Pro normální šířku schodnicového ohybníku je nutná hotová lepená šířka fošny cca 35-40 cm. Z odpadu se mohou vyřezat péra. Stejná barva dřeva a shodný průběh vláken se stoupáním ohybníku umožňují vzhledově i staticky optimální spojení. 47
Obr. 48 Obr. 49 Ohybníky z lepených vrstev dýh Při výrobě stojatého a ležatého ohybníku z lepených vrstev dýh (obr. 50) dbáme na : tloušťka lamel vyplyne z půdorysného poloměru a ze sklonu schodnice dřevo, které můžeme použít na výrobu schodišť je různě ohybatelné někdy musí být tloušťka lamel určena zkouškou celková tloušťka vrstev dýh musí odpovídat tloušťce schodnice malý průměr ohybníku je určen průměrem vnitřního jádra ze dřeva nebo z ocelové trubky Lepení jednotlivých listů dýhy přes vnitřní jádro v jednom nebo několika pracovních krocích: ohoblování obou paralelně vedoucích podélných ploch, které slouží jako podpory schodnic orýsování, vyřezávání a opracování horní a dolní plochy průřezu Tento způsob výroby ohybníků je nejméně náročný, pokud odhlédneme od výroby jádra ze dřeva, které však lze použít vícekrát. Ohybník lepený z dýh může být z hlediska statiky nejvíce zatěžován, ale dochází u něj k deformacím a staženinám. Může tedy dojít ke změně průměru a ke zkřivení. 48
Obr. 50 4.7 Výroba schodnic Schodnice z rostlého dřeva (lepené dřevo) Normální domovní schodnicová schodiště mají zpravidla stěnové schodnice z fošen tlustých 50 mm, volné schodnice z 60 mm fošen. Tyto rozměry jsou vhodné jak ze statického, tak optického hlediska. Šířka 32 cm vystačí pro všechny rozsahy sklonu a rovněž pro schodiště s podstupnicí a bez ní. Schodnice dýhované ušlechtilou dýhou Jako surovina se doporučuje spárovka coby polotovar o šířce 32 cm. Při vysušení na 8-10% nevznikají ani u spárovky ani u ušlechtilé dýhy na dýze trhliny. Není se třeba obávat ani zborcení, protože lepené spáry samy působí jako tuhé vrstvy na obou plochách schodnice. U jednostranné dýhy nelze zborcení vyloučit, protože vnikající vlhký vzduch může vyvolat u nedýhované plochy bobtnání. Proto musí být stěnové schodnice na vnitřní straně opatřeny ušlechtilou dýhou, na stěnové straně poddýžkou. Oboustranně nanesená lepidlová vrstva má funkci zábrany. Používat laťovku na schodnice není vhodné. Laťky v laťovkovém středu mohou být napojeny v krátkém rozmezí a nevyhoví na tomto místě statickým požadavkům kladeným na schodnice. 49
Přípravky na lepení Pro lepení křivočarých schodnic i křivočarých madel používáme stavitelného kruhového lisu (obr. 51) nebo levnějšího lepícího stojanu s dřevěnými sloupky (obr. 52). Při obstarávání přípravků na lisování ohybníků přihlížíme: jak často během roku bude přístroj užíván kolik místa zařízení vyžaduje mohou-li se nalepit rovné dílce nebo dokonce formy tvaru S Obr. 51 Obr. 52 [2] 4.7.1 Orýsování schodnic Narýsování rovných schodnic K rychlému a především přesnému narýsování rovné schodnice poslouží přestavitelný rýsovací úhelník (obr. 45). Na čtyřstraně ofrézované schodnici se narýsuje čára přesahu (A) ca 4,5 cm od hrany a přiloží se na ni šířka a výška stupně (B), přesně 50
označené na úhelníku (C). Kluznice úhelníku (D) se posune na hranu schodnice (E) a křídlové matice (F) se pevně utáhnou. Posouváním úhelníku lze stěnovou a volnou schodnici přesně narýsovat. U dlouhých schodnic by měly být srovnány délky výstupní čáry mezi nástupem a výstupem na obou schodnicích. Obr. 45 Narýsování schodnic u křivočarých schodišť V následujícím příkladu je popsán způsob narýsování rýsovacím úhelníkem". Na úhelníku šířek" se v půdorysu označí šířky stupňů. Nárys schodnice se rýsuje nejprve na papír. Při rýsování se úhelník šířek" a úhelník výšek", na kterém je označena výška stupňů přesunou, přiloží a střídavě se zakreslí šířka a výška stupně. Rýsuje se na pevný papír a dbá na to, aby jeho okraj a hrana schodnice ležely přibližně ve stejném směru. K dosažení plynulého průběhu schodnice v rozích se mají koutové stupně narýsovat na obou přilehlých schodnicích. Podle čar na úrovni stupňů a jejich výšek se vynese předsazení a přesah stupnice. Dosud chybějící délkové řezy poskytnou konečný obvod schodnice. Aby se přibližný směr sklonu stanovil rychleji, změří se na dolní schodnici půdorysný rozměr. Čtyři výšky stupňů v tomto rozsahu sazené se nanesou ve stejném měřítku. Tím získá čára sklonu schodnice. Přenese se na polotovar schodnice ne na kreslicí papír. 51
5 Příklad realizace Početní metoda Rozměry daného prostoru Rozměry schodišťového prostoru: Výška podlaží Rozměry otvoru ve stropě 2900 mm 4100 x 1700 mm Tloušťka stropu 400 mm Parametry schodiště: Šířka schodišťového ramene 1030 Průchozí šířka 930 Zvolený materiál Schodiště bude včetně zábradlí vyrobeno z bukového masivu. Metoda rozvinutí schodiště v daném prostoru Pro řešení schodiště je použita početní metoda. Výpočty Počet stupňů p = 2900/170 = 17,05 volíme 17 stupňů Výška stupňů h = 2900/17 = 170,6 mm Šířka stupně b = 630 2 x (170,6) = 288,8 mm Kontrola 2h + b = 630 2 x 170,6 + 288,8 = 630 Vyhovuje. Sklon schodišťového ramene α = 30,5 Dle ČSN 73 4130 (Schodiště a šikmé rampy) patří mezi běžná schodiště. Podchodná výška h1 = 1500 + (750/cos 30,5 ) = 2372 mm Vyhovuje normě ČSN 73 4130. Nejmenší šířka stupnice b = 288,8 (1 x 450 x 3,14 / 9+1) = 147,5 mm Splňuje požadavek šířky větší než 130 mm. 52
Délka výstupní čáry LG = 17 x 288,8 = 4909,6 mm Přírustek minimální šířky stupnice x = (288,8 147,5) / 4+1 = 28,26 mm Délka výstupní čáry od nástupní stupnice po půlící osu L1 = 4,5 x 288,8 = 1299,6 mm Délka malé volné schodnice od nástupního stupně po ohybník Lf = 1299,6 (750 x 3,14/2 x 2) = 710,85 mm Oblouk zakřivení Lb = (300 x 3,14) / 2 = 471 mm Rovnoměrné zkosení stupnic L3 = 710,85 + (471/2) (147,5/2) = 872,6 mm Délka velkého 90 oblouku LB = (750 x 3,14) / 2 = 1177,5 mm Délka výstupní čáry od osy schodiště po ukončující stupeň L2 = 11,5 x 288,8 = 3321,2 mm Vzdálenost od ohybníku po ukončující stupeň LF = 3321,2 (750 x 3,14/2 x 2) = 2732,45 mm Výpočet šířky užšího konce kosého stupně Stupnice 1 (a 9) 4 x 28,26 + 147,5 = 260,54 mm Stupnice 2 (a 8) 3 x 28,26 + 147,5 = 232,28 mm Stupnice 3 (a 7) 2 x 28,26 + 147,5 = 204,02 mm Stupnice 4 (a 6) 1 x 28,26 +147,5 = 175,76 mm V příkladu jsem počítal s nejmenší možnou šířkou stupně. V praxi by tato hodnota byla zaokrouhlena na 290 mm. 53
Grafická metoda Poměrová metoda 54
Zábradlí Rozvinutí u ohybníku Způsob uchycení K uchycení schodiště do vrchní i spodní podlahy je použito speciální kování. Dále je použito běžně dostupných šroubů a vrutů. Povrchová úprava Schodiště bude natřeno polyuretanovým lakem. 55
6 Diskuze Při návrhu schodišť jsem se řídil jak konstrukčními tak i estetickými vlastnostmi. Zpravidla si zákazník volí, jaká bude použita konstrukce při vlastním zhotovování schodišť. U výběru jejich konstrukce jsem bral zřetel na to, k jakému účelu bude schodiště používáno a na jeho prostorové a mechanické vlastnosti. Při vlastní realizaci jsou již zpravidla základní konstrukční rozměry schodiště dány. Většinou se vyrábí do již zhotovené stavby. Pro daný prostor jsem v zadaném příkladu použil nejvhodnější řešení. Postupoval jsem tak, aby si pokud možno schodiště zachovalo po celou dobu používání své vlastnosti. Snažil jsem se předejít vzniku vad, vrzání, prasklin a opotřebení. V bakalářské práci jsem uvedl dva příklady návrhu schodišť s kosými stupni. Jsou zde příklady schodišť tvaru L s použitím ohybníků. Při návrhu jsem v prvním příkladu použil metodu početní. Vybral jsem si ji pro její přesnost. V druhém příkladu jsem vytvořil totéž schodiště s použitím grafické poměrové metody. Je méně náročná na přesnost výpočtu. Návrh schodiště touto metodou je poměrně snadný. V rámci ucelení náhledu jsem doplnil práci o barevnou přílohu, ve které jsou ukázky jednotlivých typů konstrukcí. V příloze je na obrázku číslo 1 ukázáno řešení, kdy na již zhotovené betonové schodiště je připevněn dřevěný obklad. Tato konstrukce vypadá esteticky velmi zajímavě, ale je z hlediska bezpečnosti nevyhovující. Nemá zábradlí. Na obrázku číslo 2, 3, 5, 9, 12, 13, 17, 18 jsou znázorněna schodiště se zatočenými schodnicemi. Do schodnic jsou stupnice zadlabány. Toto řešení neobsahuje podstupnice. Schodiště vyhovují všem požadavkům, které jsou na ně kladeny. Obrázek 4 zachycuje originální konstrukční řešení. Schodnice jsou vyrobeny tak, že kopírují přesně výšku i šířku stupňů. Z hlediska bezpečnosti je nevyhovující, protože nemají zábradlí. Pro malé prostory je vhodné řešení znázorněné na obrázku číslo 6 jedná se o křivočaré schodiště se zadlabanými stupni. Toto řešení má strmé stoupání. Na obrázku číslo 7 je znázorněné sedlové schodiště kde schodnice tvoří masivní lepené ohybníky. Tuto konstrukci je vhodné použít, pokud nechceme zužovat průchodnou šířku ramene. Schodiště vyhovuje všem požadavkům, které jsou na něj kladeny. Při řešení schodišť s malou půdorysnou plochou využíváme vřetenové konstrukce, obrázek 8. Chůze po něm je méně pohodlná. Obrázek 10 ukazuje kombinaci zavěšení stupnic na táhlech, která jsou uchycena do madla a vetknutí druhého konce stupnice do zdi. Na obrázku 14 56
je zachyceno řešení zavěšení stupnic na táhlech změněné o použití schodnice. Schodiště zpravidla tvoří dominantní prostorový prvek, což je znázorněno na obrázku 15. 57
7 Závěr V práci jsem podal typologický přehled dřevěných schodišť. Práce je díky zahrnuté typologii pokud možno přehledem jejich problematiky. Snažil jsem se vytvořit komplexní náhled na pojem dřevěných schodišť, jejich návrh, tvorbu a výrobu. Pojednání o dřevěných schodištích je velice obtížné, neboť do současné doby byl popsán nespočet druhů technologií výroby a montáže. Výroba schodišť se s kosými stupni s sebou přináší nemalé problémy nejen v počáteční fázi projektování, kdy musí projektant navrhovat stupně dle určitých pravidel, aby splňovaly funkční i estetické parametry, ale i při jejich výrobě. Výroba prvků, jako jsou schodnice složitých tvarů, kosé stupně a různé druhy ohybníků schodnic i madel, je velice náročná. Při jejich zhotovení se používají pracné postupy náročné na čas, energii a hlavně rozpočet projektů. 58
8 Resume Conclusion This work renders typological survey of wooden staircase. I strove to create complex opinion of conception of wooden staircase, their project, creation and production. The treatise on wooden staircase is very difficult, because it was described countless types of technology of production and assembly to the present. The production of staircase with scarf quadratic bears is problematic in initial phase of projection, when designer has to design for stages according to explicit rules to satisfied functional, aesthetic and manufacturing parameters. The production of components likes them stair carriages of complicated forms, dancing - step and different sorts of flexible stair carriages and ledger-boards is very exacting. The applied procedures for the manufacturing or budget of projects are exacting for time and energy. 59
9 Anotace Jako hlavní přínos této bakalářské práce považuji vytvoření přehledu nutného pro správný návrh a výběr dřevěných schodišť. Snažil jsem se vytvořit kompletní soubor údajů souvisejících s jejich výrobou. Respektoval jsem využití pokud možno všech řešení, aby byla zajištěna správná funkce dřevěných schodišť. Stěžejní část práce je věnována návrhu schodišť s kosými stupni. Annotation I consider the creation of the survey necessary for right project and selection wooden staircase as a head contribution of this bachelor work. I strove to create complete collection of data associated with theirs production. I respected the using of all solving to be providing right function of wooden staircase. The pivotal part of the work is about staircase with dancing - step. 60
10 Použitá literatura Publikace [1] Hykš, P., Gáborník, M., Vrana, O., Schodištia, Bratislava 1977. [2] Mannes, W., Dřevěná schodiště, Grada Publishing, a.s., 2005, ISBN: 80-247- 0949- X. [3] SWN Moravia s.r.o., Jemnice katalogové listy firmy 2005. [4] Koid, J., Treppenbau, Österreichischer Geverbeverlag, 1989. [5] Skrbek, A., Mencl, M., Schodiště, 1. vyd., Praha 1960. [6] Nutsch, W., Ehrmann, W., Dřevěná schodiště, Sobotáles, Praha 2003, ISBN: 80-86706-01-X. [7] Krchňáková, A., Konstrukce pozemních staveb II., VUT Brno. [8] Oldřich, Volák, Kalousek, Schodiště konstrukčně - architektonický detail, ČVUT Praha1972. Normy a další literatura [9] ČSN 73 4130, Schodiště a šikmé rampy. [10] ČSN 73 4301, Obytné budovy. [11] Vyhláška 137/1998 Sb. O technických požadavcích na výstavbu. 61
11 Přílohy 1. http://www.manser-holzbau.ch/index2.php?id=20 (4.3.2006) 2. http://www.ambauen.ch (4.3.2006) 3. http://www.roos-treppenbau.ch/holztreppen.htm (4.3.2006) 4. Intermont (prospekt) 62
1. http://www.manser-holzbau.ch/index2.php?id=20 1 2 3 2. http://www.ambauen.ch 4 5 6 7 8 63
3. http://www.roos-treppenbau.ch/holztreppen.htm 9 10 11 4. Intermont (prospekt) 12 13 14 15 16 64
17 18 65