Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a inforatiky, VŠB - T Otrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY rčeno pro poluchače všech bakalářkých tudijních prograů FS 4. Úvod 4. Trojfázová outava 4. Spojení fází do hvězdy 4.4 Spojení fází do trojúhelníka 4.5 Výkon v trojfázových ouěrných outavách ( haronický napětí 4.6 Neouěrné trojfázové outavy Ing. Mirolav Fiala, Doc. Ing. Václav Vrána, CSc. Proinec 998 pravil: Ing. Vítězlav Stýkala, Ph.D. - září 005
4. Úvod Pro přeno elektrické energie třídavý proude i pro lepší využití alternátorů a elektrootorů je výhodnější použít outavy vícefázové. V praxi je nejrozšířenější trojfázová ouěrná outava. 4. Trojfázová outava Trojfázová outava uožňuje vytvoření točivého elektroagnetického agnetického pole, které využívají nejjednodušší a nejrozšířenější otory aynchronní (indukční otory. Další výhodou je efektivní přeno elektrické energie trojfázový vedení, které á enší potřebu ateriálu na vodiče. Trojfázové generátory jou funkčně jednodušší a ají enší hotnot než tři jednofázové generátory tejného výkonu. Ve fázových vinutích ouěrného trojfázové generátoru e indukuje ouěrná trojfázová outava napětí. Napětí všech fází ají tejnou velikot (aplitudu a jou vůči obě pounuty o / doby kitu (. Když uvažujee, že napětí první fáze á nulovou počáteční fázi, tak platí: u u u in ( ωt in ωt 4 in ωt in ωt 0 80 in ωt 40 80 (4. v praxi je poto + Obr. 4. Fázorový diagra f napětí v Gauově rovině Ve verzorové tvaru vyjádříe efektivní hodnotu napětí jednotlivých fází (obr. 4. 0 0 80 40 0 80 80 (4.
Tato outava e nazývá ouěrná trojfázová outava kladný ěre fází (ouledná outava. Napětí první fáze ůže být proti počátku pounuto. Poto e napětí druhé a třetí fáze vyjádří jako fázory vzniklé pootočení fázoru (rovnice 4.: j 4 j 4 j j j40 80 j0 80 j0 80 (4. u u u u 0 ω.t Obr. 4. Čaový průběh napětí jednotlivých fází Při znázornění na čaové oe (obr. 4. pak náledují napětí v pořadí, tou odpovídá led fázorů ve ěru otáčení hodinových ručiček (tj. proti kladnéu ěru otáčení fázorů. V ouěrné trojfázové obvodu jou zatěžovací ipedance ve všech fázích tejné : Z Z Z Z e j Z (4.4 Zanedbáe-li odpor vodičů, jou i proudy v jednotlivých fázích rovny : I ; I ; I (4.5 Z Z Z Proudy v jednotlivých fázích ají tejnou velikot, tejný fázový poun vzhlede k napětí přílušných fází a jou vzájeně pounuty o (viz obr. 4.. Tvoří tedy ouěrnou trojfázovou outavu proudů e tejný lede fází, jako á outava napětí v dané obvodu (viz obr. 4.. Okažité hodnoty proudů jou: H:\fei_info\Kat45\ekret\FIA45\faz98.doc
i i i I in ( ω t ψ I in ω t ψ I in ω t ψ + (4.6 i i i i 0 ω. t Obr. čí. 4. Čaový průběh proudů jednotlivých fází Souěrná trojfázová outava proudů I I I + I I I I Ψ + I Obr. 4.4 Grafické znázornění napětí a proudů ouěrné trojfázové outavy v Gauově rovině Obr. 4.5 Součet proudů ouěrné trojfázové outavy a jejich oučet je v každé okažiku roven nule, viz. obr. 4.5. 4
i + i + in I in ( ωt ψ ( ωt ψ + in( ωt ψ co co( ωt ψ ( ωt ψ co + co( ωt ψ I in I + I + I 0 (4.7 + i I in + in ωt ψ + in ωt ψ + in + in ( ωt ψ + co + co I in( ωt ψ 0 L I I 0 N L L I I Obr. 4.6 Schéa pojení zátěže do hvězdy 4. Spojení fází do hvězdy.9. XXXX Při pojení fází do hvězdy (obr. 4.6 áe k dipozici dvojí napětí: 5. Fázová napětí,, jou ezi vorkai zdroje a třede 0. Ve čtyřvodičové outavě jou to napětí ezi fázovýi vodiči L, L, L a třední vodiče N. 6. Sdružená (íťová napětí,, jou vždy ezi dvěa vorkai trojfázového zdroje nebo ezi fázovýi vodiči L, L, L. Vztah ezi druženýi a fázovýi napětíi e odvodí aplikací II. K. Z. na yčky proudů vyznačené ve chéatu na obr. 4.6 : 5 H:\fei_info\Kat45\ekret\FIA45\faz98.doc
+ 0 + 0 + 0 (4.8 f co 0 + f. co 0 f 0 f Obr. 4.7 Fázorový diagra napětí při pojení do hvězdy Obr. 4.8 Vztah ezi fázový a družený (íťový napětí Sdružené napětí je vždy fázorový rozdíle dvou fázorových napětí. Z obr. 4.8 a ze vztahu 4.8 je zřejé, že: f co 0 f f (4.9 4. 4 Spojení fází do trojúhelníka Do trojúhelníka (obr. 4.9 e v některých případech pojuje vinutí trojfázových tranforátorů, vinutí trojfázových otorů a jiných trojfázových potřebičů. Jak je z obr. 4.9 zřejé, jou fázová napětí totožná napětíi druženýi, ale fázové a družené (íťové proudy jou různé :. Fázové proudy I, I, I protékají jednotlivýi fázei f f f. Sdružené (íťové proudy I, I, I tečou íťovýi vodiči L L L 6
L I I f L L Z I I f Z I Z I f Obr. 4.9 Schéa zapojení zátěže do trojúhelníka Při pojení podle obr. 4.9 platí pro proudy v uzlech podle I. K. Z. : I I I 0 I I I f f f f I I I 0 I I I f f f f I I I 0 I I I f f f f (4.0 Pro velikoti družených a fázových proudů platí tejný poěr jako pro napětí ve hvězdě: I f I f I I I f I f I f I f I I co0 f + I I f Obr. 4.0 Fázorový diagra napětí a proudů zapojené zátěže do trojúhelníka I I f (4. 4. 5 Výkon v trojfázových ouěrných outavách ( haronický napětí 7 H:\fei_info\Kat45\ekret\FIA45\faz98.doc
Činný výkon trojfázové outavy je dán oučte činných výkonů jednotlivých fází. V ouěrné outavě tedy platí : P. f. I f. co (W; V, A (4. což ůžee vyjádřit poocí íťových (družených hodnot vztahy při zapojení do hvězdy : P I co I co (4. a při zapojení do trojúhelníku P I co I co (4.4 Zdánlivý výkon S I I ( VA; V, A (4.5 f f S P + Q Jalový výkon Q I in I in (var; V, A (4.6 f f co P S (-; W, VA (4.7 4. 6 Neouěrné trojfázové outavy Vznik neyetrie V elektrizační outavě jou zdroje, tj. turbo a hydroalternátory záadně yetrické. Přenoové cety (elektrická vedení ůžee považovat taky prakticky za yetrické. Neyetrii vyvolávají tedy potřebiče, nejčatěji připojení na jednu, případně fáze. Bezprotřední důledke připojení jedno-, rep. dvoufázového potřebiče k elektrizační outavě je vznik proudové neyetrie. Teprve v důledku průchodů neyetrických proudů v outavě vznikají na ipedancích outavy neyetrické úbytky napětí a tí napěťová neyetrie. 8