Tvorba interaktivního programu pro entalpickou bilanci trubkových výměníků

Tvorba interaktivního programu pro entalpickou bilanci trubkových výměníků Interactive software application for the enthalpy balance of tube heat exchangers calculation Jan Šebestík akalářská práce 009

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 4 STRKT akalářská práce se zabývá tepelnou bilancí trubkových výměníků tepla s cílem vytvořit softwarovou aplikaci pro výpočet entalpické bilance rekuperačních trubkových výměníků s paralelním tokem tekutin. Vychází ze záklaních znalostí pro výpočet prostupu tepla a tepelný tok uvnitř trubkového výměníku a uvažuje vliv tvorby kotelního kamene z hleiska účinnosti výměníku a srovnání náklaů na jeho provoz. Softwarová aplikace byla vytvořena v prostřeí programu MTL a lze ji použít pro urychlení časově náročného výpočtu. Navíc bue sloužit jako učební pomůcka pro výuku přemětu Procesní inženýrství. Klíčová slova: trubkový výměník, prostup tepla, kotelní kámen, entalpická bilance, MTL STRCT This bachelor thesis is concerne with heat balance of tube heat exchangers in orer to create a software application to calculate the enthalpy balance of recuperative tube heat exchangers with parallel flow of fluis. It was motivate from the basic knowlege of heat penetration an heat flow insie a tube exchanger an it theorizes about furstone creation regaring the effectiveness of this exchanger an the comparison for its use. The software application was create in the program MTL an it is possible to use it to accelerate time-consuming calculation. In aition, it will be useful for processing engineering methos. Keywors: tube heat exchangers, heat penetration, furstone, enthalpy balance, MTL

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 5 Na tomto místě bych rá poěkoval veoucí své bakalářské práce Ing. Haně Charvátové, Ph.D. za poskytnuté ray, obornou pomoc a trpělivost při řešení práce. Taktéž ěkuji roičům a kamaráům za poskytnutou poporu, íky které tato práce vznikla.

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 6 Prohlašuji, že beru na věomí, že oevzáním bakalářské práce souhlasím se zveřejněním své práce pole zákona č. /998 Sb. o vysokých školách a o změně a oplnění alších zákonů (zákon o vysokých školách), ve znění pozějších právních přepisů, bez ohleu na výsleek obhajoby; beru na věomí, že bakalářská práce bue uložena v elektronické poobě v univerzitním informačním systému ostupná k prezenčnímu nahlénutí, že jeen výtisk bakalářské práce bue uložen v příruční knihovně Fakulty aplikované informatiky Univerzity Tomáše ati ve Zlíně a jeen výtisk bue uložen u veoucího práce; byl/a jsem seznámen/a s tím, že na moji bakalářskou práci se plně vztahuje zákon č. /000 Sb. o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů (autorský zákon) ve znění pozějších právních přepisů, zejm. 35 ost. 3; beru na věomí, že pole 60 ost. autorského zákona má UT ve Zlíně právo na uzavření licenční smlouvy o užití školního íla v rozsahu ost. 4 autorského zákona; beru na věomí, že pole 60 ost. a 3 autorského zákona mohu užít své ílo bakalářskou práci nebo poskytnout licenci k jejímu využití jen s přechozím písemným souhlasem Univerzity Tomáše ati ve Zlíně, která je oprávněna v takovém přípaě oe mne požaovat přiměřený příspěvek na úhrau náklaů, které byly Univerzitou Tomáše ati ve Zlíně na vytvoření íla vynaloženy (až o jejich skutečné výše); beru na věomí, že poku bylo k vypracování bakalářské práce využito softwaru poskytnutého Univerzitou Tomáše ati ve Zlíně nebo jinými subjekty pouze ke stuijním a výzkumným účelům (tey pouze k nekomerčnímu využití), nelze výsleky bakalářské práce využít ke komerčním účelům; beru na věomí, že poku je výstupem bakalářské práce jakýkoliv softwarový proukt, považují se za součást práce rovněž i zrojové kóy, popř. soubory, ze kterých se projekt skláá. Neoevzání této součásti může být ůvoem k neobhájení práce. Prohlašuji, že jsem na bakalářské práci pracoval samostatně a použitou literaturu jsem citoval. V přípaě publikace výsleků buu uveen jako spoluautor. Ve Zlíně.. popis iplomanta

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 7 OSH ÚVOD...8 I TEORETICKÁ ČÁST...0 SDÍLENÍ TEPL.... SDÍLENÍ TEPL VEDENÍM..... Součinitel tepelné voivosti..... Sílení tepla válcovou stěnou.... SDÍLENÍ TEPL PROUDĚNÍM...4.. Sílení tepla mezi tekutinou a tuhým tělesem...4.. Součinitel přestupu tepla konvekcí...5..3 Kritéria poobnosti pro tepelné procesy...5..4 Přestup tepla bez fázové přeměny pro nucenou konvekci...7..4. Systémy s teplosměnnou plochou vytvořenou z trubek...7..5 Přestup tepla při fázové přeměně...0..5. Konenzace...0..5. Var...0.3 PROSTUP TEPL....3. Prostup tepla válcovou stěnou... VÝMĚNÍKY TEPL...4. KONSTRUKČNÍ PROVEDENÍ TRUKOVÝCH VÝMĚNÍKŮ...5. TEPELNÉ ILNCE VÝMĚNÍKŮ S PRLELNÍM TOKEM TEKUTIN...5.. Souproué uspořáání toku tekutin...6.. Protiprouý výměník...9..3 Výměník tepla při varu a konenzaci...30..4 Kotelní kámen...3 3 POPIS PROGRMU MTL...3 II 3. PRCOVNÍ PLOCH...3 3. M-SOUORY...33 PRKTICKÁ ČÁST...35 4 ŘEŠENÍ VZOROVÉHO PŘÍKLDU...37 4. SROVNÁNÍ NÁKLDŮ N PROVOZ NOVÉHO ZNESENÉHO VÝMĚNÍKU...43 5 POPIS OVLÁDÁNÍ PLIKCE...44 ZÁVĚR...48 ZÁVĚR V NGLIČTINĚ...49 SEZNM POUŽITÉ LITERTURY...50 SEZNM POUŽITÝCH SYMOLŮ ZKRTEK...5 SEZNM ORÁZKŮ...55 SEZNM TULEK...56

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 8 ÚVOD Výměníky tepla slouží k vzájemné výměně tepla mezi věma fázemi, nejčastěji tekutinami. Tato zařízení mají široké uplatnění. Používají se pro ohřev či chlazení tekutin, pro vytápění místností, klimatizaci, ále jsou užívány v elektrárnách, chemických a petrochemických závoech apo. Příklaem malého tepelného výměníku je raiátor ústřeního či etážového topení, který přeává teplo z teplovoního nízkotlakého okruhu o prostřeí bytu obsahujícího jiné méium, vzuch. Součástí areálů továren a sílišť jsou výměníkové stanice, které zajišťují istribuci tepla pro vytápění objektů a ohřev teplé voy. V řaě technologických procesů se výměníky používají pro úpravu teploty tekutin vstupujících o zařízení, ve kterých se tyto procesy uskutečňují, nebo mohou být výměníky přímo součástí těchto zařízení [7][4]. Problematika výpočtu bilance tepelných výměníků je vcelku všestranná a častá záležitost. Potřeba vytápění objektů nebo zahřívání kapalin v technologickém procesu je nezbytný proces pro osažení optimálních pracovních či provozních pomínek. Vžy je potřeba najít optimální a finančně nejlevnější řešení. Tato práce je zaměřena na výpočet entalpické bilance rekuperačních trubkových výměníků typu trubka v trubce a typu svazkového výměníku. Uvažuje také vliv kotelního kamene na účinnost přenosu tepla. Cílem je navrhnout vhoný postup výpočtu a na záklaě něj vytvořit interaktivní softwarovou aplikaci pro výpočet součinitele prostupu tepla a tepelný tok stěnou ve výměníku typu trubka v trubce a ve svazkovém výměníku tepla. Při výpočtu je potřeba vycházet ze záklaních vlastností sílení tepla. Materiálem, ze kterého je zkonstruován výměník, se teplo sílí převážně veením. Je proto nutné brát ohle na použitý typ materiálu a s tím související součinitel tepelné voivosti. Mezi tekutinou a stěnou výměníku probíhá sílení tepla prouěním. Ze je ůležitým faktorem součinitel přestupu tepla. Tyto výpočty jsou mnohy komplikované, proto se k jejich určení většinou využívají metoy poobnosti za pomoci kriteriálních rovnic. Pro celkové sílení tepla se využívá označení prostup tepla. Otu také plyne součinitel prostupu tepla, který se využívá pro stanovení výkonu výměníku. Tento součinitel je také ovlivněn zanesením výměníku. Při zanesení výměníku se tento koeficient snižuje, tím se snižuje i výkon výměníku a také jeho účinnost. V praktické části je vyřešen vzorový výpočet pro protiprouý svazkový trubkový výměník. Tento příkla bue také využit pro ozkoušení vytvořené aplikace. Samotná softwarová

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 9 aplikace je řešena pomocí výpočetního programu MTL 6.5, který má všestranné využití. Pro naše potřeby program využíváme k výpočtu a také jako grafické prostřeí pro snanější zaávání a ovláání aplikace.

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 0 I. TEORETICKÁ ČÁST

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 SDÍLENÍ TEPL Sílením tepla se označuje přenos energie z místa o vyšší teplotě o místa s nižší teplotou. Přenos tepla je nerovnovážný termoynamický ěj, který probíhá s konečnou rychlostí v prostoru a čase. Pro potřeby výpočtu výměníků je potřeba rozlišit va záklaní způsoby sílení tepla, a to veením (konukcí) a prouěním (konvekcí). Sílení tepla veením souvisí s tepelným pohybem a vzájemným energetickým působením molekul, atomů, iontů a elektronů. Tento typ přenosu je charakteristický pro tuhé látky, ke bývá většinou jeiným mechanismem sílení tepla. Veení může probíhat i v kapalných a plynných látkách, jsou-li v okonalém kliu. Sílení tepla prouěním probíhá pouze v prouícím prostřeí. Pohybující se tekutina přeává nebo oebírá teplo z povrchu okolních těles. Zmíněným povrchem bývá většinou povrch tuhého tělesa, ale může jím být i plocha otyku vou kapalin nebo kapaliny a plynu. Při sílení tepla ve výměnících se společně uplatňují oba zmíněny způsoby. []. Sílení tepla veením K procesu veení tepla ochází v ůsleku pohybu elektronů mezi pevně fixovanými nepohybujícími se molekulami tuhé látky nebo pohybem molekul u látek kapalných nebo plynných. Množství tepla, které se sílí tuhou látkou nebo tekutinou v kliu, je áno experimentálně stanoveným prvním Fourierovým zákonem veení tepla, který má tvar r q λ gra t λ t () Ke q r je vektor plošné hustoty tepelného toku, λ je součinitel tepelné voivosti, t je graient teplotního pole. t gra Δt t t lim () Δn 0 Δn n

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 Obr. Izotermy; teplotní graient Množství tepla Q procházející izotermickou plochou se určí z rovnice Q q S τ (3) [][].. Součinitel tepelné voivosti Součinitel tepelné voivosti je fyzikálním parametrem látky. Obecně závisí na teplotě, tlaku a složení látky. Určuje se měřením hustoty tepelného toku, graientu teploty a výpočtem pole vztahu Q λ (4) gra t S τ Součinitel tepelné voivosti je tey množství tepla, které proje za jenotku času jenotkovou plochou izometrického povrchu při jenotkovém teplotním graientu. [].. Sílení tepla válcovou stěnou Uvažujme stacionární proces veení tepla v jenouché trubce. Mějme utý válec o vnitřním poloměru r a vnějším poloměru r, přičemž élka válce je mnohem větší než jeho průměr. Na vnitřním povrchu je teplota t, na vnějším povrchu je teplota t, přičemž platí t >t. Teplotní graient ve směru osy válce (osa z) je nulový a teplotní pole se po obvou válce nemění, takže teplotního pole je popsáno rovnicí t r + r t r 0 (5) Pro aný vztah určíme okrajové pomínky osazením za t t

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 3 Úpravou rovnice (5) s anými okrajovými pomínkami (porobněji viz []) získáme funkci t ( t t ) ln r r t (6) r Rovnice je logaritmického charakteru tzn., že rozělení teploty v trubce je pole logaritmické křivky. Pro snanější vyjáření se u válcové plochy uváí místo hustoty tepelného toku pouze tepelný tok Q &, ke Dosazením a úpravou ospějeme ke vztahu ln r t Q & λ S r (7) t t & πlλ (8) Q ln Pro vícevrstvý válec, který je složen z několika těsně k sobě přiléhajících vrstev různé tloušťky, zhotovených z materiálů o nestejné tepelné voivosti platí vztah [][] & n+ πl n (9) j+ Q j t t ln λ j j

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 4 Obr. Řez válcovou stěnou složenou ze tří vrstev. Sílení tepla prouěním Sílení tepla prouěním se ěje v pohybujícím se prostřeí. Většinou je o prouění v plynech nebo kapalinách, ke přenos probíhá mezi jenotlivými molekulami nebo atomy. Sílení tepla prouěním je většinou aleko intenzivnější než sílení tepla veením, ale bývá vžy oprovázeno sílením tepla veením. Pole charakteru vnějších sil působících na uvažovanou částici rozeznáváme přirozené (volné) a nucené prouění. Přirozené prouění nastává v ůsleku rozílné hustoty stuených a teplých částic tekutiny, nucené je ve většině přípaů způsobené mechanických příkonem (např. ventilátor, čerpalo). Hustota uvažované částice je funkcí teploty, proto je nucené prouění oprovázeno volným prouěním, avšak jeho vliv je u běžných přípaů nuceného prouění velmi malý. [3].. Sílení tepla mezi tekutinou a tuhým tělesem Pro praktické výpočty je záklaním úkolem určení tepelného toku Q & mezi povrchem tuhého tělesa a prouící tekutinou. Pro analyticky řešitelné úlohy lze Q & vypočítat z rozložení teplot, rychlostí a tlaků v tekutině a z teploty stěny. Většina praktických problémů je však natolik složitá, že se k určení Q & používá výsleků experimentálních výzkumů společně s aplikací teorie poobnosti.

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 5 Prouí-li tekutina kolem tuhého tělesa, je její rychlost na povrchu nulová. V tomto přípaě se sílí teplo pouze veením a pole prvního Fourierova zákona platí [][] t qp λ (0) n n0.. Součinitel přestupu tepla konvekcí Při určování součinitele přestupu tepla přepoklááme, že na rozhraní mezi fázemi nenastává akumulace. Pak lze přepokláat, že teplo, které je síleno z jené fáze, přeje bezezbytku o sousení fáze a teplota obou fází je na fázovém rozhraní stejná. Pak plošná hustota tepelného toku fázovým rozhraním je ána vztahem q P ( t t) (ke t P je teplota povrchu stěny, t je teplota prouící tekutiny). α () P Pro tepelný tok mezi povrchem tuhého tělesa a tekutinou platí Newtonův tákon Q & Q q S α ( t t) S α Δt S & () P k P Při praktických výpočtech se obvykle používají stření honoty veličin α a Δt, zprůměrněné přes teplosměnnou plochu. Pak přepíšeme () o tvaru k Q& α Δt k S (3) Veličina α k se nazývá součinitel přestupu tepla konvekcí a počítá se ze vztahu α k Q& q t λ n P ( t t) S t t t t p P P n0 (4) Součinitel přestupu tepla konvekcí je tey množství tepla přeané za jenotkový čas mezi tekutinou a jenotkovou plochou povrchu tělesa, je-li mezi tělesem a tekutinou rozíl teplot K. [][]..3 Kritéria poobnosti pro tepelné procesy nalytické řešení přenosu tepla je u většiny praktických úloh nemožné, takže se nejčastěji využívá experimentálních výsleků a meto teorie poobnosti. Kritéria poobnosti jsou

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 6 bezrozměrná čísla, která uávají vliv několika charakteristickým veličin na aný proces. Je známo více než 00 kritérií poobnosti, která jsou pojmenovány pole významných věců a jsou označovány prvními věma písmeny jejich jména. rchiméovo kriterium 3 g l Δρ r (5) v ρ Poměr součinu setrvačné a gravitační síly a ruhé mocniny vazké síly; opovíá Grashofovu kritériu u voufázového prouění Fourierovo kriterium l Přestavuje poíl charakteristického času veení tepla a charakteristického času t a Fo l a t l ρ c λ t P (6) Grashofovo kriterium 3 g l Gr β Δt v (7) Poměr součinu setrvačné a vztlakové síly a ruhé mocniny vazké síly Nusseltovo kriterium Poměr tepla síleného konvekcí a tepla síleného veením Pécletovo kriterium α l Nu (8) λ l v l v ρ cp Pe (9) a λ Poměr celkově převeeného tepla a tepla převeeného veením Prantlovo kriterium Pe Re Pr (0) v Pr () a

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 7 Poměr molekulárním transportem převeené hybnosti a tepla Reynolsovo kriterium v l δ v l Re () η ν Poměr setrvačné síly a vazké síly Stantonovo kriterium St α v ρ c P (3) Poměr tepla síleného konvekcí a vlastním prouěním tekutiny [6] Nu Nu St (4) Pe Re Pr..4 Přestup tepla bez fázové přeměny pro nucenou konvekci Je-li tekutina onucena k toku kolem teplosměnné plochy jinak než pouze rozílem teplot (nebo koncentrací), mluvíme o nucené konvekci. V průmyslu jsou při nucené konvekci nejčastější teplosměnné plochy vytvořené z trubek nebo náoby s míchaly. [4][5]..4. Systémy s teplosměnnou plochou vytvořenou z trubek Je třeba rozlišovat, za tekutina teče uvnitř trubek nebo je obtéká z vnějšku. Do všech vztahů uveených v tomto ostavci se při prouění uvnitř trubek kruhového průřezu osazuje za charakteristický rozměr vnitřní průměr. Vztahy lze využít i pro prouění kanály nekruhového průřezu a také pro výpočet koeficientu přestupu tepla na vnější stěnu trubek poélně obtékaného trubkového svazku, uzavřeného v plášti. Za charakteristický rozměr pak osazujeme ekvivalentní průměr e 4S e (5) s (ke S je plocha průtočného průřezu a s obvo smočený tekutinou).

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 8 a) Tok uvnitř trubky Při laminárním prouění, ky Re<300, je potřeba nejprve zjistit vliv volné konvekce. U svislé trubky, ky směr toku vyvolaného volnou konvekcí souhlasí se směrem nuceného prouění (tj. ohřívání a tok nahoru, nebo chlazení a tok olů) uváí rown a Grasmann, že vliv volné konvekce lze zanebat, platí-li Gr/Re<0. Sieer a Tate vypracovali pro výpočet koeficientu přestupu tepla při laminárním toku v trubce, ve které není v ůsleku malé honoty poměru élky trubky k jejímu průměru L/ stabilizován rychlostní ani teplotní profil rovnici ( ) ( 3 Pe L / ) ( η η ) 0, 4 Nu,86 W (6) (ke η je viskozita tekutiny při její stření teplotě, η W je viskozita tekutiny při teplotě stěny trubky) vztah lze použít kyž 3<Re<300 ; 0,0044<(η /η w )<0; 0,5<Pr<,7.0 ; L/<0 poku vypočtené Nu>3,65 (Vyje-li Nu menší než 3,65 jsme mimo obor platnosti i tehy, kyž ostatní pomínky jsou splněny). V tomto oboru proměnných lze očekávat chybu v určení koeficientu přestupu tepla asi ±5. Je viět, že ač rovnice byla půvoně vyvinuta pro krátké trubky, platí s přijatelnou přesností i pro osti louhé trubky. Přesto pro stabilizovaný rychlostní profil při L/>50 a Re<300 je vhonější použít rovnici, kterou ovoil Hausen na záklaě Graetzova teoretického vztahu 0,0668Pe Nu 3,65 + + 0,04 L ( Pe L) 3 η ηw 0,4 (7) Poměr η /η a Pr má být asi ve stejném rozsahu jako u vztahu (0), pole autora má být Pe w /L>00, Thomas uváí že stačí i Pe /L>0. U vztahu () lze přepokláat chybu v určení Nu asi 5%, jeho hlavní výhoa proti (0) je, že Nu se neblíží nule při L/. Při turbulentním prouění používáme ále uveené vztahy, které platí pro hyraulicky hlaké trubky. V rsných trubkách může být koeficient přestupu tepla značně vyšší, ale při návrhu zařízení na to nelze spoléhat, protože nánosy z prouících méií se může kvalita povrchu teplosměnné plochy velmi rychle postatně změnit. Proto se pracuje v turbulentní oblasti vesměs se vztahy pro hlaké trubky. Ze starších rovnic se stále ještě používá Dittusova-oelterova rovnice v úpravě Mcamse

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 9 Nu 0,03Re 0,8 Pr 0,4 (8) platí pro 0,6<Pr<,.0 ; L/>50 a 0 4 <Re<.0 6. Pro plyny při Pr 0,7 jsou vypočtené honoty až o 0% vyšší než experimentální, v úzké oblasti,<pr<,4 je chyba vztahu asi ±0%, pro kapaliny při Pr 6 je chyba až -30%, v oboru 7< Pr<,.0 ává rovnice honoty nižší až o 0%. Postatně přesnější je rovnice, kterou publikoval Petuchov. Má tvar ke ( f 8) Re Pr Nu (9),07 +,7 f 8 3 ( Pr ) [,8 log( Re),64] f (30) a v rozsahu 0 4 <Re<5.0 6 ; 0,5<Pr<00 se ochyluje o pokusných at o ±6%, což je v mezích experimentální chyby velmi kvalitních měření. Pro přechonou oblast prouění, ke 300<Re<0 4, bývá v literatuře oporučován Hausenův vztah ( Re 3 5) Pr 3 + ( L) [ 3 ]( η η ) 0, 4 Nu 0,6 W (3) který lze použít poku 0,5<Pr<5.0 ; 4.0-3 <(η /η )<4 a L/>. Nepoařilo se nalézt w úaje, které by umožnily rozumný oha chyby rovnice, vztah navazuje přijatelně na výsleky platné pro laminární oblast, hůře na turbulentní oblast. Koeficient přestupu tepla pro kapalinu prouící uvnitř trubkového hau můžeme zhruba ohanout, vypočteme-li jej ze vztahů platných pro přímou trubku a násobíme opravným součinitelem e pro který platí R e +,77 /R (3) R (ke je vnitřní průměr trubky, ze které je ha zhotoven a R je poloměr křivosti šroubovice veené osou trubky hau). [5]

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 0..5 Přestup tepla při fázové přeměně..5. Konenzace Pro filmovou konenzaci syté nepohybující se páry při laminárním toku konenzátu ovoil Nusselt vztah 0,5 3 λ ρ gδh lv α C (33) l η ( tv tw ) ke za C osazujeme při konenzaci na svislé trubce nebo svislé rovinné stěně,5; (l je přitom svislý rozměr stěny nebo trubky), při konenzaci na voorovné trubce je C 0,75 (a l je průměr trubky). Hustotu ρ, tepelnou voivost λ a viskozitu konenzátu η, je třeba osazovat při aritmetickém průměru teplot páry a konenzační plochy, výparné teplo Δh lv při teplotě páry; t je teplota páry a t teplota konenzační plochy. Tok konenzátu se v w považuje za laminární, je-li Re K <300, Re K je efinováno vztahem ReK 4Γ /η (34) ve kterém veličina Γ (lineární intenzita zkrápění stěny) je ána rovnicí Γ m& s (35) ke značí hmotnostní tok konenzátu a za s se osazuje v přípaě voorovné trubky její vojnásobná élka, u svislé trubky její obvo. Při splnění těchto pomínek lze očekávat chybu v určení koeficientu přestupu tepla asi 0%. Pro komplikovanější realizace procesu konenzace je třeba hleat vhoné vztahy ve specializované literatuře, nutné to je zejména při konenzaci páry za přítomnosti nekonenzujícího plynu, který koeficient přestupu tepla snižuje často několikanásobně. Jinak je koeficient přestupu tepla při konenzaci zejména voní páry vysoký a na celkový tepelný opor má tey malý vliv. Při orientačních výpočtech většinou neuěláme vážnou chybu, poklááme-li honotu koeficientu přestupu tepla při konenzaci čisté syté voní páry za rovnou 0 4 Wm - K -. [5]..5. Var Pro výpočet koeficientu přestupu tepla v oblasti bublinového varu platí vztah α Kq r p z (36)

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 Poku se nám poaří nalézt v literatuře honoty K, r, z stanovené pro přesně stejnou kvalitu varného povrchu a kapalinu jakou holáme použít, ostaneme spolehlivé výsleky. K hrubému ohau s chybou často 00% můžeme pole Kutatelaze brát pro hlaké čisté povrchy napříkla z měi, mosazi a nerezavějící oceli r 0,7; z 0,4 a honoty K pro různé kapaliny z (Tabulka ). Tyto honoty platí pro 0 3 Wm - < q < 0 5 Wm -, 0 4 Pa < p <0 6 Pa. Přecho z bublinového na filmový var nastává u voy a voných roztoků překročí-li rozíl teplot mezi teplosměnnou plochou a vroucí kapalinou asi 5 K. To, že výše uveený postup poskytuje výsleky s tak velkou chybou často nevaí, protože koeficient přestupu tepla při varu (zejména voy a zřeěných voných roztoků) je velký (řáově 0 4 Wm - K - ). [5] Tabulka Empirické konstanty K (koncentrace voných roztoků jsou uveeny v hmotnostních %) Kapalina K/0 - Kapalina K/0 - Voné roztoky 9% NaCl benzen 0,74 4% NaCl,5 ethanol, 0% Na SO 4, methanol 0,85 6% glycerin tetrachlormethan 0,64 5% sacharóza,4 voa,4.3 Prostup tepla Prostupem tepla se nazývá sílení tepla z jenoho pohybujícího se prostřeí (kapaliny nebo plynu) k ruhému, které jsou oěleny stěnou jenouchou nebo vrstvenou libovolného tvaru. Prostup tepla zahrnuje přestup tepla z teplejší tekutiny na stěnu, veení tepla ve stěně a přestup tepla ze stěny o chlanější tekutiny pohybujícího se prostřeí. [3].3. Prostup tepla válcovou stěnou Sleujeme prostup tepla stejnoroou trubkou se stálým součinitelem tepelné voivosti.

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 Obr. 3 Prostup tepla válcovou stěnou (ke t a t jsou teploty prostřeí, α a α jsou součinitelé přestupu tepla na vnitřní a vnější straně trubky). (Obr. 3) Při ustáleném tepelném režimu bue množství tepla, které přechází z teplejšího prostřeí k povrchu trubky a prochází přes stěnu k chlanější tekutině, áno rovnicemi: ( ) ( ) ( ) ln t t q t t q t t q S S S S π α λ π π α (37) Rovnice přepíšeme o násleujícího tvaru: ln q t t q t t q t t l S l S S l S α π λ π α π (38) Sloučením rovnic ostaneme celkový teplotní spá + + ln q t t l α λ α π (39) Otu pak

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 3 ( ) ln t t q l + + α λ α π (40) Označíme-li ln k l + + α λ α π (4) Pak s použitím rovnic můžeme psát: ( ) t t k q l l (4) Veličina k l se nazývá lineární součinitel prostupu tepla. Charakterizuje intenzitu sílení tepla z jené prouící tekutiny o ruhé přes rozělující je stěnu. Veličina k l přestavuje množství tepla, které prochází přes stěnu louhou m za jenotku času z jenoho prostřeí o ruhého při teplotním rozílu C. U válcové stěny složené z n vrstev platí pro lineární hustotu tepelného toku rovnice ( ) ln + + + + n n i i i i l t t q α λ α π (43) [][3]

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 4 VÝMĚNÍKY TEPL Výměníky tepla jsou aparáty určené k tomu, aby se v nich přeávalo teplo z jené látky o ruhé. Dělí se na rekuperátory a regenerátory. Rekuperátor je ruh výměníku, ve kterém se přeává teplo mezi věma tekutinami oělenými o sebe přepážkou. Regenerátory jsou ruhy výměníků, o nichž se přivee nejprve jena tekutina, která aparát vyhřeje nebo naopak ochlaí, a pak ruhá tekutina, která se při styku se stěnami výměníku zahřívá nebo chlaí. Ve zbývající části buou popisovány pouze rekuperátory. Obr. 4 Výměníky tepla. a schematické uspořáání prouů, b plášťové trubky, c vouchoý svazkový výměník s překážkami Rekuperátory lze v zásaě jenouše tříit pole relativního směru prouění obou tekutin. Hovoříme pak o výměnících s paralelním tokem, s křížovým tokem a se smíšeným tokem (Obr. 4). Výměníky s paralelním tokem mohou být souproué, jestliže tekutiny prouí stejným směrem a protiproué, prouí-li protisměrně. [4]

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 5. Konstrukční proveení trubkových výměníků Obr. 5 Výměníky tepla. a trubka v trubce, b svazkový výměník Trubkové výměníky se většinou konstruují jako celosvařované a nerozebíratelné. Válcový nerezový plášť obepíná soustavu teplosměnných trubek z nerezové oceli. Výměník tepla trubkový (svazkový) Trubkové výměníky tepla jsou univerzálně použitelné, poku je o rozmezí tlaků a teplot a použitá méia. S ohleem k různým teplotám mezi vnitřními trubkami a pláštěm (tj. teplotním spáem) se rozlišují va hlavní typy trubkových výměníků. Výměník s pevným svazkem trubek, u kterého jsou trubky svařeny nebo nalisovány o trubkovnic. Výměník s plovoucí hlavou, která vyrovnává rozílné teplotní roztažnosti vnitřní trubky a pláště. Výměník tepla typu trubka v trubce Výměník je vhoný pro malé průtoky látek. Cena m je postatně vyšší než u jiných typů výměníků, proto se používá omezeně. Jeho uplatnění je hlavně pro vysoké tlaky, přičemž méium o vysokém tlaku je veeno vnitřní trubkou. [6]. Tepelné bilance výměníků s paralelním tokem tekutin Přepokláejme okonale izolovaný výměník, ve kterém nejsou zroje tepla, a teplejší tekutina přeává veškeré své teplo tekutině chlanější, tj. neochází ke ztrátám tepla o okolí. Toto lze vyjářit rovnicí p ( t t ) m c ( t t ) Q& m& c & (44) p

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 6 [3][4].. Souproué uspořáání toku tekutin V souprouém výměníku je směr prouění obou tekutin stejný. Poku neochází ke změně fáze, je teplota tekutiny závislá na vzálenosti poél plochy výměny tepla ve směru prouění tekutiny. Proto vymezíme ve výměníku elementární objem věma rovinami kolmými na směr prouění tekutin. Velikost plochy výměny tepla mezi tekutinami je S a je vymezena průsečíky obou rovin s přepážkou oělující tekutiny. Tok tepla o okolí zanebáváme. Obr. 6 Sílení tepla ve výměníku se souprouým uspořááním toku tekutin Přepoklááme-li, že honoty měrného tepla a součinitele prostupu tepla zůstávají poél výměníku konstantní, pak pro bilanci souprouého výměníku platí p ( t t ) m c ( t t ) Q& Q& m& c & (45) p

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 7 Pro určení střeního teplotního rozílu pro souprouý výměník uvažujeme průřez x, ke t přestavuje zmenšení teploty teplejší tekutiny a t zvětšení teploty stuenější tekutiny. Obr. 7 Ovození střeního teplotního rozílu pro souprouý výměník Teplotní tok elementární plochou S lze pak vyjářit vztahem a tepelná bilance souprouého výměníku je ( t t ) S Q & k (46) Q& m& c t m& p c p t (47) Rozložením bilančního vztahu získáme rovnice t Q& m& c p (48) t Q& m & c p (49) Sečtením těchto vou rovnic ostane vztah t t m& m& c c p p ( t t ) + m& + m& c c p p Q& k ( t t ) S (50)

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 8 Rovnici poté upravíme o tvaru ( t t ) ( t t ) ( Δt X ) ( Δt ) X M k S Přepoklááme, že k a M jsou konstanty, pak integrací rovnice ostaneme Δt X Δt ( Δt ) Δt X X M k 0 S S (5) (5) t X Δ ln M k S (53) Δt a Δt X Δt e M ks (54) Tento vztah nám vyjařuje rozíl teplot v uvažovaném průřezu. Z rovnice také vyplývá, že tento rozíl se mění poél činné plochy výměníku exponenciálně a to v závislosti na měrných tepelných tocích obou prostřeí, součiniteli prostupu tepla k vzálenosti o vstupního okraje prostřeí. Známe-li teplotní rozíl výměníku v uvažovaném průřezu, můžeme již určit rovnici pro celou plochu výměníku. Provee integraci rovnice (5) pro meze opovíající celé ploše výměníku a Δt Δt ( Δt) Δt M k 0 S S (55) Δt ln M k S (56) Δt Δt Δt e M ks (57) Integrací vztahu (50) ostaneme rozmezí teplotních rozílů o Δ t o Δt Δt Δt ( Δt) M Δt Δt Q& 0 M Q& Q (58) (59) Vyělením rovnice (59) rovnicí (56) ostáváme výslený vztah pro určení logaritmického střeu rozílu teplot

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 9 Δ t Δt Δt ln Δt Q& k S Δ t ls (60) Se znalostí střeního teplotního rozílu, lze pro výpočet toku tepla v trubce použít vztah Q& k L Δ L t ls (6) ke za L se v přípaě svazkového výměníku osazuje élka všech trubek ohromay. [][4].. Protiprouý výměník V protiprouém výměníku prouí obě tekutiny proti sobě. Obr. 8 Sílení tepla ve výměníku s protiprouým uspořááním toku tekutin Vzájemný průtok teplot poél stěny výměníku je znázorněn na násleujícím obrázku Obr. 9 Ovození střeního teplotního rozílu pro protiprouý výměník Rovnice pro výpočet střeního logaritmického teplotního rozílu pro protiprou jsou stejné jako u souprouu. Musíme si pouze ávat pozor, abychom správně osaili teploty (viz Obr. 9). Pak platí

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 30 [][4] Δt Δt ( t t ) ( t t ) Δ tls (6) Δt t t ln Δt ln t t..3 Výměník tepla při varu a konenzaci Často se také setkáváme s výměníky, ky nastává změna fáze, tj. ochází ke změně skupenství (konenzace nebo opaření jené látky). Pro tento přípa ke teplotní průběh zobrazen na (Obr. 0). a) b) c) Obr. 0 Průběh teplotních křivek poél stěny výměníku. a při varu jenoho prostřeí, b při konenzaci v jenom z prostřeí, c při výměně tepla mezi konenzujícími parami a vroucí kapalinou Při změně skupenství platí pro výpočet tepelného toku vztah Q& m& Δ h k (63) Konenzátor je tepelný výměník pro chlazení páry a její přeměnu na kapalinu (konenzát). Konenzátor se prakticky neliší o výměníku tepla. Nejčastěji se konstruuje jako trubkový výměník nebo vzuchový chlaič. Nejčastější využití je v chemických procesech a ve strojovnách parních elektráren. Obvyklými chlaicími méii jsou voa nebo vzuch. V konenzátoru ochází k přeání konenzačního tepla páry za konstantní teploty a tlaku. Konenzátor v parních elektrárnách umožňuje proloužit expanzi páry v turbíně až o relativně hlubokého vakua, což vee ke zvýšení tepelné účinnosti parního cyklu (napříkla oproti parnímu stroji s otevřeným cyklem, který páru přímo vyfukuje o atmosféry). Chlaicí voa nebo vzuch pak ováí velké množství nízkopotenciálního tepla, které není ále rozumně využitelné.

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 3 Výparník je výměník tepla pro úplné nebo částečné opaření (vypaření) kapaliny. Použije-li se pro ohřev voní pára nebo horké proukty, pak se nejčastěji konstruuje jako trubkový výměník tepla. Rozlišujeme výparníky s volnou a nucenou cirkulací. [3][6][4]..4 Kotelní kámen Kotelní kámen je směs minerálů, které se vylučují ve formě pevného povlaku na stěnách náoby, v níž ochází k varu tvré voy. Velkým problémem je zvláště u kotlů s otevřeným oběhem voy. Kotelní kámen má velmi malou tepelnou voivost, a proto snižuje účinnost kotlů. Jeho usazení ve větších vrstvách je navíc nebezpečné, protože může ojít k neostatečnému nebo nerovnoměrnému ochlazování kotlové stěny voou a tím jejímu vyhřátí nebo prasknutí a náslené explozi kotle. Havarijní stav se projevuje sníženou účinností ohřevu voy, provoz kotle je často provázen nestanarními zvukovými projevy (praskání, bouchání, silné hučení). Voní kámen je pevný povlak, který se usazuje na stěnách náob, v nichž je přechovávána, veena nebo přeevším zahřívána a poté ochlazována tvrá voa, jejíž teplota neosahuje 00 C. Záklaní složkou voního kamene je obvykle uhličitan vápenatý. Tvorba voního kamene je způsobena změnou rovnováhy mezi ionty kyseliny uhličité a hyroxiu vápenatého při změně teploty a jejich vyloučením z voy. [4]

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 3 3 POPIS PROGRMU MTL MTL je integrované prostřeí pro věeckotechnické výpočty, moelování, návrhy algoritmů, simulace, analýzu a prezentaci at, měření a zpracování signálů, návrhy říicích komunikačních systémů. Výpočetní systém MTL se během uplynulých let stal celosvětovým stanarem v oblasti výpočtů a simulací nejen ve sféře věy, výzkumu a průmyslu, ale i v oblasti vzělávání. [0] 3. Pracovní plocha Po spuštění MTLu se objeví násleující ialogové okno, které přestavuje pracovní plochu Obr. Pracovní plocha po spuštění MTLu (verze 6.5) Tato plocha se stanarně skláá ze tří menších oken: Okno Comman Winows je hlavní a nejůležitější částí pracovní plochy. Tay zapisuje uživatel své příkazy a povely, ze je viět oezva MTLu a ze se zobrazují

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 33 systémová hlášení. Toto okno si můžeme přestavit jako chytrou kalkulačku s mnoha funkcemi a možnostmi. V oknu Comman History se zobrazují všechny příkazy a povely, zapsané a potvrzené uživatelem v hlavním okně Comman Winows. Je-li potřeba již jenou zapsaný příkaz znova použít, stačí jej v tomto okně nalistovat a poklepáním znovu aktivovat či jej přetáhnout myší o hlavního okna. Totéž je však možné v hlavním okně pomocí kurzorových šipek nahoru a olů. Okno Workspace bue při prvním spuštění prázné. Při používání proměnných v hlavním okně bue v tomto okénku přehle všech vámi použitých proměnných. Poklepete-li na symbol některé proměnné, zobrazí se etailní informace o ní (rozměr, struktura, honota, apo.). To je užitečné zejména při používání většího množství proměnných pro uržení přehleu. Okno Current Directory ukazuje seznam souborů v aktuální složce (aresáři). Příkazový řáek Current Directory (aktuální složka) je umístěn těsně na hlavním oknem (Comman History). Je možné ji změnit pole potřeby. Implicitní nastavení je o složky \MTL6p5\work, kam MTL přepokláá umístění výsleků vaší práce. [] 3. M-soubory Soubory s příponou *.m jsou textové soubory, které slouží k zápisu posloupnosti příkazů MTLu a jejich uložení např. na isk. Jsou tey zrojovým kóem, který umí MTL vykonat.

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 34 Obr. M-soubor s ukázkou sekvence příkazů M-soubory ělíme o vou skupin na skripty a funkce. Skript je M-soubor, který obsahuje sekvenci volaných příkazů a funkcí tak, jak bychom je zaávali postupně o Comman Winows MTLu. Funkce je M-soubor, který začíná klíčovým slovem function a její název je stejný jako název M-souboru. Funkce má vůči skriptu mnoho výho. Při zavolání se zpracuje a zkompiluje celá najenou. Může mít vstupní a výstupní parametry. Proměnné funkce se ukláají o pracovního prostoru této funkce a jsou tak chráněny proti zásahu z jiných funkcí, skriptů či Comman Winows. Po ukončení funkce se tyto lokální proměnné ostraní z paměti. [0][]

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 35 II. PRKTICKÁ ČÁST

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 36 S využitím teoretických znalostí jsem sestavil softwarovou aplikaci pro entalpickou bilanci trubkových výměníků a provel vzorový výpočet pro přípa protiprouého svazkového výměníku tepla, abych ověřil správnou funkčnost vytvořené softwarové aplikace. K výpočtu jsem použil vztahy, které jsem uvel v teoretické části práce.

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 37 4 ŘEŠENÍ VZOROVÉHO PŘÍKLDU ceton o průtoku kg.s - se přiváí o protiprouého svazkového výměníku tepla, ve kterém se ohřívá voou z teploty 0 C na teplotu 50 C. Výměník se skláá z 0 trubek o vnitřním průměru 3,5 cm a tloušťce stěny 0,5 cm. ceton protéká vnitřními trubkami. Všechny trubky jsou vyrobeny z litiny. Voa o průtoku,4 kg.s - protéká mezitrubkovým prostorem. Voa má na vstupu o výměníku teplotu 65 C. Délka výměníku je,86 m. Vypočítejte: - součinitel přestupu tepla pro vou i aceton - součinitele prostupu tepla - součinitele prostupu tepla, vytvoří-li se na straně voy voní kámen o tloušťce mm - vliv tvorby voního kamene na výkon výměníku. Výpočet příklau Obr. 3 Entalpická bilance výměníku Obr. 4 Rozměry výměníku Pro potřeby výpočtu jsem vou označil jako kapalinu, aceton jako kapalinu. Tomuto označení opovíají i inexy.

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 38 Nejprve je potřeba opočítat neznámou teplotu t. Pro jeho zjištění jsem použil vztahy pro entalpickou bilanci trubkových výměníků. Platí ( t t ) 03.95( 50 0) 668, W Q & m c 5 (64) Q& m t m c ( t t ) c t m c Q&,4 48065 668,5 53,706 C,4 480 (65) ke 480J. kg. K, c c 03,95J. kg. K Výpočet součinitele přestupu tepla na straně voy (kapalina ): Určil jsem stření teplotu kapaliny, pole které jsem ohleal v tabulce parametry. 65 + 53,706 t str 59, 3508 C (66) pak tabulkové honoty pro t str jsou 3 hustota 983,kg. m, ρ 7 kinetická viskozita 4,77.0 m. s, υ koeficient tepelné voivosti λ 0,66W. m. K π ( n ) ( 0, 0 0,0386 ) 0, m π S 4 4 3 0974 (67) Jená se o mezitrubkový prostor, proto je pro alší výpočty potřeba vypočítat ekvivalentní průměr ekv 4 S n 0, 0 0,0386 3 ekv 0, 04833m (68) o + n 0, + 00,0386 3 v m 0,073m. ρ S 983, 0,0974 s,4 (69) Pr c η λ c ρ υ λ 983, 4,77 0 480 0,66 7,970 (70) v ekv 0,0730,04833 Re 6486,05 7 υ 4,77 0 (7)

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 39 jená se o přechonou oblast prouění, pro kterou platí výpočet Nusseltova kritéria použil vztah (3) Nu 300 < Re < 0 [ ] [ ] 3 38, 043 0,6( Re / 3 5) Pr / 3 ( ) 3 + ekv / 3 / 3 ( 5),970 + ( 0,04833,86) L 0,6 6486,05 Součinitel přestupu tepla na straně voy (kapalina ) je 4. Proto jsem pro (7) Nu α λ Nu α λ 38,0430,66 585,8975W. m. K 0,04833 ekv ekv (73) Ukázka zrojového kóu: pom.etapom.ro*pom.vi; pom.tlg((pom.t-pom.tt)-(pom.t-pom.tt))/(log((pom.t- pom.tt)/(pom.t-pom.tt))); 3 pom.spi*pom.3^/4-pom.n*pi*pom.^/4; 4 pom.vpom.m/(pom.ro*pom.s); 5 pom.ekv(pom.3^-pom.n*pom.^)/(pom.3+pom.n*pom.); 6 pom.repom.v*pom.ekv/pom.vi; 7 pom.prpom.cp*pom.eta/pom.lam; 8 pom.pepom.re*pom.pr; 9 if pom.re<300 %laminarni proueni 0 pom.nu.86*(pom.pe*pom.ekv/pom.l)^(/3); en; if pom.re>0^4 %turbulentni proueni 3 pom.nu0.03*pom.re^0.8*pom.pr^0.4; 4 en; 5 if pom.re>300 & pom.re<0^4 %prechoova oblast 6 pom.nu0.6*(pom.re^(/3)- 5)*pom.pr^(/3)*(+(pom.ekv/pom.L)^(/3)); 7 en; 8 pom.alfapom.nu*pom.lam/pom.ekv; Výpočet součinitele přestupu tepla na straně acetonu (kapalina ): Určil jsem stření teplotu kapaliny, pole které jsem ohleal v tabulce parametry. 50 + 0 t str 35 C (74)

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 40 pak tabulkové honoty pro t str jsou 3 hustota 77,69kg. m, ρ 7 kinetická viskozita 3,577.0 m. s, υ koeficient tepelné voivosti λ 0,45W. m. K π π 0,035 S n 0 0, 0096m 4 4 (75) v m 0,3469m. ρ S 77,690,0096 s (76) Pr c η λ c ρ υ λ 77,693,5770 03,95 0,45 7 4,956 (77) v 0,3469 0,035 Re 7 υ 3,577 0 378,9334 (78) jená se o turbulentní oblast prouění, pro kterou platí Nusseltova kritéria použil vztah (8) 4 Re > 0. Proto jsem pro výpočet Nu 0,8 0,03Re Pr 0,4 0,03378,9334 0,8 4,956 0,4 80,677 (79) Součinitel přestupu tepla na straně acetonu (kapalina ) je Nu α α λ Nu λ 80,677 0,45 0,035 334,337W. m. K (80) Výpočet součinitele prostupu tepla pro nový výměník: Vycházím-li z přepoklau, že se jená o nový (nezanesený výměník), pak k výpočtu využiji vztah (4) k l α 334,337 + λ M π ln + α π 0,0386 + ln + 0,035 63 0,035 585,8975 0,0386 4,0776W. m. K (8)

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 4 ke λ M je součinitel tepelné voivosti trubky a pro litinu platí λ M 63W. m. K Výpočet výkonu nezaneseného výměníku: Nejprve vypočítám stření logaritmický rozíl teplot Δt Δt pak výkon výměníku je ls ls Δt Δt ( t t ) ( t t ) Δt ( t t ) ln ln Δt ( t t ) ( 65 50) ( 53,706 0) ( 65 50) ln ( 53,706 0) 3,08 C (8) Q& n n k L L Δtls 0 4,0776,86 3,08 6597, 4839W (83) Stanovení ochylky vypočtené honoty výkonu výměníku vztahu (64) a výkonu Q & určeného pole vztahu (83) n Q & z tepelné bilance pole Q& Q& n 6597,4839 668,5 x 0,00 0,% Q & 668,5 (84) Je zřejmé, že oba výsleky se téměř shoují. Rozíl obou honot je způsoben matematickým zaokrouhlováním při výpočtu a osazováním tabulkových honot termoynamických at tekutin prouících ve výměníku. Výpočet součinitele prostupu tepla pro zanesený výměník: Upravím obrázek s rozměry výměníku (Obr. 4) a rozšířím ho o rozměry opovíající zanesení. Přepokláám, že zanesení ze strany acetonu je nulové, proto platí u. Zanesení ze strany voy je pak u + tlouštka nánosu 0,0386 + 0,00 0, 0406m (85)

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 4 Obr. 5 Zanesený trubkový výměník Při zanesení výměníku přepokláám, že průtoky a teploty se nezměnily. Rozšířením vztahu (4) získám vztah pro vícevrstvý výměník, ke alší vrstvy přestavují voní kámen (zanesení). Platí k lz α u +,945W. m λ. K u ln u π + ln λ M π 0,0386 0,0406 + ln + ln + 334,337 0,035 63 0,035,7 0,0386 585,89750,0406 + λ u ln u + α u (86) Ukázka zrojového kóu: 9 pom.klpi/(/(pom.aalfa*pom.u)+/(pom.alfa*pom.u)+log(pom./pom.)/(*pom.lamtrubky)+log(pom./pom.u)/(*pom.lamu)+log(pom.u /pom.)/(*pom.lamu)); pak výkon výměníku je Q& z n k Lz L Δtls 0,945,86 3,08 609, 3537W (87) Ukázka zrojového kóu: 0 pom.qqpom.kl*pom.n*pom.l*pom.tlg;

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 43 4. Srovnání náklaů na provoz nového a zaneseného výměníku Násleující výpočet prováím za přepoklau, že je stanoven požaavek na celkový výkon výměníku. Výkon nezaneseného výměníku pole vztahu (64) je Q& n 6597, 4839W Výkon zaneseného výměníku pole vztahu (83) je Q& z 609, 3537W Pro účinnost zaneseného výměníku vzhleem k nezanesenému výměníku platí Q& z 609,3537 η z 0,94 9,4% (88) Q& 6597,4839 n Množství přeaného tepla v nezaneseném výměníku za hoinu provozu jsem vypočítal jako Q n J 8 Q & n τ 6597,4839 3600s,3750 J s (89) Množství přeaného tepla v zaneseném výměníku určím poobně Q z J 8 Q & z τ 609,3537 3600s,647 0 J s (90) Pro osažení stejného množství přeaného tepla za obu hoiny je potřeba oat 8 8 6 (,3750,647 0 ) J 030000J,030 J Q Q Q (9) n z Ekonomická bilance: Uvažujeme cenu kwh elektrické energie 5,5Kč. 6 kwh opovíá 3,6 0 J xkwh opovíá,030 6 J pak platí 6,030 J 5,847kWh (9) 3,60 J x 6 Otu můžeme již snano určit o kolik vzrostou náklay za hoinu provozu (N h ) Kč N h 5,847kWh 5,5 3,94Kč (93) kwh

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 44 5 POPIS OVLÁDÁNÍ PLIKCE Program pro entalpickou bilanci trubkových výměníků jsem vytvořil pomocí programu MTL 6.5. Pro poholné ovláání jsem použil grafické uživatelské rozhraní. Jenotlivé ovláací prvky jsou vykresleny o okna figure. Celý program se spouští souborem Program.m. Nejprve jsou eklarovány veškeré použité proměnné. K tomu je využita struktura, íky čemuž se velice zjenoušuje volání při používání vstupních a výstupních parametrů funkcí. Po výběru se volá aná funkce, ke se přeávají parametry pro pozici eitovatelných buněk a honoty proměnných. Program lze ukončit pouze pomocí ukončovací funkce, ke se zároveň vymažou veškeré proměnné a tím se uvolní paměťové místo. Po výběru typu výměníku je volána funkce _okno, která má na starost zobrazování a zaávání at. Zaávání honot je ve formě string. Po zaání at se volá funkce _vypocet, která mimo jiné prováí ověření zaání všech honot. V přípaě, že nebyly zaány všechny honoty nebo byly zaány špatně (např. při nechtěném zaání esetinné čárky místo požaované esetinné tečky), tak přeruší výpočet a zobrazí varovné okno s žáostí o nápravu. V přípaě správného zaání prováí převo čísla z textového o číselného tvaru (pomocí strnum). Dále vypočítá potřebné honoty až po Re. Ze pole typu prouění vypočítá Nu. Otu už jen opočítá součinitele přestupu tepla. Nakonec už jen opočítá součinitel prostupu tepla a výkon výměníku. Výslené honoty pak převee zpět o textové pooby (pomocí numstr). V této poobě jsou výsleky připravené k zobrazení. Ovláání aplikace Po spuštění aplikace se zobrazí úvoní okno (Obr. 6), ke se nachází záklaní ovláací menu. Po položkou Soubor je možnost výběru typu výměníku. Ukončení programu je možné pouze po kliknutí na Konec.

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 45 Obr. 6 Úvoní menu, které se objeví po spuštění programu Okna pro oba typy výměníků jsou prakticky totožná (Obr. 7). Je potřeba vyplnit všechny buňky. Program umí opočítat chybějící čtvrtou teplotu kapaliny. Samotný výpočet se provee kliknutím na Výpočet. Pro zobrazení všech výpočtů (Obr. 9) slouží tlačítko Mezivýpočty. Pro zavření okna slouží tlačítko Konec.

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 46 Obr. 7 Okno pro zaávání parametrů výměníku Obr. 8 Okno s výsleky výpočtu

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 47 Obr. 9 Okno mezivýpočtů

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 48 ZÁVĚR V bakalářské práci jsem se zabýval problematikou tepelné bilance výměníků s cílem sestavit softwarovou aplikaci pro výpočet entalpické bilance u rekuperačních trubkových výměníků s paralelním tokem tekutin. V teoretické části této práce jsem se proto seznámil s výpočtem tepelných ztrát prostupem a s výpočtem součinitele prostupu tepla jenouchou i vícevrstvou válcovou stěnou. Za tímto účelem jsem prostuoval a popsal mechanismus sílení tepla veením válcovou stěnou a přestup tepla mezi povrchem válcové stěny a tekutinou, která jej obtéká. Kombinace těchto mechanismů sílení tepla mi umožnila popsat sílení tepla prostupem jenouchou i vícevrstvou válcovou stěnou. Porobně jsem se zaměřil na problematiku určení součinitele přestupu tepla pro přípa nucené konvekce. Pro jeho výpočet jsem v literatuře vyhleal kritéria poobnosti, která lze pro aný přípa použít. Dále jsem popsal konstrukci a princip činnosti rekuperačních trubkových výměníků tepla. Provel jsem entalpickou bilanci trubkového výměníku tepla pro přípa souprouého a protiprouého uspořáání a popsal jsem vliv tvorby kotelního kamene na účinnost výměníku. Matematické vztahy, které jsem uvel v teoretické části práce, mi násleně umožnily sestavit interaktivní softwarovou aplikaci pro výpočet tepelného toku stěnou tepelného výměníku typu trubka a svazkového výměníku, která usnaní poměrně komplikované výpočty a umožní získat potřebné úaje v krátkém časovém intervalu. Pro vytvoření aplikace jsem použil program MTL, který přestavuje vhoné integrované prostřeí pro věeckotechnické výpočty, moelování, návrhy algoritmů, simulace, analýzu a prezentaci at. Funkčnost aplikace jsem ověřil porovnáním s teoretickým výpočtem vzorového příklau pro určení součinitele prostupu tepla a výkonu výměníku. Získané honoty jsem porovnal s přípaem, ky byl výměník zanesen kotelním kamenem. Výpočet potvril, že nános kotelního kamene na stěnách výměníku způsobí snížení součinitele prostupu tepla uvnitř výměníku, což se výrazně projeví snížením výkonnosti a tím i účinnosti zařízení. Za přepoklau, že je stanoven požaavek na celkový výkon výměníku, proto oje ke zvýšení náklaů na jeho provoz.

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 49 ZÁVĚR V NGLIČTINĚ In my bachelor thesis I was concerne with the issue about the heating balance of exchangers in orer to create a software application to calculate an enthalpy balance for recuperative tube heat exchangers with parallel flow of fluis. In the theoretical part of the thesis, I calculate the heat losses by penetration an a coefficient of heat penetration through an elementary an also a multi-layer cylinrical wall. I stuie an escribe the mechanism of heat sharing by conucting through the cylinrical wall an heat transfer between a circumference of cylinrical wall an a runaroune flui. With a combination of these heat sharing mechanisms, I coul escribe a heat sharing with a penetration through elementary an also multi-layer cylinrical wall. In etail, I focuse on an issue of etermination of coefficient of heat penetration for case of force convection. For the calculation, I foun in the literature some useful criterions of conformity for this given event. Further, I escribe the structure an the principle of function of recuperative tube heat exchangers. I also i the enthalpy balance of tube heat exchanger for case of a uniflow an counterflow settlement an I escribe the effect of furstone formation on heat exchanger effectiveness. Mathematical relations liste in the theoretical part of this thesis were useful for the creation of an interactive software application for the calculation of heat flux through a wall of tube heat exchanger an bunle exchanger. This application will facilitate relatively complicate calculations an it will make possible to receive neee information uring short time. To create the application I use a computer program MTL which is suitable for scientific-technical calculations, moeling, algorithm concepts, simulations, analyses an ata presentation. The functionality of these applications was atteste by comparison with a theoretical calculation of a pattern example to etermine the coefficient of heat penetration an the effort of the heat exchanger. The collecte ata was compare with an example from a blocke exchanger with furstone. The calculation confirme that the furstone layer on the exchanger walls ecreases the coefficient of heat penetration insie of the heat exchanger. It efinitely expresse the ecrease of efficiency an effectiveness of the facilities. ssuming that the eman for the general effort of heat exchanger is specifie, the charges for its service will increase.

UT ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 009 50 SEZNM POUŽITÉ LITERTURY [] PŘÍHOD, Miroslav, RÉDR, Miroslav. Sílení tepla a prouění.. vy. Ostrava : VŠ Technická univerzita Ostrava, 003. 80 s. ISN 80-7078-549-7 [] SEDLÁŘ, Jaroslav, MCHÁČKOVÁ, lena. Procesy a aparáty.. vy. rno : Vysoké učení technické v rně, 988. 4 s. [3] KOLOMZNÍK, Karel, et al. Teorie technologických procesů III.. vy. rno : Vysoké učení technické v brně, 976. 39 s. [4] MÍK, Vlaimír. Záklay chemického inženýrství. Praha : SNTL - Naklaatelství technické literatury, 977. 870 s. [5] MÍK, Vlaimír, et al. Příklay a úlohy z chemického inženýrství I. a II. íl. st e. Praha : Vyavatelství VŠCHT, 977. 85 p. ISN 80-7080-305-3. [6] GRUHN, G., FRTZSCHER, W., HEIDENREICH, E. Chemické inženýrství : Oborové encyklopeie. Praha : SNTL - Naklaatelství technické literatury, 990. 485 s. ISN 80-03-0083-8. [7] ŠNIT, D. Chemické inženýrství I.. vy. Praha : Vysoká škola chemicko-technologická v Praze, 006. ISN 80-7080-589-7. [8] PERRY, R., H.; GREEN, D., W. Perry s chemical engineers hanbook. (CD ROM). 7 th e. New York: McGraw-Hill ook Co. 999. [9] KRN, Pavel. Matlab a Simulink. rno : Computer Press, a.s., 006. 0 s. ISN 978-80-448-3. [0] PERŮTK, Karel. MTL Záklay pro stuenty automatizace a informačních technologií..vy. Zlín : Univerzita Tomáše ati ve Zlíně, 005. 303 s. ISN 80-738- 355-. [] ZPLTÍLEK, Karel, DOŇR, ohuslav. MTL pro začátečník..vy. Praha : EN technická literatura, 003. 44 s. ISN 80-7300-095-4. [] ŠESTÁK, Jiří, RIEGER, František. Přenos hybnosti, tepla a hmoty. 3. vy. Praha : Naklaatelství ČVUT, 005. 99 s. ISN 80-0-0933-6. [3] ŠESTÁK, Jiří, ŽITNÝ, Ruolf. Tepelné pochoy II : Výměníky tepla, opařování, sušení, průmyslové pece a elektrický ohřev.. vy. Praha : Naklaatelství ČVUT, 006. 65 s. ISN 80-0-03475-5.