Komora geodetů a kartografů ZAMĚŘENÍ PŘETVOŘENÍ ŽELEZNIČNÍHO MOSTU V KLÁŠTERCI NAD OHŘÍ Ing. Jaroslav Braun 1 Ing. Martin Lidmila, Ph.D. 2 doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. 1 1 Katedra speciální geodézie, 2 katedra železničních staveb Fakulta stavební, ČVUT v Praze
Motivace k měření SŽDC -projekt monitoringu pohybu bezstykové koleje na dlouhých mostech na vybraných objektech v České republice. - sezónní změny - sledování závislosti mostovky a kolejnic Požadavek vysoké přesnosti směrodatná odchylka souřadnic v podélném směru 0.2 mm. Netriviální přístup k měření. 2
Konstrukce mostu Klášterec nad Ohří (Severozápadní Čechy) Spřažená konstrukce s horní železobetonovou deskovou mostovkou. Konstrukce podepřena ve 3 bodech ( 1 pevné, 2 pohyblivé ). 3
Konstrukce mostu Mostovka je 85 m dlouhá a 10 m široká. Na mostovce je průběžné kolejové lože s dvěma kolejemi (přímý směr). 4
Konstrukce mostu 56 pozorovaných bodů, 10 stanovisek 5
Rozbory přesnosti před měřením PrecisPlanner 3D Plánování přesnosti před měřením v místních (volných) sítích. Windows XP a vyšší. doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. (http://k154.fsv.cvut.cz/~stroner/pplanner/index.html) 6
Rozbory přesnosti před měřením Při uvážení náročnějších podmínek měření a blízkosti cílů byla zvolena směrodatná odchylka měření vodorovných směrů a zenitových úhlů v 1 skupině 1.0 mgon a šikmých délek 1.0 mm. Pro zajištění přesnosti se počítá hlavně s úhlovým měřením. Pro měření bylo navrženo 10 volných stanovisek. Očekávaná směrodatná odchylka v podélném směru je 0.2 mm. 7
Rozbory přesnosti před měřením PrecisPlanner 3D přehled měření 8
Měření Trimble S6 HP (σ ϕ = σ z = 0.3 mgon, σ D = 1 mm + 1 ppm D) Na každý bod měřena I. a II. poloha ihned po sobě, všechna měření byla provedena v 1 skupině. Nutnost rychlého měření 20 minut mezi průjezdy vlaků. Z každého stanoviska bylo měřeno: 1. Propojovací body (1001, 1014, 5001, 5002) všechna stanoviska 2. Body na mostovce (1002 1013) výběr bodů z v blízkém okolí stanoviska 3. Body na kolejnicích (101-119, 201-219) výběr bodů z v blízkém okolí stanoviska 9
Etapy měření 1. etapa: 22. srpen 2013 (8:40 14:00), 14 C -28 C, zataženo s postupným vyjasněním, počet měření: 708 2. etapa: 19. září 2013 (8:40 12:45), 9 C -13 C, zataženo s přechodem do polojasna, počet měření: 711 3. etapa: 14. listopadu 2013 (9:10 13:30), 1 C -4 C, zataženo, počet měření: 780 4. etapa: 28. března 2014 (9:00-13:40), 7 C -11 C, zataženo, počet měření: 804 10
Výpočty Software GAMA pro vyrovnání geodetických sítí MNČ. Možnost různých směrodatných odchylek podle zvolených kritérií. http://www.gnu.org/software/gama/ Každá etapa byla vyrovnána samostatně. Vyrovnávaným měřením byla zvolena směrodatná odchylka 1.0 mm pro šikmé délky (pouze hranolový mód) a 1.0 mgon pro vodorovné směry a zenitové úhly. Maximální/minimální/průměrná polohová směrodatná odchylka: 0.5mm/ 0.2 mm / 0.3mm 11
Hodnocení výsledků vyrovnání Testování směrodatné odchylky jednotkové po vyrovnání s 0 (aposteriorní) s jednotkovou směrodatnou odchylkou apriorní σ 0 (pro tvorbu vah). Mezní výběrová směrodatná odchylka 2 s M = σ 0 1 + n n počet nadbytečných měření s 0 = v T P v n v vektor oprav, P váhová matice. Mezní výběrová směrodatná odchylka: 1.07 (400 nadbytečných měření) Aposteriorní směrodatné odchylky: 1.03 / 0.87 / 1.06/0.98 (apriorní volena 1.0) 12
Kontrolní měření Délky mezi body u dilatací byly vypočteny z vyrovnaných souřadnic a porovnány s přímo nezávisle měřenými délkami pomocí strojírenského délkového měřidla. Bylo dosaženo rozdílů 0.7 mm pro body 5001 6001 a 0.1 mm pro body 5002 6002, Oba rozdíly jsou menší než mezní rozdíl 0. 8 mm (3. etapa). -Ve 4. etapě bylo dosaženo podobných výsledků.. 13
Porovnání etap V každé etapě byly bodu 5001 přiřazeny stejné souřadnice a osa X+ byla orientovány jako rovnoběžná se spojnicí bodů 5001-5002. Rozdíly v souřadnicích X reprezentují podélné posuny sledovaných bodů (změnu délky mostovky a kolejnic). Pro všechny rozdíly souřadnic byl vypočten mezní rozdíl: X = met u p σ + σ 2 Xet _ i 2 Xet _ j u p koeficient spolehlivosti (2,5) σ Xet_i směrodatná odchylka vyrovnané souřadnice Průměrný mezní rozdíl v podélném směru byl X met = 0.8 mm. 14
15
16
Ing. Jaroslav Braun 1 jaroslav.braun@fsv.cvut.cz doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. 1 martin.stroner@fsv.cvut.cz Ing. Martin Lidmila, Ph.D. 2 martin.lidmila@fsv.cvut.cz 1 Katedra speciální geodézie 2 Katedra železničních staveb Fakulta stavební ČVUT v Praze Thákurova 7 16629 Praha 6 -Dejvice 17