Úvod do laseové tehniky KFE FJFI ČVUT Paha Pet Koanda, 00 Fabyův-Peotův ezonáto Fabyův-Peotův ezonáto je optiké zařízení tvořené dvěma plan-paalelními (ovnoběžnými) ovinnými částečně odaznými plohami (ideálně nekonečně ozlehlými). Odazivosti zadlííh ploh jsou haakteizovány amplitudovými činiteli odazu a (eálné veličiny udávajíí pomě mezi amplitudami elektikého pole vlny odažené k vlně dopadajíí poto musí nabývat hodnot od 0 do ). Ob.. Shéma Fabyova-Peotova ezonátou. Rovinné zadlo má polomě křivosti nekonečný. Znaménková konvene: Polomě křivosti zadla je kladný v případě, že střed křivosti odazné plohy zadla leží ve směu, kde se nahází ezonáto (duhé zadlo). Ob.. Znaménková konvene po otevřené ezonátoy. Příklad : Faby-Peotův ezonáto je tvořen zadly ve volném postou vzdálenými od sebe = mm. Kolik má ezonančníh fekvení v optikém pásmu kmitočtů a kteé to jsou? m m m
Úvod do laseové tehniky KFE FJFI ČVUT Paha Pet Koanda, 00 Předpokládáme, že optiké pásmo záření je v intevalu vlnovýh délek = (400,800) nm. Tomuto intevalu vlnovýh délek odpovídá inteval fekvení optikého záření = (.75,7.50)x0 4 Hz. Vypočítáme hodnoty m ve vztahu (..) po dané haniční fekvene: 4...750 0 m.50, 8 0 4.. 7.500 0 m 5.00. 8 0 To znamená, že daný F-P intefeomet má n = m m =.5x0 ezonančníh fekvení v optikém pásmu kmitočtů. Optiký ezonáto
Úvod do laseové tehniky KFE FJFI ČVUT Paha Pet Koanda, 00 Optiký ezonáto je zařízení, kteé je shopno homadit, nebo na jistou dobu udžet optiké záření v omezené oblasti postou. Optiké ezonátoy mohou být obeně tvořeny odaznými plohami ůznýh tvaů. V žádném eálném ezonátou není možné uhovat enegii po nekonečně dlouhou dobu. Pokles enegie uvnitř ezonátou (nebuzeného vnějším postředím) je dán především jeho vlastními ztátami. Časový pokles elkové enegie záření uvnitř ezonátou může být zpavidla popsán exponeniálním zákonem:.exp t U t U0 - doba života fotonu v ezonátou ln R R Činitel jakosti ezonátou pomě enegie uložené v ezonátou k enegii uvolněné z ezonátou za dobu / U U ez 0 Q B ez fn U 0 / ez exp ez Vyjadřuje míu shopnosti ezonátou uhovat enegii. Čím menší jsou ztáty ezonátou, tím větší je doba života fotonu v ezonátou (foton se v ezonátou déle udží ) a tím je také větší činitel jakosti ezonátou Q (shopnost uhovat enegii je větší).
Úvod do laseové tehniky KFE FJFI ČVUT Paha Pet Koanda, 00 Otevřený ezonáto Částečně odazné plohy mají konečné příčné ozměy. Činné ztáty Difakční ztáty Diagam stability otevřeného optikého ezonátou, paamety g, g, znaménková konvene g, g Podmínka stability otevřeného optikého ezonátou: 0 gg Fesnelovo číslo velikost difakčníh ztát Příklad : Předpokládejme, že po sestavení optikého ezonátou máme k dispozii ovinné zadlo a zadlo s křivostí 50 m. Jaká musí být vzdálenost zadel, aby daný ezonáto byl stabilní? Poloměy křivosti ezonátou jsou: a m. Bezozměné paamety po klasifikai stability ezonátou budou: g a tedy: g, g Kitéium stability ezonátou je dána: 0 gg Potože paamet g =, aby daný ezonáto byl stabilní, musí paamet g nabývat hodnot v intevalu g 0,. Haniční hodnoty tohoto intevalu dosadíme do předhozíh vztahů. 0 g 0. 5m a záoveň g 0m. Aby ezonáto s danými zadly byl stabilní, musí vzdálenost zadel být menší než m. Příklad : Požadujeme, aby postavený ezonáto byl stabilní a měl délku = 5 m. Po sestavení ezonátou musíme použít kulové zadlo (vyduté, konkávní) s poloměem křivosti = 0.4 m. Jaké by mělo být duhé zadlo ezonátou? g 0.65 0.75, 0.40 g. Aby byl ezonáto stabilní, musí platit kitéium stability otevřeného ezonátou 0 gg. Tuto soustavu dvou neovni vyřešíme tak, že budeme řešit odděleně dvě dílčí neovnie a výsledné řešení elé původní soustavy neovni učíme jako půnik jednotlivýh řešení dílčíh neovni: 4
Úvod do laseové tehniky KFE FJFI ČVUT Paha Pet Koanda, 00 Řešení neovnie 0 gg Řešení neovnie gg 0 0.75 0.75 0.0975 0.0975 0 0.75 0.65 00 4 5 Dále ozlišíme dvě možnosti: a) po 0 po vynásobení 4 výsledek b) po 0 po vynásobení 4 neboli výsledek 0 Dále ozlišíme dvě možnosti: a) po 0 po vynásobení 00 5 neboli výsledek 0 b) po 0 po vynásobení 00 5 výsledek Souhnný výsledek je půnikem dílčíh řešení: a) po 0, b) po 0 je souhnný výsledek m je souhnný výsledek, Závěem je možno říi, že aby sestavovaný ezonáto byl stabilní a měl délku m, musí být jeho duhé zadlo buď vyduté (konkávní) s poloměem křivosti, mnebo vypuklé (konvexní) s poloměem křivosti, m, přičemž pvní zadlo bylo zadáno jako vyduté (konkávní) s poloměem křivosti = 0.4 m. m 5