NAMÁHÁNÍ TEPENNÉ STĚNY: LIDSKÁ BŘIŠNÍ AORTA
|
|
- Miroslava Kolářová
- před 9 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 NAMÁHÁNÍ TEPENNÉ STĚNY: LIDSKÁ BŘIŠNÍ AORTA Kus: Biomechanika II Obo: Biomechanika a lékařské přístoje Pogam: Magisteský Fakulta stojní ČVUT v Paze Lukáš Honý lukas.hony@fs.cvut.cz
2 CÍLE Analytickými metodami získat kvantitativní odhad napjatosti tepenné stěny Tenkostěnná vs. silnostěnná apoximace Elastostatika (nelineání mateiál) Konečné defomace Zbytková napětí Jako příklad poslouží lidská břišní aota
3 MOTIVACE Numeické metody budou v klinicky podstatných úlohách, optimalizace implantace stentu (z hlediska přetížení) napojení bypassu (opět přetížení) napětí na ozhaní kalcifikovaný plát-stěna inteakce tepenné stěny s kví (zejména v místech plátů) disekce stěny a uptua aneuysmatu atd., vždy hát pim. Analytické metody neslouží (jak by se v akousko-uheské tadici výkladu matematiky a fyziky bohužel mohlo někdy zdát) k memoování výazů, ale k pochopení kvalitativních vlastností řešení, na nichž je testována hodnověnost výsledků numeických metod.
4 AD REM Břišní aota kde to je, co to je? Repo: enlageexhibit.php?id=15311 Repo:
5 AD REM Břišní aota kde to je, co to je? 1 Right lung 2 Right hepatic vein 3 Live 4 Left hepatic vein 5 Stomach 6 Left colic flexue (splenic flexue of the colon) 7 Spleen 8 Left lung 9 Aota Repo:
6 AD REM Je to elastická tepna Repo: images/a/ae/atey_histology_16.jpg Repo: index.php?title=file:blood_vessel_wall_catoon.jpg Repo: coepages/vascula/vascula.htm
7 MECHANICKÉ INTERAKCE Pasivní inteakce Přenos tepla a působenívnějšího postředí
8 MECHANICKÉ INTERAKCE Pasivní inteakce - extení Přenos tepla a působenívnějšího postředí IN SITU EXCIZE EX SITU
9 MECHANICKÉ INTERAKCE Pasivní inteakce - intení Po ozříznutí pstýnku se tepna dík uvolnění zbytkových napětí ozevře
10 MECHANICKÉ INTERAKCE Aktivní inteakce Tahová zkouška Inflační test (nafukování tubice) Maximální kontakce po podání noepinefinu céva ztuhne Bazální tonus Maximální dilatace po podání papaveinu Repo: P. Fidez, A. Makino, D. Kakoi, H. Miyazaki, J.-J. Meiste, K. Hayashi and N. Stegiopulos 2002 Adaptation of Conduit Atey Vascula Smooth Muscle Tone to Induced Hypetension Annals of Biomedical Engineeing 30:7,
11 VÝPOČTOVÝ MODEL Předpoklady po fomulaci úlohy Konstitutivní ovnice Předpoklady o geometii Předpoklady o zatížení a vazbách Předpoklady o defomaci (konkétní kinematika) Repo:
12 VÝPOČTOVÝ MODEL Konstitutivní ovnice Použijeme model Guccione McCulloch Waldman, kteý popisuje cylindicky ototopní hypeelastický mateiál. W ( ZZ RR ) c 2 ΘΘ 3 = c E c E E 1 e 1 J. Guccione, A. McCulloch, L. Waldman (1991) Passive mateial popeties of intact venticula myocadium detemined fom a cylindical model. J Biomech Eng 113: Konkétní vyčíslení mateiálových paametů po lidskou břišní aotu převezmeme od kolektivu M.R. Labosseho, kteý publikoval výsledky 16 inflačně-extenzních testů... Michel R. Labosse, Eleano R. Geson, John P. Veinot and Casten J. Belle (2012) Mechanical chaacteization of human aotas fom pessuization testing and a paadigm shift fo cicumfeential esidual stess by Jounal of the Mechanical Behavio of Biomedical Mateials, in pess.
13 VÝPOČTOVÝ MODEL Cylindická ototopie...tři na sebe navzájem kolmé osy mateiálové symetie, kteé jsou totožné s osami válcového souřadnicového systému Pasivní odezva mateiálu bez aktivace hladkých svalových buněk Isochoický děj (nestlačitelnost = během defomace mateiál nemění objem)
14 VÝPOČTOVÝ MODEL ( F) σ = F F pi Fomální konstitutivní ovnice F je defomační gadient W je hustota defomační enegie I je jednotkový tenzo 2. řádu p je hydostatická složka napětí vzniklá eakcí na omezení stlačitelnosti W ( ZZ RR ) c 2 ΘΘ 3 = c E c E E 1 e 1 zde je použit tenzo E (Geen- Lagangeův tenzo defomace), kteý převedeme na F: E 1 2 ( F T F I) =
15 VÝPOČTOVÝ MODEL Geometie budeme předpokládat, že břišní aota je válcová tubice konstantního poloměu R a tloušťky H (po vyjmutí z těla). Tyto údaje převezme opět z liteatuy: Michel R. Labosse, Eleano R. Geson, John P. Veinot and Casten J. Belle (2012) Mechanical chaacteization of human aotas fom pessuization testing and a paadigm shift fo cicumfeential esidual stess by Jounal of the Mechanical Behavio of Biomedical Mateials, in pess.
16 VÝPOČTOVÝ MODEL Defomace budeme předpokládat, že během tlakování tubice: zůstávají všechny řezy ovinné (esp. válcové) řezy se mohou vzdalovat/přibližovat řezy se vůči sobě nenatáčejí Pozo: Jde o pouhou skicu, obázek nedodžuje konstantní objem defomovaného elementu...
17 VÝPOČTOVÝ MODEL Defomace modelově vylučujeme existenci zkosů... γ Θ Z 0 γr Θ 0 γrz 0 kut, neboli odklopení od podélné osy (eálně může nastat když (1) je helikální poudění kve, (2) nesymetie vazeb...) sklopení ve směu obvodu (přechází-li při nafukování válec ve válec, nemůže nastat) sklopení do směu podélné osy (eálně musí nastávat jako eakce na tření kve)
18 VÝPOČTOVÝ MODEL Defomace budeme si tedy přestavovat, že aota (válcová tubice) se jen nafukuje a potahuje z tvau válce do tvau válce (, θ, ) Q z (, Θ, ) Q R Z R Z z Mateiálový bod Q v efeenčních a půběžných válcových souřadnicích ( ) θ ( ) Q Q = R = Θ z = z Z
19 TENKOSTĚNNÁ SIMULACE Vše (síly, defomace,...) se odehává jen na úovni střední plochy F ed P h P 2 σ θθ σ zz P σ zz l F ed h = λ H = λ R z = λ Z F R x = X F = h H λ R F = 0 λθ Θ = R 0 0 λ l 0 0 L h 0 0 H 0 0 R z 0 0 Z Repo:
20 TENKOSTĚNNÁ SIMULACE Nestlačitelnost (isochoický děj) J λ 0 0 R dv = = det F = 1 det 0 λ 0 λ λ λ 1 R dv = = 0 0 λ λ R = 1 λ λ θ Θ
21 TENKOSTĚNNÁ SIMULACE Intenzita vnitřních sil (napětí) odpovídá půměné hodnotě po tloušťce objektu, kteá je ozpostřena unifomě (membána) P h P 2 σ θθ σ zz l F ed σ σ σ θθ zz P = 2 P = h Fed P = + 2πh 2h F ed σ zz P Repo:
22 TENKOSTĚNNÁ SIMULACE Konstitutivní ovnice W c ( ZZ RR ) c2eθθ c3 E E e E = F T F I E = ( λ 1 ij ij ) = 1 2 ( ) ( ) T F σ = F F p I σ σ σ θθ zz = λ R p R = λ p = λ p
23 TENKOSTĚNNÁ SIMULACE Finální soustava elastostatických ovnic F F F θ z : : : λ λ λ R R P p = 2 P p = h Fed P p = + 2πh 2h
24 TENKOSTĚNNÁ SIMULACE Tuto soustavu vyřešíme ve třech kocích: (1) Učíme neučitou eakci na nestlačitelnost p p P = λ 2 R R...a potom ve všech ovnicích substituujeme λr = 1/(λ λ)
25 TENKOSTĚNNÁ SIMULACE (2) Vypočteme sílu Fed nutnou k dosažení zvoleného počátečního předepnutí λ ini (ta bude dále konstantní, což odpovídá expeimentu, kdy nafukujeme svislou tubku s konstantním axiálním přívažkem) (2a) Po zvolené λ ini učíme λ ini za podmínky P = 0 z ovnice: λ λ p = (2b) Po zvolené λ ini a vypočtené λ za podmínky P = 0 učíme Fed z ovnice: P h Fed P p = + 2πh 2h
26 TENKOSTĚNNÁ SIMULACE (3) Simulujeme odezvu mateiálu na zvolený vnitřní tlak P a předepínací sílu Fed. Čili řešíme soustavu ovnic níže tak, že dosazujeme za P (např. od 0 do 16 kpa) a vypočítáváme λ a λ (s tím, že na počátku po P = 0 se výsledky samozřejmě kyjí s předem vypočtenými λ ini a λ ini ). λ p = P h λ Fed P p = + 2πh 2h
27 TENKOSTĚNNÁ SIMULACE Po další výklad si stáhněte soubo atey-thinwalled-tube.mw z
28 TENKOSTĚNNÁ SIMULACE Ukázka výsledků simulace inflačně-extenzního testu lidských infaenálních aot z Labosse et al. (2012)
29 TENKOSTĚNNÁ SIMULACE
30 TENKOSTĚNNÁ SIMULACE Nedostatky modelu ( )? ( 0, ) σ x = x h ij σ ( ) P = 2
31 SILNOSTĚNNÁ SIMULACE Silnostěnná nádoba integace po tloušťce stěny... ( ) ( ) ( ) dσ σ σ θθ d + = o 2 π π σ ed i zz ( ) F + P 2 d = 0 σ i ( ) i = P ( ) 0 σ = o 0
32 SILNOSTĚNNÁ SIMULACE ( ) σ = P i dσ σ σ + θθ = 0 σ ( ) = 0 d o d σ σ = σ θθ d dσ σ σ θθ = d σ σ θθ dσ = d σ ( o ) o σ σ ( ) ( ) 0 ( ) θθ dσ = σ σ = σ = d o σ ( ) Integál jako funkce dolní meze σ o ( ) = σ θθ σ d
33 SILNOSTĚNNÁ SIMULACE Dále uvažme jednotkovou kychli, k níž přiložíme napětí σ, σ θθ a σzz, kteá ji zdefomují na kvád o hanách λr, λ a λ. Příůstek defomační enegie dw při další difeenciální defomaci o dλkk (tj. např. λr přejde na λr +dλr je: dw = λ λ σ dλ + λ λ σ dλ + λ λ σ dλ R θθ R R zz Po nestlačitelný mateiál difeencováním: λ λ λ = 1 dλ λ λ + λ dλ λ + λ λ dλ = 0 R R R R σ zz...dosazením: = ( ) + ( ) dw λ λ σ σ dλ λ λ σ σ dλ R θθ R zz λ σ σ θθ když předpokládáme, že nestlačitelnost eliminuje jednu poměnnou...: λθ Θ λ dw = d + dλ Na závě poovnáme σ σ = λ σ σ = λ θθ zz výazy po dw: λ λ E Z e z E R e E Θ e θ λ R
34 SILNOSTĚNNÁ SIMULACE To, co jsme udělali, je eliminace paametu p z konstitutivních ovnic... σ σ σ θθ zz = λ R p R = λ p = λ p σ σ = λ θθ σ σ = λ zz
35 SILNOSTĚNNÁ SIMULACE Což dosadíme... σ σ = λ θθ σ ( ) o = σ θθ σ d σ ( ) = o λ d Čili vyjádřili jsme adiální napětí na základě kinematiky a konstitutivní ovnice
36 SILNOSTĚNNÁ SIMULACE o o 2 2 F = π P + 2π σ d = π P + 2π σ λ d ed i zz i + i i σ σ = λ σ = σ + λ zz zz o o o 2 2 π π σ 2 2π λ π π σ ed i i o + 2π λ i i i i ( 2 ) d F = P + d + d = P + d + d d
37 SILNOSTĚNNÁ SIMULACE ( 2 ) d F P d d o o 2 = π + π σ + 2π λ ed i d i i ( ) ( ) ( ) o i i i o o π P = π σ π σ = π σ ( 2 ) d F = + d + d = o o 2 ( ) o π σ 2 ed π σ π λ i d i σ 2 σ σ θθ d o o o o d W = π d + π λ d = π d + π λ d i i i i i i Integace pe pates dσ σ σ + θθ = 0 d
38 SILNOSTĚNNÁ SIMULACE o o σ σ θθ 2 F = π d + 2π λ d ed i i σ σ = λ θθ o o F = π λ d + 2π λ d ed i i F ed o = π 2λ λ θ i Θ d
39 SILNOSTĚNNÁ SIMULACE Finální model σ ( ) i = P ( ) 0 σ = o σ ( ) = σ = λ + σ θθ σ = λ + σ o λ d zz W = W θ ( λ λ ), Θ o F = π 2 d z ed λ λ λ λ λ λ i ( )
40 SILNOSTĚNNÁ SIMULACE Jak zahnout zbytková napětí Rozevíání pstýnku můžeme modelovat jako otevíání uzavřeného kuhového putu... Úhel ozevření α
41 SILNOSTĚNNÁ SIMULACE M o 2α ρ ρ i M o Rozstřiženou konfiguaci budeme modelovat jako mezikuhovou výseč R R i R o ρ o α
42 SILNOSTĚNNÁ SIMULACE Rozstřiženou konfiguaci budeme považovat za beznapěťovou, a tak za efeenční Uvažujeme-li tepnu, jako tubici, pak budeme zavíání modelovat jako přechod válcové výseče 2π 2α do válce za podmínky zachování objemu
43 SILNOSTĚNNÁ SIMULACE Kinematika 3 konfiguace F 1 ( ρ) R 0 0 ρ πr = 0 0 ( π α ) ρ 0 0 δ F 2 ( ) R 0 0 R = 0 0 R 0 0 λ o i ( ρ ψ ξ ) ( R Θ Z) R = R( ρ ) πψ Θ = π α Z = δξ Otevřená = efeenční Uzavřená = zbytková napětí Uzavřená = zbytková napětí Natlakovaná-napnutá L δ = Ξ ξ 0, Ξ Z 0, L z 0, l l λ = L ( R Θ Z) ( θ z) ( ) = R θ = Θ z = λz
44 SILNOSTĚNNÁ SIMULACE Kinematika ( ) R( ρ ) R R ρ ρ λ 0 0 ρ πr π F = F F = λ θψ R = = ( π α ) ρ ( π α ) ρ 0 0 λ 0 0 λ zξ 0 0 δ 0 0 λδ
45 SILNOSTĚNNÁ SIMULACE Kinematika Po integaci je třeba vyjádřit všechny funkce jakožto závislé na zdefomovaném (finálním) poloměu, což povedeme z podmínky zachování objemu... λ l 2 2 ( ) = π o ( o ) = o ( o ) πl L R R R R L L 2 2 ( ρ ρ o ) Ξ = πl( R R o ) ρ = ρ o ( R R o ) 2π 2α π 2 π α Ξ ( ρ ρ ) Ξ = πl o ( o ) ρ = ρ λ o z ( ξ o ) 2π 2α π 2 π α δ λ zξ l = = Ξ δλ
46 SILNOSTĚNNÁ SIMULACE Po další výklad si stáhněte soubo atey-thickwalled-tube.mw z
47 SILNOSTĚNNÁ SIMULACE Zbytková defomace (paametizovaná úhlem ozevření α) má jen malý vliv na tva křivky P o a Fed. ( α λz ) ( α λ ) F = 0, = 1. 15, P = 16kPa = 1. 95N ed F = 80, = 1. 15, P = 16kPa = 1. 99N ed z
48 SILNOSTĚNNÁ SIMULACE Zbytková defomace homogenizuje půběh napětí
Vibrace vícečásticových soustav v harmonické aproximaci. ( r)
Paktikum z počítačového modelování ve fyzice a chemii Úloha č. 5 Vibace vícečásticových soustav v hamonické apoximaci Úkol Po zadané potenciály nalezněte vibační fekvence soustavy několika částic diagonalizací
Elektrický náboj [q] - základní vlastnost částic z hlediska EM pole - kladný (nositel proton), záporný (nositel elektron) 19
34 Elektomagnetické pole statické, stacionání, nestacionání zásady řešení v jednoduchých geometických stuktuách, klasifikace postředí (lineaita, homogenita, dispeze, anizotopie). Vypacoval: Onda, otja@seznam.cz
Měřicí a řídicí technika Bakalářské studium 2007/2008. odezva. odhad chování procesu. formální matematický vztah s neznámými parametry
MODELOVÁNÍ základní pojmy a postupy principy vytváření deterministických matematických modelů vybrané základní vztahy používané při vytváření matematických modelů ukázkové příklady Základní pojmy matematický
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ GB02 FYZIKA II MODUL M01 ELEKTŘINA A MAGNETISMUS
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ PROF. ING. BOHUMIL KOKTAVÝ, CSC., DOC. ING. PAVEL KOKTAVÝ, CSC., PH.D. GB FYZIKA II MODUL M1 ELEKTŘINA A MAGNETISMUS STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY
Základní vlastnosti elektrostatického pole, probrané v minulých hodinách, popisují dvě diferenciální rovnice : konzervativnost el.
Aplikace Gaussova zákona ) Po sestavení základní ovnice elektostatiky Základní vlastnosti elektostatického pole, pobané v minulých hodinách, popisují dvě difeenciální ovnice : () ot E konzevativnost el.
9 Spřažené desky s profilovaným plechem v pozemních stavbách
9 Spřažené desky s profilovaným plechem v pozemních stavbách 9.1 Všeobecně 9.1.1 Rozsah platnosti Tato kapitola normy se zabývá spřaženými stropními deskami vybetonovanými do profilovaných plechů, které
I. Statické elektrické pole ve vakuu
I. Statické elektické pole ve vakuu Osnova:. Náboj a jeho vlastnosti 2. Coulombův zákon 3. Intenzita elektostatického pole 4. Gaussova věta elektostatiky 5. Potenciál elektického pole 6. Pole vodiče ve
Geometrická optika. Aberace (vady) optických soustav
Geometická optika Abeace (vady) optických soustav abeace (vady) optických soustav jsou odchylky zobazení eálné optické soustavy od zobazení ideální optické soustavy v důsledku abeací není obazem bodu bod,
Projekty do předmětu MF
Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Katedra optiky ZÁVĚREČNÁ PRÁCE Projekty do předmětu MF Vypracoval: Miroslav Mlynář E-mail: mlynarm@centrum.cz Studijní program: B1701 Fyzika Studijní
Kap. 8.2 Lepené spoje
Kap. 8. Lepené spoje Informační a vzdělávací centrum kompozitních technologií & Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky FS ČVUT v Praze.. 007-6.. 007 Úvod Proč spojovat? Obtížná výroba funkčních celků
Řešení testu 2b. Fyzika I (Mechanika a molekulová fyzika) NOFY ledna 2016
Řešení testu b Fika I (Mecanika a molekulová fika NOFY. ledna 6 Příklad Zadání: Po kouli o poloměu se be pokluovaní valí malá koule o poloměu. Jaká bude úlová clost otáčení malé koule v okamžiku kd se
ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE. FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA SPECIÁLNÍ GEODÉZIE název předmětu EKONOMIKA V ZEMĚMĚŘICTVÍ A KATASTRU číslo úlohy 1. název úlohy NEMOVITOSTÍ Analýza
Elektromagnetické vlny, antény a vedení
FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Eletomagneticé vlny, antény a vedení Přednášy Gaant předmětu: Doc. Ing. Zdeně Nováče, CSc. Auto textu: Doc. Ing. Zdeně
Mechanika zemin I 3 Voda v zemině
Mechanika zemin I 3 Voda v zemině 1. Vliv vody na zeminy; kapilarita, bobtnání... 2. Proudění vody 3. Měření hydraulické vodivosti 4. Efektivní napětí MZ1_3 November 9, 2012 1 Vliv vody na zeminy DRUHY
ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná
ROTAČNÍ KVADRIKY. Definice, základní vlastnosti, tečné roviny a řezy, průsečíky přímky s rotační kvadrikou
ROTAČNÍ KVADRIKY Definice, základní vlastnosti, tečné roviny a řezy, průsečíky přímky s rotační kvadrikou Rotační kvadriky jsou rotační plochy, které vzniknou rotací kuželosečky kolem některé její osy.
Biomechanika krevních cév
Biomechanika krevních cév od experimentu k simulaci Lukáš Horný Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky FS ČVUT v Praze Lukas.horny@fs.cvut.cz Cíle Pozorování mechanického chování cév (in vivo/ex
ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Spojité rozložení náboje
EEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Spojité ozložení náboje Pete Doumashkin MIT 006, překlad: Jan Pacák (007) Obsah. SPOJITÉ OZOŽENÍ NÁBOJE.1 ÚKOY. AGOITMY PO ŘEŠENÍ POBÉMU ÚOHA 1: SPOJITÉ OZOŽENÍ
Fabryův-Perotův rezonátor
Úvod do laseové tehniky KFE FJFI ČVUT Paha Pet Koanda, 00 Fabyův-Peotův ezonáto Fabyův-Peotův ezonáto je optiké zařízení tvořené dvěma plan-paalelními (ovnoběžnými) ovinnými částečně odaznými plohami (ideálně
5.2.4 Rayleighova Taylorova nestabilita
74 Nestability v plazmatu 5..4 Rayleighova Taylorova nestabilita Rayleighova Taylorova nestabilita (RT nestabilita) vzniká na rozhraní dvou tekutin různých hustot (například je-li v gravitačním poli hustší
do strukturní rentgenografie e I
Úvod do stuktuní entgenogafie e I Difakce tg záření na kystalu Metody chaakteizace nanomateiálů I RND. Věa Vodičková, PhD. Studium kystalové stavby Difakce elektonů, neutonů, tg fotonů Kystal ideální mřížka
Clemův motor vs. zákon zachování energie
Clemův motor vs. zákon zachování energie (c) Ing. Ladislav Kopecký, 2009 V učebnicích fyziky se traduje, že energii nelze ani získat z ničeho, ani ji zničit, pouze ji lze přeměnit na jiný druh. Z této
Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu. pásová struktura polovodiče
Cvičení 3 Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu Aplikace kvantové mechaniky pásová struktura polovodiče Nosiče náboje v polovodiči hustota stavů obsazovací funkce, Fermiho hladina koncentrace
Otázka 17. 17.1 Základy vyzařování elektromagnetických vln
Otázka 17 Základy vyzařování elektomagnetických vln, přehled základních duhů antén a jejich základní paamety (vstupní impedance, směový diagam, zisk) liniové, plošné, eflektoové stuktuy, anténní řady.
MAGNETICKÉ POLE CÍVEK V HELMHOLTZOVĚ USPOŘÁDÁNÍ
Úloha č. 6 a MAGNETICKÉ POLE CÍVEK V HELMHOLTZOVĚ USPOŘÁDÁNÍ ÚKOL MĚŘENÍ:. Změřte magnetickou indukci podél osy ovinných cívek po případy, kdy vdálenost mei nimi je ovna poloměu cívky R a dále R a R/..
IV. Magnetické pole ve vakuu a v magnetiku. 1. Magnetické pole el. proudu 2. Vlastnosti mg. pole 3. Magnetikum
IV. Magnetické pole ve vakuu a v magnetiku Osnova: 1. Magnetické pole el. poudu 2. Vlastnosti mg. pole 3. Magnetikum 1. Magnetické pole el. poudu histoický úvod podivné expeimenty ukazující neznámé silové
Geometrie. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou
Geometie RND. Yvetta Batáková Gymnázium, OŠ a VOŠ Ledeč nad ázavou Objemy a povchy těles otační válec a kužel VY_3_INOVACE_05_3_17_M Gymnázium, OŠ a VOŠ Ledeč nad ázavou 1 Objemy a povchy těles A) Rotační
Část 3. Literatura : Otakar Maštovský; HYDROMECHANIKA Jaromír Noskijevič, MECHANIKA TEKUTIN František Šob; HYDROMECHANIKA
HYDROMECHANIKA HYDROSTATIKA základní zákon hdrostatik Část 3 Literatura : Otakar Maštovský; HYDROMECHANIKA Jaromír Noskijevič, MECHANIKA TEKUTIN František Šob; HYDROMECHANIKA Hdrostatika - obsah Základn
Matematicko-fyzikální model vozidla
12. listopadu 2012 Obsah 1 2 3 Reprezentace trasy Řízení vozidla Motivace Motivace Simulátor se snaží přibĺıžit charakteristikám vozu Škoda Octavia Combi 2.0TDI Podpůrný nástroj pro vývoj regulátoru EcoDrive
ELEKTROSTATIKA. Obsah. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku. Bohumil Vybíral. Úvod 3
ELEKTROTATIKA tudijní text po řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku Bohumil Vybíal Obsah Úvod 3 Elektostatické pole ve vakuu 5 Elektický náboj 5 Coulombův zákon 7 3 Intenzita elektického pole 7 Příklad
Literatura. Obsah MECHANIKA IDEÁLNÍCH KAPALIN. Studijní text pro řešitele FO a ostatní zájemce o fyziku
Liteatua [1] Bdička, M. Samek, L. Sopko, B.: Mecamika kontinua. Academia, Paa,. [] Halliday, D. Resnick, R. Walke, J.: Fyzika, část : Mecanika Temodynamika. VUTIUM, Pometeus, Bno,. [3] Hoák, Z. Kupka,
VLIV STŘÍDAVÉHO MAGNETICKÉHO POLE NA PLASTICKOU DEFORMACI OCELI ZA STUDENA.
VLIV STŘÍDAVÉHO MAGNETICKÉHO POLE NA PLASTICKOU DEFORMACI OCELI ZA STUDENA. Petr Tomčík a Jiří Hrubý b a) VŠB TU Ostrava, Tř. 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava, ČR b) VŠB TU Ostrava, Tř. 17. listopadu 15,
Práce vykonaná v elektrickém poli, napětí, potenciál Vzájemná souvislost mezi intenzitou elektrického pole, napětím a potenciálem Práce vykonaná v
Páce vykonaná v eektickém poi, napětí, potenciá Vzájemná souvisost mezi intenzitou eektického poe, napětím a potenciáem Páce vykonaná v eektostatickém poi po uzavřené dáze Gadient skaání funkce Skaání
6. T e s t o v á n í h y p o t é z
6. T e s t o v á n í h y p o t é z Na základě hodnot z realizace náhodného výběru činíme rozhodnutí o platnosti hypotézy o hodnotách parametrů rozdělení nebo o jeho vlastnostech. Používáme k tomu vhodně
Chyba rozměru šroubové drážky
Chyba ozměu šoubové dážky Kael Jandečka, Pof. Ing. CSc. Kateda technologie obábění, FST, ZČU v Plzni, Univezitní 8, 306 4, Plzeň, Č, jandecka@kto.zcu.cz Článek pezentuje další výledky v řešení této poblematiky
Řešené úlohy ze statistické fyziky a termodynamiky
Řešené úlohy ze statistické fyziky a termodynamiky Statistická fyzika. Uvažujme dvouhladinový systém, např. atom s celkovým momentem hybnosti h v magnetickém ) ) poli. Bázové stavy označme = a =, první
FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 4: Balmerova série vodíku. Abstrakt
FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření:.. 00 Úloha 4: Balmerova série vodíku Jméno: Jiří Slabý Pracovní skupina: 4 Ročník a kroužek:. ročník,. kroužek, pondělí 3:30 Spolupracovala: Eliška Greplová
Biomechanika II. Modely napjatosti a deformace cév, vliv zbytkových napětí a aktivní vlastnosti. Lukáš Horný
Biomechanika II Modely napjatosti a deformace cév, vliv zbytkových napětí a aktivní vlastnosti ČVUT v Praze, fakulta strojní, ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Obor: Biomechanika a lékařské
Západočeská univerzita. Lineární systémy 2
Západočeská univerzita FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD Lineární systémy Semestrální práce vypracoval: Jan Popelka, Jiří Pročka 1. květen 008 skupina: pondělí 7-8 hodina 1) a) Jelikož byly měřící přípravky nefunkční,
MĚŘENÍ POVRCHOVÉHO ODTOKU VODY NA TRVALÝCH TRAVNÍCH POROSTECH MEASURING WATER SURFACE RUNOFF ON GRASSLAND
MĚŘENÍ POVRCHOVÉHO ODTOKU VODY NA TRVALÝCH TRAVNÍCH POROSTECH MEASURING WATER SURFACE RUNOFF ON GRASSLAND R. Šindelář 3 ), P. Kovaříček ), M. Vlášková ), D. Andet ), J. Fydych ) ) Výzkumný ústav zemědělské
Pohyb elektronu ve zkříženém elektrickém a magnetickém poli a stanovení měrného náboje elektronu
Úloha 1 Pohyb elektronu ve zkříženém elektrickém a magnetickém poli a stanovení měrného náboje elektronu 1.1 Úkol měření 1.Změřtezávislostanodovéhoproudu I a naindukcimagnetickéhopoleprodvěhodnotyanodovéhonapětí
CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN
Rovnováha, Síly na rovinné stěny CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN Příklad č. 1: Nákladní automobil s cisternou ve tvaru kvádru o rozměrech H x L x B se pohybuje přímočarým pohybem po nakloněné rovině se zrychlením
Vedení tepla v MKP. Konstantní tepelné toky. Analogické úlohám statiky v mechanice kontinua
Vedení tepla v MKP Stacionární úlohy (viz dále) Konstantní tepelné toky Analogické úlohám statiky v mechanice kontinua Nestacionární úlohy (analogické dynamice stavebních konstrukcí) 1 Základní rovnice
Tepelně vlhkostní mikroklima. Vlhkost v budovách
Tepelně vlhkostní mikroklima Vlhkost v budovách Zdroje vodní páry stavební vlhkost - vodní pára vázaná v materiálech v důsledku mokrých technologických procesů (chemicky nebo fyzikálně vázaná) zemní vlhkost
Biomechanika srdečněcévnísoustavy a konstitutivnímodelování
Biomechanika srdečněcévnísoustavy a konstitutivnímodelování Biomechanika a lékařsképřístroje Biomechanika I LukášHorný Laboratoř biomechaniky člověka Ústavu mechaniky Fakulty strojní ČVUT v Praze E Empirická
ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD
ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD Šroubové spoje patří mezi rozebíratelné spoje s tvarovým stykem (lícovaný šroub), popřípadě silovým stykem (šroub prochází součástí volně, je zatížený pouze silou působící kolmo k
Rutherfordův experiment s multikanálovým analyzátorem
Ruthefodův expeiment s multikanálovým analyzátoem Úkol Ověřte Ruthefodův vztah po ozptyl poměřením počtu alfa částic ozptýlených tenkou zlatou fólií do ůzných úhlů mezi cca 0 a 90. Zjistěte, jak ovlivňuje
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd KKY/LS2. Plzeň, 2008 Pavel Jedlička
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd KKY/LS2 Semestrální práce Plzeň, 2008 Jan Krčmář Pavel Jedlička 1 Měřený model Je zadán systém (1), který budeme diskretizovat použitím funkce c2d
2.1 Shrnutí základních poznatků
.1 Shnutí základních poznatků S plnostěnnými otujícími kotouči se setkáváme hlavně u paních a spalovacích tubín a tubokompesoů. Matematický model otujících kotoučů můžeme s úspěchem využít např. i při
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
F8 KEPLEOVY ZÁKONY Evopský sociální fond Paha & EU: Investujeme do vaší udoucnosti F8 KEPLEOVY ZÁKONY Kepleovy zákony po planetání pohy zfomuloval Johannes Keple (1571 1630) na základě měření Tychona Baheho
Cvičení č. 2 TEPELNÉ ZTRÁTY ČSN EN 12 831
Cvičení č. 2 ZÁKLADY VYTÁPĚNÍ Ing. Jindřich Boháč Jindrich.Bohac@fs.cvut.cz http://jindrab.webnode.cz/skola/ +420-22435-2488 Místnost B1-807 1 Tepelné soustavy v budovách - Výpočet tepelného výkonu AKTUÁLNĚ
2.1.2 Jaký náboj projde proudovodičem, klesá-li v něm proud z 18 A na nulu tak, že za každou sekundu klesne hodnota proudu na polovinu?
. LKTCKÝ POD.. lektický odpo, páce a výkon el. poudu.. Jaké množství el. náboje Q pojde vodičem za t = 0 s, jestliže a) poud = 5 A je stálý, b) poud ovnoměně oste od nuly do A?.. Jaký náboj pojde poudovodičem,
www.utp.fs.cvut.cz REGULACE V TECHNICE PROSTŘEDÍ (STAVEB) Cvičení č. 2
REGULACE V TECHNICE PROSTŘEDÍ (STAVEB) Cvičení č. 2 1 REGULACE V TECHNICE PROSTŘEDÍ (STAVEB) Cvičení: Inteligentní budovy - sudé středy 17.45 až 19.15 hod v místnosti č. 366 Strojní inženýrství - liché
Bohrova disertační práce o elektronové teorii kovů
Niels Bohr jako vědec, filosof a občan 1 I. Úvod Bohrova disertační práce o elektronové teorii kovů do angličtiny. Výsledek byl ale ne moc zdařilý. Bohrova disertační práce byla obhájena na jaře roku 1911
a polohovými vektory r k
Mechania hmotných soustav Hmotná soustava (HS) je supina objetů, o teých je vhodné uvažovat jao o celu Pvy HS se pohybují účinem sil N a) vnitřních: Σ ( F + F + L+ F ) 0 i 1 i1 b) vnějších: síly od objetů,
Ekonomické modelování. Trh práce. Marián Vávra
Trh práce Marián Vávra Vývoj na trhu práce 21 18 15 12 9 6 3 0 1/1985 1/1987 1/1989 1/1991 1/1993 1/1995 1/1997 1/1999 1/2001 1/2003 CR Spain Dutch 2 Struktura modelu Nominální hrubá mzda Poptávka po práci
Podle skupenského stavu stýkajících se objemových fází: kapalina / plyn (l/g) - povrch kapalina / kapalina (l/l) tuhá látka / plyn (s/g) - povrch
Fáze I Fáze II FÁZOVÁ ROZHRANÍ a koloidy kolem nás z mikroskopického, molekulárního hlediska Fáze I Fáze II z makroskopického hlediska Podle skupenského stavu stýkajících se objemových fází: kapalina /
ELT1 - Přednáška č. 4
ELT1 - Přednáška č. 4 Statická elektřina a vodivost 2/2 Rozložení elektostatických nábojů Potenciál el. pole, el. napětí, páce Coulombův zákon Bodový náboj - opakování Coulombův zákon - síla, kteou působí
4. konference o matematice a fyzice na VŠT Brno, Fraktály ve fyzice. Oldřich Zmeškal
4. konfeence o matematice a fyzice na VŠT Bno, 15. 9. 25 Faktály ve fyzice Oldřich Zmeškal Ústav fyzikální a spotřební chemie, Fakulta chemická, Vysoké učení technické, Pukyňova 118, 612 Bno, Česká epublika
Modelovánía experimentální zjišťovánímechanických vlastností nelineárních materiálů
Modelovánía experimentální zjišťovánímechanických vlastností nelineárních materiálů Biomechanika a lékařsképřístroje Projekt II LukášHorný Laboratoř biomechaniky člověka Ústavu mechaniky Fakulty strojní
Konstrukční a technologické koncentrátory napětí
Obsah: 6 lekce Konstukční a technologické koncentátoy napětí 61 Úvod 6 Účinek lokálních konstukčních koncentací napětí 63 Vliv kuhového otvou na ozložení napjatosti v dlouhém tenkém pásu zatíženém tahem
Praktikum III - Optika
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum III - Optika Úloha č. 1 Název: Studium rotační disperze křemene a Kerrova jevu v kapalině Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.:
PLÁŠŤOVÉ PŮSOBENÍ TENKOSTĚNNÝCH KAZET
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ Doktorský studijní program: STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ Studijní obor: POZEMNÍ STAVBY Ing. Jan RYBÍN THE STRESSED SKIN ACTION OF THIN-WALLED LINEAR TRAYS
Geometrické těleso je prostorově omezený geometrický útvar. Jeho hranicí, povrchem, je uzavřená plocha.
18. Tělesa řezy, objemy a povrchy, (řez krychle, kvádru, jehlanu, objemy a povrchy mnohostěnů, rotačních těles a jejich částí včetně komolých těles, obvody a obsahy mnohoúhelníků, kruhu a jeho částí) Tělesa
plynu, Měření Poissonovy konstanty vzduchu
Úloha 4: Měření dutých objemů vážením a kompresí plynu, Měření Poissonovy konstanty vzduchu FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: 2.11.2009 Jméno: František Batysta Pracovní skupina: 11 Ročník
V i s k o z i t a N e w t o n s k ý c h k a p a l i n
V i s k o z i t a N e w t o n s k ý c h k a p a l i n Ú k o l : Změřit dynamickou viskozitu destilované vody absolutní metodou a její závislost na teplotě relativní metodou. P o t ř e b y : Viz seznam
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra mechaniky. Diplomová práce
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra mechaniky Diplomová práce Identifikace materiálových parametrů pryžových segmentů tramvajových kol se zohledněním viskoelasticity Vypracoval:
Rotující kotouče Drahomír Rychecký Drahomír Rychecký Rotující kotouče
Nabídka Kotouče bez otvoru Obecná úloha zde Volný kotouč zde Kotouč zatížený tahovým napětím na vnějším poloměru zde Kotouče s otvorem Obecná úloha zde Volný kotouč zde Kotouč zatížený tahovým napětím
Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Geometrie pro FST 1. Pomocný učební text
Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky Geometrie pro FST 1 Pomocný učební text František Ježek, Marta Míková, Světlana Tomiczková Plzeň 29. srpna 2005 verze 1.0 Předmluva
Diplomová práce. Sbírka úloh z mechaniky kontinua PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO KATEDRA TEORETICKÉ FYZIKY. Vypracoval: Michal Kolář
PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO KATEDRA TEORETICKÉ FYZIKY Diplomová práce Sbírka úloh z mechaniky kontinua Vypracoval: Michal Kolář studující V. ročníku obor M F studijní rok 00/003 Vedoucí
1. Pravděpodobnost a statistika (MP leden 2010)
1. Pravděpodobnost a statistika (MP leden 2010) Pravděpodobnost pojmy 1. Diskrétní pravděpodobnostní prostor(definice, vlastnosti, příklad). Diskrétní pravděpodobnostní prostor je trojice(ω, A, P), kde
Zadání. stereometrie. 1) Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou KS GHM; K AB; BK =3 AK ; M EH; HM =3 EM.
STEREOMETRIE Zadání 1) Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou KS GHM; K AB; BK = AK ; M EH; HM = EM ) Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou KLM; K AB; BK = AK ; L CD; DL = CL ; M
Návrh a výpočet cirkulačního potrubí. Energetické systémy budov I
Návrh a výpočet cirkulačního potrubí Energetické systémy budov I 1 CIRKULAČNÍ POTRUBÍ definice, funkce, návrh dlečsn 75 5455 -VÝPOČET VNITŘNÍCH VODOVODŮ 2 CIRKULACE TEPLÉ VODY Cirkulace teplé vody je stálý
Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.
Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím
Rozklad přírodních surovin minerálními kyselinami
Laboatoř anoganické technologie Rozklad příodních suovin mineálními kyselinami Rozpouštění příodních mateiálů v důsledku pobíhající chemické eakce patří mezi základní technologické opeace řady půmyslových
Duktilní deformace, část 1
uktilní defomace, část uktilní (plastická) defomace je taková defomace, při níž se mateiál defomuje bez přeušení koheze (soudžnosti). Plasticita mateiálu záleží na tzv. mezi plasticity (yield stess) -
Boulení stěn při normálovém, smykovém a lokálním zatížení (podle ČSN EN 1993-1-5). Posouzení průřezů 4. třídy. Boulení ve smyku, výztuhy stěn.
3. Stabilita stěn. Boulení stěn při normálovém, smykovém a lokálním zatížení (podle ČSN EN 1993-1-5). Posouzení průřezů 4. třídy. Boulení ve smyku, výztuhy stěn. Boulení stěn Štíhlé tlačené stěny boulí.
Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava PARNÍ KOTLE. (návody do cvičení) Kamila Ševelová Kamil Stárek Ivo Berka Jan Herosch Petr Salvet
Vysoká škola báňská Technická univezita Ostava PARNÍ KOTLE (návody do cvičení) Kamila Ševelová Kamil Stáek Ivo Beka Jan Heosch Pet Salvet Učeno po pojekt: Název: Inovace studijních pogamů stojních oboů
F5 JEDNODUCHÁ KONZERVATIVNÍ POLE
F5 JEDNODUCHÁ KONZERVATIVNÍ POLE Evopský sociální fond Paha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti F5 JEDNODUCHÁ KONZERVATIVNÍ POLE Asi nejznámějším konzevativním polem je gavitační silové pole Ke gavitační
. Opakovací kurs středoškolské matematiky podzim 2015
. Opakovací kurs středoškolské matematiky podzim 0 František Mráz Ústav technické matematiky, Frantisek.Mraz@fs.cvut.cz I. Mocniny, odmocniny, algeraické výrazy Upravte (zjednodušte), případně určete číselnou
10.1 Úvod. 10.2 Návrhové hodnoty vlastností materiálu. 10 Dřevo a jeho chování při požáru. Petr Kuklík
10 10.1 Úvod Obecná představa o chování dřeva při požáru bývá často zkreslená. Dřevo lze zapálit, může vyživovat oheň a dále ho šířit pomocí prchavých plynů, vznikajících při vysoké teplotě. Proces zuhelnatění
TEKUTINOVÉ POHONY. Pneumatické (medium vzduch) Hydraulické (medium kapaliny s příměsí)
TEKUTINOVÉ POHONY TEKUTINOVÉ POHONY Pneumatické (medium vzduch) Hydraulické (medium kapaliny s příměsí) Přednosti: dobrá realizace přímočarých pohybů dobrá regulace síly, která je vyvozena motorem (píst,
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ APLIKOVANÁ FYZIKA MODUL 4 PŘENOS TEPLA
VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V BRNĚ FAKULA SAVEBNÍ PAVEL SCHAUER APLIKOVANÁ FYZIKA MODUL 4 PŘENOS EPLA SUDIJNÍ OPORY PRO SUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU SUDIA Recenzoval: Prof. RNDr. omáš Ficker, CSc.
Elektrické vlastnosti pevných látek
Elektrické vlastnosti pevných látek elektrická vodivost gradient vnějšího elektrického pole vyvolá přenos náboje volnými nositeli (elektrony, díry, ionty) měrná vodivost = e n n e p p [ -1 m -1 ] Kovy
Teoretické úlohy celostátního kola 53. ročníku FO
rozevřete, až se prsty narovnají, a znovu rychle tyč uchopte. Tuto dobu změříte stopkami velmi obtížně. Poměrně přesně dokážete zjistit, kam se posunulo na tyči místo úchopu. Vzdálenost obou míst, v nichž
1. Dvě stejné malé kuličky o hmotnosti m, jež jsou souhlasně nabité nábojem Q, jsou 3
lektostatické pole Dvě stejné malé kuličk o hmotnosti m jež jsou souhlasně nabité nábojem jsou pověšen na tenkých nitích stejné délk v kapalině s hustotou 8 g/cm Vpočtěte jakou hustotu ρ musí mít mateiál
Experimentální analýza hluku
Experimentální analýza hluku Mezi nejčastěji měřené akustické veličiny patří akustický tlak, akustický výkon a intenzita zvuku (resp. jejich hladiny). Vedle členění dle měřené veličiny lze měření v akustice
Reference 10. Předpokládejme stavový popis spojitého, respektive diskrétního systému
Módy systému Teorie dynamických systémů Obsah Úvod 2 Příklady 2 3 Domácí úlohy 8 Reference Úvod Řešení stavových rovnic Předpokládejme stavový popis spojitého, respektive diskrétního systému ẋ(t)=ax(t)+bu(t)
PRUŽNOST A PEVNOST II PŘÍKLADY. Jan Řezníček
PRUŽNOST PEVNOST II PŘÍLDY Jan Řezníček Paha 8 otto: Já se chodím na přednášky bavit a byl bych moc ád, kdybyste se Vy bavili spolu se mnou a s pány Hookem, Newtonem, Euleem a dalšími Tet nepošel jazykovou
Fyzikální praktikum ( optika)
Fyzikální praktikum ( optika) OPT/FP4 a OPT/P2 Jan Ponec Určeno pro studenty všech kombinací s fyzikou Olomouc 2011 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České
Zakázka: D111029 Stavba: Sanace svahu Olešnice poškozeného přívalovými dešti v srpnu 2010 I. etapa Objekt: SO 201 Sanace svahu
1 Technická zpráva ke statickému výpočtu... 2 1.1 Identifikační údaje... 2 1.1.1 Stavba... 2 1.1.2 Investor... 2 1.1.3 Projektant... 2 1.1.4 Ostatní... 2 1.2 Základní údaje o zdi... 3 1.3 Technický popis
Měření koaxiálních kabelů a antén
Jihočeská Univezita v Českých Budějovicích Pedagogická fakulta Kateda fyziky Měření koaxiálních kabelů a antén BAKALÁŘSKÁ PRÁCE České Budějovice 2010 Vedoucí páce: Ing. Michal Šeý Auto: Zdeněk Zeman Anotace
Akustika. Rychlost zvukové vlny v v prostředí s hustotou ρ a modulem objemové pružnosti K
zvuk každé mechanické vlnění v látkovém prostředí, které je schopno vyvolat v lidském uchu sluchový vjem akustika zabývá se fyzikálními ději spojenými se vznikem zvukového vlnění, jeho šířením a vnímáním
Měření tlakové složky potenciálu půdní vody tenzometrem UMS T8 a vlhkosti půdy vlhkostním čidlem TMS2
Měření tlakové složky potenciálu půdní vody tenzometrem UMS T8 a vlhkosti půdy vlhkostním čidlem TMS2 Teoretický úvod měření půdního potenciálu Potenciál půdní vody [J/kg] (dále jako potenciál ) je jedna
Signálové a mezisystémové převodníky
Signálové a mezisystémové převodníky Tyto převodníky slouží pro generování jednotného nebo unifikovaného signálu z přirozených signálů vznikajících v čidlech. Často jsou nazývány vysílači příslušné fyzikální
Některé zákony rozdělení pravděpodobnosti. 1. Binomické rozdělení
Přednáška 5/1 Některé zákony rozdělení pravděpodobnosti 1. Binomické rozdělení Předpoklady: (a) pst výskytu jevu A v jediném pokuse P (A) = π, (b) je uskutečněno n pokusů, (c) pokusy jsou nezávislé, tj.
Rotační skořepiny, tlakové nádoby, trubky. i Výpočet bez chyb. ii Informace o o projektu?
Rotační skořepiny, tlakové nádoby, trubky i Výpočet bez chyb. ii Informace o o projektu? Kapitola vstupních parametrů 1. Výběr materiálu a nastavení jednotek 1.1 Jednotky výpočtu 1.2 Materiál SI Units
JÍZDNÍ ÚSTROJÍ. transformace (změna) rotačního pohybu kola na posuvný pohyb vozidla.
JÍZDNÍ ÚSTROJÍ Přenáší všechny síly mezi vozidlem a vozovou postřednictvím ol. Funce ola: přenos svislých (vetiálních) sil od tíhy vozidla přenos vodoovných (hoizontálních) hnacích, bzdících a bočních