1.3.6 Dynamika pohybu po kružnici II



Podobné dokumenty
1.3.7 Rovnoměrný pohyb po kružnici II

1.4.5 Rotující vztažné soustavy II

POHYBY V GRAVITAČNÍM POLI ZEMĚ POHYBY TĚLES V HOMOGENNÍM TÍHOVÉM POLI ZEMĚ

2.5.4 Páka v praxi. Předpoklady: Pomůcky: Vysvětli, proč vpravo je nadzvednutí barelu lehké a vlevo těžké.

Dynamika pohybu po kružnici III

Stereometrie 03 (povrch a objem těles)

3.1.7 Kyvadlo. Předpoklady: 3106

Sbírka A - Př

1.5.2 Mechanická práce II

Proudění reálné tekutiny

Řešení 1) = 72000cm = 30 80

e en loh 1. kola 44. ro n ku fyzik ln olympi dy. Kategorie D Auto i loh: I. Volf (1), epl (2), J. J r (3 a 7) 1. Cel okruh rozd l me na p t sek podle

Dynamika hmotného bodu

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

K přednášce NUFY080 Fyzika I prozatímní učební materiál, verze 01 Keplerova úloha Leoš Dvořák, MFF UK Praha, Keplerova úloha

Digitální učební materiál

POHYB BODU V CENTRÁLNÍM POLI SIL

Speciální teorie relativity IF relativistická kinematika




GRAF 1: a) O jaký pohyb se jedná? b) Jakou rychlostí se automobil pohyboval? c) Vyjádři tuto rychlost v km/h. d) Jakou dráhu ujede automobil za 4 s?

Na obrázku je nakreslen vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v

FYZIKA 4. ROČNÍK. Pole a éter. Souřadnicové soustavy (SS) Éter a pohyb

1.1.5 Poměry a úměrnosti II

1.3.8 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici I

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

Na obrázku je nakreslený vlak, který se pohybuje po přímé trati, nakresli k němu vhodnou souřadnou soustavu. v

1.8.9 Bernoulliho rovnice

PŘÍKLADY 1. P1.4 Určete hmotnostní a objemovou nasákavost lehkého kameniva z příkladu P1.2 21,3 %, 18,8 %

2.4.5 Deformace, normálové napětí II

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY

3. Dynamika. Obecné odvození: a ~ F a ~ m. Zrychlení je přímo úměrné F a nepřímo úměrné m Výpočet síly a stanovení jednotky newton. F = m.

sf_2014.notebook March 31,

Úlohy pro 52. ročník fyzikální olympiády, kategorie EF

Zadání programu z předmětu Dynamika I pro posluchače kombinovaného studia v Ostravě a Uherském Brodu vyučuje Ing. Zdeněk Poruba, Ph.D.

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

DODATKOVÉ TABULKY. Počet (č. E 1) Dodatková tabulka Počet (č. E 1) vyznačuje počet ve vazbě na dopravní značku, pod níž je dodatková tabulka užita.

POVRCH A OBJEM KOULE A JEJÍCH ČÁSTÍ

6. Vliv způsobu provozu uzlu transformátoru na zemní poruchy

SPÍNANÉ NAPÁJECÍ ZDROJE JEDNOFÁZOVÉ

1. M ení místních ztrát na vodní trati

3.3.2 Brčko, pumpička, vývěva

kolmo dolů (její velikost se prakticky nemění) odpor vzduchu F

29. OBJEMY A POVRCHY TĚLES

ZATÍŽENÍ VĚTREM PODLE ČSN EN

Dilatace času. Řešení Čas t 0 je vlastní čas trvání děje probíhajícího na kosmické lodi. Z rovnice. v 1 c. po dosazení za t 0 a v pak vyplývá t

Spolupracovník/ci: Téma: Měření setrvačné hmotnosti Úkoly:

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. x m. Ne čas!

Mechanismy s konstantním převodem

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově

Netlumené kmitání tělesa zavěšeného na pružině

Geometrie. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

6. Jehlan, kužel, koule

Pohyb hmotného bodu po kružnici ve vodorovné rovině

Slovní úlohy o pohybu

Pneumatické utahováky příklepové

ČÁST B 01 NÁTĚRY - ODSTRANĚNÍ ČLENĚNÍ A PLATNOST Platnost Způsob měření... 11

PLÁŠŤOVÝ ODPOROVÝ TEPLOMĚR S HLAVICÍ B

Jaroslav Hlava. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií

Úlohy pro 52. ročník fyzikální olympiády kategorie G

Světlo elektromagnetické vlnění

Základní pojmy Rovnoměrný přímočarý pohyb Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb Rovnoměrný pohyb po kružnici

Newtonův gravitační zákon Gravitační a tíhové zrychlení při povrchu Země Pohyby těles Gravitační pole Slunce

Nakloněná rovina II

Příbram Společenství vlastníků Renoirova 653,4, Praha

Sbírka B - Př


Třetí Dušan Hložanka Název zpracovaného celku: Řetězové převody. Řetězové převody


Jednokotoučové stroje BDS 33/180C. Vybavení: Síťový provoz Nádrž volitelná 8 l. Technické údaje


Základy elektrických pohonů, oteplování,ochlazování motorů

Datový list: Wilo-Yonos PICO 15/1-4 Charakteristiky Δp-c (konstantní) Přípustná čerpaná média (jiná média na vyžádání)

1.4.3 Zrychlující vztažné soustavy II

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

POHYBY TĚLES / GRAF ZÁVISLOSTI DRÁHY NA ČASE - PŘÍKLADY

Slovní úlohy: Pohyb. a) Stejným směrem

Jednokotoučové stroje BDP 43/450 C Adv. Vybavení: Síťový provoz. Technické údaje

Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Vnitřní energie Zhotoveno ve školním roce: 2011/2012 Jméno zhotovitele: Ing. Iva Procházková



1.7. Mechanické kmitání

Nakloněná rovina I

Úlohy pro samostatnou práci k Úvodu do fyziky pro kombinované studium

Série PAT100 Přenosné testery spotřebičů

Mechanika hornin. Přednáška 2. Technické vlastnosti hornin a laboratorní zkoušky

Směrové řízení vozidla

DINALOG A 96 x 24 Sloupcový indikátor

Řešení úloh 1. kola 53. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie B Autořiúloh:J.Thomas(1,4,7),M.Jarešová(3),I.ČápSK(2),J.Jírů(5) P.

Z&Z spol. s r.o.,dopravákù 3, Praha 8,tel+fax: , zaz@volny.cz, Airfi x


Výfukové svody 4 do 1 pro Kawasaki GPZ 600R

Slovo starosty Vá ení obèané, Podìkování POLICIE ÈESKÉ REPUBLIKY DÌKUJE

Relativistická fyzika. Galileův princip relativity

1.2.2 Síly II. Předpoklady: 1201

Řešení úloh 1. kola 52. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie B Autořiúloh:M.Jarešová(5),P.Šedivý(1,4),J.Thomas(2,3,7), K.RauneraP.Šedivý(6).

Transkript:

.3.6 Dynamika ohybu o kužnici II Pedaoická oznámka: Sočítat šechny uedené říklady jedné hodině není eálné. Př. : Vysětli, oč se čloěk ři jízdě na kole (motocyklu) musí ři ůjezdu zatáčkou naklonit. Podobná situace jako u kolotoče: Na cyklistu ůsobí ždy dě síly: - aitační síla Země, k - tlakoá síla kola (ůsobí e směu kola). k k k Při sislé jízdě se tyto síly nazájem yuší. Pokud neůsobí další síla, ohybuje se cyklista onoměně římočaře (nebo stojí). Pokud se cyklista nakloní, síly nemají nazájem oačný smě a objeí se ýslednice, směřující donitř oblouku. Při ětším náklonu je elikost ýsledné síly ětší. Cyklista se naklání donitř oblouku, aby na něj ůsobila nenuloá ýsledná síla, kteá haje ři jeho zatáčení oli dostředié síly. Jak je možné, že kolo ůsobí na cyklistu šikmo? Nakeslíme si noou sadu obázků, do kteé dokeslíme síly ůsobící na kolo (tochu si situaci zjednodušíme a budeme zanedbáat hmotnost kola). Ve šech říadech na kolo ůsobí dě síly: c - tlakoá síla od cyklisty (atneská síla k síle k z ředchozích obázků) s - tlakoá síla silnice (ůsobí sisle zhůu, kolmo na och silnice) s c Při sislé jízdě se tyto síly nazájem yuší. Pokud neůsobí další síla, ohybuje se cyklista onoměně římočaře (nebo stojí) tímto zůsobem může jet cyklista i na ledě. s c t Pokud se cyklista nakloní, síly nemají nazájem oačný smě a objeí se ýslednice kolo by mělo začít zychloat dolea. V tomto ohybu kolu bání třecí síla mezi neumatikou a silnicí. s c t Podobná situace jako leo, ůsobící třecí síla musí být ětší ři tomto náklonu kolo uklouzne (a my sadneme) zřejmě i na nomální silnici.

Tímto zůsobem nemůžeme jet na ledě (třecí síla je elmi malá). Př. : Na základě zkušeností nahni eličiny, kteé učují elikost otřebné dostředié síly. Nahni zoec o její elikost. Velikost otřebné dostředié síly záisí: hmotnosti zatáčejícího ředmětu (jasné), ychlosti zatáčejícího ředmětu (ři ychlejší jízdě se musíme íce naklonit), oloměu zatáčky (ři menším oloměu se íce nakláníme). Po elikost dostředié síly by mohl latit zoec = m. Výsledek uedený ředchozím říkladu je ochoitelný, ale nesáný. Velikost dostřediého zychlení je dána ztahem = =. m mω Př. 3: Najdi zoec o elikost nomáloého zychlení a d. Podle. Newtonoa zákona latí: m a = = = latí: m m a n =. Př. 4: Jakou maximální ychlostí může ojet automobil odoonou zatáčkou o oloměu = 50m, je li koeficient smykoého tření mezi neumatikami a ozokou 0,8? Jak se tato ychlost změní, okud by zatáčka měla olomě 600 m (minimum ožadoané o ychlostní komunikace). = 50m, = 600 m, f = 0,8, =?, =? Aby se automobil udžel zatáčce na kuhoé dáze, musí existoat dostatečně silná dostřediá síla. Touto silou je tření mezi neumatikami a ozokou. d m t f f fm f = 0,8 50 0 m/s = 0 m/s = 7km/h f = 0,8 600 0 m/s = 69m/s = 49km/h Automobil může ojet zatáčku maximální ychlostí 7km/h. Dálniční zatáčkou by mohl jet ychlostí 49 km/h.

Př. 5: Nádoba nalněná odou je ueněna na laně a otáčí se na sislém kuhu o oloměu 75 cm. Při kteé nejmenší ychlosti oda neyteče? = 75cm = 0,75m = 0m/s =? Vodu nádobě musí na kuhoé dáze džet dostřediá síla. V nejyšším bodě dáhy musí tato síla směřoat dolů, a oto její oli může hát aitační síla. Velikost dostředié síly záisí na ychlosti otujícího tělesa, hledáme tedy takoou ychlost, kdy se otřebná dostřediá síla bude onat nebo bude ětší než síla aitační. m = = = m m = m = = = 0,75 0 m/s =,7 m/s Pokud budeme nádobou otáčet alesoň ychlostí,7m/s, oda z ní neyteče. Př. 6: Buslař oisuje kuhoý oblouk o oloměu m a je odchýlen od sislého směu o úhel 6 40. Jak elkou ychlostí jede? = m α = 6 40 =? Stejně jako cyklista se buslař naklání oto, aby znikla dostřediá síla, kteá ho udží oblouku. b Působící síly, b (síla od buslí) a jejich ýslednice toří tojúhelník s oděsnami a. Šikmá síla b od buslí není římo odoem odložky, ale součtem odou odložky a třecí síly, kteá bání uklouznutí buslí od středu oblouku. m Z tojúhelníku na obázku tα = = =. m = tα = tα = tα = 0,3 0 = 6m/s Buslař ojíždí oblouk ychlostí 6 m/s. 3

Př. 7: Sočti, s jakým zychlením jsou z ádla odstřeďoány kaky ody e aší ačce. Potřebné údaje zjisti nebo změř. (ačka Indesit WS 05 TX: 000 otáček/min a olomě any cm) ω = 000 ot/min = 05ad/s = cm = 0, m a n =? Při odstřeďoání se ádlo ačce ohybuje onoměným kuhoým ohybem se značným nomáloým zychlením (áě fakt, že na odu ádle neůsobí dostatečná dostřediá síla, kteá by byla schona odě toto dostředié zychlení udělit je říčinou toho, že oda se ádlem řesouá ke stěně bubnu a řiaenými otoy ak z ádla uniká). Po učení jeho hodnoty otřebujeme znát olomě bubnu ačky a ychlost (říadně úhloou ychlost) ádla ři odstřeďoání. Úhloá ychlost odstřeďoání je otáčkách za minutu uáděna na ačce, elikost bubnu snadno změříme. ( ω) ω an = = = = ω an = ω = 05 0, m/s = 400 m/s Pádlo je ačce Indesit odstřeďoáno ři 000 otáčkách za minutu ze zychlením a = 400 m/s. Dodatek: Oboská hodnota ýsledku ynikne ři oonání se zychlením olně adajících ředmětů 0 m/s. Př. 8: Kulička o hmotnosti 00 je ueněna na niti dlouhé 5 cm o enosti 0 N. S jakou fekencí musíš s kuličkou točit e odooném směu na odložce, aby nit askla? m = 00 = 0,k = 5 cm = 0,5 m = 0N f =? Kulička je oložena na odložce, ýsledná síla, kteá na ní ůsobí, je tedy ona síle, kteou na ní ůsobí oázek (zbýající dě síly aitační a síla odložky se nazájem yuší). Síla oázku je tedy dostřediou silou ůsobící na kuličku. Ze zyšující se ychlostí otáčení se zyšuje otřebná síla dostřediá síla, oázek askne okamžiku, kdy tato síla bude ětší než jeho enost. = = m. m = dosadíme: = ω ( ω ) = m m = ω ω= dosadíme: ω = π f π f m = f = m π m 0 f = 4,Hz π m = π 0, 0,5 = Poázek askne, když se kulička bude otáčet s fekencí 4, Hz. 4

Př. 9: Kulička o hmotnosti 00 je ueněna na niti o enosti 0 N dlouhé 5 cm. V kteém bodě dáhy nit askne? S jakou fekencí musíš s kuličkou točit sislém směu, aby k řetžení nitě došlo? Výsledek nejdříe odhadni (sonáním s ýsledkem ředchozího říkladu) a oté uči očetně. m = 00 = 0,k, = 5 cm = 0,5 m, = 0N, f =? Nit askne nejnižším bodě dáhy, otože tomto místě musí síla oázku ůsobící na kuličku yonáat aitační sílu a ještě ůsobit jako dostřediá síla. Nit askne e chíli, kdy se součet aitační síly a ýsledné dostředié síly d bude onat její enosti. Výsledná fekence bude menší než ýsledek říkladu 3 (4, Hz), otože komě dostředié síly zatěžuje nit také aitační síla kuličky. = + d m = m. dosadíme: = ω ( ω) m = m = mω m m ω = ω= dosadíme: ω = π f m m π f = f = π m m m m m 0 0, 0 f = = = 3,9Hz π m π 0, 0,5 Poázek askne, když se kulička bude otáčet s fekencí 3,9 Hz. Dodatek: Výsledný zoec ředchozího říkladu ( f m = ) můžeme sonat se π m zocem, kteý jsme získali říkladu 5: f =. Je idět, že jediným π m ozdílem je odečtení síly = m od maximální nosnosti nitě. Shnutí: Po elikost dostředié síly latí = m. 5

6