Tepelně technické vlastnosti konstrukcí Energetický štítek obálky budovy



Podobné dokumenty
Technická zpráva. Zateplení mateřské školy Investor: OBEC CHVATĚRUBY Autor projektu : Ing. Jaroslav Kaňka Datum: 12/2013 Stupeň: SP

Rekonstrukce panelového objektu Praha 8, U Slovanky 268/7-269/9

Průkaz energetické náročnosti budovy podle vyhlášky 148/2007 Sb.

TECHNICKÁ ZPRÁVA. k dokumentaci pro zadání stavby. AKCE : VESTAVBA VÍCEÚČELOVÉHO SPORTOVNĚ SPOLEČENSKÉHO CENTRA SÁDEK č.p k.ú. Sádek p.č.

Průkaz energetické náročnosti budovy

Protokol k průkazu energetické náročnosti budovy

Mateřská škola Dukelská DOKUMENTACE PRO STAVEBNÍ POVOLENÍ. F Technická zpráva

Průkaz energetické náročnosti budovy

Návrh a tepelnětechnické posouzení skladby jednoplášťové ploché střechy

ZÁKLADNÍ ŠKOLA KOMENSKÉHO NÁMĚŠŤ NAD OSLAVOU

D Technická zpráva dle vyhl. č. 499/2006 Sb

DOKUMENTACE PRO PROVÁDĚNÍ STAVBY DLE PŘÍLOHY Č.2 K VYHLÁŠCE Č. 499/2006 SB.

BRAMACTHERM Systém nadkrokevní tepelné izolace

Zateplení šikmých střech.

b e z p e č n o s t n í

BUDOVY MŠ U KOUPALIŠTĚ 811 MĚSTO CHODOV

Provedení sond do skladby střech, návrh skladeb

Strop pod nevytápěným prostorem - stávající. Rekapitulace vstupních dat. Skladba konstrukce

PROJEKČNÍ KANCELÁŘ Ing. Martina Švecová, Revoluční 29, Krnov

1. Použité podklady a předpisy Podkladem pro zpracování požárně bezpečnostního řešení byla projektová dokumentace, DSP, projektant Sinc s.r.o.

Dop. Dop. 100,8 117,8. Celková dodaná energie (Energie na vstupu do budovy) Neobnovitelná primární energie (Vliv provozu budovy na životní prostředí)

POŽÁRNĚ BEZPEČNOSTNÍ ŘEŠENÍ STAVBY. k dokumentaci pro stavební povolení

EFEKTIVNÍ ENERGETICKÝ REGION JIŽNÍ ČECHY DOLNÍ BAVORSKO

DEFINICE STANDARTIZACE MATERIÁLŮ

Praktická aplikace metodiky hodnocení energetické náročnosti budov ŠKOLA - NOVÝ STAV. PŘÍLOHA 6 protokol průkazu energetické náročnosti budovy

Požárně bezpečnostní řešení

STŘEDOŠKOLSKÁ ODBORNÁ ČINNOST ( 11. stavebnictví, architektura a design interiérů ) RODINNÝ DŮM SLUNEČNICE

KAPACITY, UŽITKOVÉ PLOCHY, OBESTAVĚNÉ PROSTORY, ZASTAVĚNÉ PLOCHY, ORIENTACE, OSVĚTLENÍ A OSLUNĚNÍ

Vysvětlivky k odborným výrazům

Vytápění bytové jednotky v 1.N.P., Lesní 532, Rychnov u Jablonce nad Nisou Technická zpráva

277/11 a 277/12, k. ú. Dolní Břežany. POŽÁRNĚ BEZPEČNOSTNÍ ŘEŠENÍ. Akce: Novostavba 3 rodinných domů na p. č. -1-

STŘEDNÍ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ HORŠOVSKÝ TÝN ALLPLAN. verze 2005 CAD SYSTÉM PRO OBOR POZEMNÍ STAVITELSTVÍ TECHNICKÁ ZPRÁVA

ZADÁVACÍ DOKUMENTACE Specifikace prací a dodávek

Výhody a nevýhody extrudovaného polystyrenu. Citlivý na vyšší teplotu (+75 C) Cena

TOB v PROTECH spol. s r.o ARCHEKTA-Ing.Mikovčák - Čadca Datum tisku: MŠ Krasno 2015.TOB 0,18 0,18. Upas,20,h = Upas,h =

Č A D A - C O R P O R A T I O N s.r.o.

Konstrukce D E T A I L Y 4/2012

NAŠE KŮLNA, MODERNÍ BYDLENÍ

Chladírenské otočné dvoukřídlé dveře

F 1.1. TECHNICKÁ ZPRÁVA

Průkaz 2013 v PROTECH spol. s r.o Ing.Dana Nagyová - Dolní Břežany Datum tisku: Zakázka: pen vzor

PROTOKOL TEPELNÝCH ZTRÁT

StŘECHY. Tepelné, zvukové a protipožární izolace.

STŘEŠNÍ OKNA NA OBJEKTU č. zak: 02/15. S1- Technická zpráva. Březen 2015 vypracoval: Ing. Pavel Bílek

STAVEBNÍ ÚPRAVY ZŠ A MŠ KOŠAŘISKA

Protokol k průkazu energetické náročnosti budovy

Protokol k průkazu energetické náročnosti budovy

ARCHITEKTONICKO - STAVEBNÍ ŘEŠENÍ

F Technická zpráva

TECHNICKÁ ZPRÁVA

Investor: Město Žďár nad Sázavou Žižkova 227/1, Žďár nad Sázavou

VÝPIS MĚNĚNÝCH VÝPLNÍ OTVORŮ NA AKCI ZATEPLENÍ OBECNÍHO ÚŘADU OBEC VRANOV

Domov pro seniory Chodov, Donovalská 2222/31, Praha 4. REKONSTRUKCE KUCHYNĚ DS CHODOV v ul. Donovalská 2222/31,Praha 4

987,1 1725,4. Neobnovitelná primární energie (Vliv provozu budovy na životní prostředí) Celková dodaná energie (Energie na vstupu do budovy)

Průkaz. energetické náročnosti budovy

Vypracoval: Ing. Mojmír Janů v Novém Jičíně dne Zak.čís.: 1226/05/12

Pasivní dům Vějíř v Bystrci

Osazování oken a dveří Okna a dveře pro nízkoenergetické a pasivní domy (NED a PD)

Projektová dokumentace rodinného domu

REALIZAČNÍ PROJEKTOVÁ DOKUMENTACE NA VÝMĚNU OTVOROVÝCH VÝPLNÍ NA ZŠ HOLZOVA TECHNICKÁ ZPRÁVA

POŽÁRNĚ BEZPEČNOSTNÍ ŘEŠENÍ

Podklady pro navrhování podlahových souvrství z hlediska akustických požadavků

Bytový dům, V Dolině 1515/1b a 1515/1c, Praha

Technická zpráva. 1. Všeobecné údaje. 2. Základní údaje charakterizující stavbu. 3. Stavebně technické řešení. 3.1 Zemní práce. 3.2 Svislé konstrukce

Doc.ing.Vladimír Daňkovský Část 2

ENERGETICKÉ ÚSPORY MNO LÉKAŘSKÁ POHOTOVOSTNÍ SLUŽBA A AUTODÍLNY MNO TECHNICKÁ ZPRÁVA MĚSTSKÁ NEMOCNICE OSTRAVA NEMOCNIČNÍ , MORAVSKÁ OSTRAVA

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

1.3. Požárně bezpečnostní řešení stavby

Typ profilu: Profilový systém 1.

POŽÁRNĚ BEZPEČNOSTNÍ ŘEŠENÍ

ČSN : 4: 2002) ČSN EN

Technické podmínky. Praskliny na fasádě budou lokálně vyspraveny za použití helikální výztuže o průměru D 6 mm.

IKEM STERILIZACE oprava podlahy DOKUMENTACE PRO VÝBĚR DODAVATELE

Příjemné a zdravé obytné prostředí s větrací technikou LUNOS

Pojďme se tedy podívat na hlavní výhody a nevýhody mezi montovanými dřevostavbami a zděnými domy.

Pr kaz energetické náro nosti budovy podle vyhlášky 148/2007 Sb.

Snížení energetické náročnosti objektu základní školy Oskol v Kroměříži včetně výměny zdroje vytápění

Teze novely vyhlášky MPO č. 291/2001 Sb., o podrobnostech stanovení energetické náročnosti budov a zpracování průkazu energetické náročnosti budov

00 D TECHNICKÁ ZPRÁVA. DÍLČÍ REKONSTRUKCE SOCIÁLNÍCH ZAŘÍZENÍ ZÁKLADNÍ ŠKOLA Mládí 135/4 Praha 13 STAVEBNÍ ČÁST. Razítko: Číslo paré: Název:

STING NA s.r.o. Projekční a inženýrský atelier Kamenice 110, Náchod tel. / fax IČO DIČ CZ

Standard nízkoenergetické domy

TECHNICKÁ ZPRÁVA Zdravotně technické instalace

Osvědčení o měření průvzdušnosti budovy

D.1 DOKUMENTACE STAVEBNÍHO OBJEKTU ARCHITEKTONICKO-STAVEBNÍ ŘEŠENÍ STAVEBNĚ KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ TECHNICKÁ ZPRÁVA

Zadávací dokumentace

DOKUMENTACE PRO PROVEDENÍ STAVBY. Jaroslava Košťálová. Ing. Jiří Starý D.1.3 POŽÁRNĚ BEZPEČNOSTNÍ ŘEŠENÍ ÚPRAVA ODD.

F.1 POZEMNÍ STAVEBNÍ OBJEKTY F TECHNICKÁ ZPRÁVA

Budova užívaná orgánem veřejné moci Pronájem budovy nebo její části Jiná než větší změna dokončené budovy

TECHNICKÁ ZPRÁVA. Dokumentace pro provádění stavby /DPS/ k architektonickému a stavebně technickému řešení a vytápění

DOKUMENTACE PRO VÝBĚR DODAVATELE

Průkaz ENB podle vyhlášky č.78/2013 Sb. PROTOKOL PRŮKAZU. Účel zpracování průkazu

Zakázka : Realizátor : TDI Investora : Název ETICS :

SEZNAM PŘÍLOH: 01 TECHNICKÁ ZPRÁVA 02 KANALIZACE - PŮDORYS KANALIZACE V ZEMI 03 KANALIZACE - PŮDORYS 1 NP 04 KANALIZACE - PŮDORYS 2 NP

A - PRŮVODNÍ ZPRÁVA. Akce: Snížení energetické náročnosti objektu velitelství ve městě Újezd u Brna vč.výměny zdroje vytápění

F1.1 S T A V E B N Í Č Á S T

DaF-PROJEKT s.r.o. Hornopolní 131/12, Ostrava - Moravská Ostrava, (Soukromá projekční a inženýrská kancelář) TECHNICKÁ ZPRÁVA

SOUHRNNÁ TECHNICKÁ ZPRÁVA

PROGRAM TEPELNÁ OCHRANA OBJEKTŮ

F TECHNICKÁ ZPRÁVA

Parotěsná vrstva terminologie, rozdělení, navrhování

Transkript:

Tepelně technické vlastnosti konstrukcí Energetický štítek obálky budovy Dle ČSN 730540-2/2007 Příloha průkazu energetické náročnosti budovy tab. D5. Tepelně technické vlastnosti budovy AKCE : Novostavba rodinného domu Nesperská Lhota, parc.č. 1228 258 01 Nesperská Lhota INVESTOR : Ing. Karel Pohorský, Iveta Pohorská Obora 965 258 01 Vlašim OBJEDNATEL : Laminex Design, s.r.o. Jiří Pala Lipnická 351 753 61 Hranice IV - Drahotuše IČ: 63321033 telefon: 777583374 e-mail: jpala@paragan.cz VYPRACOVAL : Ing. Zdeněk Janík autorizovaný inženýr pro pozemní stavby ČKAIT 1004633 Energetický expert MPO č. 0332 - energetické audity - energetická certifikace budov Za Kněžským hájkem 729/3 641 00 Brno Žebětín IČ: 650 30 70 STUPEŇ DOK. : projekt pro stavební řízení ZAKÁZKA Č. : LD 13/11 DATUM : srpen 2011-1 -

POPIS OBJEKTU Jedná se o novostavbu montované dřevostavby objektu rodinného domu samostatně stojícího. Objekt je nepodsklepený, jednopodlažní, zastřešený šikmou střechou se sklonem 25. Objekt bude mít půdorysný tvar L s terasou Stavba bude situována v zastavěné části obce. Dispoziční řešení: 1.NP zádveří, dva pokoje, kuchyně, obývací pokoj, dvě koupelny HORNÍ STAVBA ZÁKLADOVÉ KONSTRUKCE Základy budou tvořit betonové patky ze železobetonu C16/20. STĚNOVÉ KONSTRUKCE Obvodové a vnitřní nosné stěny jsou navrženy z montovaných Europanelů tl. 170 mm Obvodové stěny se skládají z opláštění z OSB desek tl. 15 mm s tepelně izolačním jádrem z pěnového polystyrenu tl. 140 mm. Obvodová stěna bude z venku navíc opatřena dodatečným zateplením systémem ETICS z pěnového polystyrenu EPS 70 F tl. 100 mm. VODOROVNÉ KONSTRUKCE Podlaha 1.NP Podlahová konstrukce bude tvořena ocelovým rámem s OSB deskou tl. 8 mm, parozábranou, tepelnou izolací z minerálních vláken tl. 160 mm mezi dřevěnými hranoly výšky 160 mm a vrchní OSB deskou tl. 20 mm. Nad tepelnou izolací bude vložena parotěsná vrstva. Nášlapná vrstva bude provedena z plovoucí dřevěné podlahy s podkladní vrstvou Miralon. V koupelně bude keramická dlažba. Stropní konstrukce nad 1.NP Stropní konstrukci objektu pod půdním prostorem bude tvořit rovný podhled ze sádrokartonu na OSB deskách tl. 8 mm, parozábrana, tepelná izolace z minerální vlny Orsil tl. 200 mm mezi trámky výšky 180 mm, záklop OSB deska tl. 12 mm. Na OSB desku bude položena druhá vrstva tepelné izolace z minerální vaty tl. 120 mm. Střecha Krov je dřevěný sedlový. Dimenze profilů krovu je navržena pro krytinu středně těžkou. Soustava je posazena na pozednice, které jsou ukotveny do obvodových panelů. Vaznice jsou uloženy na štítových panelech. Použité řezivo bude impregnováno. Na veškeré tesařské spoje budou použity prvky s antikorozní úpravou Krytina plechová imitace střešní tašky VÝPLNĚ OTVORŮ Vnější výplně otvorů: Výplně otvorů budou tvořit okna a dveře v plastovém rámu s izolačním dvojsklem. Max. hodnoty součinitele prostupu tepla: rám U f =1,1 W/m 2.K, Izolační dvojsklo U g =1,0 W/m 2.K, celková max. hodnota okna (rám + zasklení) U w =1,2 W/m 2.K. Vnější výplně otvorů by měly být osazeny do obvodových stěn v rovině navazující na tepelně izolační vrstvu, nebo musí účinná tepelně izolační vrstva v dostatečné tloušťce překrývat rám okna nejméně o 30-40 mm. Osazovací spára mezi ostěním otvoru a rámem výplně otvoru musí být účinně a trvale tepelně izolována a těsněna. Tyto úpravy výrazně omezí tepelný most a tepelnou vazbu po obvodě okna. Funkční a osazovací spáry výplní otvorů musí být konstrukčně řešeny dvoustupňově, což zajišťuje vyšší vnitřní povrchovou teplotu rámu. funkční spáry výplní otvorů musí být při vnější straně chráněny dešťovou zábranou. Ta je obvykle řešena materiálem (např. tmel, pryž, plast) v kombinaci s tvarováním boků spáry pro odvod vody na vnější povrch. Dešťové zábrany funkčních spár musí mít trvalé vyrovnání tlaku vzduchu s venkovním prostředím pro zajištění trvalého a spolehlivého odtoku srážkové vody, která pronikne do dešťové zábrany. Osazovací spáry výplní otvorů musí být trvale vodotěsné a vzduchotěsné. - 2 -

Zvláště pečlivě je třeba řešit detail překrytí osazovací spáry protidešťovou zábranou na vnější straně (vodonepropustnou, paropropustnou) a parozábrany při vnitřní straně (fólie, těsnící vrstva). Součinitel spárové průvzdušnosti funkčních spár i LV, v m 3 /(s.m.pa 0,67 ) musí u výplní otvorů oken a dveří splňovat podmínku max. 0,87.10-4 a u vstupních dveří do zádveří budovy max 1,6.10-4. Tyto požadavky se vztahují i na dveře do větrané spíže nebo spižní skříně. Součinitel spárové průvzdušnosti i LV, spár a netěsností v ostatních konstrukcích a mezi nimi navzájem, kromě funkčních spár výplní otvorů musí být v celém průběhu užívání téměř nulový. Interiérové dveře : hladké plné /příp. prosklené/ laminátové, kování chrom-mat, zárubně dřevěné obložkové. Požadavky součinitele spárové průvzdušnosti i LV v m 3 /(s.m.pa 0,67 ), se vztahují také na dveře do větrané spíže nebo spižní skříně. Výplně otvorů splňují požadavky ČSN 730540-2/2007. ÚPRAVY POVRCHŮ Vnitřní Veškeré vnitřní povrchy budou obloženy sádrokartonovými deskami tl.12,5 mm. V koupelně budou použity sádrokartonové desky odolné proti vlhkosti tl.12,5 mm. Stropní podhled bude proveden z desek tl.12,5 mm. Vnější Vnější povrch obvodového pláště bude tvořit minerální omítka tl. 1,5 mm, která bude součástí zateplovacího systému ETICS, s výztužnou síťovinou. IZOLACE Tepelné izolace Veškeré obvodové konstrukce splňují požadavky ČSN 73 05 40-2/2007. V podlahách 1.NP nad terénem je navržena izolace z minerálních vláken Isover tl. 160 mm. Obvodové stěny jsou izolovány deskami z pěnového polystyrenu tl. 140 mm jako výplň Europanelů a dodatečné zateplení bude tvořit ETICS z pěnového polystyrenu EPS 70 F tl. 100 mm. Rovný pohled stropu nad 1.NP bude tepelně izolován minerální vlnou Orsil v tl. 200 + 120 mm. - 3 -

Protokol k energetickému štítku obálky budovy Identifikační údaje Druh stavby Rodinný dům Adresa (místo, ulice, číslo, PSČ) Nesperská Lhota, parc. č. 1228, PSČ 258 01 Katastrální území a katastrální číslo Nesperská Lhota, kč. 703800 Provozovatel, popř. budoucí provozovatel Ing. Karel Pohorský, Iveta Pohorská Vlastník nebo společenství vlastníků, popř. stavebník Ing. Karel Pohorský, Iveta Pohorská Adresa Obora 965, 258 01 Vlašim Telefon / E-mail / Charakteristika budovy Objem budovy V - vnější objem vyt. zóny bud., nezahrnuje lodžie, římsy, atiky a základy 266,13 m 3 Celková plocha A - součet vnějších ploch ochlazovaných konstrukcí ohraničujících objem budovy 308,88 m 2 Faktor tvaru budovy A / V 1,16 m 2 /m 3 Převažující vnitřní teplota v otopném období θ im +20 Venkovní návrhová teplota v zimním období θ e -15,00 o C o C Charakteristika energeticky významných údajů ochlazovaných konstrukcí Ochlazovaná konstrukce Plocha Ai Součinitel (činitel) prostupu tepla U i Požadovaný (doporučený) součinitel prostupu tepla Činitel teplotní redukce Měrná ztráta konstrukce prostupem tepla H Ti = A i. U i. b i (ΣΑ i ) (Σψ κ.l k + Σχ j )/A i U N,rq (U N,rc ) b 1 (Σψ κ.l k + Σχ j ) [m 2 ] [W/(m 2.K)] [W/(m 2.K)] [ ] [W/K] Obvodová stěna - Europanel 170 + EPS 100 mm 126,2 0,16 0,30 0,20 1,00 19,9 PDL - podlaha nad venkovním prostředím + MW 160 mm 84,6 0,24 0,24 0,16 1,00 20,1 STR - strop pod půdou MW tl. 200 mm + MW 120 mm 84,6 0,12 0,30 0,20 1,00 10,2 Okno PVC s izol. dvojsklem 9,5 1,25 1,70 1,20 1,15 13,6 Balk. dveře PVC s izol. dvojsklem 1,9 1,19 1,70 1,20 1,15 2,6 Dveře PVC vstup 2,1 1,41 1,70 1,20 1,15 3,4 0,0 0,00 0,00 0,00 1,15 0,0 Tepelné vazby mezi konstrukcemi U tb (308,9) 0,02 308,88 (1,0) 6,2 Celkem 308,9 76,0 Všechny konstrukce splňují požadavky na součinitele prostupu tepla podle ČSN 73 0540-2/2007. POZNÁMKA Hodnocení vlivu tepelných vazeb vztahem (+ 0,10.A) je přibližný, velmi nebezpečný odhad běžných tepelných vazeb mezi konstrukcemi. Čím nižší budou součinitele prostupu tepla jednotlivých konstrukcí, tím větší relativní přirážku vliv tepelných vazeb představuje. Při důsledné optimalizaci tepelných vazeb mezi konstrukcemi lze docílit snížení jejich vlivu na (+ 0,02.A). Stanovení stavebně energetické vlastnosti budovy Měrná ztráta prostupem tepla H T W/K 76,0 Průměrný součinitel prostupu tepla U em = H T / A W/(m 2.K) 0,246 Doporučený součinitel prostupu tepla U em,rc W/(m 2.K) 0,34 Požadovaný součinitel prostupu tepla U em,rq W/(m 2.K) 0,45 Průměrný součinitel prostupu tepla stavebního fondu U em,s W/(m 2.K) 1,05 Požadavek na stavebně energetickou vlastnost budovy je splněn. - 4 -

Klasifikační třídy prostupu tepla obálkou hodnocené budovy Klasifikační ukazatel CI U em [W/(m 2.K)] pro hranice klasifikačních tříd Hranice klasifikačních tříd pro hranice klasifikačních tříd Obecně Pro hodnocenou budovu A - B 0,3 0,3.U em,rq 0,14 B - C 0,6 0,6.U em,rq 0,27 (C1 - C2) (0,75) (0,75.U em,rq) (0,34) C - D 1,0 U em,rq 0,45 0,5.(U D - E 1,5 em,rq + 0,75 U em,s) E - F 2,0 U em,s=u em,rq + 0,6 1,05 F - G 2,5 1,5. U em,s 1,58 Klasifikace: B Úsporná Datum vystavení energetického štítku obálky budovy: 24.8.2011 Zpracovatel energetického štítku budovy : IČ: 650 30 702 Ing. Zdeněk Janík, Za Kněžským hájkem 729/3, 641 00 Brno - Žebětín Zpracoval: Ing. Zdeněk Janík, Autorizovaný inženýr pro pozemní stavby ČKAIT 1004633 Energetický expert MPO č. 0332 - energetické audity - energetická certifikace budov Podpis: Tento protokol a energetický štítek obálky budovy odpovídá směrnici evropského parlamentu a rady č. 2002/91/ES a pren 15217. byl vypracován v souladu s ČSN 730540-2 a podle projektové dokumentace stavby dodané objednatelem. - 5 -

ENERGETICKÝ ŠTÍTEK OBÁLKY BUDOVY - 6 -

Příloha: Tepelně vlhkostní výpočty stavebních konstrukcí dle ČSN 730450-2/2007 Novostavba rodinného domu, Nesperská Lhota, parc.č. 1228 Ochlazovaná konstrukce Obvodová stěna - Europanel 170 + EPS 100 mm PDL - podlaha nad venkovním prostředím + MW 160 mm STR - strop pod půdou MW tl. 200 mm + MW 120 mm Součinitel prostupu tepla U i [W/(m 2.K)] Požadovaný (doporučený) součinitel prostupu tepla U N [W/(m 2.K)] Konstrukce normovému požadavku vyhovuje / nevyhovuje Faktor vnitřního povrchu f Rsi Požadovaná hodnota nejnižšího faktoru vnitřního povrchu f Rsi,N Konstrukce normovému požadavku vyhovuje / nevyhovuje Celkové hodnocení konstrukce vyhovuje / nevyhovuje 0,167 0,30 (0,2) Vyhovuje 0,980 0,793 Vyhovuje Vyhovuje 0,237 0,24 (0,16) Vyhovuje 0,963 0,793 Vyhovuje Vyhovuje 0,122 0,30 (0,2) Vyhovuje 0,988 0,725 Vyhovuje Vyhovuje Okno PVC s izol. dvojsklem 1,25 1,70 (1,2) Vyhovuje 0,838 0,686 Vyhovuje Vyhovuje Balk. dveře PVC s izol. dvojsklem 1,19 1,70 (1,2) Vyhovuje 0,845 0,686 Vyhovuje Vyhovuje Dveře PVC vstup 1,41 1,70 (1,2) Vyhovuje 0,816 0,686 Vyhovuje Vyhovuje - 7 -

Tepelný odpor, teplota rosného bodu a průběh kondenzace. Firma: Ing. Zdeněk Janík Stavba: RD Místo: Nesperská Lhota Investor: Pohorský Zakázka: RD Pohorský.TOB Archiv: RD - Nesperská lhota Projektant: Ing. Zdeněk Janík Datum: 24.8.2011 E-mail: janik_z@centrum.cz Telefon: 722 91 51 50 Výpočet je proveden dle ČSN 73 0540-2:2007 a ČSN EN ISO 6946:2008 SO1 - stávající stav Stěna - venkovní Poznámka: Obvodová stěna Europanel tl. 170 + EPS 100 mm Konstrukce je hodnocena pro tyto podmínky: Výpočet je proveden pro θ ai = θ i + e 1 = 20,0 + 1,0 = 21,0 C θ ai = 21,0 C ϕ v = 55,0 % R i = 0,130 m 2.K/W p di = 1 368 Pa p" di = 2 487 Pa θ e = -15,0 C ϕ e = 84,0 % R e = 0,040 m 2.K/W p de = 139 Pa p" de = 165 Pa Pro výpočet šíření vlhkosti je R i = 0,250 m 2.K/W Normové a charakteristické hodnoty fyzikálních veličin materiálů 1 2 3 4 5 6 7 7a 8 9 10 11 12 13 č.v. Položka Položka Materiál ρ c µ kµ λ k λ p Z TM Z w z 1 z 3 KC ČSN kg/m 3 J/(kg.K) W/(m.K) W/(m.K) 1 110-02 11.2 Sádrokarton 750 1 060,0 9,0 1,000 0,150 0,220 0,00 0,045 1,0 2,2 2 110a-042e 4.4.2 Deska z orient. ploch. třísek 630 1 500,0 30,0 1,000 0,140 0,150 0,00 0,013 1,0 2,2 3 107a-062e 7.6.2 Polystyren pěnový EPS 70 F 15 1 270,0 40,0 1,000 0,039 0,040 0,00 0,002 1,0 2,2 4 110a-042e 4.4.2 Deska z orient. ploch. třísek 630 1 500,0 50,0 1,000 0,140 0,150 0,00 0,013 1,0 2,2 5 104a-024 ETICS-lep. malta nanes. 40%* 520 23,0 1,000 0,300 0,300 0,00 1,0 2,2 6 107a-062e 7.6.2 Polystyren pěnový EPS 70 F 15 1 270,0 40,0 1,000 0,039 0,040 0,04 0,002 1,0 2,2 7 104a-026 2.2.6 ETICS-výztužná vrstva 780 33,0 1,000 0,450 0,450 0,00 1,0 2,2 8 430-001e silikátová omítka 1 800 840,0 37,0 1,000 0,700 0,700 0,00 1,0 3,0 ZTM - činitel tepelných mostů; koriguje součinitel teplené vodivosti o vliv kotvení, přerušení izolační vrstvy krokvemi, rámovou konstrukcí atp. Vypočítané hodnoty 1 2 4 14 15 16 16a 17 18 7b 19 20 č.v. Položka Materiál Vr d λ λ ekv R θ s µ vyp R d 10-9 p d KC mm W/(m.K) W/(m.K) m 2.K/W C m/s Pa 1 110-02 Sádrokarton Z vr. 12,50 0,220 0,220 0,057 20,3 9,0 0,60 1 368 2 110a-042e Deska z orient. ploch. třísek Z vr. 15,00 0,150 0,150 0,100 19,9 30,0 2,39 1 356 3 107a-062e Polystyren pěnový EPS 70 F Z vr. 140,00 0,040 0,040 3,500 19,4 40,0 29,75 1 306 4 110a-042e Deska z orient. ploch. třísek Z vr. 15,00 0,150 0,150 0,100-0,4 50,0 3,98 694 5 104a-024 ETICS-lep. malta nanes. 40%* Z vr. 5,00 0,300 0,300 0,017-1,0 23,0 0,61 612 6 107a-062e Polystyren pěnový EPS 70 F Z vr. 100,00 0,040 0,042 2,404-1,1 40,0 21,25 599 7 104a-026 ETICS-výztužná vrstva Z vr. 4,00 0,450 0,450 0,009-14,7 33,0 0,70 162 8 430-001e silikátová omítka Z vr. 2,00 0,700 0,700 0,003-14,8 37,0 0,39 147 Korekce součinitele prostupu tepla (podle ČSN 73 0540, TNI 73 0329 a 30) U = 0.010 W/(m 2.K) Z vr. - základní vrstvy - vrstvy stávajícího stavu konstrukce P vr. - přidané vrstvy - vrstvy přidané ke stávající konstrukci - 8 -

SO1 - stávající stav Součinitel prostupu tepla U = 0,157 W/(m 2.K) Celková měrná hmotnost m = 41,2 kg/m 2 Tepelný odpor R = 6,189 m 2.K/W Teplota rosného bodu θ w = 11,6 C Odpor při prostupu tepla R T = 6,359 m 2.K/W Průběh teploty v konstrukci θ si 20,3 C 1. 19,9 C 2. 19,4 C 3. -0,4 C 4. -1,0 C 5. -1,1 C 6. -14,7 C 7. -14,8 C θ se -14,8 C Průběh tlaku vodních par p dx a p" dx v konstrukci Tlak par A B 2300 Pa 1150 Pa 575 Pa R difúzní p d p" d R da = 32,6 10 9 m/s R db = 51,7 10 9 m/s A = 167 mm B = 255 mm Závěr Součinitel prostupu tepla konstrukce splňuje požadavek na U NP a U ND U = 0.16726 W/(m 2.K); Zaokrouhleno: U = 0.17 W/(m 2.K); U N požadovaný = 0.30 W/(m 2.K); U N doporučený = 0.20 W/(m 2.K) Korekce součinitele prostupu tepla (podle ČSN 73 0540, TNI 73 0329 a 30) U = 0.01 W/(m 2.K) Teplotní faktor vnitřního povrchu: f Rsi,cr = 0,793; f Rsi = 0,980; f Rsi = 0,186 - konstrukce vyhovuje pro přerušované vytápění Roční množství zkondenzované páry (kg/m 2 ) M c = 0,007 < 0,100 - konstrukce vyhovuje Roční bilance zkondenzované páry M c - M ev = -0,982 kg/m 2 - konstrukce vyhovuje Poznámka k vyhodnocení vlhkosti : Zda smí v konstrukci docházet ke kondenzaci určuje projektant. Ke kondenzaci vodní páry (Mc > 0) smí docházet jen u konstrukcí, u kterých zkondenzovaná pára neohrozí požadovanou funkci, tj. zkrácení životnosti, snížení povrchové teploty, objemové změny, nepřiměřené zatížení souvisejících konstrukcí, atp. - 9 -

Roční bilance zkondenzované a vypařené vodní páry. SO1 - stávající stav Popis: Obvodová stěna Europanel tl. 170 + EPS 100 mm Výpočet je proveden podle ČSN 73 0540-4, čl. 4.1.3 a 4.1.4. a, t.j. pro hodnoty τ c celkové doby trvání teplot vnějšího vzduchu podle tabulky E3 ČSN 73 0540-3.Výpočet nezahrnuje vliv oslunění konstrukce. 21 22 23 24 25 θ ae τ c.10-3 g da g db M d C s g/(m 2.s) g/(m 2.s) kg/m 2-21,0 0,0 28,795 9,420 0,0000-20,0 0,0 28,098 10,086 0,0000-18,0 0,0 26,620 11,552 0,0000-15,0 604,8 24,128 14,054 0,0061-10,0 993,6 19,705 18,820 0,0009-5,0 2 592,0 14,457 20,974-0,0169 0,0 5 572,8 8,154 22,552-0,0802 5,0 5 788,8 0,620 24,432-0,1378 10,0 5 616,0-8,347 26,008-0,1929 15,0 5 832,0-18,974 27,552-0,2713 20,0 4 104,0-31,517 30,262-0,2535 25,0 432,0-46,267 37,927-0,0364 Celoroční množství zkondenzované vodní páry M c je dáno součtem nezáporných hodnot dílčích množství M d Celoroční množství vypařené vodní páry M ev je dáno součtem záporných hodnot dílčích množství M d M c = 0,0070 kg/m 2 M ev = 0,9892 kg/m 2-10 -

Tepelný odpor, teplota rosného bodu a průběh kondenzace. Firma: Ing. Zdeněk Janík Stavba: RD Místo: Nesperská Lhota Investor: Pohorský Zakázka: RD Pohorský.TOB Archiv: RD - Nesperská lhota Projektant: Ing. Zdeněk Janík Datum: 24.8.2011 E-mail: janik_z@centrum.cz Telefon: 722 91 51 50 Výpočet je proveden dle ČSN 73 0540-2:2007 a ČSN EN ISO 6946:2008 PDL1 - stávající stav Podlaha - nad venkovním prostorem Poznámka: Podlaha nad venk. prostorem + MW 160 mm Konstrukce je hodnocena pro tyto podmínky: Výpočet je proveden pro θ ai = θ i + e 1 = 20,0 + 1,0 = 21,0 C θ ai = 21,0 C ϕ v = 55,0 % R i = 0,170 m 2.K/W p di = 1 368 Pa p" di = 2 487 Pa θ e = -15,0 C ϕ e = 84,0 % R e = 0,040 m 2.K/W p de = 139 Pa p" de = 165 Pa Pro výpočet šíření vlhkosti je R i = 0,250 m 2.K/W Normové a charakteristické hodnoty fyzikálních veličin materiálů 1 2 3 4 5 6 7 7a 8 9 10 11 12 13 č.v. Položka Položka Materiál ρ c µ kµ λ k λ p Z TM Z w z 1 z 3 KC ČSN kg/m 3 J/(kg.K) W/(m.K) W/(m.K) 1 130-02 2 Vlysy 600 2 510,0 157,0 1,000 0,180 0,180 0,00 1,0 0,5 2 112-13 13.1 Polyetylén LD 920 1 470,0 94 000,0 1,000 0,330 0,330 0,00 0,000 1,0 0,5 3 110a-042e 4.4.2 Deska z orient. ploch. třísek 630 1 500,0 30,0 1,000 0,140 0,150 0,00 0,013 1,0 0,5 4 352-003e DELTA-FOL REFLEX 1 470 1 470,0 2.100 000,0 1,000 0,00 1,0 0,5 5 341-013e ISOPHEN16-040 1 150 840,0 1,0 1,000 0,039 0,039 0,00 1,0 0,5 6 110a-042e 4.4.2 Deska z orient. ploch. třísek 630 1 500,0 50,0 1,000 0,140 0,150 0,00 0,013 1,0 0,5 ZTM - činitel tepelných mostů; koriguje součinitel teplené vodivosti o vliv kotvení, přerušení izolační vrstvy krokvemi, rámovou konstrukcí atp. Vypočítané hodnoty 1 2 4 14 15 16 16a 17 18 7b 19 20 č.v. Položka Materiál Vr d λ λ ekv R θ s µ vyp R d 10-9 p d KC mm W/(m.K) W/(m.K) m 2.K/W C m/s Pa 1 130-02 Vlysy Z vr. 8,00 0,180 0,180 0,044 19,7 157,0 6,67 1 368 2 112-13 Polyetylén LD Z vr. 3,00 0,330 0,330 0,009 19,3 94 000,0 1 498,09 1 366 3 110a-042e Deska z orient. ploch. třísek Z vr. 18,00 0,150 0,150 0,120 19,3 30,0 2,87 874 4 352-003e DELTA-FOL REFLEX Z vr. 0,20 0,000 18,3 2.100 000,0 2 231,19 873 5 341-013e ISOPHEN16-040 Z vr. 160,00 0,039 0,039 4,103 18,3 1,0 0,85 141 6 110a-042e Deska z orient. ploch. třísek Z vr. 18,00 0,150 0,150 0,120-13,7 50,0 4,78 141 Korekce součinitele prostupu tepla (podle ČSN 73 0540, TNI 73 0329 a 30) U = 0.020 W/(m 2.K) Z vr. - základní vrstvy - vrstvy stávajícího stavu konstrukce P vr. - přidané vrstvy - vrstvy přidané ke stávající konstrukci - 11 -

PDL1 - stávající stav Součinitel prostupu tepla U = 0,217 W/(m 2.K) Celková měrná hmotnost m = 214,5 kg/m 2 Tepelný odpor R = 4,396 m 2.K/W Teplota rosného bodu θ w = 11,6 C Odpor při prostupu tepla R T = 4,606 m 2.K/W Průběh teploty v konstrukci θ si 19,7 C 1. 19,3 C 2. 19,3 C 3. 18,3 C 4. 18,3 C 5. -13,7 C θ se -14,7 C Průběh tlaku vodních par p dx a p" dx v konstrukci Tlak par 2300 Pa 1150 Pa 575 Pa R difúzní p d p" d Závěr Součinitel prostupu tepla konstrukce splňuje požadavek na U NP a nesplňuje U ND U = 0.23710 W/(m 2.K); Zaokrouhleno: U = 0.24 W/(m 2.K); U N požadovaný = 0.24 W/(m 2.K); U N doporučený = 0.16 W/(m 2.K) Korekce součinitele prostupu tepla (podle ČSN 73 0540, TNI 73 0329 a 30) U = 0.02 W/(m 2.K) Teplotní faktor vnitřního povrchu: f Rsi,cr = 0,793; f Rsi = 0,963; f Rsi = 0,170 - konstrukce vyhovuje pro přerušované vytápění Roční množství zkondenzované páry (kg/m 2 ) M c = 0,000 = 0,000 - konstrukce vyhovuje Poznámka k vyhodnocení vlhkosti : Zda smí v konstrukci docházet ke kondenzaci určuje projektant. Ke kondenzaci vodní páry (Mc > 0) smí docházet jen u konstrukcí, u kterých zkondenzovaná pára neohrozí požadovanou funkci, tj. zkrácení životnosti, snížení povrchové teploty, objemové změny, nepřiměřené zatížení souvisejících konstrukcí, atp. - 12 -

Pokles dotykové teploty. PDL1 - stávající stav Popis: Podlaha nad venk. prostorem + MW 160 mm Požadavky podle ČSN 73 0540-2, tabulka 4 Druh budovy Druh mistnosti Kategorie podlahy Obytná budova obývací pokoj II. Teplé Přípustná hodnota t 10,N od 3,8 C do 5,5 C v četně Popis místnosti 0 Vypočítaná hodnota poklesu dotykové teploty θ 10 = 3.87 C Podlahová konstrukce vyhovuje. Seznam vrstev zahrnutých do výpočtu 1 2 3 4 14 15 5 6 16 č.v. Položka Položka Materiál Vr d ρ c λ KC ČSN mm kg/m 3 J/(kg.K) W/(m.K) 1 130-02 2 Vlysy Z vr. 8,00 600 2 510,0 0,180 2 112-13 13.1 Polyetylén LD Z vr. 3,00 920 1 470,0 0,330 3 110a-042e 4.4.2 Deska z orient. ploch. třísek Z vr. 18,00 630 1 500,0 0,150-13 -

Tepelný odpor, teplota rosného bodu a průběh kondenzace. Firma: Stavba: Ing. Zdeněk Janík RD Místo: Nesperská Lhota Investor: Pohorský Zakázka: RD Pohorský.TOB Archiv: RD - Nesperská lhota Projektant: Ing. Zdeněk Janík Datum: 24.8.2011 E-mail: janik_z@centrum.cz Telefon: 722 91 51 50 Výpočet je proveden dle ČSN 73 0540-2:2007 a ČSN EN ISO 6946:2008 STR1 - stávající stav Strop - pod nevytápěnou půdou se střechou bez tepelné úpravy Poznámka: Strop pod nevytápěnou půdou + MW 200 + 120 mm Konstrukce je hodnocena pro tyto podmínky: Výpočet je proveden pro θ ai = θ i + e 1 = 20,0 + 1,0 = 21,0 C θ ai = 21,0 C ϕ v = 55,0 % R i = 0,100 m 2.K/W p di = 1 368 Pa p" di = 2 487 Pa θ i = -6,0 C ϕ i = 82,2 % R i = 0,040 m 2.K/W p di = 303 Pa p" di = 369 Pa Pro výpočet šíření vlhkosti je R i = 0,250 m 2.K/W Normové a charakteristické hodnoty fyzikálních veličin materiálů 1 2 3 4 5 6 7 7a 8 9 10 11 12 13 č.v. Položka Položka Materiál ρ c µ kµ λ k λ p Z TM Z w z 1 z 3 KC ČSN kg/m 3 J/(kg.K) W/(m.K) W/(m.K) 1 110-02 11.2 Sádrokarton 750 1 060,0 9,0 1,000 0,150 0,220 0,00 0,045 0,0 0,0 2 110a-042e 4.4.2 Deska z orient. ploch. třísek 630 1 500,0 30,0 1,000 0,140 0,150 0,00 0,013 0,0 0,0 3 352-003 DELTA-FOL REFLEX 2.100 000,0 1,000 0,00 0,0 0,0 4 341-015e ISOPHEN20-040 1 150 840,0 1,0 1,000 0,039 0,039 0,14 0,0 0,0 5 110a-042e 4.4.2 Deska z orient. ploch. třísek 630 1 500,0 50,0 1,000 0,140 0,150 0,00 0,013 0,0 0,0 6 606-902 ISOPHEN 17 840,0 1,0 1,000 0,038 0,038 0,00 0,0 0,0 ZTM - činitel tepelných mostů; koriguje součinitel teplené vodivosti o vliv kotvení, přerušení izolační vrstvy krokvemi, rámovou konstrukcí atp. Vypočítané hodnoty 1 2 4 14 15 16 16a 17 18 7b 19 20 č.v. Položka Materiál Vr d λ λ ekv R θ s µ vyp R d 10-9 p d KC mm W/(m.K) W/(m.K) m 2.K/W C m/s Pa 1 110-02 Sádrokarton Z vr. 12,50 0,150 0,150 0,083 20,7 9,0 0,60 1 368 2 110a-042e Deska z orient. ploch. třísek Z vr. 8,00 0,140 0,140 0,057 20,4 30,0 1,27 1 368 3 352-003 DELTA-FOL REFLEX Z vr. 0,20 0,000 20,2 2.100 000,0 2 231,19 1 367 4 341-015e ISOPHEN20-040 Z vr. 200,00 0,039 0,044 4,496 20,2 1,0 1,06 305 5 110a-042e Deska z orient. ploch. třísek Z vr. 12,00 0,140 0,140 0,086 5,4 50,0 3,19 305 6 606-902 ISOPHEN Z vr. 120,00 0,038 0,038 3,158 5,2 1,0 0,64 303 Korekce součinitele prostupu tepla (podle ČSN 73 0540, TNI 73 0329 a 30) U = 0.000 W/(m 2.K) Do hodnoty R T odporu při prostupu tepla je podle ISO 6946 zahrnuta hodnota odporu nevytápěných prostorů R u = 0,20 m 2,K/W Z vr. - základní vrstvy - vrstvy stávajícího stavu konstrukce P vr. - přidané vrstvy - vrstvy přidané ke stávající konstrukci - 14 -

STR1 - stávající stav Součinitel prostupu tepla U = 0,122 W/(m 2.K) Celková měrná hmotnost m = 254,0 kg/m 2 Tepelný odpor R = 7,881 m 2.K/W Teplota rosného bodu θ w = 11,6 C Odpor při prostupu tepla R T = 8,221 m 2.K/W Průběh teploty v konstrukci θ si 20,7 C 1. 20,4 C 2. 20,2 C 3. 20,2 C 4. 5,4 C 5. 5,2 C θ se -5,2 C Průběh tlaku vodních par p dx a p" dx v konstrukci Tlak par 2400 Pa 1200 Pa 600 Pa R difúzní p d p" d Závěr Součinitel prostupu tepla konstrukce splňuje požadavek na U NP a U ND U = 0.12165 W/(m 2.K); Zaokrouhleno: U = 0.12 W/(m 2.K); U N požadovaný = 0.30 W/(m 2.K); U N doporučený = 0.20 W/(m 2.K) Korekce součinitele prostupu tepla (podle ČSN 73 0540, TNI 73 0329 a 30) U = 0.00 W/(m 2.K) Teplotní faktor vnitřního povrchu: f Rsi,cr = 0,725; f Rsi = 0,988; f Rsi = 0,263 - konstrukce vyhovuje pro přerušované vytápění Roční množství zkondenzované páry (kg/m 2 ) M c = 0,000 = 0,000 - konstrukce vyhovuje Poznámka k vyhodnocení vlhkosti : Zda smí v konstrukci docházet ke kondenzaci určuje projektant. Ke kondenzaci vodní páry (Mc > 0) smí docházet jen u konstrukcí, u kterých zkondenzovaná pára neohrozí požadovanou funkci, tj. zkrácení životnosti, snížení povrchové teploty, objemové změny, nepřiměřené zatížení souvisejících konstrukcí, atp. - 15 -

Legenda Značky veličin a zkratky v hlavičkách tiskových sestav 1 č.v. číslo vrstvy 2 KC číslo položky v katalogu materiálů firmy PROTECH, spol. s r.o. 3 ČSN číslo položky v ČSN 73 0540-3, 1994 4 Mat. popis položky 5 ρ měrná hmotnost v suchém stavu 6 c měrná tepelná kapacita 7 δ součinitel difúze vodní páry 8 λ k charakteristický součinitel tepelné vodivosti 9 λ p výpočtový (praktický) součinitel tepelné vodivosti 10 z 2 součinitel materiálu podle tabulky B2 ČSN 73 0540-3 11 Z w vlhkostní součinitel materiálu 12 z 1 součinitel vnitřního prostředí podle tabulky B1 ČSN 73 0540-3 13 z 3 součinitel způsobu zabudování materiálu do stavební konstrukce podle tab. B3 ČSN 73 0540-3 14 Vr výpočtová varianta vrstvy 15 d tloušťka vrstvy 16 λ korigovaný součinitel tepelné vodivosti podle čl. 2.3 ČSN 73 0540-3 Tato hodnota vstupuje do výpočtu pro tepelný odpor vrstvy. 17 R tepelný odpor vrstvy 18 θ s teplota na vnitřním líci vrstvy 19 R d difúzní odpor vrstvy 20 p d částečný tlak vodní páry na vnitřním líci vrstvy 21 θ ae teplota vnějšího vzduchu 22 τ c celková doba trvání teplot vnějšího vzduchu 23 g da hustota difúzního toku vodní páry, proudící konstrukcí od vnitřního povrchu k hranici A oblasti kondenzace 24 g db hustota difúzního toku vodní páry, proudící konstrukcí od hranice B oblasti kondenzace k vnějšímu povrchu 25 M d dílčí množství zkondenzované (vypařené) vodní páry Ostatní veličiny θ ai výpočtová teplota vnitřního vzduchu θ e výpočtová venkovní teplota podle ČSN 06 0210 ϕ i relativní vlhkost vnitřního vzduchu ϕ e relativní vlhkost vnějšího vzduchu R i odpor při přestupu tepla na vnitřní straně konstrukce R e odpor při přestupu tepla na vnější straně konstrukce p di částečný tlak vodní páry ve vnitřním prostředí p de částečný tlak vodní páry ve vnějším prostředí p" di částečný tlak syté vodní páry ve vnitřním prostředí p" de částečný tlak syté vodní páry ve vnějším prostředí e 1 součinitel typu budovy podle ČSN 73 0540-2 θ i výpočtová vnitřní teplota R T odpor konstrukce při prostupu tepla U součinitel prostupu tepla konstrukce m měrná hmotnost konstrukce R d difúzní odpor konstrukce R dt odpor konstrukce při prostupu vodní páry ν teplotní útlum konstrukce ψ fázové posunutí teplotních kmitů θ w teplota rosného bodu M c roční množství zkondenzované vodní páry v konstrukci M ev roční množství vypařené vodní páry v konstrukci R da difúzní odpor od vnitřního povrchu konstrukce k hranici A oblasti kondenzace difúzní odpor od hranice B oblasti kondenzace k vnějšímu povrchu konstrukce R db U p R N θ w1 θ w2 θ r λ kat R u součinitel prostupu tepla zabudované konstrukce normový tepelný odpor konstrukce bezpečnostní přirážka zohledňující způsob vytápění bezpečnostní přirážka zohledňující zohledňující tepelnou akumulaci konstrukce výsledná teplota v místnosti součinitel tepelné vodivosti vybraný z katalogu materiálů tepelný odpor nevytápěných prostorů µ faktor difúzního odporu - 16 -

- 17 -