Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles

Podobné dokumenty

Mongeova projekce - řezy hranatých těles

Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles

Pravoúhlá axonometrie - osvětlení těles

Průměty rovinných obrazců a těles

Pravoúhlá axonometrie. tělesa

Analytická geometrie ( lekce)

2. EZY NA JEHLANECH. Píklad 47 : Sestrojte ez pravidelného tybokého jehlanu ABCDV rovinou.

Otázky z kapitoly Stereometrie

Je-li dána hranolová nebo jehlanová plocha s podstavou v rovině σ a rovina řezu ρ:

Ráda bych poděkovala RNDr. Jarmile Robové, CSc., která mi pomohla při tvorbě této práce. Dále pak svým spolužákům a rodině za podporu.

BA008 Konstruktivní geometrie. Kolmá axonometrie. pro kombinované studium. učebna Z240 letní semestr

Témata profilové maturitní zkoušky z předmětu Pozemní stavitelství

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. ZOBRAZENÍ BODU - sdružení průměten. ZOBRAZENÍ BODU - kartézské souřadnice A[3; 5; 4], B[-4; -6; 2]

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem ( ) po dlouhou dobu bylo vojenským tajemstvím

2.1. Pojem funkce a její vlastnosti. Reálná funkce f jedné reálné proměnné x je taková

Konstruktivní geometrie

8. Stereometrie 1 bod

Zadání domácích úkolů a zápočtových písemek

Poznámka 1: Každý příklad začneme pro přehlednost do nového souboru tímto krokem:

Elementární plochy-základní pojmy

STEREOMETRIE, OBJEMY A POVRCHY TĚLES

Mongeovo zobrazení. Řez jehlanu

AXONOMETRIE - 2. část

ROZVINUTELNÉ PLOCHY. Plocha tečen šroubovice. Rozvinutelná šroubová plocha

(k 1)x k + 1. pro k 1 a x = 0 pro k = 1.

Zobrazení hranolu. Příklad 5: Sestrojte řez pravidelného šestibokého hranolu s podstavou v půdorysně rovinou ρ. Sestrojte síť seříznuté části.

1. rys - Rotační válec V Mongeově promítání sestrojte sdružené průměty rotačního válce, jsou-li dány:

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ - 2. část

DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE - elektronická skripta. ŘEZY HRANOLŮ A JEHLANŮ V MONGEOVĚ PROMÍTÁNÍ (sada řešených příkladů) ---

Pracovní listy MONGEOVO PROMÍTÁNÍ

ROČNÍKOVÁ PRÁCE TEORETICKÉ ŘEŠENÍ STŘECH

Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Geometrie pro FST 1. Pomocný učební text

UŽITÍ DERIVACÍ, PRŮBĚH FUNKCE

Zadání. stereometrie. 1) Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou KS GHM; K AB; BK =3 AK ; M EH; HM =3 EM.

Rostislav Horčík. 13. října 2006

STEREOMETRIE ZÁKLADNÍ POJMY, METRICKÉ VLASTNOSTI, ODCHYLKY, VZDÁLENOSTI. STEREOMETRIE geometrie v prostoru

Konstruktivní geometrie PODKLADY PRO PŘEDNÁŠKU

5.2.3 Kolmost přímek a rovin I

Definice z = f(x,y) vázané podmínkou g(x,y) = 0 jsou z geometrického hlediska lokálními extrémy prostorové křivky k, Obr Obr. 6.2.

Grafické řešení soustav lineárních rovnic a nerovnic

Konstruktivní geometrie Bod Axonometrie. Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) zobrazte bod A[2; 3; 5] a bod V[9; 7.5; 11].

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jiří Haňáček [ÚLOHA 03 VYSUNUTÍ TAŽENÍM A SPOJENÍM PROFILŮ.]

Průniky rotačních ploch

A[ 20, 70, 50] a výška v = 70, volte z V > z S ; R[ 40, 20, 80], Q[60, 70, 10]. α(90, 60, 70).

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. ROČNÍKOVÁ PRÁCE Teoretické řešení střech

Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava KUŽELOSEČKY, KOLINEACE

BA03 Deskriptivní geometrie

Axonometrie KG - L ZS MZLU v Brně. KG - L (MZLU v Brně) Axonometrie ZS / 60

Zobrazení v rovině je předpis, který každému bodu X roviny připisuje právě jeden bod X roviny. Bod X se nazývá vzor, bod X se nazývá obraz.

Taky si zkuste promyslet, která zobrazení jsou afinní: to které zobrazí přímku jako rovinu? Nebo snad to které zobrazí rovinu jako přímku?

0 x 12. x 12. strana Mongeovo promítání - polohové úlohy.

Posouzení únosnosti svaru se provádí podle zásad pružnosti a pevnosti v nebezpečném průřezu.

Šroubovice... 5 Šroubové plochy Stanovte paprsek tak, aby procházel bodem A a po odrazu na rovině ρ procházel bodem

MATEMATIKA vyšší úrove obtížnosti MAMVD12C0T04

Geometrické těleso je prostorově omezený geometrický útvar. Jeho hranicí, povrchem, je uzavřená plocha.

GEOMETRICKÁ TĚLESA. Mnohostěny

ROTAČNÍ KVADRIKY. Definice, základní vlastnosti, tečné roviny a řezy, průsečíky přímky s rotační kvadrikou

Pr niky ploch a t les

Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Řešené úlohy v axonometrii. UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI Přírodovědecká fakulta Katedra algebry a geometrie

KVADRATICKÉ ROVNICE A NEROVNICE (početní a grafická řešení)

Č část četnost. 部分频率 relativní četnost 率, 相对频数

Definice : Jsou li povrchové pímky kolmé k rovin, vzniká kolmá kruhová válcová plocha a pomocí roviny také kolmý kruhový válec.

Řez jehlanu. Mongeovo promítání. Pravidelný šestiboký jehlan o výšce v má podstavu ABCDEF v půdorysně. Zobrazte řez jehlanu rovinou σ.

Plochy stavebně-inženýrské praxe

A 1. x x. 1.1 V pravoúhlé axonometrii zobrazte průměty bodu A [4, 5, 8].

NÁVOD K POUŽÍVÁNÍ OSTŘIČKY NOŽŮ OŘEZU

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. ONDŘEJ MACHŮ a kol.

souřadné systémy geometrické určení polohy pevně spojené se vztažným tělesem

Prùniky tìles v rùzných projekcích

3.cvičení. k p = {X, Y } u(x, r 1 = XA ), v(y, r 1 = XA ) u v = {A, R} q = AR. 1. Bodem A kolmici: Zvolím bod X p k(a, r 1 = XA ),

5.1.2 Volné rovnoběžné promítání

B PAVÍ VRCH, SMÍCHOV 1431/2-3

Deskriptivní geometrie 0A5

Věty o pravoúhlém trojúhelníku. Vztahy pro výpočet obvodu a obsahu. Eukleidova věta o výšce. Druhá mocnina výšky k přeponě je rovna součinu

Obsah a průběh zkoušky 1PG

STŘECHY ŠIKMÉ. 03. Tesařské spoje střešních konstrukcí. Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava - šablony

α + β < 180 trojúhelník lze sestrojit 3. ROZBOR 5. KONSTRUKCE

2.8.8 Kvadratické nerovnice s parametrem

Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny

SMĚŠOVACÍ KALORIMETR -tepelně izolovaná nádoba s míchačkou a teploměrem, která je naplněná kapalinou

Pokyny k hodnocení úlohy 1 ZADÁNÍ. nebo NEDOSTATEČNÉ ŘEŠENÍ. nebo CHYBNÉ ŘEŠENÍ. nebo CHYBĚJÍCÍ ŘEŠENÍ 0

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.2 Poruchy krystalické mřížky

Digitální učební materiál

Transkript:

Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles KG - L MZLU v Brně ZS 2008 KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 1 / 41

Příklad (Řez šikmého hranolu) Sestrojte řez šikmého čtyřbokého hranolu ABCDA B C D rovinou σ. Hranol má podstavu ABCD v půdorysně, horní podstava A B C D je rovnoběžná s půdorysnou. Rovina σ je dána stopami. Řešení 1 První bod řezu sestrojíme jako průsečík jedné boční hrany (AA ) s rovinou σ, řešíme metodou krycí přímky. 2 Sestrojíme řez pomocí afinity mezi rovinou podstavy a rovinou řezu. Osou afinity je půdorysná stopa roviny σ, pár odpovídajících si bodů je A, Ā. KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 2 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 3 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 4 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 5 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 6 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 7 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 8 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 9 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 10 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 11 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 12 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 13 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 14 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 15 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 16 / 41

Příklad (Řez kolmého hranolu) Je dán kolmý čtyřboký hranol s podstavou ABCD v půdorysně a horní podstavou A B C D rovnoběžnou s půdorysnou. Sestrojte těleso, které vznikne odřiznutím horní části hranolu rovinou σ. Řešení 1 První část řezu najdeme ve stěně ABA B jako průsečnici dvou rovin α = ABA a σ. Získáme tak body řezu Ā, B. 2 Sestrojíme řez pomocí afinity mezi rovinou podstavy a rovinou řezu. Osou afinity je půdorysná stopa roviny σ, pár odpovídajících si bodů je A, Ā. 3 Vyznačíme těleso, které vznikne odříznutím horní části hranolu. KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 17 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 18 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 19 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 20 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 21 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 22 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 23 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 24 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 25 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 26 / 41

Příklad (Řez jehlanu) Sestrojte řez pětibokého jehlanu ABCDEV rovinou σ. Podstava jehlanu ABCDE leží v půdorysně, rovina σ je dána stopami Řešení 1 První bod řezu sestrojíme jako průsečík jedné boční hrany (CV ) s rovinou σ, řešíme metodou krycí přímky. 2 Sestrojíme řez pomocí středové kolineace mezi rovinou podstavy a rovinou řezu. Osou kolineace je půdorysná stopa roviny σ, střed kolineace je bod V a pár odpovídajících si bodů je C, C. KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 27 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 28 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 29 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 30 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 31 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 32 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 33 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 34 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 35 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 36 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 37 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 38 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 39 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 40 / 41

KG - L (MZLU v Brně) Pravoúhlá axonometrie - řezy hranatých těles ZS 2008 41 / 41