S třední škola stavební Jihlava Sada 2 - MS Office, Excel 16. Excel 2007. Inženýrské funkce Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Jan Pospíchal 2012 Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
Poznámka úvodem Skupina inženýrských funkcí obsahuje početnou podskupinu funkcí pro převody mezi číselnými soustavami a podskupinu pro počítání s komplexními čísly.
Početní operace s komplexními čísly Na úvod základní početní operace s komplexními čísly. Z uspořádané dvojice reálných čísel vytvoříme komplexní číslo funkcí COMPLEX. Názvy funkcí pro početní operace jsou výmluvné IMSUM, IMSUB, IMPRODUCT, IMDIV. Buňka Vzorec F6 G6 H6 I6 J6 K6 =COMPLEX(B6;C6) =COMPLEX(D6;E6) =IMSUM(F6;G6) =IMSUB(F6;G6) =IMPRODUCT(F6;G6) =IMDIV(F6;G6)
Celočíselné mocniny komplexních čísel, druhá odmocnina komplexního čísla Funkce IMPOWERvrací celočíselnou mocninu komplexního čísla, funkce IMSQRTdruhou odmocninu komplexního čísla. Buňka Vzorec E6 E12 =IMPOWER(D6;2) =IMSQRT(D12)
Sériový obvod RLC (1) Impedance Z takového obvodu je 2 Z = R + 2πfL, 2πfC kde Rje ohmický odpor, Lvlastní indukčnost, Ckapacita a ffrekvence. Pro fázový posun φ mezi napětím a proudem platí 1 1 2πfL 2 π fc tg ϕ =. R Impedance odpovídá absolutní hodnotě komplexního čísla s reálnou částí Ra imaginární částí 1 2πfL. 2πfC Fázový posun φ je argumentem uvedeného komplexního čísla. Ohmův zákon platí ve tvaru U = ZI, kde Uje efektivní hodnota napětí a Ije efektivní hodnota proudu. 2
Sériový obvod RLC (2) Úloha. V obvodu je sériově zapojen rezistor o odporu R=200 Ω, cívka s indukčností L=1 H a kondenzátor o kapacitě C=5 µf. Efektivní hodnota napětí zdroje je U=230 V, jeho frekvence je f=50 Hz. Určete efektivní hodnotu proudu Iprocházejícího obvodem a fázový rozdíl φ mezi napětím a proudem v obvodu. Buňka Vzorec G6 H6 I6 J6 =IMABS(COMPLEX(B6;2*PI()*C6*E6-(1/(2*PI()*E6*D6)))) =F6/G6 =IMARGUMENT(COMPLEX(B6;2*PI()*C6*E6-(1/(2*PI()*E6*D6)))) =DEGREES(I6) Obvodem prochází proud s efektivní hodnotou I = 0,6 A, fázový posun mezi napětím a proudem je φ=-58,2.
Otočení v rovině (1) Otočení v rovině kolem počátku soustavy souřadnic o úhel αje určeno vztahy x = y = x cosα ysinα xsinα + y cosα kde [x,y] jsou souřadnice daného bodu a [x,y ] souřadnice otočeného bodu. Považujeme-li body za obrazy komplexních čísel x+iy a x +iy platí ( x + iy)( cosα isinα ). x + iy = +
Otočení v rovině (2) Úloha. Zadejte vzorce, které ze zadaných souřadnic bodu v rovině a úhlu otočení vypočtou souřadnice bodu otočeného kolem počátku soustavy souřadnic o daný úhel. Řešení. Vícekrát zmiňovanou metodou mezivýsledků dospějeme k následujícím vzorcům. Buňka E5 F5 Vzorec =ZAOKROUHLIT(IMREAL(IMPRODUCT(COMPLEX(B5;C5);COMPLEX(COS(RADIANS(D5));SIN(RADIANS(D5)))));2) =ZAOKROUHLIT(IMAGINARY(IMPRODUCT(COMPLEX(B5;C5);COMPLEX(COS(RADIANS(D5));SIN(RADIANS(D5)))));2)
Převody jednotek Funkce CONVERT umožňuje převody hodnot veličin mezi soustavami jednotek. Buňka Vzorec C7 E7 G7 =CONVERT(B7;"mi";"m")/1000 =CONVERT(D7;"F";"C") =CONVERT(F7;"gal";"l")
Porovnání dvou hodnot K porovnání dvou hodnot můžeme použít funkce DELTAa GESTEP. Buňka Vzorec H5 I5 E34 E35 F34 F35 =GESTEP(D5;$D$34) =DELTA(F5;$D$35) ="Počet obyvatel větší nebo roven "&HODNOTA.NA.TEXT(D34;"0")&" milionů." ="Počet poslanců v Evropském parlamentu je roven "&HODNOTA.NA.TEXT(D35;"0")&"." =SUMA(H5:H31) =SUMA(I5:I31)
Vyjádření čísla v číselných soustavách o různém základu Excel nabízí funkce, které převádí číslo mezi dvojkou, osmičkovou, desítkovou a šestnáctkovou soustavou.
Použitá literatura Brož, Milan. Microsoft Office Excel 2007. Podrobná uživatelská příručka. 1. vydání. Brno: Computer Press, a. s., 2007. 407 s. ISBN 978-80-251-1822-1 Pecinovský, Josef. Microsoft Excel 2007. Hotová řešení. 1. vydání. Brno: Computer Press, a. s., 2008. 247 s. ISBN 978-80-251-1966-2 Materiál je určen k bezplatnému používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je : : Jan Pospíchal Pokud není uvedeno jinak, byly při tvorbě použity volně přístupné internetové zdroje. Autor souhlasí se sdílením vytvořených materiálů a jejich umístěním na www.ssstavji.cz.