S třední škola stavební Jihlava Sada 2 Geodezie II 12. Výpočet kubatur Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava šablony registrační číslo projektu:cz.1.09/1.5.00/34.0284 Šablona: III/2 - inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Petr Procházka 2012 Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky
Určování objemů je častá úloha v geodetické praxi Téměř na každé stavbě se provádějí výkopy, násypy, zemina se přemisťuje apod. Objemy výkopů a násypů se většinou určují samostatně Rozdíl mezi objemem výkopů a násypů je přebytek nebo nedostatek zeminy
Při určování kubatur nahrazujeme nepravidelné tvaru zemního tělesa tvary geometrickými (přímý a šikmý hranol) Nejčastější metody pro určení kubatur je: Výpočet kubatur pomocí profilů Výpočet kubatur pomocí čtvercové sítě
Výpočet kubatur z profilů Podkladem pro výpočet jsou podélné a příčné profily Profil je svislý řez terénem, rozvinutý do roviny Podélný profil je vedený osou stavby Příčný profilje většinou kolmý na osu stavby Výpočet pomocí profilů se používá hlavně u liniových staveb
Zaměření podélných profilů Nejdříve vytyčíme podélnou osu a vyznačíme ji v určitých vzdálenostech kolíky (10 20m) U těchto kolíků jsou popisové kolíky s číslem bodu a se staničením Jednotlivé body zaměříme výškově plošnou nivelací Také zaměříme body, kde se mění sklon terénu, u všech bodů musíme znát staničení
Naměřené hodnoty zapisujeme do zápisníku pro technickou a plošnou nivelaci V zápisníku provedeme i potřebné výpočty Podélný řez obvykle vynášíme v převýšení, tzn., že výškové údaje jsou ve větším měřítku než údaje délkové (například 1:1000/100). Daleko víc vynikne průběh terénu
Zaměření příčných profilů Příčné profily zaměřujeme po řádném vytyčení a stabilizaci podélné osy Zaměřujeme je na osových bodech po 10, 20, 25 nebo 50m Délka příčného profilu je 10 až 60m Kratší profily vytyčujeme pentagonem, delší teodolitem
Délkové měření probíhá současně s výškovým Na profilu vyznačujeme vzdálenosti od osy, na které stavíme nivelační lať Výšky bodů určujeme plošnou nivelací Měření začínáme od podélné osy Záznam hodnot a výpočet provedeme do zápisníku pro technickou nivelaci
Při výpočtech kubatur nejčastěji užíváme vzorce pro přímý a šikmý hranol V = P p v V objem tělesa P p plocha podstavy v -výška
Jehlan, kužel Komolý jehlan, komolý kužel Nepravidelný hranol P 1 plocha jedné podstavy P 2 plocha druhé podstavy v velikost hran Ppv V = 3 v V = + 2 V = P p ( P1 P2) v1 + v 2 +... + v n n
Výpočet objemu z příčných profilů určíme úvahou, že těleso mezi dvěma profily je hranol s rovnoběžnými stěnami Určíme plošné obsahy profilů P 1 a P 2 Potom objem tohoto tělesa je 2V 12 = (P 1 + P 2 ). V Takto můžeme postupně zjistit všechny dílčí objemy až k bodu n
Výpočet kubatur pomocí čtvercové sítě Tento způsob se užívá hlavně pro určení kubatury v plošném území Na území se vytyčí čtvercová síť Výšky bodů sítě se určí plošnou nivelací Výpočtem zjistíme projektované výšky bodů Z rozdílu výšek terénu a výšek navrhované roviny můžeme vypočítat kubaturu
K výpočtu použijeme vzorec pro nepravidelný hranol V 1 + v 4 V 1 -objem nepravidelného hranolu P -plocha čtverce v 1 + v 2 + v 3 + v 4 -délky stran čtverce = P v 1 + v 2 3 + v 4
Tímto způsobem vypočteme objemy všech hranolů Výsledný objem je součet všech kubatur Tato metoda je přesnější než výpočet z profilů Velikost čtvercové sítě volíme podle nároků na přesnost 5, 10, 20m Na okraji území se vyskytují nepravidelné hranoly s n-úhelníkovou podstavou
Literatura: Geodezie P. HánekP. Koza 1998, Geodézie M. Pokora a kolektiv 1985, Geodézie pro obory s,e,a,v J. Culek 1986 Materiál je určen k bezplatnému používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je : Petr Procházka Pokud není uvedeno jinak, byly při tvorbě použity volně přístupné internetové zdroje. Autor souhlasí se sdílením vytvořených materiálů a jejich umístěním na www.ssstavji.cz.