Graf Toku Výkonu Michal Menkina, Petr Školník TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ..07/2.2.00/07.0247, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR
Cíl cvičení: Cílem tohoto cvičení by mělo být užití Grafu Toku Výkonu na mechanický systém. Tvorba vazebního grafu modelovaného mechanického systému, tedy vztah mezi výkonovými a energetickými proměnnými. Dále by mělo být osvěženo využití prostředí Matlab/Simulink Simulink k výpočtu vytvořeného simulačního modelu. Příklad : Úkolem je vytvořit simulační model a provézt simulaci systému, který je dán třemi pružně spojenými vozíky. Úlohu je možné si představit jako hmotu, která reprezentuje samotné vozíky, která jsou pak pomocí pružiny s tuhostí k [N/m] a tlumiče s tlumením c [N s/m] pružně spojené s pevným rámem. Jako buzení budeme uvažovat vnější sílu F [N], která je vyvolána zatlačením na poslední vozík. Výsledkem by měly být průběhy poloh jednotlivých vozíků v čase v závislosti na působící síle a parametrech prvků vozíků.
Řešení: Pro vytvoření simulačního modelu je nutno nejprve vytvořit vazební graf mechanického modelovaného systému. Použijeme systematické metody konstrukce výkonového vazebního grafu pro mechanické systémy a stavebních prvků výkonových vazebních grafů (R-rezistor, C-kapacitor, I-induktor). Výkonový vazební graf:
Řešení: Pro vytvoření simulačního modelu je nutno nejprve vytvořit vazební graf mechanického modelovaného systému. Použijeme systematické metody konstrukce výkonového vazebního grafu pro mechanické systémy a stavebních prvků výkonových vazebních grafů (R-rezistor, C-kapacitor, I-induktor). Výkonový vazební graf:
Řešení:
Řešení:
Řešení:
Řešení:
Řešení:
Simulační schéma:
Simulační schéma:
Simulační schéma: e e e 0 5 6 7 e e e 5 6 7 e e e e 0 4 5 6 7 e e e e 4 5 6 7 e e e 0 2 3 e e e 2 3 f f f 0 2 3 4 f f f 2 4 3 f f f 0 8 9 0 f f f 8 9 0 e e e 0 2 3 e e e 3 2
Simulační schéma v Simulinku: H3 H2 H Hybnosti s s s Step Integrator Integrator2 Integrator3 Gain /m3 Gain4 k3 Gain2 /m2 Gain3 Gain c k Gain5 /m s Integrator s Integrator4 x x2 x3 Vychylky Gain7 Gain6 c2 k2 s Integrator5
Stavový popis:
Stavový popis:
Stavové rovnice: x x 4 m x x x 2 5 4 m2 m x x x 3 6 5 m3 m2 c c c x k x x k x x x 2 2 4 4 2 2 5 4 m m2 m c c x k x k x x x 2 2 5 3 3 2 2 5 4 m2 m x u k x 6 3 3
Matice stavového popisu: 0 0 0 0 0 m 0 0 0 0 m m 2 0 0 0 0 A m m cc2 c2 k k2 0 0 m m2 c2 c2 0 k2 k3 0 m m2 0 0 k3 0 0 0 2 3 C 0 0 0 0 B, = 0 D 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Simulační schéma v Simulinku: Gain2 D Gain4 Gain Step B s Integrator C Scope Gain3 A
Simulační schéma v Simulinku: Gain2 D Gain4 Step B x s Integrator x Gain C Scope Gain3 A