Manuál pro výuku numerických metod

2010 Manuál pro výuku numerických metod Ing. Kateřina Horáková, Ing. Vít Honzejk, Ing. František Lemfeld Technická univerzita v Liberci Fakulta strojní Katedra energetických zařízení Tato publikace vznikla za podpory projektu FRVŠ 1108.

Obsah 1) Úvod... - 8-2) Vysvětlení základních pojmů... - 9 - Co je to CFD?... - 9 - Co je to Fluent?... - 9 - Co je to Gambit?... - 9 - Základní typy simulací v CFD... - 10 - o Rozdělení z hlediska časové závislosti... - 10 - o Rozdělení z hlediska prostoru 2D a 3D... - 11 - o Rozdělení z hlediska bilancování veličin... - 11 - o Rozdělení z hlediska stlačitelnosti proudící tekutiny... - 12 - o Způsob výpočtu nestacionárních úloh... - 12 - o Turbulentní modely... - 13-3) Úloha obtékání válce... - 16 - Základní definice úlohy obtékání válce... - 16 - Strategie řešení... - 16 - o Preprocessing... - 16 - o Processing... - 17 - o Postprocessing... - 17 - Práce v programu Gambit... - 17 - o Spuštění programu Gambit... - 17 - o Prostředí Gambitu... - 18 - o Založení nového souboru... - 19 - o Definování geometrie... - 20 - - 2 -

o Definice bodů... - 21 - o Tvorba diskretizační sítě... - 31 - o Definice oblasti a okrajových podmínek... - 33 - o Uložení souboru pro otevření v Gambitu... - 36 - o Vygenerování sítě pro Fluent... - 38 - o Ukončení programu Gambit... - 39 - o Otevření již existujícího souboru... - 39 - Práce v Programu Fluent... - 39 - o Spuštění programu Fluent... - 39 - o Prostředí programu Fluent... - 40 - o Načtení diskretizační sítě... - 41 - o Nastavení simulačního modelu... - 42 - o Nastavení vlastnosti tekutiny... - 44 - o Nastavení okrajových podmínek... - 46 - o Nastavení okrajových podmínek... - 47 - o Nastavení počátečních podmínek... - 49 - o Nastavení reziduí... - 50 - o Uložení relace... - 51 - o Nastavení ukládání dat v průběhu výpočtu... - 52 - o Spuštění výpočtu... - 52 - o První kontrola výpočtů a časová statistika... - 53 - o Vyhodnocování výsledků... - 55 - o Obraz rychlostního pole v barevném měřítku... - 55 - o Graf rychlosti na linii za válcem... - 57 - - 3 -

o Datový soubor v ASCII formátu s hodnotami rychlosti na linii za válcem... - 59 - o Integrální ukazatel síla působící na stěnu, průtok... - 60 - o Proudnice... - 61 - o Shrnutí úlohy Obtékání válce... - 62-4) Zkušební úloha ve 2D bublinka vzduchu ve vodě... - 64 - Gambit tvorba modelu... - 64 - o Tvorba geometrie... - 64 - o Tvorba sítě:... - 68 - o Definice okrajových podmínek... - 69 - o Export sítě... - 71 - Fluent... - 72 - o Nastavení nestacionárního proudění... - 72 - o Definování vícefázového proudění... - 74 - o Definování modelu turbulence... - 75 - o Definice fází... - 76 - o Nastavení řešení... - 78 - o Nastavení inicializace... - 79 - o Kontrola přiřazení fází:... - 80 - o Nastavení automatického ukládání... - 82 - o Tvorba animace... - 82 - Zpracování výsledků... - 85 - o Přehrání animací... - 85 - o Zobrazení výsledků... - 86 - o Export obrázků... - 89 - - 4 -

5) Volná konvekce v uzavřené nádobě... - 90 - Základní definice úlohy volné konvekce v uzavřené nádobě... - 90 - Tvorba geometrie a sítě úlohy v programu Gambit... - 91 - o Založení nové relace a nového souboru... - 91 - o Tvorba geometrie... - 93 - o Model mezní vrstvy zjemnění sítě v oblasti při stěnách... - 94 - o Příprava na podmínku periodicity... - 95 - o Tvorba sítě... - 97 - o Nastavení typu vnitřních oblastí... - 99 - o Nastavení typu a označení okrajových podmínek... - 100 - o Vygenerování souboru sítě pro program Fluent... - 102 - Práce v programu Fluent... - 103 - o Načtení sítě programem Fluent... - 103 - o Konstrukce hlavní roviny pro grafické zobrazení výsledků... - 104 - o Nastavení základních parametrů výpočtu... - 105 - o Volba modelu turbulence... - 107 - o Výběr materiálu proudícího média.... - 107 - o Nastavení operačních podmínek... - 111 - o Nastavení okrajových podmínek a podmínek vnitřní oblasti... - 112 - o Inicializace počátečních podmínek... - 114 - o Nastavení limitů reziduí... - 114 - o Vlastní funkce... - 115 - o Nastavení animace pro výrobu videa... - 116 - o Nastavení sledování časové závislosti... - 118 - - 5 -

o Nastavení vlastního příkazu, prováděného během výpočtu - makro... - 120 - o Ukládání dat během výpočtu... - 124 - o Spuštění výpočtu... - 124 - o Výroba videa... - 125 - o Export grafu závislosti kinetické energie na čase... - 126 - o Export obrázku teplotního pole... - 127-6) Testovací úloha: proudění vlivem konvekce a radiace... - 129 - Gambit:... - 129 - o Načtení modelu do Gambitu... - 129 - o Okrajové podmínky... - 131 - o Nastavení okrajových podmínek... - 132 - o Vytvoření výpočtové sítě... - 134 - FLUENT:... - 136 - o Načtení sítě do FLUENTU... - 136 - o Měřítko... - 137 - o Řešič... - 138 - o Energetická rovnice... - 138 - o Viskózní model... - 138 - o Modely radiace... - 140 - o Materiály... - 143 - o Počáteční podmínky a zobrazení modelu (gridu)... - 146 - o Okrajové podmínky... - 148 - o Diskretizace... - 152 - o Zobrazování residuí... - 153 - - 6 -

o Inicializace... - 154 - o Spuštění výpočtu... - 154 - o Vložení roviny... - 155 - o Zobrazení kontur... - 157 - o Vektorové pole... - 163 - o Ukládání obrázků... - 164 - o Zobrazení proudnic a vložení bodů... - 165 - o Ukládání výsledků ve FLUENTu... - 168 - o Autosave... - 168-7) Zkušební úloha Protržení přehrady... - 170 - Tvorba 3D geometrie Gambit... - 170 - o Postupná tvorba geometrie (bod hrana plocha objem)... - 170 - o Přímá tvorba objemů... - 178 - o Kompletace objemů... - 181 - o Vytvoření prostoru pro fáze... - 183 - o Definování objemů... - 189 - o Definice okrajových podmínek... - 192 - o Tvorba sítě... - 193 - o Export sítě... - 198 - Fluent... - 199 - o Nastavení řešení... - 199 - o Nastavení inicializace... - 204 - o Postprocessing... - 209 - Rejstřík... - 170 - - 7 -

1. Úvod Tento text je určen pro výuku předmětu Numerické metody v mechanice tekutin a ve sdílení tepla. Testovací úlohy však dále umoţní nejen oborovým studentům (tzn. studentům oboru Mechanika tekutin a termodynamika a oboru Tepelná technika), ale i ostatním zájemcům o numerické metody, seznámit se se softwary pro numerické simulace a jejich moţnostmi vyuţití. Tyto úlohy jednoduchou názornou formou popisují celý postup řešení a jsou tematicky rozděleny tak, aby postihly většinu oblastí pouţití softwarů pro numerické simulace. Manuál je dostupný online na stránkách katedry pod záloţkami jednotlivých řešitelů, elektronická verze je na PC v učebně CFD na Katedře energetických zařízení a také je k dispozici v učebně v jedné tištěné verzi. - 8 -

2. Vysvětlení základních pojmů Co je to CFD? CFD je zkratka z anglického Computational Fluid Dynamics, coţ by se dalo přeloţit jako výpočty v dynamice tekutin. Je to tedy metoda počítačové simulace procesů v mechanice tekutin a ve sdílení tepla, která vyuţívá základních transportních a stavových rovnic mechaniky tekutin. Co je to Fluent? Fluent je processingový a postprocessingový program pro širokou škálu úloh v CFD, které jsou řešeny metodou konečných objemů. Je to program, který je schopný řešit a vyhodnocovat 2D i 3D simulace proudění tekutin, přenosu tepla a spalovacích procesů. Je schopen simulovat laminární i turbulentní proudění, vícefázové proudění, chemické procesy a vzájemné kombinace uvedeného výčtu a dalšího, co ve výčtu bylo opomenuto. Program Fluent je tedy dobrým pomocníkem při provádění simulací pro vývoj v průmyslu, ale také pro výzkum. Co je to Gambit? Gambit je objemový modelář a preprocessingový program, od téţe společnosti, která produkuje program Fluent Ansys, Inc. (v minulosti Fluent, Inc.). Program Gambit umoţňuje definování geometrického modelu a následnou tvorbu diskretizačních sítí. Dále umoţňuje import geometrie v řadě vhodných formátů z jiných geometrických modelářů a export diskretizační sítě v různých formátech, které jsou importovatelné do řady processingových programů. - 9 -

Základní typy simulací v CFD Metodami CFD lze řešit velmi širokou škálu úloh termomechaniky. Jiţ pomocí základního balíku programu Fluent lze řešit řada technických i vědeckých úloh, na některé speciální úlohy je pak moţné přikoupit od společnosti Ansys, Inc. (v minulosti Fluent, Inc.) specifické moduly, s jejichţ pouţitím lze dosáhnout výsledku přesněji. Týká se to např. magnetohydrodynamiky (pro řešení úloh s modelem Maxwellových rovnic) nebo spalovacích procesů. Program Fluent ovšem umoţňuje i připsání vlastní uţivatelské funkce - UDF (User- Defined Function), pomocí které lze model simulovaného jevu lépe popsat. V následujícím textu bude provedeno základní rozdělení úloh (modelů) CFD, které lze modelovat přímo pomocí standardního balíku programu Fluent. Tento výčet si klade za cíl pouze přiblíţit uţivateli moţnosti samotného přístupu k řešení různých úloh v CFD. o Rozdělení z hlediska časové závislosti A) Stacionární model: Je uţíván tehdy, zkoumáme-li jev, který pokládáme za jev v čase neměnný a potřebujeme určit jeho parametry. V takovém případě známe pouze okrajové podmínky (OP) a inicializační podmínky, model vůbec neuvaţuje s časovým hlediskem. Výsledek je dopočítán během potřebného počtu iterací. Za stacionární model lze pokládat i modelování turbulentního proudění pomocí takzvaných statistických modelů turbulence. B) Nestacionární model: Je uţíván tehdy, kdyţ chceme znát parametry jevu a jeho vývoj v čase. V takovém případě známe OP a inicializační hodnoty parametrů jsou zároveň brány jako počáteční podmínka. Zde se musí kaţdý časový krok počítat zvlášť. Je jisté, ţe nestacionární modely jsou na výpočetní techniku i čas náročnější neţ modely stacionární. - 10 -

o Rozdělení z hlediska prostoru 2D a 3D A) 2D model: Je uţíván tehdy, kdyţ se uţivatel rozhodne zanedbat vliv třetího směru. Skutečné jevy jsou vţdy třídimenzionální. Někdy lze však vliv třetího směru zanedbat i s ohledem na přesnost výsledku, např. jedná-li se o osově symetrické úlohy bez projevu turbulence. Někdy je ale 2D simulace upřednostňována i přes niţší přesnost výsledků, neboť oproti 3D simulaci se nejedná o tak náročnou úlohu z hlediska poţadavků na výpočetní techniku a výpočetní čas. B) 3D model: Pouţívá se všude tam, kde je třeba dosáhnout dostatečně přesných výsledků parametrů simulovaného jevu, nebo se jev nedá zjednodušit do 2D problému. o Rozdělení z hlediska bilancování veličin A) Izotermický model: Pouţívá se tam, kde změna teploty nemá vliv na sledované parametry simulovaného procesu. Model neuvaţuje energetickou rovnici (bilanci entalpie). B) Anizotermický model: Pouţívá se tam, kde potřebujeme znát přímo parametry související s teplotou, nebo změna teploty při simulaci ovlivňuje parametry proudového pole (změna viskozity tekutiny, hustoty ). C) Model s uvažováním silového pole Do modelu v programu Fluent je moţné zahrnout vliv silového pole v případě jednoduchého nastavení pouze konstantně pro celou prostorovou doménu. Silové pole (gravitace) se v modelu uvaţuje pouze tehdy, pokud proudění skutečně ovlivňuje. D) Jednofázový model: Uţívá se tehdy, jedná-li se o proudění pouze jednoho druhu tekutiny. Fáze v tomto případě neznačí pouze skupenství, ale také druh látky. - 11 -

E) Vícefázový model: Uţívá se tehdy, jedná-li se o proudění více druhů tekutiny, kde dochází k jejich míšení. V tomto případě se nemusí jednat pouze o různé látky, ale např. v případě pára - kapalina můţe jít pouze o dvě různá skupenství. F) Funkční závislost materiálových parametrů Simulace se často provádějí pro konstantní materiálové charakteristiky proudící tekutiny. Někdy jsou právě materiálové charakteristiky v přímé interakci s chováním proudového pole. Program Fluent umoţňuje většinu důleţitých materiálových charakteristik definovat jako funkci charakteristik proudu. o Rozdělení z hlediska stlačitelnosti proudící tekutiny Program Fluent rozeznává model proudění (rovnice kontinuity a Navier-Stokesových rovnic) s a bez členu stlačitelnosti. Uţití těchto modelů je automatické podle pouţití definice materiálových charakteristik (hustoty proudící tekutiny). V případě simulace proudění např. ideálního plynu při rychlostech do Machova čísla 0,2 0,3 (podle poţadované přesnosti), většinou nedochází k relevantní změně hustoty, proto se i takovéto proudění stlačitelných tekutin modeluje jako proudění tekutiny s konstantní hustotou. o Způsob výpočtu nestacionárních úloh Nestacionární úlohy mohou být počítané pomocí časově explicitního nebo implicitního diskretizačního schématu. V některých případech má uţivatel moţnost zvolit, jaké schéma bude pro výpočet uţitý. A) Explicitní schéma Hodnoty bilancovaných veličin v následujícím časovém kroku se počítají přímo z předchozího časového kroku. Tato metoda výpočtu je velmi rychlá, ale je nutné při výpočtu nastavit dostatečně jemný časový krok, aby nedocházelo k divergenci výsledků. (Výpočet pomocí explicitního schématu je tedy podmínečně stabilní závisí na velikosti časového kroku) - 12 -

B) Implicitní schéma Pouţití tohoto schématu vede k nutnosti řešení rozsáhlé soustavy lineárních rovnic. Je moţné zvolit také metodu řešení těchto rovnic (Jacobiho, Gauss-Seidelova metoda, atd.) a zvolit počet iterací řešení této soustavy. Počet iterací se také řídí pomocí minimálního rezidua, kterého je dosaţeno během iterací. Výpočet pomocí tohoto schématu dovoluje pouţít větší časový krok, neţ v případě explicitního schématu, aniţ by v průběhu časového vývoje došlo k divergenci. Tato metoda je ovšem náročnější na výpočetní techniku i čas. o Turbulentní modely Převáţná většina problémů týkajících se proudění se týká právě turbulentního proudění, laminární reţim je spíše výjimkou. O problematice turbulentního proudění, a speciálně pro případy numerických simulací, bylo napsáno mnohé. Tento krátký odstavec pouze uvádí některé moţnosti řešení simulací turbulentního proudění pomocí programu Fluent. Vzhledem k tomu, ţe při turbulentním proudění vznikají vírové struktury, které mají široké spektrum měřítek (z hlediska velikosti, rychlosti a doby výskytu), nelze většinou vlivem nedostatečné diskretizace (hustoty sítě a délky časového kroku), simulovat turbulentní proudění přímo. Tento problém v CFD pomáhají řešit modely turbulence. Existuje mnoho modelů turbulence, dokonce i více přístupů jak turbulenci modelovat. Neexistuje však ţádný univerzální model, který by šlo pouţít pro libovolnou úlohu, ani nelze nějaký model přímo doporučit. Jaké moţnosti nabízí program Fluent 6.3, bude uvedeno v následujících odstavcích. Většina modelů vliv turbulence zohledňuje pomocí zvláštní procesové veličiny, takzvané turbulentní viskozity. A) Neviskózní model (inviscid) Tento model v základním matematickém modelu proudění vůbec neuvaţuje s viskózním členem, čímţ výrazně zjednodušuje samotný model a urychluje výpočet. Uţívá se v převáţné míře pro stacionární simulace. V současné době se tento model takřka nevyuţívá. B) Laminární proudění V tomto případě je proudění simulováno přímo. To znamená, ţe základní rovnice popisující proudění obsahují viskózní člen, ale neobsahují člen tzv. turbulentní viskozity. Tento přístup se pouţívá v případě, ţe simulované proudění předpokládáme laminární. Lze vyuţít jak stacionární, tak nestacionární reţim výpočtu. V případě nestacionární simulace se tomuto - 13 -

modelu také říká DNS (Direct Numerical Simulation). Při uţití tohoto modelu je důleţité, aby diskretizační síť byla dostatečné hustá na to, aby zachytila všechny malé víry, které ovlivňují proudění. C) Spalart-Allmaras (SA) Při uţití turbulentního modelu SA základní rovnice popisující proudění obsahují člen materiálové i turbulentní viskozity. Turbulentní viskozita je zde určena pomocí jedné bilanční rovnice a konstitutivních vztahů. Ve srovnání s ostatními modely turbulence jsou simulace vyuţívající SA model poměrně rychlé. Tento model lze vyuţít pro stacionární i nestacionární simulace. V případě stacionárních simulací výsledky rychlostního (případně teplotního) pole představují modelované veličiny časově průměrované hodnoty. Hodnota turbulentní viskozity zohledňuje také velikost fluktuací. Bilanční rovnice pro určení vlivu turbulence bilancuje takzvanou modifikovanou turbulentní viskozitu. Uţivatel právě tuto veličinu nastavuje v okrajových podmínkách a při inicializaci. Míra turbulentnosti se nejlépe určuje velikostí poměru turbulentní a molekulární viskozity. Při volbě velikosti v okrajových podmínkách a při inicializaci, je doporučeno nastavit hodnotu modifikované turbulentní viskozity zkusmo a následně zkontrolovat poměr. Bude-li poměr nevyhovující, pak je nutné znovu provést inicializaci a nastavení okrajových podmínek. D) k ε model Podobně jako SA model i zde je v modelu vyuţíván člen turbulentní vazkosti, která je vypočítána pomocí dvou bilancovaných veličin k a ε, kde k značí turbulentní kinetickou energii a ε značí takzvanou turbulentní disipaci. Parametry k i ε jsou určeny dvěma bilančními rovnicemi. Z toho vyplývá, ţe uţivatel nastavuje jejich hodnotu pro okrajové podmínky a pro inicializaci. V případě programu Fluent lze ale místo k a ε nastavit okrajové podmínky i jiným způsobem. Tento model je vhodný zejména pro velmi turbulentní proudění. E) k ω model Tento model je velice podobný modelu k-ε. Bilancuje však místo veličiny ε veličinu ω. Nastavení okrajových a počátečních podmínek je velmi podobné jako v případě k-ε. Obvykle se pomocí něho (typ SST) dosahuje lepších výsledků ve srovnání s modelem k-ε i v případě středně turbulentního proudění, toto tvrzení však není obecné. - 14 -

F) Reynolds Stress Model (RSM) Hlavní pouţití má pro stacionární modelování. Bilancuje přímo členy Reynoldsova tenzoru napětí, uvaţuje neizotropní turbulenci. Výpočet je často přesnější neţ v případech uţití jiných modelů, ale zároveň je výpočet značně pomalejší. V případě programu Fluent lze okrajové a počáteční podmínky nastavit pomocí dvou veličin např. pomocí k a ε. G) Large Eddy Simulation (LES) Tento model bývá vyuţíván hlavně pro vědecké účely. Jeho filozofie spočívá v tom, ţe malá turbulentní měřítka modeluje, velká přímo simuluje. Je ho tedy moţné pouţít jen v případě nestacionárního nastavení. Tento model je vhodný pouze na přechodové proudění. S rostoucí turbulentností vyţaduje jemnější diskretizační síť. Nastavení okrajových podmínek tento model nevyţaduje. H) Detached Eddy Simulation (DES) Tento model pouţívá LES filozofii v oblasti volného proudění a blízko stěn vyuţívá modelů jako k-ε, k- ω nebo SA. Jeho uţití je podobné jako v případě LES, ale zvládne výpočty proudění s větší turbulentností. - 15 -

3. Úloha obtékání válce Manuál pro výuku numerických metod Základní definice úlohy obtékání válce V kapitole se bude simulovat proudění nestlačitelné tekutiny (vody) pro nízký reţim Reynoldsova čísla. Problém bude řešen jako 2D. Výpočtová oblast s okrajovými podmínkami je patrná z obr. 3.1. Pro co nejmenší ovlivnění proudění tekutiny vlivem stěn kanálu zvolíme na stěnách kanálu okrajovou podmínku pohyblivé stěny, jejíţ rychlost bude shodná s rychlostí tekutiny na vtoku. Z empirických poznatků víme, ţe při obtékání válce při určitém reţimu Reynoldsova čísla vzniká nestacionární proudění v oblasti za válcem. Proto bude řešení prováděno jako nestacionární, se statistickým vyhodnocováním. V řešení vyuţijeme i jeden z modelů turbulence. Strategie řešení Obr. 3.1 Výpočtová oblast úlohy o Preprocessing Preprocessingem se rozumí: 1. definování geometrie 2. tvorbu diskretizační sítě 3. definování okrajových podmínek - 16 -

4. definování počátečních podmínek Bod 1, 2 a z části bod 3 bude demonstrován v programu Gambit. Bod 4 a z části také bod 3 bude demonstrován v programu Fluent spolu s processingem a postprocessingem. o Processing Processingem se rozumí výběr materiálových charakteristik, nastavení vhodného matematického modelu a samotný výpočet simulace. Processing bude spolu s postprocessingem demonstrován v programu Fluent. Před spuštěním výpočtu je nutné dávat pozor na nastavení. Zatímco nastavení netrvá nijak dlouho, samotný výpočet můţe trvat u sloţitějších úloh i několik měsíců. (Délka výpočtu je závislá na hardwaru a zatíţení počítače, v našem případě bude trvat výpočet přibliţně dva dny.) o Postprocessing Postprocessing je vyhodnocování samotných výsledků simulace. V našem případě si demonstrujeme zobrazení vektorového rychlostního pole, zobrazení grafu rychlosti na linii za válcem a export hodnot rychlosti v linii do datového souboru. Mimo to bude demonstrována i tvorba takzvaného makra, které automaticky provádí definovaný postprocessing pro kaţdý definovaný časový krok nebo iteraci. Práce v programu Gambit o Spuštění programu Gambit Na základní ploše PC vyhledejte ikonu Gambitu a program spusťte. Pokud proběhne spuštění Gambitu v pořádku, na liště se vám zobrazí tři nové panely s procesy nutnými k dobrému chodu Gambitu. Jeden panel representuje samotný modelář Gambitu, který nadále budeme pouţívat, ostatní dva procesy ponecháme běţet. Pakliţe se po delší době Gambit nespustil, vypnul se i automaticky zpuštěný příkazový řádek, je nutné vyhledat a odstranit všechny soubory, které mají koncovku lok. Poté by jíţ mělo být moţné Gambit spustit. (Vyhledání a smazání těchto souborů je moţné například pomocí Commanderu. V menu Příkazy kliknout na Vyhledat, do řádku Hledat soubory zadat *.lok. - 17 -

V řádku Kde hledat označit moţný adresář ve kterém můţe soubor s příponou lok být, nebo ponechat pro prohledání celý disk. Potvrdit příkaz myší ikonou Start. Po vyhledání souborů kliknout na Zobrazit výsledek do okna a všechny soubory *.lok vymazat.) o Prostředí Gambitu Prostředí Gambitu je poměrně logicky řešeno, základní uspořádání je na obr. 3.2. Vrchní lišta obsahuje základní roletové menu. Střední levá část je samotný náhled na geometrii. Spodní levá část Transcript je panel se seznamem provedených příkazů a panel Description obsahuje popis příkazu z pravého příkazového menu, na který aktuálně ukazuje šipka myši. Pravé horní panely jsou panely příkazů. Základní panel je panel Operation, kterým přepínáme detailní panely pod hlavním panelem. Sektor ve spodní pravé části slouţí k úpravě zobrazení náhledu v grafickém okně. Obr. 3.2 Prostředí Gambitu Základní úpravy pohledu na geometrický model provádíme myší. Při stisku levého tlačítka a pohybem myši modelem otáčíme. Prostředním tlačítkem (při stisku rolovacího kolečka) a pohybem myši model přesouváme. Při stisku pravého tlačítka a pohybem myši nahoru nebo dolu model zvětšujeme nebo zmenšujeme. Při stisku pravého tlačítka a pohybem myší doleva nebo doprava otáčíme modelem kolem aktuálního bodu. - 18 -

Pomocí myši dále můţeme změnit některé příkazové ikony. Po najetí kurzorem na danou ikonu klikneme pravým tlačítkem myši. Zobrazí se sloupec s výběrem podobných příkazů, z tohoto sloupce vybereme potřebný příkaz levým tlačítkem myši. Měnitelné ikony jsou vyznačeny malým červeným trojúhelníčkem v levém dolním rohu. Příklad změny ikony je patrný z obr. 3.3 (změna kroku zpět na krok vpřed). Myší také vybíráme prvky (body, přímky a křivky, plochy nebo objemy) z grafického okna. Pro výběr prvků je nutné změnit reţim ukazatele myši v grafickém okně. Tuto změnu provádíme, kdyţ je kurzor v grafickém okně, kliknutím nejprve pravým a vzápětí levým tlačítkem myši. Kurzor myši by se měl v grafickém okně změnit ze šipky na očko (obr. 3.4). Obr. 3.3 Změna příkazové ikony Obr. 3.4 Změna reţimu myši v grafickém okně o Založení nového souboru Po spuštění se v modeláři Gambit obvykle otevře soubor, se kterým bylo jiţ pracováno dříve. V případě, ţe nechceme pracovat s jiţ uloţeným souborem, je nutné zaloţit novou relaci. V horní liště Gambitu zadáme File- New Zobrazí se tabulka (obr. 3.5) - 19 -

Obr. 3.5 Zaloţení nové relace Do kolonky ID a Title zapište název nové geometrie, např. model_valce Zkontrolujte, zda je označeno Save current session Accept Gambit je připraven pro zadání nové geometrie o Definování geometrie Vytvoříme plošný (2D) model geometrie, základní parametry jsou zobrazeny na obr. 3.6. Obr. 3.6 Rozměry geometrie Strategie vytváření geometrie v modeláři Gambit vychází z chronologického definování: 1) bodů 2) přímek a křivek 3) ploch 4) objemů - 20 -

Vytvoření Geometrie jako je na obr. 3.6 můţeme docílit více způsoby, zde si demonstrujeme jeden moţný způsob. Za střed globálního souřadnicového systému budeme povaţovat střed válce. o Definice bodů Vytvoříme síť konstrukčních bodů (nikoliv bodů geometrie) v rovině xy (obr. 3.11). Tools command buton Coordinate systém Display grid Tabulka (obr. 3.8) V tabulce vyplníme Minimum -0.4, Maximum 2, Increment 0.1 a potvrdíme Update list Obr. 3.7 Příkazové ikony tvorby konstrukční sítě V tabulce v nabídce Axis přepneme na y Obr. 3.8 Tabulka pro tvorbu konstrukční sítě Do kolonky Minimum zadáme -0.3, Maximum 0.3, Increment 0.1, potvrdíme Update list. - 21 -

Přepneme na Points a dáme Apply Manuál pro výuku numerických metod Pro zobrazení všech bodů dáme v panelu zobrazení geometrie Fit to window (obr. 3.9) Obr. 3.9 Příkazová ikona Fit to window Pro správný pohled na rovinu xy zvolíme v panelu zobrazení (obr. 3.10): Orient model najedeme kurzorem myši na ikonu, klikneme pravým tlačítkem zobrazí se sloupec s moţnými volbami, zvolíme xy +Z Obr. 3.10 Volba orientace náhledu v grafickém okně Definujeme body geometrie, které zároveň tvoří konstrukční síť. - 22 -

To provedeme označením bodu kurzorem myši, podrţením klávesy Ctrl a kliknutím pravého tlačítka myši. Označíme pět bodů podle obr. 3.11. Obr. 3.11 Změna bodu konstrukční sítě na body geometrie Definujeme body, které netvoří body konstrukční sítě. Jsou to dva body leţící na kruţnici. (Tyto dva body budeme potřebovat pro konstrukci kruţnice.) V hlavní nabídce zvolíme (obr. 3.12) Geometry Vertex Command Buton Create Vertex tabulka (obr. 3.13) Obr. 3.12 Příkazové ikony definice bodů geometrie Obr. 3.13 Tabulka tvorby bodů geometrie Vyplníme tabulku podle obr. 3.13. Ponecháme kartézský systém a za globální souřadnice dosadíme hodnotu [0.05, 0, 0] potvrdíme Apply. (Do řádku Label můţeme zadat jméno bodu, - 23 -

který právě vytváříme. V případě, nezadání jména se bod pojmenuje implicitně jako vertex.xx, kde xx je číslo vytvořeného bodu) Do téţe tabulky opět za globální souřadnice doplníme hodnotu [0, 0.05, 0] a potvrdíme Apply. Stejně jako poslední dva body jsme mohly zadat i předchozích pět bodů, které jsme zadaly pomocí konstrukční sítě. Nebo naopak, jsme mohli zjemnit konstrukční síť, a body zadat jenom pomocí konstrukční sítě. Pro demonstraci jsou však uvedeny obě varianty Definice úseček a křivek (Obr. 3.14) Vybereme Geometry Command Button Edge Command Button Create Edge (Při zachování původního nastavení stačí samozřejmě jen Edge command button Create edge) Tabulka (obr. 3.15) Obr. 3.14 Příkazové ikony definice úseček geometrie V aktuální tabulce Create Straight Edge klikneme v kolonce Vertices na šipku, objeví se tabulka se seznamem jiţ vytvořených bodů geometrie Vertex List (obr. 3.16). Tato tabulka slouţí pouze pro přehled, není nutné ji mít vţdy zobrazenou, je však vhodná pro přehled a úpravy. Obr. 3.15 Tabulka tvorby úseček geometrie - 24 -

Obr. 3.16 Seznam jiţ vytvořených bodů geometrie Nyní vybereme body, které se mají spojit úsečkou. Nejlépe se vybírají body pomocí kurzoru myši z grafického okna. Najedeme kurzorem myši do grafického okna a klikneme pravým poté levým tlačítkem. Kurzor myši se změní z šipky na očko. (Stejným dvojklikem se lze přepnout z očka na šipku.) Poté označíme dva body, které se mají spojit úsečkou. Body se v grafickém okně zobrazí červeně (obr. 3.17). Zároveň se jména označených bodů přesunou v Tabulce Vertex List ze sloupce Available do kolonky Picked (obr. 3.16). Nejprve označíme horní dva body, jejich jména se zároveň přesunou i v tabulce Vertex List (obr. 3.18). (Jména bodů v tabulce se dají pomocí příkazových ikon mezi sloupci přesouvat z jednoho sloupce do druhého, tím se samozřejmě také označují a naopak odznačují i body v grafickém okně.) V tabulce Create Straight Edge ponecháme označené Real. Do kolonky Label lze zapsat jméno vytvořené úsečky. Není li jméno zapsáno, úsečka dostane implicitní jméno edge.xx kde xx značí číslo úsečky. Potvrdíme Apply. V grafickém okně se zobrazí úsečka (obr. 3.19) - 25 -

Obr. 3.17 Výběr bodů pro tvorbu úseček Obr. 3.18 Seznam vybraných bodů pro spojení úsečkou Obr. 3.19 Vytvořená úsečka Podle předchozího návodu sestrojíme ostatní tři úsečky jako na obr. 3.20 Obr. 3.20 Všechny potřebné úsečky geometrie - 26 -

Sestrojíme kruţnici. Vybereme Geometry Command Button Edge Command Button Create Real Full Circle (Při zachování původního nastavení stačí samozřejmě jen Create Real Full Circle Create Edge) Tabulka (obr. 3.21) Příkaz Create Real Full Circle najdeme tak, ţe najedeme kurzorem myši na příkaz Create Edge, klineme pravým tlačítkem myši a levým tlačítkem vybereme daný příkaz ze zobrazených moţností (obr. 3.22) Po zobrazení tabulky (obr. 3.21), necháme vybranou metodu podle obrázku. Najedeme kurzorem myši do kolonky Center a označíme bod podle obr. 3.23. (Opět jako u tvoření úseček lze rozvinout seznam bodů kliknutím na ikonu šipky vedle pole.) Klikneme do kolonky End-Points a označíme zbylé dva body (obr. 3.24) Potvrdíme tabulku. Příkazem Apply. V grafickém poli by se měla vytvořit kruţnice (obr. 3.25). Obr. 3.21 Tabulka tvorby kruţnice - 27 -

Obr. 3.22 Změna příkazové ikony tvorby úsečky na ikonu tvorby kruţnice Obr. 3.23 Označení středu kruţnice Obr. 3.24 Označení bodů na obvodu kruţnice - 28 -

Obr. 3.25 Vytvořená kruţnice Definice ploch: (Obr. 3.26) Vybereme Geometry Command Button Face Command Button Form Face Tabulka (obr. 2.27) Obr. 3.26 Příkazové ikony definice ploch geometrie Obr. 3.27 Tabulky tvorby plochy geometrie Podobně, jako tomu bylo u tvorby úseček, kde jsme vybírali body, vybereme úsečky, které budou tvořit hranici vzniklé plochy. V aktuální tabulce klikneme do kolonky Edges (Můţeme opět otevřít seznam úseček a křivek ikonou šipky vedle kolonky.) Pomocí kurzoru v grafickém okně, nebo seznamu úseček a křivek vybereme úsečky tvořící obdélník podle obr. 3.28. (V kolonce Label lze plochu pojmenovat.) - 29 -

Potvrdíme Apply, čímţ by se měla vytvořit plocha obdélníka. Barva úseček obdélníka se změní. (V tomto případě z bílé na ţlutou, ale barva závisí na implicitním, nebo vlastním nastavení.) Obr. 3.28 Tvorba plochy obdélníka Podobně jako v předchozím bodě vytvoříme plochu kruhu. V kolonce Edges vybíráme pouze kruţnici (obr. 3.29) Obr. 3.29 Tvorba plochy kruhu Nyní odečteme plochu kruhu od plochy obdélníka Vybereme Geometry Command Button Face Command Button Boolean Operations (Substract Real Faces) (obr. 3.30) Příkaz Substract Real Faces získáme změnou příkazu Unite (obr. 3.31) Tabulka (obr. 3.32) Obr. 3.30 Příkazové ikony odečítání ploch - 30 -

Obr. 3.31 Změna ikony příkazu sloučení ploch na příkaz odečtení ploch Obr. 3.32 Tabulka odečítání ploch V poli Face označíme plochu obdélníka a v poli Subtract Faces označíme plochu kruhu. Potvrdíme Apply, čímţ se vytvoří pouze jediná plocha plocha obdélníka, od níţ je odečtena plocha kruhu. o Tvorba diskretizační sítě Při tvorbě sítě zohledníme zjemnění v oblasti blízko válce. Vytvoříme síť trojúhelníkových elementů. Nastavení funkce zjemnění před tvorbou sítě (obr. 3.33). Tools Command Button Sizing Function Command Buton Create Sizing Function Tabulka (obr. 3.34) V aktuální tabulce provedeme úpravy podle obr. 3.34. Za zdroj zjemnění (Source) vybereme kruţnici, oblast pro zjemnění (Attachment) vybereme celou plochu kolem válce. Potvrdíme Apply, čímţ se vytvoří funkce, která zohlední zjemnění elementů v blízkosti válce při tvorbě sítě. - 31 -

Obr. 3.33 Příkazové ikony tvorby funkce lokálního zjemnění sítě Obr. 3.34 Tabulka tvorby funkce lokálního zjemnění Tvorba sítě (obr. 3.35) Mesh Command Button Face Command Button Mesh Faces Tabulka (obr. 3.36) V aktuální tabulce provedeme úpravy podle obr. 3.36. V poli Faces vybereme výpočtovou oblast (jedinou plochu z výběru). Potvrdíme Apply, čímţ se spustí proces tvorby sítě. V tomto případě je síť (obr. 3.37) vygenerována za krátkou dobu. Obr. 3.35 Příkazové ikony tvorby sítě - 32 -

Obr. 3.36 Tabulka tvorby diskretizační sítě Obr. 3.37 detail vygenerované diskretizační sítě v blízkosti válce o Definice oblasti a okrajových podmínek Definice oblasti (obr. 3.38) Zone Command Button Specify Kontinuum Types Tabulka (obr. 3.39) - 33 -

V tabulce (obr. 3.39) ponecháme Fluid, změníme Entity z Volumes na Faces, a vybereme plochu oblasti kolem válce. Do řádku Name napíšeme např. Tekutina. Potvrdíme Apply. Obr. 3.38 Příkazové ikony pro definici oblasti Obr. 3.39 Tabulka pro definování oblasti Definice okrajových podmínek (obr. 3.40) Nejprve v roletovém menu zvolíme z nabídky Solver a Nastavíme Fluent 5/6 Zone Command Button Specify Boundary Types Tabulka (obr. 3.42) - 34 -

Okrajové podmínky budeme nastavovat podle obr. 3.41 a tabulky tab. 3.1. V řádku Entity nesmíme zapomenout přiřadit správný okraj výpočtové oblasti a vţdy potvrdit kaţdou okrajovou podmínku zvlášť Apply. Výsledná tabulka by měla být podobná jako na obr. 3.42. Tab. 3.1 Okrajové podmínky název stena1 stena2 stena3 vtok vytok podmínka WALL WALL WALL VELOCITY INLET OUTFLOW Obr. 3.40 Příkazové ikony pro přiřazení okrajových podmínek Obr. 3.40 Schéma okrajových podmínek - 35 -

Obr. 3.42 Tabulka definování okrajových podmínek o Uložení souboru pro otevření v Gambitu Neţ soubor uloţíme, vytvoříme příslušný adresář (V laboratoři CFD na KEZ TUL je pro ukládání souborů vytvořena sloţka CFD_*, kde je vhodné si zaloţit vlastní sloţku se jménem vlastního příjmení.) V horním roletovém menu zadáme File Save (nebo Save as) Tabulka (obr. 3.43) Zvolíme Browse Tabulka (obr. 3.44) Aktuální tabulku vyplníme podle obr. 3.44. (Soubor pro otevření v Gambitu musí mít koncovku.dbs ), Potvrdíme Accept. - 36 -

V tabulce Select File jsme tímto do kolonky Filter zapsali cestu k souboru. (Při stisknutí Enter se v střední části tabulky zobrazí adresáře a soubory které cesta udává. Pomocí myši lze ve střední části tabulky vybrat adresář, po zmáčknutí Enter lze do adresáře přejít.) Do kolonky Selection zapíšeme cestu a název souboru. Tabulku Save Session potvrdíme opět Accept. Tím by měl být soubor uloţen. Obr. 3.43 Tabulky pro cestu s názvem ukládaného souboru Obr. 3.44 Tabulka pro zápis cesty a názvu souboru - 37 -

o Vygenerování sítě pro Fluent Manuál pro výuku numerických metod V horním roletovém menu zadáme File Export - Mesh Tabulka (obr. 3.45) Zvolíme Browse Tabulka (obr. 3.46) Aktuální tabulku vyplníme podle obr. 3.46. (Soubor s vygenerovanou sítí musí mít koncovku.msh ), potvrdíme Accept. V tabulce Export Mesh File označíme Export 2D a potvrdíme opět Accept. Tím by měl být soubor se sítí pro Fluent uloţen. Obr. 3.45 tabulka pro vygenerování souboru s diskretizační sítí Obr. 3.46 Tabulka pro zápis cesty a názvu souboru - 38 -

o Ukončení programu Gambit V horním roletovém menu zvolíte File Exit V zobrazené tabulce potvrdíte Yes Manuál pro výuku numerických metod o Otevření již existujícího souboru V horním roletovém menu zadáme File Open Tabulka (obr. 3.47) Zvolíme Browse Tabulka stejná jako v případě ukládání (obr. 3.46) Manipulace s aktuální tabulkou je stejná jako v případě ukládání souboru. Potvrdíme Accept v tabulce Select File i Open Existing Session. Potvrdíme Yes pro uloţení současné relace. Obr. 3.47 Tabulka pro načtení jiţ existujícího souboru Práce v Programu Fluent o Spuštění programu Fluent Na základní ploše PC (nebo v nabídce Start - Programy) spusťte program Fluent (Zde budeme pracovat s verzí Fluent 6.3.26.) Zobrazí se tabulka (obr. 3.48). Protoţe bude provádět 2D simulaci, z nabídky vybereme 2d, v nabídce Mode ponecháme Full Simulation a tabulku potvrdíme Run. Zobrazí se základní okno (obr. 3.49) programu Fluent, s kterým budeme dále pracovat. - 39 -

Obr. 3.48 Základní spouštěcí okno Fluentu Obr. 3.49 Základní okno Fluentu o Prostředí programu Fluent Základní okno programu Fluent tvoří pouze horní roletové menu a textové okno. Do textového okna se automaticky zapisují příkazy, jejich akceptace, případně zamítnutí prováděné z roletového menu. Dále se zapisuje stav výpočetního procesu v případě spuštěného výpočtu. Veškeré příkazy se tedy zadávají pomocí horního roletového menu, nebo je lze zapisovat přímo jako příkazy do textového okna. Pro začátečníky, ale i pro některé velmi pokročilé je jistě pohodlnější zadávání příkazů a nastavení pomocí horního roletového menu a tabulek pro nastavení, neţ přímé příkazy v textovém poli. Někdy se ale přímým příkazům v textovém řádku nelze vyhnout. Je to zejména v případech provádění výpočtů na větších - 40 -

(zpravidla Linuxových) výpočetních serverech, u kterých se řízení a kontrola výpočetního procesu provádí přes terminálové příkazové okno. V tomto textu však bude uvaţováno pouze se zadáváním příkazů a nastavení pomocí roletového menu a grafických tabulek. o Načtení diskretizační sítě Načteme soubor se sítí, který jsme vygenerovali v programu Gambit (obr. 3.50). Zvolíme File Read Case Tabulka (obr. 3.51) Pomocí tabulky vyhledáme a označíme soubor diskretizační sítě, potvrdíme OK. Tím se síť načte, v textovém okně se vytiskne protokol o načtení sítě. Obr. 3.50 Načtení sítě - 41 -

Obr. 3.51 Tabulka pro načtení souboru o Nastavení simulačního modelu Při nastavování parametrů simulace zohledňujeme, ţe námi simulovaný děj je nestacionární, izotermický a mírně turbulentní Nastavíme matematický model simulace (obr. 3.52) Zvolíme Define Models Solver Tabulka (obr. 3.53) Parametry nastavíme podle obr. 3.53 Potvrdíme OK. Všimněte si, ţe jsme zvolili nastavení nestacionárního děje (Unsteady) a diskretizace druhého řádu v prostoru a čase (2nd-Order Implicit). - 42 -

Obr. 3.52 Nastavení matematického modelu Obr. 3.53 Tabulka nastavení matematického modelu - 43 -

Nastavení modelu turbulentní viskozity Zvolíme Define Models Viscous Tabulka (obr. 3.54) Parametry tabulky nastavíme podle obrázku obr. 3.54 Potvrdíme OK Při následném nastavení reţimu proudění v oblasti lze usuzovat, ţe vzniklá turbulence bude mít na proudění vliv, proto při simulaci budeme uvaţovat s modelem turbulentní viskozity. Zvolíme model Spalart-Almaras. Obr. 3.54 Tabulka volby modelu turbulence o Nastavení vlastnosti tekutiny Zvolíme Define Materials Tabulka (obr. 3.55) V tabulce Materials klikneme na Fluent Database Tabulka (obr. 3.56) V tabulce Fluent Database Materials označíme water-liquid potvrdíme copy a tabulku zavřeme. (V této tabulce lze i upravovat charakteristiku materiálu.) V tabulce Materials změníme v Kolonce Fluent Fluid Materials změníme Air na water-liquid - 44 -

Potvrdíme Change/create a tabulku zavřeme. Manuál pro výuku numerických metod Obr. 3.55 Nastavení materiálových vlastností Obr. 3.56 Tabulka výběru materiálu z databáze - 45 -

o Nastavení okrajových podmínek Zvolíme Define Boundary Conditions Tabulka (obr. 3.57) Ve sloupci Zone jsou vypsány výpočtové oblasti a jejich okraje. Ve sloupci Type jsou vypsány moţnosti nastavení označených okrajů a oblastí. (Okrajové podmínky a typ materiálu) Obr. 3.57 Tabulka nastavení okrajových podmínek a výpočtových oblastí Nastavení materiálových charakteristik Klikneme na poloţku tekutina a nastavíme fluid, při kliknutí na výběr fluid se otevře tabulka (obr. 3.58) V tabulce změníme v moţnosti Material Name z air na water-liquid a potvrdíme OK Pro poloţku default-interior ponecháme interior. - 46 -

Obr. 3.58 Tabulka nastavení materiálu výpočtové oblasti o Nastavení okrajových podmínek Nastavení podmínek stěna V tabulce Boundary Conditions (obr. 3.57) klikneme na poloţku stena1 a na výběr wall Tabulka (obr. 3.59) Tabulku nastavíme dle obr. 3.59 a potvrdíme OK. (Okraje stena1 a stena2 volíme jako pohyblivou stěnu s rychlostí stejnou jakou nastavíme u poloţky vtok.) U poloţky stena1 provedeme stejné nastavení jako u poloţky stena2 U poloţky stena3 ponecháme v tabulce Wall nastavení Stationary Wall Nastavení podmínky vtok a výtok V tabulce Boundary Conditions (obr. 3.57) klikneme na poloţku vtok a na výběr velocity-inlet Tabulka (obr. 3.60) Tabulku nastavíme dle obr. 3.60 a potvrdíme OK. V poloţce Modified Turbulent Viskosity nastavíme nenulovou hodnotu. V našem případě hodnotu 1e -6. U poloţky vytok ponecháme výběr outflow a tabulku Boundary Conditions zavřeme Close. - 47 -

Obr. 3.59 Tabulka nastavení okrajové podmínky wall Obr. 3.60 Tabulka nastavení okrajové podmínky inlet - 48 -

o Nastavení počátečních podmínek (Obr. 3.61) Zvolíme Solve Initialize Tabulka (obr. 3.62) Tabulku vyplníme podle obr. 3.62 Potvrdíme Init Apply - Close Obr. 3.61 Nastavení počátečních podmínek Obr. 3.62 Tabulka nastavení počátečních podmínek - 49 -

o Nastavení reziduí Manuál pro výuku numerických metod (Obr. 3.63) Zvolíme Plot Residual Tabulka (obr. 3.64) Tabulku Residual Monitors vyplníme podle obr. 3.64 (Takto malou hodnotu reziduí volíme proto, aby v průběhu výpočtů byl prováděn nastavený počet iterací na jeden časový krok) Obr. 3.63 Nastavení reziduí Obr. 3.64 Tabulka nastavení reziduí - 50 -

o Uložení relace (Obr. 3.65) Zvolíme File Write Case & Data Tabulka (obr. 3.66) V tabulce Select File napíšeme jméno souboru pod kterým bude uloţen a vyhledáme cestu, kam se mají soubory *.cas a *.dat uloţit. Do námi nastaveného adresáře se uloţí dva soubory, *.cas který je souborem s daty o síti a nastavením relace, a soubor *.dat, který je souborem s daty aktuálních hodnot výpočtového pole. Obr. 3.65 Uloţení relace Obr. 3.66 Tabulka uloţení relace - 51 -

o Nastavení ukládání dat v průběhu výpočtu Protoţe je moţné, ţe v průběhu výpočtu dojde k přerušení, je vhodné nechat aktuální data v průběhu výpočtu automaticky ukládat. Zvolíme File Write - Autosave Tabulka (obr. 3.67) Tabulku vyplníme podle obr. 3.67. (Vyplňujeme cestu, a po jakém časovém kroku se mají soubory ukládat) Potvrdíme OK Do nastaveného adresáře se v průběhu výpočtů budou ukládat soubory s daty aktuálního časového kroku s názvem valec_model1-xxx.cas a *.dat, kde xxx značí časový krok. Soubory lze znovu otevřít a znovu spustit výpočet. Obr. 3.67 Tabulka automatického ukládání o Spuštění výpočtu Zvolíme Solve Iterate Tabulka (obr. 3.68) Tabulku vyplníme podle obr. 3.68 a potvrdíme Iterate. Tím se otevře okno s moţností zastavení výpočtu (obr. 3.69). Výpočet bude nějaký čas trvat (cca den). - 52 -

Obr. 3.68 Tabulka spouštění výpočtů Obr. 3.69 Moţnost zastavení výpočtů V textovém okně Fluentu je moţné sledovat stav probíhajícího výpočtu časový krok, iterace a rezidua. o První kontrola výpočtů a časová statistika Po dopočítání prvních 20000 časových kroků zkontrolujeme, zda se za válcem začaly tvořit víry. Zadáme Display Contours Tabulka (obr. 3.70) Tabulku vyplníme podle obr. 3.70 a potvrdíme Display - 53 -

Poté by se mělo zobrazit okno se zobrazením Rychlostního pole v barevném měřítku (obr. 3.71) Jestliţe zobrazení pole ukazuje na tvorbu vírů za válcem, můţeme od tohoto časového kroku znovu spustit výpočet. Tentokrát v tabulce Iterate navíc potvrdíme Data Sampling for Time Statistic, nastavíme vzorkovací frekvenci na hodnotu 10 a potvrdíme opět Iterate (obr. 3.72). Předtím nezapomeneme provést nastavení automatického ukládání souborů. Nyní se při výpočtech bude provádět i časové statistické vyhodnocování. Obr. 3.70 Nastavení zobrazení rychlostního pole Obr. 3.71 Zobrazení rychlostního pole x-sloţky rychlosti - 54 -

Obr. 3.71 Opětovné spuštění výpočtů se statistickým vyhodnocováním o Vyhodnocování výsledků Po dopočítání úlohy s časovým statistickým vyhodnocováním můţeme přistoupit k vyhodnocování. Zde si demonstrujeme, jak získat obrázek rychlostního pole, graf hodnot leţících na linii, a vygenerování datového souboru s hodnotami bodů leţících na linii. o Obraz rychlostního pole v barevném měřítku Zvolíme Display Vectors Tabulka (obr. 3.73) Tabulku nastavíme podle obr. 3.72 a potvrdíme Display okno se zobrazením vektorového pole (obr. 3.74). V tabulce Vectors lze měnit velikost (Scale) zobrazených vektorů, hustota vektorů (Skip), změnit barevné měřítko (volbou Autoscale), přikreslit síť (volbou Draw Grid), měnit barevné měřítko podle různých veličin (volba Vectors of, Color by) V Grafickém okně lze se zobrazením hýbat podrţením levého tlačítka a posuvem myši. Dále lze měnit měřítko zobrazení, podrţením středního tlačítka a pohybem myši vyznačíme oblast pro přiblíţení. - 55 -

Obr. 3.73 Nastavení zobrazení vektorového pole Obr. 3.74 Výřez ze zobrazeného vektorového pole Pro uloţení souboru s obrázkem aktuálního grafického okna je vhodné pouţít následujícího způsobu: Volbou File Hardcopy zobrazí se Tabulka (obr. 3.75). Tabulku vyplníme podle obr. 3.75 a potvrdíme Save Okno kde nastavíme cestu a název pro uloţení souboru. V tabulce Graphics Hardcopy lze volit různé formáty obrázků, způsobů ukládání a vlastní rozlišení obrázku. - 56 -

Obr. 3.75 Tabulka pro uloţení souboru s obrázkem Podobně, jako jsme zobrazili vektorové pole, lze zobrazit i hodnoty skalárních veličin v barevném měřítku. Zadáme Display Contours Tabulka (obr. 3.70) S tabulkou se pracuje podobným způsobem jako s tabulkou Vectors (obr. 3.73) o Graf rychlosti na linii za válcem Nejprve vytvoříme linii za válcem (obr. 3.76) Zadáme Surface Line/Rake Surface Tabulka (obr. 3.77) Tabulku Line /Rake vyplníme podle obr. 3.77 a potvrdíme Obr. 3.76 Linie za válcem - 57 -

Obr. 3.77 Tabulka pro vytvoření nové linie Poté zobrazíme graf průběhu středované x-sloţky rychlosti na linii line_1 Zadáme Plot XY Plot Tabulka (obr. 3.78) Tabulku vyplníme podle obr. 3.78 Potvrdíme Plot a vygeneruje se okno s grafem (obr. 3.79) (Tento graf jde uloţit stejně jako obrázek vektorového pole) Obr. 3.78 Tabulka pro nastavení grafu - 58 -

Obr. 3.79 Graf průběhu středované x-sloţky rychlosti na linii o Datový soubor v ASCII formátu s hodnotami rychlosti na linii za válcem Pro získání hodnot průběhu středované x-sloţky rychlosti na linii line_1 Zadáme Plot XY Plot Tabulka (obr. 3.80). Tabulku vyplníme podle obr. 3.80. Potvrdíme Write zobrazí se okno pro zadání cesty a názvu souboru, cestu s názvem souboru doplníme a potvrdíme OK Obr. 3.80 Tabulka pro nastavení exportu souboru s hodnotami - 59 -

o Integrální ukazatel síla působící na stěnu, průtok Potřebujeme-li zjistit například jak velká sílá působí na danou plochu, musíme si uvědomit její samotnou fyzikální definici. Síla působící na plochu je rovna integrálu tlaku přes definovanou plochu. V následujících řádcích bude ukázáno, jak zjistit integrální ukazatel na příkladě síly působící na válec. Zadáme Report Surface Integrals Tabulka (obr. 3.81) Obr. 3.81 Tabulka pro zjištění integrálních ukazatelů nastavení síly působící na stěnu Zadání v tabulce vyplníme podle obrázku 3.81. Protoţe nás zajímá průměrná síla v čase, zadali jsme Unsteady Statistic a Mean Statistic Pressure a ve výběru Surfaces jsme označili stena3 která značí samotný válec. Zadáme Compute a v textovém poli se zobrazí výsledek (obrázek 3.82). Pozor, výsledek je uveden v jednotkách Pa.m 2, coţ je rovno správně jednotce N, ale dodavatel softwaru počítal s jednotkovou délkou stěny, která byla potlačena 2D simulací, takţe pro naše potřeby by jednotky měla být spíše Pa.m 1, neboli N/m. Obr. 3.82 Integrál tlaku přes stěnu zobrazený v textovém poli - 60 -

Chceme-li například zjistit průtok výstupem zvolíme natavení tabulky dle obrázku 3.83a. Výsledek, který se zobrazí po kliknutí na Compute je zobrazen na obrázku 3.83b. Opět by ale i zde měla být uvedena spíše jednotka kg.m -1.s -1. nastavení hmotnostního průtoku Obr. 3.83a Tabulka pro zjištění integrálních ukazatelů Obr. 3.83b Hmotnostní průtok výstupem o Proudnice Chceme-li zobrazit proudnice: Zadáme Display Pathlines Tabulka (obr. 3.84) Tabulku pro zobrazení proudnic vyplníme podle obrázku 3.84. Ve výběru Release from Surface vybereme stěnu válce stena3 a vstup to jsou místa, odkud budou proudnice vycházet. Step Size znamená velikost úseku po jakém bude proudnice rozdělena a počítána. Steps znamená počet úseků a další důleţitý parametr nastavení je Path Skip čím bude větší tím budou proudnice řidší. Barvu proudnic lze nastavit pomocí výběru Color by. V našem případě jsme volili barvu podle barevného měřítka x-sloţky rychlosti. - 61 -

Po zadání Display a provedení detailu obrázku, a vyexportování v JPG formátu by se měl v uloţené obrázku objevit výsledek jako je přibliţně na obrázku 3.85. Obr. 3.84 Tabulka nastavení pro vykreslení proudnic Obr. 3.85 Obrázek proudnic v oblasti úplavu za válcem o Shrnutí úlohy Obtékání válce V rámci úlohy obtékání válce byl předveden základní princip řešení úlohy pomocí sady programu Fluent a Gambit. Řešení bylo provedeno jako 2D nestacionární izotermická úloha s prouděním nestlačitelné tekutiny s konstantními materiálovými parametry. V úloze byl uţit i model turbulence Spalart Allmaras. Byla předvedena jedna moţná varianta tvorby diskretizační sítě, nastavení okrajových podmínek a předveden postup nastavení pro výpočet. Výpočet byl proveden pomocí dvou základních kroků. V prvním kroku se nechalo vypočtené proudové pole takzvaně vyvinout. Coţ znamená, ţe hodnoty rychlostního pole by jiţ neměly být ovlivněny počáteční inicializací. Poté v druhém kroku, kdy jiţ byl vyvinutím proudu - 62 -

eliminován vliv inicializace, se přikročilo k statistickému vyhodnocování nestacionárního proudění. Pro konečné výsledky bylo předvedeno několik způsobů moţného vyhodnocování a prezentování výsledných hodnot. Způsoby vyhodnocování pomocí programu Fluent nebyly v rámci tohoto textu ani zdaleka vyčerpány. Lze tedy doporučit, aby si uţivatel vyzkoušel další moţné způsoby vyhodnocování sám. - 63 -

4. Zkušební úloha ve 2D bublinka vzduchu ve vodě V této kapitole bude ukázána simulace postupu bublinky ve vodě ode dna k horní hladině. Úloha bude řešena jako 2D. Na řešení bude ukázán postup tvorby videa. Gambit tvorba modelu o Tvorba geometrie V panelu Operation vybereme Geometry Command Button: V panelu Geometry vybereme tvorbu ploch: Vytvoříme obdélníkovou plochu. Zadáme výšku a šířku plochy a klikneme na apply. - 64 -

Nyní zkopírujeme vrchní hranu plochy o Y=5. Přepneme do tvorby hran: a vybereme Move/Copy Edges (kopírování hran) Vybereme hranu, zadáme posunutí a potvrdíme. - 65 -

Pomocí existujících bodů vytvoříme 2 hrany (body označeny výše) Vybereme vţdy dvojici bodů a potvrdíme. Dále z hran vytvoříme plochu. - 66 -

Označíme 4 hrany (3 ţluté a 1 modrou úsečku). Vytvoříme poslední plochu. Pravým tlačítkem otevřeme nabídku typů ploch a klikneme na kruh. Zadáme poloměr r = 1. Kruh přesuneme o Y = -5. - 67 -

Nyní plochy rozdělíme. Spodní obdélníkovou plochu rozdělíme pomocí kruhové plochy. (face1 = spodní obdélníková plocha, face3 = kruh) o Tvorba sítě: Na existujících plochách vytvoříme síť. - 68 -

Vybereme všechny plochy. Zadáme interval 0.2, zvolíme trojúhelníkovou síť a potvrdíme. o Definice okrajových podmínek Spodní plochu bude vyplňovat voda, horní vzduch. Aby měl vzduch kam unikat, horní hrana plochy bude definována jako podmínka pressure outlet. Typ podmínky vybereme podrţením - 69 -

pravého tlačítka myši na ikoně Type. Po potvrzení se nám podmínka přidá do tabulky v horní části. Jako poslední definujeme jednotlivé oblasti. Všechny plochy budou obsahovat tekutiny Type = Fluid. Horní plocha ponese název vzduch, spodní obdélníková plocha voda a kruhová plocha bublinka. Plochu vţdy označíme, zapíšeme název a potvrdíme. - 70 -

o Export sítě Zbývá vyexportovat síť z programu. File Export Mesh, stiskneme Browse a po volbě cesty zapíšeme název souboru. Poté je potřeba zaškrtnout tvorbu 2D sítě. - 71 -

Fluent Spustíme program a načteme soubor se sítí: 3d.msh (Read Case) o Nastavení nestacionárního proudění V záloţce Define vybereme Models - 72 -

a nastavíme řešič (Solver) Jedná se o nestacionární úlohu, proto zaškrtneme Time Unsteady. Ostatní nastavení ponecháme defaultně. - 73 -

Nyní zahrneme do modelu vliv gravitace. Define Operating Conditions... Zaškrtneme Gravity a definujeme velikost v ose Y dle obr. Zároveň zapneme operační hustotu vzduch (Specified Operating Density). o Definování vícefázového proudění Ve Fluentu máme k dispozici celkem 3 typy modelů pro vícefázové proudění. VOF model Volume of Fluid pouţívá se především pro interakci dvou a více navzájem nemísitelných kapalin, se zaměřením na sledování fázového rozhraní. Soustava momentových rovnic je zde sdílena všemi fázemi a v celém kontrolním objemu je v kaţdé buňce sledován hmotnostní zlomek obou fází. - 74 -

Mixture model určen pro dvě a více fází (kapalných i proudění částic). Pouţívá se např. pro proudění částic v kapalině, sledování sedimentace, bublinkové proudy apod. Model řeší momentovou rovnici pro směs a stanovuje relativní rychlosti pro popis rozptýlených fází. Mixture model lze pouţít pro modelování vícefázového proudění, při kterém se jednotlivé fáze pohybují různými rychlostmi, ale v širším měřítku zachovávají rovnováhu. V některých případech můţe mixture model nahradit komplexní Eulerovský model. Komplexní vícefázový model nemusí být vhodný, pokud se proudění vyznačuje velkou distribucí fáze částic, nebo v případě, kdy vztahy mezi fázemi nejsou známy či jsou diskutabilní. Jednodušší mixture model potom můţe poslouţit stejně dobře jako Eulerovský, zatímco řeší menší mnoţství proměnných. Eulerian model nejkomplexnější model ve Fluentu. Pouţívá se například pro určení proudění v nálitcích, částicových odlučovačích, fluidních vrstvách apod. Model řeší soustavu n momentových rovnic a rovnic kontinuity pro kaţdou fázi. Umoţňuje modelování oddělených a zároveň navzájem interagujících fází. Define Models Multiphase... Vybereme model Volume of Fluid, zaškrtneme Explicit VOF Scheme, Open Channel Flow a Implicit Body Forces. o Definování modelu turbulence (Define Model Viscous...). Vybereme model k-epsilon standard a potvrdíme. - 75 -

o Definice fází Jelikoţ se jedná o vícefázové proudění, musíme načíst do modelu potřebná média (vzduch je jiţ přítomen). Define Materials... a v tabulce klikneme na Fluent Database... V nabídce vybereme water-liquid a zkopírujeme. - 76 -

Zbývá uţ kliknout pouze na Change/Create pro dokončení načtení tekutiny. Nyní je nutné přiřadit tekutiny k jednotlivým fázím. Define Phases... po kliknutí na Set... se nám zobrazí následující tabulka, kde definujeme materiál konkrétní fáze. Pro lepší názornost můţeme přepsat název. Po úpravě obou fází dostáváme: - 77 -

Zkontrolujeme nastavení okrajových podmínek. Define Boundary Conditions... o Nastavení řešení Solve Controls Solution.. Změníme Pressure-Velocity Coupling na PISO. - 78 -

o Nastavení inicializace Solve Initialize Initialize... Hodnoty ponecháme (nulové rychlosti pole na počátku řešení) a stiskneme Init Apply - Close Dále přiřadíme fáze jednotlivým objemům definovaným v Gambitu. Solve Initialize Patch... V kolonce Phase vybereme vzduchu, níţe označíme proměnou Volume Fraction, zadáme hodnotu 1, označíme zóny bublinka a vzduch, a klikneme na Patch. Tím jsme definovali přítomnosti vzduchu. Stejným způsobem, pouze se změnou hodnoty na 0, definujeme přítomnost vody v objemu voda. - 79 -

o Kontrola přiřazení fází: Display Contures... Z roletového menu vybereme kontury fází a zobrazíme vodu. Červená představuje vodu, modrá vzduch. Během výpočtu budeme sledovat průběh řešení. Solve Monitors Residual... - 80 -

V options zaškrtneme Plot a necháme na obrazovce vykreslovat 200 iterací. U všech proměnných zadáme absolutní kritérium 1e-5 (původní 1e-3 není dostačující). Před výpočtem nastavení uloţíme. File Write Case Data Nyní zbývá spustit výpočet. Solve Iterate Počáteční velikost časového kroku nastavíme 0,001 s a provedeme 20 kroků. - 81 -

Ukázka průběhu řešení: o Nastavení automatického ukládání File Write Autosave... Budeme ukládat datový soubor kaţdých 50 časových kroků. Příponu nastavíme dle výpočetního času s přesností na 2 desetinná místa. Ponecháme výchozí cestu pro ukládání, nebo přepíšeme dle potřeby. o Tvorba animace Solve Animate Define... V následující tabulce nastavíme ukládání kaţdý časový krok a přepíšeme název na kontury. - 82 -

Následně klikneme na Define a nastavíme, co chceme zobrazovat. Po kliknutí v oblasti Display Type se nám automaticky otevře příslušná nabídka. Klikneme na Coutours. Nastaveno máme z kontroly při přiřazení fází jednotlivým objemům, takţe pouze klikneme na Display. Vidíme stav sledovaný animací a okno zavřeme. - 83 -

Animací můţeme vytvořit více. Vybereme vektory a budeme opět ukládat kaţdý časový krok. (První animace byla kompletně definována, proto je automaticky zaškrtnuto Active). Klikneme na Define a v Display Type na Vectors. Budeme zaznamenávat vektory rychlosti, zbarvené dle velikosti rychlosti. Scale = 5 a Skip nastavíme na 10. Pro kontrolu zobrazíme. Identicky s druhou připravíme třetí animaci. Pouze budou vektory zbarveny dle fáze. - 84 -

Zvýšíme velikost časového kroku na 0,02 s a provedeme 500 kroků. Zpracování výsledků o Přehrání animací Solve Animate Playback V zobrazeném okně můţeme vybírat animace a prohlíţet si postupně jednotlivé snímky či zpustit kontinuální průběh. Vybereme kontury, v kolonce Write/Record Format vybereme Mpeg a klikneme na Write. Do adresáře se nám vytvoří video s animací. Volbou počátečního snímku, konečného snímku a přírůstku můţeme video upravovat. - 85 -

o Zobrazení výsledků Manuál pro výuku numerických metod Díky funkci autosave máme k dispozici soubor dat v různých časových krocích. Datové soubory můţeme načítat samostatně k jiţ otevřenému case souboru. File Read Data 2D-0,91.dat Zobrazíme kontury podle fází Upravíme stupnici Display Colormaps... Type změníme na float. - 86 -

Proceduru provedeme pro různé datové soubory a získáváme časový vývoj stoupání bublinky: - 87 -

Kontury dynamického tlaku (porovnání s fázovým zobrazením): - 88 -

Kontury rychlosti v porovnání s fázovým zobrazením (m/s): o Export obrázků File Hardcopy... Nastavíme formát, rozlišení snímku atd. a můţeme uloţit. - 89 -

5. Volná konvekce v uzavřené nádobě Základní definice úlohy volné konvekce v uzavřené nádobě V této kapitole se bude simulovat proudění volné konvekce v uzavřené kvádrové nádobě. Volná konvekce je doprovázena prouděním generovaným Archimédovskými silami, které vznikají vlivem gravitačních sil a rozdílnou hustotou tekutiny, přenášející teplo. Hustota látky je závislá na teplotě a tedy i teplotním poli. Kromě hustoty je na teplotě v případě vody závislá i viskozita. Tato úloha bude tedy simulována jako nestacionární, neizotermní proudění s modelem turbulence DES. Skica prostorové domény je zobrazena na obr. 5.1. Mimo to obrázek ukazuje i okrajové podmínky. Okrajové podmínky Stena20 a Stena80 označují nepohyblivé stěny s teplotou na povrchu 20 C a 80 C, respektive 293,15 K a 353,15 K. Z fyzikálního hlediska podmínka periodic přiděluje stejné hodnoty veličin oběma touto podmínkou svázaným plochám. Podmínka periodic se uţívá pro zjednodušení modelu proudění. Turbulentní proudění je vţdy třídimenzionální problém. Někdy lze však vliv třetí dimenze zanedbat oproti ostatním chybám modelu. V našem případě lze výpočtovou doménu z obrázku 5.1. povaţovat za úzký výřez z kvádrové nádoby. Obr. 5.1 Skica prostorové domény - 90 -

Tvorba geometrie a sítě úlohy v programu Gambit o Založení nové relace a nového souboru Spuštění a základní práce v programu Gambit je popsána výše. Zaloţíme novou pracovní úlohu: V horní liště Gambitu zadáme File- New Zobrazí se tabulka (obr. 5.2) Do kolonky ID a Title zapište název nové geometrie, např. kontejner Zkontrolujte, zda je označeno Save current session Accept Poté se vygeneruje okno (obr. 5.3) s otázkou, zda se má původní úloha uloţit klikneme Yes a Gambit bude připraven pro zadání nové geometrie. Obr. 5.2 Zaloţení nové relace Obr. 5.3 Uloţení původní úlohy Pro uloţení nového zatím čistého souboru s prací v programu Gambit zadáme: File - Save as Zobrazí se tabulka (Obr. 5.4) - 91 -

Obr. 5.4 Uloţení nové relace V tabulce Save Session As klikneme na políčko Browse Zobrazí se další tabulka (obr. 5.5). Tato tabulka slouţí pro vyhledávání a ukládání souborů. V poli Filter lze zapsat cestu do adresáře, kam chceme soubor uloţit. Po zmáčknutí tlačítka enter se v poli Directories zobrazí všechny soubory a adresáře, které jsou napsané v cestě Filter. V poli Directories lze myší vybírat jednotlivé adresáře, nebo soubory. Vybrané soubory a adresáře se zároveň zapisují v poli Selection. Do pole Selection je nutné zapsat, nebo přepsat celou cestu i s názvem souboru, který hodláme uloţit. Zadáme Accept a přejdeme zpět k tabulce z obr. 5.4. I zde je zobrazena cesta s názvem souboru. Potvrdíme Accept a soubor bude uloţen. V průběhu práce s programem nezapomínáme ukládat průběţně změny File Save. Obr. 5.4 Hledání a zadání cesty a názvu souboru - 92 -

o Tvorba geometrie Manuál pro výuku numerických metod Definování geometrie lze v tomto případě provést velice jednoduše, jako definici objemu celého úzkého kvádru o stranách 1m x 1m x 0,1m. (Obr. 5.5) Geometry Volume Create Volume Zobrazí se tabulka (obr. 5.6): Obr. 5.5 Postup příkazů pro zadání objemu Obr. 5.6 tabulka pro zadání objemu Tabulku vyplníme podle zadání a zadáme Apply. V hlavním grafickém okně se zobrazí definovaná geometrie obr. 5.8. Pro plné zobrazení lze pouţít příkaz Fit to Window (v pravém dolním rohu.) obr. 5.7. Dále lze geometrie natočit pomocí pohybu myši se stisknutým levým tlačítkem. Obr. 5.7 Ikona Fit to Window Obr. 5.8 Základní geometrie - 93 -

o Model mezní vrstvy zjemnění sítě v oblasti při stěnách Proudění v blízkosti stěn je charakterizováno poměrně vysokým nárůstem rychlosti. Tyto velké gradienty bývají obvykle jedním z hlavních příčin chyb simulace. Aby se těmto chybám předcházelo, je nutné v oblasti při stěnách provádět lokální zjemnění v kolmém směru na stěnu. Toto zjemnění se definuje následujícími příkazy. Obr. 5.9 Mesh - Boundary Layer - Create Boundary Layer tabulka Create Boundary Layer (obr 5.10) Obr. 5.9 Postup příkazů pro zadání zjemnění na mezní vrstvě Obr. 5.10 Tabulka pro definici mezních vrstev Obr. 5.11 Tabulka výběru ploch - 94 -

Tabulku pro určení mezních vrstev vyplníme podle obrázku 5.10. Parametr First row znamená tloušťku první buňky na stěně. Parametr Grow factor znamená růstový faktor. Bude-li např. tento parametr 1.33, pak druhá vrstva bude 1,33krát tlustší neţ vrstva první a třetí vrstva 1,33krát tlustší neţ druhá atd. Počet takto definovaných vrstev určuje parametr Rows. Dále je důleţité také zadefinovat, kterých stěn se zjemnění týká. To lze provést příkazem Attachement ve spodní části tabulky. v našem případě ponecháme Faces. (Výběr mezi Faces a Edges se provádí pravým tlačítkem myši.) Klikneme levým tlačítkem do ţlutého pole Attachement a provedeme výběr ploch buď pomocí myši přímo v grafickém okně, nebo šipkou vedle ţlutého pole rozbalíme výběr ploch obr. 5.11. V tomto výběru lze provádět přesun z moţných ploch Available do výběru Picket ikonami ve střední části. Výběr ploch provedeme podle obrázku 5.12. Zadání potvrdíme kliknutím na ikonu Aplly v tabulce Create Boundary Layer (obr 5.10). Obr. 5.12 Mezní vrstvy, zobrazení v grafickém okně o Příprava na podmínku periodicity V případě, ţe chceme přiřadit pro některé okrajové podmínky podmínku periodicity, je nutné, ještě před samotnou tvorbou sítě provést určení, kterým dvěma plochám (případně čarám ve 2D) bude tato podmínka přiřazena. Obr. 5.13 Mesh Face Link Tabulka Link Face Meshes obr. 5.14-95 -

Obr. 5.13 Postup příkazů pro svázání ploch - přiřazení periodicity Obr. 5.14 tabulka pro přiřazení ploch k podmínce periodicity Obr. 5.15 Tabulka výběru ploch Obr. 5.16 Skica přiřazení ploch a uzlů pro spárování podmínek periodic - 96 -

V tabulce Link Face Meshes zadáme dvě plochy, pro které bude provedeno přiřazení periodicity. Kromě ploch je nutné vybrat ke kaţdé ploše i uzlový bod. V našem případě musí být tyto uzlové body navzájem proti sobě. Uzlový bod se provádí výběrem pomocí tabulky Vertex List (obr. 5.15) která se zobrazí po kliknutí na šipku v kolonce Vertices. Barevné označení v obr. 5.14 koresponduje s výběrem ploch a uzlů ve skice výběru na obr. 5.16. Po provedení výběru a vyznačení moţností Reverse orientation a Periodic klikneme na Apply. Tím se provede příkaz přiřazení podmínek periodicity. o Tvorba sítě Obr. 5.17 Mesh Volume Mesh Tabulka Mesh Volumes obr. 5.18 Obr. 5.17 Postup příkazů pro generování diskretizační sítě v objemu Tabulku z obr. 5.18, vyplníme podle obrázku. Nejprve vybereme objem, ve kterém budeme chtít vygenerovat síť. To provedeme kliknutím levého tlačítka myši do ţlutého rámečku Volumes a potom výběrem objemu z grafické plochy. Nebo rozbalíme výběr objemů kliknutím na šipku vedle rámečku. Tím se nám zobrazí tabulka viz obr. 5.19. Objem potom vybereme přesunutím poloţky volume.1 z kolonky Available do kolonky Picked. Výběrem Hex a Map v moţnostech Elements a Type určíme pouţité elementy, tedy v našem případě kvádry (v případě jiné geometrie se často jedná o deformované kvádry ). Výběrem Interval size determinujeme velikost elementů v nezjemněné oblasti, kterou jsme definovali výše. V našem případě nastavíme velikost elementu na hodnotu 0,02. Samotné vygenerování sítě se provede po kliknutí na příkaz Aplly. Vygenerovaná síť je na obrázku 5.20. - 97 -

Obr. 5.18 Tabulka pro určení parametrů diskretizační sítě v objemu. Obr. 5.19 Tabulka pro výběr objemu. - 98 -

Obr. 5.20 Diskretizační síť objemu o Nastavení typu vnitřních oblastí Obr. 5.20 Zones Specify Continuum Types Tabulka Specify Continuum Types obr. 5.21 Obr. 5.20 Postup příkazů pro definování vnitřní oblasti Tabulka obr. 5.21 ve výběru Entity ponecháme Volumes a klikneme do ţlutého okna, myší z grafické plochy vybereme objem Volume.1, nebo provedeme výběr podobně jako v předchozím případě. Obr. 5.19. V kolonce Type ponecháme Fluid a pojmenujeme daný objem např. vnitrek. Klikneme na příkaz Apply. - 99 -

Obr. 5.21 Tabulka pro definování vnitřních oblastí výpočtové domény o Nastavení typu a označení okrajových podmínek Obr. 5.20 Zones Specify Boundary Types Tabulka Specify Boundary Types obr. 5.22 Obr. 5.22 Postup příkazů pro definování okrajových podmínek Okrajové podmínky budeme nastavovat podle obrázku 3.1. Okrajová podmínka stena80 zaujímá jednu plochu rovnoběţnou s rovinou y-z (to je důleţité z hlediska dalšího - 100 -

nastavení). Plochu je moţno vybrat buď přímo z grafického okna (doporučeno), před výběrem ploch musíme kliknou do ţlutého řádku ve výběru Entity. V nastavení Type vybereme Wall a klikneme na Aplly, čímţ přiřadíme první okrajovou podmínku. Okrajová podmínka stena20 zaujímá hned 3 plochy viz obr. 5.1. Podobně jako v předešlém případě provedeme výběr tentokráte tří ploch najednou, podmínku nezapomeneme pojmenovat steny20 a klikneme na Aplly. Poslední podmínkou je podmínka Periodic. Zaujímá dvě plochy, které byly spojeny (viz. výše). Provedeme výběr těchto ploch, typ podmínky změníme na Periodic, pojmenujeme podmínku např. znovu názvem periodic a klikneme na Aplly. Tím je dokončeno přiřazení okrajových podmínek. Obr. 5.22 Tabulka pro definování okrajových podmínek Nezapomeneme uloţit práci File -Save - 101 -

o Vygenerování souboru sítě pro program Fluent V roletovém menu zkontrolujeme, zda máme nastaveno Solver Fluent 5/6. Obr. 5.23 V roletovém menu zadáme File Export Mesh Export Mesh File obr. 5.24 Obr. 5.23 Export diskretizační sítě V okně (obr. 5.24) klikneme na příkaz Browse. Zobrazí se okno pro hledání adresáře pro export soubor sítě. S oknem se zachází naprosto stejně jako v případě ukládání souboru pro program Gambit. Jméno exportního souboru musí mít název s koncovkou msh. V našem případě je název kontejner.msh. Po zadání Accept v obou tabulkách (obr. 5.24 a 5.25) se do vybraného adresáře zapíše soubor kontejner.msh, který lze načíst programem Fluent. Obr. 5.24 Okno pro uloţení diskretizační sítě - 102 -

Obr. 5.25 Okno hledání cesty adresáře pro uloţení diskretizační sítě Práce v programu Fluent o Načtení sítě programem Fluent Program Fluent spustíme buď pomocí ikony z plochy obrazovky, nebo ze Start menu v operačním systému Windows. Po spuštění se objeví okno obr. 5.26. Vybereme moţnost 3d a ponecháme Full Simulation ve výběru mode. Klineme na Run. Zobrazí se základní okno Fluentu pro nastavení výpočtu úlohy (obr. 5.27) Obr. 5.26 Okno pro spuštění programu Fluent - 103 -

Obr. 5.27 Základní okno programu Fluent Síť načteme pomocí příkazu z roletového menu Read Case. Zobrazí se klasické okno pro zadání cesty do cílového adresáře. Vyhledáme adresář, v němţ je soubor kontejner.msh uloţen, soubor označíme a klikneme na OK. Tím se načte síť s parametry, kterou jsme připravili v programu Gambit. o Konstrukce hlavní roviny pro grafické zobrazení výsledků Rovinu, definovanou v tomto odstavci budeme nadále pouţívat pro zobrazování grafických výsledků. Geometrie úlohy je patrná z obr. 5.1. V našem případě definujeme pozorovací rovinu, která je shodná s rovinou definovanou osami y,z. Zadáme Surface Plane tabulka Plane Surface obr. 5.28. V našem případě budeme rovinu definovat pomocí třech bodů [0, 0, 0], [0, 1, 0] a [1, 0, 0] viz obr. 5.28. Rovinu lze definovat i jinými způsoby např. výběrem Point and Normal definujeme pomocí jednoho bodu a normály. V nastavení New Surface Name vyplníme název roviny např. stred. Klikneme na příkaz Create, tím je rovina s názvem stred definována. - 104 -

Obr. 5.28 Tabulka pro definování pozorovací roviny o Nastavení základních parametrů výpočtu Zadáme Define Models Solver Tabulka Solver viz obr. 5.29 Nastavení volíme podle obrázku. Nejdůleţitější moţnosti nastavení jsou Time Unsteady, tím volíme časově nestacionární výpočet. Dále Unsteady Formulation 2nd Order Implicite, coţ je volba 2. řádu přesnosti daného diskretizačního schématu. Po nastavení klikneme na OK. - 105 -

Obr. 5.29 Tabulka pro nastavení základních parametrů výpočtu Dále z roletového menu zvolíme Define Models Energy Okno Energy obr. 5.30, podle obrázku zaškrtneme moţnost a zvolíme OK. Tím definujeme, ţe model bude zahrnovat energetickou rovnici. (Toto nastavení provádíme vţdy, kdyţ uvaţujeme vliv teploty.) Obr. 5.30 Okno pro zahrnutí energetické rovnice do základního modelu - 106 -

o Volba modelu turbulence Manuál pro výuku numerických metod Zvolíme Define Models Viscous Okno Viscous Model obr. 5.31 V našem případě bude volit model Detached Eddy Simulation (DES), který obsahuje model Spalart-Allmaras. Ostatní moţnosti ponecháme dle defaultního nastavení. Model DES jsme zvolili proto, ţe v případě nízké očekávané turbulentnosti simulovaného proudění je tento model jedním z nejvhodnějších. V tomto případě by bylo moţné volit ještě Large Eddy Simulation (LES). Často se v případě volné konvekce uvaţuje i Laminární model. Obr. 5.31 Okno pro volbu modelu turbulence o Výběr materiálu proudícího média. V našem případě je proudící médium voda. Jedná se o volnou konvekci, veškeré proudění je tedy způsobeno rozdílem hustoty v závislosti na teplotě. Tuto závislost je nutné definovat. - 107 -

Zvolíme Define Materials Okno Materials obr. 5.32, v okně klikneme na moţnost Fluent Database.. Okno Fluent Database Materials obr. 5.33 V tabulce Fluent Database Materials (obr. 5.33) vyhledáme v databázi moţnost water-liquid (h2o<1>), moţnost označíme, klikneme na příkaz Copy. Tím se nám parametry materiálu přenesou do hlavního okna Materials. Okno databáze můţeme zavřít. Obr. 5.32 Základní okno definice materiálu Dále se budeme věnovat úpravě parametrů v okně Materials (Obr. 5.32). Do řádku v moţnosti Name napíšeme jméno materiálu, se kterým budeme nadále operovat water-kont. Ve výběru Fluent Fluid Materials zvolíme importovanou moţnost water-liquid(h2o<1>). Klikneme na příkaz Change/Create. Tím se výběr (water-liquid(h2o<1>) přejmenuje na water-kont. S tímto názvem budeme dále operovat. Ve výčtu vlastností tekutiny (Properties) se zaměříme hlavně na Hustotu (Density) a viskozitu (Viscosity) obr. 5.34. U těchto dvou vlastností změníme konstantní závislost na závislost po částech lineární (piecewise-linear). Nejprve u viskozity zobrazí se okno (obr. 5.35) pro - 108 -

zadání hodnot závislosti hustoty v našem případě na teplotě. Podobně tomu bude u viskozity. Definovaná závislost je patrná z tab. 5.1. Tab. 5.1 hodnoty hustoty a viskozity v závislosti na teplotě Teplota [K] Hustota [kg/m3] Viskozita [kg/m.s] 293.15 998.2 1.0e-3 313.15 992.2 0.653e-3 333.15 983.2 0.467e-3 353.15 971.790 0.355e-3 Obr. 5.33 Okno pro importování materiálů z databáze Fluentu - 109 -

Obr. 5.34 Základní okno definice materiálu změna závislosti hustoty a viskozity Okno pro definici lineární závislosti (obr. 5.35) obsahuje oblasti výběru: 1) Určuje závislou veličinu 2) Určuje na jaké vlastnosti je veličina závislá 3) Určuje počet bodů po částech lineární závislosti 4) Je momentální číslo bodu po částech lineární závislosti. 5) hodnoty závislosti k momentálně nastavenému bodu v oblasti 4 Po definování všech čtyřech bodů závislosti hustoty na teplotě (tab. 5.1) klikneme na OK. Tím je pro daný název materiálu závislost definována. Obr. 5.35 Okno pro definování závislosti viskozity na teplotě - 110 -

Podobně jako jsme definovali závislost viskozity na teplotě, definujeme závislost hustoty na teplotě viz obr. 5.36 a tab. 5.1. Obr. 5.36 Okno pro definování závislosti hustoty na teplotě V tabulce Materials obr. 5.34 klikneme na příkaz Change/Create a tabulku můţeme zavřít. o Nastavení operačních podmínek Zadáme Define Operating Conditions Tabulka Operating Conditions obr. 5.37 Jako operační tlak ponecháme hodnotu atmosférického tlaku, nastavíme hodnotu gravitačního zrychlení [0, -9.8, 0] a hodnotu operační teploty 293.15K. Obr. 5.37 Tabulka pro nastavení operačních podmínek - 111 -

o Nastavení okrajových podmínek a podmínek vnitřní oblasti Zadáme Define Boundary Conditions Tabulka Operating Conditions obr. 5.38 Nejprve definujeme vlastnosti vnitřní oblasti. Vybereme moţnost vnitrek coţ je název vnitřní oblasti definovaný jiţ v programu Gambit. Dále klikneme na moţnost Fluid zobrazí se tabulka Fluid (obr. 5.39). Ve výběru Material Name vybereme moţnost water-cont (coţ je materiál, který jsme definovali dříve). Obr. 5.38 Tabulka výčtu vnitřních oblastí a okrajových podmínek - nastavení charakteristik vnitřní oblasti Obr. 5.39 Tabulka pro definici charakteristiky vnitřní oblasti - 112 -

Dále budeme nastavovat okrajové podmínky. V tabulce Boundary Conditions (obr. 5.40) klikneme na výběr stena20 a dále na nastavení wall. Zobrazí se okno Wall (obr. 5.41). Obr. 5.40 Tabulka výčtu vnitřních oblastí a okrajových podmínek - nastavení vlastností stěn V okně Wall nastavíme hlavně okrajové podmínky teploty v kartě Thermal na teplotu 293.15K. Klikneme na OK. Obr. 5.41 Okno pro nastavení okrajových podmínek stěny karta pro nastavení tepelných podmínek - 113 -

Podobně, jako jsme nastavili hodnotu teploty stěny v případě okrajové podmínky stena20, nastavíme i hodnotu 353.15 K pro okrajovou podmínku stena80. Pro okrajovou podmínku periodik ponecháme defaultní nastavení. o Inicializace počátečních podmínek Zadáme Solve Initialize - Initialize Tabulka Solution Initialization obr. 5.42 V tabulce ponecháme nulové hodnoty rychlosti. Hodnotu teplotního pole inicializujeme na 293.15 K. Modifikovanou turbulentní viskozitu nastavíme na 1e-6. Klikneme na Init a okno můţeme zavřít. Obr. 5.42 Okno pro inicializaci počátečních podmínek o Nastavení limitů reziduí Zadáme Plot Residuals Tabulka Residual Monitors obr. 5.43 Tabulku vyplníme podle obrázku. Změníme hlavně hodnoty Absolute Criteria u všech veličin na hodnotu 1e-6. Iterační proces se v jednotlivých časových krocích ukončí aţ v případě dosaţení tohoto reziduálního kritéria u všech veličin. Zlepší se tím přesnost výpočtu a částečně předejde divergenci. V případě zaškrtnutí políčka Plot se budou rezidua v průběhu výpočtu tisknout do grafu. - 114 -

Obr. 5.43 Okno pro určení reziduálního kritéria o Vlastní funkce Zadáme Define Custom Field Functions Custom Field Functions Calculator obr. 5.44 Pomocí kalkulátoru (obr. 5.44) si definujeme kinetickou energii E (rce 5.1). 1 E u 2 2 (5.1) kde ρ je hustota a u celková velikost rychlosti. S kalkulátorem se pracuje snadno, pro vysvětlení je obr. 5.44 rozdělen na sektory. 1) Zobrazení definice vlastní funkce 2) Pole pro zadávání čísel a operátorů (vybírá ukazatelem myši) 3) Výběr veličin provádí se kliknutím na příkaz Select 4) Uţivatelem definované jméno funkce Po definici vlastní funkce klikneme na Define a vlastní funkce se zařadí do výčtu ostatních veličin. (Případná úprava se provádí kliknutím na příkaz Manage.) - 115 -

Obr. 5.44 Kalkulátor pro definici vlastní funkce o Nastavení animace pro výrobu videa Zadáme Solve Animate - Define Solution Animation obr. 5.45 Jednotlivé poloţky znamenají: Animation Sequences Počet sledovaných parametrů (počet videí) Name Uţivatelem zadané jméno budoucího videa Every Hodnota určující jaký násobky časového kroku, nebo iterace, pro který se provede segment animace When Výběr, jestli se má ukládat násobek iterace,nebo časového kroku. Define Po kliknutí na tento příkaz se zobrazí tabulka Animation Sequence (obr. 5.46), pro nastavení animace. - 116 -

Obr. 5.45 základní okno pro nastavení animace Obr. 5.46 Okno pro nastavení animace V tabulce nastavíme ukládání souborů pro kompletaci videa na výběr Metafile. Do kolonky Name vepíšeme Temp. V adresáři (odkud jsme načetli síť) se vytvoří soubor temp.cxa. Tento soubor spolu s dalšími soubory Temp_*.hfm (ty se budou tvořit v průběhu výpočtu), budou slouţit k samotné výrobě videa. V moţnosti nastavení Window, ponecháme 0 a klikneme na set. Tím otevřeme grafické okno, ve kterém se budou v průběhu výpočtu tvořit segmenty budoucího videa. V našem případě budeme sledovat vývoj teplotního pole. Klikneme na příkaz Properties. Zobrazí se tabulka pro nastavení vizualizace Contours (obr. 5.47). Tabulku Contours nastavíme na zobrazení teplotního pole, dle obr. 5.47. Klikneme na příkaz Display a v grafickém okně se zobrazí teplotní pole v barevném měřítku. V grafickém okně lze obraz natáčet a přibliţovat pomocí myši. - 117 -

Tabulku Contours můţeme zavřít. V tabulce Animation Sequence (obr. 5.46) klikneme na OK a zavřeme ji. Tím je nastavena tvorba prvního videa. Pokud nechceme přidat další video, klikneme v tabulce Solution Animation (obr. 5.45) na OK a i toto okno můţeme také zavřít. Obr. 5.47 Okno pro zobrazení animované veličiny o Nastavení sledování časové závislosti Někdy je vhodné v některých úlohách sledovat vývoj časové závislosti nějaké konkrétní veličiny. V našem případě budeme sledovat časový vývoj kinetické energie integrované přes celý objem výpočtové domény. Zadáme Solve Monitors - Volume Tabulka Volume Monitors obr. 5.48 (Výběr Volume jsme v menu zvolili proto, ţe chceme sledovat parametr, který je integrálem přes objem.) Jednotlivé parametry znamenají: Volume Monitors Počet parametrů které chceme sledovat Name Uţivatelem definované jméno časové závislosti Plot je-li zaškrtnuta tato volba, časová závislost se bude v průběhu výpočtu zobrazovat do grafu - 118 -

Print je-li zaškrtnuta tato volba, časová závislost se bude v průběhu výpočtu tisknout do stavového řádku v hlavním okně programu Fluent Write Je-li zaškrtnuta tato volba, časová závislost se bude v průběhu výpočtu zapisovat do ASCII souboru vol-mom-1.out v aktuálním adresáři. Every násobek časového kroku, nebo iterace, pro který se závislost počítá When výběr časového kroku, nebo iterace pro výpočet závislosti Define po kliknutí na tento příkaz se zobrazí tabulka Define Volume Monitors (obr. 5.49). Obr. 5.48 Základní okno pro definici sledování časové závislosti V tabulce Define Volume Monitors definujeme objemový integrál kinetické energie. Nastavení je shodné s obrázkem 5.49. Po nastavení klikneme na OK a tabulku Define Volume Monitors, můţeme zavřít. Pokud nechceme definovat další časovou závislost, pak klikneme na OK i v tabulce Volume Monitors (obr. 5.48) a i tuto tabulku můţeme zavřít. - 119 -

Obr. 5.49 Definice sledované veličiny objemového integrálu kinetické energie o Nastavení vlastního příkazu, prováděného během výpočtu - makro Někdy potřebujeme provést v průběhu výpočtu příkaz, který není moţné zadat přímo pomocí nastavení v menu, ale lze ho zjistit pomocí více úkonů provedených v menu. Abychom nemuseli v průběhu výpočtu zastavovat běţící proces a takovéto zjištění provádět manuálně, existuje moţnost tuto sekvenci jednotlivých příkazů zapsat jako takzvané makro a toto makro přiřadit jako uţivatelský příkaz, který se během výpočtu provede automaticky. V našem případě si ukáţeme moţnost ukládání obrázků rychlostního pole během výpočtu. Zadáme Solve Execute Commands Tabulka Execute Comands obr. 5.50. Jednotlivé parametry tabulky znamenají: On je-li příkaz právě aktivní, či nikoliv Name uţivatelem zadané jméno příkazu Every násobek časového kroku, nebo iterace, pro kterou se příkaz provádí (v našem případě je nastaveno číslo 1000) When výběr iterace, nebo časového kroku - 120 -

Command řádek pro jméno definovaného makra Obr. 5.50 Základní okno pro určení vlastního příkazu Klikneme na příkaz Define Macro. Zobrazí se tabulka Define Macro (obr. 5.51). Do kolonky Name je moţné zadat jméno makra. Po kliknutí na OK v tabulce Define Macro provedeme sekvenci příkazů. (V našem případě se jedná o ukládání obrázků teplotního pole do aktuálního adresáře.) Obr. 5.51 Tabulka samotné definice makra - 121 -

Zadáme Display Contours Tabulka Contours obr. 5.52. Tabulku nastavíme podle obrázku a klikneme na Display. Poté zobrazené rychlostní pole uloţíme pomocí příkazu Hardcopy. Obr. 5.52 Okno pro zobrazení veličiny v barevném měřítku Zadáme File Hardcopy Tabulka Hardcopy obr. 5.53. Tabulku vyplníme podle obrázku a zadáme Save. Zobrazí se okno Select File obr. 5.54 Obr. 5.53 Tabulka pro uloţení souboru s obrázkem - 122 -

Pomocí okna Select File nastavíme jméno souboru a cílový adresář, kam se budou obrázky v průběhu výpočtu ukládat. Jméno souboru musí obsahovat znaky %t coţ znamená číslo časového kroku, nebo %i, coţ znamená číslo iterace. Po nastavení zadáme OK. Tabulku Hardcopy (obr. 5.53) i tabulku Contours (obr. 5.52) můţeme zavřít. Obr. 5.54 Tabulka pro zadání cesty a názvu souboru s obrázkem Tímto jsme definovali makro. Nyní je třeba kliknout v tabulce Execute Comands na příkaz End Macro. Tím ukončíme definici makra. Do řádku Command (obr. 5.55). Vepíšeme macro- 1 (název definovaného makra). Zaškrtneme kolonku On, čímţ aktivujeme uţivatelský příkaz během výpočtu. Pokud nechceme definovat další uţivatelský příkaz, zadáme OK. Obr. 5.55 základní okno vlastního příkazu - aktivované - 123 -

o Ukládání dat během výpočtu Manuál pro výuku numerických metod V průběhu výpočtu je dobré ukládat některé výsledky, a to jak základního nastavení úlohy (soubory *.cas) tak samotné výsledky (soubory *.dat). Zadáme File Write - Autosave Tabulka Autosave Case/Date obr. 5.56. Nastavíme frekvenci pro ukládání souborů a zadáme název cílového adresáře a základního jména souboru. Obr. 5.56 Tabulka automatického ukládání o Spuštění výpočtu Po nastavení spustíme výpočet. Zadáme Solve Iterate Tabulka Iterate obr. 5.57 Nastavíme základní parametry výpočtu jako délku časového kroku (0.05s), počet časových kroků (100000) a počet iterací (5). Klikneme na příkaz Iterate zobrazí se okno Working (obr. 5.58). - 124 -

Obr. 5.57 Tabulka pro spuštění výpočtů Chceme-li výpočet přerušit dříve, neţ se provede nastavený počet časových kroků, klikneme na příkaz Cancel v okně Interupt. Obr. 5.58 Okno běţícího výpočtového procesu o Výroba videa Po skončení výpočtu naváţeme výrobou samotného videa. Zadáme Solve Animate Okno Playback obr. 5.59 Okno Playback nastavíme podle obrázku. V grafickém okně, kde se animace zobrazí, je moţné animaci natáčet a zvětšovat ji, ještě před samotným exportem videa. Jako vhodný - 125 -

formát videa je dobré zvolit MPEG. Pomocí okna můţeme video přehrát ještě před samotným vytvořením souboru. Vytvoření souboru se uskuteční po kliknutí na příkaz Write a zadání cesty v následujícím okně. Pokud došlo před tvorbou videa k vypnutí programu Fluent, musíme načíst soubor Temp.cxa z adresáře, pomocí příkazu Read. Obr. 5.59 Okno pro tvorbu videa o Export grafu závislosti kinetické energie na čase V průběhu výpočtu se v jednom z grafických oken zakresloval graf závislosti celkové kinetické energie na čase. Klineme na toto okno myší, aby byl graf aktivní. Zadáme File Hardcopy Tabulka Hardcopy obr. 5.53 Abychom uloţili tento graf, zacházíme s tabulkou Hardcopy podobně jako při tvorbě makra. Výsledný graf je zobrazen na obrázku 5.60-126 -

Obr. 5.60 Závislost objemového integrálu kinetické energie na čase Graf lze také vytvořit pomocí jakéhokoliv jiného grafického programu např. pomocí Microsoft Excel s vyuţitím souboru vol-mon-1.out v aktuálním adresáři. Jedná se o ASCII soubor lze ho otevřít např. pomocí poznámkového bloku. o Export obrázku teplotního pole Zadáme Display Contours Tabulka Contours obr. 5.61 Obr. 5.61 Okno pro zobrazení veličiny v barevném měřítku - 127 -

Tabulku vyplníme podle obrázku 5.61. Klikneme na příkaz Display. Zobrazí se grafické okno. Myší můţeme měnit velikost zobrazené domény a natáčet s ní. Zadáme File Hardcopy Tabulka Hardcopy obr. 5.53. Opět, abychom uloţili tento graf, zacházíme s tabulkou Hardcopy podobně jako při tvorbě makra. Výsledný graf je zobrazen na obrázku 5.62 Obr. 5.62 Teplotní pole v barevném měřítku - 128 -

6. Testovací úloha: proudění vlivem konvekce a radiace V této testovací úloze je ukázán příklad simulace proudění v místnosti na zmenšeném modelu místnosti. Proudění je zde vyvoláno jednak přirozenou konvekcí (tedy rozdílnými teplotami stěn), a také radiací. Úloha bude řešena ve 3D a pro vytvoření modelu místnosti je vyuţit jiný software neţ Gambit. Model je moţno udělat v podstatě libovolném CADu ( ProEngineer, AutoCAD, Catia atd.) a uloţit ve vhodném formátu. Nejčastěji se jedná o *.igs (*.iges) či *.step (*.stp). Z AutoCadu je např. moţné vygenerovat model ve formátu *.sat. obr. 6.1 Model v AutoCADu V této úloze je vyuţit např. software AutoCad. Na obr. 6.1 je vidět, jak vypadá jednoduchý model místnosti pro tuto úlohu. Místnost má tvar kvádru, uprostřed jsou kamna a na jedné zdi, která v tomto případě bude jediná vnější stěna, je okno a pod oknem radiátor. Gambit: o Načtení modelu do Gambitu Nyní je nutné model vysíťovat a dosadit okrajové podmínky. K tomu vyuţijeme jiţ software Gambit. Obecně se načtení modelu provede: FILE IMPORT a dále se vybere dle toho, - 129 -

v jakém formátu je model uloţen. Zde se tedy vybere ACIS a pomocí BROWSE se najde poţadovaný model (obr. 6.2). Obr. 6.2 Ukázka načtení modelu do Gambitu, pokud je model ve formátu *.sat Nejčastěji je model uloţen ve formátu *.igs. Načtení by se provedlo takto: FILE IMPORT IGES (viz. obr. 6.3). Pomocí BROWSE se najde poţadovaný model a načte se. Obr. 6.3 Ukázka načtení modelu do Gambitu, pokud je model ve formátu *.igs - 130 -

Načtený model v Gambitu vypadá jako na obr. 6.4 (případně je nutno změnit měřítko příkazem FIT TO WINDOWS). Obr. 6.4 Načtený model do Gambitu o Okrajové podmínky Kdyţ je model načtený v Gambitu, je moţno přistoupit k dosazení okrajových podmínek. Protoţe se bude dále vyuţívat FLUENT verze 6.3.26 nebo vyšší, je nutno tomu přizpůsobit řešič: SOLVER FLUENT 5/6 (obr. 6.5). Obr. 6.5 Změna řešiče - 131 -

o Nastavení okrajových podmínek Okrajové podmínky budou nastaveny dle obr. 6.6. V místnosti jsou kamna, radiátor, okno a jeho rám (moţno spojit do jedné podmínky), 3 vnitřní stěny (moţno spojit do 1 okrajové podmínky), jedna vnější stěna (na které je okno), podlaha a strop. Při vybírání např. kamen či radiátoru se nesmí zapomenout na ţádnou plochu vybíráte po plochách, nikoli celý objem. Vţdy se zvlášť vyberou takové entity, které budou mít zvlášť nastavené nějaké parametry jiná teplota, materiál, emisivita atd. Obr. 6.6 Jak budou vypadat okrajové podmínky V tomto případě budou okrajové podmínky typu WALL (stěna), uvnitř bude FLUID AIR. Nastavení okrajových podmínek bude provedeno dle obr. 6.7. Obr. 6.7 Nastavení okrajových podmínek - 132 -

Modrou číslicí 1 na obr. 6.7 je označeno, ţe se vytváří nová okrajová podmínka ADD. (MODIFY je změna jiţ stávající okrajové podmínky). Pak se přejde na pozici označenou 2. Zde se vyberou plochy jednotlivých okrajových podmínek, vţdy po jedné. Pokud např. okrajová podmínka kamna je tvořena 5 plochami, vybere se všech 5, jak by bylo vidět na pozici 3. Dále se vybírá typ podmínky, zde bude všechno WALL (stěna) pozice 4. Na pozici 5 se nastaví jméno okrajové podmínky (libovolné, jde jen o lepší orientaci). Na pozici 6 se postupně objeví všechny vytvořené okrajové podmínky. Dále je nutné nastavit, o jakou tekutinu se jedná. V tomto případě je to vzduch. Nastavení proběhne podobně jako v předchozím případě. Vpravo nahoře se překlikne na SPECIFY CONTINUUM TYPES, vybere se VOLUME 1 (celý objem) a u typu se nastaví FLUID. Podmínku je samozřejmě moţno si pojmenovat. Po kliknutí na APPLY se vytvoří podmínka pro vzduch obr. 6.8. Obr. 6.8 Vytvoření podmínky pro vzduch - 133 -

o Vytvoření výpočtové sítě Manuál pro výuku numerických metod Nyní je moţné vytvořit výpočetní síť (mesh). Protoţe se jedná o model s jednoduchou pravoúhlou geometrií, pouţijeme rovnou tvorbu objemové sítě a klikneme postupně na ikony dle obr. 6.9. Obr. 6.9 Tvorba objemové sítě Na závěr se klikne na tlačítko APPLY a vyčká se, neţ se síť vytvoří. V závislosti na sloţitosti sítě, hustotě sítě a počtu elementů můţe vysíťování trvat i poměrně dlouhou dobu (několik minut). V tomto případě je zadán Interval size = 1. Pokud by tvorba sítě trvala příliš dlouho, případně vytvořila příliš mnoho elementů, změníme mnoţství elementů (Interval size = 2, 3 atd.), síť bude mít čím dál méně elementů. Výsledná síť bude v tomto případě vypadat dle obrázku 6.10. Obr. 6.10 Výsledná síť - 134 -

Parametry sítě (a případně neschopnost síť vytvořit) lze vyčíst v levém dolním okně - obr. 6.11. V tomto případě čítá síť 56 400 elementů. Obr. 6.11 Parametry sítě Síť je moţné zkontrolovat pomocí ikony vpravo dole viz. obr. 6.12. Obr. 6.12 Kvalita sítě Nyní, kdyţ jsou nastaveny okrajové podmínky a je vytvořena kvalitní síť, je moţné ji vyexportovat do vhodného formátu, který bude moţné načíst do Fluentu FILE EXPORT MESH. Obr. 6.13 Načtení sítě Tímto krokem se vytvoří síť (mesh) s příponou *.msh, se kterou se dále bude pracovat ve FLUENTU. - 135 -

FLUENT: Síť (domecek.msh) se nyní načte do Fluentu. V současné době pouţívaná verze je Fluent 6.3.26. Model je vytvořen ve 3D, takţe se vybere 3d (nebo 3ddp pro zvýšenou přesnost) obr. 6.14. Obr. 6.14 Otevření Fluentu o Načtení sítě do FLUENTU Po kliknutí na RUN se otevře Fluent. V roletovém menu se dále vybere FILE READ CASE. Tímto způsobem se načte síť (obr. 6.15). Obr. 6.15 Načtení sítě Po úspěšném načtení sítě se v informačním prostředí objeví informace o načtené síti (obr. 6.16). - 136 -

Obr. 6.16 Informace o načtené síti Pokud se v informačním prostředí objeví záznam o chybě, je potřeba vrátit se do zpět do Gambitu, chybu najít a opravit. o Měřítko Následně se zkontroluje či upraví měřítko GRID SCALE. Obr. 6.17 Úprava měřítka Dále je moţno přistoupit k výběru řešiče DEFINE MODELS SOLVER. Zde se vybere, zda proudění je stacionární (na čase nezávislé) či nestacionární (závislé na čase). - 137 -

V tomto případě se vybere časově závislé proudění UNSTEADY. V postprocessingu se bude zobrazovat vývoj rychlosti v čase (okamţitá rychlostní pole), provede se časové zprůměrování atd. o Řešič Obr. 6.18 Řešič o Energetická rovnice Protoţe se bude počítat radiace, je nutné do výpočtu zahrnout energetickou rovnici. Tato rovnice se zatrhne v panelu energie DEFINE MODELS ENERGY. Obr. Panel energie o Viskózní model Nyní je nutné určit, zda je proudění laminární či turbulentní, a v případě turbulentního modelu určit model turbulence, pomocí kterého bude počítáno. - 138 -

Určení dle Rayleighova čísla Manuál pro výuku numerických metod Ra g T L 3 g T L 3 2 c p 9,81 m 2 s 0,003675K -1 0,000017894 3 78K (4m) (1,225 kg 3 m s 0,0242 kg 3 m W m K ) 2 1006 J kg K 62 740 544 956 Hodnota Rayleighova čísla určuje typ proudění: 8 Ra 10... proudění je laminární 10 10 8 10 Ra... proudění je přechodové 10 Ra 10... proudění je turbulentní Toto proudění je tedy slabě turbulentní. Typ proudění se do FLUENTu definuje pomocí DEFINE MODELS VISCOUS (obr. 6.19). Obr. 6.19 Model viskozity - 139 -

Obr. 6.20 Typ proudění Pro výpočet je pouţit matematický model k (k-omega) a typ tohoto modelu SST. o Modely radiace Následně se vybere samotná radiace DEFINE MODELS RADIATION. Obr. 6.21 Radiace Fluent obsahuje pět modelů radiace, které je moţno pouţít při simulacích. Jedná se o modely: Discrete Transfer Radiation Model (DTRM) P-1 Radiation Model Rosseland Radiation Model - 140 -

Surface-to-Surface (S2S) Radiation Model Discrete Ordinates (DO) Radiation Model. Kromě toho dovoluje FLUENT zahrnout do simulací i sluneční záření (solar load model). Více o této moţnosti viz [1]. Tyto modely radiace se vyuţívají zejména pro výpočty přenosu tepla od plamene chlazení či ohřev mezi plochami kombinací radiace, konvekce a kondukce při výpočtech v automobilovém průmyslu a ve zpracování skla. Výhody a limity použití jednotlivých modelů model DTMR o relativně jednoduchý model o moţnost zvýšit přesnost zvýšením počtu paprsků o model předpokládá, ţe všechny stěny jsou difúzní, toto znamená, ţe odraz dopadajícího záření na povrchu je s ohledem na prostorový úhel izotropní o neobsahuje efekt rozptylu o předpokládá šedou radiaci o řešení problému s mnoha paprsky je velice náročné na vyuţití CPU o nemoţno vyuţít u paralelních výpočtů P-1 Radiation Model o výpočty tolik nezatěţují CPU, nejsou tolik náročné o obsahuje efekt rozptylu o umoţňuje řešit i sloţitější geometrie o model předpokládá, ţe všechny stěny jsou difúzní, toto znamená, ţe odraz dopadajícího záření na povrchu je s ohledem na prostorový úhel izotropní o předpokládá šedou radiaci o při sloţité geometrii můţe mít menší přesnost o model inklinuje k přehánění velikosti radiačního toku o je moţno zobrazit radiační teplotu - 141 -

Rosseland Radiation Model o rychlejší neţ P1 a zabírá méně paměti, protoţe nepřidává další transportní rovnici (jako P1) o pouze pro média vyšší hustoty o neumoţňuje vyuţít density-based solver, pracuje pouze s pressure based solver Surface-to-Surface (S2S) Radiation Model o vhodný pro neuzavřené transfery bez účastnícího se média (solární kolektor atd.) o poměrně rychlý výpočet, nepřidává další transportní rovnici o model předpokládá, ţe všechny stěny jsou difúzní, toto znamená, ţe odraz dopadajícího záření na povrchu je s ohledem na prostorový úhel izotropní o předpokládá šedou radiaci o zatíţení CPU a paměti je velice závislé na mnoţství ploch, proto se vyuţívají tzv. clustery ploch o nelze pouţít u spoluúčastnícího se média o nelze pouţít pro modely, které mají periodickou okrajovou podmínku nebo podmínku symetrie o nelze pouţít u adaptivní sítě Discrete Ordinates (DO) Radiation Model o vyuţití je celá řada, moţno pouţít pro problémy radiace plocha plocha, ale i pro spoluúčastnícího se média ve spalovacích problémech o umoţňuje řešit problémy se semitransparentními stěnami o vytíţení CPU a paměti není velké o současná implementace je omezena na všechna šedá a nešedá záření pouţívající šedo-pásmový model o řešení velice jemné diskretizace můţe být velice náročné na CPU o současná implementace nedovoluje modelovat oxid uhelnatý nebo vodní páru, která vysílá energii v rozdílných vlnových číslech o je moţné zahrnout rozptyl, semitransparentní stěny, anizotropii o umoţňuje zadat emisivitu na kaţdé stěně zvlášť - 142 -

o přidává do výpočtu další transportní rovnici o je moţno zobrazit radiační teplotu Informace jsou převzaty z [1] a je moţno zde téţ dohledat více podrobností k jednotlivým modelům. V tomto případě je zvolen DO model s nastavením dle obr. 6.23. Obr. 6.23 Výběr radiačního modelu Vlevo nahoře se vybírá model radiace. Vlevo dole je výběr modelu se zahrnutím slunečních paprsků, v tomto případě je model vypnutý, neuvaţuje se. Ostatní nastavení je ponecháno defaultní. Po nastavení radiačního modelu se v informačním panelu FLUENTu objeví hlášení o defaultním načtení materiálů a doporučení kontroly těchto nastavení. o Materiály Dále tedy následuje nastavení materiálů: DEFINE - MATERIALS. - 143 -

Obr. 6.24 Nastavení materiálů Po kliknutí na MATERIALS se objeví obr. 6.25. Obr. 6.25 Materiály a jejich vlastnosti Nyní je potřeba načíst potřebné materiály, které dále pouţijeme k dodefinování okrajových podmínek. Zobrazení výčtu materiálů, kterými disponuje FLUENT, se objeví po kliknutí na FLUENT DATABASE (vpravo nahoře). - 144 -

Obr. 6.26 Databáze materiálů Zde bude nutné načíst všechny materiály, které chceme dále pouţít (viz. obr. 6.26). Nejdříve se nastaví vpravo nahoře typ materiálu SOLID (tedy pevná látka) a řazení např. podle jména. Po kliknutí na konkrétní materiál se zobrazí výčet jeho vlastností. Na tomto výčtu se tedy vyhledají materiály podle obr. 6.27 a dále se klikne na COPY. Obr. 6.27 Dodefinování okrajových podmínek - 145 -

V tomto příkladu jsou v databázi vybrány tyto materiály (viz. obr. 6.27): calcium oxide, aluminum, steel a wood. Termofyzikální vlastnosti materiálů není třeba měnit. o Počáteční podmínky a zobrazení modelu (gridu) Nyní je potřeba nastavit počáteční podmínky. K počátečním podmínkám je moţné se dostat přes DEFINE OPERATING CONDITIONS viz. obr. 6.28. Obr. 6.28 Počáteční podmínky Obr. 6.29 Nastavení počátečních podmínek Protoţe se v tomto případě jedná o pomalé podzvukové proudění s malými změnami, je vhodné pro výpočet zaškrtnout Floating Operating Pressure. Toto nastavení se pouţívá zejména u spalovacích komor, nebo ohřívání plynu v uzavřené nádobě a dále při pumpování - 146 -

do uzavřené nádoby [1]. Limit tohoto nastavení je v tom, ţe se nesmí pouţít pro transsonické proudění a také nestlačitelné proudění. Dále není moţné toto nastavení pouţít, pokud model obsahuje okrajové podmínky pressure inlet, pressure outlet, exhaust fan, inlet vent, intake fan, outlet vent nebo jiné tlakové podmínky [1]. Protoţe chceme uvaţovat vztlakové síly, je nutné zaškrtnout uvaţování gravitace a určit velikost a orientaci gravitačního zrychlení. Pro určení správné orientace gravitačního zrychlení je nutné zobrazit model (společně se souřadným systémem): DISPLAY GRID. Obr. 6.30 Zobrazení modelu Obr. 6.31 Nastavení zobrazení modelu Vpravo nahoře označíme plochy, které chceme zobrazit. - 147 -

Obr. 6.32 Zobrazený model (Grid) Na obr. 6.32 je moţné všimnout orientace souřadného systému. Je zřejmé, ţe je kladný směr vektoru gravitačního zrychlení je -z. o Okrajové podmínky Nyní je moţné nastavit okrajové podmínky DEFINE BOUNDARY CONDITIONS. Obr. 6.33 Nastavení okrajových podmínek - 148 -

Obr. 6.34 Jednotlivé okrajové podmínky Okno s výčtem okrajových podmínek nadefinovaných v Gambitu vypadá dle obr. 6.34. V levé části se provádí výběr jednotlivých podmínek, a po kliknutí se vpravo objeví typ okrajové podmínky dříve nadefinované v Gambitu. V tomto případě se zde objeví WALL. Je moţné to dodatečně i změnit. Po kliknutí na SET se otevře okno, kde se dodefinovávají jednotlivé okrajové podmínky. Nastavení jednotlivých podmínek je dle obr. 6.35. Klikne se na KAMNA SET a objeví se další okno s jednotlivými vlastnostmi (obr. 6.36). Vybere se záloţka THERMAL, kde se nastaví radiace, emisivita (= 1), teplota (333 K), tloušťka materiálu (0,7 m) a po kliknutí na EDIT se vybere i odpovídající materiál. Obr. 6.35 Parametry jednotlivých okrajových podmínek - 149 -

Obr. 6.36 Záloţka Thermal okrajová podmínka KAMNA Po výběru okrajové podmínky OKNO a kliknutí na záloţku Thermal se provede nastavení dle obr. 6.37. Podobně se nastaví všechny ostatní podmínky dle nastavení na obr. 6.35. Difuzivita v záloţce RADIATION je ponechána na 1. Obr. 6.37 Záloţka Thermal okrajová podmínka OKNO Po dodefinování okrajových podmínek pevných látek je třeba nadefinovat podmínku pro vzduch: DEFINE BOUNDARY CONDITIONS. Vzduch se bude uvaţovat jako ideální plyn. Nastavení se provede dle obr. 6.38, 6.39 a 6.40. - 150 -

Obr. 6.38 Druhy okrajových podmínek vzduchu Obr. 6.39 Změna parametru Obr. 6.40 Ideální plyn Po nastavení hustoty vzduchu coby ideální plyn (počítá se tedy dle stavové rovnice ideálního plynu) se ostatní parametry nechají nastaveny tak, jak byly defaultně. - 151 -

o Diskretizace Obr. 6.41 Diskretizace Obr. 6.42 Nastavení diskretizace Nyní je moţné nastavit řád diskretizace. Protoţe je zaškrtnuto na obr. 6.29 u počátečních podmínek Floating operating pressure, je nutné vybrat druhý řád diskretizace u tlaku (Pressure Second Order). - 152 -

o Zobrazování residuí Obr. 6.43 Úprava limitů pro residua nastavení Obr. 6.44 Úprava limitů pro residua Pro zobrazení reziduí je nutné zaškrtnout v záloţce SOLVE MONITORS RESIDUAL v Options Plot (viz. obr. 6.43 a 6.44). Dále je potřeba posunout limity (sníţit o řád) na kontinuitu a rychlosti, aby nedošlo příliš rychle ke konvergenci výsledků. Nyní je jiţ moţno provést inicializaci (obr. 6.45 a 6.46) a poté spustit výpočet. - 153 -

o Inicializace Obr. 6.45 Nastavení inicializace Obr. 6.46 Inicializace o Spuštění výpočtu Nyní je tedy moţné přistoupit k samotnému výpočtu: SOLVE ITERATE. Obr. 6.47 Nastavení iterací - 154 -

Obr. 6.48 Iterace Nastavení výpočtu se provede dle obr. 6.48. Ze začátku výpočtu je vhodné nastavit niţší časový krok a postupně ho zvyšovat. V tomto případě započal výpočet na hodnotě časového kroku 0,001 s, dále 0,01 s, 0,1s aţ na konečnou hodnotu 0,5 s. Po nějakém čase, aţ dojde k ustálení výpočtu, je nutné zaškrtnout Data Sampling for Time Statistics. To je potřeba z důvodu zobrazení časově ustálených hodnot. Pro výpočty konvekce pro vytvoření proudění je charakteristická dlouhá doba výpočtu. V čase cca 1000 s se jiţ výpočet zdá být ustálen (po zobrazení kontur se došlo k názoru, ţe je potřeba ještě nějaký čas pro lepší vyvinutí proudění, a proto výpočet pokračoval do stavu 1450 s) a je nasbíráno dostatečné mnoţství dat pro časové průměrování. Nyní je tedy moţné přejít k postprocessingu. o Vložení roviny Pro zobrazení výsledků u 3D modelů bývá vhodné vsadit do modelu dodatečné roviny, ve kterých se výsledky budou zobrazovat. Roviny se vkládají přes SURFACE PLANE. - 155 -

Obr. 6.49 Zobrazení roviny Obr. 6.50 Výroba roviny Po kliknutí na PLANE se zobrazí okno, kde je moţné vybrat, jakým způsobem bude rovina vytvořena. Jedna z moţností je např. bodem a normálou. Vlevo nahoře se vybere Point and normal. Dále se zobrazí model (grid): DISPLAY GRID, aby bylo moţné vybrat bod. V okně modelu se klikne pravým tlačítkem myši v místě, kde je poţadován bod roviny. Bod se zobrazí červeným krouţkem. - 156 -

Obr. 6.51 Zobrazení bodu pro rovinu Po zobrazení bodu je nutné určit normálu. Protoţe se poţaduje rovina zy, normála k této rovině je (0,1,0). Normála se vyplní dle obr. 6.50 v okně vpravo (hodnoty bodu vlevo se doplní samy dle toho, kam se klikne pro vytvoření roviny). Pokud se nevyplní na obr. 6.50 dole jméno vytvořené roviny, doplní jméno FLUENT sám: plane-číslo. Vytvořenou rovinu je nyní moţno zobrazit jako součást modelu (grid): DISPLAY GRID. V tomto okně se vybere model a rovina viz. obr. 6.52. Obr. 6.52 Vytvořená rovina o Zobrazení kontur Nyní je moţné zobrazit výsledky kontury či vektorové pole. Zobrazení výsledků se provede pomocí DISPLAY CONTOURS. - 157 -

Obr. 6.53 Zobrazení kontur V okně, které se objeví, se vlevo nahoře zaškrtne DRAW GRID, aby se zobrazil model. Obr. 6.54 Zobrazení modelu (Grid) Po zatrhnutí DRAW GRID se objeví okno, kde se vyberou plochy modelu a vytvořená rovina. Obr. 6.55 Model (Grid) - 158 -

Obr. 6.56 Nastavení kontur rychlosti Nyní je moţné vrátit se zpět k oknu Contours, ve výběru kontur se vybere poţadovaná veličina (např. rychlost), u ploch (Surfaces) se vybere vytvořená rovina plane-11 a klikne se na Display. V poli Level je standardně nastaveno 20, to je počet barev v barevné škále. V části OPTIONS znamená FILLED - vyplnění celé plochy, NODE VALUES hodnoty v uzlových bodech, GLOBAL RANGE - max. a min. hodnota zobrazované veličiny v celé oblasti a AUTO RANGE - max. a min. hodnota zobrazované veličiny ve vybrané ploše, hraně, oblasti. Kontury rychlosti v tomto případě vypadají dle obr. 6.57. Obr. 6.57 Kontury rychlosti v čase 1000 s Výsledky je moţné zobrazit takto, nebo je moţné si se zobrazením pohrát. Je například moţné pro zvýraznění kaţdou plochu modelu vykreslit nějakou barvou. K tomuto je moţné se dostat přes příkazy: DISPLAY SCENE. - 159 -

Obr. 6.58 Nadefinování barev ploch Obr. 6.59 Změna barvy podlahy Nejdříve se běţně zobrazí kontury potřebné veličiny (včetně modelu gridu) a poté se klikne na DISPLAY SCENE. Dále se vybere poţadovaná plocha (jde vybrat i všechny, ale poté budou mít všechny plochy stejnou barvu) a klikne na DISPLAY, čímţ se zobrazí okno s vlastnostmi. Zde se vpravo posunem upraví barva a vlevo zatrhne FACES, protoţe je potřeba je zobrazit. - 160 -

Obr. 6.60 Změněná barva podlahy kontury rychlosti v čase 1000 s Takto je moţné upravit všechny plochy modelu. Výsledky by pak vypadaly takto viz. obr. 6.61, 6.62, 6.63 a 6.64. (Výpočet pokračoval aţ do času 1450 s a aţ poté se zobrazily tyto výsledky.) Obr. 6.61 Kontury okamţité rychlosti v čase 1450 s - 161 -

Obr. 6.62 Kontury časově středované rychlosti Obr. 6.63 Kontury radiační teploty v čase 1450 s Obr. 6.64 Kontury celkové teploty v čase 1450 s - 162 -

Okamţité rychlosti se zobrazí DISPLAY CONTOURS a vybere se Contours of VELOCITY. Časově středované hodnoty se zobrazí výběrem Contours of UNSTEADY STATISTICS a pod tím mean velocity magnitude. Radiační teploty jsou zobrazeny pomocí Contours of RADIATION a pod tím RADIATION TEMPERATURE Kontury celkové teploty se zobrazí DISPLAY CONTOURS a vybere se Contours of TEMPERATURE a pod tím TOTAL TEMPERATURE. o Vektorové pole Další moţností, jak zobrazit výsledné veličiny, je kromě kontur veličin také zobrazení vektorového pole, které se zobrazí přes příkazy: DISPLAY VECTORS (obr. 6.65). Obr. 6.65 Nastavení zobrazení vektorového pole Obr. 6.66 Vektorové pole - 163 -

Na obr. 6.66 je pole s nastavením pro zobrazení vektorových polí. Vpravo nahoře je zobrazeno, ţe se jedná o vektory rychlosti, a pod tím se dá vybrat veličina, podle které je poţadováno, aby se vektory barvily, a tím určily hodnoty této veličiny. Opět je vhodné zobrazit nejdříve model (Grid) pomocí příkazu DRAW GRID. U příkazu SCALE se určí velikost samotného vektoru (velikost šipky) a příkaz SKIP je pro velikost zahuštění prostoru vektory. Zobrazení vektorového pole v dříve vytvořené rovině by vypadalo dle obr. 6.67. Obr. 6.67 Vektorové pole v čase 1450 s Ukládání obrázků Výsledné obrázky (obr. 6.61, 6.62, 6.63 a 6.64) byly z Fluentu získány pomocí příkazu: FILE HARDCOPY. Obr. 6.68 Ukládání výsledků - 164 -

Kdyţ je zobrazen nějaký obrázek (Grid, kontury, vektorová pole atd.), klikne se na FILE HARDCOPY a poté se zobrazí pole viz. obr. 6.69. Obr. 6.69 Parametry uloţeného obrázku V tomto okně lze nastavit formát výsledného obrázku (např. TIFF), dále lze nastavit, zda je třeba obrázek barevný či černobílý. Pokud je zatrţeno REVERSE FOREGROUND/BACKGROUND, výsledný obrázek nemá černé pozadí jako je ve FLUENTU běţné. V poli RESOLUTION je moţné určit rozměry výsledného obrázku. o Zobrazení proudnic a vložení bodů Dále je moţné zobrazit proudnice, např. v určitých bodech. Body jsou vytvořeny podobně jako roviny. V příkazovém menu se klikne na SURFACE POINT. Obr. 6.70 Vytvoření bodu - 165 -

Obr. 6.71 Výběr bodu Obr. 6.72 Vytvořené body Na obr. 6.70, 6.71 a 6.72 je popis vytvoření několika bodů. Výběr bodů byl proveden pomocí SELECT POINT WITH MOUSE. V těchto bodech je nyní moţné zobrazit zmíněné proudnice. K proudnicím (pathlines) je moţné se dostat pomocí příkazu DISPLAY PATHLINES. Obr. 6.73 Cesta k zobrazení proudnic - 166 -

Obr. 6.74 Parametry pro zobrazení proudnic V tomto okně (obr. 6.74) se určují parametry proudnic. Nejdříve je opět nutné zobrazit model (Grid) příkazem DRAW GRID.Dále se určí krok (Step size) a počet kroků (Steps). Vpravo se určí bod (je to nejpřehlednější, ale je samozřejmě moţné zobrazit proudnice i plochou), ze kterého proudnice vychází. A nakonec je nutné vybrat, podle čeho se bude proudnice barvit (rychlost, teplota atd.). Výsledná proudnice jednoho bodu by nakonec vypadala dle obr. 6.75. Obr. 6.75 Proudnice jednoho bodu okamţitá rychlost v čase 1450 s - 167 -

o Ukládání výsledků ve FLUENTu Spočítané výsledky ve FLUENTU se ukládají pomocí příkazu FILE WRITE CASE & DATA. Obr. 6.76 Ukládání výsledků V části CASE se ukládají nastavení, v části DATA výsledky. Je samozřejmě moţné uloţit CASE před spuštěním výpočtů a poté ukládat pouze DATA s výsledky. o Autosave Dále je moţné nadefinovat průběţné ukládání pomocí AUTOSAVE. Celý příkaz na průběţné ukládání je FILE WRITE AUTOSAVE. Obr. 6.77 Autosave - 168 -

U průběţného ukládání je moţné se rozhodnout, co všechno se bude ukládat (zda jen DATA, nebo i CASE), s jakou frekvencí, zda se budou ukládat ve jménu souboru s výpočtovým časem nebo časovým krokem. Dále se ukládá cesta a název souboru (v názvu se bude měnit pouze např. výpočtový čas). - 169 -

7. Zkušební úloha Protržení přehrady Tvorba 3D geometrie Gambit o Postupná tvorba geometrie (bod hrana plocha objem) V panelu Operation vybereme Geometry Command Button: V panelu Geometry vybereme tvorbu bodu: Vytvoříme body pomocí souřadnic: Zadáme souřadnice bodu (X, Y, Z) do jednotlivých kolonek a klikneme na Apply. Body vytváříme postupně. Souřadnice jsou uvedeny v přiloţené tabulce. - 170 -

Bod X Y Z 1 0 0 0 2 0 20 0 3 100 0 0 4 100 20 0 Pro zobrazení všech bodů klikneme na ikonu (Fit to window) v pravé dolní nabídce. Dostaneme následující rozloţení: Vytvoříme z bodů úsečky. V panelu Geometry klikneme na Edge Command Button - 171 -

a vybereme tvorbu úseček pomocí bodů: Manuál pro výuku numerických metod Následující okno umoţňuje výběr bodů. Ţluté podbarvení značí aktivní oblast. Vytvořené přímky budou součástí geometrie modelu. Nyní přepneme ukazatel myši na funkci výběru prvků. Přejedeme myší na pracovní plochu Gambitu, stiskneme a podrţíme pravé tlačítko a následně stiskneme levé tlačítko. Stejným způsobem můţeme přepnout zpět na myš. Výběr lze téţ provádět s klasickým kurzorem se současným stiskem klávesy Shift. Vybereme body postupně dle následujícího obrázku: Stiskneme Apply, a dostaneme: - 172 -

Vytvořili jsme 3 úsečky. Gambit rozlišuje počáteční a koncový bod. Nyní zbývá vytvořit poslední hranu. Znovu vybereme body 1, 4 a potvrdíme. Následuje spojení hran do plochy. V panelu Geometry klikneme na Face Command Button. Vybereme tvorbu ploch pomocí hran. Přepneme kurzor na funkci výběru, označíme 4 dříve vytvořené hrany a potvrdíme. Změna barvy indikuje vytvoření plochy (ţlutá = hrany, modrá = plochy, zelená = objemy). - 173 -

Nyní vytvoříme kopii, která bude s původní plochou rovnoběţná, pouze bude posunuta v ose Z o vzdálenost 20 m. Vybereme Move/Copy face: V zobrazené nabídce: 1) Označíme plochu 2) Zaškrtneme Copy 3) Plochu chceme posunout Translate 4) Vloţíme souřadnice X, Y, Z : (0, 0, 20) Zbylé nastavení ponecháme beze změn. - 174 -

Po potvrzení se nám zobrazí druhá plocha. Dále vytvoříme 4 hrany spojením protilehlých bodů. Geometry: Místo Apply lze po výběru dvojice bodů stisknout pravé tlačítko myši. Získáváme kombinaci ploch (modrá barva) a hran (ţlutá barva). - 175 -

Existující prvky nám umoţňují dotvořit zbylé 4 plochy pro kvádr. Geometry: Postupně vybíráme hrany do uzavřené plochy. Zbývá vytvořit objem. Klikneme na Volume command button - 176 -

Analogicky s tvorbou ploch pomocí hran vytvoříme objem z existujících ploch. Plochy vybereme pomocí myši, nebo můţeme pouţít seznam ploch. Klikneme na ikonu vpravo od ţlutě podbarvené aktivní buňky ploch. Zobrazí se seznam dostupných ploch. Protoţe všechny vyuţijeme na tvorbu objemu, převedeme všechny do výběru vpravo. Po potvrzení (Apply) dostáváme zeleně zbarvený kvádr, tzn. objem. - 177 -

o Přímá tvorba objemů Zbylé části modelu vytvoříme rovnou pomocí objemů. Klikneme na Volume command button, vytvořit objem: a vytvoříme kvádr o parametrech: X = 2, Y = 20, Z = 2. Zároveň změníme orientaci souřadného systému pro zobrazení kvádru. Klikneme pravým tlačítkem na direction, a vybereme X+Y+Z. - 178 -

Dostáváme Kvádr představuje mezeru, kterou bude protékat voda. Přesuneme ho doprostřed stěny dříve vytvořené nádrţe. Klikneme na Move/copy volumes Označíme kvádr a do souřadnice doplníme Z = 9. - 179 -

Získáváme Nyní vytvoříme prostor odtok vody. Další objem bude mít rozměry X = 100, Y = 23, Z = 20. Tvoříme opět ve směru X+Y+Z. - 180 -

Dále kvádr přesuneme o ( X = -2, Y = -3). Manuál pro výuku numerických metod Získáváme rozloţení celého modelu: o Kompletace objemů V této podobě se jedná o 3 samostatné objemy, které je nutno spojit do jednoho. - 181 -

Zaškrtneme kolonku Retain pro ponechání původních objemů, vybereme objemy a spojíme. Ze třech původních objemů ale potřebujeme pouze prostřední kvádr. Proto přebytečné objemy vymaţeme. Jedná se o volume 1 a 3. Zůstane nám tedy spojený objem a prostřední kvádr. - 182 -

Nyní jsme vytvořili spojený objem. Pro potřeby nastavení počátečních podmínek modelu ale potřebujeme oddělené oblasti, které jsou navzájem propojené. Z toho důvodu nyní objemy opět rozdělíme, ovsem jiným způsobem. Vybereme moţnost split volume Označíme spojený objem, pomocí pravého tlačítka myši vybereme dělit za pouţití jiného objemu, a vybereme prostřední kvádr. Zaškrtneme bidirectional a connected a klikneme na apply. o Vytvoření prostoru pro fáze Po této operaci nám zůstávají v modelu 3 objemy prostor pro nádrţ, prostor pro odtok a protrţená část přehrady. Nyní vytvoříme oddělené prostory pro vodu a vzduch. Otevřeme menu pro plochy. - 183 -

Vybereme kopírovat plochu. Označíme plochu dle obrázku. Zkopírujeme ji do vzdálenosti Y = 18. - 184 -

Stejným způsobem zkopírujeme plochu na následujícím obrázku, a to o Y = 3. Modře zbarvené plochy vypadají následovně. Nyní vytvořené plochy pouţijeme pro rozdělení objemů. Vybereme tvorbu objemu. Split volume. - 185 -

Pravým tlačítkem myši rozklikneme Split With a vybereme Faces (real). Označíme objem, odpovídající plochu - apply. Po provedení u obou objemů získáváme: Nyní vytvoříme prostor pro vzduch nad hrází. - 186 -

Výsledný kvádr přesuneme. A získáváme: - 187 -

Propojíme prostor nad hrází s trhlinou. Vybereme objemy a potvrdíme. Zbývá propojit objemy pro vzduch do jednoho. - 188 -

Vybereme 5 následujících objemů a potvrdíme. Dostáváme jeden objem pro vzduch. (Prostor trhliny necháme samostatně z důvodu tvorby jemnější sítě). o Definování objemů Dále přiřadíme vlastnosti jednotlivým objemům. Klikneme na Zones, dále Specify Continuum Types - 189 -

Zde můţeme definovat jednotlivé zóny. Postupně vybereme 5 objemů, definujeme je jako FLUID. Při vytváření se budou postupně zobrazovat v tabulce. Voda 1: - 190 -

Vzduch 1: Voda 2: Vzduch 2: - 191 -

Tabulka: Pozn.: přiřazení bude vyuţito při definování počátečních podmínek ve Fluentu. o Definice okrajových podmínek Klikneme na Zones, dále Specify Boundary Types. Předpokládáme, ţe přítok je vzhledem k hodnotě odtoku trhlinou zanedbatelný. Proto definujeme pouze výstup z modelu. Pouţijeme typ okrajové podmínky Outflow. Označíme 2 plochy na výstupu a apply. - 192 -

o Tvorba sítě Klikneme na Mesh Command Button. Vybereme tvorbu 3D sítě. Propojené objemy našeho modelu můţeme vyplnit sítí postupně. Oblastí zájmu bude oblast protrţení, proto ji vysíťujeme jako první jemnější sítí. Vybereme 8 uzlové buňky (Elements Hex), rozteč = 0.5. - 193 -

Získáme: Přepneme do tvorby sítě na plochách a vytvoříme síť o rozteči 1 na plochách dle obrázku. - 194 -

Přepneme opět na tvorbu 3D sítě a objemy pro vodu vysíťujeme stejným způsobem, ale s větší roztečí (Spacing = 2). - 195 -

Pro vytvoření sítě ve zbylém objemu vzduchu změníme typ elementů na Hex/Wedge, spacing ponecháme dle jiţ vytvořené sítě (vyškrtneme apply). Získáváme kompletní síť: Pro prohlíţení sítě lze vyuţít tlačítko Examine mesh, umístěné v pravém dolním panelu. - 196 -

Je moţno sledovat různé typy elementů a řadu parametrů. Nejběţněji se vyuţívá řez plochou, kterou lze pomocí posuvníků přesouvat po celém modelu. - 197 -

Ukázka řezu sítí: o Export sítě Nyní zbývá vyexportovat síť z Gambitu. File Export Mesh Browse Zápis názvu 3d.msh - Save - 198 -

Fluent Spustíme Fluent, 3d úlohu a načteme soubor se sítí: 3d.msh (Read Case) o Nastavení řešení V záloţce Define vybereme Models - 199 -

a nastavíme řešič (Solver) Jedná se o nestacionární úlohu, proto zaškrtneme Time Unsteady. Ostatní nastavení ponecháme defaultně. - 200 -

Nyní zahrneme do modelu vliv gravitace. Define Operating Conditions... Zaškrtneme Gravity a definujeme velikost v ose Y dle obr. Dále definujeme vícefázové proudění. Define Models Multiphase... Vybereme model Volume of Fluid, zaškrtneme Explicit VOF Scheme, Open Channel Flow a Implicit Body Force. Dále definujeme turbulentní model. Define Viscous... Vybereme k-omega a zaškrtneme Transitional Flows. - 201 -

Jelikoţ se jedná o vícefázové proudění, musíme načíst do modelu potřebná média (vzduch je jiţ přítomen). Define Materials... a v tabulce klikneme na Fluent Database... V nabídce vybereme water-liquid a zkopírujeme. - 202 -

Zbývá uţ kliknout pouze na Change/Create pro dokončení načtení tekutiny. Nyní je nutné přiřadit tekutiny k jednotlivým fázím. Define Phases... po kliknutí na Set... se nám zobrazí následující tabulka, kde definujeme materiál konkrétní fáze. Pro lepší názornost můţeme přepsat název. - 203 -

Po úpravě obou fází dostáváme: Manuál pro výuku numerických metod Zkontrolujeme nastavení okrajových podmínek. Define Boundary Conditions... Vidíme, ţe v Gambitu definovaná podmínka outflow pro odtokovou plochu je zde přítomna jako odtok a odtok:13. Fluent při načtení sítě automaticky rozdělil plochy dle označených objemů (voda1, vzduch 1 atd.), a protoţe odtok byl součástí objemu pro vodu i vzduch, jsou zde přítomny jeho 2 části. Protoţe je přítok vzhledem k proudu trhlinou zanedbatelný, není v modelu definován. o Nastavení inicializace Solve Initialize Initialize... Hodnoty ponecháme (nulové rychlosti pole na počátku řešení) a stiskneme Init Apply - Close - 204 -

Dále přiřadíme fáze jednotlivým objemům definovaným v Gambitu. Solve Initialize Patch... V kolonce Phase vybereme vzduch. Ve variable označíme Volume Fraction. V kolonce Value máme hodnotu 0. Nyní vybereme zóny voda1 a voda2 a klikneme na Patch. Definovali jsme nulový podíl vzduchu v objemech pro vodu. Změníme hodnotu na 1, označíme zóny vzduchu a potvrdíme. Definovali jsme 100% podíl vzduchu v jeho zónách. Pro kontrolu můţeme přidělení fází jednotlivým objemům zobrazit. Display Contours... Z roletového menu vybereme kontury fází a zobrazíme vodu. Označíme všechny objekty v Surfaces pomocí tlačítka na pravé straně. - 205 -

Po zobrazení vidíme fázové rozhraní, kde červená barva představuje 100% obsah vody a modrá barva 100% obsah vzduchu. Pokud zatrhneme Filled, bude vyplněn celý objem modelu. Z praktických důvodů pozorování jevů na rozhraní fází upravíme rozsah zobrazení vypneme v Options - Auto Range a můţeme zapsat nenulovou hodnotu do kolonky Min (0.1). - 206 -

Získáváme Během výpočtu budeme sledovat průběh řešení. Solve Monitors Residual... V options zaškrtneme Plot a necháme na obrazovce vykreslovat 200 iterací. U všech proměnných zadáme absolutní kritérium 1e-5 (původní 1e-3 není dostačující). - 207 -

Před výpočtem nastavení uloţíme. File Write Case Data o Spuštění výpočtu Nyní zbývá spustit výpočet. Solve Iterate Počáteční velikost časového kroku nastavíme 0,001 s a provedeme 10 kroků. Zobrazení průběhu řešení: Při časově náročnějším výpočtu se vyuţívá automatického ukládání. - 208 -

File Write Autosave... Budeme ukládat datový soubor po kaţdých 50 časových kroků. Příponu nastavíme dle výpočetního času s přesností na 2 desetinná místa. Zvýšíme velikost časového kroku na 0,01 s a provedeme 1000 kroků. o Postprocessing Díky funkci autosave máme k dispozici soubor dat v různých časových krocích. Datové soubory můţeme načítat samostatně k jiţ otevřenému case souboru. File Read Data 3D-*****.dat Zobrazíme kontury podle fází. Vybereme fázi voda, vypneme automatický rozsah a do minimální hodnoty doplníme 0.1. Pomocí tlačítka vybereme všechny plochy a potvrdíme. - 209 -

Upravíme stupnici Display Colormaps... Type změníme na float. Proceduru provedeme pro různé datové soubory a získáváme časový vývoj proudění: 1,4 s 2,4 s - 210 -

3,4 s 4,4 s 5,4 s 7,4 s Častěji se vyuţívá zobrazení výsledků pomocí řezu plochou. Vytvoření plochy Surface Plane Vybereme tvorbu sítě pomocí bodu a normály Point and Normal. Normálou bude osa Z doplníme x,y,z 0,0,1. - 211 -

Volbu bodu můţeme provést zadáním souřadnic do tabulky, nebo klikneme na Select Points a ručně vybereme bod pravým tlačítkem na modelu. Plocha bude umístěna ve středu odtokového prostoru, tzn. doplníme do tabulky souřadnice bodu x,y,z 0,0,10 a vytvoříme plochu. Plochu zobrazíme v síti. Display Grid.. Vybereme plane-14 a několik částí sítě pro kontrolu umístění. Zobrazení kontur dle fází na ploše Ponecháme stejné nastavení z předchozího zobrazení kontur, ale pro zobrazení vybereme pouze námi vytvořenou plochu. - 212 -

Výsledek pro datový soubor v čase 1,4 s: dále po 1 s: - 213 -

Kontury turbulentní kinetické energie: Display Contours.. - 214 -

Vektory rychlosti: Display Vectors.. Zobrazíme vektory rychlosti na vytvořené ploše. Scale = 5, Skip = 5. - 215 -