DSpace VSB-TUO hp://www.dspace.vsb.cz þÿx a d a s a v e b n í / C i v i l E n g i n e e r i n g S e r i e s þÿx a d a s a v e b n í. 0 1 4, r o. 1 4 / C i v i l E n g i n e e r i n g þÿ D e s k y z v r s v e n é h o k o n s r u k n í Numerická a experimenální analýza 016-03-08T09:04:46Z hp://hdl.handle.ne/10084/111353 Downloaded from DSpace VSB-TUO
Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerziy Osrava číslo, rok 014, ročník XIV, řada savební článek č. Ondřej PEŠEK 1, Jindřich MELCHER DESKY Z VRSTVENÉHO KONSTRUKČNÍHO SKLA. NUMERICKÁ A EXPERIMENTÁLNÍ ANALÝZA LAMINATED STRUCTURAL GLASS PLATES. NUMERICAL AND EXPERIMENTAL ANALYSIS Absrak Teno příspěvek pojednává o experimenální a numerické analýze desek z vrsveného konsrukčního skla. V rámci výzkumu byla experimenálně oesována ři zkušební ělesa obdélníkového varu rozměrů 1000 mm / 1500 mm s využiím meody vakuování. Numerické simulace byly provedeny na pěi rozdílných numerických modelech vyvořených v různých programech založených na meodě konečných prvků. Klíčová slova Vrsvené sklo, meoda vakuování, příčné zaížení, numerická analýza, hlavní napěí. Absrac This paper deals wih an experimenal and numerical analysis of laminaed glass plaes ransversally loaded. In he frame of research hree specimens were experimenally esed using vacuum es mehod. Glass specimens were recangular shape wih dimensions 1000 mm / 1500 mm. Numerical simulaions were carried ou by five differen numerical models which were developed using sofware based on finie elemen mehod. Keywords Laminaed glass, vacuum es mehod, ransverse load, numerical analysis, principal sress. 1 ÚVOD Jednou z nejrozšířenějších aplikací konsrukčního skla v archiekuře jsou skleněné desky, keré mohou bý součásí sysému ransparenního zasřešení, prosklených fasád nebo pochůzných prosklených podlah [1]. Tyo čási konsrukčního sysému jsou vysaveny klimaickým zaížením věrem nebo sněhem a užiným zaížením, kerá se pro saickou analýzu idealizují jako spojiá rovnoměrná zaížení působící kolmo k povrchu konsrukčního prvku desky. Návrh a výběr druhu skla pro horizonální i verikální konsrukční sysémy vyžaduje zvlášní pozornos z hlediska spolehlivosi, mechanismu porušení a odpovídajících důsledků na bezpečnos osob pohybujících se v blízkosi akovýcho konsrukcí. Vysoká popávka moderní archiekury po konsrukcích velkých rozponů z konsrukčního skla znamená nové výzvy jak pro sklářský průmysl, ak pro savební inženýry []. Z důvodu bezpečného, spolehlivého a ekonomického navrhování ěcho moderních konsrukcí je zcela nezbyné zná skuečné působení skleněných konsrukcí [3]. 1 Ing. Ondřej Pešek, Úsav kovových a dřevěných konsrukcí, Fakula savební, Vysoké učení echnické v Brně, Veveří 331/95, 60 00 Brno, el.: (+40) 541 147 39, e-mail: pesek.o@fce.vubr.cz. Prof. Ing. Jindřich Melcher, DrSc., Úsav kovových a dřevěných konsrukcí, Fakula savební, Vysoké učení echnické v Brně, Veveří 331/95, 60 00 Brno, el.: (+40) 541 147 300, e-mail: melcher.j@fce.vubr.cz. 9
VRSTEVNÉ SKLO S POUŽITÍM PVB FOLIE Sklo se za běžných eplo chová dokonale pružně a k jeho porušení dochází křehkým lomem. Sklo nevykazuje plasické ani pružno-plasické chování, proo nemohou bý lokální exrémy napěí redukovány. Z ohoo důvodu je nuné věnova zvýšenou pozornos konsrukčním deailům uložení skleněných dílců na nosnou konsrukci. Vybrané maeriálové charakerisiky konsrukčního skla jsou uvedeny v Tab. 1. Pro běžné aplikace v konsrukcích se používá sodnovápenaokřemičié sklo [4]. Tab. 1: Maeriálové charakerisiky sodnovápenaokřemičiého skla [5], pracovní diagram [6] Veličina Symbol Jednoka Hodnoa Pracovní diagram Husoa ρ kg/m 3 500 Youngův modul E MPa 70 000 Poissonův koeficien υ - 0,3 Souč. epelné rozažnosi α K -1 9.10-6 Pevnos skla v ahu není maeriálová konsana, ale závisí na hisorii zaížení, reziduálním napěí, mechanickém poškození povrchu, velikosi skleněného dílce a kvaliy prosředí, kde je dílec umísěn. Charakerisická hodnoa (5 % kvanil) ahové pevnosi je 45 MPa pro plavené sklo, 70 MPa pro epelně zpevněné sklo a 10 MPa pro epelně vrzené sklo. Vrsvení je výrobní proces, kerým se získá výrobek ze skla (vrsvené sklo) skládající se ze dvou anebo více skleněných abulí vzájemně spojených průhlednou plasickou mezivrsvou. Vrsvené sklo se může skláda pouze z jednoho druhu skleněných abulí (ANG, HSG nebo FTG) nebo mohou bý druhy skla různým způsobem vhodně kombinovány. Hisoricky nejpoužívanějším maeriálem mezivrsvy je polyvinyl buyralová folie (PVB). Nominální loušťka jedné PVB folie je 0,38 mm. V praxi je jedna mezivrsva vořena spíše dvěma nebo čyřmi PVB foliemi. Polyvinyl buyralová folie je viskoelasický maeriál jeho fyzikální vlasnosi jsou silně závislé na době působení zaížení a eploě. Při nízkých eploách (pod 0 C) a pro krákodobá zaížení je obecně PVB mezivrsva schopna plně přenáše smyková napěí z jedné skleněné abule do druhé jedná se o dokonalé smykové spojení. Při vyšších eploách a delším zaěžování je ao schopnos významně redukována, při dlouhodobém zaížení nebo vysokých eploách PVB mezivrsva prakicky není schopná přenáše smyková napěí. V abulce jsou uvedeny doporučené hodnoy modulu pružnosi ve smyku PVB mezivrsvy pro různé ypy zaížení při pokojové eploě. Pro ilusraci jsou v abulce vykresleny průběhy normálového napěí po příčném řezu a vzájemné prokluzy skleněných abulí. Poissonův součiniel PVB folie ν 0,50. Tab. : Doporučené hodnoy modulu pružnosi ve smyku PVB mezivrsvy [4] Doba rvání zaížení velmi dlouhá 10 dní dlouhá < 10 dní kráká < 3 min velmi kráká < 10 s Teploa [ C] Typ zaížení vlasní íha sníh vír náraz Modul pružnosi ve smyku G [MPa] 0,01 0,05 1 4 Průběh normálového napěí 10
Hodnou modulu pružnosi mezivrsvy ve smyku pro konkréní hodnoy eploy okolního prosředí a doby rvání zaížení lze urči podle rovnice [7]: G PVB, T 0,008 100 T 0,0011 50 T log (1) kde: je čas [s] a T eploa [ C]..1 Efekivní loušťka vrsveného skla Efekivní loušťka vrsveného skla je loušťka náhradní monoliické skleněné abule, jejíž převárné vlasnosi jsou ekvivalenní vrsvenému sklu pro konkréní hodnou modulu pružnosi mezivrsvy ve smyku, kerá je funkcí eploy a doby působení zaížení. Použií efekivní loušťky umožňuje zjednodušení numerických modelů nebo analyické výpočy konsrukcí z vrsveného skla. Řada auorů se éo problemaice věnuje od poloviny 0. soleí. Novější a přesnější přísupy jsou poměrně komplikované. V praxi jednoduše použielný je model podle Bennisona a Calderona [9]. Vzah pro určení efekivní loušťky dvojskla pro popis převoření je uveden rovnicí: () 3 3 3 eff, w 1 1 s Efekivní loušťky pro analýzu napěí v obou skleněných abulích se určí podle následujících výrazů: 3 eff, w 1, eff, ; 1 s,, eff, (3) 3 eff, w s,1 Paramer Γ je koeficien smykového přesupu a je mírou schopnosi přenosu smykových napěí z jedné abule skla do druhé přes mezivrsvu. Koeficien smykového přesupu nabývá hodno od 0 do 1, přičemž hodnoa 0 dává nejnižší efekivní loušťku eff (zv. layered limi), kdy skleněné abule působí samosaně a hodnoa 1 dává nejvyšší efekivní loušťku eff (zv. monolihic limi), kdy skleněné abule jsou plně smykově spřaženy. 1 (4) E s in 1 9,6 G L Paramer α s zavádí do výpoču efekivní loušťky a koeficienu smykového přesupu geomerické paramery vrsveného dvojskla: 1 A A in 1 0 0 1 s 0 1 s, s,1 1 (5) b A1 A 1 1 0 kde v rovnicích (, 3, 4 a 5): 1,, in je loušťka skleněné abule 1 a a mezivrsvy [mm], 0 vzdálenos ěžišť skleněných abulí [mm], A 1, A plocha skleněné abule 1 a [mm ], b, L šířka a smyková délka skleněného prvku [mm], E modul pružnosi skla v ahu a laku [MPa] a G in modul pružnosi mezivrsvy ve smyku [MPa]. 11
3 EXPERIMENTÁLNÍ OVĚŘENÍ MEZNÍ ÚNOSNOSTI Cílem experimenu bylo ověření skuečného působení skleněných desek z vrsveného skla uložených liniově kloubově po celém obvodu pod spojiým rovnoměrným zaížením působícím kolmo k abuli skla. V rámci výzkumu byly esovány ři zkušební vzorky. Všechna zkušební ělesa byla z vrsveného skla sesávajícího ze dvou abulí skla loušťky 4 mm (celková loušťka byla 8 mm) s mezivrsvou vořenou PVB folií. Byly zkoušeny různé kombinace plaveného a epelně vrzeného skla. Půdorysný rozměr všech zkušebních ěles byl 1500 mm / 1000 mm. Deailnější popis zkušebních vzorků je uveden v Tab. 3. Tab. 3: Popis zkušebních ěles Vzorek Složení Popis Deail T1 VG 44.1 * FLOAT + 1 PVB folie T VSG 44. * FTG + PVB folie T3 VSG 44. 1*FLOAT (horní) + 1* FTG (dolní) + PVB folie Zkušební vzorek T3 byl orienován ak, že abule plaveného skla byla u horního povrchu a abule epelně vrzeného skla byla u spodního povrchu. U spodního povrchu vlivem zaížení ve směru graviace vznikají ahová napěí a vrzené sklo má pevnos v ahu přibližně řikrá věší, než je ahová pevnos plaveného skla. Tako orienovaný zkušební vzorek edy vykazuje věší mezní únosnos. 3.1 Meoda zaěžování vakuováním Meoda zaěžování vakuováním je ověřená echnologie Zkušebny nosných konsrukcí Úsavu kovových a dřevěných konsrukcí FAST VUT v Brně pro experimenální verifikaci procesu převáření a únosnosi dílců pod plošným zaížením [9]. Zkušební sesava je znázorněna na Obr. 1. Zkušební vzorek (a) byl ve vodorovné poloze uložen na ocelový nosný rám (b). Nosný rám sesával z vodorovných profilů U80 sesavených do varu obdélníka, ve všech čyřech rozích byl podepřen sojkami z čyřhranných ocelových rubek o sraně 45 mm. Mezi ocelovým rámem a skleněným vzorkem byla umísěna plsť o loušťce 5 mm, kerá eliminovala lokální koncenrace napěí na konaku sklo-ocel. Saicky se jednalo o obdélníkovou desku liniově kloubově a posuvně podepřenou po čyřech sranách. Kolem nosného ocelového rámu byl sesaven box (c) z dřevěných fošen akových dimenzí, aby odolal danému zaížení. Zkoušený vzorek a dřevěný box byly překryy průhlednou plasovou folií (e) neprodyšně přiléhající k železobeonové podlaze, kerá je vysoce vyzužena, aby nedošlo k jejímu vyboulení vlivem podlaku. Spojié rovnoměrné zaížení bylo vyvoláno zv. meodou vakuování, při keré se z prosoru boxu pod zkoušeným vzorkem odčerpává vzduch vývěvou (g), ím vzniká rozdíl mezi amosférickým lakem působícím vně boxu a lakem uvniř boxu. Tímo způsobem bylo zkušební ěleso zaěžováno plošným spojiým rovnoměrným zaížením. Obr. 1: Uspořádání esu [10] 1
Na samonosném nezávislém ocelovém rámu (d) byly umísěny úchylkoměry (f). Rozmísění snímačů je znázorněno na obrázku b. Digiální snímače Miuoyo Absolue Digimaic ID-C zaznamenávaly svislé deformace s přesnosí na 0,01 mm. Velikos zaížení byla měřena pomocí digiálního manomeru DM 900 v jednokách kg.m -. V obrázku a je naznačeno eoreické umísění liniových podpor (čárkovanou čarou) a uprosřed je deail uložení skleněného vzorku na ocelový rám přes plsěnou podložku. Obr. : a) Uložení vzorku; b) Rozmísění snímačů [10] 3. Mechanismus porušení Zkoušený vzorek byl zaížen na hodnou 1 kn.m -, poé byl odlehčen na 0,10 kn.m -. Následovalo opě zaížení na hodnou 3 kn.m - a odlehčení na 1 kn.m -. Tím si vzorek dosedl na ocelový rám. Poé následovalo posupné plynulé zaěžování až do porušení zkušebního ělesa. Deformace byly zaznamenávány po zaěžovacích krocích 0,0 kn.m - až 1 kn.m -. Rychlos zaěžování byla přibližně 1 kn.min -1. Mechanismus porušení ělesa T1: K porušení došlo při zaížení 13,60 kn.m -. V mísě nejvěších napěí se sklo rozpadlo na sřepy cca 5 mm velké, v rozích byly zřeelné rhliny kopírující směr hlavního napěí. Ve všech čyřech rozích došlo k přeržení PVB folie - viz Obr. 3a. U ohoo zkušebního vzorku bylo nalezeno míso prvoního selhání Obr. 3b. Obr. 3: a) Mechanismus porušení ělesa T1; b) Bod prvoního selhání ělesa T1 Mechanismus porušení ělesa T: Zkušební ěleso T bylo posupně zaěžováno až na hodnou 50 kn.m -. Na éo hodnoě zaížení musel bý experimen přerušen z důvodu dosažení mezních hodno měřícího zařízení - vzorek byl zcela odlehčen. Při dalším pokusu došlo k proržení PVC kryu při hodnoě zaížení 54 kn.m -, vzorek byl znovu zcela odížen. Při řeím zaěžování došlo k porušení dílce již při zaížení 51,50 kn.m -. Zkušební vzorek byl prudkým dopadem na dřevěnou fošnu zužující box rozržen na dvě čási viz Obr. 4a. 13
Mechanismus porušení ělesa T3: Při zaížení 6 kn.m - došlo k porušení horní abule plaveného skla, přičemž rhliny přesně odpovídaly průběhu hlavních napěí v desce viz Obr. 4b. I po porušení abule plaveného skla byl prvek schopen přenáše sále se zvyšující zaížení. K selhání došlo při zaížení 37,0 kn.m -. Obr. 4: Mechanismus porušení: a) Vzorek T; b) Vzorek T3 K porušení všech ří zkušebních ěles došlo náhle bez jakéhokoli předešlého upozornění. Z důvodu exrémního zaížení při porušení vzorků bylo selhání doprovázeno silným zvukovým efekem, při implozi menší sřepy dolély až do vzdálenosi několika merů. 3.3 Naměřená daa Během experimenu byly průběžně měřeny hodnoy úchylek v závislosi na zaížení. Závislosi průhybů na zaížení pro všechna ři zkušební ělesa jsou zobrazeny v grafech v Obr. 5 a 6. V grafu v Obr. 6a je vidě průběh zaěžování popsaný výše. Závislosi velikosí deformací na zaěžovací síle pro všechna ři esovaná ělesa je znázorněna na Obr. 5. V grafu vlevo je vynesena deformační křivka pro bod uprosřed desky (snímač číslo 5) a v grafu vpravo jsou vyneseny deformační křivky pro body uprosřed liniových podpor (snímače, 4, 6 a 8). Hodnoy deformací na liniových podporách jsou reprezenovány arimeickým průměrem naměřených deformací na proilehlých liniových podporách. Obr. 5: a) Průhyb ve sředu desky; b) Průhyb ve sředu liniových podpor Velikos zaížení byla ak vysoká, že nosný ocelový rám, na kerém byla umísěna zkoušená ělesa, vykazoval poměrně velké průhyby. V grafu v Obr. 6 vpravo jsou vyneseny průhybové křivky opravené o hodnoy průhybů liniových podpor. 14
Obr. 6: a) Deail procesu zaěžování; b) Opravené hodnoy průhybu 4 NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ Numerické modely byly vyvořeny v programech založených na meodě konečných prvků. Pro popis chování skla i PVB mezivrsvy byl zvolen lineárně pružný pracovní diagram - paramery skla: E = 70 GPa, ν = 0,3; paramery PVB folie: ν = 0,50 a modul pružnosi ve smyku byl uvažován čyřmi charakerisickými hodnoami podle Tab. : G in = 4; 1; 0,05 a 0,01 MPa. Bylo vyvořeno celkem pě modelů reprezenujících různý supeň zjednodušení popisu skuečnosi. Při modelování byla využia symerie úlohy - byla modelována ¼ skleněné desky s odpovídajícími okrajovými podmínkami. Geomericky nelineární analýza byla provedena podle eorie velkých deformací. Popis numerických modelů je uveden v Tab. 4. Tab. 4: Popis numerických modelů Model Popis Deail M1 M M3 M4 M5 ANSYS solid model Skleněné abule + PVB mezivrsva prvky SOLID45 Skuečné loušťky skleněných abulí a mezivrsvy ANSYS solid model Vrsvené sklo modelováno jako monoliická abule skla s efekivní loušťkou eff zahrnující vliv smykového spojení prvky SOLID45 ANSYS shell model Vrsvené sklo modelováno jako monoliická abule skla s efekivní loušťkou eff definovanou jako reálná konsana prvky SHELL181 RFEM model Ing. Sofware Dlubal Složení vrsveného skla bylo definováno v přídavném modulu RF- GLASS, pomocí něhož byla konsrukce analyzována SJ MEPLA model SJ Sofware GmbH Komerční sofware pro analýzu a navrhování skleněných desek. Jednolivé vrsvy dvojskla byly přesně nadefinovány 15
V grafech v Obr. 7 a 8 jsou zobrazeny závislosi průhybů a hlavního napěí na zaížení podle numerických modelů. V grafech vlevo jsou zobrazeny výsledky podle numerických modelů pro modul pružnosi mezivrsvy ve smyku G in = 1,0 MPa. V grafech vpravo jsou vyneseny křivky podle numerického modelu 1 pro různé hodnoy modulu pružnosi mezivrsvy ve smyku G in. Rozdíl mezi nejvěším a nejmenším průhybem podle numerických modelů je přibližně 15 %, přičemž numerické modely 1 a 5 dávají prakicky shodné hodnoy. To plaí i pro hlavní napěí, kde je ale rozdíl mezi modely nejvýše 8 %. Numerický model 1 Obr. 7: Výsledky numerických simulací průhyby ve sředu desky Vliv visko-elasického chování PVB mezivrsvy je znázorněn pomocí ečen křivek v grafech v Obr. 7 a 8 vpravo pro nejnižší zaížení červenou čárkovanou čarou, pro nejvyšší zaížení zelenou čárkovanou čarou. Ze sklonu ečen je zřejmé, že vliv G in je významnější pro nižší hodnoy zaížení (různoběžné ečny) než pro zaížení vysoká (ečny jsou přibližně rovnoběžné). Obr. 8: Výsledky numerických simulací hlavní napěí ve sředu desky 5 POROVNÁNÍ VÝSLEDKŮ Pro podmínky při experimenech (T 18 C, 40 min) je podle rovnice (1) G in = 0,4 MPa. Pro srovnání experimenů s numerickými modely jsou použiy výsledky numerických simulací pro modul pružnosi mezivrsvy ve smyku G in = 1 MPa. 16
Obr. 9: Porovnání experimenů a numerických simulací Rozdíly mezi průhyby naměřenými při experimenech a zjišěných numerickými simulacemi při mezní únosnosi jsou následující: vzorek T1 4 %; vzorek T 0, %; vzorek T3 %. Na základě prakicky shodných průběhů křivek experimenů a numerických modelů lze vrdi, že numerické modely velice přesně popisují skuečné chování zkoušených vzorků. V Obr. 9 je vynesena křivka závislosi nejvěší hodnoy hlavního napěí v celé desce na zaížení. Červenými šipkami jsou odečeny hodnoy napěí ve skleněné desce podle numerického modelu 5 při selhání dílce při experimenu. Tímo způsobem zjišěná napěí jsou vyšší než charakerisické hodnoy pevnosi jednolivých ypů skla. Podle num. modelu bylo v dílci T1 napěí při porušení 59 MPa, což je 131 % charakerisické hodnoy pevnosi plaveného skla f b,k. Vzorek T selhal při vypočeném napěí 170 MPa (14 % f b,k ). Vzorek T3 selhal při vypočeném napěí 36 MPa (197 % f b,k ). Na Obr. 10a je deail průběhu rhlin v abuli plaveného skla v rohu vzorku T3. Trhliny vznikly při zaížení 6 kn.m -. Průběh hlavních napěí podle numerického modelu 5 na ¼ skleněné desky při zaížení 6 kn.m - je znázorněn na Obr. 10b. Průběh hlavních napěí vyhodnocených numerickým modelem je věrohodný, blíží se skuečnému průběhu hlavních napěí reprezenovaným vzorem rhlin ve zkušebním vzorku T3. Při nižších hodnoách zaížení je nejvyšší hodnoa hlavního napěí ve sředu desky, při narůsajícím zaížení bod maximálního napěí začíná puova směrem do rohu (do všech čyř rohů) desky. Při vysokém zaížení se napěí koncenruje v blízkosi rohů desky. Ve vzorku T1 byl nalezen bod prvoního selhání, ze kerého se rhliny rozšířily do celého ělesa viz Obr. 3b. Too míso je právě v oblasi rohu desky. Obr. 10: a) Vzor rhlin při zaížení 6 kn.m - ; b) Hlavní napěí při zaížení 6 kn.m - 17
6 SHRNUTÍ Z výsledků paramerické sudie numerickými simulacemi vyplývá, že vliv eploy a doby rvání zaížení je významnější pro nižší hodnoy zaížení, než pro zaížení vyšší. Tak vysoké zaížení, jaké bylo vyvozeno během experimenů, se ale v praxi nevyskyuje. Všechny esované ypy numerických modelů jsou použielné pro popis chování desek z vrsveného skla. Z hlediska přesnosi výsledků se doporučuje model 1 (ANSYS všechny vrsvy) a model 5 (SJ MEPLA). Pro návrh skleněné desky je rozhodující mezní sav použielnosi (za předpokladu dokonalého uložení a zaížení ideálním celoplošným rovnoměrným zaížením). PODĚKOVÁNÍ Příspěvek byl realizován za finančního přispění Granové agenury ČR, projek P105/1/0314, a MŠMT ČR v rámci specifického výzkumu, projek FAST-J-14-374. LITERATURA [1] MELCHER, J. & KARMAZÍNOVÁ, M. The Experimenal Verificaion of Acual Behaviour of he Glass Roofing Srucure under Uniform Loading. In EUROSTEEL 005 4 h European Conference on Seel and Composie Srucures. Maasrich, 005, volume B. ISBN 3-86130- 81-6. [] PEŠEK, O. & MELCHER J. Numerické modelování lačených pruů z vrsveného konsrukčního skla. In Modelování v mechanice 013. Osrava: VŠB-TUO, 013. ISBN 978-80-48-985-. [3] MELCHER, J. & KARMAZÍNOVÁ, M. Design and experimenal verificaion of acual behaviour of srucural glass in roofing and façade sysems. In 3rd Inernaional Conference on Srucural Engineering, Mechanics and Compuaion. Cape Town: Millpress, 007, pp. 657-658. ISBN 978-90-5966-054-0. [4] LAUFS, W. & LUIBLE, A. Inroducion on Use of Glass in Modern Buildings. Rappor No ICOM 46. Lausane: EPFL ICOM, 003. [5] PEŠEK, O. & MELCHER, J. Numerická analýza působení lačených pruů z vrsveného konsrukčního skla. Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské Technické univerziy Osrava, řada savební, Vol. 10, Issue, 013, ISSN 113-196 [6] PEŠEK, O. & MELCHER, J. Sudy of Behaviour of Beams and Panels Based on Influence of Rigidiy. Procedia Engineering. 01, Nr. 40, pp. 363-368. ISSN 1877-7058. [7] HEŘMANOVÁ, L. & ELIÁŠOVÁ, M. Sabilia nosných konsrukcí ze skla namáhaných ohybem. In VII. Vedecká konferencia Savebnej fakuly TU v Košiciach. Košice: Technická univerzia v Košiciach, 007, pp. 81-86. ISBN 978-80-8073-80-0. [8] CALDERONE, I. & DAVIES, P. & BENDAT, J. & BENNISON, S. J. Effecive laminae hickness for he design of laminaed glass. In Glass Processing Days. Tampere: Glass Performance Days, 009, ISBN 95-91-8674-6. [9] MELCHER, J. & KARMAZÍNOVÁ, M. Sklo_ Zaěžování vakuováním; Technologie pro experimenální verifikaci procesu převáření a únosnosi dílců z konsrukčního skla s využiím meody zaěžování vakuováním. Zkušebna nosných konsrukcí Úsavu KDK FAST VUT v Brně. (ověřená echnologie) [10] PEŠEK, O. & MELCHER, J. Experimenal Verificaion of he Acual Behaviour of Laminaed Glass Elemen under ou of Plane Loading. In Euroseel 014, 7 h European Conference on Seel and Composie Srucures. Napoli: ECCS, 014, pp. 951-95. ISBN 978-9-9147-11-8. Oponenní posudek vypracoval: Doc. Ing. Marin Psoný, PhD., Kaedra savebnej mechaniky, Savebná fakula, STU v Braislave. Ing. Ví Křivý, Ph.D., Kaedra konsrukcí, Fakula savební, VŠB-TU Osrava. 18