Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 4. ročík šestiletého a. ročík čtyřletého studia Laboratorí práce č. 4: Úlohy z paprskoé optiky G Gymázium Hraice
Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 3. ročík šestiletého studia a. ročík čtyřletého studia Gymázium G Hraice Test k laboratorí práci č. 4: Úlohy z paprskoé optiky Variata A. Ze dou prostředí je prí opticky řidší; pak A) je ěm rychlost šířeí sětla ětší ež e druhém prostředí B) je ěm rychlost šířeí sětla meší ež druhém prostředí C) je průhledější ež druhé prostředí D) ěm platí záko lomu přesěji ež e druhém prostředí. Sětlo dopadá a rozhraí dou prostředí; rychlost sětla prím prostředí je, druhém ( ). Mezí úhel α m můžeme určit ze ztahu: A) si α m = C) tg α m = B) si α m = D) tg α m = 3. Pomocí spojé čočky o ohiskoé zdáleosti 5 cm zobrazíme určitý předmět. Do které z uedeých zdáleostí od čočky umístíme předmět, aby jeho obraz byl skutečý, přeráceý a zmešeý? A) 60 cm B) 50 cm C) 30 cm D) 0 cm 4. Zobrazoací roice čočky má tar: A) C) r a a B) a a f D) r a a a a f
Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 3. ročík šestiletého studia a. ročík čtyřletého studia Gymázium G Hraice Test k laboratorí práci č. 4: Úlohy z paprskoé optiky Variata B. Rychlost sětla e skle je A) stejá jako e akuu B) meší ež e akuu C) ezáislá a frekeci sětla D) ezáislá a barě sětla. Sětlo dopadá a rozhraí dou prostředí; idex lomu sětla prího prostředí je, druhého ( ). Mezí úhel α m můžeme určit ze ztahu: A) si α m = C) tg α m = B) si α m = D) tg α m = 3. Pomocí spojé čočky o ohiskoé zdáleosti 5 cm zobrazíme určitý předmět. Do které z uedeých zdáleostí od čočky umístíme předmět, aby jeho obraz byl skutečý, přeráceý a zětšeý? A) 60 cm B) 50 cm C) 30 cm D) 0 cm 4. Pro ohiskoou zdáleost čočky lze ze zobrazoací roice ododit ztah: A) f = C) f = a. a a a a. a a a B) f = D) f = a a a. a a a a. a
Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 3. ročík šestiletého studia a. ročík čtyřletého studia Gymázium G Hraice Test k laboratorí práci č. 4: Úlohy z paprskoé optiky Variata C. Rychlost sětla e odě je A) meší ež e akuu B) stejá jako e akuu C) ezáislá a barě sětla D) ezáislá a frekeci sětla. Sětlo prochází rozhraím zduchu a skla. dex lomu skla je,5. Jaký je mezí úhel a rozhraí skla a zduchu? A) 5 B) 30 C) 4 D) 75 3. Pomocí spojé čočky o ohiskoé zdáleosti cm zobrazíme určitý předmět. Do které z uedeých zdáleostí od čočky umístíme předmět, aby jeho obraz byl skutečý, přeráceý a zětšeý? A) 0 cm B) 5 cm C) 4 cm D) 30 cm 4. Ohiskoá zdáleost čočky o optické mohutosti 5 D je: A) 5 cm B) 5 cm C) 0 cm D) 5 cm
Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 3. ročík šestiletého studia a. ročík čtyřletého studia Gymázium G Hraice Test k laboratorí práci č. 4: Úlohy z paprskoé optiky Variata D. Ze dou prostředí je pré opticky hustší; pak A) je ěm rychlost šířeí sětla ětší ež e druhém prostředí B) je ěm rychlost šířeí sětla meší ež e druhém prostředí C) je průhledější ež druhé prostředí D) ěm platí záko lomu přesěji ež e druhém prostředí. Sětlo prochází rozhraím zduchu a ody. Rychlost sětla e odě je,5.0 8 m.s -, rychlost sětla e zduchu přibližě 3.0 8 m.s -. Jaký je mezí úhel a rozhraí ody a zduchu? A) 3 B) 48,6 C) 70,5 D) 8,8 3. Pomocí spojé čočky o ohiskoé zdáleosti cm zobrazíme určitý předmět. Do které z uedeých zdáleostí od čočky umístíme předmět, aby jeho obraz byl skutečý, přeráceý a zmešeý? A) 0 cm B) 5 cm C) 4 cm D) 30 cm 4. Optická mohutost čočky, která má ohiskoou zdáleost 50 je: A) 5 D B) 0 D C) 0 D D) 50 D
Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 4. ročík šestiletého a. ročík čtyřletého studia G Gymázium Hraice Laboratorí práce č. 4: Úlohy z paprskoé optiky Pomůcky: půlálec ze skla, optická deska s úhloměrou stupicí, zdroj sětla, cloa se štěrbiou, optická laice s příslušestím, cloa s yřízutým písmeem L (ebo síčka), stíítko, spojá čočka, zdroj střídaého apětí. Teorie: Paprskoá (geometrická) optika je založea a přímočarém šířeí sětla (šířící se sětlo pak lze zázorit pomocí přímek sětelých paprsků) a a pricipu ezáislosti chodu sětelých paprsků (paprsky od zdroje ycházejí šemi směry, mohou se azájem protíat, ale přitom se eoliňují a prostředím procházejí ezáisle jede a druhém). Paprskoá optika zaedbáá loou poahu sětla. Základími zákoy paprskoé optiky jsou záko odrazu a záko lomu sětla.. úloha: Měřeí idexu lomu skla dex lomu je fyzikálí eličia, která charakterizuje optické prostředí. Nejjedodušší metody pro měřeí idexu lomu ycházejí ze zákoa lomu. Měřeí idexu lomu skla a rozhraí se zduchem proeďte děma metodami: měřeím úhlu dopadu a úhlu lomu a měřeím mezího úhlu.. metoda: Měřeí úhlu dopadu a úhlu lomu Prochází-li sětlo rozhraím zduch sklo (iz obr.), lze použít záko lomu e taru: k si si () α zduch ( = ) sklo ( =?) β
Proedeí: Na optickou desku s úhloměrou stupicí umístěte půlálec ze skla tak, aby střed křiosti jeho ypuklé plochy splýal se středem desky a roá stěa půlálce splýala s jedím průměrem yzačeým a desce. Druhý průměr toří kolmici dopadu. Zdroj sětla opatřete štěrbiou a umístěte jej tak, aby a desce zikl úzký sětelý paprsek směřující do středu půlálce (iz obr. č. příloze). Pomocí úhloměré stupice astate určitý úhel dopadu α a změřte odpoídající úhel lomu β. Otáčeím optické desky s půlálcem (paprsek přitom musí stále směřoat do středu půlálce) astaujte postupě další čtyři hodoty úhlu dopadu α a určete k im odpoídající úhel lomu β. Naměřeé hodoty zapište do tabulky: Číslo měřeí α β si α si β 3 4 5 Pomocí kalkulačky určete hodoty si α a si β a pro každé měřeí ypočítejte ze zorce () idex lomu skla. Z aměřeých hodot ypočítejte průměrou hodotu idexu lomu skla.. metoda: Měřeí mezího úhlu Přechází-li sětlo z prostředí opticky hustšího do prostředí opticky řidšího, zětšuje se s rostoucím úhlem dopadu i úhel lomu a při určitém, tz. mezím úhlu dopadu α m, je úhel lomu β = 90. Při ětších úhlech dopadu (α α m ) se sětlo je odráží astáá úplý odraz. Jestliže sětlo prochází ze skla do zduchu, lze pro teto případ zapsat záko lomu e taru: si α m =, kde je idex lomu skla. Odtud lze idex lomu skla určit pomocí upraeého ztahu: = si ()
Proedeí: Optickou desku otočte tak, aby sětelý paprsek dopadal a ypuklou stěu půlálce a procházel jejím středem (iz obr. č. příloze). Zola, po malých hodotách, zětšujte úhel dopadu až a hodotu, kdy práě astae úplý odraz (úhel lomu β = 90 ). Odpoídající úhel dopadu je mezí úhel α m. Měřeí opakujte pětkrát a aměřeé hodoty zapisujte do tabulky: Číslo měřeí 3 4 5 α m si α m Pro každou hodotu α m určete siα m a pomocí ztahu () určete idex lomu. Potom ypočítejte průměrou hodotu idexu lomu skla a poroejte ji s hodotou určeou. metodou.. úloha: Měřeí ohiskoé zdáleosti čočky Ohiskoou zdáleost f spojé čočky můžeme určit úpraou zobrazoací roice a tar: f = a a f a. a a a (3), kde a je zdáleost předmětu a a je zdáleost obrazu od středu čočky. Vzhledem k určité tloušťce čočky je přesé určeí hodot a, a obtížé. Proto se přímé měřeí zdáleostí obchází použitím růzých metod. Například Abbeoa metoda je založea a určoáí příčého zětšeí. Besseloa metoda, kterou použijete této úloze, je založea a tom, že při kostatí zdáleosti l předmětu (cloy s písmeem L ebo síčky) a stíítka zike a stíítku ostrý obraz předmětu při dou polohách čočky ( poloze zětšeý, poloze zmešeý). Situaci schematicky zázorňuje obrázek: Vyjádříme-li zdáleosti a a a upraeé zobrazoací roici (3) pomocí zdáleosti l předmětu a stíítka a zdáleosti d poloh, čočky, obdržíme po dosazeí a úpraě ztah pro ohiskoou zdáleost čočky e taru: f l d (4) 4l
Stíítko X Y x d y y o l Proedeí: Na optické laici sestate zobrazoací soustau tořeou zdrojem sětla s cloou s písmeem L (ebo hořící síčkou), spojkou a stíítkem (iz obr. č. 3 příloze). Polohu čočky uprate tak, aby její optická osa byla rooběžá s optickou laicí e ýšce, íž se achází předmět. Zkusmo yhledejte hodou zdáleost l předmětu od stíítka, při íž ajdete polohy a čočky. Změřte zdáleost l předmětu od stíítka a zdáleosti x a x čočky od předmětu (cloy s písmeem L). Další měřeí opakujte pro změěou zdáleost l předmětu a stíítka. Naměřeé hodoty zapisujte do tabulky: Číslo měřeí 3 4 5 l x x d f Vzdáleost d poloh čočky případech a pak určete ze ztahu d = x x. Dosazeím do ztahu (4) ypočítejte jedotliých případech ohiskoou zdáleost f. Dále ypočítejte průměrou hodotu ohiskoé zdáleosti f, yjádřete ji cm a poroejte ji s hodotou uedeou a objímce čočky. Záěr:
Obrázek č. Obrázek č. Obrázek č. 3
G y m á z i u m H r a i c e Přírodí ědy moderě a iteraktiě G Gymázium Hraice Protokol č. 4 Pracoal: Spolupracoal: Třída: Hodoceí: Pracoáo de: Vlhkost zduchu: Tlak zduchu: Teplota zduchu: Náze úlohy: Úlohy z paprskoé optiky Pomůcky: půlálec ze skla, optická deska s úhloměrou stupicí, zdroj sětla, cloa se štěrbiou, optická laice s příslušestím, cloa s yřízutým písmeem L (ebo síčka), stíítko, spojá čočka, zdroj střídaého apětí. Vypracoáí:. úloha: Měřeí idexu lomu skla dex lomu je fyzikálí eličia, která charakterizuje optické prostředí. Nejjedodušší metody pro měřeí idexu lomu ycházejí ze zákoa lomu. Měřeí idexu lomu skla a rozhraí se zduchem jsme proáděli děma metodami: měřeím úhlu dopadu a úhlu lomu a měřeím mezího úhlu.. metoda: Měřeí úhlu dopadu a úhlu lomu Prochází-li sětlo rozhraím zduch - sklo, lze použít záko lomu e taru: si si () α k zduch ( = ) sklo ( =?) β
Na optickou desku s úhloměrou stupicí jsme umístili půlálec ze skla tak, aby střed křiosti jeho ypuklé plochy splýal se středem desky a roá stěa půlálce splýala s jedím průměrem yzačeým a desce. Druhý průměr toří kolmici dopadu. Zdroj sětla jsme opatřili štěrbiou a umístili jej tak, aby a desce zikl úzký sětelý paprsek směřující do středu půlálce. Pomocí úhloměré stupice jsme astaili úhel dopadu α a změřili odpoídající úhel lomu β. Otáčeím optické desky s půlálcem (paprsek přitom stále směřoal do středu půlálce) jsme astaili postupě další čtyři hodoty úhlu dopadu α a určili k im odpoídající úhel lomu β. Naměřeé hodoty jsme zapsali do tabulky: Číslo měřeí α β si α si β 3 4 5 Pomocí kalkulačky jsme určili hodoty si α a si β a pro každé měřeí ypočítali ze zorce () idex lomu skla. Z aměřeých hodot jsme ypočítali průměrou hodotu idexu lomu skla: =. metoda: Měřeí mezího úhlu Přechází-li sětlo z prostředí opticky hustšího do prostředí opticky řidšího, zětšuje se s rostoucím úhlem dopadu i úhel lomu a při určitém, tz. mezím úhlu dopadu α m, je úhel lomu β = 90. Jestliže sětlo prochází ze skla do zduchu, lze pro teto případ zapsat záko lomu e taru: si α m =, kde je idex lomu skla. Odtud lze idex lomu skla určit pomocí upraeého ztahu: = si ()
Optickou desku jsme otočili tak, aby sětelý paprsek dopadal a ypuklou stěu půlálce a procházel jejím středem. Zola, po malých hodotách, jsme zětšoali úhel dopadu až a hodotu, kdy práě astal úplý odraz (úhel lomu β = 90 ). Odpoídající úhel dopadu byl mezí úhel α m. Měřeí jsme opakoali pětkrát a aměřeé hodoty zapsali do tabulky: Číslo měřeí 3 4 5 α m si α m Pro každou hodotu α m jsme určili siα m a pomocí ztahu () určili idex lomu. Průměrá hodota idexu lomu skla je: = Poroáí s hodotou určeou. metodou:. úloha: Měřeí ohiskoé zdáleosti čočky Ohiskoou zdáleost f spojé čočky můžeme určit úpraou zobrazoací roice a. a a tar: f = (3), a a f a a kde a je zdáleost předmětu a a je zdáleost obrazu od středu čočky. Vzhledem k určité tloušťce čočky je přesé určeí hodot a, a obtížé. Proto se přímé měřeí zdáleostí obchází použitím růzých metod. Besseloa metoda, kterou jsme použili této úloze, je založea a tom, že při kostatí zdáleosti předmětu (cloy s písmeem L ebo síčky) a stíítka zike a stíítku ostrý obraz předmětu při dou polohách čočky. Situaci schematicky zázorňuje obrázek: Stíítko X Y x d y y o l
Vyjádříme-li zdáleosti a a a upraeé zobrazoací roici (3) pomocí zdáleosti l předmětu a stíítka a zdáleosti d poloh, čočky, obdržíme po dosazeí a úpraě ztah pro ohiskoou zdáleost čočky e taru: l d f (4) 4l Proedeí: Na optické laici jsme sestaili zobrazoací soustau tořeou zdrojem sětla s cloou s písmeem L (ebo hořící síčkou), spojkou a stíítkem. Zkusmo jsme yhledali hodou zdáleost l předmětu od stíítka, při íž jsme ašli dě polohy a čočky (a stíítku zikl ostrý obraz předmětu, prím případě zětšeý, e druhém zmešeý). Změřili jsme zdáleost l předmětu (cloy s písmeem L) od stíítka a zdáleosti x a x čočky od předmětu. Další měřeí jsme opakoali pro změěou zdáleost l předmětu a stíítka. Naměřeé hodoty jsme zapsali do tabulky: Číslo měřeí 3 4 5 l x x d f Vzdáleost d poloh čočky případech a jsme pak určili ze ztahu d = x x. Dosazeím do ztahu (4) jsme ypočítali jedotliých případech ohiskoou zdáleost f. f = Průměrá hodota ohiskoé zdáleosti čočky: Poroáí s hodotou uedeou a objímce čočky: Záěr: Zdroje Lepil, Oldřich. Fyzika pro gymázia.optika. Praha: Prometheus, 00. SBN 80-796-37-6. Obrázky: lastí torba