OVMT Přesnost měření a teorie chyb
|
|
|
- Andrea Ševčíková
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Přesost měřeí a teorie chyb Základí pojmy Naměřeé údaje ejsou ikdy absolutě přesé, protože skutečé podmíky pro měřeí se odlišují od ideálích. Při každém měřeí vzikají odchylky od správých hodot chyby. Rozděleí chyb: absolutí Δ = - ' kde je správá (skutečá) hodota, ' je aměřeá hodota; Δ má rozměr relativí bezrozměrá, často se udává v [%] 00% Přesost měřeí se dá lépe vystihout relativí chybou. Odboré vzděláváí s moderí techikou
2 Druhy chyb Soustavé (systematické) chyby Vyskytují se při stejých podmíkách měřeí pravidelě. Jsou ebezpečé, protože je ai opakovaým měřeím a stejém měřidle ezjistíme. Odstrait je můžeme dokoalejším přístrojem, změou měřící metody, korekcí měřeí,... Mohou být způsobey: a) Měřidlem epřesost je dáa výrobou, apř. epřesým děleím stupic, epřesou motáží, epřesým stoupáím vodicích šroubů apod. b) Normálem c) Metodou měřeí bývají ovlivěy esprávě voleým měřicím tlakem a tíhou součásti. d) Prostředím chyby ovlivňuje především teplota a vlhkost. e) Pracovíkem osobí chyby vzikají především edokoalostí lidských smyslů při odečítáí měřeé hodoty a stupicích, apř. epozorujeme-li stupici měřítka kolmo k roviě stupice. Náhodé (ahodilé) chyby Vzikají působeím áhodých vlivů, které z výsledků elze vyloučit. Projevují se tím, že při opakovaém měřeí za stejých podmíek edostaeme stejý výsledek. Náhodé chyby elze odstrait jako chyby soustavé. Vliv áhodých chyb můžeme zmešit víceásobým opakováím měřeí a výpočtem pravděpodobé hodoty měřeé veličiy. Při větším počtu opakovaých měřeí odpovídá rozložeí áhodých chyb Gaussově ormálímu zákou rozložeí chyb. Na svislou osu aášíme počet výskytů chyb a a vodorovou osu velikost chyb. Křivka má symetrický průběh, z čehož vyplývá, že počet kladých a záporých chyb je stejý a že počet chyb klesá s rostoucí velikostí chyby. Odboré vzděláváí s moderí techikou
3 Obr.. Gaussova křivka chyb y počet výskytu chyb velikost chyby σ středí kvadratická chyba υ pravděpodobá chyba κ krají chyba Pokud chceme určit správou hodotu měřeé veličiy, změříme hodoty,, 3, 4,,. Z teorie chyb pro ormálí děleí plye, že ejpravděpodobější hodota měřeé veličiy je tzv. aritmetický průměr:... i i Míru přesosti staoveí výsledků měřeí ejlépe určuje středí kvadratická chyba aritmetického průměru: i i Odboré vzděláváí s moderí techikou 3
4 Stručý postup při zpracováí výsledků přímých měřeí a) Změříme veličiu (apř. délku tyče):,, 3, 4,, kde = počet měřeí. b) Vyloučíme ojediělé hodoty, které se od ostatích výrazě liší. c) Určíme aritmetický průměr, který počítáme o jedo místo avíc, ež bylo měřeo: d) Určíme odchylku každého měřeí: začíme:,..... i i i i e) Určíme středí kvadratickou chybu aritmetického průměru: i i a zaokrouhlíme jí a jedo platé místo. f) Aritmetický průměr zaokrouhlíme a stejý počet desetiých míst jako má středí kvadratická chyba aritmetického průměru. g) Výsledek zapíšeme ve tvaru: apř. = (0,3 ± 0,5) cm Odboré vzděláváí s moderí techikou 4
5 Název úlohy: Přesost měřeí a teorie chyb Zadáí úlohy a) Proveďte 0 měřeí daého rozměru součásti, vypočítejte chybu aritmetického průměru a zapište výsledek měřeí. b) Sestrojte Gaussovu křivku rozložeí chyb. Měřidla pomůcky U měřidel uveďte rozsah a přesost. Posuvé měřítko Nákres součásti Nakreslete a okótujte zkušebí vzorek. Odboré vzděláváí s moderí techikou 5
6 Postup měřeí Změřte 0krát zvoleý rozměr součásti (, až 0). Vypočítejte aritmetický průměr a zaokrouhlete a čtyři desetiá místa.... Vypočítejte odchylku každého měřeí. i i Vypočítejte kvadratickou hodotu každé odchylky ( ε až ε0 ). Vypočítejte středí kvadratickou chybu aritmetického průměru a zaokrouhlete ji a jedo platé místo. i i Veškeré vypočítaé hodoty zapište do tabulky. Odboré vzděláváí s moderí techikou 6
7 Tab.. Naměřeé a vypočítaé hodoty Číslo měřeí Naměřeá hodota Xi Aritmetický průměr X Odchylka od aritmetického průměru Čtverec odchylka Pravděpodobá odchylka jedotlivých měřeí Pravděpodobá chyba aritmetického průměru aritmetický průměr X zapište a čtyři desetiá místa Odboré vzděláváí s moderí techikou 7
8 Výsledek měřeí zapište ve tvaru. V Nakreslete Gaussovu křivku rozložeí chyb. Obr.. Gaussova křivka chyb Závěr Vyhodoťte měřeí. Odboré vzděláváí s moderí techikou 8
9 Použité zdroje: Archiv autora BUMBÁLEK, Leoš. Kotrola a měřeí pro SPŠ strojí. Vyd.. Praha: Iformatorium, 009, 06 s. ISBN DILLINGER, Josef. Moderí strojíreství pro školu i prai. Vyd.. Praha: Europa- Sobotáles, 007, 608 s. ISBN FIALOVÁ, Daa a GRADEK, Vladislav. Zámečické práce a údržba. díl. Vyd.. Praha: Parta 006, 63 s. ISBN MARTINÁK, Mila. Kotrola a měřeí. Vyd.. Praha: SNTL akladatelství techické literatury, 989, 4 s. ISBN X. SPŠ KARVINÁ. Strojí a techologická měřeí: Návod k řešeí úloh pro SPŠ. Karviá, 006. ŠULC, Ja a kol. Techologická a strojická měřeí. Vyd.. Praha: SNTL akladatelství techické literatury, 98, 48 s. ISBN X. Odboré vzděláváí s moderí techikou 9
VY_52_INOVACE_J 05 01
Název a adresa školy: Středí škola průmyslová a umělecká, Opava, příspěvková orgazace, Praskova 399/8, Opava, 74601 Název operačího programu: OP Vzděláváí pro kokureceschopost, oblast podpory 1.5 Regstračí
veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou
1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i
Základní požadavky a pravidla měření
Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu
Zhodnocení přesnosti měření
Zhodoceí přesosti měřeí 1. Chyby měřeí Měřeím emůžeme ikdy zjistit skutečou (pravou) hodotu s měřeé veličiy. To je způsobeo edokoalostí metod měřeí, měřicích přístrojů, lidských smyslů i proměých podmíek
Odhady parametrů 1. Odhady parametrů
Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:
ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU)
ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU) Základy teorie pravděpodobosti měřeí chyba měřeí Provádíme kvalifikovaý odhad áhodá systematická výsledek ejistota výsledku Základy teorie pravděpodobosti
Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A
Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota
Deskriptivní statistika 1
Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky
[ jednotky ] Chyby měření
![[ jednotky ] Chyby měření](/thumbs/48/24507154.jpg "[ jednotky ] Chyby měření")
Chyby měřeí Provedeme-l určté měřeí za stejých podmíek vícekrát, jedotlvá měřeí se mohou odlšovat (z důvodu koečé rozlšovací schopost měř. přístrojů, áhodých vlvů apod.). Chyba měřeí: e = x x x...přesá
VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,
LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY. Měření objemu tuhých těles přímou metodou
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATEDRA FYZIKY LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY Jméo: Petr Česák Datum měřeí:.3.000 Studjí rok: 999-000, Ročík: Datum odevzdáí: 6.3.000 Studjí skupa: 5 Laboratorí skupa:
V. Normální rozdělení
V. Normálí rozděleí 1. Náhodá veličia X má ormovaé ormálí rozděleí N(0; 1). Určete: a) P (X < 1, 5); P (X > 0, 3); P ( 1, 135 < x ); P (X < 3X + ). c) číslo ε takové, že P ( X < ε) = 0,
OVMT Měření vnějších rozměrů
Měření vnějších rozměrů Základní pojmy Při kontrole výrobků se zjišťuje, zda odpovídají požadavkům rozměry, tvary a jakost ploch při použití předepsaných měřicích postupů. Zásady správného měření 1. Pro
6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.
6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola
Chyby přímých měření. Úvod
Chyby přímých měřeí Úvod Př zjšťováí velkost sledovaé velčy dochází k růzým chybám, které ovlvňují celkový výsledek. V pra eestuje žádá metoda měřeí a měřcí zařízeí, které by bylo absolutě přesé, což zameá,
STATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson
STATISTIKA Statistika se těší pochybému vyzameáí tím, že je ejvíce epochopeým vědím oborem. H. Leviso Charakterizace statistického souboru Statistický soubor Prvek souboru Zak prvku kvatitativí teplota,
Náhodný výběr 1. Náhodný výběr
Náhodý výběr 1 Náhodý výběr Matematická statistika poskytuje metody pro popis veliči áhodého charakteru pomocí jejich pozorovaých hodot, přesěji řečeo jde o určeí důležitých vlastostí rozděleí pravděpodobosti
12. N á h o d n ý v ý b ě r
12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých
Elementární zpracování statistického souboru
Elemetárí zpracováí statistického souboru Obsah kapitoly 4. Elemetárí statistické zpracováí - parametrizace vhodými empirickými parametry Studijí cíle Naučit se výsledky měřeí parametrizovat vhodými empirickými
Úloha II.S... odhadnutelná
Úloha II.S... odhadutelá 10 bodů; průměr 7,17; řešilo 35 studetů a) Zkuste vlastími slovy popsat, k čemu slouží itervalový odhad středí hodoty v ormálím rozděleí a uveďte jeho fyzikálí iterpretaci (postačí
1. Základy měření neelektrických veličin
. Základy měřeí eelektrických veliči.. Měřicí řetězec Měřicí řetězec (měřicí soustava) je soubor měřicích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, aby bylo ožě split požadovaý úkol měřeí, tj. získat iformaci
3. Hodnocení přesnosti měření a vytyčování. Odchylky a tolerance ve výstavbě.
3. Hodoceí přesost měřeí a vytyčováí. Odchylky a tolerace ve výstavbě. 3.1 Úvod o měřeí obecě 3.2 Chyby měřeí a jejch děleí 3.2.1 Omyly a hrubé chyby 3.2.2 Systematcké chyby 3.2.3 Náhodé chyby 3.3 Výpočet
Výukový modul III.2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Základy práce s tabulkou Výukový modul III. Iovace a zkvalitěí výuky prostředictvím ICT Téma III..3, pracoví list 3 Techická měřeí v MS Ecel Průměry a četosti, odchylky změřeých hodot. Ig. Jiří Chobot
Obr. 1. Tvary drážek. Drážky mohou být rovné nebo šroubovité (pravotočivé nebo levotočivé), a to:
Měření drážek Drážky rozdělujeme podle tvaru na: a) pravoúhlé tvaru U nebo T b) tvarové rádiusové, modulové c) úhlové souměrné, nesouměrné a rybinové Obr. 1. Tvary drážek Drážky mohou být rovné nebo šroubovité
Popisná statistika. Zdeněk Janák 9. prosince 2007
Popisá statistika Zdeěk Jaák jaak@physics.mui.cz 9. prosice 007 Výsledkem měřeí atmosférické extikce z pozorováí komet a observatoři Skalaté Pleso jsou tyto hodoty extikčích koeficietů ve vlové délce 46
L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.
1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI
1. Měřeí ve fyzice, soustava jedotek SI Fyzika je vědí obor, který zkoumá zákoitosti přírodích jevů. Pozámka: Získáváí pozatků ve fyzice: 1. pozorováí - sledováí určitého jevu v jeho přirozeých podmíkách,
Laboratorní práce č. 1: Měření délky
Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3. ročník šestiletého a 1. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 1: Měření délky G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 3.
Chyby měření: 1. hrubé chyby - nepozornost, omyl, únava pozorovatele... - významně převyšuje rozptyl náhodné chyby 2. systematické chyby - chybné
CHYBY MĚŘENÍ Opakovaé měřeí téže fyzkáí večy evede vždy k přesě stejým výsedkům. Této skutečost bychom se evyhu, kdybychom měřeí provádě s ejvětší důkadostí a precsostí aopak, čím ctvější a přesější jsou
Intervalový odhad. nazveme levostranným intervalem pro odhad parametru Θ. Statistiku. , kde číslo α je blízké nule, nazveme horním
Lekce Itervalový odhad Itervalový odhad je jedou ze stadardích statistických techik Cílem je sestrojit iterval (kofidečí iterval, iterval spolehlivosti, který s vysokou a avíc předem daou pravděpodobostí
Pro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.).
STATISTIKA Statistické šetřeí Proveďte a vyhodoťte statistické šetřeí:. Zvolte si statistický soubor. 2. Zvolte si určitý zak (zaky), které budete vyhodocovat. 3. Určete absolutí a relativí četosti zaků,
České vysoké učení technické v Praze. Fakulta dopravní. Semestrální práce. Statistika
České vysoké učeí techické v Praze Fakulta dopraví Semestrálí práce Statistika Čekáí vlaku ve staicích a trase Klado Ostrovec Praha Masarykovo ádraží Zouzalová Barbora 2 35 Michálek Tomáš 2 35 sk. 2 35
Pravděpodobnostní modely
Pravděpodobostí modely Meu: QCEpert Pravděpodobostí modely Modul hledá metodou maimálí věrohodosti (MLE Maimum Likelihood Estimate) statistický model (rozděleí) který ejlépe popisuje data. Je přitom k
8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor
8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě
OVMT Komparační měření Měření s převodem elektrickým
Komparační měření Měření s převodem elektrickým Měření s převodem elektrickým patří mezi komparační metody měření (porovnávací měření). Rozdělení komparačních metod: 1. Měření s převodem pneumatickým 2.
P2: Statistické zpracování dat
P: Statistické zpracováí dat Úvodem - Statistika: věda, zabývající se shromažďováím, tříděím a ásledým popisem velkých datových souborů. - Základem statistiky je teorie pravděpodobosti, založeá a popisu
Intervalové odhady parametrů některých rozdělení.
4. Itervalové odhady parametrů rozděleí. Jedou ze základích úloh mtematické statistiky je staoveí hodot parametrů rozděleí, ze kterého máme k dispozici áhodý výběr. Nejčastěji hledáme odhady dvou druhů:
Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:
Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy
Měření indexu lomu pevných látek a kapalin refraktometrem
F Měřeí idexu lomu pevých látek a kapali refraktometrem Úkoly : 1. Proveďte kalibraci refraktometru 2. Změřte idex lomu kapali 1-3 3. Změřte idex lomu ezámých vzorků optických skel Postup : 1. Pricip měřeí
2. Znát definici kombinačního čísla a základní vlastnosti kombinačních čísel. Ovládat jednoduché operace s kombinačními čísly.
0. KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA Dovedosti :. Chápat pojem faktoriál a ovládat operace s faktoriály.. Zát defiici kombiačího čísla a základí vlastosti kombiačích čísel. Ovládat jedoduché operace
STUDIUM MAXWELLOVA ZÁKONA ROZDĚLENÍ RYCHLSOTÍ MOLEKUL POMOCÍ DERIVE 6
Středoškolská techika 00 Setkáí a prezetace prací středoškolských studetů a ČVUT STUDIUM MAXWELLOVA ZÁKONA ROZDĚLENÍ RYCHLSOTÍ MOLEKUL POMOCÍ DERIVE 6 Pavel Husa Gymázium Jiřího z Poděbrad Studetská 66/II
1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI
. Měřeí ve fyzice, soustava jedotek SI Fyzika: - je věda o hotě (ta eistuje ve dvou forách jako látka, ebo jako pole), o jejích ejobecějších vlastostech, stavech, zěách, iterakcích Rozděleí fyziky: a)
Pravděpodobnostní model doby setrvání ministra školství ve funkci
Pravděpodobostí model doby setrváí miistra školství ve fukci Základí statistická iferece Data Zdro: http://www.msmt.cz/miisterstvo/miistri-skolstvi-od-roku-848. Ke statistickému zpracováí byla vzata pozorováí
1 Úvod { }.[ ] A= A A, (1.1)
![1 Úvod { }.[ ] A= A A, (1.1)](/thumbs/49/25322446.jpg "1 Úvod { }.[ ] A= A A, (1.1)")
Obsah Obsah... Úvod... 3 Základí pojmy počtu pravděpodobosti... 7. Základí statistické pojmy... 7. Fukce áhodých veliči... 8.3 Charakteristiky áhodých veliči... 0.4 Některá rozděleí pravděpodobosti....5
OVMT Mechanické zkoušky
Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor
jako konstanta nula. Obsahem centrálních limitních vět je tvrzení, že distribuční funkce i=1 X i konvergují za určitých
9 Limití věty. V aplikacích teorie pravděpodobosti (matematická statistika, metody Mote Carlo se užívají tvrzeí vět o kovergeci posloupostí áhodých veliči. Podle povahy kovergece se limití věty teorie
Statistika pro metrologii
Statistika pro metrologii T. Rössler Teto projekt je spolufiacová Evropským sociálím fodem a státím rozpočtem České republiky v rámci projektu Vzděláváí výzkumých pracovíků v Regioálím cetru pokročilých
odhady parametrů. Jednostranné a oboustranné odhady. Intervalový odhad střední hodnoty, rozptylu, relativní četnosti.
10 Cvičeí 10 Statistický soubor. Náhodý výběr a výběrové statistiky aritmetický průměr, geometrický průměr, výběrový rozptyl,...). Bodové odhady parametrů. Itervalové odhady parametrů. Jedostraé a oboustraé
OVMT Mechanické zkoušky
Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor
před použitím měřidla očistíme povrchy pracovních předmětů od pilin a jiných nečistot, které by mohly měřidlo poškodit a zkreslit výsledek
Měření úhlů Základní pojmy V technické praxi se velikost rovinného úhlu udává ve stupních, které se dělí na minuty a vteřiny. Úhly se měří buď přímo úhloměry, úhelníky, úhlovými měrkami apod., nebo nepřímo
8. Odhady parametrů rozdělení pravděpodobnosti
Pozámky k předmětu Aplikovaá statistika, 8 téma 8 Odhady parametrů rozděleí pravděpodobosti Zaměříme se a odhad středí hodoty a rozptylu a to dvěma způsoby Předpokládejme, že máme áhodý výběr X 1,, X z
HODNOCENÍ PŘÍSTROJŮ PRO MĚŘENÍ JAKOSTI ZIMNÍCH KAPALIN DO OSTŘIKOVAČŮ V PROVOZU
HODNOCENÍ PŘÍSTROJŮ PRO MĚŘENÍ JAKOSTI ZIMNÍCH KAPALIN DO OSTŘIKOVAČŮ V PROVOZU Ja SKOLIL 1*, Štefa ČORŇÁK 2*, Ja ULMAN 3 1* Velvaa, a.s., 273 24 Velvary, Česká republika 2,3 Uiverzita obray v Brě, Kouicova
8.2.1 Aritmetická posloupnost
8.. Aritmetická posloupost Předpoklady: 80, 80, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Př. : V továrě dokočí každou hodiu motáž
MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ
PŘÍSPĚVKY THE SCIENCE FOR POPULATION PROTECTION 0/008 MOŽNOSTI STATISTICKÉHO POSOUZENÍ KVANTITATIVNÍCH VÝSLEDKŮ POŽÁRNÍCH ZKOUŠEK PRO POTŘEBY CERTIFIKACE A POSUZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ STATISTICAL ASSESSMENT
UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ
3..- 4.. 2009 DIVYP Bro, s.r.o., Filipova, 635 00 Bro, http://www.divypbro.cz UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ autoři: prof. Ig. Mila Holický, PhD., DrSc., Ig. Karel Jug, Ph.D., doc. Ig. Jaa Marková,
Odhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení
Odhad parametru p biomického rozděleí a test hypotézy o tomto parametru Test hypotézy o parametru p biomického rozděleí Motivačí úloha Předpokládejme, že v důsledku realizace jistého áhodého pokusu P dochází
S k l á d á n í s i l
S l á d á í s i l Ú o l : Všetřovat rovováhu tří sil, působících a tuhé těleso v jedom bodě. P o t ř e b : Viz sezam v desách u úloh a pracovím stole. Obecá část: Při sládáí soustav ěolia sil působících
6. Posloupnosti a jejich limity, řady
Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme
8.2.1 Aritmetická posloupnost I
8.2. Aritmetická posloupost I Předpoklady: 80, 802, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Čley posloupostí pak při kotrole vypíšu
1.1 Rozdělení pravděpodobnosti dvousložkového náhodného vektoru
Lekce Normálí rozděleí v rově V této lekc se udeme věovat měřeí korelačí závslost dvojce áhodých velč (dvousložkového áhodého vektoru) Vcházet udeme z ormálího rozděleí pravděpodoost áhodého vektoru v
Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:
ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy
OVMT Kontrola měřidel Kontrola mikrometru
Kontrola měřidel Kontrola mikrometru Při kontrole výrobků se zjišťuje, zda odpovídají požadavkům rozměry, tvary a jakost ploch při použití předepsaných měřicích postupů. Posuvná měřítka Posuvná měřítka
Úvod do zpracování měření
Laboratorí cvičeí ze Základů fyziky Fakulta techologická, UTB ve Zlíě Cvičeí č. Úvod do zpracováí měřeí Teorie chyb Opakujeme-li měřeí téže fyzikálí veličiy za stejých podmíek ěkolikrát za sebou, dostáváme
Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti
1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství. Matematika IV. Semestrální práce
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta troího ižeýrtví Matematika IV Semetrálí práce Zpracoval: Čílo zadáí: 7 Studií kupia: Datum: 8.4. 0 . Při kotrole akoti výrobků byla ledováa odchylka X [mm] eich rozměru
Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, měření elektrického odporu
rčeo studetům středího vzděláváí s maturití zkouškou, druhý ročík, měřeí elektrického odporu Pracoví list - příklad vytvořil: Ig. Lubomír Koříek Období vytvořeí VM: říje 2013 Klíčová slova: elektrický
Mezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby.
ováí - Hru IV /6 ováí Hru IV Mila RůžR ůžička, Josef Jureka,, Zbyěk k Hrubý zbyek.hruby hruby@fs.cvut.cz ováí - Hru IV /6 ravděpodobostí úavové diagramy s uvažováím předpětí R - plocha ve čtyřrozměrém
Lineární a adaptivní zpracování dat. 8. Modely časových řad I.
Lieárí a adaptiví zpracováí dat 8. Modely časových řad I. Daiel Schwarz Ivestice do rozvoje vzděláváí Cíl, motivace Popis a idetifikace systémů BLACK BOX Cíl, motivace Popis a idetifikace systémů BLACK
Úkol měření. Použité přístroje a pomůcky. Tabulky a výpočty
Úkol měřeí ) Na základě vějšího fotoelektrického pole staovte velikost Plackovy kostaty h. ) Určete mezí kmitočet a výstupí práci materiálu fotokatody použité fotoky. Porovejte tuto hodotu s výstupími
2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE
STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů
Střední průmyslová škola zeměměřická GEODETICKÉ VÝPOČTY. 2. část. Ing. Danuše Mlčková
Středí průmslová škola zeměměřická GEODETICKÉ VÝPOČTY. část Ig. Dauše Mlčková Úvod Tet avazuje a. část, je urče pro studet. až 4. ročíku středích průmslových škol se zaměřeí a geodézii. Jedá se o přepracovaou
Náhodné chyby přímých měření
Náhodné chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně pravděpodobná.
10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR
Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo
Úvod do teorie měření. Eva Hejnová
Úvod do teorie měření Eva Hejnová Podmínky získání zápočtu: Podmínkou pro získání zápočtu je účast na cvičeních (maximálně tři absence) a úspěšné splnění jednoho písemného testu alespoň na 50 % max. počtu
Přednáška č. 2 náhodné veličiny
Předáša č. áhodé velčy Pozámy záladím pojmům z počtu pravděpodobost Pozáma 1: Př výpočtu pravděpodobost áhodého jevu dle lascé defce je uté věovat pozorost způsobu formulace vybraého jevu. V ásledující
14. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů
4. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů Na základě hodot áhodého výběru z rozděleí určitého typu odhadujeme parametry tohoto rozděleí, tak aby co ejlépe odpovídaly hodotám výběru. Formulujme tudíž
sin n sin n 1 n 2 Obr. 1: K zákonu lomu
MĚŘENÍ INDEXU LOMU REFRAKTOMETREM Jedou z charakteristických optických veliči daé látky je absolutím idexu lomu. Je to podíl rychlosti světla ve vakuu c a v daém prostředí v: c (1) v Průchod světla rozhraím
1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:
1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí
Intervalové odhady parametrů
Itervalové odhady parametrů Petr Pošík Části dokumetu jsou převzaty (i doslově) z Mirko Navara: Pravděpodobost a matematická statistika, https://cw.felk.cvut.cz/lib/ee/fetch.php/courses/a6m33ssl/pms_prit.pdf
vají statistické metody v biomedicíně Literatura Statistika v biomedicínsk nském výzkumu a ve zdravotnictví
Statistika v biomedicísk ském výzkumu a ve zdravotictví Prof. RNDr. Jaa Zvárov rová,, DrSc. EuroMISE Cetrum Ústav iformatiky AV ČR R v.v.i. Literatura Edice Biomedicísk ská statistika vydáva vaá a Uiverzitě
Analýza a zpracování signálů. 3. Číselné řady, jejich vlastnosti a základní operace, náhodné signály
Aalýza a zpracováí sigálů 3. Číselé řady, jejich vlastosti a základí operace, áhodé sigály Diskrétí sigál fukce ezávislé proměé.!!! Pozor!!!! : sigáleí defiová mezi dvěma ásledujícími vzorky ( a eí tam
b c a P(A B) = c = 4% = 0,04 d
Příklad 6: Z Prahy do Athé je 50 km V Praze byl osaze válec auta ovou svíčkou, jejíž životost má ormálí rozděleí s průměrem 0000 km a směrodatou odchylkou 3000 km Jaká je pravděpodobost, že automobil překoá
Současný stav a prognóza životnosti relé NMŠ
Aleš Hamáček, Vlastimil Skočil, Václav Boček, Fratišek Steier, Jiří Tupa Současý stav a progóza životosti relé NMŠ Klíčová slova: relé NMŠ, spolehlivost, životost. Malorozměrová relé prví bezpečostí skupiy
ZÁKLADY FYZIKÁLNÍCH MĚŘENÍ FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 5: Měření tíhového zrychlení
ZÁKLADY FYZIKÁLNÍCH MĚŘENÍ FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: číslo skupiny: Spolupracovali: 1 Úvod 1.1 Pracovní úkoly [1] Úloha 5: Měření tíhového zrychlení Jméno: Ročník, kruh: Klasifikace: 1. V domácí
Variabilita měření a statistická regulace procesu
Variabilita měří a statistická rgulac procsu Ig. Darja Noskivičová, CSc. Katdra kotroly a řízí jakosti, VŠB-TU Ostrava Abstrakt: Efktivost využití statistických mtod pro aalýzu a řízí procsů j odvislá
Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů, které mají hromadný charakter.
Statistika Cíle: Chápat pomy statistický soubor, rozsah souboru, statistická edotka, statistický zak, umět sestavit tabulku rozděleí četostí, umět zázorit spoicový diagram a sloupcový diagram / kruhový
Základy statistiky. Zpracování pokusných dat Praktické příklady. Kristina Somerlíková
Základy statistiky Zpracováí pokusých dat Praktické příklady Kristia Somerlíková Data v biologii Zak ebo skupia zaků popisuje přírodí jevy, úlohou výzkumíka je vybrat takovou skupiu zaků, které charakterizují
Správnost vztahu plyne z věty o rovnosti úhlů s rameny na sebe kolmými (obr. 13).
37 Metrické vlastosti lieárích útvarů v E 3 Výklad Mějme v E 3 přímky p se směrovým vektorem u a q se směrovým vektorem v Zvolme libovolý bod M a veďme jím přímky p se směrovým vektorem u a q se směrovým
Obsah. skentest. 1. Úvod. 2. Metoda výpočtu Základní pojmy
Obsah sketest 1. ÚVOD... 1 2. METODA VÝPOČTU... 1 2.1. ZÁKLADNÍ POJMY... 1 2.2. SOUŘADNICOVÉ SYSTÉMY... 2 2.3. PŘÍPRAVEK... 3 2.4. POSTUP VÝPOČTU... 4 3. PROGRAM SKENTEST... 5 3.1. VSTUPNÍ SOUBOR... 5
1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE
ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí rovoměrosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů
4. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů
4. B o d o v é o d h a d y p a r a m e t r ů Na základě hodot áhodého výběru z rozděleí určitého typu odhadujeme parametry tohoto rozděleí, tak aby co ejlépe odpovídaly hodotám výběru. Formulujme tudíž
4EK212 Kvantitativní management 4. Speciální úlohy lineárního programování
4EK212 Kvatitativí maagemet 4. Speciálí úlohy lieárího programováí 3. Typické úlohy LP Úlohy výrobího pláováí (alokace zdrojů) Úlohy fiačího pláováí (optimalizace portfolia) Směšovací problémy Nutričí
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta dopraví Statistika Semestrálí práce Zdražováí pohoých hmot Jméa: Martia Jelíková, Jakub Štoudek Studijí skupia: 2 37 Rok: 2012/2013 Obsah Úvod... 2 Použité
EKONOMETRIE 9. přednáška Zobecněný lineární regresní model
EKONOMETRIE 9. předáška Zobecěý lieárí regresí model Porušeí základích podmíek klasického modelu Metoda zobecěých emeších čtverců Jestliže sou porušey ěkteré podmíky klasického modelu. E(u),. E (uu`) σ
OVMT Kontrola úchylky tvaru a polohy Tolerance tvaru
Kontrola úchylky tvaru a polohy Tolerance tvaru Potřeba jednotného definování a předepisování tolerancí tvaru, směru, polohy a házení souhrnně zvaných geometrické tolerance byla vyvolána zejména v poválečných
6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI
6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI Fukce Dovedosti:. Základí pozatky o fukcích -Chápat defiici fukce,obvyklý způsob jejího zadáváí a pojmy defiičí obor hodot fukce. U fukcí zadaých předpisem umět správě operovat
OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.
OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá
NEPARAMETRICKÉ METODY
NEPARAMETRICKÉ METODY Jsou to metody, dy předmětem testu hypotézy eí tvrzeí o hodotě parametru ějaého orétího rozděleí, ale ulová hypotéza je formulováa obecěji, apř. jao shoda rozděleí ebo ezávislost
Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla
Geometrická optika Je auka o optickém zobrazováí. Je vybudováa a 4 zákoech, které vyplyuly z pozorováí a ke kterým epotřebujeme zalosti o podstatě světla: ) přímočaré šířeí světla (paprsky) ) ezávislost
Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měření kvality Služeb
Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měřeí kvality Služeb Dodavatel a Objedatel se dohodli a ahrazeí Přílohy C - Systém měřeí kvality Služeb Obchodích podmíek Smlouvy o službách touto Přílohou