P1: Úvod do experimentálních metod

Transkript

1 P1: Úvod do epermetálích metod

2 Chyby a ejstoty měřeí - Každé měřeí je zatížeo určtou epřesostí, která je způsobea ejrůzějším egatvím vlvy, vyskytujícím se v procesu měřeí. - Výsledek měřeí se díky tomu pohybuje v určtém, tzv. chybovém tervalu, o který se může skutečá hodota velčy odlšovat od aměřeé.

3 Chyby a ejstoty měřeí - Chyby měřeí je možé podle růzých hledsek rozdělt ásledově: Způsob výskytu: Chyby ahodlé Chyby systematcké Chyby hrubé Příča výskytu: Chyby metody Chyby měřících přístrojů Chyby měřících řetězců Chyby etaloů Časová závslost: Chyby statcké Chyby dyamcké (v časové ebo frekvečí oblast) Možost vyloučeí: Chyby korgovatelé Chyby ekorgovatelé

4 Chyby a ejstoty měřeí

5 Přehled základích velč používaých v souvslost se staoveím chyb Absolutí chyba měřeí (Absolute error) - Používá se př vyhodoceí výsledku měřeí, sama o sobě však přesost měřeí dobře evyjadřuje. Z toho důvodu se ve většě případů používá relatví chyba měřeí. Absolutí chyba měřeí je defováa ásledově: - Skutečou hodotu měřeé velčy praktcky eí možé z fyzkálího hledska zjstt, z toho důvodu se ahrazuje artmetckým průměrem velčy pro měřeí: 1

6 Přehled základích velč používaých v souvslost se staoveím chyb Relatví (poměrá) chyba měřeí (Relatve error) Rozptyl (Varace) - dává míru rozptylu (varace) hodot statstckého souboru kolem jeho středí hodoty, resp. artmetckého průměru: - Kde E() je středí hodota/artmetcký průměr, která je defováa ásledově: E 2 2 ) ( 1 E ) (

7 Přehled základích velč používaých v souvslost se staoveím chyb Směrodatá odchylka (Stadard devato) - Jedá se o kvadratcký průměr odchylek hodot zaku od jejch artmetckého průměru (ebo-l o odmocu rozptylu): Směrodatá odchylka artmetckého průměru měřeí - Slouží pro výpočet směrodaté odchylky pro výběrový soubor. Defce: E 2 ) ( 1 E 2 ) ( 1 1

8 Nejstoty měřeí Nejstota typu A (Type A ucertaty) - Jedá se o statstcké zpracováí souboru opakovaě aměřeých hodot za shodých podmíek měřeí. Nejstota typu A je defováa jako směrodatá odchylka artmetckého průměru měřeí: Nejstota typu (Type B ucertaty) u A 1 1 E( ) - Nejstota typu B je způsobea zámým popř. odhadutelým příčam (vlv obsluhy, použtá metoda měřeí, vlv měřcího přístroje atd.), eí tedy založea a statstckých přístupech. 2

9 Měřeí elektrckých velč Měřeí elektrckého apětí - Elektrcké apětí (SS vs. STŘ) se měří přístroj zvaým voltmetry, které se zapojují paralelě k prvku, a ěmž měříme apětí. - Voltmetr musí mít co ejmeší vlv a proud procházející obvodem => musí mít co ejvětší vtří odpor. - Mějme a pamět, že u STŘ apětí měříme jeho efektví hodotu!

10 Měřeí elektrckých velč Měřeí elektrckého proudu - K měřeí elektrckého proudu slouží přístroje zvaé ampérmetry, které se aprot voltmetrům zapojují s prvkem, jímž proud měříme, do sére. - Ampérmetr by měl mít co ejmeší vtří odpor, aby vykazoval co ejmeší úbytek apětí. Z tohoto důvodu jej esmíme zapojovat paralelě.

11 Měřeí elektrckých velč Měřeí elektrckého odporu - V zásadě využíváme tř prcpálí postupy jak měřt elektrcký odpor: Výchylkové metody Ohmmetry Nulové metody - využtí tzv. můstků, použtí v tezometr (bude probíráo pozděj) Výchylkové metody - Jedou z výchylkových metod je metoda Ohmova, u íž se hledaá velkost odporu (ma. 1 Ω) určí epřímým výpočtem dle zalost Ohmova zákoa. - Pro velkost měřeého odporu platí: R

12 Měřeí elektrckých velč - Ampérmetr měří proud procházející jak měřeým odporem, tak voltmetrem. Platí tedy: V - Pro ezámý odpor bude tedy platt: R - Přčemž R V vyjadřuje vtří odpor voltmetru. V V R V

13 Měřeí elektrckých velč - V případě, že měříme velké odpory (ad 1 MΩ), využjeme zapojeí a ásledujícím obrázku. Pro velkost měřeého odporu opět platí: R - Ampérmetr však yí měří přímo proud protékající zátěží. Voltmetr měří aprot tomu součet úbytků apětí a ampérmetru a a zátěž, platí tedy: Měřeý odpor R se určí ze vztahu: A R A

14 Měřeí elektrckých velč - Pro úbytek apětí a ampérmetru platí: A R A - kde R A vyjadřuje vtří odpor ampérmetru pro daý rozsah. - Výsledý vztah pro velkost měřeého odporu je ásledující: R R A

15 Měřeí elektrckých velč - Do kategore výchylkových metod rověž patří metoda srovávací, př íž srováváme ezámý odpor s odporem o zámé velkost. - V případě měřeí malých odporů využíváme zapojeí, které je zobrazeo a ásledujícím obrázku. - Velkost ezámého odporu zjstíme změřeím úbytků apětí a jedotlvých rezstorech. - Nuto podotkout, že proud v obvodu musí být v celém průběhu měřeí kostatí. Platí: N R RN R R N N

16 Měřeí elektrckých velč - Nevýhodou je, že čím více se budou hodoty obou rezstorů k sobě vzájemě přblžovat, tím větší bude chyba měřeí. - Odtud prameí výhoda metody v případě velkých rozdílů mez hodotam odporů R N a R můžeme dosáhout přesost měřeí v řádech deset až set procet.

17 Lteratura [1] Trebuňa, F; Šmčák, F.: Príručka epermetálej mechaky, TypoPress, 2007, SBN: [2] Vlk, M.; Houfek, L; Hlavoň, P; Krejčí, P; Kotek, V; Klemet, J.: Epermetálí mechaka, Bro, 2003, elektrocké skrptum dostupé a adrese : [3] Schrováek, P.; Havráek, V.: Chyby a ejstoty měřeí, elektrocký učebí tet dostupý a adrese: [4] Zapadílek, K: Základy elektroky elektrocká podpora předášek, dostupé a adrese: [5] Wkpede -