MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ

Transkript

1 MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ FYZIKÁLNÍ ZÁKLADY TECHNIKY áody do cičeí prof. Ig. Bořioj Groda, DrSc. Ig. Tomáš Vítěz, Ph.D. 007

2 I. Staoeí polytropického expoetu Zadáí cičeí Metodický ýklad Určeí polytropického expoetu () Postup měřeí a yhodoceí polytropických expoetů Zadáí protokolu... 0 II. Rozbor procesu sušeí tepelým čerpadlem Zadáí cičeí Metodický ýklad Rozbor teoretické soustay s uzařeým oběhem sušícího media Laboratorí trať sušáry s TČ Zadáí protokolu... 4 III. Rekuperačí ýměík tepla Zadáí cičeí Metodický ýklad Teoretické řešeí rekuperačího ýměíku Staoeí součiitele přestupu tepla a straě ody Staoeí součiitele přestupu tepla a straě zduchu Zadáí protokolu... 9 IV. Měřeí charakteristiky odstřediého čerpadla Zadáí cičeí Metodický ýklad Teoretické řešeí Měřící trať Vyhodoceí měřeí Zadáí protokolu... 3 V. Chladící zařízeí Zadáí cičeí Metodický ýklad Teoretické řešeí chladícího oběhu Měřící trať chladících oběhů - zařízeí Zadáí protokolu... 7 VI. Sezam literatury... 8 VII. Přílohy... 9

3 I. STANOVENÍ POLYTROPICKÉHO EXPONENTU 0. Zadáí cičeí - staote okamžitou a středí hodotu polytropického expoetu polytropické komprese a expaze zduchu pístoém kompresoru typu -JSK-75. Průběh komprese a expaze zduchu uedeém kompresoru zjistěte experimetálím měřeím. Současě staote polytropickou objemoou a tlakoou práci komprese a expaze zduchu kompresoru, polytropickou měrou tepelou kapacitu (c ) a elikost sdíleého tepla při této polytropické změě. 0. Metodický ýklad - izotermická a adiabatická změa stau jsou určitém smyslu mezí případy, protože u izotermické změy se předpokládá dokoalá ýměa tepla s okolím, takže při změě stau eastáá změa teploty a u adiabatické změy se předpokládá úplá a dokoalá isolace, která zamezí jakékoli ýměě tepla s okolím. U skutečých změ elze těchto ideálích podmíek dosáhout, tj. teplo se buď pracoí látce s okolí přiádí ebo odádí. U skutečých změ se tedy měí eje šechy tři eličiy stau (p, V, T), ale astáá současě sdíleí tepla s okolím. U kompresoru se asáá zduch o ižší teplotě ež je středí teplota stěy álce. Nasátý zduch se liem tepla stěy álce ejdříe ohříá, takže změa probíhá za příodu tepla. Během komprese teplota stlačoaého zduchu přestoupí středí teplotu álce a teplo se pak opačě stěou odádí. Odáděím tepla z plyu se síží jeho koečá kompresí teplota pod teplotu, které by dosáhl, kdyby komprese probíhala adiabaticky. Teto složitý průběh změy stau látky způsobeý eratým sdíleím tepla lze pro termické ýpočty ahradit jediou ratou změou yjádřeou roicí: p V = kost. (I-) Tato změa se azýá polytropickou a je zázorěa p-v diagramu obecou hyperbolou. Mocitel je polytropickým expoetem, jež je ětší ež expoet izotermy ( = ) a zpraidla meší ež expoet adiabaty ( = χ). Obecě platí: < a < >χ Polytropický expoet eí urče poměrem měrých tepelých kapacit (c p ) a (c ), což bude dokázáo dále. 0 expoetu () se předpokládá, že je průběhu změ kostatí, což e skutečosti eí. Proto i polytropická změa, ač se skutečým dějům ejíce přibližuje, je do určité míry předchozím předpokladem zidealizoáa. Hodota expoetu se staoí z idikátoroého diagramu postupem dále uedeým. Polytropickou změu stau plyu platí stejé ztahy jako pro změu adiabatickou s tím, že expoet χ je ahraze expoetem. V = V, p V p T V p = p V p, = T V = p (I-) a objemoá-absolutí (A, ) a tlakoá-techická (A t, ) je dáa: p V p A =, p [J] (I-3) 3

4 A t, = ( p p ) [J] (I-4) ebo p A =, p V [J] p odkud pro zájemý ztah těchto prací platí obdobě: A t, = A [J] (I-5), Polytropickou měrou tepelou kapacitu (c ) lze určit z obecé formulace měré tepelé kapacity: dq c = (I-6) m dt Podle prí ěty termodyamiky platí: dq = du + da = m c dt + p dv po dosazeí do I-6 bude: p dv c = c + (I-7) m dt Z difereciálího taru staoé roice lze yjádřit čle: dv p : dt p V = m r T p dv + V dp = m r dt odkud dv V dp p + = m r (I-8) dt p dv Druhý čle záorky roice III-8 lze yjádřit s difereciálího taru polytropy: dp p V dp = = (I-9) dv V p dv po dosazeí do I-8 bude: dv m r p = (I-0) dt a po dosazeí I-0 do I-7 je polytropická měrá tepelá kapacita dáa roicí: r c = c (I-) Protože platí: 4

5 ( χ ) r = c pak χ χ c = c + c = c + = c χ + χ = c = c = ϕ c χ = (I-) Z roice I- plye, že polytropická měrá tepelá kapacita (c ) je kostatí podél celé polytropy, a proto se tato změa azýá změou při stálé měré tepelé kapacitě. Podle roice I- udáá polytropická měrá tepelá kapacita možstí tepelé eergie potřebé pro ohřátí jedotkoé hmotosti plyu (m = kg) o jedotku teploty ( T = K), čímž se zýší jeho itří eergie (c) a současě se ykoá r mechaická práce o elikosti. Možstí sdíleého tepla polytropické změy lze obdobě určit z roice χ Q, = m c ( T T ) = m c ( T T ) (I-3) Poměr získaé práce (A, ) a přiedeého tepla Q, ) polytropické změy je dá: A Q,, m r ( T T ) = (I-4) χ m c ( T T ) po dosazeí: r c ( χ ) A Q,, = platí: χ χ = ebo Q, = A, [J] (I-5) χ χ Tato roice platí pro šechy změy stau četě mezí izotermické a adiabatické změy. Po dosazeí odpoídající hodoty expoetu má roice tar: a) izotermická změa - = Q, = A,, b) adiabatická změa - = χ Q, = 0, což potrzuje ýchozí podmíku adiabatického děje, c) polytropická změa < < χ 0 < Q, < A, - tedy tato změa leží mezi předešlými děma. 0. Určeí polytropického expoetu () - expoet () lze yhodotit z idikátoroého diagramu z logaritmoaé roice polytropy a z poměru tlakoé a objemoé práce. Protože se hodota tohoto expoetu průběhu změy měí, lze určit okamžitou ebo středí hodotu toto expoetu (): a) Okamžitá hodota expoetu () liboolém bodu polytropy se z idikátoroého diagramu (obr.č. I-) určí ásledoě: - difereciálí tar roice polytropy dp V = kost. je ásledující: dp V p V dv = 0 5

6 V dp V + p V V dp = p dv dp dv = p V dv = 0 Obr. č. I- Idikátoroý diagram polytropy změa tlaku (dp) při zrůstu objemu (dv) je záporá, protože při zětšoáí objemu tlak klesá - takže podle obr. č. I-l platí: dp p = tgα = (I-6) dv V odkud V = tgα (I-7) p změří-li se úhel (α) tečy k polytropě daém bodě, který sírá s osou objemů (V), lze z této roice ypočítat okamžitou hodotu expoetů. Z obr.č. I- je patré, že souči.p je subtageta a ose tlaků ( p = s tp ). Roěž poměr V/ je subtageta a ose objemů (V/ = s t.). Změří-li se elikosti subtaget (s tp, s t ) z idikátoroého diagramu, je pro daý tlak a objem (p, V) okamžitá hodota expoetu yjádřeá ztahy: V s tp = ebo = (I-8) s t p b) Okamžitou hodotu expoetu () lze roěž určit z grafického průběhu polytropy zázorěé e dojitých logaritmických souřadicích. Logaritmoáím roice polytropy: p V = kost. se získá: log V + log p = log kost. což je roice přímky dojitých logaritmických souřadicích 6

7 x + y = a resp. y = a x kde polytropický expoet () je směrici, tj. tagetou směroého úhlu (α) (obr.č. I-): log kost log p = tgα = (I-9) log V Obr. č. I- Polytropa e dojitých logaritmických souřadicích Tedy yeseím p-v idikátoroého diagramu souřadicích log p - log V lze expoet () jedoduše změřit. Pokud yeseý p-v diagram eí logaritmických souřadicích zobrazoá přímkou, jedá se o polytropickou změu s proměým expoetem ( kost.), c) středí hodotu expoetu (a) mezi děma stay plyu lze určit logaritmoáím roice polytropy pro tyto da stay (-): p V = p V po logaritmoáí: log p + log V = log p + log V odkud středí hodota expoetu () je určea roicí: log p log p log V log V = (I-0) d) středí hodotu polytropického expoetu () lze roěž yjádřit z poměru tlakoé a objemoá práce polytropická změy. Difereciálí roici polytropy lze roěž zapsat e taru : V dp = p dv odkud V dp = (I-) p dv protože platí (obr.č. I-3) 7

8 da t a = V dp resp. A = = = + t, V dp V dp V dp p p p p V = da = p dv resp. A, p dv V je polytropický expoet () dá poměrem tlakoé-techické a objemoé-absolutí práce da A = da A = t t, (I-), Velikost prací (A t, a A, ) lze jedoduše změřit plaimetroáím (obr.č. I-3). Obr. č. I-3 Objemoá a tlakoá práce polytropické změy Změu etropie polytropického děje lze staoit z ýchozí roice etropie ds = dq/t, které pak yjadřuje záislost etropie (S) a teplotě. Dosazeím dq = c dt do předešlé roice bude: m c dt ds = T Itegrací mezích změy stau - je změa etropie po proedeých úpraách určea roicí: S T χ T S = m c l = m c l [J.K - ] (I-3) T T ebo pro 8

9 T T S p V = bude platit: p = V χ p ( χ) S = m c l = m c l [J.K - ] (I-4) p V V Polytropická změa je T-S diagramu zázorěa logaritmickou resp. expoeciálí křikou, která se při yšších teplotách je málo liší od přímky (obr.č. I-4). Obr. č. I-4 Tepelý diagram polytropické změy, a) expaze, b) komprese Polytropický příko (P pol ) stejého kompresoru pro stejé podmíky jako u adiabatické komprese se určí ze ztahu: p P = pol p V [W] (I-5) p Pricip měřeí a schéma zapojeí měřících přístrojů do měřící tratě kompresoru je uedeo a pospáo V. tématu těchto áodů cičeí. 0. Postup měřeí a yhodoceí polytropických expoetů ) Laboratoř: a) proést měřeí cyklu pro zadaé podmíky b) kurzorem objet cyklus od HÚ do HÚ (HÚ - horí úrať) c) z moitoru odečíst U [V], U p [mv], t [ms] pro HÚ a DÚ (DÚ - dolí úrať) HÚ DÚ U [V] U p [mv] t [ms] pro určeí otáček pro přiřazeí os p x V d) ytiskout cyklus z moitoru e) změřit příko P [W] f) z moitoru odečíst hodoty U a U p pro hladkou část kompresí (stay a ) a expazí (stay 3 a 4) polytropy (obr. č. III-5). 9

10 Sta U [V] V [m 3 ] U p [mv] p [MPa] t [ms] 0,54-96,0,80,0-8,0 6,80 3 6,0 4 3,60 pro určeí komprese a expaze ) Vyhodoceí a) přiřadit osy p x V b) staoit stř pro kompresi ( a ) c) staoit stř pro expazi (3 a 4) d) staoit okamžitou hodotu komprese (mezi stay a ) ejméě děma způsoby e) staoit okamžitou hodotu expaze (mezi stay 3 a 4) ejméě děma způsoby f) pro řešeé ad d a ad e yužít p x V diagramu U x U p, p x V diagram m 3 x MPa a tabulku dat Obr. č. I-5 Pro přiřazeí os souřadé soustay p [MPa] x V [m 3 ] 03. Zadáí protokolu. Proeďte měřeí průběhu p-v diagramu polytropické komprese a expaze zduchu zadaém pístoém kompresoru. Nejméě děma způsoby staote jak středí, tak okamžité hodoty polytropického expoetu a to jak pro kompresi tak i expazi zduchu zadaém kompresoru 3. Rozhoděte zda je komprese a expase zduchu kompresoru polytropická se stálým ebo proměým polytropickým expoetem. 0

11 II. ROZBOR PROCESU SUŠENÍ TEPELNÝM ČERPADLEM 0. Zadáí cičeí - a laboratorí sušárě s tepelým čerpadlem jako zdrojem tepla proeďte měřeí procesu sušeí hydroskopických materiálů. Z měřeí yhodoťte průběh sušeí du tj. staote průběh dehydratačího procesu u = f (τ); N = = f () τ, ypočtěte d charakteristické eličiy procesu sušeí ( l ) [kg.kg - ]; (q) [J.kg - ]) a aalyzujte příčié ztahy ějšího a itřího děje tepelého čerpadla procesu sušeí. 0. Metodický ýklad - tepelé čerpadlo (TČ) jako zdroj tepla může se sušárou pracoat uzařeém ebo oteřeém oběhu sušícího media. Rozbor této soustay uto proést podmíkách teoretické a skutečé fukce. 0. Rozbor teoretické soustay s uzařeým oběhem sušícího media - schéma této teoretické soustay tořeé teoretickou sušárou a teoretickým tepelým čerpadlem zázorňuje obr. č. II-. Obr. č. II- Sušára s TČ s uzařeým oběhem sušícího média Tato teoretická soustaa je dokoale izoloáa, tj. eexistují tepelé ai tlakoé ztráty. Průtok sušícího media soustaou je kostatí a tepelý ýko pro ohře sušícího media (P oh ) průchodem přes kodezátor TČ se shoduje s tepelým ýkoem pro ochlazeí téhož sušícího media (P ch ) při jeho průchodu ýparíkem TČ. Pak temperace sušícího media i-x diagramu (obr. č. II-) probíhá po čáře x = kost. ze stau 0 do stau I. Vlastí sušeí teoretické sušárě je izoetalpické ze stau I do stau II. Při průchodu lhkostí asyceého sušícího media ýparíkem TČ se toto ochladí a sta φ = a při dalším ochlazoáí dochází ke kodezaci lhkosti po křice φ =, při čemž se sižuje měrá lhkost z x II a x 0 = x I.

12 Obr. č. XII- Teoretická soustaa s uzařeým oběhem sušícího média i-x diagramu Pro tuto teoretickou soustau tedy platí podmíka: P P 0 [W] (II-) oh ch = Schopost sušeí této sušárě záisí a elikosti těchto tepelých ýkoů (P oh, P ch ). Při daé elikosti těchto tepelých ýkoů (P oh, P ch ) se sušící efekt zyšuje posuutím sušícího cyklu do oblastí yšších teplot, kde se dosahuje yšších hodot rozdílů měrých lhkostí ( x = x II - x I ), i při stejém rozdílu etalpií ( i ). Toto trzeí dokládá ásledující tabulka č. II- ypočteých hodot pro sroatelé podmíky tj. počátečí sta 0 leží a křice φ = a sta II a křice φ = 80 %. P.Č. t o i x l q % q t r C kj.kg - g.kg - kg.kg - kj.kg - C 0 9,44 3,3 39, ,44 3,74 67, , ,44 4,4 35, , ,44 4,85 06, ,5 49 Tabulka č. II- Hodoty teoretické soustay s uzařeým oběhem sušicího media 0.6 Laboratorí trať sušáry s TČ - měřící trať sušáry s TČ (obr. č. II-4) je tořea kompresoroou chladící jedotkou (KCHJ), skříí kodezátoru a ýparíku s etilátory, které aazují a komoru lastí sušáry. Na opačé straě je skříň ýparíku a kodezátoru propojea spojoacím kaálem oběhu sušícího media. Obr. č. II-4 Měřící trať laboratorí sušáry s TČ Na teto kaál aazuje dodatkoý chladič ododu přebytečého tepla. Čiost tratě se řídí pomocí oládacího paelu a požadoaé měřeé eličiy jsou idikoáy resp. registroáy počítačem. Teploty jsou měřey ásledujících charakteristických místech a pomocí modulů ADAM ukládáy do počítače: t - teplota chladia a sáí kompresoru t - teplota chladia a ýtlaku kompresoru t 3 - teplota chladia za kodezátorem t 4 - teplota chladia před škrtícím etilem t 5 - teplota chladia za škrtícím etilem

13 t 6 - teplota zduchu sušárě před ýparíkem, tj. a ýstupu ze sušáry t 7 - teplota zduchu sušárě a porchu ýparíku t 8 - teplota zduchu sušárě za ýparíkem, tj. e spojoacím kaálu t 9 - teplota zduchu sušárě za kodezátorem, tj. a stupu do sušáry t 0 - teplota zduchu sušárě před kodezátorem Tlaky ypařoací (p yp ) a kodezačí (p ko ) jsou měřey maoteploměry. Hodota hmotostího průtoku chladia yhodocea z dlouhodobých měřeí průtoku čií m R = 0,079 kg.s -. Vlhkost sušícího media je měřea psychometricky a kotrolě lasoými lhkoměry. Hmotost sušeého materiálu se staoí ážeím. Pomocí istaloaých čidel se průběhu sušeí sleduje lhkost sušeého materiálu. Vážeím se staoí také hmotost odpařeé hmoty lhkosti ( m w ) sušeého materiálu. Před začátkem měřeí se staoí hmotost materiálu před sušeím (m MI ), jeho lhkost (u, φ M ) četě sušiy sušeého materiálu (m MS ). Po skočeí sušeí se staoí hmotost usušeého materiálu (m MII ). V průběhu sušeí se praidelých iteralech zazameáají požadoaé eličiy do ásledující tabulky: Veličia Symbol Jedotka Iteral odečítáí hodot [mi] a b c Teploty zduchu t 6 0 C Příko KCHJ P kw Vlhkost zduchu a stupu φ % Vlhkost zduchu a ýstupu φ % Vlhkost zduchu za ýparíku φ 3 % Hmotost zkodezoaé ody m w kg Tab. č. II-3 Naměřeé hodoty Z aměřeých hodot se ýpočtem určí ásledující eličiy podle tabulky: Veličia Symbol Jedotka Iteral yhodocoáí eliči a b c m Tok odpař. lhkosti m w kg.s - m w = t Hmotost sušeého materiálu m M kg m M = m MI m w ( m ) Okamžitá měrá lhkost u kg.kg - M m MS u = m Měrá spotřeba suš.media l kg.kg - l = x II x I q = l i i Měrá spotřeba tepla q J.kg - ( ) Rychlost sušeí N kg.kg -.s - grafickou deriací u = f (τ) Tab.č. II-4 Hodoty ypočteých eliči w I MS o 3

14 Veličiy měré spotřeby sušícího media a tepla se yhodotí pomocí i-x diagramu (iz přílohy skripta). Z eličiy okamžité měré lhkosti (u) sušeého materiálu se yhodotí grafická záislost u = f (τ), jejíž deriací (apř. grafickou) se yhodotí průběh sušeí. 03. Zadáí protokolu. Z měřeí eliči procesu sušeí yhodoťte určující eličiy procesu. l, q, m w, u = f (τ), N = f (τ), P suš.. Řešeí procesu sušeí proeďte pomocí i-x diagramu a yhodoťte zda je proces sušeí izoeatalpický, ad - či podizoetalpický. 3. Vyhodoťte faktor statické stability (ψ) sušáry s TČ. 4

15 III. REKUPERAČNÍ VÝMĚNÍK TEPLA 0. Zadáí cičeí - a základě měřeí rekuperačího ýměíku tepla yhodoťte podmíky sdíleí tepla pro růzá teploosá media (odu, zduch) tj. určete hodoty součiitelů přestupu tepla (α), [W.m -.K - ] a to za růzých podmíek - rychlostí prouděí uedeých teploosých tekuti. Náazě staote součiitel prostupu tepla pro uedeé rozdílé podmíky sdíleí tepla peou teplosměou plochou rekuperačího ýměíku tepla. V měřící trati je použit rekuperačí ýměík (obr. č. III-) jehož rozměry jsou ásledující: - celkoé rozměry ýměíku ( x š x h) 08 mm x 43 mm x 39,5 mm - rozměr trubky: ( x d x hl x tl) mm x 08 mm x 5,35 mm x 0,mm počet trubek t = 34 ks itří průřez trubky S t =, m - rozměry žeber ( x š x tl) 43 mm x 39,5 mm x 0,5 mm - počet žeber ž = 35 ks - plocha suchého porchu ýměíku (e styku se zduchem): S s = 0,8670 m - plocha mokrého porchu ýměíku (e styku s odou): S m = 0,386 m - čelí plocha ýměíku: S c = 0,0974 m Obr. č. III- Schéma rekuperačího ýměíku 0. Metodický ýklad - sdíleí tepla rekuperačím ýměíku lze yjádřit zákoem zachoáí eergie mezi ohříacím mediem - odou (idex ), ohříaým mediem - zduchem (idex z) a tepelým tokem sdíleým teplosměou plochou (S) rekuperačího ýměíku. Tedy platí: Q m ( t t ) = Qmz c z ( t z t z ) = S k t s c [W] (III-) kde začí: Q m, Q mz - hmotostí průtok ody a zduchu ýměíkem [kg.s - ] c, c z - měrá tepelá kapacita ody a zduchu [J.kg -.K - ] t, t - teplota ody a stupu a ýstupu ýměíku [K] t z, t z - teplota zduchu a stupu a ýstupu ýměíku [K] S - teplosměá plocha rekuperačího ýměíku [m ] k - součiitel prostupu tepla [W.m -.K - ] t s - středí rozdíl teplot rekuperačího ýměíku [K] 5

16 Pro staoeí tepelých ýkoů (toků) ohříacího a ohříaého media je uto měřit jejich hmotostí průtoky (Q m, Q mz ) [kg.s - ] a teploty před a za rekuperačím ýměíkem (t,, t z, ) [ C]. Měřeí těchto eliči umožňuje měřící trať (obr. č. III-). Ohříací medium je ohříáo elektrickým topým tělesem (6) tlakoé ádobě (9). Čerpadlem (5) je dopraoáo přes objemoý průtokoměr (4) do rekuperačího ýměíku (3). Teploty ohříacího media a stupu (t ) a ýstupu (t ) jsou měřey termočláky (). Ohříaé medium - zduch stupuje speciálě kostruoaou dýzou (0), průřezem S do rekuperačího ýměíku. V průřezu S se aemometrem (8) měří rychlost prouděí zduchu (w z ), zároeň se průřezech S a S měří čidly () teplota (t z, ) a relatií lhkost zduchu (ϕ z, ). Prouděí zduchu yozuje etilátor (7). Z ýkladu plye, že rekuperačí ýměík oda x zduch je křížoproudý. Obr. č. III- Měřící trať rekuperačího ýměíku tepla 0. Teoretické řešeí rekuperačího ýměíku - skutečý součiitel prostupu tepla (k s ) lze yjádřit z roice III-: k Q c ( t t ) Q c ( t t ) m mz z z z = = [W.m -.K - ](III-) Sm t s Ss t s Vypočteý součiitel prostupu tepla je současě dá ztahem: k = α tl + λ Cu + α z [W.m -.K - ] (III-3) Podle roice III- se yhodotí součiitel prostupu tepla (k) a základě změřeých eliči. Středí rozdíl teplot křížoproudého ýměíku ( t s ) se staoí z roic: s ( t t ) t = ξ [K] (III-4) z - součiitel ξ záisí a poměru rozdílu teplot: t t s zs z ψ = (III-5) t t z ; t χ = t t t z kde t s, t zs jsou středí koečé teploty ody a zduchu. Záislost ξ a ψ a χ se zjišťuje z diagramu (obr. č. III-3). 6

17 Obr. č. III-3 Záislost ξ a ψ a χ Součiitel prostupu tepla (k) lze yjádřit ýpočtem i z roice III-3. Pro teto postup uto ýpočtem předem staoit součiitele přestupu tepla z ohříacího media - ody do měděé stěy (α ) ýměíku a ze stěy do ohříaého zduchu (α z ). Součiitelé α i záisí a moha eličiách a faktorech. Určují se pro charakteristické případy sdíleí tepla pomocí kriteriálích roic sestaeých z tz. bezrozměrých kriterií (Nu, Re, Pr). 0. Staoeí součiitele přestupu tepla a straě ody - při tomto sdíleí tepla proudí sisle dolů oda ekruhoými kaály. Prouděí je uceé yozoaé oběhoým čerpadlem. Při turbuletím prouděí přímých ekruhoých kaálech ekialetího průměru (d e ) a charakteristického rozměru - délky trubek ýměíku (L) se ejčastěji použíají kriteriálí roice taru: Nu = 0,03 ε ε Re Pr (III-6) t 0,8 0,4 korekčí součiitelé mají hodotu: L L ε = pro > 50; ε < pro < 50 d d e ε t = pro Re 0000; ε t < pro Re = ebo Nu e 0,54 0,8 0,35 L = 0,03 Re Pr d (III-7) e Roice platí pro Pr = a Re = 4500 až Výpočtem oěřte, která z roic dosahuje těsější shody. Bezrozměrá čísla jsou dáy zámými ztahy. Re w d = υ e ; Nu α d = λ e ; Pr η c = λ p 7

18 Ekialetí průměr ekruhoých kaálů (d e ) se staoí z plochy průtočého průřezu trubky ýměíku (S t ) a jejího omočeého obodu (O ): d 4 S t e = [m] (III-8) O Rychlost prouděí ody (w ) trubkami ( t = 34) rekuperačího ýměíku se staoí z objemoého průtoku (Q ) podle roice: w Q = [m.s - ] (III-9) t St Objemoý průtok (Q ) a tím i rychlost prouděí (w ) je reguloatelá a to e třech stupích, změou otáček oběhoého čerpadla. Pro takto ypočteé hodoty Re a Pr se z Nusseltoa čísla yjádří součiitel přestupu tepla (α ) a straě ody z roice: Nu λ α = [W.m -.K - ](III-0) de 0. Staoeí součiitele přestupu tepla a straě zduchu - při tomto sdíleí tepla proudí zduch kolmo apříč sazku trubek, které jsou e řadách ystřídaě. Při tomto prouděí mezi trubkami tj. kaály ekialetího průměru (D e ) se použíají často kriteriálí roice taru: Nu z ebo Nu = 0,6 Re Pr (III-) 0,5 z 0,60 z Re z 0,3 z = 0,97 (III-) kde w z De α z D η e z cpz Rez = ; Nu z = ; Prz = υz λ z λ z Rychlost prouděí zduchu (w z ) se staoí pro ejmeší průtočý průřez zduchu tj. při průtoku zduchu ýměíkem olého průtočého průřezu S. V tomto průřezu šak elze rychlost zduchu (w z )přímo měřit. Staoí se pomocí roice kotiuity z měřeé rychlosti w z průřezu S sací dýzy. Při malých změách tlaku průřezech S a S se měrá hmotost zduchu ρ ρ a pak platí: w S S z = w z = w z [m.s - ] (III-3) S ψ Sc kde ψ je součiitel olého průtočého průřezu čelí plochy (S c ) ýměíku. Pro měřeý ýměík se hodota ψ staoí z geometrických rozměrů. Rychlost w z je reguloatelá stupňoitou regulací etilátoru (7) a měří se aemometrem (9). Ekialetí průměr D e se staoí z roice: D 4 S 4 ψ S c e = = [m] (III-4) Oz Oz kde O z je obod olého průtočého průřezu ýměíku. Pro takto ypočteé Re z se z Nusseltoa čísla yjádří součiitel přestupu tepla (α z ) a straě zduchu z roice: 8

19 Nu z λ z α z = De Pak již lze z roice III-3 ýpočtem staoit umerickou hodotu součiitele prostupu tepla (k). Součiitel přestupu tepla α z elmi záisí a charakteru prouděí tímto kaálem. Charakter prouděí zduchu určuje tar stupí dýzy ( - obr. č. III-). 03. Zadáí protokolu. Proeďte ýpočet součiitelů přestupu tepla a straě ody a zduchu rekuperačího ýměíku tepla při růzých průtocích ohříacího media - ody, a ohříaého media - zduchu prostředictím kriteriálích roic. Z ypočteých součiitelů přestupu tepla (α, α z ) staote hodotu součiitele prostupu tepla (k) a to při průtocích podle bodu. 3. Ze změřeých charakteristických eliči při průtocích obou medií podle bodu yhodoťte skutečou hodotu součiitele prostupu tepla (k). 4. Z poroáí ypočteého (k) a skutečého (k s ) součiitele prostupu tepla posuďte těsost shody kriteriálích roic pro uedeý - měřeý rekuperačí ýměík tepla. 9

20 IV. MĚŘENÍ CHARAKTERISTIKY ODSTŘEDIVÉHO ČERPADLA 0. Zadáí cičeí - proeďte experimetálí měřeí charakteristiky odstřediého čerpadla typu 0- SVA-III a to při trojích otáčkách oběžého kola. Na základě proedeých měřeí graficky yhodoťte dopraí charakteristiku, tj. záislost Q = f (H), charakteristiku teoretického a skutečého příkou čerpadla, tj. P = f(q, H, ρ) a z ich určeé charakteristiky účiosti čerpadla, tj. η = f(q, H). Štítkoé údaje čerpadla: Druh: Samoasáací, odstředié, třístupňoé čerpadlo Typ: O-SVA-III-LM-9O Průtok: 30 l.mi - Dopraí ýška: 9 m Otáčky oběžého kola: 450 mi - (při přeodu :) Napětí: 30/380 V Příko: 0,47 kw 0. Metodický ýklad - ýchodiskem řešeí zadaého úkolu jsou eergetická a Euleroa roice odstřediého čerpadla. 0. Teoretické řešeí - eergetická roice yjadřuje dopraí ýšku čerpadla. Roice teoretické dopraí ýšky (H ct ) odstřediého čerpadla je odozea e skriptu pro předášky a má tar: [( c c ) + ( ) + ( u u )] Hct = [m] (IV -) g Skutečá dopraí ýška (H c ) je meší o odpory prouděí tekutiy čerpadlem (h zč ): H c [( c ) ( ) ( )] c + + u u h zč = Hct h zč = [m] (IV -) g Je-li hydraulická účiost η H g ebo také: H η h H = H [( c c ) + ( ) + ( u u )] c ct, lze dopraí ýšku (H c ) yjádřit roicí: h c = [m] (IV -3) η g ( c u c u ) h c = u u [m] (IV -4) Zaedbají-li se objemoé a mechaické ztráty čerpadla, bude potřebý příko čerpadla (P č ) při objemoém průtoku (Q ), tekutiy měré hmotosti (ρ) dá roicí: Pč = ρ g Q Hc = ρ Q ( cu u cu u) [W] (IV -5) η h pak Eulerou roici odstřediého čerpadla yjadřuje roice: 0

21 M P ω Q c u ω c u = ρ Q ω ( c r c r ) č = = ρ u u u u [N.m] (IV -6) Výzam použitých symbolů zde použitých se shoduje se skriptem pro předášky. Skutečá dopraí ýška (H c ), kterou je čerpadlo schopo yodit musí překoat geodetickou dopraí ýšku (H gd ) rozdíl tlakoých ýšek, rozdíl rychlostích ýšek hladi tekuti sací a ýtlačé ádrži a odpor prouděí sacím a ýtlačém řádu (h zp ): p + p w w = h zp [m] (IV -7) ρ g g p o H c H = Hgd o + 0. Měřící trať - měřící trať (obr. č. IV -l) sestáá z ádrže () tekutiy - ody, kterou sacím řádem () asáá čerpadlo (4) a doprauje ji ýtlačým řádem (6) do odměré ádoby průtoku (7). Odměrá ádoba (7) je ybaea staozakem a ýpustým potrubím s etilem (9), kterým se oda ypouští zpět do ádrže ().V sacím řádu () je zařaze maometr (5), který měří tlak, který musí čerpadlo překoáat. Růzé tlakoé ýšky se měřící trati modelují - astaují etilem (8) e ýtlačém řádu. Celkoý příko čerpadla (P c ) je měře digitálím měřičem ýkou (0). Otáčky oběžého kola čerpadla () se měí změou přeodoého poměru páru třístupňoých řemeic. Obr. č. IV - Měřící trať měřeí charakteristiky čerpadla. 0.3 Vyhodoceí měřeí - kdyby byl průtok (Q ) tekutiy měře kotiuálím průtokoměrem, byla by ádrž ze které čerpadlo asáá i ádrž do které doprauje společá (). Za takoého stau by byla rychlost hladiy této ádrži uloá (w o = 0). Zařazeá odměrá ádoba (7) teto sta měí a to práě době měřeí průtoku. Rychlost w o se určí z roice: w Q h h S o 3 3 o = = = [m.s - ] (IV -8) So t t So obdobě w 3 se určí z roice: Q h = = [m.s - ] (IV -9) S t 3 w3 3 kde začí : S o, S 3 - plochy hladi sací a ýtlačé ádrži [m ]

22 h o, h 3 - rozdíl ýšek hladi sací () a odměré (7) ádrži za dobu měřeí průtoku (t) [m] t - doba měřeí průtoku (Q ) [s] Rychlost ertikálího pohybu hladiy (w 3 ) odměré ádrži (7) eyozuje čerpadlo, protože oda do í atéká graitačě, liem sé poteciálí eergie. Za tohoto stau se s rychlostí ýškou ertikálího pohybu hladiy (w 3 ) odměré ádobě (7) roici VII-7 epočítá. Pro elmi krátké sací a ýtlačé potrubí měřící tratě, lze odpory prouděí těchto potrubí zaedbat (h zp = 0). Dále je uto - roici VII-7 počítat s absolutími tlaky. Tedy absolutí tlak a ýstupu čerpadla p a = p = p p + p b. Údaj tlakoměru (5) je přetlak tekutiy (p p ) za čerpadlem a p b je tlak barometrický, který současě působí a hladiu ádrži () tj. p o = p b. Pak roice VII-7 přejde a tar : pp + pb pb 0 w p o p w o H = Hgd + + = Hgd + + [m] (IV -0) ρ g g ρ g g Teoretický příko čerpadla (P t ) při změřeém průtoku (Q ) se ypočte z roice : h3 S = ρ g H Q = ρ g H [W] (IV -) t 3 Pt Skutečý celkoý příko čerpadla (P c ) se yhodotí z měřeí digitálím měřičem ýkou. Celkoá účiost čerpadla (η c ) je pak určea roicí: P t η c = [-] (IV -) Pc Naměřeé a ypočteé eličiy pro růzé astaeí etilu 8 se zazameají do tabulky VI-. Měřeí se začíá při uzařeém etilu 8, který se dalších opakoáích ždy částečě pooteře až do úplého oteřeí. Toto se proede pro každá otáčky oběžého kola, které se měí změou přeodu pomocí páru třístupňoých řemeic mezi čerpadlem a hacím motorem. Oteřeí etilu 8 Zaře 0-80% 60% 40% 0% Oteře h 3 t p p Q w 0 H P t P c η c [m] [s] [Pa] [m 3.s - ] [m.s - ] [m] [W] [W] [-] Tab.5. IV - Naměřeé a ypočteé eličiy odstřediého čerpadla při otáčkách oběžého kola, (, 3 )

23 Naměřeé a ypočteé eličiy čerpadla se sestaí do charakteristiky čerpadla schématicky azačeé a obr. č. IV -. Obr. č. IV - Schéma charakteristiky čerpadla. 03. Zadáí protokolu. Proeďte měřeí charakteristiky odstřediého čerpadla při otáčkách oběžého kola, a 3.. Proeďte ýpočet eliči pro yjádřeí záislosti H = f (Q ); P t = f (H, Q ); Pc = f (H l, Q ), η c = f (H, Q ) a to při otáčkách, a Záislosti podle bodu zpracujte graficky do tz. dopraí charakteristiky čerpadla. 4. Vyhodoceou charakteristiku čerpadla poroejte s charakteristikou dodáaou pro toto čerpadlo ýrobcem. 3

24 V. CHLADÍCÍ ZAŘÍZENÍ 0. Zadáí cičeí - proeďte měřeí tepelých ýkoů chladícího kompresoru. Při měřeí respektujte ČSN Ze změřeých eliči yhodoťte hmotostí chladiost, chladící ýko, práci adiabatické komprese chladia, měrý a celkoý tepelý ýko kodezátoru (zduchoého i odího) četě chladícího faktoru měřeého chladícího zařízeí. Vyhodoceí proeďte aalyticky i pomocí diagramu i- log p. Chladící oběh je aplě chladiem R-43a, který se použíá zemědělstí (chlazeí mléka ap.), potraiářstí (chladící boxy a pulty, ap.) i odpadoém hospodářstí. 0. Metodický ýklad - zadaé zařízeí a ěmž má být proedeo měřeí je kompresoroé chladící zeí (obr. č. V-). Kompresor (K) asáá páry chladia o teplotě t ' = t 4' a tlaku ypařoáí (p ). Stlačuje je adiabaticky a kodezačí tlak (p k ) při teplotě kodezace t '. Ve srážíku (S) - kodezátoru se z oběhu odádí teplo (q k ) za stálého tlaku (p k ) a stálé teploty (t ' ) kodezace. V redukčím etilu (R) dochází ke škrceí kapaliy chladia (R-43a) a ypařoací tlak (p ) a to do stau mokré páry. Ve ýparíku (V) se ypařuje chladio, tj. roste suchost páry (x) při stálém ypařoacím tlaku (p o ). Před kompresorem je zařaze sací filtr - dehydrátor. Pak kompresor (K) emůže asáat mokrou páru, ýbrž asáá sytou páru (x =,0) eet. přehřátou páru (obr. č. V-). Roěž kodezace probíhá za stálého tlaku (p k ) a teploty kodezace do stau syté kapaliy eet. do stau podchlazeí kapaliy. Podchlazeí syté kapaliy a přehřátí syté páry zyšuje hmotostí i objemoou chladiost a tedy zmešuje geometrické rozměry kompresoru. Obr. č. V- Kompresoroý chladící oběh 0. Teoretické řešeí chladícího oběhu - teplo přiedeé jedotkoé hmotosti chladia e ýparíku se azýá hmotostí chladiost (q o ), která e smyslu ozačeí obr. č. V- je dáa ztahem: q o = i i [ J.kg - ] (V-) 4 Adiabatická práce komprese chladia kompresoru (a ad ), která přechází jako tepelá eergie roěž do chladia se staoí: a ad = i i [ J.kg - ] (V-) a pak jedotka hmotosti chladia před stupem do kodezátoru ese tepelou eergii (q k ) určeou roicí: q k = q + a = i i [ J.kg - ] (V-3) o ad 3 4

25 Toto teplo (q k ) je zduchoým ebo odím chladičem odáděo mimo chladící oběh. Nasáá-li kompresor přehřátou páru (') a kodezátoru dochází k ochlazoáí kapali chladia (3') zětšuje se hmotostí chladiost (q o ), což pro stejý chladící ýko ede k meším geometrickým rozměrům chladícího kompresoru, ašak při ětší teplosměé ploše kodezátoru. Určující ztahy pro ýpočet chladícího zařízeí jsou shodé, pouze dosazujeme etalpie staů ozačeých obr. č. V- pruhem (', ', 3', 4'). Obr. č. V- Chladící oběh i-p diagramu Nepraá účiost chladícího zařízeí se yjadřuje tz. chladícím faktorem, který je urče: q P = ε o ch ch = [-] (V-4) a Pad Chladící ýko (P ch ) je urče hmotostí (q o ) či objemoou (q ) chladiostí a hmotostím (Q mf ) či objemoým (Q f ) průtokem chladia: P ch = Q q = Q q [W] (V-5) mf o f Obdobě tepelý ýko kodezátoru (P k ) se určí: ( q a) Pk = Qmf q k = Qmf o + [W] (V-6) a shodě příko adiabatické komprese chladia (P ad ) se staoí: P ad = Q a [W] (V-7) mf ad Těmto tepelým ýkoům (P ch, P k ) musí odpoídat elikost teplosměých ploch ýparíku (S ) a kodezátoru (S k ). Průtok chladia (Q m, Q mf ) a etalpie (i) charakteristických místech chladícího oběhu se staoí experimetálě a měřící trati. Pro určeí etalpií (i) je uté měřit teploty (t i ) a tlaky (p i ) těchto charakteristických místech (staech) chladícího oběhu. 0. Měřící trať chladících oběhů - zařízeí - zkoušeí chladících zařízeí a kompresorů ychází z ČSN Proto byla pro árh měřicí a zkušebí tratě chladících kompresorů (obr. č. V-3) zolea jako hlaí zkouška zkušebí metoda G, použíající k měřeí průtoku chladia dou stojatých odměrých ádob (I, II). 5

26 Obr. č. V-3 Schéma zapojeí zkušebí tratě chladících kompresorů Souběžě s epřímým kalorimetrickým měřeím chladícího ýkou chladícího kompresoru podle metody A se měří chladící ýko téhož kompresoru ( - obr. č. V- 3) edlejší (oěřoací) zkušebí metodou G. Při tomto měřeí chladícího ýkou (P ch ) se a zkušebí trati měří objemoý průtok chladia (Q f ) a hodoty staoých eliči (teploty - t fi a tlaky p i ) chladia charakteristických místech ( až 4, obr. č. V-) místech chladícího oběhu. Průtok chladia se měří dojicí stojatých, odměrých ocejchoaých, tlakoých ádob (I, II - obr. č. V-3), jejichž plěí a yprazdňoáí se astaí čočkoými etily () a (3). Tlak charakteristických místech oběhu (p - p 5 ) se měří čidly tlaku a kotrolě přesými tz. kotrolími maometry (Chiraa). Teploty chladia těchž místech oběhu (t f - t f6 ) se měří termočláky měď - kostata a jsou ukládáy prostředictím modulů ADAM (9) do počítače. Pro aměřeé teploty (t fi ) a tlaky (p i ) se p-i diagramu (příloha č. I) staoí etalpie (i i ) charakteristických místech chladícího oběhu (obr. č. V-) a podle odstace 0. se ypočtou příslušé tepelé eličiy (q o, a ad, q k, P ck, P ad, P k, ε). Přesto, že je odí kalorimetr (7 - obr.č. V-3) yrobe jako tepelě izoloaá ádoba, dochází k částečému sdíleí tepla (q ) mezi itřím prostorem kalorimetru (7) a okolím prostředím laboratoře, e které je zkušebí trať istaloáa. S touto ýměou tepla tz. tepelými ztrátami kalorimetru uto počítat při určeí chladícího ýkou (P ch ) chladícího kompresoru (). Měrou tepelou ztrátu (q ), ztažeou a jedotkoý teplotí spád pláště kalorimetru (6) yjadřuje roice: q P z = [W.K - ] (V-8) t ch t i Teplota druhotého chladia - ody (t ch ) kalorimetru se astaí a hodotu t = 45 C a teplota iteriéru laboratoře (t i ) se udržuje a hodotě 0 C mezích ± C. Takto zoleé teplotoé poměry odpoídají podmíkám oěřoáí tepelých ztrát kalorimetru s druhotým chladiem (čl ČSN ). K udržeí požadoaé (astaeé) teploty druhotého chladia (t ch ) je utý ztrátoý tepelý ýko (P z ), který je tomuto mediu dodáá elektrickým topým tělesem (5 - obr. č. V-3). Vlastí postup zkoušky tepelých ztrát kalorimetru spočíá temperaci druhotého chladia a prostředí laboratoře a dříe uedeé hodoty. Po dosažeí ustáleého stau (t ch, t i ) mezích přípusté tolerace se odečte ztrátoý ýko (P z ) a podle roice V-8 se určí měrá tepelá ztráta kalorimetru chladící soustay resp. zkušebí tratě. Při ýpočtu chladícího ýkou chladícího kompresoru (P ch ) je uto s touto měrou tepelou ztrátou kalorimetru (7) počítat, ale s opačým rozdílem teploty 6

27 iteriéru laboratoře (t i ) a teploty druhotého chladia (t ch ). Tato změa rozdílu teplot (t i - t ch ) je dáa tím, že při lastí zkoušce chladícího ýkou chladícího kompresoru (P ch ) se teplota druhotého chladia (t ch ) astaí termostatem a hodotu, při které chladící kompresor resp. jeho ýparík proozích podmíkách ejčastěji pracuje tj. zpraidla a teplotu rozmezí 3 C. Touto změou astaeé teploty druhotého chladia (t ch ) se změí směr tepelého toku (q ) izoloaou stěou kalorimetru, jestliže teplota iteriéru laboratoře (t i ) bude zachoáa stejá jak při měřeí tepelých ztrát (q ) kalorimetru (7), tak při měřeí chladícího ýkou (P ch ) kompresoru (). Z určeého průtoku chladia (R-43a) podle roice V-9 se ypočte skutečý chladící ýko (P ch ) chladícího kompresoru z roice: P ch mf ( i i ) = Q [W] (V-) 4 Zkoušky resp. odečítáí požadoaých měřeých eliči a parametrů se podle čláků 4 až 47 ČSN proádí ejméě čtyřikrát. Chladící ýko (P ch ) podle edlejší zkušebí metody G se určí obdobě podle roice V-, pouze průtok chladia (Q mf ) se staoí objemoým měřeím průtoku (Q f ) pomocí odměrých ádob I a II. Průtok Q mf se pak ypočte ásledoě: Q mf π d e = Qf = ( h h) [kg.s - ] (V-) 4 t z kde Q f je objemoý průtok chladia [m 3.s - ], ' je měrý objem syté kapaliy chladia [m 3.kg - ] při teplotě (t f ) a tlaku (p) chladia odměrých ádobách (I a II). Ekialetí průměr (d e ) odměrých ádob chladia (I, II) se určil podle čláku 8 ČSN a čií 7 mm, přičemž h a h jsou ýšky sloupce chladia e staozaku odměrých ádob (I, II) a začátku a koci doby měřeí t z průtoku chladia (Q f ). 03. Zadáí protokolu. Proeďte yhodoceí aměřeých eliči pro metodu G. Podle aměřeých eliči stau charakteristických míst zázorěte cyklus měřeého chladícího kompresoru i-p diagramu chladia R-43a (příloha skripta).. Proeďte ýpočet tepelých eliči a ýkoů chladícího kompresoru a základě metody G. 7

28 VI. SEZNAM LITERATURY. Kalčík, J., Sýkora, K.: Techická termomechaika. Academia, Praha, 973. Čermák, J. a kol.: Vetilátory. SNTL, Praha, Kreidl, M.: Techická měřeí. ČVUT Praha, Sazima, M.: Sdíleí tepla. ČVUT, Praha, Sazima, F.: Sbírka příkladů z termomechaiky. SNTL, Praha, Ječík, J.: Tepelě techická měřeí. ČVUT, Praha, Prachař, J.: Teplotechika a hydromechaika. SPN, Praha, Boublík, T. a kol.: Statistická termodyamika kapali a kapalých směsí. Academia, Praha, Noák, J. a kol.: Plyy a plyé směsi. Academia, Praha, Šesták, J.: Měřeí termofyzikálích lastostí peých látek. Academia, Praha, 98. Váňa, J.: Aalyzátory plyů a kapali. SNTL, Praha, 984. Kožešík, J.: Teorie podobosti a modeloáí. Academia, Praha, Elser, N.: Grudlage der Techische Thermodyamik. Akademie-Verlag, Berli, Kirilli, V. A.: Techičeskaja termodiamika. Eergoatomizdat, Moska, Kaňour, Z.: Molekulárí teorie prouděí plyů. Academia, Praha, Groda, B.: Hydrotechika a zduchotechika. ES VŠZ Bro, Joes, M. N.: Biochimičeskaja termodiamika. Amsterdam, Oxford, New lork, Moska, Mir, Marquarrdi, G. a kol.: Wärmerückgewiug aus Fortluft. VEB Verlag, Techik, Berli, Kraft, G.: Lehrbuch der Heizugs-Lüftugs ud Klimatechik. VEB Verlag Techik, Berli, Fexa, J. a kol.: Měřeí lhkosti. SNTL, Praha, 983. Šidelář, V. a kol.: : Metrologie a zaedeí soustay jedotek SI. SNTL-VÚNM, Praha, 975. Kamiský, J.: Využití pracoího prostoru pístoýoh kompresorů. SNTL, Praha, Dořák, I. a kol.: Biotermodyamika, Academia, Praha, Kruto, V. I.: Techičeskaja termodiamika. Vyššaja škola, Moska, Chlumský, V. a kol.: Kompresory. SNTL, Praha, Řezíček, R.: Vizualizace prouděí. Academia, Praha, Gutkoski, K.: Chladící techika. SNTL, Praha, Eekl, V. a kol.: Termomechaika. SNTL, Praha, Chlumský, V.: Techika chlazeí. SNTL, Praha, Cihelka, J. a kol.: Větráí a ytápěí. SNTL, Praha, Steidl, A. a kol.: Úod do prouděí tekuti a sdíleí tepla. Academia, Praha, Chlumský, V., Šiška, A.: Kompresory. SNTL/ALFA, Praha, Groda, B.: Hydrotechika a zduchotechika áody do cičeí. ES VŠZ Bro, Groda, B., Hájek, P.: Mechaika tekuti sbírka příkladů, ES MZLU Bro,999 8

29 VII. PŘÍLOHY 9

30 t [ C] 55 ϕ=0% i=0 kj/kg -5-0 Příloha č. V i-x diagram lhkého zduchu p = 99,35 kpa x [g/kg]

31