ERMODYNAMIKA. AXIOMAICKÁ ÝSABA KLASICKÉ D.. Základní ojmy Soustava (systém) je část rostoru od okolí oddělený stěnou uzavřená - stěna brání výměně hmoty mezi soustavou a okolím vers. otevřená (uzavřená i otevřená soustava může vyměňovat energii s okolím) izolovaná stěna brání výměně energie i hmoty s okolím teelně izolovaná soustava = adiabatiká nevyměňuje telo s okolím Fáze část soustavy, ve které jsou její vlastnosti konstantní nebo se mění lynule. Fázové rozhraní - vlastnosti soustavy se změní skokem. Soustava homogenní - obsahuje ouze jednu fázi vers. heterogenní eličina extenzivní - závisí na velikosti soustavy, nař. hmotnost, objem, energie,.. je aditivní, nař. m = m + m. vers. intenzivní - nař. tlak, telota,.. Převod extenzivní veličiny X na intenzivní molární X m = X/n měrná = seifiká X s = X/m (výjimka seifiká vodivost) ermodynamiký děj - řehod soustavy z jednoho stavu do druhého. Děj reverzibilní = vratný - soustava rohází velkým očtem stavovýh změn tak, že malé změně okolí odovídá malá změna soustavy, soustava a okolí jsou stále v rovnováze. Reverzibilní děj lze kdykoliv zastavit a soustavu vrátit zět do ůvodního stavu dějem oačným. ireverzibilní = nevratný - velké změně okolí odovídá velká změna systému. Soustavu lze vrátit do výhozího stavu, ale nelze to uskutečnit dějem řesně oačným.
Děj izotermiký konstantní telota izobariký - konstantní tlak izohoriký - konstantní objem adiabatiký - nedohází k výměně tela mezi soustavou a okolím Stavová veličina, stavová funke (funke stavovýh veličin) - oisují stav soustavy X - elková (měřitelná) změna stavové funke X dx úlný (totální) difereniál funke X, infinitesimální změna X. ztah mezi X a dx : koneč X = dx = X oč koneč. X oč. X ři kruhovém ději: X = d X = 0 definie stavové funke Axiom - tvrzení, která jsou ve shodě s naší zkušeností, ovšem nelze je dokázat.
.. I. věta termodynamiky Slovní formulae () Probíhá-li v izolovaném systému jakýkoliv děj, je elková energie systému konstantní. () Probíhá-li v uzavřeném systému děj sojený s výměnou energie mezi systémem a okolím, ak změna energie systému je až na znaménko stejná jako změna energie okolí. (3) Nelze sestrojit eretum mobile I. druhu, tedy stroj, který by konal rái bez dodávání energie z okolí. Energie soustavy v těhto formulaíh = vnitřní energie U elková kinetiká a oteniální energie části tvořííh soustavu, nezahrnuje kinetikou a oteniální energii, která souvisí s ohybem a olohou soustavy jako elku. nitřní energie je stavovou funkí. Systém může vyměňovat energii s okolím ve formě ráe W a tela Q: U = Q + W matematiký záis I. věty D Práe a telo nejsou stavovými funkemi. Znaménková konvene: W, Q > 0 systém rái či telo řijal -W, -Q > 0 systém rái vykonal, telo odevzdal Celková ráe W = W obj. + W * W obj ráe objemová, W * ráe neobjemová Objemová ráe obeně: dw obj = - ex d ex externí tlak, znaménko mínus lyne z konvene: ři exanzi (d>0) lyn rái koná (dw<0) ři komresi (d<0) lyn rái řijímá (dw>0) 3
Při reverzibilním ději ex systém dw obj = - d Jouleův exeriment, Jouleův-homsonův exeriment - měření teelnýh efektů ři exanzi lynu do vakua - závěr: vnitřní energie ideálního lynu je funkí ouze teloty, nezávisí tedy ani na objemu, ani tlaku Entalie H Definie: H = U + Entalie je stavovou funkí. Proč se zavádí? du = dq+ dw = dq+ dw je - liw * = 0 a d = 0 du = dq * ex d d H = du + d + d = d Q + dw je - liw * = 0 a d = 0 d H = d Q * - ex d + d + d ři dějíh robíhajííh ři konstantním objemu a dějíh robíhajííh za konstantního tlaku se telo stane stavovou funkí důležité v termohemii. Pro ideální lyn a izotermiký děj d H = du + d ( ), du = 0, = nr = konst. d H = 0 4
eelná kaaita Obená definie: d - Q = [JK ] - veličina extenzivní, intenzivní veličinou je seifiká (měrná) teelná kaaita s [JK - kg - ] molární teelná kaaita m [JK - mol - ]. Q a tedy i závisí na zůsobu rovedení děje: - netýká se dějů adiabatikýh (Q = 0) - není definována ro děje izotermiké (nař. fázové řehody) - je definována: teelná kaaita ři konstantním objemu a ři konstantním tlaku : Q U Q H = ( ) = ( ) = ( ) = ( ). Pro ideální lyn du = d H = Mayerův vztah R =, m,m Závislost teelné kaaity na telotě - nelze vystihnout obeným vztahem, vyjadřuje se omoí moninnýh řad - nař.: a, b,, d - emiriké konstanty = a + b + + 3 Pro ideální monoatomiký lyn - z kinetiké teorie ideálního lynu vylývá vztah 3, m = R,m je konstantní. 5
Alikae I.věty D na děje v uzavřeném systému ) Děj izotermiký = konst. = 0 Pro ideální lyn: U = 0 Q = -W lyn koná rái na úkor dodaného tela Objemové ráe ři exanzi z na a) děj reverzibilní W W obe = = - - id.. ex d nr rev d = sys d = -nr ln b) ireverziblní děj - může roběhnout mnoha zůsoby W = exd = d = ( ) 6
W =,,,,,,,,, [ ( )] + [ ( )] + [ ( )] Objemová ráe ři komresi z objemu na objem : ireverzibilní komrese reverzibilní komrese Práe systémem řijatá bude nejmenší ři reverzibilním růběhu.. Děj izohoriký = konst. d= 0 dw obj. = 0 ( jestli - ze du = dq f ( ) = U = Q = n = n,m,m = n,m ( - ) 3. Děj izobariký = konst. d = 0, ex = jestli - ( ze f ( ) dq dw = - d Q = d H = = H = n W = - = n,m (,m - ) d = - ( - ) 7
4. Děj adiabatiký - Poissonova rovnie adiabaty d Q = 0 du = dw Pro ideální lyn d U = d Pro reverzibilní děj dw = id.. d searae roměnnýh integrae v určitýh mezíh,, m R m = d difereniální rovnie d = - R, m, m = - R ln d = R ln Poissonův koefiient κ κ =,m,m - definiční vztah R,m =,m -,m,m ln = ln κ κ = konst = konst κ =κ! Poissonova rovnie adiabaty latí ro ideální lyn a reverzibilní děj! Porovnání izotermy a adiabaty ideálního lynu 50000 [Pa] 00000 izoterma adiabata konst nr = = konst = κ 50000 00000 50000 izoterma (=98.5 K) adiabata 0 0,00 0,0 0,04 0,06 0,08 0,0 [m 3 ] 8