Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Gibbsova a Helmholtzova energie. Def. Gibbsovy energie G. Def. Helmholtzovy energie A"

Radek Ovčačík
před 9 lety
Počet zobrazení:

1 ibbsova a Helmholtzova energie Def. ibbsovy energie H Def. Helmholtzovy energie U, jsou efinovány omocí stavových funkcí jená se o stavové funkce. ibbsova energie charakterizuje rovnovážný stav (erzibilní ěj) ři stantní telotě a tlaku, Helmholtzova energie ři stantní telotě a objemu: Helmholtzova energie U Q W st. Q W st. 0 0 Clausiova nerovnost Q ibbsova energie H Q W st. 0, Q W st. 0 Clausiova nerovnost Q W res. W W res. W Změna Helmholtzovy energie je ři stantní a rovna erzibilně vyměněné neobjemové ráci. Jestliže soustava nevyměňuje neobjemovou ráci 0 Za rovnováhy ři stantní a a nulové neobjemové ráci osahuje Helmholtzova energie minima. Jestliže soustava nevyměňuje neobjemovou ráci 0 Změna ibbvsovy energie má význam neobjemové ráce vyměněné erzibilně ři stantní a. Je-li ři stantní a neobjemová ráce nulová, osahuje ibbsova energie v rovnováze minima. 18

Q W st. 0 0 Clausiova nerovnost Q ibbsova energie H Q W st. 0, Q W st. 0 Clausiova nerovnost Q W res. W W res. W Změna Helmholtzovy energie je ři stantní a rovna erzibilně vyměněné neobjemové ráci.

2 19 Záklaní vztahy ro a v uzavřených systémech Pro úlný iferenciál funkce vou roměnných f(x,y) latí y y f x x f f x y. likace této matematické věty na (,) a (,) Porovnání s výrazy, které ostaneme z efiničních vztahů o zaveení sojené matematické formulace I. a II. věty D ( výslené vztahy buou latit ouze ro soustavy, které neají neobjemovou ráci) Co tyto vztahy říkají? Nař. ibbsova energie soustavy ři stantní telotě s rostoucím tlakem vžy roste, neboť její arciální erivace ole tlaku má vžy klanou honotu rovná se totiž objemu soustavy, což je veličina nabývající klaných honot. yto vztahy lze též oužít ro ečné změny aných funkcí, latí tey nař. rovnice

věty D ( výslené vztahy buou latit ouze ro soustavy, které neají neobjemovou ráci) Co tyto vztahy říkají? Nař.

3 0 která říká, že změna ibbsovy energie ři určitém ěji bue se vzrůstajícím tlakem vzrůstat či klesat v závislosti na tom, za změna objemu soustavy bue ři tomto ěji klaná či záorná. ibbsovy-helmholtzovy rovnice ibbsovy-helmholtzovy rovnice vyjařují, jak závisí na telotě oíl funkcí / a / U H

4 tatistická efinice entroie amovolnost ěje lze át o souvislosti s ravěoobností, s jakou se ěj uskuteční. Nař. anze lynů robíhá samovolně, oačný ěj - komrese - neroběhne samovolně, neboť je krajně neravěoobné, že by se chaotický ohyb molekul naráz změnil v ohyb jením směrem tak, aby se molekuly shromážily jen v části náoby. Entroii naefinoval Luwig Boltzmann (1896) omocí tzv. termoynamické ravěoobnosti P, která uává očet rozlišitelných stavů. P vyjařuje očet mikrostavů, kterými lze realizovat aný makrostav. ermoynamická ravěoobnost nabývá honot o jené o neečna. Entroie je veličina aitivní, 1. ermoynamická ravěoobnost P je veličinou multilikativní, P P 1.P vztah mezi a P bue logaritmický: k ln P Boltzmannův vzorec, k je Bltzmannova stanta Entroie soustavy je tey tím větší, čím větší je neusořáanost soustavy a nabývá honot o nuly o neečna, neboť P 1, ). 1

v části náoby. Entroii naefinoval Luwig Boltzmann (1896) omocí tzv. termoynamické ravěoobnosti P, která uává očet rozlišitelných stavů.

5 1.5. III. Ě ERMODYNMIKY tatistická efinice entroie - Boltzmanův vzorec - nabízí ro entroii čisté látky v krystalickém stavu (oalý krystal) ři telotě 0 K nulovou honotu. Co na tento závěr říká klasická termoynamika? Walther Nernst (1906) se zabýval růběhem závislostí a H na telotě ři telotě blížící se k absolutní nule. Dosěl k závěru, že v blízkosti absolutní nuly mají tyto závislosti stejnou směrnici, a to nulovou. Pro anou telotu latí H a ro 0 K ak H Nernst ovoil 0 H - st. H 0 [K] H lim lim 0 0 lim Nernstův teelný teorém: Změna entroie orovázející jakoukoliv fyzikální či chemickou řeměnu se ři telotě blížící se k absolutní nule rovněž blíží nule. Formulace III.věty termoynamiky (Lewis a Ranall, 193): Jestli-že kažému rvku v jeho krystalickém stavu řiřaíme ři telotě absolutní nuly nulovou honotu entroie, ak entroie kažé látky bue mít klanou honotu; ro telotu absolutní nuly může však mít nulovou honotu, což je skutečně slněno u látek oale krystalických.

Dosěl k závěru, že v blízkosti absolutní nuly mají tyto závislosti stejnou směrnici, a to nulovou. Pro anou telotu latí H a ro 0 K ak H Nernst ovoil 0 H - st.

6 Oověď na naši otázku: klasická termoynamika rvkům v krystalickém stavu ři 0 K řiíše nulovou honotu entroie. (uto venci navrhl již v roce 191 Max Planc.) ím umožní určení absolutní honoty entroie na záklaě termoynamické efinice. ro Q oč oč oč oč 0 0 Q oč oč Q Q Q oč 0 Na záklaě III. věty D lze okázat tvrzení: eloty absolutní nuly nelze osáhnout ečným očtem kroků. 3

) ím umožní určení absolutní honoty entroie na záklaě termoynamické efinice.

Podobné dokumenty

Druhá věta termodynamiky

Druhá věta termodynamiky Druhá věta termoynamiky cience owes more to the steam engine than the steam engine owes to cience. Lawrence J. Henerson (97) Nicolas R. ai arnot 796 83 William homson, lor Kelvin 84 907 Ruolf J.E. lausius