Školský vzdelávací program Matematika Stupeň vzdelania: ISCED 2 nižšie sekundárne vzdelávanie Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami Školský rok: 2013 / 2014 Charakteristika Predmet matematika v školskom vzdelávacom programe je zameraný na rozvoj matematických kompetencií ako schopnosti rozvíjať a používať matematické myslenie na riešenie problémov v každodenných situáciách. Snahou vyučujúcich je vzbudiť v žiakoch záujem o matematiku, vybudovať pozitívny vzťah k tomuto nie najpopulárnejšiemu predmetu, ukázať, že matematika je všade okolo nás, že matematické zákonitosti platia aj v prírode. Žiaci by mali dokázať myslieť matematicky, logicky, mali by byť ochotní a schopní hľadať rôzne možnosti riešenia problémov. Na dosiahnutie tohto cieľa učiteľ využíva nové metódy a formy vo vyučovaní. Didaktickými hrami a zábavnými súťažami nenásilnou formou podsúva žiakom nové vedomosti, upevňuje získané zručnosti. Riešením zaujímavých a z bežného života vzbudzuje v žiakoch záujem a zvedavosť. Poukazuje na význam a nutnosť matematického vzdelania, ako aj na samotný význam matematiky. Zaradením tvorby projektov podporuje schopnosť hľadať, spracovávať informácie, pracovať s a prezentovať svoju prácu. Upevňuje vzťahy a spolupatričnosť v kolektíve. Používaním matematického jazyka podporuje a posilňuje presnosť vo vyjadrovaní žiakov. Obsah predmetu vychádza zo štátneho vzdelávacieho programu, novými metódami a formami práce podporuje rozvoj pozitívneho vzťahu k matematike. Pomáha žiakom získané vedomosti a zručnosti využívať pri riešení každodenných problémov. Rozvíjajúce ciele učebného predmetu Žiak má získať schopnosť používať matematiku v svojom budúcom živote. Matematika má rozvíjať u žiakov logické a kritické myslenie, schopnosť argumentovať a komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému. Žiak by mal spoznať matematiku ako súčasť ľudskej kultúry a dôležitý nástroj pre spoločenský pokrok. Vyučovanie matematiky musí byť vedené snahou umožniť žiakom, aby získavali nové vedomosti špirálovite a s množstvom propedeutiky, prostredníctvom riešenia s rôznorodým kontextom, tvorili jednoduché hypotézy a skúmali ich pravdivosť, vedeli používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu (text, tabuľky, grafy, diagramy), rozvíjali svoju schopnosť orientácie v rovine a priestore. Má napomôcť rozvoju ich algoritmického myslenia, schopnosti pracovať s návodmi a tvoriť ich. Výsledkom vyučovania by malo byť správne používanie matematickej symboliky a znázorňovania a schopnosť čítať s porozumením súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti a vzťahy a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy. Žiak by mal vedieť využívať pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri riešení pričom vyučovanie by malo viesť k budovaniu vzťahu medzi matematikou a realitou, k získavaniu skúseností s matematizáciou reálnej situácie a tvorbou matematických modelov. Matematika sa podieľa na rozvíjaní schopností žiakov používať prostriedky na vyhľadávanie, spracovanie, uloženie a prezentáciu informácií. Matematika sa podieľa na rozvoji finančnej gramotnosti. Výsledkom je schopnosť využiť poznatky, skúsenosti a zručnosti na efektívne riadenie vlastných finančných zdrojov s cieľom zaistiť celoživotné finančné zabezpečenie seba a svojej domácnosti.
Základné predmetové kompetencie Matematika sa vo významnej miere podieľa na rozvíjaní žiackych kompetencií v oblasti prírodovedného vzdelávania. Matematika sa podieľa na budovaní pozitívneho vzťahu k, používaním kalkulačiek a jednoduchých softvérov žiaci nadobúdajú presvedčenie o ich užitočnosti a nevyhnutnosti. Matematika podporuje rozvoj kompetencie žiakov učiť sa. Vedie žiakov získavať nové poznatky induktívnou, ale aj deduktívnou metódou. Núti žiakov logicky myslieť. Matematika rozvíja aj osobné, sociálne a občianske kompetencie prostredníctvom skupinovej práce, tvorby projektov, ako aj riešením z ich reálneho života. Matematika rozvíja čitateľskú gramotnosť. Poukazuje na nevyhnutnosť čítať s porozumením pri pochopení zadania matematických. Matematika rozvíja komunikačnú kompetenciu upozornením na nutnosť logicky presného, stručného a jednoznačného vyjadrovania. Matematika podporuje rozvoj finančnej gramotnosti. Pomáha žiakom orientovať sa v oblasti fungovania jednotlivca a rodiny v ekonomickej oblasti. Žiakom pomáha budovať vzťah k peniazom a uvedomovať si ich hodnotu. Požiadavky na výstup Žiak má utvrdené a zautomatizované všetky počtové operácie s prirodzenými, desatinnými, celými a racionálnymi číslami. Pohotovo využíva počtové operácie pri riešení slovných a z bežného života. Dokáže aplikovať učivo o percentách pri riešení praktických a z finančnej matematiky. Rozlišuje vzťah priamej a nepriamej úmernosti medzi veličinami, poznatky aplikuje pri riešení praktických. Chápe význam premennej v matematike, nemá problém riešiť lineárne rovnice, dokáže pracovať s premennou pri úprave výrazov. Nadobudnuté zručnosti dokáže využívať pri riešení každodenných problémov. Žiak má utvrdené základné pojmy z oblasti geometrie. Pozná rôzne jednotky dĺžky, obsahu a objemu, vie ich používať v bežných situáciách. Rysuje presne a precízne, vie nadobudnuté zručnosti uplatniť pri riešení rôznych. Vie čítať rôzne diagramy a tabuľky, pozná ich význam, vie jednoduché diagramy a tabuľky zostrojiť. Dokáže uskutočniť jednoduchý štatistický výskum zozbierať údaje, spracovať a vyhodnotiť. Pozná a vie riešiť rôzne typy hlavolamov, rébusov, logických. Dokáže sa presne, logicky stručne a jednoznačne vyjadrovať. Všetky nadobudnuté vedomosti a zručnosti vie využiť v každodenných situáciách pri riešení rôznych problémov. Metódy a formy práce Pri voľbe vyučovacích metód a foriem prihliada učiteľ na usporiadanie obsahu vyučovania, vlastné činnosti a činnosti zacielené na dosiahnutie stanovených cieľov a kľúčových kompetencií žiakov. Voľba metód závisí od obsahu učiva, cieľov vyučovacej hodiny vekových a iných osobitostí žiakov a materiálneho vybavenia. Na vzbudenie záujmu žiakov o učebnú činnosť možno využiť motivačne metódy, ako je motivačné rozprávanie, (aktivizovanie poznatkov a skúseností žiakov), motivačný problém (upútanie pozornosti prostredníctvom nastolenia problému). Expozičné metódy je potrebné využívať pri vytváraní nových poznatkov a zručností. Odporúča sa rozprávanie, vysvetľovanie - logické systematické sprostredkovanie učiva, rozhovor - verbálna komunikácia formou otázok a odpovedí na vyjadrenie faktov konvergentných a divergentných otázok, otázok na pozorovanie, posúdenie situácie, hodnotenie javov, demonštračná metóda, inštruktáž - vizuálne a auditívne podnety k praktickej činnosti, vedenie žiakov k chápaniu, slovnému a písomnému návodu.
Významné miesto majú problémové metódy, ku ktorým patrí heuristická metóda - učenie sa riešením problémov založenom na vymedzení a rozbore problému, tvorbe a výberu možných riešení a vlastnom riešení a projektová metóda - riešenie projektu, komplexná praktická a, problém, téma, ktorej riešenie teoretickou aj praktickou činnosťou vedie k vytvoreniu určitého produktu. Odporúča sa zvýšiť dôraz na prácu s knihou a textom čítanie s porozumením, spracovanie textových informácií, učenie sa z textu, orientácia v štruktúre textu, vyhľadávanie, triedenie, využívanie podstatných informácií, samostatné učenie prostredníctvom informačnej a komunikačnej techniky a experimentovanie. Z aktivizujúcich metód je vhodná diskusia a didaktické hry. Fixačné metódy sú neoddeliteľnou súčasťou vyučovania, napr. metódy opakovania a precvičovania. Z organizačných foriem sa uplatňuje vyučovacia hodina - základného, motivačného, expozičného, fixačného typu. Prierezové témy Multikultúrna výchova: v obsahovej rovine v rôznych príkladoch Mediálna výchova: stavba mediálnej správy/odkazu - fungovanie a vplyv médií v spoločnosti - tvorba mediálneho odkazu - práca v realizačnom tíme Environmentálna výchova: v obsahovej rovine v rôznych príkladoch Osobnostný a sociálny rozvoj: - rozvoj sebadôvery - prevziať zodpovednosť za svoje konanie - rozvoj sociálnych zručností potrebných pre spoluprácu - rozvoj sociálnych zručností potrebných pre spoluprácu Dopravná výchova: v obsahovej rovine v rôznych príkladoch Ochrana života a zdravia: v obsahovej rovine v rôznych príkladoch Regionálna výchova a tradičná ľudová kultúra: v obsahovej rovine v rôznych príkladoch Tvorba projektu a prezentačné zručnosti: - získavanie informácií a ich triedenie -práca s informáciami, riešenie problémov, vytvorenie hypotézy a jej overenie Učebné zdroje učebnice matematiky: Žabka a kol.: Matematika pre 5., 6.,7., 8. ročník ZŠ, 1. a 2.časť Kolbaská V.: Matematika pre 9.ročník, 1.časť Šedivý a kol., Matematika pre 5.,7.,6.,8.,9.ročník ZŠ, 1. a 2.časť učebné prostriedky: dataprojektor, spätný projektor,, interaktívna tabuľa učebné pomôcky: kalkulačka, rysovacie pomôcky, kocky, modely telies, nástenné obrazy iné: pracovný zošit: Hravá matematika pre 5.,6., 7.,8. ročník Pomocník pre 5., 6., 7., 8. ročník so zábavnými ami dostupné zbierky internet Hodnotenie predmetu Predmet je hodnotený v rámci predmetu Matematika podľa platných metodických pokynov na hodnotenie a klasifikáciu. Nevyhnutnou súčasťou je slovné hodnotenie formou pochvaly a povzbudenia.
Utvrdiť násobenie a delenie do 100 hravou formou. Utvrdiť násobenie a delenie grafickým znázornením. Utvrdiť násobenie a delenie pri riešení netypických príkladov. Použiť vzťah násobenia a delenia ako propedeutiku riešenia rovníc. Utvrdiť násobenie a delenie hravou formou. Využiť delenie a násobenie pri porovnávaní podielom. Uplatniť získané vedomosti pri riešení jednoduchých z finančnej matematiky. Uplatniť získané vedomosti pri riešení jednoduchých z finančnej matematiky Utvrdenie nadobudnutých zručnosti hravou formou. Vytvoriť projekt pomocou. Poukázať na význam a výskyt čísel v reálnom svete. Utvrdiť porovnávanie a usporiadanie čísel. Ukázať rôzne možnosti zaokrúhľovania čísel. Poukázať na význam zaokrúhľovania. Priblížiť históriu rímskych čísel. Utvrdiť sčítanie a odčítanie pri riešení netypických príkladov. Aplikovať postup sčítania a odčítania na našu menu. Propedeutika riešenia rovníc. Utvrdenie zručností a vedomostí Osnovy predmetu Matematika 5.ročník Cieľ Tematický okruh Téma Učebné zdroje Metódy, formy práce Výstupy I. Násobenie a delenie Obrázkové násobenie v obore do 10 000 a delenie ( 9 h) II. Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad 1 000 000 (5 h) III. Počtové výkony s prirodzenými číslami (8 h) Pyramídy a rodinky čísel Násobenie a delenie majú k sebe blízko Kto je rýchlejší Kto má viac a koľkokrát Obchodnícke počty Počítame s eurami Matematický súboj Tvorba projektu Nákupy v internetovom obchode Čísla okolo nás Ako idú za sebou Iné zaokrúhľovanie Približné počítanie Z histórie rímskych číslic Sčítacie a odčítacie pyramídy a rodinky Sčítavame a odčítavame EURA Zakryté čísla v príkladoch Čo všetko dokážeme Rýchlejší zvíťazí, pracovné,, zbierka, internet, časopisy, pracovné, internet, zbierky didaktická hra didaktická hra didaktická hra práca s práca rozhovor, práca s Pohotovo násobí a delí. Vie znázorniť násobenie a delenie. Vie použiť počtové operácie v rôznych typoch. Vie riešiť jednoduché rovnice. Pohotovo násobí a delí prirodzené čísla. Vie využiť násobenie a delenie pri porovnávaní čísel. Vie riešiť jednoduché finančné y z každodenného života. Vie využiť poznatky pri riešení jednoduchých z finančnej matematiky. Vie využiť získané vedomosti pri riešení rôznych. Vie vyhľadávať a spracovávať informácie. Vie bez problémov čítať matematický text, chápe jeho význam. Vie porovnať čísla. Pozná rôzne spôsoby zaokrúhľovania a chápe ich význam. Vie pracovať so zaokrúhlenými číslami v reálnych situáciách. Pozná historické fakty o rímskych číslach. Vie použiť poznatky o sčítaní a odčítaní pri riešení netypických. Vie použiť poznatky o sčítaní a odčítaní na našu menu. Vie riešiť jednoduché rovnice. Pohotovo násobí a delí prirodzené čísla.
hravou formou Utvrdenie zručností a vedomostí hravou formou. Uplatniť získané vedomosti pri riešení jednoduchých z finančnej matematiky. Utvrdiť poznatky o poradí počtových výkonov. Utvrdiť získané vedomosti a zručnosti. Aplikovať vedomosti o kolmiciach a rovnobežkách do bežného života. Tvorbou projektu utvrdiť presnosť rysovania a prácu s rysovacími pomôckami. Praktickými aktivitami precvičiť presnosť a rôzne spôsoby merania dĺžky. Uviesť rôzne, dnes už nepoužívané jednotky dĺžky. Utvrdiť výpočet obvodu pri riešení slovných a praktických. Hravou formou poznávať rôzne telesá a ich vlastnosti. Urobiť jednoduchý prieskum, zozbierať dáta, vytvoriť tabuľku a diagram. Hravou formou pochopiť pojmy náhodná, možná a neistá udalosť. Rozvíjať tvorivosť a logické myslenie. Utvrdiť získané vedomosti a zručnosti pri riešení rôznych typov. Hravou formou budovať pozitívny vzťah k matematike. Vytvoriť projekt o živote slávneho matematika. Uplatniť získané vedomosti pri riešení rôznych typoch. IV. Geometria a meranie (7 h) V. Riešenie aplikačných a rozvíjajúcich špecifické myslenie (4 h) Obchodnícke počty Čo má prednosť Ako vieme počítať Kolmice a rovnobežky okolo nás Tvorba projektu Rysujeme obraz Meriame dĺžku Ako merali naši predkovia Oplocujeme pozemky Staviame z kociek Vyberáme a skladáme telesá Hráme sa zo štatistikou Matematika ako hra Tvorba projektu - Slávni matematici v dejinách ľudstva Nebojte sa matematiky,, rysovacie pomôcky výkres, rysovacie pomôcky meradlá dĺžky, pracovné kocky, modely telies, siete telies, výkres články z časopisov,, kocky, mince časopisy literatúra, výkres, didaktická hra, práca s didaktická hra, opakovanie, skupinová práca, práca s didaktická hra, práca s opakovanie, didaktická hra,, práca,, projektové vyučovanie, práca s práca s, skupinová práca, Pohotovo násobí a delí prirodzené čísla. Vie riešiť jednoduché finančné y z každodenného života. Pohotovo rieši príklady s viacerými počtovými operáciami. Vie využiť získané vedomosti a zručnosti pri riešení rôznych. Vie aplikovať vedomosti o kolmiciach a rovnobežkách do bežného života. Rysuje presne a precízne, vie pracovať s rysovacími pomôckami. Vie merať dĺžku rôznymi spôsobmi. Pozná staršie jednotky dĺžky (stopa, lakeť, palec,..) Vie uplatniť získané vedomosti o obvode pri riešení slovných. Pozná základné telesá a ich vlastnosti. Vie postaviť rôzne telesá podľa návodu. Vie urobiť jednoduchý prieskum, zozbierať dáta, vytvoriť tabuľku a diagram. Chápe rozdiel v pravdepodobnosti rôznych udalostí. Dokáže riešiť rôzne typy logických. Vie uplatniť získané vedomosti a zručnosti pri riešení rôznych typov. Vie použiť rôzne postupy pri riešení zábavných. Vie využiť rôzne zdroje pri hľadaní informácií, dokáže ich spracovať a vytvoriť projekt, dokáže prezentovať svoju prácu. Vie uplatniť získané vedomosti a zručnosti pri riešení hlavolamov, rébusov, SUDOKU... Úsudkom hľadá rôzne možnosti riešenia problému.
Osnovy predmetu Matematika 6.ročník Precvičiť zápisy malých, veľkých a rímskych čísel. Cieľ Tematický okruh Téma Učebné zdroje Metódy, formy práce Výstupy Precvičiť zaokrúhľovanie čísel podľa predpisu. Naučiť algoritmus delenia prirodzeného čísla viacciferným číslom. Precvičiť algoritmus delenia a spôsob zápisu delenia so zvyškom. Zopakovať násobky a delitele prirodzeného čísla do 100. Upevniť získané poznatky o poradí počtových výkonov. Precvičiť postup zápisu riešenia slovnej y z finančnej matematiky. Oboznámiť žiakov s pojmom desatinné čísla. Precvičiť zobrazovanie desatinných čísel na číselnej osi. Uplatniť získané vedomosti z oblasti prirodzených čísel pri desatinných číslach. Precvičiť algoritmus sčítania a odčítania desatinných čísel. Precvičiť algoritmus násobenia a delenia desatinných čísel. I. Počtové výkony s prirodzenými číslami ( 7 h ) II. Desatinné čísla. Počtové výkony s desatinnými číslami ( 13 h ) Veľké, malé a rímske čísla Zaokrúhľujeme a počítanie s približnými číslami Naučme sa niečo nové delenie viacciferným číslom Bádame o zvyšku Rast baktérií Čo má prednosť Človek vo sfére peňazí Trochu iné čísla Desatinné čísla a číselná os Ako to bude s desatinnými číslami? Počítame v eurách a centoch Násobíme a delíme, pracovné,, letáky, časopisy, rozprávanie, práca s, didaktická hra, vysvetľovanie diskusia,, práca s, rozhovor,, práca s, Vie zapísať prirodzené čísla do a nad milión a základné rímske číslice Vie zaokrúhľovať podľa predpisu na jednotky, desiatky... Vie deliť prirodzené číslo dvoj a viacciferným deliteľom. Pozná slovné spojenia neúplný podiel a zvyšok Vie zapísať výsledok delenia v tvare podiel a zvyšok Vie povedať násobky a delitele prirodzeného čísla do 100. Chápe poradiu počtových výkonov, dokáže riešiť príklady s viacerými počtovými operáciami aj so zátvorkami. Vie zapísať zápis, výpočet a odpoveď slovnej y z finančnej oblasti rodiny. Rozozná desatinné čísla od prirodzených, vie ich čítať, zapísať a určiť rád číslice v zápise desatinného čísla. Zobrazí desatinné číslo na príslušnej číselnej osi a naopak. Vie zistiť vzdialenosť desatinného čísla na číselnej osi. Vie porovnávať, usporadúvať podľa predpisu (zostupne, vzostupne) a zaokrúhľovať podľa predpisu desatinné číslo na celé číslo, na desatiny, na stotiny, na tisíciny,... Pohotovo sčítava, odčítava desatinné čísla spamäti, písomne a na kalkulačke. Ovláda násobenie a delenie des. čísla 10, 100, 1 000 Vie násobiť a deliť des. čísla prirodzeným číslom a desatinným
Precvičiť delenie a objaviť periodickosť pri delení. Praktickými aktivitami naučiť vedieť rozdeliť celok na 10 častí. Utvrdiť poznatky o poradí počtových výkonov. Ukázať výpočet aritmetického priemeru v programe Microsoft Excel Uplatniť získané vedomosti pri riešení jednoduchých z finančnej matematiky a pri tvorbe projektu. Zopakovať jednotky dĺžky a precvičiť ich premenu. Zopakovať jednotky hmotnosti a precvičiť ich premenu. Praktickými aktivitami precvičiť presnosť a rôzne spôsoby merania dĺžky a hmotnosti. Hravou formou naučiť znázorňovať základné rovinné útvary v štvorcovej sieti a určiť ich obsah. Precvičiť výpočet obsahu a obvodu štvorca a obdĺžnika. Zopakovať jednotky obsahu a precvičiť ich premenu. Utvrdiť výpočet obvodu III. Obsah obdĺžnika a štvorca ( 5 h) Trochu zvláštne čísla Balíme po 10 kusov Podobnosť alebo odlišnosť Počítame priemerné známky Plánujeme a hospodárime s peniazmi Tvorba projektu Meníme peniaze Zmenáreň Pretekáme Varíme a pečieme Vážime a meriame Rozdeľujeme na štvorce Oplocujeme a maľujeme, modely Učebnica, meter, pracovné váhy, pracovné meter, váhy štvorcová sieť, pastelky práca s rozhovor, projektové vyučovanie,., číslom spamäti, písomne a na kalkulačke Chápe pojmy perióda, periodické desatinné čísla Rozdelí celok na 10 rovnakých časí a určí časť celku Dokáže prepísať desatinný zlomok na desatinné číslo a naopak. Chápe poradiu počtových výkonov, dokáže riešiť príklady s viacerými počtovými operáciami aj so zátvorkami. Vie vypočítať aritmetický priemer z dvoch alebo z niekoľkých čísel Vie analyzovať text slovnej y a diagnostikovať dané a hľadané údaje potrebné pre riešenie y. Vie popísať spôsob zabezpečenia peňazí v rodine a porovnať ho so zabezpečením v inej rodiny. Vie vypracovať denník osobných príjmov a výdavkov. Opíše spôsob rozdelenia finančnej čiastky pripadajúcej na týždeň medzi jednotlivé finančné ciele - míňanie, sporenie. Porovná výšky výdavkov v rámci mesačného rodinného rozpočtu. Pozná jednotky dĺžky. Vie využívať vlastnosti desatinných čísiel pri premene jednotiek dĺžky. Pozná jednotky dĺžky a vie ich navzájom premieňať. Prakticky odmeria dĺžku a odváži hmotnosť. Vie znázorňovať základné rovinné útvary v štvorcovej sieti Vie určiť približný obsah rovinného útvaru vo štvorcovej sieti. Vie vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺžnika. Pozná rozdiel medzi obvodom a obsahom.
a obsahu pri riešení slovných. Praktickými aktivitami precvičiť znázorňovanie a výpočet obvodu a obsahu. Oboznámiť s pojmom uhol a uviesť praktické príklady. Precvičiť rysovanie uhlov a určovanie veľkosti narysovaného uhla. Precvičiť rozdeľovanie uhlov podľa veľkosti. Utvrdiť získané vedomosti pri určovaní susedných a vrcholových uhlov. Precvičiť sčítanie, odčítanie uhlov a dopočítanie veľkosti tretieho uhla v trojuholníku. Urobiť jednoduchý prieskum, zozbierať dáta, a usporiadať ich podľa predpisu. Hravou formou vytvárať usporiadané skupiny prvkov. Zvládnuť jednoduchý štatistický výskum, spracovanie a vyhodnotenie výsledkov. IV. Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami ( 5 h ) V. Kombinatorika v ách ( 3 h ) Ktorá záhrada je väčšia Robíme ozdobné trávniky Tvorba projektu Praktická matematika II Uhly okolo nás Uhly v matematike Aké mená majú uhly Kamaráti a susedia Pridávame a uberáme Usporadúvame podľa predpisu Tvoríme skupiny Optimalizujeme spôsoby zápisu, papier, špagát, nožnice, rysovacie pomôcky,, rysovacie pomôcky,, rysovacie pomôcky, rysovacie pomôcky,,, časopisy, zbierky, rozhovor, rozhovor, projektové vyučovanie práca s, rozhovor,, práca s práca s práca s práca s Pozná a premieňa jednotky obsahu mm², cm², dm², m², km², ha, a. Analyzuje útvary zložené zo štvorcov a obdĺžnikov. Využíva získané poznatky z výpočtu obvodu a obsahu štvorca a obdĺžnika pri výpočte obvodu a obsahu obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov. Dokáže riešiť y z praxe súvisiace s obvodom a obsahom štvorca a obdĺžnika. Vie nájsť uhol v praktickom živote Rozumie pojmom : výškový uhol, strelecký uhol Vie uhol narysovať a popísať, pozná jeho matematickú značku Odmeria veľkosť narysovaného uhla v stupňoch a vie porovnať uhly podľa veľkosti. Vie uhly rozdeliť podľa veľkosti Odhadne primerane veľkosť uhla Rozlišuje uhly vrcholové, susedné. Vie určiť a vypočítať veľkosť vrcholového a susedného uhla. Sčítava a odčítava veľkosti uhlov Vie vypočítať veľkosť tretieho vnútorného uhla trojuholníka v stupňovej miere ak poznáme jeho dva vnútorné uhly. Vie systematicky usporiadať daný malý počet prvkov podľa predpisu. Vie vytvoriť dvoj-, troj-, štvorciferné čísla (prvkov) z daného počtu číslic (prvkov). Vie zhromaždiť, usporiadať a graficky znázorniť údaje Dokáže analyzovať u z hľadiska stratégie jej riešenia a zvoliť optimálny spôsob zápisu riešenia tabuľkou a diagramom.,
Poukázať na praktické využitie vedomostí o zlomkoch. Precvičiť znázorňovanie zlomkov. Precvičiť vedomosti o zlomkoch. Precvičiť rôzne spôsoby porovnávania zlomkov Precvičiť počtové operácie so zlomkami Upevňovanie učiva o zlomoch Vysvetliť na spôsoby rozumného zaobchádzania s peniazmi. Poukázať na praktické vedomosti o percentách v bežnom živote človeka. Precvičiť poznatky o percentách pri riešení rôznych typov Upevniť vedomosti o percentách pri riešení praktických. Riešiť príklady z finančnej matematiky. Upevniť poznatky tematického celku Narysovanie siete rôznych telies Vytvorenie modelu kocky a kvádra Precvičiť premeny jednotiek objemu a obsahu Precvičiť použitie vzorcov na výpočet objemu a povrchu. Upevniť výpočet objemu a povrchu pri riešení slovných. Upevniť učivo tematického celku Precvičiť poznatky o pomere. Precvičiť príklady typu zväčši, Osnovy predmetu Matematika 7.ročník Cieľ Tematický okruh Téma Učebné zdroje Metódy, formy práce Výstupy I. Zlomky. Počtové Zlomky v našom časopisy, pracovné, Pozná význam pojmu zlomok. výkony so zlomkami živote (8 h) Vieš ma nakresliť? II. Percentá, úroky, diagramy (8 h) III. Objem a povrch kvádra a kocky (6 h) Zlomky v počítači Porovnávame zlomky Sčitujeme a odčitujeme zlomky Násobíme a delíme zlomky Počítame so zlomkami Čo vieme o zlomkoch Využi zľavu Vieš šetriť? Počítame s percentami Kde všade sú percentá Zábavné percentá Úrokujeme Projekt Vytvor si banku Zopakujme si percentá Rysujeme siete Vyrábame kocky a kvádre Premieňame jednotky Ach tie vzorce Plním alebo maľujem? Zopakujme si všetko o kocke a kvádri Delíme a porovnávame Zväčšujeme a zmenšujeme Upravujeme pomery, zbierky,, časopisy,,, pracovné zbierky,, výkres, rysovacie pomôcky,, zbierky zbierky, práca s didaktická hra, práca s práca s projektové vyučovanie, práca s, práca s Vie znázorniť zlomky rôznymi spôsobmi. Vie uplatniť poznatky o zlomkoch pri riešení rôznych. Pohotovo počíta so zlomkami. Ovláda základné poznatky o zlomkoch. Dokáže ekonomicky rozmýšľať, chápe pojmom zlacnenie o x%, zlacnenie na x%. Dokáže využiť vedomosti o percentách pri riešení reálnych situácii. Vie riešiť rôzne typy o percentách. Dokáže riešiť jednoduché príklady z finančnej matematiky. Ovláda základné učivo tematického celku Dokáže narysovať rôzne siete telies. Dokáže vytvoriť model kocky a kvádra. Vie premieňať jednotky objemu a povrchu. Dokáže správne používať vzorce na výpočet objemu a povrchu kocky, kvádra. Dokáže použiť vzorce na výpočet objemu a povrchu v slovných ách. Ovláda základné učivo tematického
zmenši v danom pomere Precvičiť počtové operácie a úpravu pomerov Upevniť poznatky o priamej a nepriamej úmernosti. Využiť poznatky o priamej a nepriamej úmernosti pri riešení slovných. Upevniť vedomosti tematického celku. Rozvíjať logické myslenie, systematickosť a tvorivosť pri riešení rôznych z kombinatoriky. IV. Pomer. Priama a nepriama úmernosť (7 h) V. Kombinatorika (4 h) Vypĺňame tabuľky Rôzne y Súťažíme Čo sme sa naučili Nájdi všetky možnosti Rozmýšľame Hľadáme rôzne riešenia Ukáž čo vieš zbierky, pracovné, zbierky,, pracovné,, zbierky,, zbierky, práca, didaktická hra, didaktická hra práca, celku. Vie využiť poznatky o pomere v rôznych ách. Dokáže meniť čísla v danom pomere. Vie upraviť rôzne pomery na základný tvar. Vie rozlíšiť, či ide o priamu, alebo nepriamu úmernosť. Dokáže riešiť rôzne y na priamu a nepriamu úmernosť. Vie aplikovať získané poznatky tematického celku pri riešení rôznych. Dokáže kombinovať prvky, vie nájsť a vypísať všetky riešenia. Dokáže riešiť rôzne typy úsudkom, logickou úvahou.
Osnovy predmetu Matematika 8.ročník Cieľ Tematický okruh Téma Učebné zdroje Metódy, formy práce Výstupy Upevniť a precvičiť sčítavanie, odčítavanie celých čísel. Precvičiť násobenie a delenie celých čísel. Upevniť získané poznatky o poradí počtových výkonov. Precvičiť poznatky o celých číslach v príkladoch z finančnej matematiky. Zopakovať poznatky z celého tematického celku. Využiť poznatky tematického celku pri tvorbe projektu. Precvičiť základné ekvivalentné úpravy pri riešení rovníc. Precvičiť riešenie lineárnych rovníc. Upevniť počtové operácie s výrazmi. Precvičiť úpravu výrazov na súčin. Utvrdiť poznatky tematického celku. Zábavnou formou zopakovať poznatky o rovinných útvaroch. Precvičiť riešenie konštrukčných. Upevniť poznatky o základných prvkoch trojuholníka. Vytvoriť projekt. Precvičiť rysovanie rovnobežiek, kolmíc a štvoruholníkov. Utvrdiť poznatky o dvojiciach rôznych uhlov. Upevniť poznatky o lichobežníku. Upevniť vedomosti o obsahu trojuholníkov pri výpočte I. Celé čísla (8 h) II.Premenná, výraz, rovnica (7 h) III.Trojuholník, zhodnosť (4 h) IV. Rovnobežníky, lichobežníky, obsah Hra so znamienkami Ach tie znamienka Čo má prednosť Úver a dlh Čo sme sa naučili Projekt Rodinný rozpočet Váhy v matematike Čo ukrýva premenná Počítať sa dá aj s písmenami Kde mám pár? Zvládli sme aj písmena Zábavná geometria Pravítko môj kamarát Úsečky v trojuholníku Hráme sa na návrhárov Rovné čiary či krivky? Uhly okolo nás, pracovné, výkres,rysovacie pomôcky práca práca práca s opakovanie, projektové vyučovanie didaktická hra, práca s opakovanie, opakovanie, Vie pohotovo sčítavať a odčítavať celé čísla. Vie pohotovo násobiť a deliť celé čísla. Chápe poradiu počtových výkonov, dokáže riešiť príklady s viacerými počtovým operáciami. Vie využiť poznatky o celých číslach v príkladoch z finančnej matematiky. Má zautomatizované základné počtové výkony s celými číslami. Ovláda základné učivo o celých číslach, poznatky vie využiť. Dokáže využiť poznatky pri tvorbe projektu Chápe význam ekvivalentných úprav a vie ich použiť pri riešení rovníc. Vie pohotovo riešiť jednoduché lineárne rovnice. Ovláda počtové operácie s výrazmi. Dokáže upraviť výraz na súčin. Ovláda základné učivo tematického celku. Rozozná rovinné útvary na základe ich vlastností. Vie riešiť základné typy konštrukčných. Pozná vlastnosti prvkov trojuholníka, vie ich použiť pri riešení. Vie využiť získané poznatky z geometrie pri tvorbe projektu. Dokáže presne a precízne rysovať podľa návodu. Dokáže určiť vzájomné dvojice uhlov, pozná ich vlastnosti, vie určiť ich veľkosť. Pozná vlastnosti lichobežníka, vie ho narysovať.
praktických. Vytvoriť modely rôznych hranolov. Zopakovať poznatky o priestorových a rovinných útvaroch. Precvičiť výpočet objemu a povrchu hranolov v praktických ách. Zopakovať poznatky tematického celku. Upevniť poznatky o vzájomnej polohe kružnice a priamky, 2 kružníc v rovine. Zopakovať vedomosti o kruhovom výseku, stredovom a obvodovom uhle. Precvičiť výpočet obvodu kruhu v slovných ách. Utvrdiť výpočet obsahu pri riešení praktických. Formou hry zistiť pravdepodobnosť rôznych udalostí. Zvládnuť jednoduchý štatistický výskum, spracovanie a vyhodnotenie výsledkov. trojuholníka (4 h) V. Hranoly (4 h) VI. Kruh, kružnica (4 h) VII.Pravdepodobnosť a štatistika (2 h) Zvláštny štvoruholník Počítame výmeru pozemkov Vyrábame hranoly Priestor či rovina? Plníme a maľujeme. Kto je lepší? Polohy v rovine Čo dokáže kružnica Kruh, kružnica v slovných ách Aká je plocha kruhu Hra s číslami Hráme sa na štatistov zbierka, zbierka výkres, rysovacie pomôcky,, zbierka pracovné zbierka zbierka,, zbierka pracovné, časopisy, zbierky,, práca s, práca opakovanie, opakovanie, práca projektové vyučovanie didaktická hra Vie vypočítať obsah trojuholníka, poznatky vie uplatniť pri riešení praktických. Dokáže vytvoriť sieť rôznych hranolov. Chápe rozdiel medzi rovinným a priestorovým útvarom, pozná ich vlastnosti. Vie použiť vzorce na výpočet objemu a povrchu hranolov pri riešení praktických. Ovláda základné poznatky tematického celku. Pozná vzájomné polohy kružnice a priamky, 2 kružníc. Ovláda pojmy kruhový výsek, obvodový a stredový uhol, vie ich použiť pri riešení rôznych. Vie vypočítať obvod kruhu v rôznych typoch. Vie vypočítať obsah kruhu v rôznych typoch. Dokáže určiť pravdepodobnosť rôznych udalostí. Vie uskutočniť jednoduchý štatistický výskum, spracovať a vyhodnotiť získané informácie.
Osnovy predmetu Matematika 9.ročník Cieľ Tematický okruh Téma Učebné zdroje Metódy, formy práce Výstupy Poukázať na praktické využitie vedomostí o zlomkoch. Precvičiť znázorňovanie zlomkov. Precvičiť vedomosti o zlomkoch. Precvičiť rôzne spôsoby porovnávania zlomkov Precvičiť počtové operácie so zlomkami. Upevňovanie učiva o zlomoch Vysvetliť na spôsoby rozumného zaobchádzania s peniazmi. Upevniť vedomosti o percentách pri riešení praktických. Riešiť príklady z finančnej matematiky. Upevniť poznatky tematického celku Precvičiť počtové operácie a úpravu pomerov. Upevniť poznatky o priamej a nepriamej úmernosti. Upevniť vedomosti tematického celku. Upevniť a precvičiť sčítavanie, odčítavanie celých čísel. Precvičiť násobenie a delenie celých čísel. Upevniť získané poznatky o poradí počtových výkonov. Precvičiť poznatky o absolútnej hodnote čísla. Precvičiť počtové operácie s celými číslami. Precvičiť rysovanie rovnobežiek, kolmíc a štvoruholníkov. Utvrdiť poznatky o dvojiciach rôznych uhlov. Upevniť poznatky I. Zlomky. Počtové výkony so zlomkami(5) II.Percentá, úroky, diagramy (5 h) III. Pomer. Priama a nepriama úmernosť (3h) IV. Celé čísla(5h) V. Rovnobežníky, Zlomky v našom živote Zlomky v počítači Počítame so zlomkami Čo vieme o zlomkoch Využi zľavu Vieš šetriť? Zábavné percentá Úrokujeme Vypĺňame tabuľky Rôzne y Súťažíme Ach tie znamienka Čísla v koľajniciach Nenechaj sa pomýliť Čo sme sa naučili Rovné čiary či krivky? práca s počítačom zbierka iné materiály iné materiály počítač v učebni PC rôzne pracovné materiály zbierka, zbierka, rôzne pracovné materiály zbierka rôzne pracovné materiály práca s PC zbierka výkres a iné práca vo dvojici vysvetľovanie diskusia v učebni PC súťaž v skupinách vysvetľovanie práca vo dvojiciach vysvetľovanie didaktická hra diskusia tvorba samostatných projektov s PC rozhovor projektová činnosť Pozná význam pojmu zlomok. Vie znázorniť zlomky rôznymi spôsobmi. Vie uplatniť poznatky o zlomkoch pri riešení rôznych. Pohotovo počíta so zlomkami. Dokáže ekonomicky rozmýšľať, chápe pojmom zlacnenie o x%, zlacnenie na x%. Dokáže využiť vedomosti o percentách pri riešení reálnych situácii. Vie riešiť rôzne typy o percentách. Dokáže riešiť jednoduché príklady z finančnej matematiky. Ovláda základné učivo tematického celku Vie využiť poznatky o pomere v rôznych ách. Vie rozlíšiť, či ide o priamu, alebo nepriamu úmernosť. Dokáže riešiť rôzne y na priamu a nepriamu úmernosť. Vie pohotovo sčítavať a odčítavať celé čísla. Vie pohotovo násobiť a deliť celé čísla. Chápe poradiu počtových výkonov, dokáže riešiť príklady s viacerými počtovým operáciami. Rozumie pojmu absolútna hodnota, vie poznatky uplatniť pri riešení. Má zautomatizované základné počtové výkony s celými číslami. Dokáže presne a precízne rysovať podľa návodu. Dokáže určiť vzájomné dvojice uhlov, pozná ich vlastnosti, vie určiť ich veľkosť. Pozná vlastnosti lichobežníka, vie ho narysovať. Vie vypočítať obsah trojuholníka, poznatky vie uplatniť pri riešení
o lichobežníku. Upevniť vedomosti o obsahu trojuholníkov pri výpočte praktických. Upevniť poznatky o vzájomnej polohe kružnice a priamky, 2 kružníc v rovine. Zopakovať vedomosti o kruhovom výseku, stredovom a obvodovom uhle. Utvrdiť výpočet obsahu pri riešení praktických. Upevniť poznatky o druhoch uhlov, o výpočte veľkosti uhlov, o typoch trojuholníkov podľa uhlov, o sčítaní a odčítaní veľkosti uhlov. Dokázať rysovať a merať uhly v rôznych polohách. Precvičiť praktické y o uhloch. Upevniť poznatky o rôznych typoch slovných. Dodržiavať štruktúrovanie slovnej y. Vedieť sa dopracovať k výsledku postupnými a správnymi krokmi. Využiť poznatky pri tvorbe projektu. Dokázať využiť vlastné poznatky a kreativitu pri tvorbe nových zadaní slovných. Lichobežníky, Obsah trojuholníka (4h) VI. Kruh, kružnica (2h) VII. Uhly, meranie uhlov, výpočet veľkosti uhlov (3h) VIII. Slovné y (6 h) Dvojice uhlov Zvláštny štvoruholník Počítame výmeru pozemkov Čo dokáže kružnica Aká je plocha kruhu Uhol Stupne a minúty Matematické symboly Práca a pohyb To je jednoduché pomôcky zbierka rôzne pracovné materiály zbierka iné pracovné materiály zbierka kalkulačka práca s PC vo Worde zbierka rôzne matematické pomôcky zbierka diskusia a rozhovor vysvetľovanie vysvetľovanie vysvetľovanie súťaž v skupinách na PC rozhovor praktických. Pozná vzájomné polohy kružnice a priamky, 2 kružníc. Ovláda pojmy kruhový výsek, obvodový a stredový uhol, vie ich použiť pri riešení rôznych. Vie vypočítať obvod kruhu v rôznych typoch. Vie vypočítať obsah kruhu v rôznych typoch. Má základné informácie o všetkých typoch uhlov. Vie spočítavať a odpočítavať ich veľkosti. Dokáže narysovať grafický súčet uhlov. Ovláda jednotky uhlov a vie s nimi správne počítať. Vie narysovať všetky druhy uhlov. Pozná základné vlastnosti uhlov v rovinných útvaroch. Žiak má vedomosti o základných pravidlách výpočtu slovných. Je schopný postupným krokmi vypočítať správny výsledok. Vždy dodržiava štruktúru slovnej y, ktorá je nemenná. Dokáže si poradiť aj s komplikovanými zadaniami slovných. Pomocou materiálu a vlastných poznatkov vie vytvoriť nové použiteľné y. Projekt Sporíme a investujeme Buď kreatívny Slovné y z rôznych praktických životných situácií rôzne pracovné materiály zbierky triedna súťaž tvorba projektu práca vo dvojiciach