KOMPARACE VYBRANÝCH METOD FUNDAMENTÁLNÍ ANALÝZY

Masarykova univerzita Ekonomicko-správní fakulta Studijní obor: Finance KOMPARACE VYBRANÝCH METOD FUNDAMENTÁLNÍ ANALÝZY Comparison of selected fundamental analysis methods Bakalářská práce Vedoucí bakalářské práce: prof. Ing. Oldřich REJNUŠ, CSc. Autor: Tomáš KVAPIL Brno, 2013

Masarykova univerzita Ekonomicko-správní fakulta Katedra financí Akademický rok 2012/2013 ZADÁNÍ BAKALÁŘSKÉ PRÁCE Pro: Obor: KVAPIL Tomáš Finance Název tématu: KOMPARACE VYBRANÝCH METOD FUNDAMENTÁLNÍ ANALÝZY Comparison of selected fundamental analysis methods Z á s a d y p r o v y p r a c o v á n í : Cíl práce: Porovnat vybrané metody fundamentální analýzy pomocí aplikace na vybrané akciové tituly. Postup práce a použité metody: Obecná chrakteristika Fundamentální analýzy a definování základních pojmů FA, aplikace teoretických poznatků a metod na vybrané akciové tituly.

Rozsah grafických prací: dle pokynů vedoucího práce Rozsah práce bez příloh: 35 45 stran Seznam odborné literatury: KISLINGEROVÁ, Eva a Jiří HNILICA. Finanční analýza: krok za krokem. Vyd. 1. Praha: C.H. Beck, 2005. xiii, 137. ISBN 80-7179-321-3. REJNUŠ, Oldřich. Finanční trhy. Třetí rozšířené. Ostrava: Key Publishing, 2011. 690 s. Ekonomie. ISBN 978-80-7418-128-3. GRAHAM, Benjamin a David L. DODD. Security analysis: principles and technique. 6th ed. New York: McGraw-Hill, 2009. xliv, 764. ISBN 9780071603126. The secrets of economic indicators :hidden clues to future economic trends and investment opportunities. Edited by Bernard Baumohl. 2nd ed. Upper Saddle River, N.J.: Wharton School, 2007. xxiv, 401. ISBN 0132447290. Vedoucí bakalářské práce: prof. Ing. Oldřich Rejnuš, CSc. Datum zadání bakalářské práce: 28. 11. 2012 Termín odevzdání bakalářské práce a vložení do IS je uveden v platném harmonogramu akademického roku. vedoucí katedry děkan V Brně dne 28. 11. 2012

Jméno a příjmení autora: Název bakalářské práce: Název práce v angličtině: Katedra: Vedoucí diplomové práce: Tomáš Kvapil Komparace vybraných metod fundamentální analýzy Comparison of selected fundamental analysis method Financí prof. Ing. Oldřich Rejnuš, CSc. Rok obhajoby: 2013 Anotace Cílem práce je komparace úspěšnosti vybraných metod fundamentální analýzy pomocí aplikace těchto metod na vybraný akciový titul obchodovaný na americkém burzovním trhu. Výpočet vnitřní hodnoty byl realizován na akcie emitované firmou Intel Corporation. K výpočtu vnitřní hodnoty této společnosti byly z dividendových diskontních modelů použity Gordonův model, dvoustupňový skokový model a H-model. Ze ziskových modelů pak normální a Sharpovo P/E ratio. Z cash flow modelů byl využit FCFE model v jednostupňové variantě s konstantním růstem a dvoustupňové variantě. Výpočty vnitřních hodnot byly provedeny k 31. 12. 2010 a dle nich byla poté stanovena investiční doporučení. Dále byla úspěšnost metody vyhodnocena podle vývoje výnosnosti akcie za několik sledovaných období. V závěru práce byla realizována komparace celkové úspěšnosti aplikovaných metod. Annotation The goal of the submitted thesis is a comparison of selected fundamental analysis method using these methods on selected equity traded on the U.S. stock market. The calculation of intrinsic value was realized on shares issued by Intel Corporation. For calculation of the intrinsic value of the company were used Gordon's model, two-stage model and H-model from the dividend discount model. From the profit models were applied a normal P/E ratio and a Sharpe s P/E ratio. Also I realized a one-stage FCFE model with constant growth and a two-stage FCFE model from the cash flow models. Calculations of intrinsic values were performed at 31 12th 2010, and according to them, an investment recommendations were established. Furthermore, the success rate of particular method was evaluated by a return for several periods. Finally I made an overall comparison of applied methods. Klíčová slova Fundamentální analýza, akcie, vnitřní hodnota, komparace, Intel Corporation, ohodnocovací modely, bezpečnostní polštář

Keywords Fundamental analysis, stock, intrinsic value, comparison, Intel Corporation, valuation models, margin of safety

Prohlášení Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci Komparace vybraných metod fundamentální analýzy vypracoval samostatně pod vedením prof. Ing. Oldřicha Rejnuše, CSc. a uvedl v ní všechny použité literární a jiné odborné zdroje v souladu s právními předpisy, vnitřními předpisy Masarykovy univerzity a vnitřními akty řízení Masarykovy univerzity a Ekonomicko-správní fakulty MU. V Brně dne 17. května 2013 vlastnoruční podpis autora

Poděkování Na tomto místě bych rád poděkoval prof. Ing. Oldřichu Rejnušovi, CSc. za cenné připomínky a odborné rady, kterými přispěl k vypracování této bakalářské práce. Dále děkuji rodičům, kteří mě po dobu studia podporovali.

OBSAH ÚVOD... 11 VYMEZENÍ GLOBÁLNÍHO CÍLE PRÁCE A PARCIÁLNÍCH CÍLŮ... 11 METODOLOGIE... 12 1 FUNDAMENTÁLNÍ (AKCIOVÁ) ANALÝZA... 13 1.1 MAKROEKONOMICKÁ (GLOBÁLNÍ) ANALÝZA... 14 1.2 ODVĚTVOVÁ ANALÝZA... 15 1.2.1 Citlivost odvětví na hospodářský cyklus... 15 1.2.2 Tržní struktura odvětví... 16 1.2.3 Způsoby státní regulace v odvětví... 16 1.2.4 Perspektivy budoucího vývoje odvětví... 16 1.3 PODNIKOVÁ ANALÝZA... 17 1.3.1 Finanční výkazy... 17 1.3.2 Základní poměrové ukazatele... 18 1.3.3 Modely pro výpočet vnitřní hodnoty akcie... 20 1.3.4 Vstupní parametry fundamentálních modelů... 21 1.3.5 Dividendové diskontní modely... 24 1.3.6 Ziskové modely... 30 1.3.7 Cash flow modely... 31 1.3.8 Historické modely... 32 2 VÝBĚR MODELŮ, SPOLEČNOSTI A STANOVENÍ VSTUPNÍCH PARAMETRŮ... 36 2.1 INTEL CORPORATION (INTC)... 36 2.1.1 Profil společnosti... 37 2.2 VSTUPNÍ PARAMETRY... 38 2.2.1 Míra růstu dividend/ zisku... 38 2.2.2 Míra růstu cash flow... 41 2.2.3 Výnosnost trhu... 42 2.2.4 Beta... 42 2.2.5 Požadovaná výnosová míra... 43 2.2.6 Splnění předpokladu... 44 3 VÝPOČET VNITŘNÍ HODNOTY AKCIE POMOCÍ VYBRANÝCH METOD FUNDAMENTÁLNÍ ANALÝZY... 45 3.1 DIVIDENDOVÉ DISKONTNÍ MODELY... 45 3.1.1 Gordonův model... 45 3.1.2 Dvoustupňový skokový model... 45 3.1.3 H-model... 46 3.2 ZISKOVÉ MODELY... 46 3.2.1 Normální P/E ratio... 47 3.2.2 Sharpovo P/E... 47 3.3 CASH FLOW MODELY... 48 3.3.1 Jednostupňový FCFE model s konstantním růstem... 48 3.3.2 Dvoustupňový FCFE model... 48 3.4 SROVNÁNÍ VYPOČTENÝCH VNITŘNÍCH HODNOT A INVESTIČNÍ DOPORUČENÍ... 49

4 VÝPOČET BEZPEČNOSTNÍHO POLŠTÁŘE... 50 5 URČENÍ VÝNOSNOSTI AKCIE... 51 6 FORMULACE DOSAŽENÝCH VÝSLEDKŮ... 52 6.1 SCHOPNOST PREDIKCE A PŘESNOST MODELŮ... 52 6.2 JEDNODUCHOST VÝPOČTŮ MODELŮ... 52 ZÁVĚR... 54 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ... 57 LITERATURA... 57 ELEKTRONICKÉ ZDROJE... 57 SOFTWARE... 59 SEZNAM GRAFŮ... 60 SEZNAM TABULEK... 60 SEZNAM OBRÁZKŮ... 60 SEZNAM PŘÍLOH... 61

ÚVOD Každý investor vstupuje na burzovní trh s touhou a představou zisku. Avšak pokud chce v dnešní turbulentní době být na burzovním trhu úspěšný, musí využívat značnou řadu nástrojů. Jedním z takových nástrojů je Fundamentální analýza, jež je považována za nejkomplexnější techniku při oceňování cenných papírů. Navíc ohodnocení finančních instrumentů hraje v dnešní době klíčovou roli v mnoha oblastech financí jako například ve firemních financích, správě portfolií, fůzích a akvizicích. Nutno zmínit, že výsledky této práce nemohou být brány jako dogma, jelikož budou modely aplikovány pouze na vybrané časové období. Také vzhledem k rozsahu práce bude při výpočtu vnitřní hodnoty abstrahováno od působení globálních a odvětvových vlivů. Navíc jsou výpočty velmi ovlivněny zkušenostmi, intuicí a očekáváními analytika, který výpočet realizuje. Vymezení globálního cíle práce a parciálních cílů Globálním cílem práce je srovnání vybraných modelů Fundamentální analýzy pomocí aplikace těchto modelů na vybraný akciový titul a následné určení přesnosti a schopnosti predikce použitých metod. Komparace bude provedena ve dvou rovinách a to z pohledu přesnosti a schopnosti identifikovat podhodnocenost a nadhodnocenost akcie. Správnost a přesnost ocenění akcie bude určena komparací vypočtených vnitřních hodnot jednotlivými modely a výnosem za stanovená období. Dále bude provedena komparace z pohledu jednoduchosti a dosažitelnosti výpočtu. Pro dosažení globálního cíle práce jsem si stanovil 4 parciální cíle: Prvním parciálním cílem práce je výběr modelů, které budou aplikovány, výběr zkoumané akcie a stanovení vstupních parametrů akcie nezbytných k výpočtu jednotlivých modelů. Jedná se o nejdůležitější část práce, jelikož vnitřní hodnota je značně citlivá na tyto parametry. Proto, aby byla společnost oceněna co nejpřesněji, musí být parametry stanoveny s maximální obezřetností. Druhým parciálním cílem práce je výpočet vnitřní hodnoty vybrané akcie pomocí vybraných fundamentálních modelů. Vnitřní hodnoty budou vypočteny pomocí 7 modelů a ke stanovenému (rozhodnému) dni. Podle vnitřních hodnot budou stanovena investiční doporučení vzhledem k tržnímu kurzu akcie. 11

Třetím parciálním cílem práce je výpočet bezpečnostního polštáře, který představuje určitý prostor pro potenciální růst investice. Bezpečnostní polštář použiji pro stanovení přesnosti jednotlivých metod fundamentální analýzy. Čtvrtým parciálním cílem je výpočet výnosnosti vybraného akciového titulu. Performance akciového titulu bude vypočtena od rozhodného dne a pro několik různých časových období. Metodologie Tato práce je rozdělena do dvou částí. První část se zabývá teoretickými východisky. V této části jsou definovány základní pojmy, postupy a modely fundamentální analýzy. Práce popisuje základy globální, odvětvové i podnikové fundamentální analýzy. Přičemž poslední zmíněné části fundamentální analýzy je věnován největší prostor teoretické části práce. Druhá část práce bude využívat teoretických poznatků z první části práce a tyto poznatky budou aplikovány na vybraném akciovém titulu z amerického burzovního trhu. Základní užívanou metodou je syntéza, která umožní implementaci teoretických poznatků z první části práce na vybraný akciový titul. Další použitou vědeckou metodou je analýza, pomocí níž jsem zkoumal vybraný americký podnik a jím emitovaný cenný papír. Při analýze akciového titulu jsem z kategorie Dividendových diskontních modelů použil Gordonův model, Dvoustupňový skokový model a také specifický H model. Dále jsem k analýze použil Ziskové modely, konkrétně metodu Normálního P/E a Sharpova P/E. Poslední použitou metodou fundamentální analýzy je Jednostupňový FCFE model s konstantním růstem a Dvoustupňový FCFE model z kategorie Cash flow modelů. Dále jsem ve své práci využil metodu komparace. Komparaci jsem použil k srovnání kurzu a vnitřní hodnoty akcie a tím jsem stanovil investičních doporučení. Také jsem provedl komparaci investičních doporučení stanovených k rozhodnému dni s výnosností akcie. Poslední použitou metodou v mé práci je dedukce, která je nutná pro formulaci závěrů v podobě doporučení nejúspěšnějších a nejpoužitelnějších modelů. 12

1 FUNDAMENTÁLNÍ (AKCIOVÁ) ANALÝZA Fundamentální analýza představuje nejrozšířenější a nejkomplexnější (zkoumá mnoho různých faktorů) metodu pro analýzu akciových titulů. Nepoužívá se však jen k analýze akcií, ale také dalších ať finančních či reálných investičních instrumentů. 1 Tato analýza je schopna poskytovat krátkodobé i dlouhodobé projekce ekonomické i finanční síly země, odvětví, sektoru a jednotlivých společností. 2 Alfou a omegou fundamentální analýzy je tzv. vnitřní hodnota akcie, kterou můžeme definovat jako individuální názor kteréhokoli účastníka akciového trhu na to, jaký by měl být tzv. spravedlivý (akciový) kurz, jehož hodnotu lze ve velmi krátkém období považovat za neměnnou a lze tudíž porovnat s proměnným aktuálním akciovým kurzem. 3 Otec fundamentální analýzy Benjamin Graham definoval vnitřní hodnotu jako hodnotu, která je podložena fakty. 4 Z předchozí definice vyplývá, že vnitřní hodnota určité akcie může být rozdílná u každého jednotlivého investora a to v závislosti na použitých metodách, dále proměnných, které investoři do svých výpočtů zahrnou a také jaké informace a data mají k dispozici. Hlavním předpokladem fundamentální analýzy je, že se vnitřní hodnota určité akcie odchyluje od aktuální ceny na burzovním trhu (kurz). Celkově mohou nastat tři situace. A to, že je vnitřní hodnota vyšší než aktuální kurz akcie, tudíž se jedná o akcii podhodnocenou a investor by měl přistoupit ke koupi tohoto instrumentu. Naopak, pokud je vnitřní hodnota menší než aktuální obchodovatelná cena na burze, tak hovoříme o akcii nadhodnocené. Také může výjimečně nastat situace, kdy je VH akcie totožná s kurzem akcie, v takovém případě se jedná o akcii trhem správně ohodnocenou. Tyto situace nám znázorňuje následující obrázek. 1 REJNUŠ, Oldřich. Finanční trhy. 3., rozš. vyd. Ostrava: Key Publishing, 2011, s. 215 Ekonomie (Key Publishing). ISBN 978-80-7418-128-3. 2 Oškrdalová, Gábina. Úvod do analýz cenných papírů [online prezentace]. Brno: Ekonomicko-správní fakulta, MU, [cit. 2006-03-01]. Dostupný z WWW: <https://is.muni.cz/auth/el/1456/podzim2012/bpf_fitr/um/9027509/p_fitr_2012-08.pdf?studium=511599>. 3 REJNUŠ, Oldřich. Finanční trhy. 3., rozš. vyd. Ostrava: Key Publishing, 2011, s. 215-216 Ekonomie (Key Publishing). ISBN 978-80-7418-128-3. 4 that value which is justified by the facts 13

Obrázek 1: Vnitřní hodnota Pramen: Akcie. Víte co všechno ovlivňuje kurzy akcií? [online]. 2013 [cit. 2013-05-16]. Dostupné z: http://www.akcie.cz/odborne-clanky/39132-vite-co-vsechno-ovlivuje-kurzy-akcii Fundamentální analýza se skládá ze tří složek: 1) Makroekonomické (globální) analýzy 2) Odvětvové analýzy 3) Analýzy podniku Následující kapitoly se budou zabývat popisem těchto tří složek fundamentální analýzy. Vzhledem k zaměření práce bude největší pozornost věnována složce třetí analýze podniku. Ještě nutno zmínit, že komplexní fundamentální analýza může být prováděna dvěma způsoby. První způsob je od shora dolů, kdy začínáme analýzou makroekonomickou a postupně se propracováváme až k analýze podnikové. Opačný postup je nazýván zespoda nahoru, který je prováděn opačným směrem a začíná průzkumem podniku. 1.1 Makroekonomická (globální) analýza V této fázi fundamentální analýza zkoumá ekonomiku jako celek a zabývá se vztahy mezi vývojem makroekonomických indikátorů a akciových kurzů. Mezi nejdůležitější faktory ovlivňující akciové trhy jsou všeobecně považovány 5 : Reálný výstup ekonomiky Fiskální politika Peněžní nabídka Úrokové sazby Inflace Příliv/ odliv zahraničního kapitálu 5 REJNUŠ, Oldřich. Finanční trhy. 3., rozš. vyd. Ostrava: Key Publishing, 2011, s. 217 Ekonomie (Key Publishing). ISBN 978-80-7418-128-3. 14

Kvalita investičního prostředí Při provádění globální analýzy je vhodné sledovat také několik důležitých indikátorů. Tyto indikátory mají k hospodářskému cyklu různé vztahy a můžeme pomocí nich analyzovat a vysvětlit v jaké fázi se daná ekonomika nachází, vysvětlit fluktuace ekonomiky a také můžeme prognózovat další vývoj. Rozlišujeme 3 kategorie těchto indikátorů a to: 6 1) Leading (vedoucí) 2) Coincident (souběžné) 3) Lagging (Zaostávající) 1.2 Odvětvová analýza Další oblastí FA je analýza určitého odvětví, pro kterou je typické, že se snaží vystihnout typické vlivy a charakteristiky odvětví, ve kterém sledovaná firma působí a kalkulovat dopady těchto charakteristik na vnitřní hodnotu akcie sledované firmy. 7 Jako vhodný instrument pro analýzu daného odvětví se nabízí odvětvová ETF (Exchangetraded funds), které nám daný obor dostatečně popisují. Těchto fondů existuje nepřeberné množství. Můžeme mezi nimi najít ETF z oboru stavebnictví, technologické ETF, atd. 1.2.1 Citlivost odvětví na hospodářský cyklus Při analýze odvětví je pro investora důležité zjistit, jak je dané odvětví ovlivněno vývojem hospodářství. Podle korelace mezi odvětvím a hospodářským cyklem, rozlišujeme: Odvětví cyklická Jedná se o odvětví, která kopírují vývoj hospodářského cyklu. Do této kategorie je řazeno například stavebnictví a automobilový průmysl. Odvětví anticyklická Tato odvětví se vyvíjí inverzně k vývoji hospodářského cyklu. Odvětví neutrální Naopak neutrální odvětví nezávisí na vývoji hospodářského cyklu. Za typického představitele můžeme považovat např. farmaceutický průmysl. 6 BAUMOHL, Bernard. The secrets of economic indicators: hidden clues to future economic trends and investment opportunities. 2nd ed. Upper Saddle River, N.J.: Wharton School Pub., c2008, s. 170-177. ISBN 978-0-13-244729-4. 7 PATRIA ONLINE. Škola investora: Fundamentální analýza II aneb co ovlivňuje vnitřní hodnotu?. [online]. [cit. 2012-11-28]. Dostupné z: http://www.patria.cz/zpravodajstvi/1785092/skola-investora-fundamentalnianalyza-ii-aneb-co-ovlivnuje-vnitrni-hodnotu.html 15

1.2.2 Tržní struktura odvětví 8 Dalším důležitým znakem odvětví je jeho struktura. Ta může mít podobu: Monopolní tržní struktura Tržní struktura, kde firma, je jediným prodávajícím daného statku bez blízkých substitutů. Oligopolní tržní struktura Je struktura trhu, ve kterém jen málo prodávajících nabízí podobné či identické statky. Nedokonalá konkurence Jde o strukturu trhu, kde mnoho prodávajících nabízí produkty, které jsou podobné, ale ne identické. Dokonalá konkurence Je trh s mnoha kupujícími a prodávajícími, kteří obchodují se stejnými statky tak, že každý kupující a každý prodávající je příjemce ceny. 1.2.3 Způsoby státní regulace v odvětví 9 Dalším faktorem, který může velmi ovlivnit dané odvětví, je zásah státu do fungování odvětví. Ten může být prováděn ve formě: Omezování vstupu do odvětví udělováním licencí Regulace cenotvorby, stanovování cenových stropů Regulatorní opatření vyvolávající dodatečné náklady firem Poskytování dotací a subvencí Preferencí odvětví ze strany vlády Stanovení základních pravidel pro hospodářskou soutěž 1.2.4 Perspektivy budoucího vývoje odvětví Poslední a jednou z nejdůležitějších částí odvětvové analýzy je identifikace fáze, ve které se odvětví právě nachází. Tuto část fundamentální analýzy můžeme aplikovat také na dané podniky. Můžeme identifikovat 3 fáze a to: Pionýrská fáze Tato fáze se vyznačuje velkou volatilitou. Výsledek není moc čitelný, což komplikuje analýzu. Investorům nabízí možnosti vysokých výnosů anebo ztrát. 8 MANKIW, N. Zásady ekonomie. 1. vyd. Praha: Grada, 1999, s. 292-365 ISBN 80-716-9891-1. 9 Oškrdalová, Gábina. Úvod do analýz cenných papírů [online prezentace]. Brno: Ekonomicko-správní fakulta, MU, [cit. 2006-03-01]. Dostupný z WWW: <https://is.muni.cz/auth/el/1456/podzim2012/bpf_fitr/um/9027509/p_fitr_2012-08.pdf?studium=511599>. 16

Fáze rozvoje V této fázi dochází k celkové stabilizaci odvětví/podniků, neboli ke snižování volatility. Klesá riziko investic, ale s tím také dochází ke snižování velikosti zisků. Fáze stabilizace Je to poslední fáze odvětvového cyklu, pro kterou je příznačná velká stabilita. Pokud však nedojde k nějakým velkým inovacím, zisky pokračují v sestupném trendu. 1.3 Podniková analýza Nejpodrobnější a pravděpodobně nejdůležitější částí fundamentální analýzy je zkoumání samotného stavu a perspektivy vývoje vybraného podniku. Tato část fundamentální analýzy se zabývá hodnocením kvality emitenta určitého akciového titulu. Nejenom že investoři pomocí podnikové analýzy nejen zkoumají historický vývoj firmy, ale také analyzují současné výsledky a postavení podniku na trhu. A v neposlední řadě se snaží odhadnout jeho vývoj v budoucnosti. Z předchozího výčtu můžeme vyvodit, že se fundamentální analýza jednotlivých akcií skládá ze tří na sebe navzájem navazujících části a to: 10 Retrospektivní analýza Jak už sám název napovídá, tato analýza zkoumá, jak se podnik a jeho struktura vyvíjela v minulosti. Správné vyhodnocení a pochopení minulosti podniku je důležité pro analýzu perspektivní. Analýza současné ekonomické situace podniku Dalším krokem komplexní fundamentální analýzy podniku je rozbor jeho současných hospodářských výsledků a celkového stavu podniku. Perspektivní (výhledová) analýza Poslední část analýzy podniku se orientuje na budoucí vývoj podniku. A také na odhad vývoje odvětví, na kterém daná firma působí, a odhad vývoje ekonomiky. 1.3.1 Finanční výkazy Jednou z velmi účinných a základních metod pro hodnocení podniku je analýza jeho účetnictví. Analýzu finančních výkazů daného podniku můžeme považovat za výchozí bod pro získání představy o stavu podniku. Firmami jsou povinně zveřejňovaný: 10 REJNUŠ, Oldřich. Finanční trhy. 3., rozš. vyd. Ostrava: Key Publishing, 2011, s. 225-227 Ekonomie (Key Publishing). ISBN 978-80-7418-128-3. 17

Rozvaha podniku Prvním z finančních výkazů je rozvaha (Balance sheet). Tento statický výkaz shrnuje vše, co společnost vlastní (aktiva), dále také všechny její závazky (pasiva) a stejně tak její finanční hodnotu. Celková suma aktiv je vždy rovna celkové sumě pasiva plus čistému jmění společnosti. Jak aktiva, tak i pasiva jsou rozděleny do několika podskupin a to podle různých atributů (hlavně podle likvidity). 11 Výkaz zisku a ztrát Výkaz zisku a ztráty (někdy zkráceně Výsledovka a anglicky Profit and loss statement) ukazuje, jakého hospodářského výsledku společnost dosáhla za sledované a minulé období. Zájemce z ní získá základní přehled o hospodaření společnosti, velikosti tržeb, nákladů v základním členění (materiálové, mzdové, odpisy, ) a výši zisku. Výkaz zisku a ztrát je většinou dělen na segment provozní a neprovozní. 12 Přehled o peněžních tocích Třetím hlavním finančním výkazem je přehled o finančních tocích (anglicky Cash flow statement). Z těchto tří výkazů jde o nejvíce podceňovaný/ nepochopený výkaz. Tento výkaz zobrazuje změny v peněžních prostředcích firmy za určitou časovou periodu. Peněžní toky jsou děleny na toky z provozní, investiční a finanční činnosti. 13 1.3.2 Základní poměrové ukazatele V této podkapitole budou popsány základní a nejpoužívanější poměrové ukazatele, které se používají zejména k finanční analýze podniku. Pro nás je definice těchto ukazatelů potřebná zejména k pochopení modelů a provedení výpočtů, které budou popisovány a prováděny ve zbytku tohoto textu. Ukazatele často pracují s hodnotou zisku společnosti, rozlišujeme tři možnosti: EAT (Earnings After Taxes) výsledek hospodaření po zdanění (čistý zisk) EBT (Earnings Before Taxes) výsledek hospodaření před zdaněním EBIT (Earnings Before Interest and Taxes) výsledek hospodaření před úroky a zdaněním 11 SEDLÁČEK, Jaroslav. Finanční účetnictví. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2010, s. 25-26. ISBN 978-80-210-5268-0. 12 SEDLÁČEK, Jaroslav. Finanční účetnictví. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2010, s. 30-32. ISBN 978-80-210-5268-0. 13 THOMSETT, Michael C. Fundamental analysis. Hoboken, N.J.: J. Wiley and sons, c2006, s. 5-33. ISBN 978-0471754466. 18

Ukazatel P/E ratio Ukazatel Price Earnings ratio je jeden z nejpopulárnějších a nejpoužívanějších fundamentálních ukazatelů, o jehož proslavení se zasloužili zejména Benjamin Graham a následně jeho žák a průkopník hodnotového investování Warren Buffet. Tento ukazatel je definován jako: Tržní cena akcie P / E = 1 EPS Ukazatel P/E nám vyjadřuje, kolik jsou investoři ochotni zaplatit za jednu jednotku zisku vytvořeného emitující společností. Všeobecně se doporučují nižší hodnoty tohoto ukazatele. Také ze vzorce vidíme, že se jedná o jednoduchý a srozumitelný výpočet. Možná i z tohoto důvodu se stal, tak oblíbeným a je v současné době hojně používán v tisku, ve zprávách analytiků atd. Z logiky věci nemůže být tento ukazatel použit, pokud daný podnik vykáže ztrátu. Dále také může být zkreslen použitou účetní metodou. 14 Účetní hodnota akcie (BV) Účetní hodnota neboli Book value per share je definována jako podíl vlastního kapitálu firmy a počtem vydaných kmenových akcií neboli jako poměr kurzu akcie a její účetní hodnoty (vlastního kapitálu na akcii). Tento poměr popisuje, kolik korun jsou investoři ochotni zaplatit za jednu korunu vlastního kapitálu dané firmy. 15 Ukazatel P/ B ratio BV = Vlastní kapitál / Počet kmenových akcií 2 Dle oblíbenosti hned za P/E ukazatelem následuje P/BV ratio (price/ book value) neboli poměr kurzu akcie a její účetní hodnoty (vlastního kapitálu na akcii). Tento poměr popisuje, kolik korun jsou investoři ochotni zaplatit za jednu korunu vlastního kapitálu dané firmy. Výhodou této metody je především její jednoduchost a dobrá dostupnost dat. Tento ukazatel je však velmi ovlivnitelný použitím různých účetních postupů. Ukazatel P/S ratio Tržní cena akcie P / B = 3 Vlastní kapitál na akcii P/S ukazatel v poslední době získává na oblíbenosti a pomalu dohání využívanější P/E a P/B ratia. Jedná se o poměr kurzu akcie a tržeb na akcii (price/ sales), volně odvozeno nám akcie 14 GLADIŠ, Daniel. Naučte se investovat. 1. vyd. Praha: Grada, 2004, s. 48-49 ISBN 80-247-0709-8. 15 GRAHAM, Benjamin a David L DODD. Security analysis: principles and technique. 6th ed. New York: McGraw-Hill, c2009, s. 567-568. ISBN 0071603131. 19

podniku měla být lepší. 16 ROA= EBIT/ Celková aktiva 5 říká, kolik korun jsou investoři ochotni zaplatit za jednu korunu tržeb. Tento ukazatel lze využít i v případě, kdy firma vykazuje pouze malý zisk či dokonce ztrátu. Mezi další výhody oproti předchozím ukazatelům patří také to, že P/S nepodléhá zkreslujícím vlivům (např. účetní metodika). Nevýhodou však může být horší dostupnost údajů o ukazateli P/S oproti P/E nebo P/BV ukazateli. P A ( P / S) H = 4 S A Ukazatel rentability celkových aktiv (ROA) Ukazatel ROA (return on total assets) je považován za důležitý v oblasti výnosnosti podnikatelské činnosti. Jde o nejsledovanější ukazatel v této skupině. Je definován jako čistá výnosnost celkových aktiv podniku. Čím větších hodnot tento ukazatel nabývá, tím by situace Ukazatel rentability vlastního kapitálu (ROE) Tento ukazatel zobrazuje návratnost vlastního vloženého kapitálu. Z anglického return on equity. ROE= EPS/ vlastní kapitál na akcii 6 Všeobecně se pracuje s tím, že hodnota ROE by měla být vyšší než hodnota ROA. 17 Ukazatel čistého zisku na akcii (EPS) 18 Tento ukazatel vyjadřuje čistý zisk připadající na akcii, anglicky earnings per share. Je všeobecně považován za důležitý a určuje nám rentabilitu akcie. Jeho definice je následující: EPS = (EAT Dividendy připadající na prioritní akcie) / Počet 7 kmenových akcií 1.3.3 Modely pro výpočet vnitřní hodnoty akcie Fundamentální analýza je komplexní a složitý proces a její sestavování se odvíjí od typu investora. Komplexní fundamentální analýzu provádějí většinou velcí institucionální investoři, naopak drobní investoři se spokojí se zjednodušenou verzí FA nebo s analýzou vypracovanou od investičních společností a analytiků. Mezi nejčastěji používané metody pro výpočet VH akcií patří: 16 KISLINGEROVÁ, Eva. Finanční analýza: krok za krokem. Vyd. 1. Praha: C. H. Beck, 2005, s. 31-33. ISBN 80-7179-321-3. 17 Tamtéž 18 GLADIŠ, Daniel. Naučte se investovat. 1. vyd. Praha: Grada, 2004, s. 48-49 ISBN 80-247-0709-8. 20

Dividendové diskontní modely Cash flow modely Ziskové modely Historické modely A další V následujícím textu budou definovány samotné metody pro výpočet vnitřní hodnoty akcie. Zejména jsem popsal metody pracující s časovou hodnotou peněz, konkrétně dividendové diskontní modely, ziskové modely a cash flow modely. Taktéž jsem ve stručnosti zmínil metody, které jsou založené na historických datech (historické modely). 1.3.4 Vstupní parametry fundamentálních modelů 19 Abychom byli schopni vypočítat vnitřní hodnotu akcií pomocí výše zmíněných modelů, je nejdříve nutné definovat vstupní parametry, se kterými tyto modely pracují. Přesnost a kvalita těchto vstupních parametrů velmi ovlivňuje dosaženou vnitřní hodnotu. Budou definovány nejvýznamnější z nich definovány, abychom s nimi později mohli pracovat ve svých výpočtech. 1.3.4.1 Míra růstu dividend/ zisku Mezi základní vstupní parametry modelů pro výpočet vnitřní hodnoty patří míra růstu dividend, popřípadě míra růstu zisku. Můžeme využít dostupných doporučení a odhadů analytiků nebo k výpočtu dospět pomocí dvou způsobů: Historická míra růstu dividend/ zisku Už z názvu je patrné, že tento postup vychází z historických údajů o již vyplacených či vyplácených dividendách nebo vykázaných ziscích. Budoucí míru růstu dividend nebo zisku můžeme odhadovat právě pomocí vypočtených historických měr růstu dividend či zisku. Jedna z metod pro výpočet míry růstu, která není příliš náročná na datovou základnu, pracuje pouze s dvěma krajníma hodnotami dividend nebo zisku. Proto stačí znát pouze dvě historické nebo jednu historickou a jednu současnou hodnotu a můžeme míru růstu vypočítat jako: Kde: g míra růstu dividend D m později vyplacená dividenda/ vykázaný zisk Dm g = t 1 8 D s 19 Zpracováno dle: VESELÁ, Jitka. Investování na kapitálových trzích. 2., aktualiz. vyd. Praha: Wolters Kluwer Česká republika, 2011, s. 416-432. ISBN 978-80-7357-647-9. 21

D s t dříve vyplacená dividenda/ vykázaný zisk počet let mezi vyplacenými dividendami/ vykázanými zisky Vzhledem k jednoduchosti a nenáročnosti této metody je nutno počítat s řadou omezení. Získaná hodnota pouze popisuje historickou míru růstu a výpočet tak nedokáže postihnout možnost, že v budoucnu může dojít ke změně této míry. Proto musíme do odhadů započítat možný růstový potenciál dané firmy. Ke zkreslení výpočtů dochází také v případě, kdy dvě zvolené hodnoty nabývají extrémních hodnot. Z těchto důvodů se v praxi pro výpočet využívá spíše aritmetický či geometrický průměr, který tyto nedostatky minimalizuje, až eliminuje. Dalším, ačkoli složitějším způsobem je výpočet historické normalizované míry růstu dividend/ zisku. Tento postup spočívá ve vyhlazení kolísavosti tří nejstarších a tří nejmladších dividend pomocí geometrického průměru a ve výpočtu míry růstu dividend/ zisku mezi průměry vyhlazených dividend. Míra růstu dividend/ zisku odvozená od firemních finančních ukazatelů Model, pomocí kterého můžeme odvodit míru růstu z firemních finančních ukazatelů, se nazývá udržovací růstový model. Tento model předpokládá konstantní rentabilitu vlastního kapitálu, neměnný dividendový výplatní poměr a tedy i konstantní podíl zadrženého čistého zisku. Za pomoci matematických úprav a nahrazení můžeme model zjednodušit až do následující podoby: b* Et g = = b* ROE BV t 1 9 kde g označuje míru růstu zisku/ dividend mezi obdobím t a t+1 b je retention ratio 20 E t čistý zisk za období t BV t-1 je účetní hodnota firmy za období t-1 ROE vysvětleno výše 1.3.4.2 Míra růstu cash flow Jak je míra růstu dividend/ zisku důležitá pro výpočet dividendových diskontních modelů, tak je nezbytná míra růstu cash flow pro výpočet modelů cash flow. Cash flow modely jsou známé velkou citlivostí na vstupní parametry, proto je nutné k výpočtu míry růstu cash flow přistupovat s maximální přesností. Stejně jako míra růstu dividend/ zisku lze tato míra stanovit dvěma cestami: 20 podíl zadrženého zisku ve společnosti na celkovém zisku společnosti 22

Historická míra růstu cash flow Výpočet historické míry CF vychází z údajů o vývoji této veličiny. Veličina CF může nabývat značné kolísavosti. Avšak tato volatilita může být opět vyhlazena pomocí aritmetického či geometrického průměru. I zde lze použít normalizaci, tak jako u výpočtu míry růstu dividend. Míra růstu cash flow odvozená od firemních finančních ukazatelů Stanovení míry růstu cash flow pomocí finančních ukazatelů je postaveno na podobném principu jako u výpočtu míry růstu dividend/ zisku za použití udržovacího růstového modelu. Rozdíl ale najdeme v použitých veličinách, jak můžeme vidět v následujícím vzorci: g = ROC * 10 FCF b R kde g FCF je míra růstu/ poklesu volného CF ROC je zisk před zdaněním a úroky/ celkový vložený kapitál a b r investičnvvýdaje odpisy + změměpra cov ního kapitálu = zisk přře aúroky(1 t) kde b R t je míra reinvestic daňová sazba 1.3.4.3 Požadovaná výnosová míra Posledním vstupním parametrem, který bude představen, je požadovaná výnosová míra (označována k). Tento parametr je nezbytný pro výpočet modelů, které pracují s časovou hodnotou peněz. Požadovaná výnosová míra totiž diskontuje budoucí peněžní toky na současnou hodnotu. K výpočtu požadované výnosové míry použijeme model pro oceňování kapitálových aktiv (Capital Pricing Model- CAPM). CAPM Tento model vytvořil William F. Sharp roku 1964 pro zobrazení vztahu mezi očekávaným výnosem a systematickým (nelze diverzifikovat) rizikem instrumentu či portfolia. Model předpokládá pozitivní vztah mezi rizikem a výnosem. Zmíněné systematické riziko je možné měřit pomocí tzv. Beta faktoru. CAPM model je matematicky vyjádřen jako: E r ) = R + Beta ( r R ) 11 ( i F i m F kde E (r i ) je očekávaná výnosová míra akcie/ portfolia i 23

R F Beta i r m je bezriziková výnosová míra je beta faktor akcie/ portfolia i je tržní výnosová míra 1.3.5 Dividendové diskontní modely Tyto modely patří mezi nejpoužívanější a nejpropracovanější metody pro určování vnitřní hodnoty akcií. Jsou založeny na principu diskontování očekávaných cash flow plynoucích z akcií (dividend) na jejich současnou hodnotu. 21 V současné době můžeme najít velkou spoustu variací na tento základní vzorec. Mohou se lišit délkou trvání držby akcie, předpokládaným růstem anebo dle strategie vyplácení dividend. Podle investičního horizontu můžeme rozlišovat: 1.3.5.1 Modely s nekonečnou dobou držby Tyto modely bývají v praxi využívány více a to především v situacích, kdy investor nehodlá akcie v blízké době prodávat. Výpočet těchto modelů nezahrnuje prodejní kurz akcie, ale pouze vyplácené dividendy. Tyto modely by měly být schopny nalézt spravedlivou cenu akcie pro dlouhodobou držbu akcie. Základní vzorec: V D (1 + k) D (1 + k) D 1 2 n 0 = + +... + 2 n 12 (1 + k) kde V 0 = vnitřní hodnota akcie D n = očekávaná dividenda n roce držby akcie k= požadovaná konstantní míra výnosu (diskontní) Z výše uvedeného vzorce je patrné, že vnitřní hodnota akcie se rovná pouze součtu očekávaných dividend odúročených na současnou hodnotu. 22 1.3.5.2 Modely s konečnou dobou držby Naproti tomu modely s konečnou držbou akcie v sobě započítávají kromě vyplacených dividend také kurz, za který bude akcie v budoucnu prodána. Z toho vyplývá, že jsou tyto modely vhodné zejména pro použití v krátkém časovém horizontu a to z důvodů, že investor není schopen dostatečně přesně určit budoucí prodejní cenu akcie v dlouhém období. Obecně můžeme vzorec zapsat jako: 21 REJNUŠ, Oldřich. Finanční trhy. 3., rozš. vyd. Ostrava: Key Publishing, 2011, s. 227 Ekonomie (Key Publishing). ISBN 978-80-7418-128-3. 22 Zpracováno dle: VESELÁ, Jitka. Investování na kapitálových trzích. 2., aktualiz. vyd. Praha: Wolters Kluwer Česká republika, 2011, s. 341. ISBN 978-80-7357-647-9. 24

V 0 N DN PN = + 1 N (1 + k) (1 + k) N 13 kde P N je očekávaný prodejní kurz akcie na konci její držby ostatní použité symboly jsou shodné s předchozí definicí Nyní se zaměříme na modely s rozdílnou výplatou dividend. Vývoj dividend je specifický pro každou firmu. Dividendy jsou determinovány, jak odvětvím ve kterém firma působí, tak fází jejího životního cyklu. Navíc také záleží na konkrétní situaci firmy. Z tohoto důvodu bylo vyvinuto mnoho variací dividendových diskontních modelů, které pracují s rozdílnou výplatou dividend. 23 V následujícím textu si přiblížíme nejvýznamnější a nejpoužívanější z nich a to: 1.3.5.3 Dividendové diskontní modely s nulovým růstem Tyto modely jsou využívány, pokud společnost vyplácí za dobu držby akcií konstantní dividendu. Z toho důvodu je v modelu dividenda považována za konstantu. A rozlišujeme je dle délky držby instrumentu: Dividendový diskontní model s nulovým růstem s konečnou dobou držby Dividendový diskontní model s nulovým růstem s nekonečnou dobou držby Mezi velké výhody dividendových diskontních modelů s nulovým růstem patří jednoduchost a rychlost jejich výpočtu. Na druhé straně musí být splněn v praxi málo viditelný předpokladkonstantní výše dividend a konstantní výše požadované výnosové míry v dlouhém až nekonečném časovém horizontu. 24 1.3.5.4 Jednostupňové dividendové diskontní modely Jedná se o nejpoužívanější model z dividendových diskontních modelů a je využíván v situacích, kdy počítáme pouze s jedinou a neměnnou mírou růstu či poklesu dividend. Pro výpočet těchto modelů je nutné definovat očekávanou dividendu, která je odvozena od běžné dividendy pomocí míry růstu dividend. Očekávanou dividendu lze obecně zapsat jako: n D n = D0 *(1 + g) 14 kde D n je dividenda vyplácená v n-tém roce držby D 0 g je běžná dividenda v příštím roce držby je míra růstu/ poklesu dividend 23 Zpracováno dle: VESELÁ, Jitka. Investování na kapitálových trzích. 2., aktualiz. vyd. Praha: Wolters Kluwer Česká republika, 2011, s. 341-342. ISBN 978-80-7357-647-9. 24 Zpracováno dle: VESELÁ, Jitka. Investování na kapitálových trzích. 2., aktualiz. vyd. Praha: Wolters Kluwer Česká republika, 2011, s. 342-343. ISBN 978-80-7357-647-9. 25

n je délka držby akcie Opět zde rozlišujeme model s konečnou a nekonečnou dobou držby. 25 Blíže si ukážeme pouze model s nekonečnou držbou, který se těší mnohem větší popularitě mezi investory. Jednostupňový dividendový diskontní model s nekonečnou dobou držby Tento model je nazýván Gordonův model a to podle svého tvůrce Myrona J. Gordona. Opět se jedná o jednoduchý a rychlý nástroj ke stanovení vnitřní hodnoty, jak můžeme vidět ze vzorce: 2 N D0 ( 1+ g) D0 (1 + g) D0 (1 + g) V0 = + +... + 15 2 N 1+ k 1+ k 1+ k kde všechny použité symboly jsou shodné s předchozí definicí Ze vzorce je patrné, že se jedná o nekonečnou geometrickou řadu s konstantním růstem či poklesem. Pokud tuto řadu sečteme, získáme podstatně jednodušší a známější verzi Gordonova modelu: D1 D0 (1 + g) V0 = = 16 k g k g kde všechny použité symboly jsou shodné s předchozí definicí Pro výpočet Gordonova modelu, musí být splněny určité předpoklady. Nejdůležitějším z nich je, že veličina požadované výnosové míry musí být vyšší než veličina míry růstu dividend. Dále konstantnost míry růstu/ poklesu dividend a požadované výnosové míry. Gordonův model je převážně využíván pro ohodnocení akcií společností, které jsou ve fázi dospělosti svého životního cyklu, společností z neutrálních, monopolních, nebo regulovaných odvětví. 26 1.3.5.5 Dvoustupňové skokové dividendové diskontní modely Pokud při oceňování akciového instrumentu pracujeme s dvěma či více mírami růstu/ poklesu dividend, musíme využít model z kategorie vícestupňových skokových dividendových diskontních modelů. Tento model předpokládá strmou, bleskovou a skokovou změnu míry růstu či poklesu dividend z jednoho období na druhé. Jedním z nejpoužívanější vícestupňových modelů je model dvoustupňový dividendový diskontní model, jenž pracuje se dvěma rozdílnými mírami růstu/ poklesu dividend. 25 Zpracováno dle: VESELÁ, Jitka. Investování na kapitálových trzích. 2., aktualiz. vyd. Praha: Wolters Kluwer Česká republika, 2011, s. 344-345. ISBN 978-80-7357-647-9. 26 VESELÁ, Jitka. Investování na kapitálových trzích. 2., aktualiz. vyd. Praha: Wolters Kluwer Česká republika, 2011, s. 345-349. ISBN 978-80-7357-647-9. 26

Popisovaný model rozdělí období držby akcie na dvě fáze, přičemž první fáze je vždy konečná, zatímco druhá fáze může být považována i za nekonečnou. Průběh dvoustupňového dividendového modelu můžeme sledovat na Obrázku 2, kde míra růstu dividend v první fázi modelu je označena jako g 1, ve druhé fázi g 2. Obrázek 2: Vývoj míry růstu dividend u dvoustupňového dividendového diskontního modelu Pramen: NYU Stern School of Business. ODAR, Adam. Image 7 [online]. 2005 [cit. 2013-05-16]. Dostupné z: http://people.stern.nyu.edu/adamodar/new_home_page/lectures/image7.gif I podle obrázku výše můžeme vydedukovat, že tento model bude vhodný především pro hodnocení nadprůměrně růstových společností, u kterých se předpokládá velký růstový potenciál, a tím také nadprůměrně vysoký růst dividend (g 1 ). Poté dochází k poklesu a míra růstu dividend se ustálí na normálních a průměrných hodnotách měr růstu dividend typických pro dané odvětví. Také zde existují dva vzorce pro nekonečnou a konečnou držbu akciového titulu. Pro výpočet vnitřní hodnoty akcie, kterou plánujeme neprodávat, použijeme vzorec dvoustupňového skokového dividendového diskontního modelu [17], jehož druhá fáze je nekonečná. Pokud naopak ohodnocujeme akcii s plánem krátkodobé doby držby, budeme vycházet ze vzorce dvoustupňového skokového dividendového diskontního modelu [18], jehož druhá fáze je konečná. V T 0 = t= 1 D0 (1 + g1) t (1 + k) t D0 (1 + g + (1 + k) 1 T T ) (1 + g 2 ) ( k g ) kde T představuje délku první fáze nadprůměrné, růstové a konečné fáze ostatní použité symboly jsou shodné s předchozí definicí V D (1 + g ) T t N 0 1 0 = + t t= 1 (1 + k) n= T + 1 T D0 (1 + g1) (1 + g 2 ) n (1 + k) 2 n T PN + (1 + k) N 17 18 27

kde N představuje délku druhé fáze s normálním růstem, taktéž konečná v tomto případě ostatní použité symboly jsou shodné s předchozí definicí 27 1.3.5.6 Třístupňový lineární dividendový diskontní model Oproti vícestupňovým skokovým modelům se snaží třístupňové lineární dividendové diskontní modely o reálnější a praxi bližší postihnutí vývoje dividend. Reálnější postup spočívá v pozvolné a pomalé změně míry růstu dividend, který více odpovídá poklesu nadprůměrného výnosového potenciálu akcie. Třístupňový lineární dividendový diskontní model patří mezi první modely, které využívaly lineární, pomalý a pozvolný pokles míry růstu dividend. Třístupňový model dělí období držby akcie do tří fází. První fáze se nazývá růstová a je pro ni typická konstantní nadprůměrná míra růstu dividend (g a ). Poté následuje fáze přechodná, která se vyznačuje postupným poklesem míry g a. Nakonec dosáhne průměrné a normální míry růstu dividend (g n ), na které zůstane až do konce držení akcie. Tento model předpokládá dlouhodobou nebo nekonečnou dobu držby cenného papíru a jeho vývoj ilustruje následující Obrázek 3. Obrázek 3: Vývoj míry růstu dividend u dvoustupňového dividendového diskontního modelu Pramen: NYU Stern School of Business. ODAR, Adam. Image 7 [online]. 2005 [cit. 2013-05-16]. Dostupné z: http://people.stern.nyu.edu/adamodar/new_home_page/lectures/image7.gif Při výpočtu daného modelu odhadujeme nadprůměrnou (g a ) a normální (g n ) míru růstu dividend. Míra růstu dividend v jednotlivých letech v přechodné fázi (g t ) je determinována výší g a, g n a délce trvání jednotlivých fází a můžeme ji vypočítat jako: g t t A = g a ( g a g n )* 19 B A 27 Zpracováno dle: VESELÁ, Jitka. Investování na kapitálových trzích. 2., aktualiz. vyd. Praha: Wolters Kluwer Česká republika, 2011, s. 349-353. ISBN 978-80-7357-647-9. 28

kde g t je míra růstu dividend v t-tém období držby g a g n A B t je nadprůměrná míra růstu dividend v první fázi je normální míra růstu dividend v třetí fázi je délka první fáze je délka první a druhé fáze dohromady počet let držby Pokud máme výše zmíněné odhadu, můžeme přistoupit k samotnému výpočtu třístupňového lineárního dividendového diskontního modelu podle vzorce: V 0 A t B D0 (1 + g a ) = + t (1 + k) t= 1 t= A+ 1 Dt 1(1 + g t (1 + k) t ) DB (1 + g n ) + B (1 + k) *( k g kde všechny použité symboly jsou shodné s předchozí definicí Stejně jako předchozí model, se i tento hodí pro použití při analýze akcií, u kterých je možné očekávat růstu nad průměrem odvětví a u kterých bude v budoucnosti klesat díky působení konkurence a dalších vlivů, až do doby, kdy dosáhne průměrného růstu pro dané odvětví. 28 H- model H- model představuje specifický dividendový diskontní model, který v sobě kombinuje poznatky dvoustupňových skokových a třístupňových lineárních dividendových diskontních modelů. Tyto modely považovali autoři Russel J. Fuller a Chi- Cheng Hsia za málo realistické a proto vytvořili komplexní, ale ve výsledku jednoduchý H- model, který spojuju pozitiva obou těchto modelů. Nadprůměrná hodnota míry růstu dividend v H-modelu přísluší pouze nultému roku držby akcie. Ihned totiž začíná postupný a pomalý pokles míry růstu dividend až k hranici k hodnotě normální, běžné míře růstu dividend. Model je nazván podle bodu H, který se nachází v polovině poklesu mezi mírami růstu g a a g n. Bod 2H potom značí konec poklesu míry růstu dividend. V modelu je počítáno s nekonečnou držbou akcie. A + B H = 21 2 kde H je polovina poklesu mezi mírami růstu g a a g n ostatní použité symboly jsou shodné s předchozí definicí n ) 20 28 Zpracováno dle: VESELÁ, Jitka. Investování na kapitálových trzích. 2., aktualiz. vyd. Praha: Wolters Kluwer Česká republika, 2011, s. 353-359. ISBN 978-80-7357-647-9. 29

D0 ( 1+ g n ) D0 * H *( g a g n ) V0 = + 22 k g k g n kde všechny použité symboly jsou shodné s předchozí definicí 29 1.3.6 Ziskové modely Podstata ziskových modelů je založena na známém ukazateli P/E. Stejně jako výše zmíněné dividendové modely pracují s časovou hodnotou peněz, avšak místo s vyplacenými dividendami počítají s očekávaným ziskem na jednu akcii dané firmy. V praxi jsou tyto modely využívány více než dividendové diskontní modely. 30 1.3.6.1 Metody založené na ukazateli P/E ratio Ukazatel běžného P/E jsme si představili v kapitole 3. 6. nyní budou matematicky definovány dva model, které z tohoto ukazatele vychází. Normální P/E ratio Prvním z nich je Normální P/E ratio, které vychází z Gordonova modelu a poskytuje absolutně vyjádřenou vnitřní hodnotu akcie. Matematické vyjádření ukazuje rovnice [23]. V 0 P / E) N * 1 n = ( E 23 kde E 1 představuje očekávaný zisk na akcii 31 Sharpovo P/E Dalším modelem postaveným na ukazateli P/E je tzv. Sharpovo P/E ratio. Tato metoda je nazvána podle W. Sharpa, který s nimi často pracuje. Metoda je opět založena na Gordonově modelu a změny oproti předchozímu Normálnímu P/E ratiu můžeme pozorovat ve vzorci [24]. p(1 + g) V0 / E0 = 24 k g kde V 0 /E 0 je Sharpovo P/E ratio Výsledkem této metody je pouze relativní vyjádření. Pro zisk absolutního vyjádření podhodnocení či nadhodnocení akcie je nutné srovnat vypočtenou hodnotu s hodnotou ukazatele běžného P/E ratia (pokud je Sharpovo P/E ratio větší, pak je akcie podhodnocená). 32 29 Zpracováno dle: VESELÁ, Jitka. Investování na kapitálových trzích. 2., aktualiz. vyd. Praha: Wolters Kluwer Česká republika, 2011, s. 353-368. ISBN 978-80-7357-647-9. 30 Zpracováno dle: VESELÁ, Jitka. Investování na kapitálových trzích. 2., aktualiz. vyd. Praha: Wolters Kluwer Česká republika, 2011, s. 371. ISBN 978-80-7357-647-9. 31 Zpracováno dle: VESELÁ, Jitka. Investování na kapitálových trzích. 2., aktualiz. vyd. Praha: Wolters Kluwer Česká republika, 2011, s. 371-375. ISBN 978-80-7357-647-9. 32 Zpracováno dle: VESELÁ, Jitka. Investování na kapitálových trzích. 2., aktualiz. vyd. Praha: Wolters Kluwer Česká republika, 2011, s. 376-378. ISBN 978-80-7357-647-9. 30

1.3.6.2 Metody založené na ukazateli P/BV ratio Dle oblíbenosti hned za P/E ukazatelem následuje P/BV ratio (price/ book value), jenž byl také definován v kapitole 3.6. Výhodou této metody je především její jednoduchost a dobrá dostupnost dat. Tento ukazatel je však velmi ovlivnitelný použitím různých účetních postupů. ( ROE * p *(1 + g)) V0 / BV0 = 25 k g kde V 0 /BV 0 je VH vyjádřená pomocí metody P/BV ratia Výsledek musíme porovnat s ukazatelem P/BV a tím zjistíme, zda je daná akcie podhodnocená nebo nadhodnocená. Alternativním způsobem může být porovnání P/BV ratia s ukazatelem rentability vlastního kapitálu (ROE). 33 1.3.6.3 Metody založené na ukazateli P/S ratio Tento model je možno vyjádřit následovně: ( M 1 * p) P0 / S1 = 26 k g kde V 0 /BV 0 je VH vyjádřená pomocí metody P/S ratia M 1 je očekávaná zisková marže v příštím roce, která se vypočítá jako poměr očekávaného čistého zisku a očekávaných tržeb v příštím roce 34 1.3.7 Cash flow modely Společnost hodnotí tyto modely ze širšího hlediska než dividendové diskontní a ziskové modely. Také cash flow modelů existuje velké množství a následně si zmíníme nejpoužívanější z nich. 1.3.7.1 FCFE model Model Free Cash Flow to Equity dokáže stanovit vnitřní hodnotu společnosti pomocí údajů o volných peněžních prostředcích, které společnosti zůstanou z čistého zisku po úhradě nákladů. Pod náklady si můžeme představit splátky úvěrů, úrokové náklady, investiční výdaje atd. Volné peněžní prostředky jsou dále navýšeny o odpisy a také o nové přijaté úvěry nebo vydané dluhopisy. Přesný výpočet FCFE je následující: 33 Zpracováno dle: VESELÁ, Jitka. Investování na kapitálových trzích. 2., aktualiz. vyd. Praha: Wolters Kluwer Česká republika, 2011, s. 381-387. ISBN 978-80-7357-647-9. 34 Zpracováno dle: VESELÁ, Jitka. Investování na kapitálových trzích. 2., aktualiz. vyd. Praha: Wolters Kluwer Česká republika, 2011, s. 387-393. ISBN 978-80-7357-647-9. 31

FCFE 0 = čistý zisk+ odpisy- investiční výdaje- změna pracovního kapitálu- splátky dluhů + nové emise dluhových instrumentů (popř. nové úvěry) Výsledné číslo představuje volné finanční prostředky, které by mohly být vyplaceny jako dividendy. Avšak v praxi k tomu dochází pouze výjimečně. Vnitřní hodnotu můžeme poté vypočítat pomocí: FCFE1 FCFE0 (1 + g FCFE ) V0 = = 27 k g k g FCFE kde FCFE 1 je očekávaná hodnota FCFE v příštím roce g FCFE je míra růstu veličiny FCFE 35 1.3.7.2 FCFF model Model Free Cash Flow to Firm kalkuluje vnitřní hodnotu firmy jak pro akcionáře, tak i pro věřitele. FCFF představuje součet volných peněžních prostředků, na které mají nárok obě výše zmíněné skupiny. FCFF totiž vyjadřuje hodnotu volných peněžních prostředků akcionářů ještě před zaplacením závazků z cizích zdrojů dané společnosti a před získáním dalších cizích zdrojů. FCFF můžeme vypočítat dvěma způsoby: 1. způsob: FCFF= FCFE+ placené úroky (1- daňová sazba) + splátka dluhů nové emise dluhových instrumentů (popř. nové úvěry) + dividendy vyplacené z prior. akcií 2. způsob: FCFF= zisk před zdaněním a úroky (1- daňová sazba) + odpisy investiční výdaje změna pracovního kapitálu Výpočet vnitřní hodnoty poté matematicky zapíšeme jako: V = FCFF FCFE FCFF0 (1 + g = 1 FCFF 0 28 WACC g FCFF WACC g FCFF Kde FCFF 1 je očekávaná hodnota FCFF v příštím roce g FCFF je míra růstu veličiny FCFF WACC průměrné vážené náklady kapitálu 36 1.3.8 Historické modely Historické modely ve svých výpočtech nezahrnují časovou hodnotu peněz a pracují s akciovým kurzem, tržbami, dividendou, účetními hodnotami a cash flow. Tyto veličiny ) 35 Zpracováno dle: VESELÁ, Jitka. Investování na kapitálových trzích. 2., aktualiz. vyd. Praha: Wolters Kluwer Česká republika, 2011, s. 394-397. ISBN 978-80-7357-647-9. 36 Zpracováno dle: VESELÁ, Jitka. Investování na kapitálových trzích. 2., aktualiz. vyd. Praha: Wolters Kluwer Česká republika, 2011, s. 397-401. ISBN 978-80-7357-647-9. 32