Dokument: SX00a-Z-EU Strana 7 áev Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 Je navržena jednolodní rámová konstrukce vrobená e svařovaných proilů podle. Příklad ahrnuje pružnou analýu konstrukce podle teorie prvního řádu a všechna posouení prvků aložená na eektivních vlastnostech průřeů (třída 4). 5,988 α 7,0 7,0 7,00 0,00 [m] Základní údaje elková délka : b 7,00 m Vdálenost rámů: s 7,0 m Ropětí: d 0,00 m Výška (max): h 7,0 m Sklon střech: α 5,0,00,00,00,00,00,99,00 : Zajištění vpěrami
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 7 áev Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 Zatížení Stálá atížení Vlastní tíha nosníku Střešní plášť s vanicemi G 0,0 k/m Pro vnitřní rám: G 0,0 7,0,6 k/m E 99-- Zatížení sněhem harakteristické hodnot atížení sněhem na střeše v k/m S 0,8,0,0 0,77 0,68 k/m² pro vnitřní rám: S 0,68 7,0 4,45 k/m s 4,45 k/m E 99-- α 7,0 0,00 [m]
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 7 áev Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 Zatížení větrem harakteristické hodnot atížení větrem v k/m pro vnitřní rám E 99--4 G: w 9,8 H: w 5,5 J: w 5,5 I: w 5,5 D: w 4,59 E: w,8 7,0 e/,46,46 0,00 [m] Kombinace atížení E990 Parciální součinitele spolehlivosti Gmax,5 (stálá atížení) Gmin,0 (stálá atížení) Q,50 (nahodilá atížení) ψ 0 0,50 (sníh) ψ 0 0,60 (vítr) 0,0,0 E 990 Tabulka A. Kombinavce SÚ Kombinace : Kombinace : Kombinace : Kombinace 4 : Kombinace 5 : Kombinace 6 : Kombinace SP Kombinace 0 Kombinace 0 Gmax G + Q S Gmin G + Q W Gmax G + Q S + Q ψ 0 W Gmin G + Q S + Q ψ 0 W Gmax G + Q ψ 0 S + Q W Gmin G + Q ψ 0 S + Q W G + S G + W E 990 E 990
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 4 7 áev Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 4 Průře t Sloup Svařovaný průře Třída oceli S55 (ε 0,8) t w Šířka pásnice Tloušťka pásnice b 50 mm t mm h Výška stěn h w 800 mm h w Tloušťka stěn t w 6 mm elková výška h 84 mm Koutový svar Hmotnost a mm 84,8 kg/m b Plocha průřeu A 8 cm oment setrvačnosti / I 4500 cm 4 oment setrvačnosti / I 6 cm 4 oment tuhosti v prostém kroucení I t 4,56 cm 4 Výsečový moment setrvačnosti I w 5,5 6 cm 6 Elastický modul průřeu / W el, 0 cm Plastický modul průřeu / W pl, 96 cm Elastický modul průřeu / W el, 50, cm Plastický modul průřeu / W pl, 8, cm Příčel Svařovaný průře Třída oceli S55 (ε 0,8) Výška h 84mm Výška stěn h w 800 mm Šířka b 40 mm Tloušťka stěn t w 6 mm Tloušťka pásnice t mm Svar a mm Hmotnost 8,9 kg/m
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 5 7 áev Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 Plocha průřeu A 5,6 cm oment setrvačnosti / I 550 cm 4 oment setrvačnosti / I 766 cm 4 oment tuhosti v prostém kroucení I t,4 cm 4 Výsečový moment setrvačnosti I w 4,557 6 cm 6 Elastický modul průřeu / W el, 96,0 cm Plastický modul průřeu / W pl, 99 cm Elastický modul průřeu / W el, 0,5 cm Plastický modul průřeu / W pl, 5,8 cm 5 Globální analýa Patk sloupů jsou uvažován kloubové. Přípoje příčle na sloup jsou uvažován dokonale tuhé. 5. Rámová konstrukce bla modelována v programu EFFEL. Součinitel α cr Ab bla ověřena citlivost rámové konstrukce na účink. řádu, je provedena analýa posuvnosti stčníků pro výpočet součinitele α cr, který vjadřuje výšení návrhového atížení při dosažení trát stabilit v pružném stavu, pro kombinaci s největším svislým atížením: Kombinace : Gmax G + Q Q S Pro tuto kombinaci je součinitel α cr 9,98 Tvar deormace je náorněn dále. 5.. Takže : α cr 9,98 > ůže být proveden výpočet podle teorie. řádu. 5.. ()
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 6 7 áev Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 Vodorovné imperekce mohou být anedbán, pokud H 0,5 V. Účinek počátečních vodorovných imperekcí může být nahraen ekvivalentními vodorovnými silami: H eq φ V v kombinaci, kde H < 0,5 V 5.. (4) Komb. SÚ Levý sloup Pravý sloup elkem H, V, H, V, H V k k k k k k 0,5 V -,8-67,,8-67, 0,00-4,4 50,4 89,9 8,80-9,6 6,8 69,9 45,6,84-9,6-87,06 8, -0,6 4,96-87, 8, 4-8, -69,69 70,0-8,89 4,97-5,58,89 5 4,70 6,7 6, -5,6 69,9,75,6 6 54,5,74 5,4,74 69,9 45,48 6,8 Účink imperekcí Globální počáteční vodorovné imperekce mohou být určen e vtahu φ φ 0 α h α m, 5.. () kde φ 0 /00 α h 0, 74 h 7,0 α m 0,5( + ) 0, 866 (m počet sloupů) m Takže : φ 0,740 0,866, / 00
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 7 7 áev Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 Vodorovné imperekce je třeba vít v úvahu poue v kombinaci : V H eq φ.v k k 5.. (7) 67, 0,55 H eq je ekvivalentní vodorovná síla působící ve vrcholu každého sloupu. 6 Výsledk pružné analý 6. ení stav použitelnosti aximální svislý průhb V kombinaci 0 (G + S): w 74 mm L/405 Pro atížení poue sněhem (S): w 44 mm L/68 7 a E 990 Vodorovné deormace ve vrcholu sloupu: Pro atížení poue větrem (W): w x 6 mm h/74 6. ení stav únosnosti Jsou uveden průběh momentů v km pro všechn kombinace. Kombinace Kombinace
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 8 7 áev Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 Kombinace Kombinace 4 Kombinace 5 Kombinace 6:
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 9 7 áev 7 Posouení sloupu Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 Posouení prvku je provedeno pro nejnepřínivější kombinaci v SÚ: kombinaci. 67,4 k (předpokládána konstantní po délce sloupu) V,,0 k (předpokládána konstantní po délce sloupu), 670,6 km (ve vrcholu sloupu) 7. Klasiikace průřeu Stěna: h w 800 mm a t w 6 mm c 800,44 79,5 mm Štíhlost stěn: c / t w,9 Stěna je namáhána ohbem a tlakem. Poměr napětí v SÚ je dán vtahem: 67, 4 ψ 0,9 < 0 A 800 55 5.5 (Tabulka 5.) 4 ε 4 0,8 Omeení pro třídu je: 9, 0,67 + 0, ψ 0,67 0, 0,9 Potom: c / t w,9 > 9, Stěna je tříd 4. Pásnice: b 50 mm and t mm c 50-6 8 mm Štíhlost pásnice: c / t 9,8 Pásnice je namáhána konstantním tlakem. Omeení pro třídu je: 4 ε 4 0,8, Potom: c / t 9,8 <, Pásnice je tříd. 5.5 (Table 5.) Průře je ted tříd 4. Posouení prvku bude aloženo na pružné únosnosti eektivního průřeu.
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 7 áev Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 7. harakteristik eektivního průřeu Eektivní plocha Eektivní plocha průřeu A e je určena pro konstantní tlak. Pásnice: Pásnice není tříd 4. Je plně apočítána. Stěna: Stěna je ovlivněna lokálním boulením: ψ Součinitel boulení: k σ 4 Štíhlost: c / tw 79,5/ 6 λp,87 > 0,67 8,4ε k 8,4 0,8 4 σ 6..9. () E 99--5 4.4 (Tabulka 4.) λ p - 0,055 ( + ψ ) Redukční součinitel: ρ, ale ρ λ p ρ,87-0,055 ( + ),87 0, Eektivní šířka: b e ρc 0, 79,5 55 mm A e 75,86 cm Eektivní modul průřeu Eektivní modul průřeu je stanoven pro čistý ohb. Pásnice: Pásnice není tříd 4. Je plně apočítána. Stěna: Stěna je ovlivněna lokálním boulením: ψ - Součinitel boulení: k σ, 9 Štíhlost: c / tw 79,5/ 6 λ p,7 > 0,67 8,4ε k 8,4 0,8,9 λ p - 0,055 ( + ψ ) Redukční součinitel: ρ but ρ λ p ρ,7-0,055 (,7 σ ) 0,77 Eektivní šířka: b e ρc 0,77 79,5 6 mm
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 7 áev Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 b e 0,4 b e 44 mm b e 0,6 b e 67 mm b t 0,5 c 96 mm Le vpočítat vlastnosti eektivního průřeu: I,e 54 cm 4 W e,,min 867,4 cm Ponámka: U smetrického průřeu nedocháí k posunu těžiště eektivní ploch A e vhledem k těžišti plného průřeu. Takže, e e 0 7. Posouení průřeu namáhaného ohbem a osovou silou η, + e + Ae / 0 We,,min / 0 6 67400 670,6. + 67400 0 η + 0,7 VYHOVÍ 55 7586 /,0 55 867400 /,0 7.4 Posouení únosnosti sloupu ve smku s vlivem boulení hw ε > 7 t η w 58,, kde η,0 Stěna be meilehlých výtuh b ted měla být posouena s vlivem boulení ve smku. Smková únosnost s vlivem boulení se počítá e vtahu: V b,rd V bw,rd + V b,rd, χ w hwt kde V bw,rd je příspěvek stěn: V bw,rd a V b,rd je příspěvek pásnic. w 6..9. E 99--5 4.6 6..8 () E 99--5 5. () Štíhlost: λ w 0, 76, τ cr E 99--5 5.
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 7 áev Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 kde τ k σ a cr τ E σ t 90000 w E h w Sloup není opatřen meilehlými příčnými výtuhami, potom: k τ 5,4 σ E,7 /mm Potom, τ cr 5,4,7 57,4 /mm 55 a λ w 0,76,894,08 57,4 Předpokládejme netuhé koncové výtuh: χ 0,8/ λ w 0,48 Takže, V w bw,rd 0,48 55 800 6,0 40,9 k Příspěvek pásnice může být anedbán: V b,rd 0 V,0 Potom: η η 0,6 < V 40,9 bw, Rd Ponamenejme, že protože η < 0, 5, můžeme anedbat vliv smkové únosnosti na ohbovou únosnost. E 99--5 Příloha A E 99--5 Tabulka 5. E 99--5 5.5 () E 99--5 7. () 7.5 Vpěr a klopení Únosnost sloupu se posuuje pomocí následujících podmínek (sloup není ohýbán v rovině menší tuhosti,, 0): χ Rk + k, χ,rk, a + k χrk,rk χ T Součinitele k a k se vpočítají podle Příloh A. Ponámka: Δ, Δ, 0 protože e e 0 6..
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 7 áev Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 Rámová konstrukce není citlivá na účink druhého řádu (α cr 9,98 > ). Potom se vpěrná délka pro vbočení v rovině rámu může uvažovat rovna sstémové délce. 5.. (7) L cr, 5,99 m o se týče vbočení rovin sloupu, prvk jsou ajištěn jen uprostřed a na obou koncích. Potom L cr,,00 m a L cr,,00 m Únosnost sloupu Vbočení kolmo k ose (L cr, 5,99 m) EI 000 4500 cr, π π 790 k L 5990 cr, Ae 7586 55 λ 0,95 < 0, cr, 790 Vliv vpěru může být anedbán, takže, χ, 0 Vpěrná únosnost pro vbočení v rovině rámu je ted rovna únosnosti příčného řeu v tlaku: 6... () 6... (4) b,rd A e / 0 (7586 55 /,0). - 69 k Vbočení kolmo k ose (L cr,,00 m) EI 000 6 cr, π π 799 k L 000 λ A cr, cr, 7586 55 799 e 0,66 Křivka vpěrné pevnosti: c (α 0,49) [ + α ( λ 0, ) λ ] [ + 0,49 ( 0,66 0,) 0, ] φ + 0,5 φ 0,5 + 66 0,7879 χ 0,778 φ + φ λ 0,7879 + 0,7879 0,66 Vpěrná únosnost pro vbočení rovin rámu je: 6... () Tabulka 6. 6... () b,rd χ A e / 0 (0,778 7586 55 /,0). - 095 k
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 4 7 áev Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 Klopení (L cr,,00 m) Je uvažována horní část sloupu. Kritický moment je vpočítán e vtahu: cr π EI L cr, I I w Lcr,GI + π EI t I S00 Součinitel ávisí na poměru momentů, který je: ψ 5, / 670,6 0,5 Takže:,,00 m 670,6 km 5, km cr π 000 6, 6 000 cr 87 km 4 5500 6 000 80770 45600 + 4 π 000 6 Štíhlost pro klopení obdržíme e vtahu: λ W 867,4 55 87 e, cr 0,57 Redukční součinitel se potom vpočítá pro křivku vpěrné pevnosti d a se součinitelem imperekce: α 0,76. [ + α ( λ - ) ] [ + 0,76 ( 0,57-0,) + 0,57 ] 0, 750 φ 0,5 0, + λ φ 0,5 χ φ - 0,750 + 0,750-0,57 + φ λ 0,7705 6... Tabulka 6. Tabulka 6.4 a 6... We, 867400 55 6 a b, Rd χ 0,7705 784, km,0
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 5 7 áev Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 Součinitele k a k jsou vpočítán podle Příloh A cr, μ χ cr, 67,4 790 67,4,0 790,0 Příloha A cr, μ χ cr, 67,4 799 67,4 0,778 799 0,995 Kritická normálová síla pro klopení cr,t A I π EI w ( GIt + 0 h ) I S00 Pro dvojose smetrický průře, I I + I 4500 + 6 7600 cm 4 cr,t 0 800 4 (80770 4,56. + π 4 7600. 00 cr,t 76 k 000 5500. 000 Štíhlost při klopení se vpočítá a předpokladu konstantního ohbového momentu podél prvku. 6 ) cr,0 L GI π EI I w cr, t +, kde,0 Lcr, I π EI I S00 cr,0 cr,0 π 000 6,0 6 000 957 km 4 5500 6 000 80770 45600 + 4 π 000 6 W 867,4 55 e, λ 0 0,587 cr,o 957 Příloha A
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 6 7 áev Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 λ, 0 lim 0, 4 ( )( ) cr, cr,t kde cr,tf cr,t (dvojose smetrický průře) 67,4 799 67,4 76 λ 0 lim 0,, 4 (- )(- ) 0,7 λ λ 0 > 0lim m ε a m,0 + ( m,0), + ε a kde:, Ae 670,6 75,86 ε 0,60 (třída 4) W 67,4 867,4 e, a t,0 I a I Výpočet součinitele ekvivalentního konstantního momentu m,0 m,0 0,79 + 0,ψ + 0,6( ψ 0,) 67,4 Pro ψ 0 m,0 0,79 + 0, 0 + 0,6 (0 0,) 0, 790 790 cr, Příloha A Tabulka A Výpočet součinitelů m a m, :,60,0 0,790 + ( 0,790) +,60,0 m 0,95 m m ( a cr, )( cr,t ) Příloha A,0 m 0,95 0,9< Ted m 67,4 67,4 ( )( ) 799 76
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 7 7 áev Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 Výpočet součinitelů k a k : k μ cr,,0 0,95 67,4 790 m m 0,95 Příloha A k μ cr, 0,995 0,95 67,4 790 m m 0,948 Posouení podle vorce pro interakci χ A e + k, W χ e, 67,4 670,6 + 0,95 0,877 < VYHOVÍ 69 784, 6.. χ A e + k, W χ e, 67,4 670,6 + 0,948 0,890 < VYHOVÍ 095 784, Sloup namáhaný kombinací vpěrného tlaku a ohbu ted vhoví. 8 Posouení příčle Posouení prvku je provedeno pro kombinaci. aximální ohbový moment a maximální posouvající síla jsou v rámovém rohu: 4,9 k (předpokládá se konstantní po délce příčle) V, 50,4 k (v rámovém rohu), 670,6 km (v rámovém rohu)
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 8 7 áev Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 8. Klasiikace příčného řeu Stěna: h w 800 mm a t w 6 mm c 800 79,5 mm Štíhlost stěn: c / t w,9 Stěna je namáhána ohbem a tlakem. Poměr napětí v SÚ je dán vtahem: 4,9 ψ 0,9 < 0 A 560 55 5.5 (Tabulka 5.) 4ε Omeení pro třídu je: 0,67 + 0,ψ 4 0,8 9,9 0,67 0, 0,9 Potom: c / t w,9 > 9,9 Stěna je tříd 4. Pásnice: b 40 mm a t mm 40 6 c mm Štíhlost pásnice je c / t 9,4 Omeení pro třídu je: 4 ε 4 0,8, Potom: c / t 9,4 <, Pásnice je tříd. 5.5 (Tabulka 5.) Průře je ted tříd 4. Posouení prvku bude aloženo na pružné únosnosti eektivního průřeu. 8. harakteristik eektivního průřeu Eektivní plocha Eektivní plocha průřeu A e je určena pro konstantní tlak 6..9. () Pásnice: Stěna: Pásnice není tříd 4. Je plně apočtena. Eektivní plocha stěn je stejná jako u sloupu. Eektivní šířka je: b e 55 mm A e 7,46 cm
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 9 7 áev Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 Eektivní modul průřeu Eektivní modul průřeu je stanoven pro čistý ohb. Pásnice: Pásnice není tříd 4. Je plně apočítána. Stěna: Eektivní plocha stěn je stejná jako u sloupu. Eektivní šířka je: b e 6 mm 6..9. () b e 0,4 b e 44 mm b e 0,6 b e 67 mm b t 0,5 c 96 mm ohou být vpočten charakteristik eektivního průřeu: I,e 758 cm 4 W e,,min 77, cm Ponámka: U smetrického průřeu nedocháí k posunu těžiště eektivní ploch A e vhledem k těžišti plného průřeu. Takže, e e 0 8. Posouení průřeu namáhaného ohbovým momentem a normálovou silou η, + e + Ae / 0 We,,min / 0 6 4900 670,6. + 4900 0 η + 0,79 VYHOVÍ 55 746 /,0 55 770 /,0 8.4 Posouení smkové únosnosti příčle s vlivem boulení h t w ε 0,8 > 7 7 η,0 w 58, with η,0 ěla b ted být posouena smková únosnost stěn be meilehlých výtuh. 6..9. E 99--5 4.6 6..8 ()
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 0 7 áev Únosnost ve smku se vpočítá e vtahu: Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 V b,rd V bw,rd + V b,rd, Kde V bw,rd je příspěvek stěn: a V b,rd je příspěvek pásnic. Štíhlost: λ w 0, 76, τ cr χ w hwt V bw,rd w E 99--5 5. () E 99--5 5. kde τ k σ a cr τ E σ t 90000 w E hw a příčli nejsou meilehlé příčné výtuh, takže: k τ 5,4 σ E,7 /mm Potom, τ cr 5,4,7 57,4 /mm 55 a λ w 0,76,894,08 57,4 Předpokládejme netuhé koncové výtuh: χ 0,8/ λ w 0,48 Potom, V w b, w, Rd 0,48 55 800 6,0 40,9 k E 99--5 Příloha A E 99--5 Tabulka 5. Příspěvek pásnic může být anedbán: V b,rd 0 V 50,4 Potom: η η 0,49 < E 99--5 Vbw,Rd 40,9 5.5 () Ponamenejme, že protože η < 0, 5, můžeme anedbat vliv smkové únosnosti na ohbovou únosnost. E 99--5 7. ()
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 7 áev 8.5 Vpěr a klopení Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 Posouení příčle se provede podle následujících podmínek (prvek není namáhán ohbem k měkké ose,, 0): χ Rk + k, χ,rk, a + k χrk,rk χ 6.. Součinitele k a k se vpočítají podle Příloh A. Ponámka: Δ, Δ, 0, protože e e 0 Určení vpěrné délk pro vbočení kolmo k ose : Vpěrná délka pro vbočení v rovině rámu se určí e stabilitní analý a předpokladu, že konstrukce je ajištěna proti vbočení s e své rovin. První vlastní tvar (na obráku dále) je určen pro: α cr 76,4 Kritická osová síla pro vbočení v rovině je odvoena tohoto součinitele: cr, α cr 76,4 4,9 9546 k Ponamenejme, že vpěrná délka může být určena také tímto výpočtem: EI 000 550 L cr, π π 9546 cr 4 680 mm
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 7 áev Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 o se týče vbočení rovin, prvek je příčně ajištěn po m. Potom: L cr,,00 m a L cr,,00 m Únosnost příčle Vbočení kolmo k ose (L cr, 6,8 m) Ae 746 55 λ 0,58 9546 cr, Křivka vpěrné pevnosti : b (α 0,4) [ + α ( λ 0, ) ] [ + 0,4 ( 0,58 0,) 0,58 ] φ 0 + λ,5 φ 0,5 + 0,695 χ φ 0,695 + 0,695 0,58 + φ λ 0,874 6... () 6... (4) Tabulka 6. 6... () Vpěrná únosnost pro vbočení v rovině rámu je: b,rd χ A e / 0 (0,874 746 55 /,0). - 79 k Vbočení kolmo k ose (L cr,,00 m) EI 000 766 cr, π π 670 k L 000 λ A cr, cr, 746 55 670 e 0,698 Křivka vpěrné pevnosti : c (α 0,49) [ + α ( λ 0, ) λ ] [ + 0,49 ( 0,698 0,) 0, ] φ + 0,5 φ 0,5 + 698 0,84 χ φ 0,84 + 0,84 0,698 + φ λ 0,769 6... () Tabulka 6. 6... () Vpěrná únosnost pro vbočení rovin rámu: b,rd χ A e / 0 (0,769 746 55 /,0). - 987 k
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 7 áev Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 Klopení (L cr,,00 m) Kritický moment se vpočítá e vtahu: cr π EI L cr, I I w Lcr,GI + π EI t I S00 670,0 km 66 km,00 m Součinitel je odvoen poměru momentů, který je: ψ 66 / 670,6 0,40 Takže:,9 cr π 000 766,9 6 000 cr 640 km 4 4557000 766 000 80770 40 + 4 π 000 766 Štíhlost v klopení se vpočítá e vtahu: λ W 77, 55 640 e, cr 0,50 Redukční součinitel se potom vpočítá pro křivku vpěrné pevnosti d, součinitel imperekce je: α 0,76. [ + α ( λ - ) ] [ + 0,76 ( 0,50 0,) + 0,50 ] 0, 7568 φ 0,5 0, + λ φ 0,5 χ φ + φ λ 0,7568 + 0,7568 0,50 0,765 6... Tabulka 6. Tabulka 6.4 a 6... Takže, b,rd χ W e, 77, 55 0,765,0 75, km Součinitele k a k jsou vpočítán podle Příloh A
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 4 7 áev Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 cr, μ χ cr, 4,9 9546 4,9 0,874 9546 0,998 Annex A cr, μ χ cr, 4,9 670 4,9 0,769 670 0,995 Kritická normálová síla pro vbočení kroucením je cr,t A I π EI w ( GIt + 0 h ) I S00 Pro dvojose smetrický průře, I I + I 550 + 766 00cm 4 0 560 4 000 4557000. cr,t (80770,4. + π 4 00. 00 000 cr,t 99 k Štíhlost v klopení se vpočítá a předpokladu konstantního ohbového momentu podél prvku. 6 ) cr,0 L GI π EI I w cr, t +, kde,0 Lcr, I π EI I S00 cr,0 cr,0 π 000 766,0 6 000 69 km 4 4557000 766 000 80770 40 + 4 π 000 766 W 77, 55 e, λ 0 0,6 cr,0 69
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 5 7 áev Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 λ, 0 lim 0, 4 ( )( ) cr, cr,t kde cr,tf cr,t ( dvojose smetrický průře) 4,9 670 4,9 99 λ 0 lim 0,,9 4 ( )( ) 0,8 λ λ 0 > 0lim m ε a m,0 + ( m,0), + ε a kde: a:, Ae 670,6 7,46 ε 0 4, (Třída 4) W 4,9 77, I a I e, t,0 Výpočet součinitele m,0 Průběh momentu na příčli: 0m π EI δ x m,0 + L,, největší moment na příčli 670,6 km δ x největší průhb na příčli 6 mm 4 π 000 550 6 4,9 m,0 + - 0,997 6 0000 670,6 9546 cr, Příloha A Tabulka A
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 6 7 áev Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 Výpočet součinitelů m a m, : m m,0 + ( m,0 ε a ) + ε a 4,,0 0,997 + (- 0,997) + 4,,0 m 0,9985 m m ( a cr, )( cr,t ) Příloha A m 0,9985,0 4,9 4,9 (- )(- ) 670 99,04 Výpočet součinitelů k a k : k μ - cr, 0,998 0,9985,04 4,9-9546 m m,04 Příloha A k μ - cr, 0,995 0,9985,04 4,9-9546 mm,0 Posouení podle vorce pro interakci χ A e + k, W χ e, 4,9 670,6 +,04 0,967 < VYHOVÍ 79 75, 6..
Dokument: SX00a-Z-EU Strana 7 7 áev Eurokód Vpracoval Arnaud Lemaire Datum duben 006 Kontroloval Alain Bureau Datum duben 006 χ A e + k, W χ e, 4,9 670,6 +,0 0,97 < VYHOVÍ 987 75, Únosnost prvku je ted dostatečná.
Příklad: Pružný návrh jednolodní rámové konstrukce e svařovaných prvků SX00a-Z-EU Qualit Record RESOURE TITLE Example: Elastic design o a single ba portal rame made o abricated proiles Reerence(s) ORIGIAL DOUET ame ompan Date reated b Arnaud LEAIRE TI 9//06 Technical content checked b Alain BUREAU TI 9//06 itorial content checked b Technical content endorsed b the ollowing STEEL Partners:. UK G W Owens SI /5/06. France A Bureau TI /5/06. Sweden B Uppeldt SBI /5/06 4. German üller RWTH /5/06 5. Spain J hica Labein /5/06 Resource approved b Technical oordinator G W Owens SI /9/06 TRASLATED DOUET This Translation made and checked b: J. Dolejs TU in Prague 9/6/07 Translated resource approved b: T. Vraný TU in Prague 8/8/07 ational technical contact: F. Wald TU in Prague Strana 8