BO002 PRVKY KOVOVÝCH KONSTRUKCÍ

Transkript

1 BO00 PRVKY KOVOVÝCH KOSTRUKCÍ PODKLADY DO CVIČEÍ VYPRACOVAL: Ing. ARTI HORÁČEK, Ph.D. AKADEICKÝ ROK: 07/08

2 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Obsah Technické norm ateriálové vlastnosti oceli Šroubové spoje Svařované spoje Základní případ namáhání Vpěr celistvých prutů Vpěr členěných prutů Klopení nosníků Kroucení Použitá literatura

3 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Technické norm ČS avrhování ocelových konstrukcí (původní již neplatná norma nahraená EC) ČS E 993 Eurokód 3: avrhování ocelových konstrukcí : Obecná pravidla a pravidla pro poemní stavb -3: Obecná pravidla Doplňující pravidla pro tenkostěnné a studena tvarované prvk a plošné proil -5: Boulení stěn -8: avrhování stčníků 993-: Ocelové most 993-3: Věže, stožár a komín ateriálové vlastnosti oceli Hustota = 7850 kg/m 3 odul pružnosti E = Pa odul pružnosti ve smku G = Pa Součinitel teplotní rotažnosti α =, 0-5 K - Poissonův součinitel ν = 0,3 e kluu (hodnot vi tabulka) e pevnosti v tahu u (hodnot vi tabulka) pevnostní třída oceli S35 S75 S355 S40 S460 me kluu [Pa] me pevnosti v tahu u [Pa] *) *) Oprava norm ČS E uvádí u oceli S355 měnu mee pevnosti u 50 na 490 Pa Šroubové spoje d průměr šroubu dm střední průměr kružnice opsané a vepsané do šestihranu hlav šroubu / matice l délka šroubu l délka ávitu k výška hlav šroubu m výška matice s otvor klíče A plocha dříku šroubu As plocha jádra šroubu v ávitu - 3 -

4 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Šroub s plným ávitem Šroub s částečným ávitem d [mm] d m [mm] A [mm ] A s [mm ] Pro nosné spoje používat šroub 6 a větší Přehled vbraných tpů šroubů podle norm DI [4]. Šroub se šestihrannou hlavou (DI 933) Šroub s válcovou hlavou a vnitřním šestihranem (DI 9) Šroub se ápustnou hlavou s vnitřním šestihranem (DI 799) Šroub s půlkulatou hlavou s vnitřním šestihranem (DI 963) Šroub s velkou aoblenou hlavou a čtřhranem (DI 603) Šroub s šestihrannou hlavou a límcem (DI 69) Přehled vbraných tpů matic podle norm DI [4]. atice šestihranná (DI 934) atice samojistná šestihranná (DI 98) atice šestihranná s nákružkem (DI 693) - 4 -

5 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 atice uavřená níká (DI 97) atice uavřená vsoká (DI 587) atice korunová (DI 935) Přehled vbraných tpů podložek podle norm DI [4]. Podložka pro šroub se šestihrannou hlavou (DI 5) Pružná podložka s obdélníkovým průřeem (DI 7) Vdutá podložka (DI 6798) Vějířová podložka (DI 6798) Klobouková podložka (DI 639) Podložka klínová pro ocelové proil I (DI 435) Pevnostní tříd šroubů se načí dvojicí čísel oddělených tečkou: 8.8 setina mee pevnosti šroubu v tahu ub v Pa desetinný poměr mee kluu šroubu b vůči mei pevnosti šroubu v tahu ub apř. pro pevnostní třídu oceli 8.8 platí: ub Pa b 800 0,8 640Pa pevnostní třída me kluu [Pa] me pevnosti v tahu u [Pa] Vsokopevnostní šroub pro třecí spoje Kruhové otvor Prodloužené otvor - 5 -

6 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Jmenovité vůle v otvorech - spoje přesné - průměr otvoru do = průměr dříku d - spoje hrubé do > d, 4 do = d + mm 6 4 do = d + mm 7 do = d + 3mm Roteče otvorů roteče minimální doporučené maximální e, d0,0 d0 4t + 40 mm p, d0 3,5 d0 min (4t;00 mm) e, d0,5 d0 4t + 40 mm p,4 d0 3,5 d0 min (4t;00 mm) ávrhová únosnost ve střihu v, ub n v n ub A je me pevnosti šroubu v tahu [Pa] je počet střihových rovin Rovina střihu procháí ávitem: A A s (plocha jádra šroubu) 0,6 pro tříd 4.6, 5.6, 8.8 v 0,5 pro tříd 4.8, 5.8, 6.8, 0.9 v ávrhová únosnost v otlačení u b, d t k b u d t je me pevnosti spojovaného prvku [Pa] je průměr dříku šroubu [mm] je tloušťka otlačovaného prvku [mm] ub min ; ;, 0 b d u Krajní šroub: d e / 3 d0-6 - Rovina střihu neprocháí ávitem: d A (průřeová plocha dříku šroubu) 4 0,6 pro všechn pevnostní tříd k min,8 e / d0,7;,5 p 3d / k,4 p / d,7;,5 / 0 Vnitřní šroub: 4 d v min 0

7 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 ávrhová únosnost v tahu t, ub k ub A s je me pevnosti šroubu v tahu [Pa] k 0,63 pro apuštěné šroub 0,90 pro ostatní šroub ávrhová únosnost v protlačení B u d m t p p, 0,6 d m t p u je me pevnosti spojovaného prvku [Pa] je střední průměr kružnice opsané a vepsané do šestihranu hlav šroubu / matice je minimální tloušťka spojovaného prvku Kombinace střihu a tahu b, v, v, t,,4 t,,0 Redukce únosností 0,8 pro šroub v nadměrných otvorech 0,6 pro šroub v prodloužených otvorech, pokud síla působí kolmo na podélnou osu b, pro šroub v dlouhých spojích (pokud 5 d ) L v, L j L j 5 d L 0,75 L, d ávrhová únosnost třecího spoje v prokluu k n s s, p, c 3 p, je předpínací síla c p, c 0, 7 ub A ub je me pevnosti šroubu v tahu [Pa] A s je plocha jádra šroubu [mm ] k s je součinitel ávisející na tvaru otvoru (vi tab. 3.) n je počet třecích ploch je součinitel tření dle tříd třecího povrchu (vi tab. 3.) s - 7 -

8 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Tab. 3. Součinitele ks ávisející na tvaru otvoru Popis Šroub v občejných otvorech,00 Šroub v nadměrných otvorech nebo krátkých prodloužených otvorech s osou prodlouženého otvoru kolmo na směr síl Šroub v dlouhých prodloužených otvorech s osou prodlouženého otvoru kolmo na směr síl 0,70 Šroub v krátkých prodloužených otvorech s osou prodlouženého otvoru ve směru síl 0,76 Šroub v dlouhých prodloužených otvorech s osou prodlouženého otvoru ve směru síl 0,63 Tab. 3. Součinitele tření µ dle tříd třecího povrchu Třída třecího povrchu µ A trskaný povrch nebo trskaný povrch se inkovým povlakem 0,5 B trskaný povrch s alkalicko-inkovým silikátovým nátěrem 0,4 C povrch čištěný kartáčem nebo plamenem be ri 0,3 D povrch be úprav 0, ks 0,85 Kombinace smku a tahu ávrhová únosnost v prokluu při současném působení tahové síl t, S, k s n ( p, C 3 0,8 t, ) ávrhová únosnost třecího spoje v otlačení ávrhová únosnost třecího spoje v otlačení se určuje shodně s postupem uvedeným pro občejné spoje. k b u d t b, u d t je me pevnosti spojovaného prvku [Pa] je průměr dříku šroubu [mm] je tloušťka otlačovaného prvku [mm] ub min ; ;, 0 b d u Krajní šroub: d e / 3 d0 k min,8 e / d0,7;,5 p 3d / k,4 p / d,7;,5 / 0 Vnitřní šroub: 4 d min 0-8 -

9 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Svařované spoje Ab se kov mohl spojit metalograickým spojem, vžaduje většina svařovacích metod vtvoření vsoké lokální teplot, která nataví ákladní a přídavný materiál. Tp droje ohřevu onačuje často svařovací metodu, např. svařování plamenem, obloukové svařování, odporové, třením apod. Jedním hlavních problémů při svařování je, že kov reagují s atmosérou (O,, H) rchleji, kdž stoupá jejich teplota. Pokud se neabrání přístupu a vlivu těchto atmosérických plnů na rotavenou svarovou láeň, docháí výranému nehodnocení svarového spoje, jak viuálnímu (pór a bublin), tak mechanickým hodnotám spoje (pevnost, tažnost, vrubová houževnatost apod.) etoda, jak chránit rotavený svarový kov před nehodnocením atmosérou, je druhým nejdůležitějším rolišujícím nakem. Svařování elektrickým obloukem etoda svařování obloukem, poprvé avedená koncem 9. století, však ůstává nejvýnamnější a nejvíce používanou technikou. Jak náev napovídá, drojem tepla je elektrický oblouk vtvořený nejčastěji mei svařovaným dílem a elektrodou nebo svařovacím drátem. Elektrická energie přeměněná na teplo vtváří oblouk o teplotě až C ve středu oblouku. Do obloukového svařování patří ejména: Ruční svařování obalenou elektrodou Obloukové svařování obalenou elektrodou je manuální proces, kde drojem tepla je elektrický oblouk. V okamžiku ážehu oblouku mei elektrodou a svařovaným materiálem vniká vsoká teplota, která rotavuje jak materiál elektrod, tak i ákladní materiál. Obalená elektroda je složena plného materiálu tv. jádra a obalového materiálu. Jádro elektrod pak tvoří nebtnou složku přídavného materiálu. Další unkční složkou je obalový materiál elektrod, který abepečuje ochranu svarové láně a vtváří tak ochranou atmoséru a strusku. Při procesu chladnutí je pak svar chráněn povrchovou struskou. Po procesu chladnutí je doporučeno strusku odstranit. Svařování v ochranných atmosérách - 9 -

10 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Průběžné svařování v ochranné atmoséře se často onačuje jako.i.g. (etal Inert Gas) a.a.g. (etal Active Gas) nebo G..A.W. (Gas etal Arc Welding). Jedná se o působ, při němž je potřebný žár vtvářen elektrickým obloukem udržovaným mei svařovaným materiálem a svářecím drátem. Do místa svařování je trvale dodáván přídavný svářecí materiál (svářecí drát) speciálním hořákem, který současně dodává i ochranný pln (nebo směs plnů), jehož úkolem je ochrana tavné láně, oblouku a nejbližší okolní ploch před atmosérickou oxidací. Svařování pod tavidlem Svařování pod tavidlem (někd také svařování automatem pod tavidlem ve kratce APT) je metoda automatického vsokovýkonného obloukového svařování používaná ejména pro svařování ocelových svařenců dlouhými a nepřerušovanými svar nebo ocelových vinutých trub. Tento tavný působ svařování vužívá teplo dodávané hořením elektrického oblouku k rotavení svarových ploch a přídavného materiálu v tv. svarové láni. Svarová láeň je chráněna před oxidací pln, které se uvolňují při tavení granulovaného tavidla. Tavidlo je přidáváno do svarového úkosu před svarovou láeň. Tavidlo má obdobnou unkci i složení jako obal elektrod ručního obloukového svařování. Svarový kov vniká přídavného materiálu na cívce navinutého svařovacího drátu. Svařování plamenem Svařování plamenem nebo plamenové svařování, astarale autogenní svařování, patří mei tv. tavné metod svařování. etoda vužívá teplo dodávané spalováním směsi hořlavého plnu a kslíku nebo vduchu pro natavení svarových ploch a rotavení přídavného materiálu. ejvhodnější pro svařování ocelí je kslíko-acetlenový plamen, jiné směsi hořlavých plnů a kslíku nebo vduchu se používají pro kov s nižší teplotou tavení. S drobnými rodíl ve vbavení a použití směsi plnů se podobná technika vužívá i při plamenovém řeání kovů kslíkem

11 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Odporové svařování je působ svařování, při kterém se vužívá odporové (Jouleovo) teplo vnikající průchodem svařovacího proudu spojovanými materiál, které tvoří část svařovacího okruhu. Po ohřátí se součásti stlačí a tím se spojí. Podle konstrukčního uspořádání elektrod a pracovního postupu rodělujeme metod odporového svařování na: Bodové Svarové spoje se vtvářejí v podobě svarových čoček (bodových svarů) mei přeplátovanými díl Švové (vsokorekvenční) Svarové spoje se vtvářejí s vužitím kotoučových elektrod obvkle mei přeplátovanými díl jako souvislé nebo přerušované. Výstupkové Svarové spoje se vtvářejí na místech přiroených nebo áměrně vtvořených výstupků (někd onačováno jako bradavkové nebo odporové svařování na lisu) - -

12 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Tp tupých svarů ávrhová únosnost tupého svaru U tupých svarů s plným provařením je návrhová únosnost rovna návrhové únosnosti slabšího spojovaného prvku, pokud bl svar proveden přídavným materiálem alespoň s takovou meí kluu jako u připojovaných prvků. Koutové svar navrhujeme pro spojení dvou prvků, které svírají úhel v romeí 60 až 0. Účinná výška svaru Uvažovaný výpočtový průře svaru vcháí vepsaného rovnoramenného trojúhelníku do průřeu svaru. Výška tohoto rovnoramenného trojúhelníku je tv. účinná výška svaru (n. a). Volba výšk koutového svaru ávisí také na tloušťce spojovaných prvků: a 3mm pro t 0mm ( a 3mm je minimální výška koutového svaru) a 4mm pro mm t 0mm a 5mm pro mm t 30mm a 6mm pro t 3mm Účinná délka svaru Účinná dílka svaru (n. l) je délka, na které má svar plný průře. inimální účinná délka svaru činní 6-ti násobek účinné výšk svaru a, ne však méně než 30 mm. ávrhová únosnost koutového svaru metoda uvažující směr namáhání Síl namáhající svar se rokládají do složek rovnoběžných a příčných k podélné ose svaru, přičemž vnikají složk kolmé (normálové) a rovnoběžné (smkové) vhledem k účinné rovině - -

13 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 v průřeu svaru. Předpokládá se, že návrhová plocha svaru je soustředěna v kořeni svaru (účink atížení se vtahují ke kořeni svaru). je normálové napětí kolmé na účinnou plochu svaru je smkové napětí kolmé na osu svaru je smkové napětí rovnoběžné s osou svaru Pro výsledné srovnávací napětí platí podmínka: 3 srovnávací napětí Pro normálové napětí w je korelační součinitel: S460 w u má být splněna i podmínka: w 0,8 pro S35, w 0,9 0,9 u pro S355, w,0 pro S40 a ávrhová únosnost koutového svaru jednodušená metoda Zjednodušená metoda je méně přesná oproti metodě uvažující směr namáhání. ávrhová únosnost koutového svaru je dostatečná, jestliže výslednice sil přenášená svarem splňuje podmínku: w, w, w, je návrhová síla působící na jednotku délk svaru (např. na mm délk svaru) w, je návrhová únosnost svaru o jednotkové délce (např. svaru o délce mm) a vpočítá se jako a kde w, vw,, vw, je návrhová pevnost svaru ve smku dle vtahu vw, u 3 w Svarový přípoj namáhaný normálovou silou Koutový svar Ve svaru vnikají složk napětí: a l 0 ; u w Posouení: 3 0,9 u - 3 -

14 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Tupý svar Únosnost tupého svaru je rovna únosnosti připojovaného plechu v tahu: w, t, A 0 b t 0 Posouení v tahu:, 0 w, Svarový přípoj namáhaný posouvající silou a ohbovým momentem Koutový svar Ve svaru vnikají složk napětí: - od vlivu posouvající síl V: V a l - od vlivu momentu :, kde W w a l W 6 w u w Posouení: 3 0,9 u Tupý svar V Posouení na smk:, 0 V w, Únosnost tupého svaru je rovna únosnosti připojovaného plechu: - ve smku: Av Vw, V pl, A v t h - v ohbu: W w, 6 t h c, 3 0 W 0 Posouení na ohb:, 0 w, - 4 -

15 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Základní případ namáhání Prvním krokem při posuování průřeu je jeho klasiikace. Při klasiikaci je průře podle štíhlosti jednotlivých stěn a podle působu namáhání ařaen do jedné e čtř tříd. Deinují se následující 4 tříd průřeů: třída průřeů umožňuje vtvořit plastické kloub s rotační kapacitou požadovanou při plasticitním výpočtu, be redukce jejich únosnosti; třída průřeů umožňuje vtvořit plastický moment únosnosti, ale je omeena jejich rotační kapacita v důsledku lokálního boulení; třída průřeů 3 a předpokladu pružnostního rodělení může napětí v krajních tlačených vláknech ocelového prutu dosáhnout me kluu, ale v důsledku lokálního boulení není možné dosáhnout plastický moment únosnosti; třída průřeů 4 v důsledku lokálního boulení není možné dosáhnout me kluu v jedné nebo více částech průřeu. U průřeů. a. tříd se počítá s vužitím plasticit. Průře 3. tříd se posuují s vužitím poue pružné oblasti chování materiálu. Pro průře 4. tříd, nejnáchlnější k lokálnímu boulení stěn, se průře redukuje na tv. eektivní průře (vi E , kapitola 5..) a na něm se počítá únosnost s vužitím pružného chování materiálu. Klasiikace se provádí pro každou stěnu průřeu samostatně a výsledná třída je pak nejvšší takto ískaných hodnot tříd. Zatřídění vnitřních tlačených částí průřeu - 5 -

16 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Zatřídění přečnívajících částí pásnic - 6 -

17 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Zatřídění kruhových trubek Podmínka spolehlivosti:, 0 t, ávrhová plastická únosnost neoslabeného průřeu: ávrhová únosnost průřeu oslabeného dírami: t, t, u, pl, A 0,9 A Oslabená plocha průřeu Anet se má uvažovat jako plocha neoslabeného průřeu, menšená vhodným působem o všechn otvor pro prvk s: - nevstřídanými dírami: A net A t n d0 (ře ) s - vstřídanými dírami: Anet A t ( n do ) (ře ) nebo A A t n d0 4 p net (ře ) net 0 u Prvk namáhané prostým tlakem Podmínka spolehlivosti:, 0 c, ávrhová únosnost průřeu v prostém tlaku: c, c, A pro průře tříd, nebo 3 0 Ae pro průře tříd 4 0

18 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Prvk namáhané na vpěr Podmínka spolehlivosti:, 0 b, ávrhová vpěrná únosnost tlačeného prutu: b, A vi kap. 6 a 7 Prvk namáhané prostým rovinným ohbem Podmínka spolehlivosti pro prostý rovinný ohb:, 0 c, ávrhová únosnost v ohbu k některé hlavní ose průřeu: W pl c, pl, pro průře tříd nebo c, c, 0 Wel,min el, pro průře tříd We,min pro průře tříd 4 Prvk namáhané prostým šikmým ohbem,, Podmínka spolehlivosti pro prostý šikmý ohb:, 0 c,, c,, ávrhová únosnost v ohbu k hlavním osám průřeu se určí dle kap Prvk namáhané ohbem s vlivem klopení Podmínka spolehlivosti pro klopení:, 0 b, ávrhová únosnost ohýbaného prutu při klopení: b, LT W vi kap. 8 Plastický návrh V Podmínka spolehlivosti:, 0 V c, ávrhová plastická únosnost ve smku: V Smková plocha Av se uvažuje pro: c, V pl, A v válcované I a H průře atížené rovnoběžně se stojin Av A bt t w rt - válcované U průře atížené rovnoběžně se stojin Av A bt t w rt - válcované T průře atížené rovnoběžně se stojin A 0, 9 A b t - kruhové duté průře A/ v A v

19 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Pružnostní návrh Podmínka spolehlivosti: / 3 0,0 ávrhové smkové napětí v rohodujícím bodu průřeu: Pro I a H průře se smkové napětí ve stojině stanoví jako V S I t V A w, jestliže A / 0, 6. A w Podmínka spolehlivosti: T T,0 vi kap. 9 Pokud platí, že Pokud platí, že V 0,5 V pl, V 0,5 V pl, vpočtená s použitím redukované mee kluu, anedbává se vliv smku na momentovou únosnost průřeu., stanoví se redukovaná momentová únosnost průřeu ( ) v oblasti smkové ploch. V Vpl, Pro I průře se stejnými pásnicemi, ohýbané okolo os větší tuhosti, le redukovanou ohbovou únosnost stanovit jako:, V, A w W pl, 4 t w, kde Aw hw tw. Zároveň musí platit, že, V,, c,. 0 Plastický návrh Pro tříd průřeu a platí podmínka spolehlivosti:, ávrhový plastický moment únosnosti,, redukovaný v důsledku působení osové síl se určí pro dle kap norm ČS E Pro dvojose smetrické I a H průře nebo jiné průře s pásnicemi není nutné uvažovat účinek osové síl na plastický moment únosnosti při ohbu kolem os -, pokud jsou splněn obě následující podmínk: 0,5 hw tw 0,5 pl, Pružnostní návrh Jestliže nepůsobí smková síla, platí pro průře tříd 3 podmínka spolehlivosti: x, ormálové napětí od osové síl a ohbu se určí jako: x, 0 A W,, el,min W,, el,min 0-9 -

20 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Vpěr celistvých prutů Poměrná štíhlost A cr, kde cr je pružná kritická síla (vi vorce v tabulkách níže). Vpěr dvouose smetrických průřeů Rovinný vpěr v rovině kolmé k ose smetrie - E I L Rovinný vpěr v rovině kolmé k ose smetrie - E I L T E I G I t i0 L Vpěr kroucením, kde i i i Průře smetrické k ose - Průře smetrické k ose - Vpěr jednoose smetrických průřeů Rovinný vpěr v rovině kolmé k ose - E I L Prostorový vpěr v rovině kolmé k ose smetrie - T T 0 T 0,kde i0 0 i Rovinný vpěr v rovině kolmé k ose - E I L T 4 Prostorový vpěr v rovině kolmé k ose smetrie - T T T 4 i 0 0 T, kde i 0 0 Vpěr nesmetrických průřeů Obecný prostorový vpěr a3 cr 3 3 a 3 a a 3 a a a a i T 0 0 cr a i0, a i0 T T a 3 i0 T 3

21 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Součinitel vpěrnosti,0,5 0, Součinitele vpěrnosti Křivka vpěrné pevnosti Křivka vpěrné pevnosti Křivka vpěrné pevnosti a 0 a b c d a 0 a b c d a 0 a b c d a 0 a b c d 0,0,000,000,000,000,000,00 0,744 0,666 0,597 0,540 0,467,80 0,87 0,70 0,5 0,35 0,09,60 0,4 0,36 0,30 0,3 0,3 0, 0,999 0,998 0,996 0,995 0,99,0 0,736 0,659 0,59 0,534 0,46,8 0,84 0,68 0,50 0,3 0,07,6 0,40 0,35 0,9 0,3 0,3 0, 0,998 0,996 0,993 0,990 0,984,0 0,79 0,65 0,584 0,58 0,457,8 0,8 0,65 0,47 0,30 0,06,6 0,39 0,34 0,8 0, 0, 0,3 0,997 0,993 0,989 0,985 0,977,03 0,7 0,645 0,578 0,53 0,45,83 0,78 0,6 0,45 0,8 0,04,63 0,38 0,33 0,7 0, 0, 0,4 0,995 0,99 0,986 0,980 0,969,04 0,73 0,638 0,57 0,57 0,447,84 0,75 0,60 0,43 0,6 0,0,64 0,37 0,3 0,6 0,0 0,0 0,5 0,994 0,989 0,98 0,975 0,96,05 0,705 0,63 0,566 0,5 0,44,85 0,7 0,57 0,40 0,4 0,00,65 0,36 0,3 0,5 0,9 0,0 0,6 0,993 0,987 0,979 0,969 0,954,06 0,697 0,64 0,559 0,506 0,438,86 0,70 0,55 0,38 0, 0,99,66 0,35 0,30 0,5 0,8 0,09 0,7 0,99 0,984 0,975 0,964 0,946,07 0,689 0,67 0,553 0,500 0,433,87 0,67 0,5 0,36 0,0 0,97,67 0,34 0,9 0,4 0,8 0,08 0,8 0,99 0,98 0,97 0,959 0,938,08 0,68 0,60 0,547 0,495 0,48,88 0,64 0,50 0,34 0,8 0,95,68 0,33 0,9 0,3 0,7 0,08 0,9 0,989 0,980 0,968 0,954 0,93,09 0,67 0,603 0,54 0,490 0,43,89 0,6 0,47 0,3 0,6 0,94,69 0,3 0,8 0, 0,6 0,07 0,30 0,988 0,977 0,964 0,949 0,93,0 0,664 0,596 0,535 0,484 0,49,90 0,59 0,45 0,9 0,4 0,9,70 0,3 0,7 0, 0,5 0,06 0,3 0,987 0,975 0,960 0,944 0,96, 0,656 0,589 0,59 0,479 0,44,9 0,56 0,43 0,7 0, 0,90,7 0,3 0,6 0,0 0,5 0,06 0,3 0,986 0,973 0,957 0,939 0,909, 0,648 0,58 0,53 0,474 0,40,9 0,54 0,40 0,5 0,0 0,89,7 0,30 0,5 0,9 0,4 0,05 0,33 0,984 0,970 0,953 0,934 0,90,3 0,640 0,576 0,58 0,469 0,406,93 0,5 0,38 0,3 0,09 0,87,73 0,9 0,4 0,9 0,3 0,04 0,34 0,983 0,968 0,949 0,99 0,894,4 0,633 0,569 0,5 0,463 0,40,94 0,49 0,36 0, 0,07 0,86,74 0,8 0,3 0,8 0, 0,04 0,35 0,98 0,966 0,945 0,93 0,887,5 0,65 0,56 0,506 0,458 0,397,95 0,46 0,34 0,9 0,05 0,84,75 0,7 0, 0,7 0, 0,03 0,36 0,980 0,963 0,94 0,98 0,879,6 0,67 0,556 0,500 0,453 0,393,96 0,44 0,3 0,7 0,03 0,83,76 0,6 0, 0,6 0, 0,0 0,37 0,979 0,96 0,938 0,93 0,87,7 0,609 0,549 0,495 0,448 0,388,97 0,4 0,9 0,5 0,0 0,8,77 0,5 0, 0,5 0,0 0,0 0,38 0,977 0,958 0,934 0,908 0,865,8 0,60 0,543 0,489 0,443 0,384,98 0,39 0,7 0,3 0,00 0,80,78 0,4 0,0 0,5 0,09 0,0 0,39 0,976 0,955 0,930 0,903 0,858,9 0,594 0,536 0,484 0,439 0,380,99 0,37 0,5 0, 0,98 0,78,79 0,3 0,9 0,4 0,09 0,00 0,40 0,975 0,953 0,96 0,897 0,850,0 0,586 0,530 0,478 0,434 0,376,00 0,35 0,3 0,09 0,96 0,77,80 0, 0,8 0,3 0,08 0,00 0,4 0,973 0,950 0,9 0,89 0,843, 0,579 0,54 0,473 0,49 0,37,0 0,33 0, 0,08 0,95 0,75,8 0, 0,7 0, 0,07 0,099 0,4 0,97 0,947 0,98 0,887 0,836, 0,57 0,58 0,467 0,44 0,368,0 0,30 0,9 0,06 0,93 0,74,8 0, 0,7 0, 0,07 0,098 0,43 0,970 0,945 0,94 0,88 0,89,3 0,564 0,5 0,46 0,40 0,364,03 0,8 0,7 0,04 0,9 0,7,83 0,0 0,6 0, 0,06 0,098 0,44 0,969 0,94 0,90 0,876 0,8,4 0,557 0,505 0,457 0,45 0,36,04 0,6 0,5 0,0 0,90 0,7,84 0,9 0,5 0,0 0,05 0,097 0,45 0,967 0,939 0,906 0,87 0,85,5 0,550 0,499 0,45 0,4 0,357,05 0,4 0,3 0,00 0,88 0,70,85 0,8 0,4 0,09 0,04 0,097 0,46 0,965 0,936 0,90 0,865 0,808,6 0,543 0,493 0,447 0,406 0,353,06 0, 0, 0,99 0,86 0,68,86 0,7 0,4 0,09 0,04 0,096 0,47 0,964 0,933 0,897 0,860 0,800,7 0,536 0,487 0,44 0,40 0,349,07 0,0 0,09 0,97 0,85 0,67,87 0,7 0,3 0,08 0,03 0,095 0,48 0,96 0,930 0,893 0,854 0,793,8 0,59 0,48 0,437 0,397 0,346,08 0,8 0,07 0,95 0,83 0,66,88 0,6 0, 0,07 0,0 0,095 0,49 0,960 0,97 0,889 0,849 0,786,9 0,5 0,476 0,43 0,393 0,34,09 0,6 0,05 0,94 0,8 0,64,89 0,5 0, 0,07 0,0 0,094 0,50 0,958 0,94 0,884 0,843 0,779,30 0,56 0,470 0,47 0,389 0,339,0 0,4 0,04 0,9 0,80 0,63,90 0,4 0, 0,06 0,0 0,094 0,5 0,957 0,9 0,880 0,837 0,77,3 0,509 0,465 0,4 0,385 0,335, 0, 0,0 0,90 0,79 0,6,9 0,4 0,0 0,05 0,0 0,093 0,5 0,955 0,98 0,875 0,83 0,765,3 0,503 0,459 0,47 0,380 0,33, 0,0 0,00 0,89 0,77 0,60,9 0,3 0,09 0,05 0,00 0,093 0,53 0,953 0,95 0,87 0,86 0,758,33 0,496 0,454 0,43 0,376 0,38,3 0,08 0,98 0,87 0,76 0,59,93 0, 0,08 0,04 0,099 0,09 0,54 0,95 0,9 0,866 0,80 0,75,34 0,490 0,448 0,408 0,37 0,35,4 0,06 0,97 0,86 0,74 0,58,94 0, 0,08 0,03 0,099 0,09 0,55 0,949 0,908 0,86 0,85 0,744,35 0,484 0,443 0,404 0,368 0,3,5 0,04 0,95 0,84 0,73 0,57,95 0, 0,07 0,03 0,098 0,09 0,56 0,947 0,905 0,857 0,809 0,738,36 0,478 0,438 0,399 0,364 0,38,6 0,03 0,93 0,8 0,7 0,56,96 0,0 0,06 0,0 0,097 0,090 0,57 0,945 0,90 0,85 0,803 0,73,37 0,47 0,433 0,395 0,36 0,35,7 0,0 0,9 0,8 0,70 0,54,97 0,09 0,06 0,0 0,097 0,090 0,58 0,94 0,897 0,847 0,797 0,74,38 0,466 0,48 0,390 0,357 0,3,8 0,99 0,90 0,79 0,69 0,53,98 0,08 0,05 0,0 0,096 0,089 0,59 0,940 0,894 0,84 0,79 0,77,39 0,460 0,43 0,386 0,353 0,309,9 0,97 0,88 0,78 0,68 0,5,99 0,08 0,04 0,00 0,096 0,089 0,60 0,938 0,890 0,837 0,785 0,70,40 0,454 0,48 0,38 0,349 0,306,0 0,96 0,87 0,76 0,66 0,5 3,00 0,07 0,04 0,099 0,095 0,088 0,6 0,935 0,886 0,83 0,779 0,703,4 0,449 0,43 0,378 0,346 0,30, 0,94 0,85 0,75 0,65 0,50 3,0 0,06 0,03 0,099 0,095 0,088 0,6 0,933 0,88 0,87 0,773 0,696,4 0,443 0,408 0,373 0,34 0,99, 0,9 0,84 0,74 0,64 0,49 3,0 0,06 0,0 0,098 0,094 0,087 0,63 0,930 0,878 0,8 0,767 0,690,43 0,438 0,404 0,369 0,338 0,96,3 0,9 0,8 0,7 0,6 0,47 3,03 0,05 0,0 0,098 0,093 0,087 0,64 0,98 0,874 0,86 0,76 0,683,44 0,43 0,399 0,365 0,335 0,93,4 0,89 0,80 0,7 0,6 0,46 3,04 0,04 0,0 0,097 0,093 0,086 0,65 0,95 0,870 0,8 0,755 0,676,45 0,47 0,394 0,36 0,33 0,9,5 0,87 0,79 0,69 0,60 0,45 3,05 0,04 0,00 0,096 0,09 0,086 0,66 0,9 0,866 0,806 0,749 0,670,46 0,4 0,390 0,357 0,38 0,88,6 0,86 0,78 0,68 0,59 0,44 3,06 0,03 0,00 0,096 0,09 0,085 0,67 0,99 0,86 0,800 0,743 0,663,47 0,47 0,385 0,354 0,34 0,85,7 0,84 0,76 0,67 0,57 0,43 3,07 0,0 0,099 0,095 0,09 0,085 0,68 0,96 0,857 0,795 0,737 0,656,48 0,4 0,38 0,350 0,3 0,8,8 0,83 0,75 0,65 0,56 0,4 3,08 0,0 0,098 0,095 0,09 0,084 0,69 0,93 0,85 0,789 0,73 0,650,49 0,407 0,377 0,346 0,38 0,79,9 0,8 0,73 0,64 0,55 0,4 3,09 0,0 0,098 0,094 0,090 0,084 0,70 0,90 0,848 0,784 0,75 0,643,50 0,40 0,37 0,34 0,35 0,77,30 0,79 0,7 0,63 0,54 0,40 3,0 0,00 0,097 0,093 0,090 0,083 0,7 0,906 0,843 0,778 0,78 0,637,5 0,397 0,368 0,339 0,3 0,74,3 0,78 0,70 0,6 0,53 0,39 3, 0,00 0,097 0,093 0,089 0,083 0,7 0,903 0,838 0,77 0,7 0,630,5 0,39 0,364 0,335 0,308 0,7,3 0,77 0,69 0,60 0,5 0,38 3, 0,099 0,096 0,09 0,088 0,08 0,73 0,899 0,833 0,766 0,706 0,64,53 0,388 0,360 0,33 0,305 0,69,33 0,75 0,68 0,59 0,50 0,37 3,3 0,098 0,095 0,09 0,088 0,08 0,74 0,896 0,88 0,76 0,700 0,67,54 0,383 0,356 0,38 0,30 0,66,34 0,74 0,66 0,58 0,49 0,36 3,4 0,098 0,095 0,09 0,087 0,08 0,75 0,89 0,83 0,755 0,694 0,6,55 0,379 0,35 0,34 0,99 0,63,35 0,7 0,65 0,57 0,48 0,35 3,5 0,097 0,094 0,09 0,087 0,08 0,76 0,888 0,88 0,749 0,687 0,605,56 0,374 0,348 0,3 0,96 0,6,36 0,7 0,64 0,55 0,47 0,34 3,6 0,097 0,094 0,090 0,086 0,080 0,77 0,884 0,8 0,743 0,68 0,598,57 0,370 0,344 0,38 0,93 0,58,37 0,69 0,6 0,54 0,46 0,33 3,7 0,096 0,093 0,090 0,086 0,080 0,78 0,879 0,807 0,737 0,675 0,59,58 0,366 0,34 0,34 0,90 0,56,38 0,68 0,6 0,53 0,45 0,3 3,8 0,095 0,093 0,089 0,085 0,080 0,79 0,875 0,80 0,73 0,668 0,586,59 0,36 0,337 0,3 0,87 0,54,39 0,67 0,60 0,5 0,44 0,3 3,9 0,095 0,09 0,089 0,085 0,079 0,80 0,870 0,796 0,74 0,66 0,580,60 0,357 0,333 0,308 0,84 0,5,40 0,65 0,59 0,5 0,43 0,30 3,0 0,094 0,09 0,088 0,084 0,079 0,8 0,866 0,790 0,78 0,656 0,574,6 0,353 0,330 0,305 0,8 0,49,4 0,64 0,57 0,49 0,4 0,9 3, 0,094 0,09 0,088 0,084 0,078 0,8 0,86 0,784 0,7 0,650 0,568,6 0,349 0,36 0,30 0,79 0,47,4 0,63 0,56 0,48 0,40 0,8 3, 0,093 0,090 0,087 0,083 0,078 0,83 0,856 0,778 0,706 0,643 0,56,63 0,345 0,33 0,99 0,76 0,44,43 0,6 0,55 0,47 0,39 0,7 3,3 0,093 0,090 0,087 0,083 0,077 0,84 0,850 0,77 0,699 0,637 0,556,64 0,34 0,39 0,95 0,73 0,4,44 0,60 0,54 0,46 0,38 0,7 3,4 0,09 0,089 0,086 0,083 0,077 0,85 0,845 0,766 0,693 0,63 0,550,65 0,337 0,36 0,9 0,7 0,40,45 0,59 0,5 0,45 0,37 0,6 3,5 0,09 0,089 0,085 0,08 0,076 0,86 0,839 0,760 0,687 0,65 0,544,66 0,334 0,3 0,89 0,68 0,37,46 0,58 0,5 0,44 0,36 0,5 3,6 0,09 0,088 0,085 0,08 0,076 0,87 0,834 0,753 0,680 0,68 0,538,67 0,330 0,309 0,87 0,65 0,35,47 0,56 0,50 0,43 0,35 0,4 3,7 0,090 0,088 0,085 0,08 0,076 0,88 0,88 0,747 0,674 0,6 0,53,68 0,36 0,306 0,84 0,63 0,33,48 0,55 0,49 0,4 0,34 0,3 3,8 0,090 0,087 0,084 0,08 0,075 0,89 0,8 0,740 0,668 0,606 0,56,69 0,33 0,303 0,8 0,60 0,3,49 0,54 0,48 0,4 0,33 0, 3,9 0,089 0,087 0,084 0,080 0,075 0,90 0,85 0,734 0,66 0,600 0,5,70 0,39 0,99 0,78 0,58 0,9,50 0,53 0,47 0,40 0,3 0, 3,30 0,089 0,086 0,083 0,080 0,074 0,9 0,809 0,77 0,655 0,594 0,55,7 0,36 0,96 0,75 0,55 0,7,5 0,5 0,46 0,39 0,3 0, 3,3 0,088 0,086 0,083 0,079 0,074 0,9 0,80 0,7 0,648 0,588 0,50,7 0,3 0,93 0,73 0,53 0,5,5 0,50 0,45 0,38 0,3 0,0 3,3 0,088 0,085 0,08 0,079 0,074 0,93 0,795 0,74 0,64 0,58 0,504,73 0,309 0,90 0,70 0,50 0,3,53 0,49 0,43 0,37 0,30 0,9 3,33 0,087 0,085 0,08 0,078 0,073 0,94 0,788 0,707 0,635 0,575 0,499,74 0,306 0,87 0,67 0,48 0,,54 0,48 0,4 0,36 0,9 0,8 3,34 0,087 0,084 0,08 0,078 0,073 0,95 0,78 0,700 0,69 0,569 0,493,75 0,30 0,84 0,65 0,46 0,9,55 0,47 0,4 0,35 0,8 0,7 3,35 0,086 0,084 0,08 0,078 0,07 0,96 0,774 0,693 0,63 0,563 0,488,76 0,99 0,8 0,6 0,43 0,7,56 0,46 0,40 0,34 0,7 0,6 3,36 0,086 0,083 0,080 0,077 0,07 0,97 0,767 0,686 0,66 0,558 0,483,77 0,96 0,79 0,59 0,4 0,5,57 0,45 0,39 0,33 0,6 0,6 3,37 0,085 0,083 0,080 0,077 0,07 0,98 0,759 0,680 0,60 0,55 0,477,78 0,93 0,76 0,57 0,39 0,3,58 0,44 0,38 0,3 0,5 0,5 3,38 0,085 0,08 0,079 0,076 0,07 0,99 0,75 0,673 0,603 0,546 0,47,79 0,90 0,73 0,55 0,37 0,,59 0,43 0,37 0,3 0,4 0,4 3,39 0,084 0,08 0,079 0,076 0,07 Křivka vpěrné pevnosti

22 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Přiřaení křivek vpěrné pevnosti: Ponámka: Pro vpěr koucením se uvažuje křivka vpěrné pevnosti pro směr vbočení kolmo k ose - - -

23 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Křivk vpěrné pevnosti a součinitel imperekce ávrhová vpěrná únosnost: b, A Vpěr členěných prutů Účinný moment setrvačnosti I e 0,5 h 0 A CH Tab.: Smková tuhost Sv - 3 -

24 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Účinný moment setrvačnosti I e 0,5 h 0 A CH I CH Smková tuhost S v min a 4 E I CH I n I CH b E I ; h0 a a CH Složené členěné prut, jejichž pás na sebe doléhají nebo jsou umístěn blíko sebe a jsou vájemně spojen vložkami, nebo křížové prut úhelníků spojené dvojicemi spojek ve dvou kolmých rovinách se mají posuovat na vpěr jako jeden celistvý prut se anedbáním vlivu smkové tuhosti (Sv = ), jestliže jsou splněn následující podmínk: Podmínka pro složené členěné prut: maximální vdálenost mei vložkami 5 i min Podmínka pro křížové členěné prut: maximální vdálenost mei spojkami 70 imin i min je nejmenší poloměr setrvačnosti jednoho pásu (jednoho úhelníku) - 4 -

25 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Klopení nosníků Výpočet pružného kritického momentu dle ČS E 993--, árodní příloh B.3 Pružný kritický moment cr pro ohb k ose - se vpočte e vtahu: E I G I t cr cr, L kde μcr je beroměrný kritický moment deinovaný jako: C cr t C g C3 j C g C3 j k, kde E I t je beroměrný parametr kroucení, k L G I E I t g g je beroměrný parametr působiště atížení vůči Cs, k L G It j j k L E I G I t je beroměrný parametr nesmetrie průřeu, přičemž: C, C, C3 jsou součinitele ávisející na atížení a podmínkách uložení konců L je délka nosníku mei bod ajištěnými proti posunu kolmo rovin, k je součinitel vpěrné délk popisující okrajové podmínk uložení v ohbu, kω je součinitel vpěrné délk popisující okrajové podmínk uložení v kroucení (k, kω mají hodnotu 0,5 pro oboustranné vetknutí; 0,7 pro vetknutí na jednom konci a,0 pro oboustranné kloubové podepření),, g a s da 0,5 j s I A Pon.: Pro průře smetrické k ose - je j = 0. kde a jsou souřadnice působiště atížení vhledem k těžišti průřeu, s jsou souřadnice středu smku vhledem k těžišti průřeu, jsou souřadnice působiště atížení vhledem ke středu smku. g Znaménková konvence pro souřadnice a, s, g je uvedena na Obr. Obr. Výnam veličin a naménková konvence při působení atížení - 5 -

26 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Tabulka B.3. Hodnot součinitelů C a C 3 při atížení prutu koncovými moment v ávislosti na hodnotě součinitele k a součinitelů a wt Součinitel uložení konců prutu v ohbu: k =,0 a kroucení kw =,0. Tvar momentového obrace Poměr koncových momentů k ) C ) C,0 C, Hodnot součinitelů C3 0, , 9 cr cr cr cr =+ =+3/4 =+/ =+/4 cr = 0 cr = -/4 cr = -/ cr = -3/4 cr = -,0,00,00,00 0,7L,0,0,0,00 0,7R,0,0,0,00 0,5,00,3,0,0,4,4,00 0,7L,,3,05,00 0,7R,,0,00 0,5,4,9,0,0,3,3,5,00 0,7L,48,6,6,00 0,7R,,3,00 0,5,3,48,5,00,0,5,55,9,00 0,7L,85,06,60,6,00 0,7R,33,47,00 0,5,5,73,35,00,0,77,85,47,00 0,7L,33,68,00,4,00 0,7R,45,59,00 0,5,75,03,50,00,0,05,,65,00 0,85 0,7L,83 3,3,40,55 0,85-0,30 0,7R,58,75,38 0,85 0,70 0,0 0,5,00,34,75,00 0,65-0,5,0,33,59,85,00,3 -, -0,70 0,7L 3,08 3,40,70,45,0 -, -,5 0,7R,7,90,45 0,78 0,9-0,75-0,53 0,5,3,58,00 0,95 0, ,85,0,55,85,00,00 0,55 - -,45 0,7L,59,77,00 0,85 0,3-0,9 -,55 0,7R,83,03,55 0,70 0,68 - -,07 0,5,35,6,00 0,85 0,35 - -,45,0,56,73,00 -,00 0,7L,9,0,55 0,38-0,58 -,55 0,7R,9,0,55 0,58-0,38 -,55 0,5,,39,88 0,5-0,7-0,5-0,7 -,88 Ponámk: C C, (C = C,0 pro 0, C = C, or ), C C C ) 0, 0, wt, wt ) 0,7 L vetknutý levý konec, 0,7 R = vetknutý pravý konec. wt - 6 -

27 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Tabulka B.3. Hodnot součinitelů C, C a C 3 pro růné případ příčného atížení v ávislosti na hodnotě součinitelů k, k, k w a součinitelů a wt Zatížení a podmínk podepření Součinitele vpěrné délk k k kw Hodnot součinitelů C ) C C3 L cr L/ L/ cr cr L L/ L/ cr q q C,0 C, 0, 9 0, 9 0, 9 0, 9,3,3 0,33 0,46 0,50 0,93 0,53 0,38 0,5,3,3 0,33 0,39 0,50 0,93 0,8 0,38 0,5 0,95,00 0,5 0,4 0,40 0,84 0,48 0,44 0,5 0,5 0,95 0,97 0,5 0,3 0,40 0,84 0,67 0,44,35,36 0,5 0,55 0,4,00 0,4 0,3 0,5,35,45 0,5 0,58 0,4,00 0,67 0,3 0,5,03,09 0,40 0,45 0,4 0,80 0,34 0,3 0,5 0,5,03,07 0,40 0,44 0,4 0,80 0,5 0,3 0, 5 0, 5 0, 5 0, 5 0,5,58,6,00,56 0,5,00-0,86 -,99 0,5 0,5,49,5 0,56 0,90 0,08 0,6-0,5 -,0 0,5 0,5 0,5,49,75 0,56 0,83 0,08 0,6 0,00 -,0 0,5,68,73,0,39 0,07,5-0,7 -,35 0,5 0,5 0,94 0,96 0,69 0,76 0,03 0,64-0,4-0,76 0,5 0,5 0,5 0,94,06 0,69 0,84 0,03 0,64-0,07-0,76 Ponámk: ) C C0, C, C0, wt C,, (C = C,0 pro wt 0, C = C, pro wt ) ) Parametr se vtahuje ke středu ropětí. 3) Hodnot kritického momentu cr se vtahují k průřeu, kde působí max. Kroucení Dle modiikované analogie ohbu a složeného kroucení le přibližně včíslit vnitřní síl při složeném kroucení: Krouticí moment složeného kroucení T T T t w V e Krouticí moment od prostého kroucení V e T t Krouticí moment od váaného kroucení V e( ) T w Bimoment B e ( ) Opravný součinitel: / / Kt Beroměrný parametr tuhosti při kroucení: G It Kt L E I

28 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Tabulka B.. - Koeicient α a β pro tp atížení a okrajových podmínek Okrajové podmínk při kroucení Krouticí atížení α β Oboustranné podepření nosníku prosté podepřené (volná deplanace) vetknutí (deplanaci je bráněno) plné rovnoměrné 3,,00 obecné 3,7,08 plné rovnoměrné pro vnitřní síl v podpoře 8,0,5 pro maximum v poli 5,6,00 obecné 6,9,4 Konola vetknutí obecné pro vnitřní síl v podpoře,7, Přesný výpočet vcháí řešení dierenciálních rovnic popisujících složené kroucení pro příslušné atížení a okrajové podmínk. Parament kroucení L L G I E I t x L x max 4 V x V max T T t T w B x V x e e x x x cosh x e L cosh cosh x e L cosh e sinh x L cosh T x T x T (x) t w - 8 -

29 Podklad do cvičení předmětu BO00 Prvk kovových konstrukcí Vpracoval: Ing. artin Horáček, Ph.D. Akademický rok: 07/08 Použitá literatura [] PILGR,.: Kovové konstrukce. Výpočet jeřábové dráh pro mostové jeřáb podle ČS E 99-3 a ČS E Akademické nakladatelství CER, s.r.o., Brno, 0. [] ČS E avrhování ocelových konstrukcí - Část -: Obecná pravidla a pravidla pro poemní stavb [3] Studijní opor k předmětu BO04 Kovové konstrukce I [4] [5] [6] [7]