PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovin v ČR. Sklizeň z několika posledních le jsme vložili do abulky 7.1. a) Jaké plodiny paří mezi obiloviny? b) Kolik vagónů uveze 1 000 000 un obilovin, když vagón uveze 10 un? c) Index základní. Porovnejme, na kolik procen se změnila sklizeň obilovin v roce 2007, 2008 až 2011 oproi sklizni v prvním uvedeném roce 2006. V jakém roce byla nejvyšší sklizeň obilovin a v jakém roce nejnižší sklizeň v uvedených leech. d) Index řeězový. Porovnejme, na kolik procen se změnila sklizeň obilovin v každém roce vždy oproi předchozímu roku. V jakém roce byl nejvyšší meziroční nárůs sklizně obilovin a v jakém roce nejvyšší meziroční pokles sklizně obilovin? e) Tempo přírůsku. Porovnejme, o kolik procen se změnila sklizeň obilovin v každém roce vždy oproi předchozímu roku. f) Pro poslední rok 2011 formulujme odpověď ypu na kolik %, o kolik % a kolikrá pro index základní a řeězový. Tabulka 7.1: Sklizeň obilovin v ČR Ukazael Rok 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Výroba v mil. un 6,4 7,1 8,4 7,8 6,9 8,2 Index základní v % 100,0 110,9 131,3 121,9 107,8 128,1 Index základní 1,000 1,109 1,313 1,219 1,078 1,281 Index řeězový v % x 110,9 118,3 92,9 88,5 118,8 Index řeězový x 1,109 1,183 0,929 0,885 1,188 Tempo přírůsku v % x 10,9 18,3-7,1-11,5 18,8 Tempo přírůsku x 0,109 0,183-0,071-0,115 0,188 Pramen: hp://www.czso.cz Řešení: Výpočy a slovní popis a) Jaké plodiny paří mezi obiloviny? U nás se pěsují především yo významné obiloviny: pšenice, žio, ječmen, oves, kukuřice na zrno. b) Kolik vagónů uveze 1 000 000 un obilovin, když vagón uveze 10 un? Jednoduchou rojčlenkou vidíme, že 1 000 000 un uveze 100 000 vagónů o nosnosi 10 un. c) Index základní. Porovnejme, na kolik procen se změnila výroba obilovin v roce 2007, 2008 až 2011 oproi výrobě v prvním uvedeném roce 2006. Index základní se nazývá aké index bazický neboli index se sálým základem.
V našem příkladě index základní: říká, na kolik procen se změnila sklizeň obilovin v běžném období, j. v roce 2007, 2008 až 2011 oproi sklizni v prvním uvedeném roce 2006, neboli v základním období. Obecně index základní: říká, na kolik procen se změnila veličina v běžném období, j. v následném roce, měsíci, čvrleí, pololeí aj. oproi veličině v základním období, j. prvním uvedeném roce, měsíci, čvrleí, pololeí aj. Výpoče indexu základního: Hodnou v prvním uvedeném období (základním) položíme 100 %, neboli 1. Hodnou v dalším období (běžném) počíáme podle vzahu: Index základní v roce 2006 se položí 100 %, do buňky B17 abulky napíšeme 100 a od čísla 100 doprava se na celý řádek 17 dá Formá Buňky Číslo Číslo na deseiny do buňky B18 abulky napíšeme 1 a celý řádek 18 naformáujeme Formá Buňky Číslo Číslo na isíciny Index základní v roce 2007 se počíá ako: 7,1 mil. 6,4 mil. 1,109 110,9 % Index základní v roce 2008 se počíá ako: 8,4 mil. 6,4 mil. 1,313 131,3 % V čiaeli je hodnoa v roce, ve kerém se nacházíme. Ve jmenovaeli je hodnoa v prvním roce. Výpoče: Do buňky C17 napíšeme následující vzorec, kerý zkopírujeme doprava do konce abulky: =C16/$B16*100 Znak $ se dá vyvoři na české klávesnici: pravý Al + ů Crl + levý al + ů Vloži Symbol vybereme $ Jsou i jiné možnosi. Do buňky C18 napíšeme následující vzorec, kerý zkopírujeme doprava do konce abulky: =C16/$B16 V jakém roce byla nejvyšší sklizeň obilovin a v jakém roce nejnižší sklizeň v uvedených leech? Nejvyšší sklizeň byla v roce 2008, kdy dosáhla 8,4 mil. un, j. vzrosla na 131,3 % oproi sklizni v roce 2006, neboli soupla o 31,3 %. Nejnižší sklizeň byla v roce 2006, kdy dosáhla 6,4 mil. un, kerou jsme položili 100 %.
d) Index řeězový. Porovnejme, na kolik procen se změnila sklizeň obilovin v každém roce vždy oproi předchozímu roku. Index řeězový se nazývá aké index s proměnlivým základem nebo koeficien růsu či poklesu (podle oho, zda veličina oproi předchozímu období věšinou rose či věšinou klesá). V našem příkladě index řeězový: říká, na kolik procen se změnila sklizeň obilovin v běžném období, j. v roce 2007, 2008 až 2011 oproi sklizni v předchozím roce, neboli v základním období. Obecně index řeězový: říká, na kolik procen se změnila veličina v běžném období, j. v následném roce, měsíci, čvrleí, pololeí aj. oproi veličině v základním období, j. předchozím roce, měsíci, čvrleí, pololeí aj. Výpoče indexu řeězového: Hodnou v prvním uvedeném období nedefinujeme, dáme křížek. Hodnou v dalším období (běžném) počíáme podle vzahu: Index řeězový v roce 2006 se nedefinuje, do buňky B19 abulky napíšeme křížek, kerý dáme na sřed, a od buňky C19 doprava se na celý řádek 19 dá Formá Buňky Číslo Číslo na deseiny do buňky B20 abulky napíšeme křížek, kerý dáme na sřed, a od buňky C20 doprava celý řádek 20 naformáujeme Formá Buňky Číslo Číslo isíciny Index řeězový v roce 2007 se počíá ako: 7,1 mil. 6,4 mil. 1,109 110,9 % Index řeězovýv roce 2008 se počíá ako: 8,4 mil. 7,1 mil. 1,183 118,3 % V čiaeli je hodnoa v roce, ve kerém se nacházíme. Ve jmenovaeli je hodnoa v předchozím roce. Výpoče: Do buňky C19 napíšeme následující vzorec, kerý zkopírujeme doprava do konce abulky: =C16/B16*100 Do buňky C20 napíšeme následující vzorec, kerý zkopírujeme doprava do konce abulky: =C16/B16 V jakém roce byl nejvyšší meziroční nárůs sklizně obilovin a v jakém roce nejvyšší meziroční pokles sklizně obilovin? Nejvyšší meziroční nárůs sklizně obilovin je v roce 2011, kdy sklizeň soupla na 118,8 % oproi předchozímu roku 2010, neboli soupla o 18,8 %. Nejvyšší meziroční pokles sklizně obilovin je v roce 2010, kdy sklizeň klesla na 88,5 %, neboli klesla o 11,5 % oproi předchozímu roku 2009.
e) Tempo přírůsku. Porovnejme, o kolik procen se změnila sklizeň obilovin v každém roce vždy oproi předchozímu roku. Index empo přírůsku či úbyku (podle oho, zda veličina oproi předchozímu období věšinou rose či věšinou klesá). V našem příkladě index empo přírůsku: říká, o kolik procen se změnila sklizeň obilovin v běžném období, j. v roce 2007, 2008 až 2011 oproi sklizni v předchozím roce, neboli v základním období. Obecně index empo přírůsku: říká, o kolik procen se změnila veličina v běžném období, j. v následném roce, měsíci, čvrleí aj. oproi veličině v základním období, j. předchozím uvedeném roce, měsíci, čvrleí aj. Výpoče empa přírůsku: Hodnou v prvním uvedeném období nedefinujeme, dáme křížek. Hodnou v dalším období (běžném) počíáme podle vzahu: Jednodušší způsob výpoču empa přírůsku v % je, že od indexu řeězového v % v daném období odečeme 100 %: Jednodušší způsob výpoču empa přírůsku je, že od indexu řeězového ve varu poměrného čísla v daném období odečeme 1: Index empo přírůsku v roce 2006 se nedefinuje, do buňky B21 abulky napíšeme křížek, kerý dáme na sřed, a od buňky C21 doprava se na celý řádek 21 dá Formá Buňky Číslo Číslo na deseiny do buňky B22 abulky napíšeme křížek, kerý dáme na sřed, a od buňky C22 doprava celý řádek 20 naformáujeme Formá Buňky Číslo Číslo Tempo přírůsku v roce 2007 se počíá ako: Nebo: 7,1 mil. 6,4 mil. 0,7 mil. 0,109 10,9 % 6,4 mil. 6,4 mil. 110,9 % 100 % 10,9 % Tempo přírůsku v roce 2008 se počíá ako: 8,4 mil. 7,1 mil. 7,1 mil. 0,183 18,3 % Nebo: 118,3 % 100 % 18,3 % V čiaeli je hodnoa v roce, ve kerém se nacházíme mínus hodnoa v roce předchozím. Ve jmenovaeli je hodnoa v předchozím roce.
Výpoče: Do buňky C21 napíšeme jeden ze dvou následujících vzorců, kerý zkopírujeme doprava do konce abulky: =(C16-B16)/B16*100 =D19-100 Do buňky C21 napíšeme jeden ze dvou následujících vzorců, kerý zkopírujeme doprava do konce abulky: =(C16-B16)/B16 =D20-1 f) Pro poslední rok 2011 formulujme odpověď ypu na kolik %, o kolik % a kolikrá pro index základní a řeězový. Index základní sděluje, že v roce 2011 se zvýšila sklizeň obilovin v ČR na 128,1 % oproi roku 2006, neboli se zvýšila o 28,3 %, j. 1,281. Index základní sděluje, že v roce 2011 se zvýšila sklizeň obilovin v ČR na 128,1 % oproi roku 2006, neboli se zvýšila o 28,3 %, j. 1,281.