řenáš Vetorové oere Veliot vetoru Užitečné zální vzore očítčové rfi oučet vou vetorů lární oučin Vetorový oučin Litertur zroje: Žár, J., Beneš, B., Felel,.: Moerní očítčová rfi. Brno : Comuter re, 998. BN 8-76-49-9. Brth, H,. J.: Mtemtié vzore. rh : NTL, 987. Očný vetor Úhel vou vetorů Zál: nltiá elementární eometrie, vetorový očet Rovnoěžné olmévetor očítčová rfi, V, UCE-KD, [/ očítčová rfi, V, UCE-KD, [/ řenáš Vzálenot vou oů Různé vjáření řím Oovíá velioti vetoru u q ro o [,, B[, q B[, řevo z oeného tvru ro q [, ro [, úhel ϕ t ϕ qt e vetor q t, očítčová rfi, V, UCE-KD, [/ řenáš očítčová rfi, V, UCE-KD, [/ řenáš 4
oloh ou řím Z o leží/neleží n říme lze zjitit ozením ouřni o rovnie řím. Vzálenot ou řím...vzálenot ou [, o řím určené oenou rovnií olohu vrvo, vlevo lze určit omoí velioti vetorového oučinu u r v r u v - u v - - - - - < o leží nrvo o úeč o leží n úeče > o leží nlevo o úeč...vzálenot ou [, o řím určené o [,, B[, očítčová rfi, V, UCE-KD, [/ řenáš 5 očítčová rfi, V, UCE-KD, [/ řenáš 6 Orientovná vzálenot ou řím...vzálenot [, o řím určené [,, B[, L...él...olmý růmět n římu... rmetr úeč >... nlevo, <... nrvo t oloh vzálenot ou úeč oloh e určuje tejně jo u řím. Určení nejližšího ou olmie n úeču veená oem Vzálenot z rmetriého ro t <, > u t L L, t L, B B, u, [, u, u min,,,, t L,, L >, <, očítčová rfi, V, UCE-KD, [/ řenáš 7 očítčová rfi, V, UCE-KD, [/ řenáš 8
Nlezení ou n úeče v né vzálenoti o rjního ou Hlený o, vzálený m jenote o Z rmetriého vjáření úeč t t t ro o ležíí n oloříme ro o ležíí n oloříme B oloh vou úeče říme Rovnoěžnot: Kolmot: u. v, ři oužití oenýh rovni, ři měrniovém vjáření očítčová rfi, V, UCE-KD, [/ řenáš 9 očítčová rfi, V, UCE-KD, [/ řenáš růečí vou říme Úhel ro měrniové vjáření:, q q Měřený vzhleem e lné olooe q q, q q α rtn/ ro oené rovnie:,, πα π/ α πα *π/ <, π> ři rmetriém vjáření e orovnávjí rvé trn. očítčová rfi, V, UCE-KD, [/ řenáš očítčová rfi, V, UCE-KD, [/ řenáš
řenáš očítčová rfi, V, UCE-KD, [/ Úhel vírný věmi římmi o vou říme měrniový tvr Oený tvr Rovnie o ro, t ϕ t ϕ řenáš 4 očítčová rfi, V, UCE-KD, [/ oloh vzálenot ou ružnie nné určení oloh z orovnání vzálenoti ou třeu oloměrem >r <r r Určení vzálenoti vzhleem e ružnii,, - r, r -, řenáš 5 očítčová rfi, V, UCE-KD, [/ Kružnie, rvielný n-úhelní r o α r in α r -m -n r Vřešit: Určení všeh vrholů rvielného o ružnie veného n-úhelníu, ou je určen vrhol [,, oloměr R očet vrholů N. Vrhol je vž n třeem. R řenáš 6 očítčová rfi, V, UCE-KD, [/ Kružnie určená třemi o Rovnie ružnie Určení třeu Určení oloměru Určení ružnie vené o trojúhelníu r e f f e f e / /
oloh řím ružnie, nlezení růečíů řím ružnie r q ouřnie růečíů q, r q, r q q Tečn ružnie Rovnie tečn v oě [, : r -m -m -n-n r Vřešit: Tečnu e ružnii [R,, roházejíí oem [,, terý neleží n né ružnii. Omoněne uává očet olečnýh oů. očítčová rfi, V, UCE-KD, [/ řenáš 7 očítčová rfi, V, UCE-KD, [/ řenáš 8 oloh ou vůči mnohoúhelníu loh těžiště mnohoúhelníu ou je onvení mnohoúhelní efinován olounotí vrholovýh uzlů roti měru hoinovýh ručiče, otom všetřovný o leží uvnitř, ou leží vlevo o všeh úeče o měru hoinovýh ručiče, otom všetřovný o leží uvnitř, ou leží vrvo o všeh úeče Vříě neonveního mnohoúhelníu je tře vhonotit očet růečíů olořím veené z všetřovného ou liovolným měrem hrnmi mnohoúhelníu rolém ntnou o n hrnáh v něterýh eiálníh říeh. uý očet růečíů o leží vně Lihý očet růečíů o leží uvnitř Vrhol [,, B[,, C[,,... Z[z,z loh mnohoúhelníu: ro trojúhelní ltí: Těžiště trojúhelníu T[ t, t Ooně ro ottní n-úhelní z... z t t očítčová rfi, V, UCE-KD, [/ řenáš 9 očítčová rfi, V, UCE-KD, [/ řenáš