M - Planimetrie - řešení úloh

Podobné dokumenty
M - Pythagorova věta, Eukleidovy věty

M - Příprava na 2. čtvrtletní písemnou práci

F - Mechanika tuhého tělesa

F - Sériové a paralelní zapojení spotřebičů

M - Řešení pravoúhlého trojúhelníka

Téma 5: PLANIMETRIE (úhly, vlastnosti rovinných útvarů, obsahy a obvody rovinných útvarů) Úhly 1) Jaká je velikost úhlu? a) 60 b) 80 c) 40 d) 30

M - Lomené algebraické výrazy pro učební obory

Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/ Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín. Rovnoběžníky čtverec, obdélník, kosočtverec, kosodélník

M - Kvadratické rovnice

M - Kvadratická funkce

M - Kvadratické rovnice a kvadratické nerovnice

M - Algebraické výrazy

M - Planimetrie pro studijní obory

- shodnost trojúhelníků. Věta SSS: Věta SUS: Věta USU:

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

M - Příprava na 3. čtvrtletku - třída 3ODK

volitelný předmět ročník zodpovídá PŘÍPRAVA NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z MATEMATIKY 9. MACASOVÁ

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA DRUHÝ MGR. JÜTTNEROVÁ Název zpracovaného celku: PODOBNOST A STEJNOLEHLOST PODOBNOST

6 Planimetrie. 6.1 Trojúhelník. body A, B, C vrcholy trojúhelníku. vnitřní úhly BAC = α, ABC = β, BCA = γ. konvexní (menší než 180º)

Přípravný kurz. k přijímacím zkouškám z matematiky pro uchazeče o studium na gymnáziu (čtyřletý obor) pro

Přípravný kurz - Matematika

Ch - Složení roztoků a výpočty koncentrací

PLANIMETRIE. Mgr. Zora Hauptová TROJÚHELNÍK VY_32_INOVACE_MA_1_04

A STEJNOLEHLOST,, EUKLIDOVYE VĚTY 2.

Konstrukce trojúhelníku III

M - Příprava na 9. zápočtový test

Rozpis výstupů zima 2008 Geometrie

Klíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek

Užití stejnolehlosti v konstrukčních úlohách

Klíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek

Klíčová slova: Phytagorova věta, obsahy a obvody rovinných útvarů, úhlopříčky a jejich vlastnosti, úhly v rovinných útvarech, převody jednotek

ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika planimetrie. Mgr. Tomáš Novotný

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání

Úlohy k procvičení kapitoly Obsahy rovinných obrazců

Test Zkušební přijímací zkoušky

5. P L A N I M E T R I E

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed.

STEREOMETRIE 9*. 10*. 11*. 12*. 13*

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok

M - Příprava na 3. čtvrtletní písemnou práci

CVIČNÝ TEST 35. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

4.3.2 Koeficient podobnosti

Matematika. Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly

M - Příprava na 1. čtvrtletku pro třídy 2P a 2VK

volitelný předmět ročník zodpovídá CVIČENÍ Z MATEMATIKY 8. MACASOVÁ Učivo obsah

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:

Tematický plán Obor: Informační technologie. Vyučující: Ing. Joanna Paździorová

Trojúhelník. MATEMATIKA pro 1. ročníky tříletých učebních oborů. Ing. Miroslav Čapek srpen 2011

10)(- 5) 2 = 11) 5 12)3,42 2 = 13)380 2 = 14)4, = 15) = 16)0, = 17)48,69 2 = 18) 25, 23 10) 12) ) )

Témata absolventského klání z matematiky :

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Základní škola Blansko, Erbenova 13 IČO

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok

F - Elektrická práce, elektrický výkon, účinnost

M - Výroková logika VARIACE

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby

Matematika. 7. ročník. Číslo a proměnná celá čísla. absolutní hodnota čísla. zlomky. racionální čísla

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7.

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. Výsledky pište čitelně do vyznačených bílých polí. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám

Střední průmyslová škola strojnická Olomouc, tř.17. listopadu 49

M - Příprava na 1. zápočtový test - třída 2SB

osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

M - Goniometrie a trigonometrie

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor

16. Trojúhelník vlastnosti, prvky, konstrukční úlohy Vypracovala: Ing. Ludmila Všetulová, prosinec 2013

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

F - Ohmův zákon VARIACE

Několik úloh z geometrie jednoduchých těles

Matematika. Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly. Sčítání a odčítání dvojciferných čísel do 1 000, zpaměti i písemně.

Planimetrie pro studijní obory

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

M - Příprava na 2. čtvrtletku - třída 3ODK

Charakteristika vyučovacího předmětu 2. stupeň:

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Obsahy. Trojúhelník = + + 2

2) Přednáška trvala 80 minut a skončila v 17:35. Jirka na ni přišel v 16:20. Kolik úvodních minut přednášky Jirka

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel.

MATEMATIKA ročník

V jídelně jsou tři stoly se stejným počtem židlí. Celkem si k nim posedalo 18 dětí, žádná židle nezbyla prázdná. Kolik dětí sedělo u každého stolu?

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/ III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Řešení geometrické úlohy spočívá v nalezení geometrického útvaru (útvarů) daných vlastností.

volitelný předmět ročník zodpovídá CVIČENÍ Z MATEMATIKY 9. MACASOVÁ

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Učivo obsah. Druhá mocnina a odmocnina Druhá mocnina a odmocnina Třetí mocnina a odmocnina Kružnice a kruh

Systematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M M PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M M

Digitální učební materiál

Ch - Periodický zákon, periodická tabulka prvků

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Čtyřúhelníky. Autor: Jana Krchová Obor: Matematika. Vybarvi ( nebo vyšrafuj) čtyřúhelníky: Napiš názvy jednotlivých rovinných útvarů: 1) 2) 3) 4)

Trojúhelník - určují tři body které neleţí na jedné přímce. Trojúhelník je rovněţ moţno povaţovat za průnik tří polorovin nebo tří konvexních úhlů.

Úsečka spojující sousední vrcholy se nazývá strana, spojnice nesousedních vrcholů je úhlopříčka mnohoúhelníku.

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

CVIČNÝ TEST 40. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 13 IV. Záznamový list 15

Obrázek 101: Podobné útvary

Transkript:

M - Planimetrie - řešení úloh Určeno jako učební text pro studenty dálkového studia a jako shrnující text pro studenty denního studia. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu naleznete na www.dosli.cz.

± Výpočty rovinných útvarů - jednodušší příklady Výpočty rovinných útvarů Tato kapitola obsahuje řešení příkladů s využitím všech teoretických vlastností, se kterými jsme se seznámili v předcházejících kapitolách z planimetrie. Převážnou většinu příkladů budeme vždy řešit nejprve obecně, pak teprve dosadíme číselné hodnoty a na kalkulačce spočítáme výsledek, který vhodně zaokrouhlíme. Obecné řešení považujeme za hotové tehdy, obsahuje-li vzorec pouze proměnné, které máme v zápisu příkladu a výraz už nelze dále zjednodušit. ± Výpočty rovinných útvarů - jednodušší příklady 1. 1524 40 m 2. 1568 5 cm 1 z 21

3. 1522 AF = 5 cm, BC = 1 cm 4. 1509 a = 110, b = 70, c = 60, d = 50, e = 60, f = 70, g = 60, h = 110 5. 1514 6. 1513 280 Kč 2 z 21

7. 1564 4/5 8. 1587 77,8 % 9. 1610 17,32 cm 10. 1518 53,7 cm 2 11. 977 m 2 1569 12. 1550 2 řešení: 10,5 cm; 1,5 cm 13. 1553 60 cm 2 3 z 21

14. 1614 204 cm 2 15. 1611 140 m 16. 24,3 cm 2 1539 17. 1607 Poloměr kružnice opsané: 4,62 cm Poloměr kružnice vepsané: 2,31 cm 60,5 % 18. 1599 19. 1600 4 cm 20. 1580 Oba obsahy jsou shodné 21. 1560 52 cm 22. 1605 4 z 21

23. 1511 50 24. 1515 25. 1555 3 200 m 2 26. 1626 27. 1603 10 cm 5 z 21

28. 1604 29. 1612 13,5 cm 30. 1519 31. 1609 9,18 cm 32. 1530 0,35 m 33. 1529 50 cm 2 6 z 21

34. 1606 65,1 % 35. 1583,, 36. 1588 13,9 cm 37. 1594 75 38. 57,74 cm 2 1554 39. 1578 40. 1551 7 z 21

41. 1526,, 42. 1535 43. 1601 480 cm 2 26 cm 44. 1613 45. 1572 6,6 dm 2 46. 1576 Zmenšení obsahu o 20 % Zmenšení obvodu o 11,11 % 8 z 21

47. 1596 3350 m 2 48. 1620 49. 1528 88 cm 50. 1536 30 cm 51. 1559 52. 1545 3,14 cm 2 53. 1581 11 9 z 21

54. 1557 ABD 55. 1540 6,075 cm 2 56. 4 krát 1585 57. 1543 4,8 cm 58. 1525 2 400 cm 2 59. 1608 19 cm 2 60. 10 1584 61. 1521 30 m 10 z 21

62. 1542 63. 1517, 64. 1527 11 z 21

65. 1510 120 66. 1586 54 cm 2 67. 1602 o = 24 cm; S = 41,6 cm 2 68. 1570 40,2 m 2 69. 1591 70. 1563 12 z 21

71. 1512 70 72. 1624 795, 2 m 2 73. 1546 94 74. 1534 112 dlaždic 75. 1566 Nemohou 13 z 21

76. 1575 1/2 77. 1628 5 cm 78. 1615 155, resp. 205 79. 1556 v = 6,06 cm ABD 80. 1532 0,4 m 14 z 21

81. 1574 2 řešení: 82. 1623 83. 1565 Čtverec má větší obsah než obdélník. 84. 1561 27 obdélníků 85. 1622 25 mm 86. 1592 56,25 cm 2 87. 1617 4 cm 2 15 z 21

88. 1579 BC = 10 cm, obsah je 54 cm 2 89. 1516 90. 1562 91. 1538 Ne 92. 1625 193 m 93. 1544,, 94. 1590 58 16 z 21

95. 1616 46 cm 96. 1520 7,5 ha 97. 1582 6 98. 1508 0,8 m 99. 1531 0,08 m 2, 800 cm 2 100. 1597 75 101. 5 cm 1507 17 z 21

102. 1552 v = 4,33 cm 103. 1533 34,9 % 104. 1621 105. 1593 700 m 2 ; 160 m 106. 1589 20 18 z 21

107. 1541 90 108. 1618 16 trojúhelníků 109. 1537 Není zavlažováno 61,81 m 2, třetí strana pole je 33,94 m. 110. 1548 5,7 m 111. 1598 15 112. 1549 113. 1547 4 100 krát 114. 1558 19 z 21

115. 1595 b) 116. 249 cm 2 1627 117. 1523 118. 1577 Tupoúhlý 20 z 21

119. 1567 414 m 2 21 z 21

Obsah Výpočty rovinných útvarů - jednodušší příklady 1 Výpočty rovinných útvarů - jednodušší příklady 1 17.2.2007 10:45:37 Vytištěno v programu dosystem - EduBase (www.dosli.cz)